MODEL I PODSTAWOWE RÓWNANIA ROZRUSZNIKO ALTERNATORA O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM Z KOLEKTOROWĄ STRUKTURĄ MAGNESÓW

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODEL I PODSTAWOWE RÓWNANIA ROZRUSZNIKO ALTERNATORA O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM Z KOLEKTOROWĄ STRUKTURĄ MAGNESÓW"

Transkrypt

1 Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne N 4/014 (104) 55 Włozmez Pzyboowsk, Eml Kupec Poltechnka Waszawska, nstytut aszyn Elektycznych OEL POSTAWOWE RÓWNANA ROZRUSZNKO ALTERNATORA O WZBUZENU HYBRYOWY Z KOLEKTOROWĄ STRUKTURĄ AGNESÓW OEL AN FUNAENTAL EUATON FOR HYBR EXCTATON STARTER-ALTERNATOR WTH CRCUFERENTALLY AGNETZE PERANENT AGNETS Steszczene: W pacy pzestawono koncepcję maszyny synchoncznej, o wzbuzenu hybyowym specjalnym ukłaze uzwojena ozuchowego, spełnającej zaane ozusznko-altenatoa. aszyna ta jest pzeznaczona o ozuchu slnka spalnowego oaz pacy geneatoowej w pokłaowej sec enegetycznej pojazu. Konstukcja hybyowa maszyny obejmuje wa źóła wzbuzające: elektomagnetyczne o magnesów twałych. agnesy twałe są umeszczone męzy kłowym begunam mają polayzację tangencjalną. Cewk wzbuzające umeszczone są w stojane. Ten system wzbuzena ma znaczene w stane ozuchu, jak ówneż pacy geneatoowej. aszyna wyposażona jest w wa obwoy ozuchowe w ome pzewoów umeszczonych w żłobkach nabegunnków ltych nakłaek, któe pzykywają steę magnesów twałych. aszyny hybyowe w szczególnośc slnkowo-pąncowe są nową geneacją maszyn po wzglęem konstukcyjnym moelowana oaz opsu zykalnego, wymagają węc zmoykowanej metoyk ujęca. Na postawe ównań polowych obwoowych, kweste te pzeyskutowano w pezentowanej pacy. Abstact: Ths pape pesents the concepton o hyb exctaton synchonous machne wth specal statng cols meets the state-altenato job. Ths machne s esgne o stat-up ntenal combuston engne an geneaton enegy o vehcle powe netwok. Ths machne constucton combne two lux souces: el cols an pemanent magnets. Ccumeentally magnetze pemanent magnets ae locate between claw poles. Fel cols ae locate on the stato. The exctaton system s mpotant n moto an geneato moes. The machne s euppe wth two statng ccuts n the om o bas place n pole peces slots an sol coatng coveng pemanent magnets. Hyb exctaton machnes especally motos-geneatos ae the new geneaton o machnes n tems o esgn, moelng an physcal escpton, an thus eue a moe appoach methoology. n ths wok on the base o el an euvalent ccut euatons ths ssues ae scusse. Słowa kluczowe: ozusznko-altenato, maszyna o wzbuzenu hybyowym, uzwojene ozuchowe Keywos: state-altenato, hyb exctaton, pemanent magnets, statng ccut 1. Wstęp Rozwój motoyzacj został w ostatnm okese znaczne zntensykowany pzez elektykację elektonzację pojazów ch pozespołów. Znacznemu ozszezenu po wzglęem stuktualnym uległa pokłaowa seć elektoenegetyczna oaz seć tansmsj sygnałów pomaowych steujących. Współczesne pojazy zaweają klkazesąt slnków elektycznych słownków elektomechancznych jako napęów pomocnczych, klkazesąt czujnków pomaowych poobną lczbę ukłaów elektoncznych. W zwązku z tym wzosło znaczne zapotzebowane na enegę elektyczną w sec pokłaowej pojazów, co spowoowało ozwój konstukcj altenatoów, jako postawowych jenostek pąotwóczych. Jenocześne zwększają sę wymagana, co o mnmalzacj gabaytów uzązeń oaz spełnane pzez ne welu zaań. Jenym z takch zamezeń jest konstuowane kompaktowych wutwonkowych hybyowych altenatoów oaz ozusznko-geneatoów. Zespolone ukłay ozuchowo-geneatoowe były o awna stosowane w pojazach specjalnych na baze maszyn pąu stałego. Obecne poejmowane sę pace na konstukcjam ozusznko-altenatoów [, 5, 6]. Jeną z koncepcj ozusznka o bazowej konstukcj altenatoa jest maszyna synchonczna o wzbuzenu hybyowym o magnesów twałych wzbuzenu elektomagnetycznym na stojane oaz wyposażona w spe-

