ZAŁĄCZNIK DO PROJEKTU "PODNOŚNIK ŚRUBOWY" OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE I INNE

Transkrypt

1 ZAŁĄCZNIK DO PROJEKTU "PODNOŚNIK ŚRUBOWY" OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE I INNE LITERATURA: [1] - Skrzyszwski Z. Pdnśniki i prasy śrubwe Pdnśnik śrubwy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010 L.p. Obliczenia wyknał: Grupa: Data: 1 Zakres Obliczana wielkść wartść jedn. Objaśnienia: 2 1. MECHANIZM ŚRUBOWY 3 Q = N Pdnszny ciężar 4 x w = 5 Współczynnik bezpieczeństwa na wybczenie śruby 5 DANE P r = 75 N Siła napędwa - 1 ręka 6 H = 145 mm Wysk ść pdnszenia 7 Typ technlgii: S O - dlewanie, S - spawanie 8 d = 32 mm Średnica nminalna gwintu 9 P = 6 mm Skk gwintu śruby 10 Rdzaj gwintu: S Wpisać S, Tr lub M jak w tabelce bk (Tab. 1) 11 C = C a = Współczynnik i wg Tab C p = WYMIARY α r = 3 Kąt pchylenia pw. rbczej gwintu 15 GWINTU D 1 = d - C P = mm Minimalna średnica gwintu w nakrętce 16 ŚRUBY d r = d 1 = D 1-2C a P = mm Średnica rdzenia gwintu śruby 17 (Rys. 1) d p = d 2 = d - C p P = mm Średnica pdziałwa gwintu 18 d s = (D 1 + d)/2 = mm Średnia średnica gwintu rad γ =arc tg(p/ πd p ) = Kąt pchylenia linii śrubwej 21 F 1 = mm 2 Ple pw. przekrju rdzenia śruby 22 W g = mm 3 Wskaźnik zginania rdzenia śruby 23 W s = 2W g = mm 3 Wskaźnik skręcania rdzenia śruby 24 z = 1.5 Współczynnik wyskści nak rętk i (1.0 d 2.0) 25 h n = 48 mm Wyskść nakrętki bliczna 26 H n = 50 mm Wyskść nakrętki p zakrągleniu 27 WYMIARY i = H n /P = Liczba zwjów 28 NAKRĘTKI A zw = i π(d 2 -D 2 1 )/4 = mm 2 Ple pwierzchni zwjów gwintu 29 p = Q/ A zw = 4.6 MPa Naciski pwierzchniwe w gwincie 30 p dp = 10 MPa Naciski dpuszczalne dla pary: śruba-nakrętka 31 Czy p < p dp? TAK Warunek na naciski dla pary: śruba-nakrętka 32 C H = 1.3 Współczynnik (1.2 d 1.5) 33 SMUKŁOŚĆ l = H+(0.5+C H )H n = mm Długść śruby bliczna 34 ŚRUBY l = 235 mm Długść p zak rągleniu 35 (Rys. 2) λ = 87 Smuk łść śruby 36 ψ (λ) = 0.6 Współczynnik wg Tablicy 1, w [1] 37 St5 Materiał śruby 38 E = MPa Mduł Yunga 39 λgr = 100 Smuk łść graniczna, wg Tablicy 3, w [1] 40 DANE DLA R e = Q r = 275 MPa Granica plastycznści 41 MATERIAŁU R ec = Q c = 275 MPa Granica plastycznści dla ściskania 42 ŚRUBY R eg = Q g = 325 MPa Granica plastycznści dla zginania 43 x c = x g = 2 Wsp. bezpieczeństwa na ściskanie i zginanie 44 k c = (R ec /x c ) = 136 MPa Naprężenie dpuszczalne na ściskanie 45 k g = 161 MPa Naprężenie dpuszczalne na zginanie

