LABORATORIUM NAPĘDY ROBOTÓW I MANIPULATORÓW

Transkrypt

1 AADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA w RAOWIE WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYI ATEDRA ROBOTYI I DYNAMII MASZYN LABORATORIUM NAPĘDY ROBOTÓW I MANIPULATORÓW Teat ćwiczenia: Silniki krokowe - układy zailające - poiar charakterytyki dokładnościowej ilnika krokowego. I.CEL ĆWICZENIA Cele ćwiczenia jet analiza kontrukcji różnych ilników krokowych oraz ich układów zailania. W raach laboratoriu zotanie wykonany poiar charakterytyki wy n na, podtawie której wyznaczone zotaną paraetry dokładnościowe ilnika. II.WSTĘP TEORETYCZNY 1.Wiadoości ogólne Według PN-87/E-16 ilnik krokowy zwany też ilnikie kokowy jet to ilnik przekztałcający ciąg terujących ipulów elektrycznych na ciąg przeunięć kątowych lub liniowych. Silnik przetwarza ygnał ipul terujący na utalone położenie wału bezpośrednio, bez konieczności toowania jakichkolwiek przężeń zwrotnych. Scheat blokowy typowego układu ilnika kokowego przedtawiono na ryunku poniżej. Żródło ipulów Układ logiczny Wzacniacz Silnik kokowy Zailacz prądu tałego 1

2 Głównyi eleentai układu terowania ilnika kokowego ą: -źródło ipulów, który oże być generator ipulów, azyna cyfrowa, ikroproceor, przetwornik ygnału ciągłego na ipulowy lub paięć operacyjna; -układ logiczny zawiera układ forowania ipulów na protokątne itnieją również nowoczene rozwiązania z wykorzytanie ipulów inuoidalnych oraz układ rozdzielania ipulów na pozczególne paa uzwojenia ilnika licznik. Oczywiście gdy a być zapewniony nawrót ilnika, konieczne jet jezcze odpowiednie rozbudowanie układu; -wzacniacz jet topnie wyjściowy ocy, który jet wykonany na tranzytorach o układzie analogiczny dla każdego paa uzwojenia; -zailacz prądu tałego. Układ ilnika kokowego jaki pokazano powyżej jet układe znacznie protzy aniżeli układ nadążny, który wykonywałby to ao zadanie. Ma on znacznie niej eleentów niż układ nadążny, jet więc przeważnie tańzy. Rozróżniay ilniki kokowe o wirniku czynny najczęściej o agneach trwałych lub bierny reluktancyjny, a także ilniki hybrydowe. Silnik o wirniku czynny a na wirniku uzwojenie wzbudzenia zailane prąde tały bardzo rzadko, dziiaj prawie, że już nie toowane lub bieguny agnetyczne z twardej agnetycznie tali agney trwałe. Wirnik bierny, wykonany z blachy elektrolitycznej, jet uzębiony lecz nie a żadnego uzwojenia wirnik reluktancyjny. Hybrydowy ilnik kokowy a wirnik reluktancyjny, a ponadto agne trwały, wzacniający przepływ wywołany ipule terujący dla pożądanego utawienia zębów. Wartość koku ilnika krokowego jet to przeunięcie kątowe lub liniowe wirnika lub biegnika ilnika pod wpływe działania pojedynczego ipulu terującego. Według nory branżowej BN-81/316-1 znaionowy kokie ilnika nazywa ię wartość kata pojedynczego koku ilnika przy znaionowy cyklu koutacji. a wartość koku ilnika kokowego o wirniku czynny π α 36 p p w 1 gdzie: p liczba par biegunów ilnika; liczba pa uzwojenia terującego. b wartość koku ilnika kokowego o wirniku bierny 36 π α w Z r n Z r n gdzie: Z r liczba zębów wirnika; n wpółczynnik równy jedności przy indywidualny włączeniu pa

3 koutacja yetryczna, natoiat równy przy indywidualno-jednoczeny włączeniu uzwojeń koutacja nieyetryczna. Tak ao oblicza wartość koku ilnika hybrydowego.. layfikacja ilników krokowych. Poniżej przedtawiono ogólny podział ilników krokowych, natoiat w niniejzy opracowaniu bliżej oówiy jedynie ilniki z pierwzego poziou podziału. Elektryczne ilniki kokowe Wirujące Liniowe O wirniku reluktancyjny O agneach trwałych Hybrydowy O ziennej reluktancji Hybrydowy Jednoegentowy Wieloegentowy Jednoegentowy Wieloegentowy O agneach trwałych na tojanie O agneach trwałych na wirniku O biegunach jawnych O biegunach utajnionych Jednoegentowy Wieloegentowy O jedny zębie wirnika na biegun tojana O kliku zębach wirnika na biegun tojana Wariant yetryczny Wariant nieyetryczny Wariant yetryczny Wariant nieyetryczny.1. Silnik kokowy o wirniku reluktancyjny bierny. Silnik kokowy o wirniku reluktacyjny czae określany jako wirnik bierny jet jedny z najprotzych rozwiązań ilnika kokowego. Zaada działania: 3

4 Działanie ilnika kokowego o wirniku reluktancyjny opiera ię na wykorzytaniu oentu reluktancyjnego, którego powtawanie wyjaśnia poglądowo ryunek znajdujący ię na natępnej tronie. Struień w obwodzie agnetyczny φ Iz R jet funkcją przepływu Iz oraz reluktancji oporu agnetycznego R. φ Ry.1 Reluktancja jet najniejza przy kącie Linie pola agnetycznego wykazują dążenie do zaknięcia ię w obwodzie o najniejzej reluktancji. W ten poób powtaje oent obrotowy, zwany reluktancyjny, który dąży do utawienia wirnika w położeniu równy Na tej zaadzie działa ilnik kokowy o wirniku reluktancyjny ry. poniżej, który a uzębiony wirnik z iękkiej agnetycznie tali oraz tojan z trzea paai uzwojenia, zailanyi ipulai z układu elektronicznego zgodnie z cyklograe ipulów widoczny na ryunku d. 4

5 Ry. Na ryunku a,b,c pokazano trzy takty pracy tego ilnika. iedy prąd pojawi ię w paśie 1-1, wirnik zajie położenie pokazane na ry.a. Gdy w natępnej chwili prąd wytąpi jednocześnie w paach 1-1 i -, wówcza wirnik zajie położenie b, odpowiadające najwiękzej pereancji dla truienia wytworzonego przez przepływy obu uzwojeń. Natępnie w paśie 1-1 nie a już prądu i wirnik znajduje ię w położeniu pokazany na ry.c. outacja ilnika przebieg w natępującej kolejności : Jet to koutacja nieyetryczna, ześciotaktowa. Wartość koku ilnika wynoi: α b 3 Z r n 3 Znane ą dwa rodzaje reluktancyjnych ilników kokowych: o jedny zębie wirnika na biegun tojana ry. 3.a. i o kilku zębach wirnika na biegun tojana ry. 3.b.. Na ryunku 3 pokazano zkice ogólnie toowanych wielopaowych ilników kokowych na ry.3.a. trójpaowego a na ry.3.b. czteropaowego ; aby nie zacieniać ryunku pokazano tylko po jedny paśie uzwojenia. 5

6 Ry. 3 W przypadku przedtawiony na ry.3.a. podziałki zębowe tojana i wirnika ą różne, a w kontrukcji pokazanej na ry.3.b. ą obie równe. iedy ipul jet doprowadzany do paa 1-1, wirnik utawia ię w położeniu najniejzej reluktancji ry.3.b.. Zęby wirnika naprzeciwko ąiednich biegunów tojana ą przeunięte względe iebie o ¼ podziałki zębowej. iedy ipul zotanie doprowadzony do paa, wirnik wykona jeden kok, itd. Wartość koku ilnika kokowego o wirniku reluktancyjny przy koutacji yetrycznej określa ię na podtawie wzoru w- : 36 α r Z r gdzie: Z r liczba zębów wirnika; liczba pa uzwojenia tojana. W kontrukcji pokazanej na ryunku 3.b. uzwojenie dwu przeciwległych biegunów tojana tworzy pao; układ taki nazywany jet yetryczny. Możliwe też jet rozwiązanie nieyetryczne wtedy całe uzwojenie jednego 6