2 56 Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne N 4/014 (104) cjalne uzwojene ozuchowe w wnku - magneśncy. W pacy pzestawono koncepcję konstukcj ozusznko-altenatoa, maszyny pzeznaczonej o ozuchu śenej mocy slnka spalnowego, a po ozuchu zaslającej pokłaową seć pojazu. Pzeyskutowano ówneż postawowe ównana polowe obwoowe wskazując na osoblwośc opsu matematyczno-zykalnego la tego typu konstukcj.. Zespoły elektomaszynowe pojazów Postawowym pozespołem pokłaowego systemu enegetycznego pojazów, obok źóeł stacjonanych (akumulatoów), są źóła elektomaszynowe (pąnce). Obecne pąnce pąu stałego są zastąpone altenatoam, któe oznaczają sę wększą nezawonoścą, a wobec baku komutatoa ne są źółem zakłóceń aoelektycznych. Należy jenak namenć, że pąnce pąu stałego są stosowane w pojazach specjalnych o użym zapotzebowanu na moc (>10 kw), a w cężkch pojazach wojskowych pełną jenocześne unkcje ozusznków. Pzy tak ualnej ol maszyny uzyskuje sę kozyśc w kubatuze pojazu. Zmnejszona jest bowem lczba elementów zapasowych maszyny ułatwona jest obsługa technczna zespołu. Poneważ pąncę pojektuje sę na pacę cągłą, a ozusznk oywczą, to moc znamonowa maszyny ustalona jest wg opcj pąncowej, a wówczas moc ozusznka jest o około 100% wększa. W tym pzypaku ozusznk jest zaslany ze źóła stacjonanego o wukotne wększym napęcu, anżel watość napęca znamonowego pąncy. stotną zaletą altenatoa na pąncą pąu stałego jest wysok wskaźnk wykozystana masy w stosunku o geneowanej mocy możlwość znacznego obcążena pąowego. Oganczenem w pełnenu unkcj ozuchowych maszyny synchoncznej (altenatoa) jest bak konstytutywnego momentu ozuchowego. 3. omenty ozuchowe slnków synchoncznych Rozuch slnka synchoncznego, opoweno o typu jego konstukcj, może być okonany wskutek eektu: - nukcyjnego (ozuch asynchonczny), - eaktywnego (pemasywnego) pzy ozaływanu pola twonka z polem o magnesów twałych, - hsteezowego, w slnkach o specjalnej chaakteystyce stuktuze konstukcyjnej magnesu twałego, - eluktancyjnego, pzy ozaływanu pola twonka z eektem zmennej pzewonośc magnetycznej wnka. W slnkach małej mocy (jenoazowych) o małej necj wnka użej lczbe begunów ozuch zachoz w sposób oscylacyjny. Ze wzglęu na specyczną konstukcję altenatoów (welobegunowość kłową omę begunów magneśncy) ne jest możlwe utwozene unwesalnej maszyny spełnającej jenocześne wskazane powyżej momentowoozuchowe własnośc slnków synchoncznych. Z uwag ówneż na obcążene ozusznka slnkem spalnowym, o znacznym momence opoowym znacznym masowym momence bezwłanośc, ne można zealzować w pocese ozuchu, jenocześne wszystkch wskazanych ozaływań elektoynamcznych. Poza wskazanym oganczenam konstukcyjnym waunkam eksploatacyjnym pocesu ozuchowego maszyn typu synchoncznego, stneją ówneż oganczena tunośc natuy zycznej. o głównych oganczeń zycznych ozuchu zalcza sę: - pzecwność tętnącego momentu eluktancyjnego wzglęem momentu asynchoncznego, - powstawane geneatoowego momentu hamującego wskutek ozaływana pola twonka z polem magneśncy, - powstawane momentu pzecwbeżnego pzy watośc poślzgu 0.5, zwanego momentem Gogesa, na któy ma wpływ ezystancja uzwojena twonka [1]. Stweza sę, że eektywność momentu hsteezowego, eluktancyjnego oscylacyjnego jest mała w stosunku o momentu asynchoncznego eaktywnego. Oczywśce wygeneowane momentu asynchoncznego wymaga zastosowana oatkowych uzwojeń. ożna je wykonać w ome uzwojena klatkowego (zwatego) umeszczonego w żłobkach wykonanych w nabegunnkach lub w postac ltych nakłaek na nabegunnkach, albo zwojów zwatych okalających nabegunnk. Należy zauważyć, że w obecne konstuowanych altenatoach, ze wzglęu na stuktuę kłową magneśncy oganczena wytzymałoścowe,

3 Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne N 4/014 (104) 57 ne wykonuje sę begunów blachowanych. Tak węc lty nabegunnk stanow ówneż element zwaty umożlwający powstawane w nm momentów asynchoncznych. W ozusznko-altenatoze można węc utwozyć tzy obwoy o ozuchu asynchoncznego. 4. Konstukcja ozusznko-altenatoa Wybó konstukcj hybyowej ozusznkoaltenatoa z kłowym begunam magneśncy, uwaunkowany jest zapewnenem opeatywnej egulacj napęca w stane pacy pąncowej wskutek, zastosowana źóeł wzbuzających o osach pzepływu ne pokywających sę z osą pzepływu twonka oaz możlwoścą wpowazena wustuktualnego uzwojena zwatego. Pzyjmuje sę klasyczną buowę twonka jego stey żłobkowo-zębowej, któej oma jest uwaunkowana lczbą pasm azowych begunów. agneśnca natomast ma buowę hybyową, tzn. zawea magnesy twałe. agnesy są umeszczone męzy kłowym begunam (ys. 1.), stanowąc tak zwaną konstukcję kolektoową, czyl o polayzacj magnetycznej zoentowanej tangencjalne. Konstukcja z magnesam kolektoowym jest po wzglęem magnetycznym kozystnejsza [3, 4]. uzwojene wzbuzające, może meć óżną lokalzację, a nawet może stanowć klka obwoów nezależnych. Zaleca sę, aby ose magnetyczne obwoów wzbuzających, o wzbuzena elektomagnetycznego oś magnetyczna magnesu były wzajemne kontlneane. Rys.. Szkc konstukcyjny maszyny hybyowej o konstukcj kłowej klasycznym solenoalnym uzwojenu wzbuzającym w magneśncy Rys. 3. Szkc konstukcyjny maszyny hybyowej o konstukcj kłowej obwoem wzbuzającym o wewnętznym stumenu Rys. 1. Szkc konstukcyjny maszyny hybyowej o konstukcj kłowej kolektoowej stuktuze magnesów: 1 stojan, begun kłowy, 3 tacza begunów, 4 cewka wzbuzena elektomagnetycznego, 5 magnes twały, 6 lty obwó zwaty, 7 pętowy obwó zwaty aszyna hybyowa zawea ówneż uzwojene wzbuzające złożone z cewek solenoalnych. Należy stwezć, że solenoalne Rys. 4. Szkc konstukcyjny maszyny hybyowej o konstukcj kłowej obwoem wzbuzającym o zewnętznym stumenu

