CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie I (luty, 2013)
|
|
- Zuzanna Matusiak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie I (luty, 2013)
2 u Wyprowadzenie transformacji Lorentza u Relatywistyczna transformacja prędkości u Dylatacja czasu u Skrócenie długości u Równoczesność zdarzeń
3 X = ( ct,x,y,z ) X = ( ct,x,y,z ) X = ( ct 2,x 2,y 2,z ) 2 Przedział czasoprzestrzenny pomiędzy zdarzeniami X 2! X 1 = ( c(t 2 ), x 2, y 2! y 1, z 2! z ) 1 Odległość w czasie i przestrzeni pomiędzy zdarzeniami (X 2! X 1 ) 2 = c 2 (t 2 ) 2! (x 2 ) 2! (y 2! y 1 ) 2! (z 2! z 1 ) 2
4 x = x! vt y = y z = z t = t x = x + vt = x + vt y = y z = z t = t K K x 2 x 1 v x 1 x 2 = x 1! vt 1 ; t 1 = t 1 = x 2! vt 2 ; t 2 = t 2 L d = x 2 ; T d = t 2 x 2 x 1 x 1 = x 1 + vt 1 ; t 1 = t 1 x 2 = x 2 + vt 2 ; t 2 = t 2 L d = x 2! x 1 ; T d = t 2
5 L d = x 2 = (x 2! vt 2 )! (x 1! vt 1 ) = (x 2 ) = L d t 2 = t 1!T d = 0!T d = 0! t 2 = t 1 Tak więc w fizyce klasycznej: L d T d = L d = T d
6 D = L 2 + v 2 T 2 T = T = D c D L D L T = L c vt vt v x x c = D T = cd L = c L2 + v 2 T 2 L =! L$ c L 2 + v 2 " # c % & L 2 = c 2 + v 2 = c 1+ v 2 c 2! c
7 Z doświadczenia więc wynika, że c = const (1) Prędkość światła w próżni ma zawsze stałą wartość, która nie zależy od ruchu ani źródła, ani odbiornika światła. (2) W dwóch układach odniesienia poruszających się względem siebie ruchem jednostajnym wszystkie prawa przyrody są ściśle takie same i nie ma sposobu wyróżnienia bezwzględnego ruchu jednostajnego. (3) Położenia i prędkości zmieniają się przy przejściu od jednego układu inercjalnego do drugiego zgodnie z transformacją klasyczną. Mamy więc jawną sprzeczność. Nie można pogodzić z sobą (1), (2) i (3). 1) oraz 2) wyklucza transformacje Galileusza, a 3) ja akceptuje
8 T = D c D = L 2 + v 2 T 2 D L D L T = L c vt vt v x x W układzie K W układzie K X 1 = (0,0,0,0); X 2 = (c2t,0,0,0) L 2 (X 2! X 1 ) 2 = c 2 (2T) 2 = 4c 2 c = 2 4L2 (X 2 X 1 = (0,0,0,0); X 2 = (c2t,!v2t,0,0) D 2! X 1 ) 2 = 4c 2 T 2! 4v 2 T 2 = 4c 2 c! 4v 2 T 2 ) = 2 = 4(L 2 + v 2 T 2! v 2 T 2 ) = 4L 2
9 (X 2! X 1 )2 = (X 2! X 1 ) 2 Odległość czasoprzestrzenna pomiędzy zdarzeniami jest identyczna w każdym układzie odniesienia T = D c = L2 + v 2 T 2 T = s = 1! v 2 L c 2! v 2 = L c c c 2 T 2 = L 2 + v 2 T 2 1 1! v 2 c = T"! = 1 s " 1 1# v 2 =$ 1 T 2 (c 2! v 2 ) = L 2 T = st c 2 c " 1 2! T
10 Jak zmienić transformacje Galileusza aby w każdym układzie odniesienia prędkość światła była taka sama? x = x! vt t = t Trzeba podejrzewać czas mówił Einstein. Zakładamy więc, że zachodzi: x =! x + " t t = # t + $ x Gdy x=0 oraz t=0, to także x =0 oraz t =0 i postaramy się znaleźć parametry!,",#,$. Mogą one zależeć jedynie od względnej szybkości dwóch układów odniesienia, v.