7 paa jet uiezczone na jedny biegunie. W rozwiązaniu nieyetryczny nadiernie zużywają ię łożyka, a praca jet hałaśliwa. Rozpatrzone ilniki kokowe ą ilnikai reluktancyjnyi jednoegentowyi. Zdecydowanie lepze właściwości a ilnik kokowy wieloegentowy. Zatoowanie ilników wieloegentowych pozwala na uzykanie, przy kolejny zailaniu ipulai uzwojeń dwu- lub więkzej w zależności od rodzaju ilnika ilości egentów, dużej liczby koków o ały kącie. Silniki te pracują przy ałych wartościach kąta wynozących od,45-15 ale za to przy bardzo dużych czętotliwościach, dochodzących do koków/ a nawet więcej... Silnik kokowy o agneach trwałych czynny. Silnik kokowy o wirniku czynny jet to ilnik kokowy o wirniku wytwarzający truień agnetyczny i o tojanie z uzwojenie terujący. Na ryunku poniżej przedtawiono cheat działania ilnika kokowego o wirniku czynny. Ry.4 7

8 Wirnik ilnika tanowią agney trwałe ożliwe też jet bardzo rzadko toowane wzbudzanie elektroagnetyczne. Na tojanie znajdują ię bieguny wydatne, na których uiezczone ą paa uzwojenia 1-1 i -. Do pa 1-1 i - uzwojenia terującego podawane ą ipuly zgodnie z przebiegai pokazanyi na ry.4.d. pod wpływe wytworzonego oentu ynchronizującego po każdy ipulie wirnik obraca ię o kąt koku. Wytworzenie oentu ynchronizującego odbywa ię na podobnej zaadzie jak w zwyczajny ilniku ynchroniczny. Tak więc kolejność przełączania koutacji pa 1-1 i - uzwojenia terującego przedtawia wykre przebiegu napięć paowych w funkcji czau. ażdeu ipulowi odpowiada określone położenie wirnika ilnika: położenie a na ry.4. odpowiada pierwzeu ipulowi, położenie b drugieu, c trzecieu ipulowi napięcioweu. Częto też bywa toowany tabelaryczny poób zapiu przebiegu ipulów w paach uzwojenia ilnika kokowego, co zotało przedtawione w tabeli na natępnej tronie. Nuer paa uzwojenia Nuer ipulu Możliwy też jet krócony zapi cheatu koutacji ilnika krokowego. W rozpatrywany przez na przypadku będzie to zapi: Ponieważ na tojanie rozpatrywanego ilnika kokowego znajdują ię dwa paa uzwojenia terującego, a wirnik a dwa bieguny, więc wartość koku tego ilnika obliczay korzytając ze wzoru w-1 : α c π p π 1 9 Pod działanie oentu ynchronizującego po każdy ipulie wirnik obraca ię o kąt 9. Rozpatrywany ilnik a koutację czterotaktową: cztere takto odpowiada pełny cykl koutacji do przywrócenia pierwotnego położenia. Po wprowadzeniu pojęcia liczba taktów, wzór na wartość koku ożna przedtawić w potaci: α c p kp

9 gdzie k jet liczbą taktów w jedny cyklu. Tak ao jak w ilnikach biernych ożey ieć do czynienia z ilnikai kokowyi jedno- lub wieloegentowyi; agney trwałe ą uiezczone na wirniku, przy czy ogą wytępować bieguny jawne ry.5.a. na natępnej tronie lub utajone ry.5.b.. Silnik kokowy o agneach trwałych a na tojanie kilkupaowe uzwojenie terujące, zailane ipulai z układu elektronicznego. Pokazane na ryunku 5 ilniki kokowe aja po dwa paa uzwojenia terującego, przy czy na każdy ryunku pokazano połączenia tylko jednego z nich. Wykonany z twardej agnetycznie tali i naagneowany wirnik wytwarza truień agnetyczny, wpółdziałający ze truienie tojana, w wyniku czego wirnik utawia ię w oi pola tojana, którego rozkład zależy od przebiegu ipulów terujących pa uzwojenia. Ze względu na poób agneowania rozróżnia ię dwa rodzaje ilników kokowych o agneach trwałych: - z agnee trwały naagneowany proieniowo częściej toowane ; - z agnee trwały naagneowany pooiowo. Ry.5 9

10 .3 Hybrydowe ilniki kokowe. Zaada działania: Spoób działania hybrydowego ilnika kokowego zotanie zilutrowany na poniżzy ryunku. Ry. 6 Magne trwały uiezczony na wirniku lub tojanie wytwarza jednakobiegunowy truień agnetyczny, który zayka ię w obwodzie agnetyczny: tojan zczelina powietrzna wirnik. Po zaileniu uzwojenia tojana ipule terujący, wzbudzony truień agnetyczny pod jedny biegune tojana dodaje ię do truienia agneów trwałych, pod drugi zaś odejuje ię. Wirnik zotaje wprawiony w ruch tak, by oie zębów tojana i wirnika bieguna o truieniu wzacniający pole agnetyczne pokryły ię. Silnik wykonał jeden kok. Bieguny tojana ą wzbudzane w pożądanej kolejności, by na tej aej zaadzie zrealizować kolejne przeiezczenia kokowe. Z klayfikacji ilników jaka zotała przedtawiona poprzednio wynika, że ilniki hybrydowe dzielą ię na dwa zaadnicze typy: 1

11 - o agneach trwałych na wirniku ry.7.a ; - o agneach trwałych na tojanie ry.7.b. Obydwa cheaty zotały przedtawione poniżej. Ry. 7 Struktura trefy czynnej ilnika hybrydowego o agneach trwałych na wirniku, pokazanego na ryunku 7.a jet natępująca: blachowany tojan a 8 biegunów, na których uiezczono 4 paa uzwojenia. W nabiegunnikach znajdują ię ałe żłobki, o podziałce równej podziałce żłobkowej wirnika. W najprotzy przypadku wirnik kłada ię z dwu żłobkowanych pakietów, poiędzy któryi znajduje ię naagneowany pooiowo agne trwały. Oba pakiety wirnika ą przeunięte względe iebie o ½ podziałki żłobkowej. Zaada działania azyny jednakobiegunowej polega na ty, że gdy wzytkie zęby jednego pakietu ają biegunowość N, wówcza zęby drugiego pakietu ają biegunowość S. W celu zwiękzenia ocy i oentu obrotowego ilnika ożna toować kilka lub 3 pakietów wirnika, ocowanych na wpólny wale. 11

12 Silnik hybrydowy o agneach trwałych naagneowany oiowo jet przy ałych kątach koku < uważany jet za bardziej korzytny od ilnika naagneowanego proieniowo lub ilnika bez agneów trwałych. W przypadku ilnika hybrydowego o agneach trwałych uiezczonych na tojanie ry. 7.b jet ożliwe uzykanie niejzej objętości właściwej na jednotkę oentu w porównaniu z ilnikie hybrydowy o agneach trwałych na wirniku. Szczególnie przyja teu oryginalna kontrukcja hybrydowego ilnika kokowego z agnee trwały na tojanie wykonany w potaci pierścienia. Przekrój podłużny tego ilnika przedtawiono na ryunku 8. Ry.8 Silnik kłada ię z dwuczęściowego tojana z uzwojenie w potaci dwu toroidalnych cewek. Poiędzy obiea częściai znajduje ię pierścieniowy agne trwały wykonany z ferrytu. Wirnik a cztery pakiety o zębach znajdujących ię naprzeciwko zębów tojana. Liczby zębów wirnika i tojana ą obie równe, przy czy zęby czterech pakietów wirnika pokrywają ię ze obą, natoiat zęby tojana w dwóch pakietach ą przeunięte względe iebie o ¼ podziałki zębowej. Wartość koku tego ilnika określa ię według wzoru: α h 36 4 Z 1 r

