Podstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r.

Transkrypt

1 Podstawy fizyki subatomowej Wykład 7 3 kwietnia 2019 r.

2 Atomy, nuklidy, jądra atomowe Atomy obiekt zbudowany z jądra atomowego, w którym skupiona jest prawie cała masa i krążących wokół niego elektronów. Jądro atomowe związany układ protonów i neutronów Nuklid atom, którego jądro ma określoną liczbę protonów, neutronów oraz określony stan fizyczny Podgrupy nuklidów ustalone Z ustalone N - izotopy (pierwiastka) - izotony ustalone A=Z+N - izobary

3 Symbole nuklidów liczba masowa A = Z+N A X +q stan jonizacji Z N liczba protonów symbol pierwiastka liczba neutronów

4 Przykłady 4 2 He obojętny atom helu z jądrem zawierającym 2 2 protony i 2 neutrony 4 2He 2 a dwukrotnie zjonizowany atom helu z jądrem zawierającym 2 protony i 2 neutrony cząstka alfa 1 H 1 p 1 0 jednokrotnie zjonizowany atom wodoru - proton 178m 72 Hf obojętny atom hafnu z jądrem w stanie izomerycznym zawierającym 72 protony i =106 neutronów 238 U 2 dwukrotnie zjonizowany atom uranu z jądrem zawierającym 92 protony i =146 neutronów

5 Mapa nuklidów izobary A = const. liczba proton nów, Z izotopy Z = const. liczba neutronów, N izotony N = const.

6 Nuklidy trwałe (T 1/2 > lat) 284 nuklidy trwałe 83 pierwiastki od wodoru (Z=1) do uranu (Z=92) 235 U Promet (Z=61) 232 Th 238 U liczba proton nów, Z Technet (Z=43) liczba neutronów, N

7 Rozpowszechnienie nuklidów trwałych i długożyciowych (T 1/2 > 10 9 lat) Z N trwałe długożyciowe parzyste parzyste parzyste nieparzyste 53 3 nieparzyste parzyste 50 3 nieparzyste nieparzyste 4 5 Suma = nie istnieją trwałe izotopy technetu (Z=43) i prometu (Z=61) nie istnieją trwałe izotopy o 83 < Z < 90 nie istnieją trwałe izobary o A=5 i A=8

8 Mapa znanych nuklidów 3000 jąder nietrwałych - trwałe - b + - b - - a - rozszczepienie - p

9 Podstawowe własności jąder atomowych rozmiar kształt masa i energia wiązania sposoby rozpadu czas życia

10 Metody wyznaczania rozmiarów jąder Metody wykorzystujące oddziaływania E-M badanie elastycznego rozpraszania wysokoenergetycznych elektronów na jądrach pomiary charakterystycznego promieniowania X atomów mionowych Metody wykorzystujące oddziaływanie elektromagnetyczne dostarczają informacji o rozkładzie gęstości ładunku elektrycznego w jądrze.

11 Przewidywane różniczkowe przekroje czynne dla elastycznego rozpraszania elektronów na jądrach Au i Cu dla ładunku punktowego dla jednorodnie naładowanej kuli

12 Przykład Wyznaczenie rozkładu gęstości ładunku dla 208 Pb Przekrój czynny na rozpraszanie elektronów Rozkład gęstości ładunku w jądrze 208 Pb

13 Metody wyznaczania rozmiarów jąder Metody wykorzystujące oddziaływania silne elastyczne rozpraszanie cząstek alfa na jądrach oddziaływanie antyprotonów oraz ujemnie naładowanych kaonów i hiperonów z jądrami Metody wykorzystujące oddziaływanie silne dostarczają informacji o rozkładzie gęstości materii w jądrze.