11 K K v W układzie K początek układu K (x = 0) porusza się z szybkością v: x = 0! " x + # t = 0! x t = $ # " = v; czyli! = "v# W układzie K początek układu K (x = 0) porusza się z szybkością v:!v = x t = " x + # t czyli $ t + % x = # $ ;! = "v#! = "
12 Skorzystamy z równości przedziałów czasoprzestrzennych w obydwu układach: (X 2! X 1 ) 2 = c 2 (t! 0) 2! (x! 0) 2 = c 2 t 2! x 2 (X 2! X 1 ) 2 = c 2 (t! 0) 2! (x! 0) 2 = c 2 t 2! x 2 czyli c 2 t 2! x 2 = c 2 t 2! x 2 x =! x + " t t = # t + $ x! = " x =! x " v! t =!(x " vt)! = "v# t =! t + # x =!(t + #! x) c 2 (! t + " x) 2 # (! x # v! t) 2 = c 2 t 2 # x 2 c 2 (! 2 t 2 + 2! " t x + " 2 x 2 ) #! 2 (x 2 # 2 v x t + v 2 t 2 ) = c 2 t 2 # x 2
13 c 2 (! 2 t 2 + 2! " t x + " 2 x 2 ) #! 2 (x 2 # 2 v x t + v 2 t 2 ) = c 2 t 2 # x 2 Aby to równanie było spełnione muszą być spełnione relacje: 1) c 2! 2 " v 2! 2 = c 2 Z relacji 1) 2) 2c 2!# + 2! 2 v = 0! 2 = c 2 c 2 " v = 1 2 Ze związku 2) 1" v 2 c 2 #! = 1 1" v 2 c 2 $ % 3) c 2 # 2 "! 2 = "1! = " #v c 2 $ "% v c 2 Relacja 3) jest wtedy spełniona automatycznie.
14 x = x! vt y = y z = z t = t x =! (x " vt) y = y z = z t =! (t " v c x) 2! = 1 1" v 2 c 2 Transformacje odwrotne otrzymamy zamieniając prędkość v na -v Gdy wzajemna prędkość układów v jest mała w porównaniu z prędkością światła, wtedy transformacja Lorentza przechodzi w transformację Galileusza: v c! 0! " 1; v c 2 " 0.
15 Otrzymamy dwóch układów poruszających się wzdłuż osi x: x = γ (x vt ), x = γ (x + vt), y = y, y = y, z = z, t = γ (t v c x ). 2 z t = z, = γ (t + v c 2 x).! = Hendrik Lorentz ( ) 1 1" v 2 c 2 Związki te nazywają się transformacją Lorentza, wynikają z nich: q Skrócenie długości, q Wydłużenia czasu, q Względność równoczesności zdarzeń.
16 Dla prędkości wzdłuż osi x: u =!x!t = u =!x!t!x " v!t!t " v c 2!x =!x!t " v 1" v c 2!x!t u =!x!t = u " v 1" vu c 2 Związek odwrotny: v è - v u = u + v 1+ vu c 2 u = c + v 1+ vc c 2 = c + v (c + v) / c = c Widać, że spełniony jest pierwszy postulat Einsteina, prędkość światła jest zawsze równa c
17 Wzory do wyprowadzenie relacji na skrócenie długości i wydłużenie (dylatację) czasu: 1) x 2 = " [x 2! v(t 2 )] 2) t 2 = " [t 2! v c 2 (x 2 )] 3) x 2 = " [x 2 + v(t 2 )] 4) t 2 = " [t 2 + v c (x 2 2 )]
18 Te same relacje w fizyce klasycznej mają zupełnie inną postać: 1) x 2 2) t 2 = [x 2! v(t 2 )] = [t 2 ] 3) x 2 = [x 2 + v(t 2 )] 4) t 2 = [t 2 ]
19 1) x 2 2) t 2 = " [x 2! v(t 2 )] = " [t 2! v c 2 (x 2 )] 3) x 2 = " [x 2 + v(t 2 )] 4) t 2 = " [t 2 + v c (x 2 2 )] 1) x 2 = [x 2! v(t 2 )] 2) t 2 = [t 2 ] 3) x 2 = [x 2 + v(t 2! t 1 )] 4) t 2 = [t 2! t 1 ]
20 K K Nieruchomy zegar w układzie K x v Z układu K mierzymy czas upływający w K Z relacji 4) gdzie wstawiamy: T = t 2! t; T = t 2 ; x 2 = x 1 = x Otrzymamy: T =!T "! = 1 s T = st! T s! 1 Obserwując ruchomy zegar, widzę, że na nim czas płynie wolniej
21 I odwrotnie, z układu K obserwuje nieruchomy zegar w układzie K. Zegar spoczywa w układzie K a więc: x 2 = x 1 = x Muszę skorzystać z relacji 2), otrzymam: T =!T " T = st! T I ponownie wniosek jest ten sam, jeżeli względem mnie zegar się porusza to widzę, że czas na nim płynie wolniej