13 gdzie Z r jet liczbą zębów jednego pakietu wirnika. Moent obrotowy ilnika hybrydowego kłada ię z trzech kładowych: oentu ynchronicznego wzbudzeniowego, będącego wynikie wpółdziałania przepływu agneów trwałych i wzbudzonego uzwojenia; oentu ynchronicznego reluktancyjnego, który wytępuje kiedy ilnik jet wzbudzony, również przy rozagneowany agneie trwały; oentu utalającego położenie wirnika, który wytępuje w nie zailony ilniku wkutek nieyetrii agnetycznej obwodu i truienia agneów. W znanych rozwiązaniach kontrukcyjnych oent wzbudzeniowy jet znacznie więkzy od pozotałych kładowych. Moent hybrydowy jednopaowego ilnika kokowego ożna określić ze wzoru: M h dα k w dα gdzie: k bezwyiarowa tała kontrukcyjna; w przepływ wzbudzenia uzwojenia; przepływ agneu trwałego; A pereancja rdzenia dla jednej podziałki zębowej; - kąt położenia wirnika. Silnik hybrydowy z pierścieniowy agnee trwały i uzwojenie toroidalny na tojanie a wiele zalet w porównaniu z ilnikie o agneie naagneowany pooiowo na wirniku: - korzytniejzy tounek oentu obrotowego do objętości; - zatoowanie tańzych agneów trwałych; - ożliwość uzykania dużej ilości koków na obrót. Cechy charakterytyczne hybrydowego ilnika kokowego to ała wartość kąta koku oraz duża czętotliwość i duży oent obrotowy. Są to wartości koku iezczące ię w granicach,36 9. Przy pracy inikokowej ożna zniejzyć wartość koku do,14 lub nawet do,7, co zapewnia uzykanie 5 ini koków na 1 obrót wału. Wadą hybrydowego ilnika kokowego jet duża bezwładność wirnika. W ilniku ty wytępują duże iły oiowe, działające na łożyka..4. Liniowe ilniki kokowe. Najczęściej ą toowane liniowe ilniki kokowe reluktancyjne i hybrydowe, rzadziej zaś elektrodynaiczne. Zotanie tutaj bliżej oówiony hybrydowy liniowy ilnik kokowy, którego cheat przedtawiono na ryunku 9. Hybrydowy ilnik kokowy z podagneowanie kłada ię z części ruchoej biegnika i części nieruchoej tojana. Część nieruchoą 13

14 tanowi ferroagnetyczna uzębiona płyta. W rozpatrywanej kontrukcji zatoowano zęby tojana o zerokości równej zerokości żłobków i iezczącej ię w granicach od ok. 1/3 do 1,5. Głębokość żłobka, ze względu na właściwości obwodu agnetycznego, przyjuje ię od ok.,8 do 1,5 zerokości żłobka. δ3 δ1 δ δ4 τ φ1 φ3 φ Ry.9 Część ruchoa kłada ię z dwu rdzeni ferroagnetycznych, poiędzy któryi znajduje ię agne trwały Maniper lub SCo. Na każdy rdzeniu znajduje ię uzwojenie. Rdzenie ają zęby, które znajdują ię w takiej odległości od iebie, by odpowiadały podziałce zębowej tojana. Żłobki obu nabiegunników i jednego rdzenia ferroagnetycznego ają względe iebie przeunięcie o zerokości żłobka b ż /; gdzie jet podziałką zębową. Silnik wytwarza iłę wkutek przeiany energii pola agnetycznego w zczelinie powietrznej wzdłuż wykonanego koku. Energia pola agnetycznego jet funkcją drogi. Siła wynoi: dw F dx φ Gdzie dr /dx jet zianą reluktancji oporu agnetycznego wzdłuż drogi. Zakładając bipolarne terowanie obu cewek biegnika rozpatrzy pracę kokową ilnika liniowego, poługując ię ryunkie 9. Magne trwały wytwarza truień agnetyczny. Jeżeli elektroagne 1 będzie zailany taki 14 dr dx

15 prąde, że wytworzony przezeń truień kładowy wynieie 1 /, to wypadkowy truień agnetyczny w zczelinie powietrznej pod biegune 1 wynieie, a pod biegune będzie równy zeru. Biegnik pozotanie w ty położeniu nieruchoy, gdyż energia agnetyczna jet w ty położeniu inialna. Pragnąc wykonać jeden kok o x b ż / w lewo, należy elektroagne 1 wyłączyć, natoiat zailić prąde elektroagne. Wówcza truień wypadkowy w biegunie 3 będzie równy zeru, a w biegunie 4 wynieie i aby ógł ię zaknąć na drodze o najniejzej reluktancji ui ię biegnik przeunąć o b ż /, tak by biegun 4 utawił ię naprzeciwko zęba części nieruchoej. Jeżeli prąd w uzwojeniu elektroagneu będzie iał zwrot przeciwny, to biegnik przeieści ię o jeden kok x b ż //4 w prawo. III. Teoria ilnika kokowego Stany pracy ilnika kokowego. Itotne znaczenie ają natępujące tany pracy ilnika kokowego: - tatyczny; - quaitatyczny; - utalony; - dynaiczny przejściowy. W tanie tatyczny, w uzwojeniach ilnika kokowego wytępuje prąd tały, wytwarzając nieruchoe pole agnetyczne. Na wirnik działa oent ynchronizujący, który dąży do przywrócenia początkowego położenia równowagi, naruzonego po zadziałaniu oentu z zewnątrz. Zależność tatycznego oentu ynchronizującego M t w funkcji kąta poiędzy oią biegunów wirnika i pola tojana ożna przyjąć z wytarczającą dokładnością jako inuoidalną, co przedtawiono na ryunku 1. α Ry.1 15

16 Stan quaitatyczny wytępuje przy odpracowaniu pojedynczych koków np. w urządzeniach przeuwu taśy, tart topowych itp.. W tanie quaitatyczny wirnik przed wykonanie każdego koku powinien oiągnąć położenie nieruchoe. Silnik przechodzi z jednego położenia utalonego w drugie na ry.1. Granica czętotliwości tanu quaitatycznego jet ogranicznona przez cza zanikania ocylacji wirnika, które powtają przy przejściu z jednego położenia utalonego w drugie. W tanie utalony przy pracy kineatycznej ilnik pracuje ze tałą czętotliwością ipulów terujących, która jet więkza od czętotliwości przy pracy quaitatycznej. Stan dynaiczny jet zaadniczy tane pracy ilnika kokowego. Stan ten zawiera: rozruch, haowanie, nawrot, przejście od jednej czętotliwości do drugiej. Charakterytyczną cechą ilnika kokowego jet czętotliwościowa regulacja prędkości obrotowej w zerokich granicach. Przez zianę czętotliwości ożliwe jet też zatrzyanie w utalony położeniu, rozruch i nawrot. Właściwości dynaiczne ilnika kokowego określa kilka charakterytycznych pojęć: - czętotliwość akyalna rozruchu jet to akyalna czętotliwość ipulów zailających ilnik krokowy, przy której każdeu ipulowi odpowiada przeunięcie kątowe lub liniowe wirnika ilnika o znaionową wartość koku. Czętotli- wość akyalna rozruchu f r ax zwiękza ię ze wzrote oentu ynchronizującego, ze zniejzenie kąta koku, a także ze zniejzenie oentu bezwładności i obcią- żenia; - czętotliwość graniczna f g ilnika kokowego jet to najwiękza czętotliwość ipulów zailających ilnik krokowy, przy której jezcze każdeu kolejneu ipulowi, przy płynny zwiękzaniu czętotliwości od zera, odpowiada przeunięcie kątowe lub liniowe wirnika o znaionową wartość koku. Zachodzi nierówność f g < f r ax ; - czętotliwość graniczna nawrotu f n ilnika kokowego jet to akyalna czętotliwość ipulów zailających ilnik kokowy, przy której podcza ziany kierunku obrotów nawrotu każdeu ipulowi odpowiada przeunięcie kątowe lub liniowe wirnika o znaionową wartość koku. Zwykle zachodzi zależność f n, -,5 f r ax ; - oent rozruchowy ilnika kokowego jet to akyalna wartość oentu obciążenia, przy której jet ożliwy rozruch ilnika krokowego bez utraty koku; - akyalny tatyczny oent ynchroniczny ilnika kokowego jet to akyalna wartość tatycznego oentu ynchronicznego rozwijana przez ilnik kokowy podcza jego utalonej pracy, określana z przebiegu charakterytyki kątowej oentu. 16