4 58 Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne N 4/014 (104) Cewk wzbuzające mogą być umeszczone w magneśncy, jak w typowym altenatoze (ys. ), lub mogą być umeszczone w stee skajnej stojana w sąseztwe tacz łożyskowych w ome wu stuktu. W pewszym pzypaku stanową obwó wzbuzający o wewnętznym stumenu (ys. 3.), a w ugm o zewnętznym stumenu (ys. 4.).Unka sę w ten sposób węzła szczotkowo-peścenowego o opowazena zaslana obwou wzbuzającego, jak ma to mejsce w klasycznym altenatoze. Ze wzglęu na olę ozusznkową maszyny, pzy założenu ozuchu asynchoncznego, szczególne znaczene ma uzwojene ozuchowe. W zwązku z lcznym oganczenam na stuktuę stey żłobkowo-zębowej maszyn asynchoncznych, w celu unknęca eektów momentów pasożytnczych, poponuje sę konstukcję uzwojena ozuchowego w ome wu obwoów; jenego w ome pętowo-żłobkowej usytuowanego w begunach ugego w ome zwojów lub ltych nakłaek na magnesam twałym (ys. 1). Uzwojena zwate mogą być połączone o wspólnego peścena zweającego lub ozelnych peścen. Po wzglęem konstukcyjnym technologcznym ogona jest konstukcja magneśncy o kształce tapezoalnym nabegunnków. 5. oel ównana polowe maszyny Postawą wyznaczana ównań pola elektomagnetycznego w maszynach elektycznych są ównana axwella z uzupełnającym je ównam konstytutywnym. Równa konstytutywne waz z geometą poukłaów maszyny stanową postawową tuność ozwązana ównań pola. Poneważ w pzypaku śoowsk eomagnetycznych zwązek konstytutywny jest nelnowy B = ( µ H ) (1) co powaz o slne nelnowych ównań pola. W poobszaze śoowska stanowącego magnes twały ównane mateałowe pzestawa sę w postac: ( H ) B = µ () la obecne poukowanych magnesów można założyć, z ostateczną okłanoścą, wuocnkową lnowość tego zwązku, zaówno co o zmennośc nukcj B, jak wektoa magnetyzacj. Pzenkalność magnetyczną magnesu µ zakłaa sę stałą w pzyblżenu ówną watośc pzenkalnośc paamagnetyków. W pzypaku ogólnego moelu maszyny la pzyszczelnowego poobszau magneśncy, w któym kompozytowo umeszczone są obwoy zwate beguny magnesów twałych ogólna postać ównań pola w epezentacj potencjału wektoowego pzy wzbuzenu pąam pzewozena magnesem twałym epezentowanym wektoem magnetyzacj ma postać: 1 A = J ot (3) µ 0 Należy jenak zauważyć, że w sytuacj kompozytowej konstukcj poobsza ten cechuje sę anzotopą konstukcyjną. W ukłaze współzęnych cylnycznych pzy wymuszenu pola skłaową osową pąu skłaową tangencjalną wektoa magnetyzacj, ównane (3) ma postać: 1 1 Az µ 1 1 µ Az A A 1 = γ γµω t = ( ) (4) W pzypaku ozzelena poobszaów obwoów zaweających obwoy zwate magnesy la poobszaów z magnesam można okeślć ównana magnetostatyczne w epezentacj potencjału skalanego, któe w ukłaze współzęnych cylnycznych ma postać V 1 V 1 V 1 = (5) Równane w stee obwoów zwatych jest analogczne o ówna (3) z pomnęcem skłanka zaweającego skłaową tangencjalną wektoa magnetyzacj. Komplementaność somułowana zaganena w ujęcu polowym wymaga okeślena waunków bzegowych. Wyjątkowo złożone są te waunk w stee magnesów twałych. Należy

5 Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne N 4/014 (104) 59 bowem zauważyć, że w poobszaach begunów skłaowe pola w epezentacj nukcj o oentacj tangencjalnej, o wzbuzena magnetycznego, aksjalnej, o wzbuzena elektomagnetycznego, pzechozą w oentację aalną. ogonym metoam analzy pól w maszynach elektycznych są metoy analtyczne, chocaż z konecznośc slne oganczone założenam upaszczającym. Ważnym poblemem w tym poejścu, po wzglęem poznawczym, jest założene ozkłau w keunku tangencjalnym (obwoowym) unkcj wektoa magnetyzacj. = [ n m) cos( n m ] ) ( ) 1() sn( () n () = gze: k, k 1, są skłankam ozwnęca oueowskego wzglęem współzęnej tangencjalnej wektoa magnetyzacj, m=nw(, p), lczba żłobków twonka, p lczba pa begunów. Fnalnym poblemem analzy stanów pacy ozusznko-altenatoa jest ozaływane sł (momentów) elektomagnetycznych. Wymaga to specykacj analzy sł powezchnowych oaz objętoścowych ozałujących na lub w okeślonych poobszaach maszyny. Należy bowem zauważyć, że postulowany powszechne tenso napężeń axwella w śoowsku kompozytowej stuktuy magneśncy w stee pzyszczelnowej, ne jest symetyczny. Skłana to o ozszezena ozaływań klasycznych w postac napężeń lub sł objętoścowych o omę ozaływań momentowych. 6. oel ównana obwoowe Pełny ukła ównań la stanu ynamcznego slnka hybyowego, z altenatywnym zaslanem uzwojena wzbuzającego można zapsać w postac ównań napęcowo-pąowostumenowych: u = R L ω ψ u = R L ω ψ u = R L 0 = R L 0 = R L, (6) w któych stumene skojazone mają postać: [ ψ = L ± 3 ψ = ψ = L ψ = L 3 ψ = L [ [ 3 ± L ± ] ] ] (7) gze: welkośc oznaczające napęca, pąy paamety ezystancyjne nukcyjne mają znaczene jak w konwencjonalnym opse slnka synchoncznego w ukłaze współzęnych. Symbol oznacza możlwość zmany zwotu (w stee os ) stumena o wzbuzena elektomagnetycznego wzglęem stumena magnesów. jest zastępczym pąem magnesu okeślonym pzepływem, wyznaczonym punktem pzecęca chaakteystyk omagnesowana z osą pzepływu. Pzyjmuje sę jenozwojność smm magnesu. Osoblwym skłankem w ównanach onesonych o os są napęca nukowane tansomacj lub otacj: L, ω, któe zależą o polayzacj magnesu twałego. Napęca nukowane tansomacj pzy założenu stacjonanośc chaakteystyk omagnesowana magnesu można pomnąć. oment elektomagnetyczny wyażony pzez paamety obwoowe slnka pąy ma postać.

