Drgania własne ramy wersja komputerowa, Wpływ dodatkowej podpory ( sprężyny ) na częstości drgań własnych i ich postacie
|
|
- Seweryna Zych
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Drgania własne ramy wersja kmputerwa, Wpływ ddatkwej pdpry ( sprężyny ) na częstści drgań własnych i ich pstacie Pniżej przedstawin rzwiązania dwóch układów ramwych takiej samej gemetrii i rzkładzie masy, a różniące się jedynie warunkami pdparcia. W pierwszym przypadku biczn częstści i pstacie drgań własnych da układu bez ddatkweg pdparcia, natmiast w drugim z pdparciem w pstaci sprężyny zadanej sztywnści pdpierającej pręt w degłści m d jeg eweg kńca zgdnie z schematami pniżej. m 8 kg Schemat pierwszy układ bez sprężyny m 8 kg k EA Schemat drugi układ ze sprężyną a kńcu biczeń zestawin w ceu prównania częstści drgań własnych i pierwsze ich trzy pstacie da dwóch zaprezentwanych pwyżej schematów. Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
2 Da układu przedstawineg pniżej naeży: - biczyć częstści drgań własnych - naryswać pierwsze trzy pstacie drgań własnych m 8 kg Charakterystyki przekrjów I 8 [ cm ], [ ] [ cm ], [ ] [ ] J m A 7,9 79 m EJ 97 m EA 79[ ] µ,9 kg / m [ ] I [ cm ], [ ] [ cm ], [ ] [ ] J 6 6 m A 9,6 96 m EJ 67 m EA 88[ ] µ, kg / [ m] Ogóne równanie ruchu układu: K q + C q& + M q& P P eiminacji składników związanych z tłumieniem i siłami wymuszającymi trzymuje się równanie drgań własnych nietłuminych: K q + M q& Da uprszczenia biczeń przyjęt że pierwszy pręt jest równy jednemu eementwi, a drugi pdzien niesymetrycznie na dwa eementy długściach i m. Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
3 Przyjęcie układu gbaneg, układów kanych i przemieszczeń węzłwych. q9 q q6 q q y q7 q8 q q y q q y y q Da tak przyjętych układów transfrmacje wektra przemieszczeń, macierzy mas i sztywnści z układu kaneg d gbaneg da pręta naeży przeprwadzać da kąta α 9, natmiast da eementów i wartści z układu kaneg pkrywają się z wartściami da układu gbaneg. Tabea pwiązań nr pręta Budwa macierzy sztywnści Da eementu krzystam z macierzy sztywnści eementu z przegubem na ewym kńcu. K ( e ) EA EA EJ EJ EJ EA EA EJ EJ EJ EJ EJ EJ Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
4 Da eementów i krzystam z macierzy sztywnści eementu bustrnnie utwierdzneg. K ( e ) EA EA EJ 6EJ EJ 6EJ 6EJ EJ 6EJ EJ EA EA EJ 6EJ EJ 6EJ 6EJ EJ 6EJ EJ P pdstawieniu danych i wyiczeniu trzymuje: K 68, ,8-7988,8 7799,87-68, 68,7-7988,8 7988,8-7799,8 7799, ,8 787, K K , , , , Transfrmacja macierzy sztywnści da pręta d układu gbaneg. Macierz transfrmacji da α 9 T csα sinα sinα csα csα sinα sinα csα Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
5 K T K T ( e ) ( e) T K 7988,8-7988,8 7799,8 68,7-68,7-7988, 7988,8-7799,8-68,7 68,7 7799,8-7799,8 787, Agregacja macierzy sztywnści pręt pręt pręt Eementy w pach nakładających się zstały ddane. P wyknaniu pwyższych działań wykreśam,,,,-ty rząd i kumnę (znaczne krpką na rysunku pwyżej), pnieważ z warunki pdparcia eiminują mżiwść przemieszczeń. Redukuje również wiersz i kumnę (znaczną kwadratem), gdyż d biczeń macierzy sztywnści eementu wykrzystałem fakt istnienia przegubu na ewym jeg kńcu. W rezutacie trzymuje macierz wiekści 66 (zaznaczna wytłuszczną inią na rysunku pwyżej) K Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