17 3.. Analiza dynaiczna ilnika kokowego. Wyprowadzając równanie tranitancji ilnika kokowego, trzeba wziąć pod uwagę fakt, że jet on podobny do konwencjonalnego ilnika wykonawczego prądu przeiennego, od którego różni ię ty, że jego uzwojenia ą zailane przez ciąg ipulów, pochodzących z układu terowania. Silnik krokowy zlicza otrzyane ipuly i przetwarza na ygnał analogowy. Tak więc, zaiat wirującego ze tałą prędkością pola agnetycznego, właściwego dla ilnika wykonawczego, ilnik krokowy a pole wirujące, które przeiezcza ię dykretnie z położenia w położenie. Wirnik ilnika kokowego, który najczęściej a agne trwały, przeiezcza ię o odpowiedni kąt pod wpływe ciągu ipulów o wyaganej ekwencji. Tranitancję ilnika kokowego wyprowadza ię przy takich aych założeniach, jak ilnika wykonawczego: zakłada ię zerowe warunki początkowe i liniowość w ograniczony zakreie pracy oraz tałość indukcyjności włanych pa uzwojenia tojana. Tranforacja Laplace a napięcia doprowadzanego do jednego z pa uzwojenia a potać: URI e w 3 gdzie: I tranforata Laplace a prądu w paśie uzwojenia ilnika kokowego; R rezytancja uzwojenia; e tała napięciowa ilnika, V/rad określa napięcie indukowane iłę przeciwelektrootoryczną wytwarzane dzięki agneo trwały; tranforata Laplace a kątowego położenia wirnika, w rad. Na podtawie równania w 3 tranforata Laplace a prądu w paach uzwojenia ilnika wynoi: U e I R W 4 Tranforata Laplace a oentu obrotowego ilnika kokowego wynoi: M IJ D. W 5 gdzie: tała oentowa, N*/A; J oent bezwładności prowadzony do wału ilnika,g*c ; D wpółczynnik tarcia lepkiego, g*c /. Na podtawie równań W 4 oraz W 5 ożna określić tranitancję jako tounek tranforaty Laplace a ygnału wyjściowego do wejściowego: 17

18 1 1 DR JR U e e e Równanie powyżze ożna przekztałcić do dogodniejzej potaci przez podtawienia: J R D JR DR J D e e ξ τ e JR τ Teraz równanie tranitancji przyjie potać: 1 1 τ τ ξ τ U e W 6 Mianownik wyrażenia W 6 oże być przedtawiony w innej potaci i wtedy: 1 1 β α τ β α β α τ j j U e e gdzie: τ ξ α 1 1 ξ τ β 18

19 Odpowiedź ilnika na wyuzenie napięcie kokowy UU / doprowadzony do jednego z pa uzwojenia ilnika: U eτ [ α β ] Za poocą tranforacji odwrotnej Laplace a otrzyuje ię funkcję czaową odpowiedzi ilnika: α U t τ e 1 α β αt e in β ψ β α β gdzie: 9 ψ ar ctg β α Przebieg drogi kątowej w funkcji czau jako odpowiedzi na wyuzenie kokowe przedtawiono na ryunku 11 poniżej. t 19

20 Ry.11.Odpowiedź ilnika kokowego na wyuzenie kokowe Modele ateatyczne ilników kokowych Modelowanie ateatyczne azyn elektrycznych. W analizie dynaicznej ilników kokowych duże znaczenie a ich odelo-wanie ateatyczne. Aby przeanalizować jakiekolwiek urządzenie, trzeba w pier-wzy rzędzie forułować równania ateatyczne, które opiują to urządzenie przy zatoowaniu praw fizycznych. Natępnie trzeba rozwiązać te równania, aby tą drogą uzykać pożądane inforacje. Wiele urządzeń a podobny do iebie opi ateatyczny. Jeżeli równania kilku urządzeń ą podobne do iebie lub identyczne, to urządzenia te nazywa ię analogicznyi, równania zaś, które je opiują, wytarczy rozwiązać tylko raz w celu przeprowadzenia tych wzytkich urządzeń. Jet to rozwiązanie zagadnienia przez analogię. Jeżeli jeden układ fizykalny jet analogiczny do drugiego układu fizykalnego i zotał wybrany, żeby go reprezentować w analizie, to taki układ nazywa ię odele. Równania te użyte do analizy układu na azynie analogowej lub cyfrowej ą częto nazywane odelai ateatycznyi układu. Przy wyborze odelu układu jet itotne, by reprezentował on rozpatrywane urządzenie z taką dokładnością, jaka jet wyagana dla danej analizy, tzn., że równania odelu powinny być identyczne z równaniai badanego urządzenia w określonych warunkach. Idealna byłaby identyczność odelu i urządzenia, lecz w praktyce uzą być dopuzczone pewne odchylenia Model ateatyczny reluktancyjnego ilnika kokowego. Liniowy odel ateatyczny reluktancyjnego ilnika kokowego był zatoo-wany przez M.F.Rahana do teoretycznego badania właściwości dynaicznych tego rodzaju ilników. Przy użyciu tego odelu autor badał zależność poiędzy błęde położenia kątowego wirnika wieloegentowego reluktancyjnego ilnika kokowego a jego średni oente obrotowy przy różnych prędkościach. W liniowy odelu ilnika kokowego poinięto naycenie i wpływ prądów wirowych. Na podtawie tego odelu napięcia pa ilnika określają wzory: U di1 U1 i1r [ L L1 co Z ] ZL1 in Z i1 dt i R L L1 co Z d dt π di π ZL1 in Z i dt d dt

21 U i Μ 1 π di R L L1co Z ZL Z 1in dt 1π i d dt gdzie: 1,,..., paa ilnika kokowego; liczba pa ilnika kokowego; U napięcie paa uzwojenia, V; i prąd paa, A; R rezytancja paa, L średnia indukcyjność paa, H; L 1 kładowa zienna indukcyjności paa, H; Z liczba zębów tojana lub wirnika; - kąt położenia wirnika, rad. Moent M g generowany w ilniku jet określony równanie: M g ZL 1 i 1 inz i Średni oent obrotowy zaś: in Z π... i in Z 1 π M av 1 π π M g d Założono, że rezytancja i indukcyjność pozczególnych pa ą identyczne, co zazwyczaj wytępuje w praktyce. Ponadto w odelu założono zienność indukcyjności paa jako koinuoidalną funkcję kąta, co jet do przyjęcia dla ilników, w których tounek zerokości zęba do grubości zczeliny powietrznej jet niejzy niż Model ateatyczny ilnika kokowego o agneie trwały na wirniku. Ryunek przedtawia cheat odelu ateatycznego ilnika kokowego o agneach trwałych. Równania napięć doprowadzonych do pa uzwojenia ilnika ają potać: 1