22 K K t 1 x 1 = t L d t 2 = t x 2 v Z układu K dokonuję pomiaru długości pręta w układzie K L d = x 2 L d = x 2 Korzystamy z relacji 3) gdzie wstawiam: otrzymujemy: L d =! L d " L d t 2 = t 1 = t = sl d! L d Mierząc z układu K pręt spoczywający w K, widzę że jest on krótszy L d! L d
23 I odwrotnie, z układu K dokonujemy pomiaru pręta spoczywającego w układzie K. Tym razem musimy w tym samym czasie w układzie K zmierzyć położenie końców, czyli muszę przyjąć: t 2 = t 1 = t Wtedy musimy wykorzystać równanie 1) i otrzymamy: L d =! L! L = sl d d d! L d A więc zupełnie symetrycznie otrzymamy, iż pręt mierzony w układzie ruchomym jest krótszy od pręta spoczywającego. L d! L d
24 K K t 1 x 1 = t t 2 = t x 2 v W różnych punktach ( x ) w układzie K w tym samym czasie t 2 = t 1 = t 1! x 2 zachodzą dwa zdarzenia. Te dwa zdarzenia będą zachodziły w różnym czasie w układzie K. Korzystamy z relacji 4) i mamy t 2 = " [ v c (x 2 2 )] # 0
25 I podobnie. W tym samym miejscu w układzie K ( x 1 = x 2 = x ) zachodzą dwa zdarzenia w różnym czasie. t 1! t 2 Podobnie jak w fizyce klasycznej zdarzenia te, w układzie K, zajdą w różnym miejscu w przestrzeni. Korzystamy z relacji 3) i otrzymamy: x 2 = " [v(t 2 )] # 0 Zdarzenia zachodzą więc w różnym miejscu: x 2 W przypadku klasycznym jest podobnie, tylko czynnik γ =1
26 Jakie wnioski wynikają z faktu, że przedział czasoprzestrzenny jest identyczny w każdym układzie odniesienia (X 2! X 1 ) 2 = c 2 (t 2 ) 2! (x 2 ) 2 (X 2! X 1 ) 2 = c 2 (t 2 ) 2! (x 2 ) 2 P 12 = c 2 (t 2 ) 2! (x 2 ) 2 = c 2 (t 2 ) 2! (x 2 ) 2 Możemy rozróżnić trzy przypadki: 1) P 12 > 0 2) P 12 = 0 3) P 12 < 0
27 Najpierw przypadek 1). Skoro P 12 > 0, to zawsze mogę znaleźć taki układ odniesienia, w którym opisywane dwa zdarzenia zachodzą w tym samym miejscu x 2 = x 1 = x w różnym czasie, wtedy: t 2 = (t 2 ) 2! 1 c 2 (x 2 )2 Nie istnieje jednak układ, w którym zdarzenia te mogłyby zajść w tym samym czasie, zawsze musi zachodzić: t 2 " 0 Tak więc takie zdarzenia, skoro mogą zajść w tym samym miejscy w różnym czasie, to jedno z nich może być skutkiem drugiego, jeżeli: t 2 > 0 to zdarzenia 2 może być skutkiem zdarzenia 1
28 Przypadek 2). Teraz zawsze P 12 =0, a więc w każdym układzie zachodzi: c 2 (t 2 ) 2 = (x 2 ) 2 A więc w każdym układzie mamy: x 2 = c(t 2 ) Dowolne dwa zdarzenia, dla których zachodzi P 12 =0 mogą być połączone sygnałem świetlnym, ten sam foton może być obecny przy obydwu zdarzeniach
29 I wreszcie przypadek 3). Skoro P 12 < 0, to zawsze mogę znaleźć taki układ odniesienia, w którym zdarzenia zachodzą w tym samym czasie t 2 = t 1, wtedy: x 2 =!c 2 (t 2 ) 2 + (x 2 ) 2 Jest odległością pomiędzy zdarzeniami zachodzącymi w danym układzie odniesienia w tym samym czasie. W omawianej sytuacji nie ma układu odniesienia, w którym jakiekolwiek dwa zdarzenia mogą zajść w tym samym miejscu w przestrzeni, zawsze bowiem x 2. Tak więc w zbiorze zdarzeń P 12 < 0 nie ma dwóch, dla których jedno może być skutkiem drugiego.