6 60 Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne N 4/014 (104) T em 3p = {( L L ) ( ) } (8) Ostatn skłank we wzoze (8) wskazuje na możlwość egulacj momentu magnetoelektycznego w eekce ozaływana wzbuzena elektomagnetycznego na smm magnesu (ys. 5). Wykes pzestawony na ysunku 5. wskazuje, że pzy wu źółach wzbuzających główny stumeń magnetyczny w szczelne powetznej, można uzyskać eekt stłumena tego stumena (pkt. < -,0>). Oznacza to wyelmnowane skłanka momentu o stumena wzbuzającego, któym jest moment tętnący. W stane pacy pąncowej (ustalonej = 0 ) ukła ównań ma postać: u u = R = R = ω ψ ω ψ (9) opoweno upaszczają sę zależnośc na stumene skojazone poszczególnych obwoów. Rys. 5. Chaakteystyka napęca nukowanego maszyny hybyowej w unkcj pzepływu wzbuzającego elektomagnetycznego z uzałem smm magnesu twałego Pozostaje ówneż w tym stane możlwość egulacj głównego stumena wzbuzającego, a węc egulacj napęca geneatoa pzy zmennej pękośc obotowej. W analze stanów ynamcznych ozusznka o pzestawonej stuktuze elektomagnetycznej pojawa sę poblem pzelczena paametów twonka lub magneśncy o jenego z obwoów. Pzelczene o obwou twonka, ze wzglęu na obwó z magnesam twałym ne wyaje sę acjonalne jest zaganenem otwatym. 7. Wnosk uwag końcowe Rozuch asynchonczny może pzebegać ównocześne z ozuchem częstotlwoścowym. Współzałane pzepływów wzbuzających w szeokm zakese zmennośc magnesowana emagnesowana wymaga stosowana ukłaów wzbuzających o osach magnetycznych kontlneanych. Oganczenem baań ekspeymentalnych jest bak ukłaów zaslających cechujących sę małym watoścam napęć użym watoścam pąów. W opse moelowym poważnym zaganenem jest wyznaczene paametów obwoowych maszyny. 8. Lteatua [1]. Pawluk K., Benaek S.: Rozuch stany asynchonczne slnków synchoncznych. WNT Waszawa 1968 []. Amaa Y., Lucame J., Gabs., Le cvan., Ben Ahme A.H., Akemakou A..: A new Topology o Hyb Synchonous machne, EEE Tans. On nusty Applcatons, Vol. 37, No. 5, pp , 001 [3]. Hańczewsk P., Pzyboowsk W.: Pzeglą konstukcj maszyn synchoncznych o wzbuzenu hybyowym z kolektoową stuktuą magnesów twałych, Poc. O XL ntenatonal Symposum on Electcal achnes SE 004, Polan, pp , 004 [4]. Hańczewsk P., Pzyboowsk W.: Hyb synchonous machne wth pemanent magnet s commutato stuctue an statoney excte ntenal lux. Poznan Unvesty o Technology Acaemc Jounals, Electcal Engneeng, No. 55, pp , 007 [5]. Ca W. Compason an evew o electc machnes o ntegate state altenato applcatons. nusty Applcatons Con. 004, 39th AS Annual eetng. Coneence Reco o 004 EEE, Vol. 1, pp [6]. Cho C. P. Compason an evew o electc machnes o ntegate state altenato applcatons, Techncal Papes an Pesentatons, Pesente at Pemanent agnet Systems Goham Avance ateals, nc Atlanta, GA Septembe 000 Autozy hab. nż. Włozmez Pzyboowsk E-mal: W.Pzyboowsk@me.pw.eu.pl mg nż. Eml Kupec, E-mal: kupece@ee.pw.eu.pl nstytut aszyn Elektycznych, Poltechnka Waszawska, Waszawa, Plac Poltechnk 1

PRĄD ROZRUCHOWY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Z ROZDZIELONYMI UZWOJENIAMI STOJANA

PRĄD ROZRUCHOWY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Z ROZDZIELONYMI UZWOJENIAMI STOJANA Pace Naukowe Instytutu aszyn, Napędów Pomaów Elektycznych N 63 Poltechnk Wocławskej N 63 Studa ateały N 9 9 Tomasz ZAWIAK*, udwk ANTA*, Jan ZAWIAK* maszyna elektyczna, slnk ndukcyjny, łagodny ozuch, uzwojena

Bardziej szczegółowo

ROZRUCH SILNIKA INDUKCYJNEGO Z ROZDZIELONYMI UZWOJENIAMI STOJANA

ROZRUCH SILNIKA INDUKCYJNEGO Z ROZDZIELONYMI UZWOJENIAMI STOJANA Pace Naukowe Instytutu aszyn, Napędów Pomaów Elektycznych N 54 Poltechnk Wocławskej N 54 Studa ateały N 3 003 udwk ANTA *, Tomasz ZAWIAK elektotechnka, slnk elektyczne, pąd pzemenny, łagodny ozuch ROZRUCH

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OBWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH TARCZOWYCH

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OBWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH TARCZOWYCH Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N /4 () 89 Taeusz Glinka, Tomasz Wolnik Instytut Napęów i Maszyn Elektycznych KOMEL, Katowice PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.