2 46 λt = π (2E/R e ) 1/2 = 123 Smukłść styczna 47 B = 1/4 (R ec / π) 2 /E = MPa Wielkść pmcnicza 48 Spawdzenie σ kre = (π/ λ) 2 E = 273 MPa Napręż. kryt. dla wybczenia: hiperbla Eulera, 49 warunku na σ krjo = R e - B λ 2 = 206 MPa parabla Jhnsna-Ostenfelda 50 wybczenie k w = min( σ kre, σ krjo)/x w = 41 MPa Naprężenie dpuszczalne na wybczenie 51 σ c = Q/F 1 = 41 MPa Naprężenie ściskające. Siła Q działa w si śruby. 52 Czy σ c < k w? TAK Warunek na wybczenie siłą Q α ( α g) = rad Kąt dchylenia wektra siły Q d pinu 55 Sprawdzenie P h = Qsin α = 327 N Składwa pzima wektra Q warunku na 56 P v = Qcs α = N Składwa pinwa wektra Q wybczenie 57 ze σ c = P v /F 1 = 41 MPa Naprężenie ściskające 58 zginaniem σ g = P h l /W g = 78 MPa Naprężenie zginające 59 σ zast = σ gk c /k g + σ c/ ψ = 134 MPa Napręż. zastępcze. Siła Q pchylna pd kątem α. 60 Czy σ zast < k c? TAK Warunek na wybczenie siłą Q z uwzgl. zginania 61 µ = 0.14 Współczynnik tarcia pary śruba-nak rętka rad Sprawdzenie ρ ' = Pzrny kąt tarcia pary śruba-nakrętka warunku na 64 Czy γ < ρ '? TAK Warunek samhamwnści naprężenia 65 zastępcze η gw = tg γ / tg( ρ ' + γ ) = 32.8% Sprawnść gwintu 66 M s = 0.5Q d s tg( ρ ' + γ ) = Nmm Mment skręcający śrubę 67 τ s = M s /W s = 22 MPa Naprężenie skręcające w śrubie 68 σ zast = [(σ c + σ g) 2 +3 τ s 2 ] 1/2 = 125 MPa Naprężenie zastępcze 69 Czy σ zast < k c? TAK Warunek na naprężenia zastepcze Tabela 1. Dane d bliczeń gemetrycznych typwych gwintów S Tr M Tr C = P a C a C a = C p = α r =