30 ct P 12 = 0 Teraźniejszość P 12 > 0 Przyszłość (0,0) Teraźniejszość P 12 < 0 x P 12 < 0 Przeszłość P 12 > 0 P 12 = 0
31 c Przedział czasoprzestrzenny 2 (t t P ) 2 (x x P ) 2 = Δ 2 ( x, P); Z podręcznika Fizyka, spojrzenie na czas, przestrzeń i materię ; PWN, Warszawa B Δ 2 > 0 Δ 2 < 0 Δ 2 ( x, P) Δ 2 = 0 A C może wpływać na nas (P) My (P) możemy wpływać na B Δ 2 > 0 C A nie ma wpływu na nas (P), i my nie mamy wpływu na A Stożek świetlny Geometrię o opisanych własnościach nazywamy geometrią pseudoeuklidesową
Zasady względności w fizyce
Zasady względności w fizyce Mechanika nierelatywistyczna: Transformacja Galileusza: Siły: Zasada względności Galileusza: Równania mechaniki Newtona, określające zmianę stanu ruchu układów mechanicznych,
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 013) u Masa w szczególnej teorii względności u Określenie relatywistycznego pędu u Wyprowadzenie wzoru Einsteina
Bardziej szczegółowoKinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności
Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska 15 października 2007r.
Bardziej szczegółowoElementy fizyki relatywistycznej
Elementy fizyki relatywistycznej Transformacje Galileusza i ich konsekwencje Transformacje Lorentz'a skracanie przedmiotów w kierunku ruchu dylatacja czasu nowe składanie prędkości Szczególna teoria względności
Bardziej szczegółowoTRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA
TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA Wykład 4 2012/2013, zima 1 Założenia mechaniki klasycznej 1. Przestrzeń jest euklidesowa 2. Przestrzeń jest izotropowa 3. Prawa ruchu Newtona są słuszne w układzie inercjalnym
Bardziej szczegółowoFizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 12
Fizyka 1 (mechanika) 1100-1AF14 Wykład 12 Jerzy Łusakowski 18.12.2017 Plan wykładu Doświadczenie Michelsona - Morley a Transformacja Lorentza Synchronizacja zegarów Wnioski z transformacji Lorentza Doświadczenie
Bardziej szczegółowoInterwał, geometria czasoprzestrzeni Konsekwencje tr. Lorentza: dylatacja czasu i kontrakcja długości
III.3 Transformacja Lorentza położenia i pędu cd. Interwał, geometria czasoprzestrzeni Konsekwencje tr. Lorentza: dylatacja czasu i kontrakcja długości Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Geometria czasoprzestrzeni-
Bardziej szczegółowoIII.2 Transformacja Lorentza położenia i czasu.
III.2 Transformacja Lorentza położenia i czasu. Transformacja Lorentza Geometria czasoprzestrzeni interwał. Konsekwencje transformacji Lorentza: dylatacja czasu i skrócenie długości. Jan Królikowski Fizyka
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 9 Janusz Andrzejewski Albert Einstein ur. 14 marca 1879 w Ulm, Niemcy, zm. 18 kwietnia 1955 w Princeton, USA) niemiecki fizyk żydowskiego pochodzenia, jeden z największych fizyków-teoretyków
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 9
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Szczególna teoria względności Rakieta zbliża się do Ziemi z prędkością v i wysyła sygnały świetlne (ogólnie w postaci fali EM). Z jaką prędkością sygnały te docierają do Ziemi? 1. Jeżeli światło porusza
Bardziej szczegółowover teoria względności
ver-7.11.11 teoria względności interferometr Michelsona eter? Albert Michelson 1852 Strzelno, Kujawy 1931 Pasadena, Kalifornia Nobel - 1907 http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm
Bardziej szczegółowoIII.1 Ruch względny. III.1 Obserwacja położenia z dwóch różnych układów odniesienia. Pchnięcia (boosts) i obroty.metoda radarowa. Wykres Minkowskiego
III.1 Ruch względny III.1 Obserwacja położenia z dwóch różnych układów odniesienia. Pchnięcia (boosts) i obroty.metoda radarowa. Wykres Minkowskiego Jan Królikowski Fizyka IBC 1 III.1 Obserwacja położenia
Bardziej szczegółowoCzym zajmuje się teoria względności
Teoria względności Czym zajmuje się teoria względności Głównym przedmiotem zainteresowania teorii względności są pomiary zdarzeń (czegoś, co się dzieje) ustalenia, gdzie i kiedy one zachodzą, a także jaka
Bardziej szczegółowoPostulaty szczególnej teorii względności
Teoria Względności Pomiary co, gdzie, kiedy oraz w jakiej odległości w czasie i przestrzeni Transformowanie (przekształcanie) wyników pomiarów między poruszającymi się układami Szczególna teoria względności
Bardziej szczegółowoCzy można zobaczyć skrócenie Lorentza?