Bardziej szczegółowo

OPROGRAMOWANIE DO SYMULACJI ZJAWISK DYNAMICZNYCH W SILNIKU INDUKCYJNYM Z WYKORZYSTANIEM MODELU DWUOSIOWEGO

OPROGRAMOWANIE DO SYMULACJI ZJAWISK DYNAMICZNYCH W SILNIKU INDUKCYJNYM Z WYKORZYSTANIEM MODELU DWUOSIOWEGO POZA UIVE SITY OF TE CHOOGY ACADE IC JOUAS o Electcal Engneeng 07 DOI 0.008/j.897-0737.07.9.009 ech OWAK* Kzysztof KOWASKI* Paweł IKÓW* OPOGAOWAIE DO SYUACJI ZJAWISK DYAICZYCH W SIIKU IDUKCYJY Z WYKOZYSTAIE

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM SZEREGOWYM PRĄDU STAŁEGO W OPARCIU O MODEL UWZGLĘDNIAJĄCY CHARAKTERYSTYKĘ MAGNESOWANIA

BADANIA SYMULACYJNE UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM SZEREGOWYM PRĄDU STAŁEGO W OPARCIU O MODEL UWZGLĘDNIAJĄCY CHARAKTERYSTYKĘ MAGNESOWANIA Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N /9 Aleksane Patyk, Luwk Ogńsk Akaema TechncznoHumanstyczna, BelskoBała BADANIA SYMULACYJNE UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM SZEREGOWYM PRĄDU STAŁEGO W OPARCIU O MODEL

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO

BADANIA SYMULACYJNE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne N 8/8 9 Raosław achlaz Politechnika Lubelska, Lublin BAANIA SYULACYJNE WŁAŚCIWOŚCI YNAICZNYCH SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO SIULATION ANALYSIS OF TRANSIENT

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POJEMNOŚCI KONDENSATORA PRACY JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z POMOCNICZYM UZWOJENIEM KONDENSATOROWYM NA PROCES ROZRUCHU

WPŁYW POJEMNOŚCI KONDENSATORA PRACY JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z POMOCNICZYM UZWOJENIEM KONDENSATOROWYM NA PROCES ROZRUCHU Pace Nakowe Instytt Maszyn, Napędów Pomaów Elektycznych N 63 Poltechnk Wocławskej N 63 Stda Mateały N 29 2009 Kzysztof MAKOWSKI*, Macn WIK* mkoslnk, jednofazowe, ndkcyjne, kondensatoowe, modelowane obwodowe,

Bardziej szczegółowo

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW. Olga Kopacz, Aam Łoygowski, Kzysztof Tymbe, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsultacje naukowe: pof. hab. Jezy Rakowski Poznań /. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.. Łuk jenopzegubowy kołowy. Dla łuku jak

Bardziej szczegółowo

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego 5. egulacja czętotlwoścowa pędkośc obotowej lnka ndukcyjnego klatkowego 5.1 Zaada egulacj czętotlwoścowej - waunk optymalzacj tatycznej; 5. egulacja kalana pędkośc obotowej ( U/f); 5.3 egulacja wektoowa

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI

ANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI Akadema Górnczo-Hutncza Wydzał Elektrotechnk, Automatyk, Informatyk Elektronk Koło naukowe MAGNEIK ANAIZA WŁANOŚCI INIKA EUKANCYJNEGO MEODAMI POOWYMI Marcn Welgus Wtold Zomek Opekun naukowy referatu: dr

Bardziej szczegółowo

Modelowanie ruchu autobusu miejskiego dla celów optymalizacji układu napędowego

Modelowanie ruchu autobusu miejskiego dla celów optymalizacji układu napędowego KORALEWSKI Gzegoz 1 WRONA Rafał Moelowane uchu autobusu mejskego la celów optymalzacj ukłau napęowego WSTĘP Współczesne autobusy, jak nne pojazy samochoowe, obecne bazo często poukuje sę zestawając gotowy

Bardziej szczegółowo

Ryszard Goleman. Szybkoobrotowe hybrydowe silniki indukcyjne zasilane bezpośrednio z sieci 50 Hz

Ryszard Goleman. Szybkoobrotowe hybrydowe silniki indukcyjne zasilane bezpośrednio z sieci 50 Hz Ryza Goleman Szybkoobotowe hybyowe lnk nukcyjne zalane bezpośeno z ec 5 Hz ubln 13 Szybkoobotowe hybyowe lnk nukcyjne zalane bezpośeno z ec 5 Hz Monogafe Poltechnka ubelka Poltechnka ubelka Wyzał Elektotechnk

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski 6. Poe magnetczne, nukcja Wbó opacowane Maek meewsk 6.. Znaeźć nukcje poa magnetcznego w oegłośc o neskończone ługego pzewonka wacowego o pomenu pzekoju popzecznego a w któm płne pą I. 6.. Wznaczć nukcję

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą

Bardziej szczegółowo

Pojemność C nie ma stałej wartości. Stąd opisana została jako zmienna w funkcji napięcia, zgodnie z wyrażeniem poniżej:

Pojemność C nie ma stałej wartości. Stąd opisana została jako zmienna w funkcji napięcia, zgodnie z wyrażeniem poniżej: MACIEJCZYK Anrzej 1 PAWESKI Zbgnew Moel numeryczny ukłau napęowego autobusu mejskego zaslanego z wóch źróeł energ elektrycznej. Moele matematyczne głównych pozespołów. Część WSTĘP Koncepcję prototypowego

Bardziej szczegółowo

Inercjalne układy odniesienia

Inercjalne układy odniesienia Inecjalne ukłay onesena I II zasaa ynamk Newtona są spełnone tylko w pewnej klase ukłaów onesena. Nazywamy je necjalnym ukłaam onesena. Kyteum ukłau necjalnego: I zasaa jeżel F 0, to a 0. Jeżel stneje

Bardziej szczegółowo

MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1

MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1 Jacek Zyga Poltechnka Lubelska MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1 Wpowadzene Punktem wyjśca pzepowadzonych ozważań jest teza wysunęta w publkacj R. Pawlukowcza 2, w któej auto sugeuje

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna Indukcyjność Drgania w obwodach elektrycznych

Indukcja elektromagnetyczna Indukcyjność Drgania w obwodach elektrycznych ndukcja eektomagnetyczna ndukcyjność Dgana w obwodach eektycznych Pawo ndukcj eektomagnetycznej Faadaya > d zewnętzne poe magnetyczne skeowane za płaszczyznę ysunku o watośc osnącej w funkcj czasu. ds

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA PODSTAWY TEORETYCZNE

SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA PODSTAWY TEORETYCZNE SILNIK INDUKCYJNY SEROWANY Z WEKOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA PODSAWY EOREYCZNE 1. Poawowe cele teowana wektoowego lnka ndukcyjnego klatkowego Cągła kontola wzajemnego położena zmennych wektoowych pzetzennych

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

=(u 1.,t) dla czwórnika elektrycznego dysypatywnego o sygnale wejściowym (wymuszeniu) G k. i sygnale wyjściowym (odpowiedzi) u 2