22 di1 t u 1 t Ri1 t L dt U i di t u t Ri t L dt Napięcie indukowane U i jet generowane w paach uzwojenia tojana dzięki ruchowi wirnika z agnee trwały w tounku do biegunów agnetycznych tojana. Zakładając inuoidalny rozkład indukcji agnetycznej tojana i poługując ię równaniai Maxwella, napięcie indukowane ożna wyrazić wzore: e d t Ui in t W 8 Zr dt gdzie: e tała wiążąca napięcie indukowane i indukcję agnetyczną tojana, V*/topień; Zr liczba zębów wirnika. Po uwzględnieniu zależności W-8 równania różniczkowe napięć pa uzwojenia tojana przyją potać: U i di1 t u1 t Ri1 t L dt Z e r d t in t dt di t e u t Ri t L dt Z r d t co t dt

23 α α Ry.1 Moent obrotowy wytwarzany przez ilnik kokowy przy obu paach zailonych oże być wyrażony w zależności od indukcji agnetycznej B w tojanie i oentu agnetycznego H wirnika równanie: M g BH co t B1 H in t w który H oent agnetyczny wirnika, A/. Moent agnetyczny wirnika jet funkcją jego geoetrii i energii zatoowanego agneu trwałego. Indukcja agnetyczna jet proporcjonalna do liczby zwojów uzwojenia oraz prądu it w uzwojeniu. Zate wytwarzany oent obrotowy oże być wyrażony jako: gdzie tała oentowa, W/A. M g i tcot i 1 tint 3

24 Moentowi M g generowaneu przez ilnik przeciwtawiają ię działające na wale, przeciwnie kierowane, echaniczne oenty kładowe: - oent powodowany bezwładnością wirnika i obciążenia na wale: d α t J dt - oent tłuienia za poocą tarcia lepkiego, uwzględniający tłuienie ilnika i cieczy tłuiącej: - oent tarcia Couloba: D dα t dt dα t M dt fr dα t dt - zewnętrzny oent obciążenia na wale: M t t Przy czy iędzy kąte i kąte obrotu zachodzi zależność: Z r Przyrównując echaniczne oenty oporu na wale do oentu generowanego przez ilnik kokowy, otrzyuje ię; M g J Z t r i d t dt tco t D Z r d t M dt i tin t 1 r d t/ dt d t/ dt M t Dla nazych celów ożey dla przykładu rozpatrzyć tranitancję analizowanego ilnika kokowego dla punktu pracy, kiedy wirnik jet w równowadze po wykonaniu koku, przy zailonych obu paach. Wybór tego punktu jet uzaadniony łatwością ekperyentalnego określenia paraetrów dla niego. Jako warunki początkowe przyjęto prędkość i przypiezenie równe zeru. Uzwględniając warunki początkowe i poijając tarcie uche, zlinearyzowane równania odnozące ię do tego punktu pracy przyjują potać: l 4

25 - I 1- in t I - co t co i ini 1 t t M t dt d t dt d Z J l r co in t dt d Z t i dt d L t i R t u t dt d Z t i dt d L t i R t u r e r e Dzięki tranforacji Laplace a trzech powyżzych równań otrzyay: 5

26 L R Z U U I L R Z U U I I I Z D Z J M I I r e r e r r l co in co in in co Przez rozwiązanie tych trzech powyżzych równań, otrzyuje ię wyrażenie na odpowiedź ilnika kokowego w zakreie jednego koku, przy obu uzwojeniach zailonych: co in in co in co I I L R Z Z D Z J M U U L R U U L R r e r r l Równanie powyżze oże być uprozczone przez podtawienie I - I 1- I oraz założenie, że początkowy oent obciążenia M l. Poługując ię tyi uprozczeniai, otrzyano: co in lub 45. Wówcza otatnie równanie ożna zapiać w potaci: I Z D Z J M U U L R U U L R r r l,77, Przy zakłóceniach oentu obciążenia wokół punktu pracy po wykonaniu koku i początkowy oencie obciążenia równy zeru, odpowiedź ilnika kokowego ogranicza ię do wyrażenia: 6

27 1 M J D J l Z r J IZ r Wyrażenie to jet bardzo użyteczne, gdyż odpowiedź ilnika kokowego jet opiana jako funkcja czętotliwości drgań włanych, wpółczynnika tłuienia i tałej ztywności echanicznej, te zaś paraetry ogą być łatwo określone ekperyentalnie. Czętotliwość drgań włanych i wpółczynnik tłuienia zlinearyzowanego odelu ilnika kokowego o agneach trwałych ogą również być wyznaczone przez rozpatrzenie ałych zian w tounku do punktu równowagi. Rozpatrując zlinearyzowane równanie dla punktu równowagi tabilnej, przy tały prądzie tojana i oencie obciążenia równy zeru, uzykuje ię jego uprozczenie do potaci: D J D IZ J J r Równanie powyżze oże być użyte do wyznaczenia czętotliwości drgań włanych i wpółczynnika tłuienia zlinearyzowanego odelu dla tabilnego punktu równowagi Model ateatyczny hybrydowego ilnika kokowego. Modele hybrydowego ilnika kokowego połużyli ię D.W.J. Pulle i A. Hughe przy analizie pracy ilnika kokowego zailanego napięcie o tałej wartości. Cele było znalezienie relacji poiędzy paraetrai ilnika i jego wyjściową ocą echaniczną oraz przedtawienie wyników w potaci ogólnej, przydatnej dla wzytkich ilników hybrydowych. Jako podtawę do tworzenia odelu przyjęto hybrydowy ilnik kokowy pokazany na ryunku poniżej. 7

28 φ Ry.13 Poczyniono natępujące założenia uprazczające: przyjęto, że indukcyjność włana jet niezależna od położenia wirnika; prądy wirowe i efekt naycenia poinięto. Ponadto z uwagi na konfigurację uzwojeń, indukcyjność wzajeną poinięto. Te założenia uprazczające ą typowe dla tego rodzaju ilników i prowadzą do odelu jaki zotał przedtawiony na ryunku powyżej. ażde z pa było wzbudzane ipulai protokątnyi napięcia w układzie bipolarny, które ą reprezentowane w analizie przez podtawową kładową napięcia ut. Rezytancja R, widoczna na powyżzy ryunku jet uą rezytancji paa i re-zytancji zewnętrznej, zwanej forującą. W niniejzej pracy będzie rozpatrzony ilnik pracujący ze tałą prędkością wirnika. Uwaga będzie kupiona na ty, jak wpływa obciążenie na wale ilnika na jego pracę oraz jak jego paraetry układu wpływają na akyalną oc, uzykiwaną przy danej prędkości. Napięcie wzbudzenia ut jet wyrażone wzore: u Równanie napięć dla paa 1: U coωt u Ri 8 dψ di

29 Wytępująca w równaniu powyżzy wielkość zienna jet truienie kojarzony z pae 1, który ożna określić wzore: Ψ Li NΦ co Pierwzy czynnik jet związany z indukcyjnością właną paa, drugi zaś zależy od truienia agneu trwałego i od liczby prętów N w paśie 1. Biorąc pod uwagę założenie o tałej prędkości kątowej, kąt będzie określony wzore: ωt ϑ ąt obciążenia jet podobnie jak w teorii konwencjonalnych azyn ynchronicznych kąte poiędzy U i oraz U w cheacie zatępczy, taki jak pokazany na ryunku poniżej. Jet to cheat zatępczy hybrydowego ilnika kokowego. π ω Ry.14 9

30 Związek czętotliwości wzbudzenia z liczbą koków S wynika ze wzoru: S Podtawiając dwa przedotatnie równania do powyżzego otrzyuje ię: di d π u Ri L N Φ co ωt ϑ dt dt Rozwiązanie powyżzego równania ożna uzykać przez przekztałcenie w dziedzinę liczb zepolonych, za poocą wyrażenia: x t Re jωt [ xe ] które uożliwi przedtawienie przedotatniego równania w potaci: U U U i i gdzie: R ωnφ e jϑ jωl I Powyżze równanie prowadzi bezpośrednio do odelu obwodu przedtawionego na ryunku 5, w który Z AB jet ipedancją wejściową, odczytywaną z zacików A i B. Prąd w paie będzie identyczny jak w paie 1, lecz przeunięty w czaie o kąt Scheat zatępczy hybrydowego ilnika kokowego przedtawiony na ryunku 5 jet zbudowany jak typowy cheat zatępczy azyny ynchronicznej z biegunai utajonyi, co wynika z poczynionych założeń uprazczających. Makyalna echaniczna oc wyjściowa oże być obliczona ze wzoru: P ax U /4R 3.3. Ograniczenie ocylacji ilników kokowych Przyczyny powtawania ocylacji. Wytępowanie ocylacji prędkości kątowej ilnika krokowego jet związane z bez- władnością echaniczną, wyrażoną przez oent 3