3 Rys. 1. Rys. 2. b) Q Q a) α g Q h gł H l r l a 2 l k C H H n a 1 B r l w = l β 1/2 H n H k a 3 D p

4 Pdnśnik śrubwy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010 L.p. Obliczenia wyknał: Grupa: Data: 1 2 Q = N Maks. wartść pdnszneg ciężaru 3 H = 145 mm Wyskść pdnszenia 4 DANE x w = 5 Współcz. bezpieczeństwa na wybczenie śruby 5 P r = 75 N Siła napędwa - 1 ręka 6 Typ technlgii: S O - dlewanie, S - spawanie 7 Rdzaj gwintu: S Gwint trapezwy niesymetryczny 8 d = 32 mm Średnica nminalna gwintu ŚRUBA - NAKRĘTKA 9 P = 6 mm Skk gwintu zwykłeg 10 D 1 = d - C P = mm Min. średnica gwintu w nak rętce 11 d p gw = d 2 = d - C p P = mm Średnica pdziałwa gwintu 12 d s gw = (D 1 + d) / 2 = mm Średnia średnica gwintu rad γ = arc tg[p/(πd p gw )] = Mment prwy pmiędzy śrubą a nakrętką 15 3 α r = rad 17 µ SN = rad ρ ' = ρ ' SN = arc tg(µsn/cs α r) = M s = 0.5Q d s gw tg( ρ ' + γ ) = Nmm Mment sk ręcający śrubę 21 Materiał na płytki: 35 hart. Gatunek stali na płytki głwicy, np. wg Tab Miara twardści: HB HB - skala Brinella, HRC - skala Rck wella 23 Twardść: 380 HB Twardść warstwy wierzchniej płytek MPa 2HB lub 20HRC 25 (szacwanie) p H dp = MPa 3HB lub 30HRC Kntakt Hertz'wski pmiędzy płytkami w głwicy MPa Naciski kntaktwe dpuszczalne 27 ν 1 = E 1 = MPa 29 k 1 = (1-ν 2 1)/E 1 = 4.33E-06 MPa ν 2 = GŁOWICA 31 E 2 = MPa 32 k 2 = (1-ν 2 2)/E 2 = 4.33E-06 MPa k 1 + k 2 = 8.67E-06 MPa r z min = [6Q/( πp Hdp ) 3 ] 1/2 / (k 1 +k 2 ) = mm Wymagany zastępczy prmień k rzywizny 35 r 1 0.8d = mm 36 r 1 = mm 37 r 2 max = r 1 r z /(r z -r 1 ) = mm 38 (r 1 <) r 2 ( r 2 max ) = mm Kąt pchylenia linii śrubwej gwintu 39 r z = r 1 r 2 /(r 2 -r 1 ) = mm Zastępczy prmień k rzywizny 40 Czy r z min < r z? TAK Warunek zapewniający, że p H < p H dp 41 a = a G = 3.29 mm Prmień pw. styku płytek w k ntakcie 42 µ G = 0.12 Współczynnik tarcia dla płytek głwicy Mment w głwicy i mm. całkwity 43 M gt = 2/3 µ G Q a G = 3944 Nmm Mment tarcia w głwicy 44 C MgT = 1.1 Wsp. zapasu mmentu tarcia w głwicy 45 M c = M s + C MgT M gt = Nmm Mment całk wity Kąt pchylenia pw. rbczej gwintu Współczynnik tarcia i pzrny kąt tarcia dla pary śruba-nakrętka Dane materiałwe dla płytki górnej Dane materiałwe dla płytki górnej Prmień krzywizny płytki górnej, wypukłej, Rys. 3. Prmień krzywizny płytki dnej, wklęsłej

5 46 3. DRĄG NAPĘDOWY 47 P r = 75 N Siła napędwa - 1 ręka Długść ramienia napędweg bliczna l r = mm Długść ramienia napędweg - przyjęta 50 Materiał na drąg napędwy St3 Drąg i gniazd sprężyny stanwią jedną część 51 R ec = Q c = 215 MPa Granica plastycznści na ściskanie 52 Z gj = 275 MPa Wytrzymałść zmęczeniwa na zginanie Dbór wymiarów ramienia napędweg 53 x g = 2.5 Współczynnik bezpieczeństwa 54 k gj = Z gj / x g 110 MPa Naprężenie dpuszczalne na zginanie 55 W g wym = M c /k gj = 0.44 cm 3 Wymagany wskaźnik wytrz. na zginanie mm Wymagana średnica drąga d drąga = mm Dstswać d najbliższej średnicy rury 58 Materiał na rurę ramienia St3S 59 Z gj = 275 MPa Wytrzymałść zmęczeniwa na zginanie 60 x g = 2.5 Współczynnik bezpieczeństwa 61 k gj = Z gj / x g 110 MPa Naprężenie dpuszczalne na zginanie 62 W g wym = M c /k gj = 0.44 cm 3 Wymagany wskaźnik wytrz. na zginanie rury 63 d z rury = 25 mm 64 g rury = 2.5 mm 65 d w rury ( d drąga ) = 20 mm Wymiary rury wg nrmy 66 W g = W x (> W g wym ) = 0.91 cm 3 67 Czy W g wym < W g? TAK Rys. 3. Tab. 2.