=(u 1.,t) dla czwórnika elektrycznego dysypatywnego o sygnale wejściowym (wymuszeniu) G k. i sygnale wyjściowym (odpowiedzi) u 2 Przyła Ułożyć równane ruchu u u,t la czwórna eletrycznego ysypatywnego o sygnale wejścowym wymuszenu G u sygnale wyjścowym opowez u. Zmenna uogólnona Współrzęna uogólnona Pręość uogólnona q Energa netyczna

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Elektroniczne systemy pomiarowe

Elektroniczne systemy pomiarowe Elektonczne systemy pomaowe d nż. Mchał GRU tel. 32-50-543 al. m Kajowej 21, pok.15 Lteatua: 1. W. Wneck: Oganzacja systemów pomaowych. OWPW, Waszawa 1997 2. Paca zboowa pod ed. P. H. Sydenham a: Podęcznk

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.

Bardziej szczegółowo

Rozruch silnika synchronicznego z mikroprocesorowo sterowanym blokiem zasilania wzbudzenia

Rozruch silnika synchronicznego z mikroprocesorowo sterowanym blokiem zasilania wzbudzenia o:1.15199/8.17.. Maran HYLA Poltechnka Śląska, Katera Energoelektronk, Napęu Elektrycznego Robotyk Rozruch slnka synchroncznego z mkroprocesorowo sterowanym blokem zaslana wzbuzena Streszczene. W artykule

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE NIERÓWNOMIERNEGO NASYCENIA NABIEGUNNIKA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO

MODELOWANIE NIERÓWNOMIERNEGO NASYCENIA NABIEGUNNIKA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Zezyty Poblemowe Mazyny Elektyczne N 3/2014 (103 121 Flp Kutt, Mchał Mchna, Gzegoz Koto, Meczyław Ronkowk Poltechnka Gdańka MODEOWANIE NIERÓWNOMIERNEGO NASYCENIA NABIEGUNNIKA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE

SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE kie. Elektotechnika, studia stopnia stacjonane, sem. 1, 010/011 SZKIC DO WYKŁADÓW SILNIKI BEZSZCZOTKOWE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI (SBMT) (1) MODELE OBWODOWE DYNAMICZNE Mieczysław

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z BIO- i HYDROAKUSTYKI 3a. Równanie zasięgu w echolokacji ultradźwiękowej

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z BIO- i HYDROAKUSTYKI 3a. Równanie zasięgu w echolokacji ultradźwiękowej MAEAŁY OMOCCZE DO WYKŁADU Z BO- HYDOAKUSYK 3a. ównane zasęgu w echlkacj ultaźwękwej S. Zasęg systemy hylkacyjneg (efncja) Zasęg: ległść, wyżej któej zm sygnału użyteczneg jest zbyt mały, aby bnk mógł g

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

Autoreferat* 2) Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania.

Autoreferat* 2) Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania. Załącznk n 3 Autoeeat* 1 Imę Nazwsko: Kzyszto udwnek 2 Posadane dyplomy stopne naukowe/atystyczne z podanem nazwy mejsca oku ch uzyskana. Dyplom magsta nżynea elektyka: Poltechnka Śwętokzyska - Kelce Wydzał

Bardziej szczegółowo

Sterowanie multiskalarne pięciofazową maszyną indukcyjną

Sterowanie multiskalarne pięciofazową maszyną indukcyjną Maek ADAMOWCZ, Zbgnew KRZEMŃSK, Macn MORAWEC Patyk STRANKOWSK, Jaosław GUZŃSK Poltechnka Gdańska, Kateda Automatyk Napędu Elektycznego do:10.15199/48.016.05.0 Steowane multskalane pęcofazową maszyną ndukcyjną

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamka ruchu obrotowego bryły sztywnej Bryła sztywna - zbór punktów materalnych (neskończene welu), których wzajemne położene ne zmena sę po wpływem załających sł F wyp R C O r m R F wyp C Śroek masy

Bardziej szczegółowo

Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów

Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów Fzyka, technologa oaz modelowane wzostu kyształów Stansław Kukowsk Mchał Leszczyńsk Instytut Wysokch Cśneń PAN 0-4 Waszawa, ul Sokołowska 9/37 tel: 88 80 44 e-mal: stach@unpess.waw.pl, mke@unpess.waw.pl

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

METODA CIASNEGO (silnego) WIĄZANIA (TB)

METODA CIASNEGO (silnego) WIĄZANIA (TB) MEODA CIASEGO silnego WIĄZAIA B W FE elektony taktujemy jak swobone, tylko zabuzone słabym peioycznym potencjałem; latego FE jest obym moelem metalu w B uważamy, że elektony są silnie związane z maciezystymi

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226

Bardziej szczegółowo

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

a) Ścianka jednowarstwowa (nieskończona

a) Ścianka jednowarstwowa (nieskończona Wymana cepła a) Ścanka jenowastwowa (neskończona ścanka płaska) Ścanka ma owolne użą ługość szeokość natomast okeślona jest jej gubość wynos. Z jenej stony ścanka ma tempeatuę, a z ugej stony. Nech >.

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii

Bardziej szczegółowo

Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych

Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych Kytea samozutnośc ocesów fzyko-chemcznych 2.5.1. Samozutność ównowaga 2.5.2. Sens ojęce ental swobodnej 2.5.3. Sens ojęce eneg swobodnej 2.5.4. Oblczane zman ental oaz eneg swobodnych KRYERIA SAMORZUNOŚCI

Bardziej szczegółowo

5.1 Połączenia gwintowe

5.1 Połączenia gwintowe 5.0 Połączenia Połączenia służą o pzenoszenia obciążeń mięzy elementami konstukcyjnymi uniemożliwiając ich wzajemne pzemieszczenia. POŁĄCZENIA NIEROZŁĄCZNE ROZŁĄCZNE PLASTYCZNE - nitowe - zawijane - zaginane

Bardziej szczegółowo

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E = 3b. LKTROTATYKA 3.4 Postawowe pojęcia Zasaa zachowania łaunku umayczny łaunek ukłau elektycznie izolowanego jest stały. Pawo Coulomba - siła oziaływania elektostatycznego 4 1 18 F C A s ˆ gzie : k 8,85*1

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

Analiza termodynamiczna ożebrowanego wymiennika ciepła z nierównomiernym dopływem czynników

Analiza termodynamiczna ożebrowanego wymiennika ciepła z nierównomiernym dopływem czynników Instytut Technk Ceplnej Poltechnk Śląskej Analza temodynamczna ożebowanego wymennka cepła z neównomenym dopływem czynnków mg nż. Robet Pątek pomoto: pof. Jan Składzeń Plan pezentacj Wstęp Cel, teza zakes

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego. Ćwiczenie może być realizowane za pomocą trzech wariantów zestawów pomiarowych: A, B i C.