31 bezwładności J i elektryczną, wyrażoną przez indukcyjność L uzwojeń. Moent bezwładności J i indukcyjność uzwojeń L ają wpływ na energię potencjalną pola. Wykonana praca echaniczna jet równa przyrotowi energii pola. Przyrotowi energii pola odpowiada ubytek echanicznej energii potencjalnej i wzrot energii kinetycznej poruzających ię a napędu. Przy każdy przełączeniu uzwojenia ilnika kokowego, do układu wprowadza ię energię niezbędną do zrealizowania pracy użytecznej, a także pewną nadwyżkę energii, która jet rozprazana w proceie wytwarzania drgań ocylacyjnych w potaci trat echanicznych, elektrycznych i agnetycznych. Łączne traty określają cza utalania położenia wirnika i wartość aplitudy drgań. Poniżej przedtawiy krótko kilka poobów tłuienia ocylacji Tłuienie echaniczne bezwładnościowe. Jak już ugeruje tytuł, tłuienie echaniczne jet tłuienie bezwładnościowy. Oprócz obciążenia, na wale ilnika jet zaocowany dodatkowy zewnętrzny eleent bezwładnościowy tłuik i znajdujące ię poiędzy ni i ilnikie przęgło, charakteryzujące ię tratai włanyi. Scheat ogólny przedtawiono poniżej. Ry.15 Jako czynnik użyty w przęgle łączący tłuik bezwładnościowy z wałe ilnika oże wytąpić: tarcie uche, tarcie lepkie przęgło z zatoowanie cieczy oraz prądy wirowe wzbudzane dzięki zatoowaniu agneu trwałego. Pożądana wartość bezwładności zewnętrznego tłuika echanicznego zależy od wielu czynników, do których należą: bezwładność ilnika; 31

32 bezwładność obciążenia odnieionego do wału ilnika; tarcie obciążenia; rodzaj zatoowanego przęgła ilnik obciążenie; pożądana intenywność tłuienia. Przyjuje ię, że w więkzości przypadków bezwładność tłuika powinna być 1,5 4 razy więkza od bezwładności całego układu odnieionej do wału ilnika Tłuienie elektroagnetyczne. Tłuienie to ożna zatoować zarówno w przypadku ilników kokowych o agneach trwałych, jak i reluktancyjnych ilników kokowych. Ogólne warunki uzykania tłuienia elektroagnetycznego ogą być określone natępująco. Ruch wirnika wokół położenia równowagi ui powodować indukowanie w paach uzwojenia tojana napięć, które ą przyczyną powtawania prądu, wytwarzającego oent tłuiący. Stopień tłuienia zależy od trzech paraetrów obwodu ilnika, wytępujących w jego operatorowy równaniu charakterytyczny, które dla ilnika dwupaowego a potać: R L R L 1 k ω ω 3 n n Pierwzy z tych paraetrów jet tounek R/L, który jet odwrotnością elektroagnetycznej tałej czaowej obwodu tojana. Wartość tego paraetru oże być z łatwością zieniana przez zianę R włączonej w zereg z uzwojenie tojana. Drugi paraetre jet bezwyiarowy wpółczynnik k, który jet iarą zdolności tłuienia ilnika. Trzeci paraetre wpływający na tłuienie jet kwadrat nie tłuionych drgań włanych wokół położenia równowagi. W celu uzykania najkorzytniejzego tłuienia ui być zapewniona odpowiednia równowaga poiędzy wyienionyi paraetrai Tłuienie elektroniczne. 3

33 Tłuienie tego rodzaju polega na ty, że do ekwencji terowania ilnika ą wprowadzane ipuly, które wywołują ujene oenty obrotowe. Itotę tłuienia elektronicznego ożna objaśnić natępująco: Przy tałej wartości napięcia zailającego, ruchoy wirnik powoduje zaindukowanie w zailony uzwojeniu tojana napięcia, które jet przyczyną powtania w ty uzwojeniu prądu o wartości: i 1 R e in t d t Uzwojenie jet w zaadzie obwode zwarty dla napięć i prądów powtających w tanach przejściowych. Podobny efekt będzie wytępował w jakikolwiek zwarty niezailony paśie uzwojenia w czaie trwania jednego ipulu. Jeżeli na przykład uzwojenie protopadłe w tounku do oawianego będzie zwarte, to prąd w ni będzie wyrażony wzore: i e R Wynika tąd, że niezailone paa uzwojenia ogą być ekwencyjnie zwierane, w celu zwiękzenia efektu tłuienia. Jet ożliwe zwiękzenie wpółczynnika tłuienia przez włączenie w zereg z uzwojenie ujenej rezytancji R. Jeżeli rezytancja efektywna obwodu wynieie R ef, to przy napięciu zailania o tałej wartości, wpółczynnik tłuienia określi wzór: dt d t co t dt ξ D in co w który: R ef efektywna rezytancja zailonego uzwojenia; U napięcie przyłączone do paa uzwojenia tojana; D wpółczynnik tłuienia lepkiego; kąt położenia wirnika w punkcie pracy. J Ograniczenie ocylacji przez zatoowanie układu zakniętego. R R ef ef U Jet przyjęte rozpatrywanie pracy ilnika krokowego w układzie otwarty. Jednakże ilnik krokowy w układzie zaknięty a znacznie lepze 33 e

34 właściwości. Na podtawie licznych analiz wykazano, że zatoowanie układu zakniętego z regulatorai prędkości i położenia uożliwia otrzyanie zybko zanikającego proceu przejściowego Sterowanie ilników kokowych outacja yetryczna i nieyetryczna ilnika kokowego. Silnik kokowy przetwarza ciąg terujących ipulów elektrycznych na ciąg kątowych przeiezczeń wału wokół jego oi. Jet to więc ilnik o działaniu dykretny. onwencjonalny ilnik elektryczny prądu tałego lub przeiennego o wejściu i wyjściu analogowy nie wyaga toowania elektronicznego układu terowania. Układy takie, znacznie polepzające jego właściwości, ą wytwore otatnich dwudzietu lat. Natoiat ilnik kokowy nie oże pracować bez elektronicznego układu terowania, jeśli nie brać pod uwagę jakiegoś pryitywnego poobu wytwarzania ipulów terujących. Rozpatrując właściwości ilnika kokowego trzeba brać pod uwagę ilnik z układe terowania jako całość. Rozpatrywanie aego tylko ilnika daje obraz dalece niepełny. Układ terowania odgrywa bowie decydującą rolę w kztałtowaniu korzytnych charakterytyk ilnika kokowego. Ciągły rozwój ilników kokowych jaki ię ciągle odbywa zierza w kierunku zwiękzenia ilości koków, oentu obrotowego i prawności a zniejzenia inercji echanicznej. Nawet przeciętny ilnik dzięki odpowiednieu terowaniu oże rozwijać duży oent obrotowy przy dużej czętotliwości pracy. Pojęcie ałej, średniej, czy dużej czętotliwości pracy ilnika kokowego wynika z charakterytycznych rodzajów jego pracy. Prędkość obrotowa in -1 zybkiego ilnika kokowego oże być obliczona ze wzoru: n 6 α 36 gdzie: wartość koku; f czętotliwość pracy ilnika, równa liczbie ipulów na ekundę. Na przykład przy typowej wartości kąta 1,8 i czętotliwości f koków/ otrzyuje ię wartość prędkości obrotowej 6 in -1. Również przy f1 koków/, lecz przy kacie koku,36, prędkość obrotowa wynoi 6 in -1. ąt koku nawet tego aego ilnika oże być różny w zależności od wytworzo-nego przez układ elektroniczny prograu terowania, co ilutrują ryunki 13 i 14. f 34