6 Pdnśnik śrubwy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010 L.p. Obliczenia wyknał: Grupa: Data: 1 2 Q = N Maks. wartść pdnszneg ciężaru 3 Rdzaj gwintu: S Gwint trapezwy niesymetryczny 4 d = 32 mm Średnica nminalna gwintu 5 P = 6 mm Skk gwintu 6 M c = M s + M gt = Nmm Mment całkwity 7 8 d = d = 32 mm Średnica śruby pd kłem zapadkwym 9 d s = 1.6 d = 51.2 mm 10 d s = 52 mm mm 12 h z = 6.81 mm 13 5 mm Wartść przyjęta knstrukcyjnie 14 d p = d s + h z = mm Średnica pdziałwa kła zapadkweg 15 r z = d z /2 = d s /2+h z = mm Prmień wierzchłków ząbków mm 17 l k = 48.0 mm mm Wartść przyjęta knstrukcyjnie mm 20 g w = 8.4 mm mm Wartść przyjęta wg nrm dla blach 22 g pdkł = 1.0 mm Grubść pdkładek lub dsadzeń na zapadce 23 g k = l Z = l k -2g w -2g pdkł = mm Wyskść zapadki i ząbków kła zapadkweg 24 g p = (d s -d )/2 = 10.0 mm Grubść piasty kła zapadkweg 25 l' k = l k - 2g w = 18.0 mm Obliczeniwa wyskść kła zapadkweg 26 l' k - d drąga = 0.0 mm Uwzględnić w knstrukcji budwy mechanizmu 27 ŚRUBA - NAKRĘTKA KOŁO ZAPADKOWE - ZAPADKA 28 b = 10 mm 29 h = 8 mm 30 s = 4.5 mm 31 s kz = h-s+1 = 4.5 mm Głębkść rwka w piaście kła zapadkweg 32 d 1 = d +g p +s kz = 46.5 mm Średnica dsadzenia na kle zapadkwym POŁĄCZENIE WPUSTOWE 4. DANE DOTYCZĄCE MECHANIZMU ŚRUBOWEGO I GŁOWICY mm V r z -0.5d h z = mm 35 z wp = 1 Liczba wpustów (1 lub 2) 36 1 = 1.5 mm 37 2 = 1.5 mm 38 l wp = l k = 25.0 mm Całkwita długść wpustu 39 l wp = l wp - b = 15.0 mm Obliczeniwa długść wpustu 40 p wp = 2M c /(d s l wp z wp ) = 44.4 MPa Naciski pwierzchniwe dla wpustu 41 Materiał wpustu St6 42 Materiał śruby i kła zapadkweg Stal 5. DOBÓR WYMIARÓW KOŁA ZAPADKOWEGO Średnica stóp kła zapadkweg - wartść przyjęta knstrukcyjnie Wyskść (grubść) kła zapadkweg - szacwanie: ( ) d 6. OBLICZENIA POŁĄCZENIA WPUSTOWEGO Minimalna i maksymalna wyskść ząbka - szacwanie: ( ) πd s /12 Grubść widełek, k. ( ) l k Wymiary wpustu, wg nrmy Wymiar knstrukcyjny Wymiary knstrukcyjne 43 p dp wp = 60.0 MPa Naciski dpuszczalne (60-90) MPa 44 Czy p wp p dp wp? TAK Warunek na naciski w płączeniu wpustwym