6 Budwa macierzy mas Da eementu krzystam z macierzy mas da eementu z przegubem na ewym kńcu. µ M ( e ) , 6, 7 8, 6 6, 6 8 Da eementów i krzystam z macierzy mas da eementu bustrnnie utwierdzneg. µ M ( e ) P pdstawieniu danych i wyiczeniu trzymuje: M,,77 8,67,676 -,97,77,,676 7, -,99 -,97 -,99 7,88 M,,,6,66,997-8,66,66 7,997 8,667 -,9978,,,997 8,667,6 -,66-8,667 -,9978 -,66 7,997 M,666,7 6,7 6,6,99 -, 6,6 8,96,9 -,7,7,666,99,9 6,7-6,6 -, -,7-6,6 8,96 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 6
7 Transfrmacja macierzy mas da eementu d układu gbaneg. Macierz transfrmacji da α 9 T csα sinα sinα csα csα sinα sinα csα M T M T ( e ) ( e) T M 8,68,676 -,9,,77,676 7, -,99,77, -,9 -,99 7,88 Agregacja macierzy mas m +m pręt pręt pręt Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 7
8 Wartści z pó nakładających się zstały ddane, a w kmórkach raz uwzgędnin ddatkwą masę skupiną (działającą siłę bezwładnści p kierunkach i - eg przemieszczenia) ddając jej wartść m 8[ kg] P wyknaniu pwyższych działań wykreśam,,,,-ty rząd i kumnę (znaczne krpką na rysunku pwyżej), pnieważ z warunki pdparcia eiminują mżiwść przemieszczeń. Redukuje również wiersz i kumnę (znaczną kwadratem), gdyż d biczeń macierzy mas eementu wykrzystałem fakt istnienia przegubu na ewym jeg kńcu. W rezutacie trzymuje macierz wiekści 66 (zaznaczna wytłuszczną inią na rysunku pwyżej) M 8,, -,,,,,,,66,, -8,66 -,,66,88, 8,66-6,,,, 7,7,,,, 8,66, 8,86,, -8,66-6,,, 6,9 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 8
9 Obiczenie częstści drgań własnych i wektrów przemieszczeń da pszczegónych pstaci drgań Równanie ruchu układu bez tłumienia i sił wymuszających: gdzie: K q + M q& q q sint q& q sint p pdstawieniu i przekształceniu trzymuję: ( K λ M ) q Zapisany pwyżej ugóniny prbem własny rzwiązuję za pmcą prgramu PW. Otrzymane wyniki: Wartści własne i dpwiadające im częstści drgań własnych λ : λ 9, 6 λ 9 λ 7 λ 79 λ 69 λ ,, 6, 8, 7,9 8,9 Wektry własne: q q q -.797E- -.9E E E E+ -.96E- -.6E-.7989E-.779E+ -.97E- -.7E- -.7E E+ -.E+ -.77E+ -.9E E-.96E+ Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 9
10 q q q -.66E+.86E E+ -.8E+.966E-.896E-.978E-.6676E-.866E+.76E- -.66E+.979E+ 6.8E+ -.7E-.6977E+ -.9E+ -.9E-.876E- Wyznaczenie pierwszych trzech pstaci drgań własnych Pierwsza pstać drgań własnych Wektr własny da pierwszej pstaci drgań własnych q -,797 -,9 -,799 -,767 -,976 -,96 Wektry przemieszczeń (ampitud) węzłwych da pierwszej pstaci drgań własnych q q q -,797 -,9 -,799 -,797 -,9 -,799 -,767 -,976 -,96 -,767 -,976 -,96 waga: da pręta pierwszeg, w miejsce nieptrzebneg, wyeiminwaneg kąta brtu przy przegubie wstawiam wartść. Transfrmacja wektra q gdzie T jest macierzą transfrmacji da α 9 d układu kaneg kąt α 9 zgdnie z wzrem q T q q,9 -,797 -,799 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