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego. Ćwiczenie może być realizowane za pomocą trzech wariantów zestawów pomiarowych: A, B i C. ĆWICZENIE 1 Opacowane statystyczne wynków ROZKŁAD NORMALNY 1. Ops teoetyczny do ćwczena zameszczony jest na stone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE (Wstęp do teo pomaów).

Bardziej szczegółowo

INTERAKTYWNE OPROGRAMOWANIE DO PROJEKTOWANIA SILNIKÓW MAGNETOELEKTRYCZNYCH O KOMUTACJI ELEKTRONICZNEJ

INTERAKTYWNE OPROGRAMOWANIE DO PROJEKTOWANIA SILNIKÓW MAGNETOELEKTRYCZNYCH O KOMUTACJI ELEKTRONICZNEJ Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 82/2009 221 Miosław Dąbowski, ndzej Rudeński Instytut Elektotechniki, Waszawa INTERKTYWNE OPROGRMOWNIE DO PROJEKTOWNI SILNIKÓW MGNETOELEKTRYZNYH O KOMUTJI ELEKTRONIZNEJ

Bardziej szczegółowo

Wykład 15 Elektrostatyka

Wykład 15 Elektrostatyka Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.

Bardziej szczegółowo

elektrostatyka ver

elektrostatyka ver elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne 74/2006 29 Zbigniew Szulc, Politechnika Waszawska, Waszawa Kzysztof Fałdyga, Hous-Enegia, Waszawa ZASTOSOWAIE AGEGATU PĄDOTWÓCZEGO I PZEIEIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO OZUCHU

Bardziej szczegółowo

Właściwości napędowe pięciofazowego silnika indukcyjnego klatkowego

Właściwości napędowe pięciofazowego silnika indukcyjnego klatkowego XV konferencja naukowo-technczna o charakterze szkolenowym AUTOMATYKA, ELEKTRYKA, ZAKŁÓCENA 24-26.05.2017, Jurata Współorganzatorzy: Poltechnka Gdańska, Zarząd Portu Port Gdyna SA, SPE/O Gdańsk Właścwośc

Bardziej szczegółowo

Szybkie dzielenie. Szybkie dzielenie

Szybkie dzielenie. Szybkie dzielenie Metody szybkego dzelena dzelene sekwencyjne czas dzelena popocjonalny do lczby cyf loazu β q uposzczene wyznaczana cyf loazu loaz w kodze S q { β,...,,,,... β } waunek zbeŝnośc dzelena: < jednoczesne wyznaczane

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE NAPĘDU Z PRZEŁĄCZALNYM SILNIKIEM RELUKTANCYJNYM ZE ZMODYFIKOWANYM UKŁADEM ZASILANIA C-DUMP

BADANIA SYMULACYJNE NAPĘDU Z PRZEŁĄCZALNYM SILNIKIEM RELUKTANCYJNYM ZE ZMODYFIKOWANYM UKŁADEM ZASILANIA C-DUMP POZNAN NIVE RSITY OF TE HNOLOGY AADE MI JORNALS No 77 Electrcal Engneerng 2014 Krzysztof WRÓBEL* Krzysztof TOMZEWSKI* BADANIA SYMLAYJNE NAPĘD Z PRZEŁĄZALNYM SILNIKIEM RELKTANYJNYM ZE ZMODYFIKOWANYM KŁADEM

Bardziej szczegółowo

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.

Bardziej szczegółowo

17.2. Jednakowe oporniki o oporach R każdy połączono jak na rysunku. Oblicz opór zastępczy układu między punktami A i B oraz B i C.

17.2. Jednakowe oporniki o oporach R każdy połączono jak na rysunku. Oblicz opór zastępczy układu między punktami A i B oraz B i C. 7. uch łaunku w polu elekomagneycznym. Pą elekyczny Wybó opacowane Maek hmelewk 7.. Z alumnowego pęa o pzekoju popzecznym S wykonano zamknęy peśceń o pomenu. Ten peśceń wuje z pękoścą kąową wokół o pzechozącej

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE SYMULACYJNO-KOMPUTEROWE SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ POLOWYCH

MODELOWANIE SYMULACYJNO-KOMPUTEROWE SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ POLOWYCH Zeszyty Poleowe Maszyny Elektyczne N 3/2012 (96) 189 Iho Shchu, Andzej Rusek, Poltechnka Częstochowska, Częstochowa Oleksand Makachuk, Poltechnka Lwowska, Lwów MODELOWANIE SYMULACYJNO-KOMPUTEROWE SILNIKA

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego 5. Regulacja czętotlwoścowa pędkośc obotowej lnka ndukcyjnego klatkowego 5.1 Zaada egulacj czętotlwoścowej - waunk optymalzacj tatycznej; 5.2 Regulacja kalana pędkośc obotowej ( U/f); 5.3 Regulacja wektoowa

Bardziej szczegółowo

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 Wkład 7: Bła stwna c.. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-1, pok.1 skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1 6..17 Wdał nfoatk,

Bardziej szczegółowo

P 1, P 2 - wektory sił wewnętrznych w punktach powierzchni F wokół punktu A

P 1, P 2 - wektory sił wewnętrznych w punktach powierzchni F wokół punktu A TEORI TNU NPRĘŻENI. WEKTOR NPRĘŻENI x P P P P, P - wektoy sł wewnętznych w unktach owezchn wokół unktu P = P, P - suma sł wewnętznych na owezchn P = P = P = śedna gęstość sł wewnętznych na owezchn P P

Bardziej szczegółowo

= ± Ne N - liczba całkowita.