7 45 46 p dp zap = 60.0 MPa Naciski dp: zapadka - kł zapadkwe (0.8k cj ) 47 p zap = 2M c /(d s g k h z ) = 23.1 MPa 48 Czy p zap p dp zap? TAK 49 β = 2.5 Wsp. knc. naprężeń ( ) 50 Materiał kła zapadkweg St3 51 k rj = k cj = 90 MPa Naprężenia dp. na rzc. i ścisk. jednstr. zmienne 52 σr = 2 β M c /[d s l' k (g p -s kz )] = 46.6 MPa 53 Czy σ r k rj? TAK 54 SPRAWDZENIE WYTRZYMAŁOŚCI KOŁA ZAPADKOWEGO 55 Materiał swrznia St7 OBLICZENIA POŁĄCZENIA SWORZNIOWEGO 56 k gj = 100 MPa Naprężenia dp. na zginanie jednstr. zmienne 57 Materiał widełek St3S 58 k cj = 90 MPa Naprężenia dp. na ściskanie jednstr. zmienne 59 p dp w = 72 MPa Naciski dp. dla pł. widełki - swrzeń (0.8k cj ) 60 Materiał zapadki St3 61 k cj = 90 MPa Naprężenia dp. na ściskanie jednstr. zmienne 62 p dp Z = 27 MPa Naciski dp. dla pł. zapadka - swrzeń (0.3k cj ) 63 P s = 2M c /d p = 1684 N Siła (zginająca) działająca na swrzeń mm d = d sw = [4P s l k /( πk gj )] 1/3 = 65 9 mm 66 p w = 0.5P s /(dg w ) = 18.7 MPa 67 Czy p w p dp w? TAK 68 p Z = P s /(d l Z ) = 11.7 MPa 69 Czy p Z p dp Z? TAK 7. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE KOŁA ZAPADKOWEGO Naciski: zapadka - kł zapadkwe 8. OBLICZENIA POŁĄCZENIA SWORZNIOWEGO Napr. rzrywające piastę kła zapadkweg Średnica swrznia (najmniejsza) z war. na zginanie { M g = 0.5P s (l k /4) } Naciski dla pł. widełki - swrzeń Naciski dla pł. zapadka - swrzeń Rys. 4. l wp

8 L.p. Obliczenia wyknał: 1 Pdnśnik śrubwy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik 2010 Grupa: Data: 2 Q = N Maks. wartść pdnszneg ciężaru 3 Rdzaj gwintu: S Gwint trapezwy niesymetryczny 4 d = 32 mm Średnica nminalna gwintu 5 P = 6 mm Skk gwintu 6 d s gw = 27.5 mm Średnia średnica gwintu rad γ = rad ρ ' = ρ ' SN = arc tg( µ SN /cs α r ) = µ G = 0.12 Współczynnik tarcia dla płytek głwicy 12 a = a G = 3.29 mm Prmień wg wzru (32) 13 M s = 0.5Q d s tg(ρ ' + γ) = Nmm Mment skręcający śrubę 14 M gt = 3944 Nmm Mment tarcia w głwicy 15 M c = M s + M gt = Nmm Mment całkwity d = 32 mm Średnica śruby pd kłem zapadkwym 18 d s = 52 mm Średnica stóp kła zapadkweg 19 h z = 5 mm Wyskść ząbka 20 d p = d s + h z = mm Średnica pdziałwa kła zapadkweg 21 r z = d z /2 = d s /2+h z = mm Prmień wierzchłków ząbków 22 l k = 28 mm Wyskść (grubść) kła zapadkweg 23 g w = 5.0 mm Grubść widełek 24 l' k =l k -2g w = mm Całkwita wyskść zapadki 25 ŚRUBA - NAKRĘTKA KOŁO ZAPADKOWE 26 Q min /Q = N Q min = N 29 P = (Q min /r z ) [0.5d s gw tg( ρ '- γ )+2/3 a Gµ G ] = 5.93 N Siła bwdwa na kręgu wierzchłków kła zap δ = rad OBLICZENIA WSTĘPNE 32 P' = P /cs δ = 8.39 N 33 x 1 = mm Odczytać z rysunku!!! 34 x 2 = mm Odczytać z rysunku!!! 35 µ Z = rad ρ = ρ Z = β p = rad 40 N' = P' x 2 /x 1 = 26 N Nacisk na palec zapadki 41 S = S - T 3 = N' sin( β p -2 ρ )/cs ρ = 16 N Napięcie wstępne sprężyny 42 f r = 1.72 mm Odczytać z rysunku!!! 43 D = 15 mm 44 d = 1.5 mm 45 Czy D+d l' k? TAK 11. OBLICZENIA I DOBÓR SPRĘŻYNY 46 H zm = 12 mm 47 P max = 39 N 48 f 1 = 1.85 mm 49 c 1 = N/mm Sztywnść 1 zwju mm 51 e = 0.3 mm SPRĘŻYNA 9. DANE DOTYCZĄCE MECHANIZMU ŚRUBOWEGO I GŁOWICY 10. MECHANIZM ZAPADKOWY mm Kąt pchylenia linii śrubwej gwintu Odczytać z rysunku!!! Wymiary sprężyny 53 H bc = H zm - f r = mm Długść sprężyny w stanie bciążnym 54 z = (H bc +0.5d+e)/(d+e) = 6.5 Liczba zwjów sprężyny bliczna 55 z n = 2 Liczba zwjów nieczynnych (zwykle 2) 56 z c = z - z n = 4.5 Czynna liczba zwjów 57 c = c 1 /z c = 4.65 N/mm Sztywnść sprężyny Pzrny kąt tarcia dla pary śruba-nakrętka Minimalne bc. pdnśnika zapewniające działanie zapadki przy puszczaniu ciężaru. Przyjąć wartść jak najmniejszą! Kąt pchylenia pw. bcznej palca zapadki Wg katalgu sprężyn ( ) d (luz międzyzwjny) 58 f = S /c = 3.5 mm Ugięcie wstępne sprężyny µ Z - współczynnik tarcia dla elementów mechanizmu zapadkweg (stal p stali na such) 59 S max = S +c f r = 24.2 N Maksymalna siła w sprężynie 60 Czy S max P max? TAK Warunek wytrzymałściwy dla sprężyny 61 H w = H zm + f = 15.5 mm Długść sprężyny w stanie swbdnym

