Podstawowe własności jąder atomowych

Transkrypt

1 Podstawowe własności jąder atomowych 1. Ilość protonów i neutronów Z, N 2. Masa jądra M j = M p + M n - B 2 2 Q ( M c ) ( M c ) 3. Energia rozpadu p 0 k 0 Rozpad zachodzi jeżeli Q > 0, ta nadwyżka energii jest sumą energii kinetycznych produktów rozpadu. Z prawa zachowania energii 2 2 0c ) p ( ( M 0c ) ( M T) k 4. Prawdopodobieństwo rozpadu P, λ (stała rozpadu) P P( Q, M ij 2 ) Zależy od energii rozpadu i zgodności elementów macierzowych stanów początkowych i końcowych 1

2 Jak od prawdopodobieństwa rozpadu zależy ilość obserwowanych i rozpadających się jąder dn dt N Rozwiązaniem tego równania różniczkowego jest: Ilość jąder rozpadających się w jednostce czasu zależy od stałej rozpadu i ilości istniejących, nietrwałych jąder N N 0 e t P N N t prawdopodobieństwo rozpadu względna zmiana ilości jąder stała rozpadu - prawdopodobieństwo rozpadu na jednostkę czasu Czas po którym ilość jąder zmniejszy się do połowy nazywamy czasem połowicznego zaniku T 1/2 N T / 1/ 2 N 0 1/ 2 e ln 2 T 1/ 2 N 0 N 0 /2 N 0 /4 T 1/2 2T 1/2 2

3 Ilość jąder rozpadających się w jednostce czasu nazywamy aktywnością - A A A dn dt A e 0 t N Jednostką aktywności w układzie SI jest 1 Bq (bekerel) = 1 rozpad/s Aktywność podlega więc temu samemu prawu wykładniczego zaniku jak ilość jąder. Jeżeli dany nuklid może rozpadać się na drodze kilku różnych procesów prawdopodobieństwa rozpadu sumują się: i a czas połowicznego zaniku staje się krótszy i 1/ T1 / 2 1/ T1/ 2 Proszę pamiętać, że po czasie T 1/2 pozostaje połowa jąder, a po czasie 2T 1/2 zostaje czwarta część, a bynajmniej nie rozpada się druga połowa!!! 3

4 Prawa zachowania w rozpadach jąder atomowych - prawo zachowania energii i pędu - prawo zachowania ładunku (elektrycznego) - prawo zachowania ładunku barionowego ( u nas ilości nukleonów - protonów i neutronów ) - prawo zachowania ładunku leptonowego ( u nas ilości elektronów i neutrin ) Przy czym ładunki barionowe i leptonowe liczymy ze znakiem + dla cząstek, a ze znakiem - dla antycząstek. 4

5 Rozpady jąder niestabilnych Rozpad beta Rozpad β - Rozpad β + Wychwyt elektronu A Z A Z A Z X X X 1 A Z 1 A Z 1 Y Y e 1 1 A Z 1 e e Y e e e Warunki energetyczne - M w tym wypadku oznacza masę atomu! M(Z,A) > M(Z+1,A) M(Z,A) > M(Z-1,A) + 2m e M(Z,A) > M(Z-1,A) Rozpad beta jest procesem przemiany neutronu w proton lub protonu w neutron, tylko ten pierwszy proces może zachodzić dla swobodnego nukleonu patrz masy poniżej! Natomiast oba procesy mogą zachodzić dla nukleonów związanych w jądrze. Masa neutronu MeV, masa protonu MeV, masa elektronu MeV 5

6 Z Nuklid X leży niezbyt daleko od ścieżki stabilności - α β - - n + p A Z X - p N + n β + N = const. + α Obszar dostępny tylko w reakcjach jądrowych Z = const. Położenie ścieżki stabilności Nie ma możliwości emisji p,n, wysoka energia wiązania! Rozpad α możliwy dla bardzo ciężkich jąder. N A = const Możliwy tylko rozpad beta! Dla jąder leżących ponizej sciezki stabilnosci β -, dla jąder leżących powyżej scieżki stabilności β +. 6

7 β - ν Z Z+1 e - Powstaje jądro o ładunku Z+1 i elektron razem uzupełniają się do atomu o ładunku Z+1 β + ν e + e - Z Z-1 Powstaje jądro o ładunku Z-1 oraz pozyton i zbędny elektron EC e - ν Z Z-1 Powstaje jądro o ładunku Z-1 i dziura w powłoce elektronowej zapełniana przez elektrony z wyższych powłok z emisją promieniowania X. p k 7 X

8 Rozpad β - i β + jest procesem trójciałowym, dostępna energia kinetyczna rozkłada się pomiędzy elektron, neutrino i jądro końcowe.prawa zachowania pędu i energii pokazują, że energia kinetyczna jądra jest bardzo mała. Prawie całą dostępną energię unoszą elektron i neutrino. Praktycznie każdy podział energii jest realizowany. N E e E e E v Q Jeżeli elektron unosi energię E e, neutrino i jądro odrzutu unoszą pozostałą część energii E j + E ν =Q - E e Energia Q Podczas wychwytu elektronu - EC - emitowane jest monoenergetyczne neutrino 8