11 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa Pitechnika Pznańska Zatem wektry przemieszczeń węzłwych w układzie kanym mają pstać q q q Aby znaeźć przemieszczenia raz kształt układu w trakcie drgań własnych biczam przemieszczenia w punktach w, raz długści pszczegónych prętów krzystając z funkcji kształtu w następującej pstaci. Płżenie każdeg punktu pisane jest wektrem v u t, równym [ ] [ ] [ ] 6 q gdzie macierz 6 a wektr q jest wektrem przemieszczeń kanych daneg pręta,9 -,797 -,799 -,797 -,9 -,799 -,767 -,976 -,96 -,767 -,976 -,96 Pręt bustrnnie utwierdzny Pręt z przegubem na ewym kńcu + + 6
12 P pstawieniu danych trzymuję następujące macierze funkcji kształtu Da eementu pierwszeg,6667,,,,,,,8,,,8 -,8,,,,,,,,,,,687 -,66,,,,6667,,,,8,,,89 -,68 Da eementu drugieg,6667,,,,,,,77,,,9 -,,,,,,,,,,7,, -,7,,,,6667,,,,9,,,77 -, Da eementu trzecieg,6667,,,,,,,77,96,,9 -,96,,,,,,,,,,, -, ( ),,,,6667,,,,9,96,,77 -,96 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
13 Ze wzru q trzymuję następujące wektry przemieszczeń punktów na pszczegónych prętach w układzie kanym,,8,,6,,, -,, -,, -,, -,7, -,, -, Przemieszczenia pszczegónych punktów dają następującą pierwszą pstać drgań własnych. Punkty zstały naniesine bez skawania więc kąty brtu nie są zniekształcne. -,799 rad -,96 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
14 Druga pstać drgań własnych Wektr własny da drugiej pstaci drgań własnych q -,6,7989,779 -,97 -,7 -,7 Wektry przemieszczeń węzłwych da pierwszej pstaci drgań własnych q q q -,6,7989,779 -,6,7989,779 -,97 -,7 -,7 -,97 -,7 -,7 Transfrmacja wektra q gdzie T jest macierzą transfrmacji da α 9 d układu kaneg kąt α 9 zgdnie z wzrem q T q q -,7989 -,6,779 Zatem wektry przemieszczeń węzłwych w układzie kanym mają pstać q q,779 q -,7989 -,6,779 -,6,7989 -,97 -,7 -,7 -,97 -,7 -,7 Aby znaeźć przemieszczenia raz kształt układu w trakcie drgań własnych biczam przemieszczenia w punktach w, raz długści pszczegónych prętów. Przemieszczenia pszczegónych punktów znajduję krzystając z funkcji kształtu w spsób anagiczny d pierwszej pstaci drgań własnych. Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
15 Ze wzru q trzymuję następujące wektry przemieszczeń punktów na pszczegónych prętach w układzie kanym -,6 -,7 -,9 -, -, -,7 -,9,96 -,, -,, -, -,96 -,7 -, -, -, Przemieszczenia pszczegónych punktów dają następującą drugą pstać drgań własnych. Punkty zstały naniesine bez skawania więc kąty brtu nie są zniekształcne.,779 rad -,7 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
16 Trzecia pstać drgań własnych Wektr własny da trzeciej pstaci drgań własnych q -,8769 -, -,77 -,9 -,769,96 Wektry przemieszczeń węzłwych da pierwszej pstaci drgań własnych q q q -,8769 -, -,77 -,8769 -, -,77 -,9 -,769,96 -,9 -,769,96 Transfrmacja wektra q gdzie T jest macierzą transfrmacji da α 9 d układu kaneg kąt α 9 zgdnie z wzrem q T q q, -,8769 -,77 Zatem wektry przemieszczeń węzłwych w układzie kanym mają pstać q q q, -,8769 -,77, -,8769 -,77 -,9 -,769,96 Aby znaeźć przemieszczenia raz kształt układu w trakcie drgań własnych biczam przemieszczenia w punktach w, raz długści pszczegónych prętów. Przemieszczenia pszczegónych punktów znajduje krzystając z funkcji kształtu w spsób anagiczny d pierwszej pstaci drgań własnych. Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 6
