Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności

Transkrypt

1 Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska 15 października 2007r.

2 Kinematyka opis ruchu bez uwzględniania przyczyn ruchu

3 Kinematyka opis ruchu równanie toru równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni,

4 Kinematyka opis ruchu równanie toru równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni,

5 Kinematyka opis ruchu równanie toru równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni, f (x, y, z)

6 Kinematyka opis ruchu równanie ruchu zależność położenia w przestrzeni od czasu

7 Kinematyka opis ruchu równanie ruchu zależność położenia w przestrzeni od czasu

8 Kinematyka opis ruchu równanie ruchu zależność położenia w przestrzeni od czasu

9 Kinematyka opis ruchu równanie ruchu zależność położenia w przestrzeni od czasu f (t), x(t), y(t), z(t)

10 Kinematyka prędkość v (t) = d r (t) dt r (t + t) r (t) = lim t 0 t

11 Kinematyka prędkość kątowa ω (t) = d ϕ (t) dt ϕ (t + t) ϕ (t) = lim t 0 t

12 Kinematyka przyspieszenie a (t) = d v (t) dt v (t + t) v (t) = lim t 0 t a (t) = d r 2 (t) dt 2

13 Kinematyka przyspieszenie kątowe ε (t) = d ω (t) dt ω (t + t) ω (t) = lim t 0 t ε (t) = d ϕ 2 (t) dt 2

14 Kinematyka klasyfikacja ruchów

15 Kinematyka klasyfikacja ruchów jednostajny

16 Kinematyka klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) v (t) = const ω = const

17 Kinematyka klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) v (t) = const ω = const jednostajnie zmienny

18 Kinematyka klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) v (t) = const ω = const jednostajnie zmienny (prostoliniowy, po okręgu) a (t) = const ε = const

19 Dynamika uwzględnienie sił działających na ciała i będących przyczynami powstania ruchu, bądź zmiany ruchu

20 Dynamika zasady dynamiki Newtona

21 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona

22 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0

23 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0

24 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona

25 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0

26 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0

27 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m

28 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m III zasada dynamiki Newtona

29 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m III zasada dynamiki Newtona F A

30 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m III zasada dynamiki Newtona F A = F B

31 Dynamika zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona F = 0 = a = 0 II zasada dynamiki Newtona F 0 = a 0 a = F m III zasada dynamiki Newtona F A = F B F A = F B

32 Układ inercjalny (galileuszowski) poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym.

33 Układ inercjalny (galileuszowski) poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie!

34 Układ inercjalny (galileuszowski) poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie!

35 Układ inercjalny (galileuszowski) poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie!

36 Transformacja Galileusza

37 Transformacja Galileusza x = x + v t, y = y, z = z.

38 Transformacja Galileusza prędkość światła Obserwacje obiektów poruszających z prędkościami zbliżonymi do c nie zgadazają się z przewidywaniami transformacji Galileusza!

39 Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła.

40 Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła. Jest to graniczna prędkość przekazywania sygnałów (informacji) i poruszania się cząstek.

41 Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła. Jest to graniczna prędkość przekazywania sygnałów (informacji) i poruszania się cząstek. 2 Wszelkie prawa fizyki są identyczne we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

42 Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu

43 Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu t = t 1 v2 c 2

44 Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu t = t 1 v2 c 2 2 Kontracja (skrócenie) długości

45 Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu t = t 1 v2 c 2 2 Kontracja (skrócenie) długości l = l 0 1 v 2 c 2

46 Transformacja Lorentza x = x + v t 1 v 2 c 2 y = y z = z t = t + v x /c 2 1 v 2 c 2 x = x v t 1 v 2 c 2 y = y z = z t = t v x/c2 1 v 2 c 2

47 Szczególna Teoria Względności Interwał czasoprzestrzenny s = (x x) 2 + (y y) 2 + (z z) 2 c 2 (t t) 2

48 Szczególna Teoria Względności Interwał czasoprzestrzenny s = (x x) 2 + (y y) 2 + (z z) 2 c 2 (t t) 2 s 2 < 0 interwał czasowy, s 2 > 0 interwał przestrzenny.

49 Szczególna Teoria Względności Relatywistyczne dodawanie prędkości v = v +v 1+ v v c 2

50 Szczególna Teoria Względności Relatywistyczne dodawanie prędkości v = v +v 1+ v v c 2 v <<< c?

51 Dynamika relatywistyczna Masa reletywistyczna m = m 0 1 v2 c 2

52 Dynamika relatywistyczna Masa reletywistyczna m = m 0 1 v2 c 2 Pęd relatywistyczny p = m v p = m 0 1 v2 c 2 v

53 Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m c 2

54 Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m c 2 E = m 0 c 2 1 v2 c 2

55 Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m c 2 E = m 0 c 2 1 v2 c 2 Energia spoczynkowa E 0 = m 0 c 2

56 Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m c 2 E = m 0 c 2 1 v2 c 2 Energia spoczynkowa E 0 = m 0 c 2 Energia kinetyczna E k = E E 0 można pokazać (rozwijając 1 (v/c) 2 w szereg), że dla v <<< c E k = m v 2 2