Czy można zobaczyć skrócenie Lorentza? Jacek Jasiak Festiwal Nauki wrzesień 2004 Postulaty Szczególnej Teorii Względności Wszystkie inercjalne układy odniesienia są sobie równoważne Prędkość światła w
Bardziej szczegółowoTemat XXXIII. Szczególna Teoria Względności
Temat XXXIII Szczególna Teoria Względności Metoda radiolokacyjna Niech w K znajduje się urządzenie nadawcze o okresie T, mierzonym w układzie K Niech K oddala się od K z prędkością v wzdłuż osi x i rejestruje
Bardziej szczegółowoTransformacja Lorentza Wykład 14
Transformacja Lorentza Wykład 14 Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/43 Względność Galileusza Dotychczas
Bardziej szczegółowoMECHANIKA RELATYWISTYCZNA. Rys. Transformacja Galileusza
MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Wykład 9 MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Pamiętaj, że najmniejszy krok w stronę celu jest więcej wart niż maraton dobrych chęci. H. J. Brown Wstęp Jeden z twórców mechaniki (klasycznej).
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 2 M. Przybycień (WFiIS AGH) Szczególna Teoria Względności
Bardziej szczegółowoMECHANIKA RELATYWISTYCZNA (SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI)
MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Wykład 9 MECHANIKA RELATYWISTYCZNA (SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI) Pamiętaj, że najmniejszy krok w stronę celu jest więcej wart niż maraton dobrych chęci. H. J. Brown Rys. Albert
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Szczególna teoria względności Wykład III: prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Postulaty Einsteina i transformacja Lorenza
Bardziej szczegółowoXXXV. TEORIA WZGLĘDNOŚCI
XXXV. TEORIA WZGLĘDNOŚCI 35.1. Równoczesność i dylatacja czasu Teoria względności zajmuje się pomiarami zdarzeń, gdzie i kiedy zdarzenia zachodzą oraz odległością tych zdarzeń w czasie i przestrzeni. Ponadto
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 XI. Mechanika relatywistyczna
Podstawy fizyki sezon 1 XI. Mechanika relatywistyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Fizyka
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Szczególna teoria względności Wykład II: Transformacja Galileusza prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Ogólna postać transformacji
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA Nierelatywistyczne Relatywistyczne Masa M = m 1 + m 2 M = m 1 + m 2 Zachowana? zawsze tylko w zderzeniach
Bardziej szczegółowoZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.
ZASADY DYNAMIKI Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał Dynamika klasyczna zbudowana jest na trzech zasadach podanych przez Newtona w 1687 roku I zasada dynamiki Istnieją
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 4 M. Przybycień (WFiIS AGH) Szczególna Teoria Względności
Bardziej szczegółowoCzy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych?
Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych? Witold Chmielowiec Centrum Fizyki Teoretycznej PAN IX Festiwal Nauki 24 września 2005 Mapa Ogólna Teoria Względności Szczególna Teoria Względności
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Spis treści 1 Transformacja Lorentza 1.1 Ogólna postać transformacji 1.2 Transformacja Galileusza 1.3 Transformacja Lorentza 1.4 Składanie prędkości 1.5 Uogólnienie 2 Wykres
Bardziej szczegółowoELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich
ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Postulaty Einsteina (95 r) I Zasada względnośi: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia lub : Równania wyrażająe prawa
Bardziej szczegółowoCzas i przestrzeń, od Arystotelesa do skali Plancka
Czas i przestrzeń, od Arystotelesa do skali Plancka (streszczenie) Trzeba podejrzewać czas mówił Einstein zapytany jak doszedł do bardzo rewolucyjnej idei o strukturze czasu i przestrzeni. Jak to się stało,
Bardziej szczegółowoELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ
ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ Wykład 9 ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ What I'm really interested in is whether God could have made the world in a different way; that is, whether the necessity
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
5.04.08 Szczególna teoria względności Gdzie o tym więcej poczytać? Katarzyna Sznajd Weron Dlaczego ta teoria jest szczególna? Albert Einstein (905) Dotyczy tylko inercjalnych układów odniesienia. Spełnione
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład VI: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (Mechanika) Wykład IV: Transformacja Lorentza Względność równoczesności i przyczynowość Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza Paradoks bliźniat Efekt Dopplera Postulaty
Bardziej szczegółowoWykłady z Fizyki. Teoria Względności
Wykłady z Fizyki 14 Zbigniew Osiak Teoria Względności OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład V: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład VIII: Paradoks bliźniat Relatywistyczny efekt Dopplera Przypomnienie Transformacja Lorenza dla różnicy współrzędnych dwóch wybranych zdarzeń A i B: t x
Bardziej szczegółowoRównania dla potencjałów zależnych od czasu
Równania dla potencjałów zależnych od czasu Potencjały wektorowy A( r, t i skalarny ϕ( r, t dla zależnych od czasu pola elektrycznego E( r, t i magnetycznego B( r, t definiujemy poprzez następujące zależności
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14
Spis treści Przedmowa xi I PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI 1 1 Grawitacja 3 2 Geometria jako fizyka 14 2.1 Grawitacja to geometria 14 2.2 Geometria a doświadczenie
Bardziej szczegółowoDynamika relatywistyczna
Dynamika relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład XVIII: Energia relatywistyczna Transformacja Lorenza energii i pędu Masa niezmiennicza Energia relatywistyczna Dla ruchu ciała pod wpływem stałej siły otrzymaliśmy:
Bardziej szczegółowoKonsultacje. Poniedziałek 9-11 Piątek 11-13
Konsultacje Poniedziałek 9-11 Piątek 11-13 Tom 1: https://openstax.org/details/books/fizyka-dlaszkół-wyższych-tom-1 Tom 2: https://openstax.org/details/books/fizyka-dlaszkół-wyższych-tom-2 Tom 3: https://openstax.org/details/books/fizyka-dlaszkół-wyższych-tom-3
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Szczególna teoria względności Zdarzenia i czasoprzestrzeń Zdarzenia Doświadczenie to (najczęściej) pomiar jakiejś wielkości fizycznej lub (rzadziej) obserwacja jakiegoś zjawiska (np. zmiany stanu skupienia).
Bardziej szczegółowoV.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c
r. akad. 005/ 006 V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c 1. Relatywistyczny pęd. Relatywistyczne równanie ruchu. Relatywistyczna energia kinetyczna 3. Relatywistyczna energia całkowita i energia
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki relatywistycznej
Podstawy Proesów i Konstrukji Inżynierskih Elementy mehaniki relatywistyznej 1 Czym zajmuje się teoria względnośi? Teoria względnośi to pomiary zdarzeń ustalenia, gdzie i kiedy one zahodzą, a także jaka
Bardziej szczegółowoPrzeszłość i perspektywy protofizyki
Jan Czerniawski Przeszłość i perspektywy protofizyki Koncepcje protofizyki: dział protonauki (przednaukowa refleksja poprzedzająca powstanie dojrzałej postaci fizyki lub teorii fizykalnej) 2 Koncepcje
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA czyli opis ruchu. Marian Talar
KINEMATYKA czyli opis ruchu 1 października 2006 2 Kinematyka czyli opis ruchu 1 Podstawowe pojęcia Kinematyka jest działem fizyki, który zajmuje się tylko opisem ruchu ciał. W ruchu postępowym ciało zastępuje
Bardziej szczegółowoFeynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria względności / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7.
Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria względności / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014 Spis treści Spis rzeczy części 2 tomu I O Richardzie P. Feynmanie
Bardziej szczegółowoMiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki
MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki 1. Dynamika układów punktów materialnych 2. Elementy mechaniki relatywistycznej 3. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu 4. Zasady optyki geometrycznej
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy. z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego
Plan wynikowy z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego Kurs podstawowy z elementami kursu rozszerzonego koniecznymi do podjęcia studiów technicznych i przyrodniczych do programu DKOS-5002-38/04
Bardziej szczegółowo5.1 POJĘCIE CZASU. Rozdział należy do teorii pt. "Teoria Przestrzeni" autorstwa Dariusza Stanisława Sobolewskiego. Http:
5.1 POJĘCIE CZASU Rozdział należy do teorii pt. "Teoria Przestrzeni" autorstwa Dariusza Stanisława Sobolewskiego. http: www.theoryofspace.info Obserwując zjawisko fizyczne w małym otoczeniu punktu charakter
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Fizyka:Wykład z Fizyki I/Kinematyka relatywistyczna 1 Fizyka:Wykład z Fizyki I/Kinematyka relatywistyczna Szczególna teoria względności Home Zdarzenia i czasoprzestrzeń Zdarzenia Doświadczenie to (najczęściej)
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
B C D D B C C B B B B B A Zadanie 5 (1 pkt) Astronauta podczas zbierania próbek skał z powierzchni Księżyca upuścił szczypce z wysokości 1m. Przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni Księżyca ma wartość
Bardziej szczegółowoSymetrie i prawa zachowania Wykład 6
Symetrie i prawa zachowania Wykład 6 Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/29 Rola symetrii Największym
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (Mechanika) Wykład IX: Zdarzenia i czasoprzestrzeń Transformacja Galileusza Prędkość światła Postulaty Einsteina Transformacja Lorentza Zdarzenia i czasoprzestrzeń Doświadczenie
Bardziej szczegółowoteoria wzgl wzgl dności
ver-8.6.7 teoria względnośi interferometr Mihelsona eter? Albert Mihelson 85 Strzelno, Kujawy 93 Pasadena, Kalifornia Nobel - 97 http://galileoandeinstein.physis.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoEksperymenty myślowe Einsteina
Podręcznik dla uczniów Eksperymenty myślowe Einsteina Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348 63 70 http://e-doswiadczenia.mif.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoWykład Zasada względności Galileusza. WARIANT ROBOCZY Względność.
Wykład z fizyki Piotr Posmykiewicz 1 Wykład 9 WARIANT ROBOCZY Względność. Teoria względności składa się właściwie z dwóch różnych teorii: szczególnej teorii względności i ogólnej teorii względności. Szczególna
Bardziej szczegółowoEfekt Dopplera Dla Światła
Władysław Darowski wdarowski@gmail.com Efekt Dopplera Dla Światła Długość fali jest to odległość między dwoma powtarzającymi się fragmentami fali, czyli odległość między dwoma następującymi po sobie grzbietami
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI Oprócz omówionych już oddziaływań grawitacyjnych (prawo powszechnego ciążenia) i elektrostatycznych (prawo Couloma) dostrzega się inny rodzaj oddziaływań, które nazywa się magnetycznymi.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 1 WSTEP KINEMATYKA - OPIS RUCHU DYNAMIKA - OPIS ODDZIAŁYWAŃ. Piotr Nieżurawski.
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 1 WSTEP KINEMATYKA - OPIS RUCHU DYNAMIKA - OPIS ODDZIAŁYWAŃ Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Wzorce sekunda Aktualnie niepewność pomiaru czasu to 1s na 70mln lat!!! 2 Modele w fizyce Uproszczenie problemów Tworzenie prostych modeli, pojęć i operowanie nimi 3 Opis ruchu Opis
Bardziej szczegółowoIII.4 Ruch względny w przybliżeniu nierelatywistycznym. Obroty.
III.4 Ruch względny w przybliżeniu nierelatywistycznym. Obroty. Newtonowskie absolutna przestrzeń i absolutny czas. Układy inercjalne Obroty Układów Współrzędnych Opis ruchu w UO obracających się względem
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (Mechanika) Wykład XII: Transformacja Lorentza Względność równoczesności i przyczynowość Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza Paradoks bliźniat Efekt Dopplera Postulaty
Bardziej szczegółowoPraca jest wykonywana podczas przesuwania się ciała pod wpływem siły. Wartość pracy możemy oblicz z wzoru:
Energia mechaniczna Energia mechaniczna jest związana ruchem i położeniem danego ciała względem dowolnego układu odniesienia. Jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej. Aby ciało mogło się poruszać
Bardziej szczegółowoOgólna teoria względności - wykład dla przyszłych uczonych, r. Albert Einstein
W dobrej edukacji nie chodzi o wkuwanie wielu faktów, lecz o wdrożenie umysłu do myślenia Albert Einstein ELEMENTY OGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Podstawa tej teorii zasada równoważności Zakrzywienie przestrzeni
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA. Piotr Nieżurawski.