17 Ze wzru q trzymuję następujące wektry przemieszczeń punktów na pszczegónych prętach w układzie kanym,7 -,8,7 -,,9 -,7 -,76 -,8 -,7 -,669 -,67 -,6 -,66,6 -,7,8 -,8,89 Przemieszczenia pszczegónych punktów dają następującą trzecią pstać drgań własnych. Punkty zstały naniesine bez skawania więc kąty brtu nie są zniekształcne. -,77 rad,96 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 7
18 Schemat drugi układ ze sprężyną Da układu przedstawineg pniżej naeży: - biczyć częstści drgań własnych - naryswać pierwsze trzy pstacie drgań własnych m 8 kg k EA Charakterystyki przekrjów I 8 [ cm ], [ ] [ cm ], [ ] [ ] J m A 7,9 79 m EJ 97 m EA 79[ ] µ,9 kg / m [ ] I [ cm ], [ ] [ cm ], [ ] [ ] J 6 6 m A 9,6 96 m EJ 67 m EA 88[ ] µ, kg / [ m] Ogóne równanie ruchu układu: K q + C q& + M q& P P eiminacji składników związanych z tłumieniem i siłami wymuszającymi trzymuje się równanie drgań własnych nietłuminych: K q + M q& Da uprszczenia biczeń przyjęt że jeden eement dpwiada jednemu prętwi. Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 8
19 Przyjęcie układu gbaneg, układów kanych i przemieszczeń węzłwych. q9 q q6 q q y q7 q8 q q y q q y y q Da tak przyjętych układów transfrmacje wektra przemieszczeń, macierzy mas i sztywnści z układu kaneg d gbaneg da pręta naeży przeprwadzać da kąta α 9, natmiast da prętów i wartści z układu kaneg pkrywają się z wartściami da układu gbaneg. Tabea pwiązań nr pręta Budwa macierzy sztywnści Da eementu krzystam z macierzy sztywnści eementu z przegubem na ewym kńcu. K ( e ) EA EA EJ EJ EJ EA EA EJ EJ EJ EJ EJ EJ Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 9
20 Da eementów i krzystam z macierzy sztywnści eementu bustrnnie utwierdzneg. K ( e ) EA EA EJ 6EJ EJ 6EJ 6EJ EJ 6EJ EJ EA EA EJ 6EJ EJ 6EJ 6EJ EJ 6EJ EJ P pdstawieniu danych i wyiczeniu trzymuję: K 68,7-68, 7988,8-7988,8 7799,87-68, 68,7-7988,8 7988,8-7799, , ,8 787, K K , , , , Transfrmacja macierzy sztywnści da pręta d układu gbaneg. Macierz transfrmacji da α 9 T csα sinα sinα csα csα sinα sinα csα Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
21 K T K T ( e ) ( e) T K 7988,8-7988,8 7799,8 68,7-68,7-7988, 7988,8-7799,8-68,7 68,7 7799,8-7799,8 787, Agregacja macierzy sztywnści k pręt pręt pręt Eementy w pach nakładających się zstały ddane; w kmórce 88 uwzgędnin sprężynę (dającą ddatkwą siłę sprężystą p kierunku 8 przemieszczenia) ddając jej sztywnść k EA 9 m m P wyknaniu pwyższych działań wykreśam,,,,-ty rząd i kumnę (znaczne krpką na rysunku pwyżej), pnieważ warunki pdparcia eiminują mżiwść przemieszczenia. Redukuje również wiersz i kumnę (znaczną kwadratem), gdyż d biczeń macierzy sztywnści eementu wykrzystałem fakt istnienia przegubu na ewym jeg kńcu. W rezutacie trzymuję macierz wiekści 66 (zaznaczna wytłuszczną inią na rysunku pwyżej) Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
22 K , Budwa macierzy mas Da eementu krzystam z macierzy mas da eementu z przegubem na ewym kńcu. µ M ( e ) , 6, 7 8, 6 6, 6 8 Da eementów i krzystam z macierzy mas da eementu bustrnnie utwierdzneg. µ M ( e ) P pdstawieniu danych i wyiczeniu trzymuję: M,,77 8,67,676 -,97,77,,676 7, -,99 -,97 -,99 7,88 M,,,6,66,997-8,66,66 7,997 8,667 -,9978,,,997 8,667,6 -,66-8,667 -,9978 -,66 7,997 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