9 Przekrój powierzchni masowej dla A = 119. Jest tylko jeden nuklid stabilny 119 Sn 9

10 Przekrój powierzchni masowej dla A = 126. Są dwa nuklidy stabilne 126 Te i 126 Xe 10

11 Rozpada się na drodze β + i β - A = 126, dwa nuklidy stabilne A = 119, jeden nuklid stabilny 11

12 Schemat rozpadu 126 I, nuklid rozpada się na drodze przemian β + (EC) i β - Rozpad zachodzi do stanów podstawowych i wzbudzonych jąder końcowych 12

13 Schematy rozpadu kilku powszechnie używanych w radiodiagnostyce i radioterapii nuklidów promieniotwórczych Łańcuch rozpadów 90 Sr 90 Y 90 Zr, praktycznie nie ma emisji promieniowania gamma 137 Cs, promieniowanie beta i gamma, najdłużej żyjąca pozostałość po wybuchach jądrowych i awariach elektrowni jądrowych 60 C0, bomba kobaltowa 13

14 Rozpad alfa V A Z X A Z 4 Y He Rozpad zachodzi dla nuklidów mających nadmiar protonów, leżących powyżej ścieżki stabilności. Masa jądra początkowego musi być większa niż masa produktów rozpadu. E α E M ( X ) M ( Y ) M Rozpad jest rozpadem dwuciałowym. Emitowane są monoenergetyczne cząstki alfa Czas zaniku takiego nuklidu zależy od energii cząstki alfa i od kształtu bariery którą ta cząstka musi przeniknąć. 14

15 A =

16 16

17 17

18 Przykłady schematów rozpadu alfa Dla jąder parzysto-parzystych (Z,N) rozpad zachodzi głównie do stanu podstawowego jądra końcowego (mała gęstość nisko leżących poziomów), dla jąder nieparzystych Rozpad może iść do wielu nisko leżących stanów wzbudzonych jądra końcowego. Cząstka alfa ma wtedy mniejszą energię i mniejsze prawdopodobieństwo przeniknięcia bariery potencjału. 18

19 Widmo cząstek alfa emitowanych przez jakiś niestabilny nuklid składa się z grup o określonej energii i różnym prawdopodobieństwie emisji. I Przejścia do stanów wzbudzonych Przejście do stanu podstawowego E M ( X ) M ( Y ) M E poz. E α E poz. 19

20 Emisja promieniowania gamma Emisja promieniowania gamma związana jest z deekscytacją wzbudzonych stanów jądrowych. Rozpad beta lub alfa może zachodzić nie tylko między stanami podstawowymi, ale również do stanów wzbudzonych jądra końcowego. Emitowane są wtedy monoenergetyczne kwanty gamma o energii równej różnicy energii stanów danego jądra. Podczas emisji promieniowania gamma nie zmienia się A,Z i N nuklidu. I Prawdopodobieństwo deekscytacji zależy od funkcji falowych obu stanów E γ 20

21 Dodatki Wykład 2 Rozpad β - β 1 β 2 γ 661 kev elektrony konwersji β 1 β 2 Widmo promieniowania składa się z dwóch widm beta o różnych energiach końcowych, monoenergetycznego kwantu gamma i elektronów konwersji (elektronów atomowych którym przekazana została energia kwantu gamma) o energii E γ B K,L,M 21

22 Wychwyt elektronu EC e - ν X Z Z-1 Po wychwycie elektronu powstaje dziura na powłoce którą może zapełnić elektron z innej orbity. Przy tym zostanie wyemitowane promieniowanie X o energii np. E X = B K B L. 22

23 Rozpad β + β + Z ν e - e + Z-1 γ e - + e + γ Anihilacja elektronu i pozytonu daje w efekcie powstanie dwóch identycznych kwantów gamma o energiach równych masom spoczynkowym elektronu i pozytonu 511 kev 23

24 Emisja promieniowania opóźnionego (po rozpadzie beta) β E p,n 0 Jeżeli po rozpadzie beta energia poziomu wzbudzonego jest większa od energii separacji protonu lub neutronu może zajść emisja tych cząstek z poziomu wzbudzonego. E S p, n Uwarunkowania energetyczne są takie że po rozpadzie β + następuje emisja protonu a po rozpadzie β - neutronu. 24

25 Emisja innych rodzajów promieniowania Nuklidy sztucznie wytworzone mogą emitować inne rodzaje promieniowania np.: protony, neutrony, większe fragmenty jądra węgla lub tlenu. W procesie rozszczepienia emitowane są neutrony p. neutrony z reaktorów jądrowych 25