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/
Bardziej szczegółowoOwo uzgadnianie poglądów pomiędzy ma w istocie dwie warstwy, które dość mylą się części osób:
Teoria względności dla humanistów Wstęp Teoria względności Einsteina jest jednym z najciekawszych zjawisk współczesnej nauki i cywilizacji. Prawie każdy o niej słyszał, wzór E = mc 2 jest najsłynniejszym
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Podstawy mechaniki Newtona Kinematyka punktu materialnego
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 2 Podstawy mechaniki Newtona Kinematyka punktu materialnego Kinematyka punktu materialnego Kinematyka: zajmuje się matematycznym opisem ruchów układów mechanicznych
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoMechanika. Wykład 2. Paweł Staszel
Mechanika Wykład 2 Paweł Staszel 1 Przejście graniczne 0 2 Podstawowe twierdzenia o pochodnych: pochodna funkcji mnożonej przez skalar pochodna sumy funkcji pochodna funkcji złożonej pochodna iloczynu
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI I ASTRONOMII KLASIE PIERWSZEJ W LICEUM PROFILOWANYM
ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI I ASTRONOMII KLASIE PIERWSZEJ W LICEUM PROFILOWANYM W trzyletnim cyklu nauczania fizyki 4godziny rozdzielono po ( 1, 2, 1) w klasie pierwszej, drugiej i trzeciej. Obowiązujący
Bardziej szczegółowoFizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii
Fizyka Wydział Zarządzania i Ekonomii Kontakt z prowadzącym zajęcia dr Paweł Możejko 1e GG Konsultacje poniedziałek 9:00-10:00 paw@mif.pg.gda.pl Rok akademicki 2013/2014 Program Wykładu Mechanika Kinematyka
Bardziej szczegółowoTheory Polish (Poland)
Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoMECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu
MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/8 Cele kursu Podstawowe
Bardziej szczegółowoRuch. Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował.
Kinematyka Ruch Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował. Ruch rozumiany jest jako zmiana położenia jednych ciał względem innych, które nazywamy
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Równania ruchu Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (Mechanika) Wykład III: Zdarzenia i czasoprzestrzeń Transformacja Galileusza Prędkość światła Postulaty Einsteina Transformacja Lorentza Zdarzenia i czasoprzestrzeń
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowoWyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka drgań gasnących i niegasnących, ruch harmoniczny. Wahadło fizyczne, długość zredukowana
Bardziej szczegółowoMECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu dla studentów geofizyki
MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu dla studentów geofizyki Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna
Bardziej szczegółowoFizyka I dla ZFBM-FMiNI+ Projektowanie Molek. i Bioinformatyka 2015/2016
Fizyka I dla ZFBM-FMiNI+ Projektowanie Molek. i Bioinformatyka 2015/2016 Streszczenie Wykład przedstawia podstawowe zagadnienia mechaniki klasycznej od kinematyki punktu materialnego, przez prawa Newtona
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej
Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Wprowadzenie Soczewka ciało przezroczyste dla światła ograniczone zazwyczaj dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską 1.
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoGalilean Electrodynamics
22 maja 2015 r. Galilean Electrodynamics Nierelatywistyczne przybliżenia elektrodynamiki klasycznej Seminarium IF WIMiM ZUT Dlaczego elektrodynamika klasyczna NIE JEST niezmiennicza względem transformacji
Bardziej szczegółowoWstęp do równań różniczkowych
Wstęp do równań różniczkowych Wykład 1 Lech Sławik Instytut Matematyki PK Literatura 1. Arnold W.I., Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1975. 2. Matwiejew N.M., Metody całkowania równań różniczkowych
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Bardziej szczegółowoFizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Literatura. Rok akademicki 2013/2014
Program Wykładu Fizyka Wydział Zarządzania i Ekonomii Rok akademicki 2013/2014 Mechanika Kinematyka i dynamika punktu materialnego Zasady zachowania energii, pędu i momentu pędu Podstawowe własności pola
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA FIZYCZNA DLA UCZNIÓW WAHADŁA SPRZĘŻONE
PRACOWNA FZYCZNA DLA UCZNÓW WAHADŁA SPRZĘŻONE W ćwiczeniu badać będziemy drgania dwóch wahadeł sprzężonych za pomocą sprężyny. Wahadła są jednakowe (mają ten sam moment bezwładności, tę samą masę m i tę
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski
Zasady dynamiki Newtona dr inż. Romuald Kędzierski Czy do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym potrzebna jest siła? Arystoteles 384-322 p.n.e. Do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoTransformacja Lorentza - Wyprowadzenie
Transformacja Lorentza - Wyprowadzenie Rozważmy obserwatorów zwiazanych z różnymi inercjalnymi uk ladami odniesienia, S i S. Odpowiednie osie uk ladów S i S sa równoleg le, przy czym uk lad S porusza sie
Bardziej szczegółowo