35 Ry.16 Ry.17 Na ryunku 16.a. pokazano cyklogra terowania dwubiegunowego ilnika kokowego o agneach trwałych na wirniku przebiegi czaowe prądu w pozczególnych paach uzwojenia, na ryunku 16.b,c,d,e zaś położenia wirnika w czaie t 1,t,t 3, t 4. W celu uprozczenia ryunków na każdy z nich pokazano tylko to pao uzwojenia, które w danej chwili jet zailane ipule prądowy. outację według przedtawionego na ryunku 16 cheatu 35

36 zailania ipulai nazwano yetryczną. Jak widać z ryunku 16 kąt koku wynoi 9. Ten a ilnik, zailany ipulai według ekwencji przedtawionej na ryunku 17.a., wykonuje pracę półkokową. W położeniach przedtawionych na ryunku 17.c,e, ipuly prądowe ą jednocześnie podawane na wzytkie paa uzwojenia i w rezultacie działania wytworzonego pola agnetycznego wirnik zatrzyuje ię w położeniu pośredni, po przeiezczeniu o kąt koku wynozący 45. Tego rodzaju koutację nazwano nieyetryczną. Przez odpowiednie zaprojektowanie układu terowania ożna również uzykać pracę inikokową, polegającą na ty, że ilnik wykonuje w granicach jednego koku bazowego pewną liczbę inikoków o bardzo ałej wartości rzędu etnych, a nawet tyięcznych części topnia Sterowanie bipolarne i unipolarne dwupaowych ilników kokowych. Sterowanie bipolarne, przy który całe pao uzwojenia bierze jednocześnie udział w pracy ryunek 18.a., oraz unipolarne, przy który jednocześnie jet włączona tylko połowa paa ryunek 18.b., tanowią podtawowe pooby terowania dwupaowych ilników kokowych. Ry.18 Zaletą terowania bipolarnego jet dobre wykorzytanie oentu obrotowego dzięki teu, że całe uzwojenie jet w tanie prądowy po otrzyaniu ipulu. Wadą jet to, że zapewnienie przeciwnego zwrotu prądu w uzwojeniu wyaga aż ośiu tranzytorów w terowniku ilnika, przez co cały układ taje ię bardziej koztowny. Zaletą wariantu unipolarnego jet protzy układ połączeń i niejza liczba tranzytorów, wadą zaś to, że jednocześnie pracuje tylko połowa uzwojenia, a zate nie wytwarza ię oent obrotowy o pełnej wartości. Inną korzyścią wynikającą ze terowania bipolarnego lub unipolarnego jet ożliwość zniejzania wartości koku ilnika. Przez odpowiednie przełączenie uzykuje ię pracę: pełnokokową, półkokową lub 36

37 ćwierćkokową, co zotanie zilutrowane wykreai wektorowyi i cyklograai przebiegów prądowych w paach uzwojenia ilnika. Aby otrzyać pracę pełnokokową przyłącza ię na przeian dodatnie i ujene ipuly prądowe do pa dwupaowego ilnika kokowego, terowanego bipolarnie. Pełny obrót wirnika kłada ię z czterech koków. Jet to widoczne na wykreie wektorowy, przedtawiony na ryunku 19.a. Ry.19 Wpółrzędna A oznacza prąd dodatni, natoiat A ujeny w paie A. To ao dotyczy wpółrzędnych B-B w paie B. Wektory na wykreie wkazują położenia wirnika przy pracy pełnokokowej. W położeniu 1 pao A jet zailane prąde dodatni, B zaś ujeny. W natępny koku położenie na wykreie wektorowy w obu paach wytępuje prąd dodatni AB. iedy pao A jet zailane prąde ujeny, pao zaś dodatni A B, wtedy wirnik przeiezcza ię ponownie o kąt 9, oiągając położenie 3. W czwarty koku oba uzwojenia ą zailane prądai ujenyi A B i wówcza ekwencja powtarza ię. Ryunek 16.b. pokazuje poób zailania ipulai pa dwupaowego ilnika kokowego, terowanego bipolarnie, przy pracy pełnokokowej. W odróżnieniu od pracy pełnokokowej, kiedy oba uzwojenia ą zailane, przy pracy półkokowej 1/ kokowej jedno z uzwojeń znajduje ię w tanie bezprądowy co drugi kok ryunek.b.. To powoduje, że ilnik wykonuje ruch tylko o pół koku, jak to wynika z wykreu wektorowego na ryunku.a. W położeniach,4,6 i 8 tylko jedno pao jet zailane. Jeden pełny obrót wirnika przy pracy półkokowej kłada ię z ośiu koków, tj. dwukrotnie więcej aniżeli przy pracy pełnokokowej. Oczywiście wartość koku zniejza ię o połowę i wynoi

38 Ry. Wibracje i rezonan, które pojawiają ię przy przypiezaniu, opóźnianiu lub zatrzyywaniu ilnika, ą znacznie ograniczone przy pracy półkokowej. Wadą tego poobu terowania jet nieco niejzy oent tatyczny, wytępujący co drugi kok, gdyż wówcza tylko jedno pao jet wzbudzane. Wyrażono to na wykreie wektorowy ryunek.a. przedtawiając wektory A, B, A, B jako krótze niż AB, A B, A B, AB. Praca ćwierćkokowa ¼ kokowa uożliwia zajowanie przez wirnik położenia pośredniego poiędzy dwoa położeniai półkokowyi, dzięki ożliwości zailania całego paa i połowy drugiego, co jet ożliwe jak to wynika z ryunku 15 przy terowaniu unipolarny. Jet to widoczne na wykreie wektorowy przy pracy cwierćkokowej co pokazano na ryunku 1.a. w położeniach,4,6,8,1,1,14 i 16. Odpowiednie przebiegi prądowe dla pracy ¼ kokowej przedtawiono na ryunku 1.b. Pełny obrót wirnika kłada ię z 16 koków. Przy pracy ¼ kokowej natępuje dalze ograniczenie rezonanu. Praca inikokowa, przy której kok bazowy oże być podzielony na dużą liczbę 1 i więcej inikoków o bardzo ałej wartości, będzie rozpatrywana oddzielnie. 38

39 Ry Uzwojenia ilników kokowych Jednopaowe ilniki kokowe. Najprotzy uzwojenie ilnika jet uzwojenie jednopaowe. Jedny z przedtawicieli tego rodzaju ilników jet jednopaowy, hybrydowy ilnik kokowy z agneai trwałyi uiezczonyi na tojanie. Scheat tego ilnika przedtawiono na ryunku. 39

40 Ry. Wirnik ilnika a dwa zęby o pecjalnie ukztałtowanych nabiegunnikach, które określają kierunek wirowania. Gdy prąd w uzwojeniu terujący jet równy zeru, wówcza oś podłużna wirnika pokrywa ię z oią agneów trwałych. iedy uzwojenie otrzya ipul terujący, wówcza pod wpływe pola biegunów, na których jet ono uiezczone, wirnik obróci ię o kąt 9 w kierunku wytającego nabiegunnika, utawiając ię w taki położeniu, iż jego oś podłużna pokryje ię z oią biegunów uzwojonych. Silnik ui być tak obliczony, aby pole agnetyczne wytworzone dzięki ipulowi terująceu było w tanie pokonać przyciąganie agneów trwałych oraz obciążenie na wale ilnika kokowego. Zotał wykonany kok, który wynoi 9. Silnik wykona drugi kok, równy 9 po odłączeniu napięcia terującego dzięki działaniu agneu trwałego. Wadai jednopaowego ilnika kokowego w porównaniu z wielopaowyi ą; - liczba koków na obrót określona jet tylko przez liczbę par biegunów; - tounkowo ała oc echaniczna; - niejza czętotliwość ruchu. Zalety ilnika jednopaowego w porównaniu z wielopaowyi przedtawiają ię natępująco: - łatwość przeprowadzenia iniaturyzacji; - proty, unipolarny lub bipolarny, układ elektronicznego terowania; - niżza cena ilnika i układu elektronicznego. Silniki kokowe przeznaczone do napędów zegarów, do których należą ilniki jednopaowe, powinny pełniać wiele warunków, a wśród nich: - ały pobór energii elektrycznej, co jet itotne w związku z zailanie bateryjny; - korzytny elektroechaniczny wpółczynnik przężenia; - duża wartość wpółczynnika prawności; - pewna praca nie wytępowanie koków podwójnych lub w przeciwny kierunku ; 4