9 Rys. 5. x 1 = 10,24 f r = 1,72 β p = 60 δ = 45 x 2 = 31,88 Rys S(f), N f, mm

10 L.p. Obliczenia wyknał: Grupa: Data: NAPĘD UPROSZCZONY - ALTERNATYWA DLA MECHANIZMU ZAPADKOWEGO 2 Q = N Maks. wartść pdnszneg ciężaru 3 Typ technlgii: S O - dlewanie, S - spawanie DANE 4 d = 32 mm Średnica nminalna gwintu 5 d r = mm Średnica rdzenia gwintu 6 P r = 75 N Siła napędwa - 1 ręka Wymiary ramienia napędweg 7 l r = 640 mm Długść ramienia napędweg 8 Materiał na drąg napędwy St3 9 R ec1 = 215 MPa Granica plastycznści dla ściskania materiału drąga 10 d dr = 18 mm Średnica drąga, Rys NAPĘD UPROSZCZONY 12 e = 16 d dr /(9 πd r ) = Parametr pmcniczy ZGINANIE ŚRUBY 13 δ = D /d r = Rzwiązanie równania: δ 3-3 δ 2 e -1 = 0 (wg wz. Cardana) 14 D = δd r = mm W gd = πd 3 /32-d dr D 2 /6 > W g 15 D (> d) = 46.0 mm Średnica nasady drąga napędweg mm 17 h n dr = 45 mm Wyskść nasady drąga h n dr = ( )d dr, Rys mm 19 St5 Materiał śruby i nasady 20 R ec2 = 275 MPa Granica plastycznści dla ściskania materiału śruby NACISKI Pdnśnik śrubwy, Henryk Sanecki, kwiecień, październik p dp = 0.2min(R ec1,r ec2 ) = 43 MPa Naciski dpuszczalne: drąg-nasada 22 D' = (D 2 -d dr 2 ) 1/2 = 42.3 mm Długść pwierzchni kntaktu, Rys p max = P r (1+6l r /D')/(D'd dr ) = MPa Naciski maksymalne w płączeniu drąg-nasada 24 Czy p max < p dp? TAK Rys. 7. h n dr d d r l r p max P r D d dr D'