14 Różniczkowy przekrój czynny dla rozpraszania cząstek alfa o energii 24.7 MeV na jądrach niklu d d ( mb/ sr) d d Ruth zetknięcie jąder s min = R a +R Ni CM

15 Wyniki pomiarów rozkładów gęstości ładunku i materii w jądrach Wnioski r (fm) gęstość ładunku (protonów) w jądrze jest stała wewnątrz i spada na powierzchni jądra rozkład gęstości neutronów w jądrze jest zbliżony do rozkładu protonów gęstość centralna i rozmycie powierzchni słabo zależą od masy jądra

16 Rozkład gęstości można opisać rozkładem Fermiego gdzie ( r) (0) r R 1 exp a R 1/2 - promień połówkowy tzn. promień na którym gęstość spada do połowy wartości centralnej a - parametr charakteryzujący rozmycie powierzchni jądra. 1/ 2 Na grubości (4ln3)a gęstość spada od wartości 0.9(0) do 0.1(0). (r) a R 1/2 r (fm)

17 Zależność parametrów R 1/2 i a od liczby masowej a = 0.55 fm dla wszystkich A R 1/2 = 1.2A 1/3 fm R 1/2 (fm) Liczba masowa A

18 Rozmiary jąder atomowych R 1.2A 1/ 3 fm 1 fm = m Promień (fm) Liczba masowa gwiazda neutronowa 20 km

19 Gęstość nukleonów w jądrze nukl A V V nukl / R A fm) A fm A 1 7 AA fm 7 fm ( A fm 0.14 nukleonu/ 3 3 fm 3 3 Gęstość materii jądrowej m nukl u 0.14 ( g g/ 13 3 cm ) cm 3 1u g

20 Kształty jąder atomowych sferyczny elipsoidalny 2b Miarą deformacji jąder jest tzw. elektryczny moment kwadrupolowy 2 2 Q (3z r ) dv 2 rozkład gęstości ładunku 2a

21 Dla elipsoidy obrotowej o stałej gęstości ładunku: 3Ze 2 4a b elektryczny moment kwadrupolowy wynosi: Q 2 4 ZeR 5 2 e gdzie R e a b 2 b a R - średni promień rozkładu - parametr odkształcenia: e > 0 dla elipsoidy w kształcie cygara e < 0 dla elipsoidy w kształcie dysku e = 0 dla kuli jądra o zerowym momencie Q 2 są sferyczna

22 Obszary występowania deformacji

23 Masa nuklidu (obojętnego atomu) M 2 2 ( Z, N) Z mp Z me N mn Bel / c B j / c gdzie B j B el energia wiązania nukleonów w jądrze całkowita energia wiązanie elektronów w atomie 1000 B el (Z) Z MeV B el (kev) Liczba atomowa (Z)

24 zaniedbując energię wiązania elektronów otrzymujemy M ( Z, N) Z M N m B / c H n j 2 gdzie M H masa atomu wodoru

25 Deficyt masy M ( Z, A) Au D( Z, A) gdzie 1 u = 1/12 M( 12 C) = kg = MeV/c 2 Przykłady Nuklid M (MeV/c 2 ) D (MeV/c 2 ) n H He C O

26 Separator masowy (A.J. Depmster 1932 r.) B Prędkość jonów U napięcie przysp. q r x źródło jonów klisza fotograficzna r 1 2 mv 2 mv qb qu m qb Promień orbity w polu B 2qU m v 2qU m 2U B m q Położenie na kliszy x 2r 2 2U B m q

27 Przykład widma masowego A.J. Dempster, Phys. Rev. 53 (1938) 727 nieznane izotopy iterbu

28 Pułapka Penninga oscylacje osiowe, z ruch cyklotronowy, + Stałe pole magnetyczne B z Statyczne pole elektryczne : = (V/d 2 )(x 2 + y 2 2z 2 ) ruch magnetronowy, + + = c = qb/m

29 Pułapki umożliwiają precyzyjne pomiary mas jonów Przykłady równość (q/m) dla p i anty-p z dokładnością dokładność m/m np. M( 40 Ar) = (30) u M( 133 Cs) = (27) u

30 Energia wiązania B j Z M H N m n M ( Z, N ) Energia wiązania na nukleon B j / A (MeV) Liczba masowa A

31 Przykłady Nuklid B j (MeV) B j /A (MeV) 2 H H He He Li Fe Fe Ni deuteron jest wyjątkowo słabo związany cząstka alfa jest wyjątkowo silnie związana nuklidy o największych wartościach B j /A