23 M,666,7 6,7 6,6,99 -, 6,6 8,96,9 -,7,7,666,99,9 6,7-6,6 -, -,7-6,6 8,96 Transfrmacja macierzy mas da eementu d układu gbaneg. Macierz transfrmacji da α 9 T csα sinα sinα csα csα sinα sinα csα M T M T ( e ) ( e) T M 8,68,676 -,9,,77,676 7, -,99,77, -,9 -,99 7,88 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
24 Agregacja macierzy mas m +m pręt pręt pręt Wartści z pó nakładających się zstały ddane, a w kmórkach raz uwzgędnin ddatkwą masę (dającą siły bezwładnści p kierunkach i -eg przemieszczenia) ddając jej wartść m 8[ kg] P wyknaniu pwyższych działań wykreśam,,,,-ty rząd i kumnę (znaczne krpką na rysunku pwyżej), pnieważ z warunki pdparcia eiminują mżiwść przemieszczeń. Redukuje również wiersz i kumnę (znaczną kwadratem), gdyż d biczeń macierzy mas eementu wykrzystałem fakt istnienia przegubu na ewym jeg kńcu. W rezutacie trzymuję macierz wiekści 66 (zaznaczna wytłuszczną inią na rysunku pwyżej) M 8,, -,,,,,,,66,, -8,66 -,,66,88, 8,66-6,,,, 7,7,,,, 8,66, 8,86,, -8,66-6,,, 6,9 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
25 Obiczenie częstści drgań własnych i wektrów przemieszczeń da pszczegónych pstaci drgań Równanie ruchu układu bez tłumienia i sił wymuszających: gdzie: K q + M q& q q sint q& q sint p pdstawieniu i przekształceniu trzymuje: ( K λ M ) q Zapisany pwyżej ugóniny prbem własny rzwiązuję za pmcą prgramu PW. Otrzymane wyniki: Wartści własne i dpwiadające im częstści drgań własnych λ λ 76 λ λ 76 λ 777 λ 98 λ ,7 6, 88,7 8,,7 8,9 Wektry własne: q q q -.87E+.79E-.9E+ -.6E-.77E- -.76E E+ -.79E E+ -.8E+.89E-.896E+ 766E+ -.E+.96E+.6E+.98E E+ Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
26 q q q -.E- -.68E+ -.9E+ -.67E- -.6E E+.768E-.6777E-.8689E+.787E- -.89E+.97E+ 6.69E E-.9E+ -.E E-.7E+ Wyznaczenie pierwszych trzech pstaci drgań własnych Pierwsza pstać drgań własnych Wektr własny da pierwszej pstaci drgań własnych q -,87,79,9 -,6,77 -,76 Wektry przemieszczeń węzłwych da pierwszej pstaci drgań własnych q q q -,87,79,9 -,87,79,9 -,6,77 -,76 -,6,77 -,76 Transfrmacja wektra q gdzie T jest macierzą transfrmacji da α 9 d układu kaneg kąt α 9 zgdnie z wzrem q T q q -,79 -,87,9 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 6
27 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 7 Pitechnika Pznańska Zatem wektry przemieszczeń węzłwych w układzie kanym mają pstać q q q Aby znaeźć przemieszczenia raz kształt układu w trakcie drgań własnych biczam przemieszczenia w punktach w, raz długści pszczegónych prętów krzystając z funkcji kształtu w następującej pstaci. Płżenie każdeg punktu pisane jest wektrem v u t, równym [ ] [ ] [ ] 6 q gdzie macierz 6 a wektr q jest wektrem przemieszczeń kanych daneg pręta -,79 -,87,9 -,87,79,9 -,6,77 -,76 -,6,77 -,76 Pręt bustrnnie utwierdzny Pręt z przegubem na ewym kńcu + + 6
28 P pstawieniu danych trzymuję następujące macierze funkcji kształtu Da eementu pierwszeg,6667,,,,,,,8,,,8 -,8,,,,,,,,,,,687 -,66,,,,6667,,,,8,,,89 -,68 Da eementu drugieg,6667,,,,,,,77,,,9 -,,,,,,,,,,7,, -,7,,,,6667,,,,9,,,77 -, Da eementu trzecieg,6667,,,,,,,77,96,,9 -,96,,,,,,,,,,, -, ( ),,,,6667,,,,9,96,,77 -,96 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 8