41 - duży oent tatyczny; - ała objętość; - ograniczenie hałau Wpływ liczby pa na właściwości ilnika. Silniki kokowe rozróżnia ię pod względe liczby pa uzwojenia. ażde pao jet częścią uzwojenia i jet zailane ipulai. iedy potencjał paa zienia ię, wtedy wirnik przeiezcza ię w nowe położenie. Rozróżnia ię jedno-, dwu-, trzy-, cztero- i pięciopaowe ilniki kokowe. W celu twierdzenia wpływu liczby pa uzwojenia na właściwości ilnika kokowego porównajy krzywe tatycznego oentu obrotowego dwupaowego ilnika kokowego o agneach trwałych ryunek 3 i ilnika czteropaowego ryunek 4. W obu przypadkach wirnik jet dwubiegunowy, a terowanie unipolarne. Ry. 3 41

42 Podobnie rzecz ię a na ryunku 4. Ry. 4 Z porównania ryunków 3 i 4 wynika, że ze wzrote liczby pa ilnika zwiękza ię oent obrotowy i liczba koków na obrót, przy alejącej wartości koku. Bardzo popularne tały ię w otatniej dekadzie ilniki pięciopaowe. Mają one zereg zalet, a iędzy innyi: - duża rozdzielczość; - ograniczenie zjawika rezonanu; - akyalny oent tatyczny na wale jet praktycznie taki a przy pracy pełno- i półkokowej; - dobre tłuienie ocylacji Pięciopaowe ilniki kokowe. Właściwości pięciopaowego ilnika kokowego zależą od rodzaju zatoowanego układu terowania, w ty również od rodzaju jego końcówki ocy. Mogą być toowane trzy rodzaje układów połączeń uzwojeń pięciopaowych ilników kokowych: - gwiazda ryunek 5 a. ; 4

43 - pentagon ryunek 5.b. ; - układ 5H ryunek 5.c.. Ry.5 Gwiazda jet układe unipolarny, pentagon i 5H zaś ą układai bipolarnyi. Przy połączeniu w gwiazdę jet ożliwy tylko jednokierunkowy prąd w paie, co jet charakterytyczne dla układu unipolarnego, natoiat układ pentagon i 5H zapewniają prąd dwukierunkowy, właściwy układo bipolarny. W układzie unipolarny tylko z jednej trony uzwojenia znajduje ię tranzytor, natoiat w układzie bipolarny tranzytory uzą być po obu tronach uzwojenia. Układ w gwiazdę jet tańzy, gdyż wytępuje w ni tylko 5 43

44 tranzytorów, pentagon wyaga dzieięciu, a układ 5H aż dwudzietu tranzytorów. W układzie w gwiazdę końce pa ą złączone ze obą i przyłączone do ujenego zaciku źródła napięcia. Początki pa ą elektronicznie złączone z dodatni zacikie źródła. Tranzytory T 1 T 5 uożliwiają ich załączanie i wyłączanie. Paa nie ą przyłączane do źródła jednocześnie lecz naprzeiennie. Aby zapewnić rewerję pola agnetycznego ożna toować uzwojenie unipolarne z wyprowadzony punkte środkowy, jednak w ty przypadku w wytwarzaniu truienia agnetycznego uczetniczy jednocześnie tylko połowa paa i dlatego oc wyjściowa jet niejza przy terowaniu bipolarny. Można w przypadku zailania unipolarengo toować uzwojenie podwójne zwane też bifilarny, które uożliwia zianę truienia agnetycznego. Pięciopaowe ilniki zailane w układzie unipolarny ą o 3% gorze pod względe prędkości i oentu od zailanych bipolarnie. Włączony w każde z pa rezytor R ogranicza cza naratania prądu i uożliwia zwiękzenie oentu przy wzroście napięcia, jednak powoduje zniejzenie prawności. W układzie bipolarny jet zapewniona ziana zwrotu prądu w paie dzięki teu, że każda końcówka paa uzwojenia jet przyłączona do tranzytora. Chociaż ten poób zwiękza złożoność układu zailania, to jednocześnie zwiękza wydajność układu i poprawia terowanie. Najczęściej toowanyi poobai łączenia pa uzwojenia pięciopaowych ilników kokowych ą dwa rodzaje układów bipolarnych: pentagon i układ 5H. W układzie pentagon paa uzwojenia tojana ilnika kokowego ą połączone zeregowo, tworząc pentagon ryunek 5.b.. ażdy wierzchołek pentagonu jet przyłączony do dwu tranzytorów ocy. Jeden łuży do doprowadzania prądu źródła T 1 na ryunku 5.b., drugi zaś do jego odprowadzania T 4 na ryunku 5.b.. Prąd w uzwojeniu a tałą wartość. Ponieważ w układzie wytępuje 1 tranzytorów w porównaniu z tranzytorai układu 5H, więc prąd tranzytora jet dwukrotnie więkzy. Układ pentagonalny, podobnie jak układ połączony w gwiazdę, nie zapewnia pracy półkokowej. Jednocześnie ogą być włączone co najniej 4 paa uzwojenia. Praca półkokowa w ilnikach pięciopaowych oże być uzykiwana za poocą układu 5H ryunek 5.c.. ażde pao uzwojenia wraz z tranzytorai tworzy w ty układzie literę H. Dwie pionowe kreki litery H zawierają po dwa tranzytory każda. Pozioą krekę tanowi pao uzwojenia. Pracę półkokową realizuje ię przez włączenie najpierw czterech pa uzwojenia, a natępnie piątego. Podobnie jak w układzie pentagonalny praca pełnokokowa wyaga tylko czterech pa. Zatoowanie czterech pa do pracy pełnokokowej ilnika pięciopaowego daje ozczędność poboru ocy 44

45 o % przy oencie obrotowy wynozący ok. 95% wytwarzanego z użycie pięciu pa. Połączenie tranzytorów w układ 5H uożliwia uzykanie prądu o dowolny zwrocie, w dowolny uzwojeniu, w dowolny czaie, co pozwala w pełni wykorzytać zalety ilnika pięciopaowego. W układzie 5H jet ożliwa praca pełnokokowa, pół-, ćwierć-, oraz 1/8- kokowa bez uciekania ię do techniki pracy inikokowej Zjawiko rezonanu w ilnikach kokowych. Jeżeli poinie ię indukcyjności pa uzwojenia, aby prąd oiągnął woją nową wartość natychiat, to równanie dynaiki ilnika kokowego ożey zapiać w potaci: d d d J D M fr ign M dt dt dt Charakterytyka ilnika M f i oent bezwładności J określają czętotliwość drgań włanych układu, wokół której, lub jej podwielokrotności, ilnik oże poruzać ię zbyt zybko wprzód lub w tył i opuzczać koki lub zwiękzać ich liczbę. Możliwe trefy nietabilności pracy ilnika kokowego pokazano na natępnej tronie. Zjawika rezonanowe przy nikich czętotliwościach koutacji zachodzą, gdy pełniony jet warunek: p ω ω q gdzie: - czętość kołowa pierwzej haronicznej wyuzenia; p,q liczby całkowite nie ające wpólnego podielnika; czętość kołowa drgań włanych ilnika. 45