= ± Ne N - liczba całkowita. POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Pole magnetyczne prąd elektryczny Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych.

PROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych. PROJEKT n Ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Spoządził: Andzej Wölk PROJEKT n Zapojektować ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Maksymalna siła wzdłużna potzebna pzy

Bardziej szczegółowo

UKŁAD DWUSTREFOWEGO STEROWANIA NAPĘDU BEZPRZEKŁADNIOWEGO DLA TRAMWAJU NISKOPODŁOGOWEGO

UKŁAD DWUSTREFOWEGO STEROWANIA NAPĘDU BEZPRZEKŁADNIOWEGO DLA TRAMWAJU NISKOPODŁOGOWEGO Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/2016 (110) 31 Iho Shchu, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Politechnika Lwowska, Lwów Maek Lis, Politechnika Częstochowska, Częstochowa Yuii Pavliv, Politechnika

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Trwałymi. Systemy Elektromaszynowe dr inż. Michał MICHNA

Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Trwałymi. Systemy Elektromaszynowe dr inż. Michał MICHNA Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Twałymi Systemy Elektomaszynowe d inż. Michał MICHNA Plan pezentacji Rozwój maszyn elektycznych z MT Zastosowanie maszyn bezszczotkowych z MT Mateiały magnetycznie twałe

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie współczynników q1=1,0. Wyznaczyć częstości drgań własnych oraz amplitudy drgań wymuszonych dla następującej belki:

Wyznaczenie współczynników q1=1,0. Wyznaczyć częstości drgań własnych oraz amplitudy drgań wymuszonych dla następującej belki: Wyznaczyć częośc dgań włanych oaz aludy dgań wyuzonych dla naęującej bel: 4. Sfoułowane zez wółczynn acezy zywnośc. a dgana włane Dane: N 5 g 8 N Hz π 88,496 ad/, J Soeń wobody dynacznej SSD Uład odawowy

Bardziej szczegółowo

Dodatek do instrukcji do ćwiczenia laboratoryjnego EA7b

Dodatek do instrukcji do ćwiczenia laboratoryjnego EA7b Dodatek do instukcji do ćwiczenia laboatoyjnego EA7b Dodatek zawiea infomacje dotyczące budowy, zasady działania, zasad steowania, modelowania i własności uchowych silników skokowych. Silnik skokowy można

Bardziej szczegółowo

MODEL MATEMATYCZNY STATKU CYBERSHIP II

MODEL MATEMATYCZNY STATKU CYBERSHIP II Mosław Tomea Akadema Moska w Gdyn MODEL MATEMATCZ STATKU CBERSHIP II W lteatze tdno jest znaleźć dobe nelnowe modele matematyczne dynamk statk zaweające watośc nmeyczne, któe można byłoby wykozystać zaówno

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *)

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) Antoni CIEŚLA DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) STRESZCZENIE Statyczne pola elektyczne i magnetyczne są wykozystywane m. in. w

Bardziej szczegółowo

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa

Bardziej szczegółowo

Atom wodoru w mechanice kwantowej

Atom wodoru w mechanice kwantowej Fizyka II, lato 016 Tójwymiaowa studnia potencjału atomu wodou jest badziej złożona niż studnie dyskutowane wcześniej np. postokątna studnia. Enegia potencjalna U() jest wynikiem oddziaływania kulombowskiego

Bardziej szczegółowo

JEDNOPASMOWY BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PRZEZNACZONY DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO SPRZĘTU AGD

JEDNOPASMOWY BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PRZEZNACZONY DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO SPRZĘTU AGD Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/205 (08) 49 Potr Bogusz, Marusz Korkosz, Jan Prokop Poltechnka Rzeszowska JEDNOPASMOWY BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PRZEZNACZONY DO

Bardziej szczegółowo

NADZOROWANIE DRGAŃ UKŁADÓW NOŚNYCH ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH Z ZASTOSOWANIEM STEROWANIA OPTYMALNEGO PRZY ENERGETYCZNYM WSKAŹNIKU JAKOŚCI

NADZOROWANIE DRGAŃ UKŁADÓW NOŚNYCH ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH Z ZASTOSOWANIEM STEROWANIA OPTYMALNEGO PRZY ENERGETYCZNYM WSKAŹNIKU JAKOŚCI POIECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Kateda Mechank Wytzymałośc Mateałów KRZYSZOF JASIŃSKI NADZOROWANIE DRGAŃ UKŁADÓW NOŚNYCH ROBOÓW PRZEMYSŁOWYCH Z ZASOSOWANIEM SEROWANIA OPYMANEGO PRZY ENERGEYCZNYM

Bardziej szczegółowo

Spis treści I. Ilościowe określenia składu roztworów strona II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów

Spis treści I. Ilościowe określenia składu roztworów strona II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów Sps teśc I. Iloścowe okeślena składu oztwoów stona Ułaek wagowy (asowy ocent wagowy (asowy ocent objętoścowy Ułaek olowy 3 ocent olowy 3 Stężene olowe 3 Stężene pocentowe 3 Stężene noalne 4 Stężene olane

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Arkusze maturalne poziom podstawowy

Arkusze maturalne poziom podstawowy Akusze matualne poziom postawowy zaania zamknięte N zaania 5 7 8 9 0 Pawiłowa opowieź a c a b c b a Liczba punktów zaania otwate N zaania Pawiłowa opowieź Punkty Q mg 00 N Z III zasay ynamiki wynika, że

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

Ocena precyzji badań międzylaboratoryjnych metodą odporną "S-algorytm"

Ocena precyzji badań międzylaboratoryjnych metodą odporną S-algorytm Eugen T.VOLODARSKY, Zygmunt L.WARSZA Naodowy Unwesytet Technczny Ukany -Poltechnka Kowska (), Pzemysłowy Instytut Automatyk Pomaów (PIAP) Waszawa () do:.599/48.5..4 Ocena pecyz badań mędzylaboatoynych

Bardziej szczegółowo