29 Ze wzru q trzymuję następujące wektry przemieszczeń punktów na pszczegónych prętach w układzie kanym -, -,8 -,8 -,76 -, -,7 -,9,6 -,87,69 -,8,8 -, -, -, -, -, -, Przemieszczenia pszczegónych punktów dają następującą pierwszą pstać drgań własnych. Punkty zstały naniesine bez skawania więc kąty brtu nie są zniekształcne.,9 rad -,76 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 9
30 Druga pstać drgań własnych Wektr własny da drugiej pstaci drgań własnych q -,887 -,79 -,986 -,8,89,896 Wektry przemieszczeń węzłwych da pierwszej pstaci drgań własnych q q q -,887 -,79 -,986 -,887 -,79 -,986 -,8,89,896 -,8,89,896 Transfrmacja wektra q gdzie T jest macierzą transfrmacji da α 9 d układu kaneg kąt α 9 zgdnie z wzrem q T q q,79 -,887 -,986 Zatem wektry przemieszczeń węzłwych w układzie kanym mają pstać q q -,986 q,79 -,887 -,986 -,887 -,79 -,8,89,896 -,8,89,896 Aby znaeźć przemieszczenia raz kształt układu w trakcie drgań własnych biczam przemieszczenia w punktach w, raz długści pszczegónych prętów. Przemieszczenia pszczegónych punktów znajduje krzystając z funkcji kształtu w spsób anagiczny d pierwszej pstaci drgań własnych. Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
31 Ze wzru q trzymuję następujące wektry przemieszczeń punktów na pszczegónych prętach w układzie kanym, -,87,6 -,,87 -,8 -,7 -,6 -,66 -,6 -,6 -,79 -,9,67 -,,6 -,69, Przemieszczenia pszczegónych punktów dają następującą drugą pstać drgań własnych. Punkty zstały naniesine bez skawania więc kąty brtu nie są zniekształcne. -,986 rad,896 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
32 Trzecia pstać drgań własnych Wektr własny da trzeciej pstaci drgań własnych q,766 -,,96,6,98,69876 Wektry przemieszczeń węzłwych da pierwszej pstaci drgań własnych q q q,766 -,,96,766 -,,96,6,98,69876,6,98,69876 Transfrmacja wektra q gdzie T jest macierzą transfrmacji da α 9 d układu kaneg kąt α 9 zgdnie z wzrem q T q q,,766,96 Zatem wektry przemieszczeń węzłwych w układzie kanym mają pstać q q,96 q,,766,96,766 -,,6,98,69876,6,98,69876 Aby znaeźć przemieszczenia raz kształt układu w trakcie drgań własnych biczam przemieszczenia w punktach w, raz długści pszczegónych prętów. Przemieszczenia pszczegónych punktów znajduję krzystając z funkcji kształtu w spsób anagiczny d pierwszej pstaci drgań własnych. Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
33 Ze wzru q trzymuję następujące wektry przemieszczeń punktów na pszczegónych prętach w układzie kanym,77 -,,6 -,, -,88,,6,,,,,7,9,,69,,69 Przemieszczenia pszczegónych punktów dają następującą trzecią pstać drgań własnych. Punkty zstały naniesine bez skawania więc kąty brtu nie są zniekształcne.,96 rad,69876 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
34 Prównanie trzymanych wyników Częstści drgań własnych SCHEMAT PIERWSZY (bez sprężyny) SCHEMAT DRGI (ze sprężyną) m 8 kg m 8 kg k EA 6 9,, 6, 8, 7,9 8,9 6 9,7 6, 88,7 8,,7 8,9 Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
35 Prównanie pierwszej pstaci drgań własnych SCHEMAT PIERWSZY (bez sprężyny) Pierwsza pstać drgań własnych -,799 rad -,96 rad SCHEMAT DRGI (ze sprężyną) Pierwsza pstać drgań własnych,9 rad -,76 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa
36 Prównanie drugiej pstaci drgań własnych SCHEMAT PIERWSZY (bez sprężyny) Druga pstać drgań własnych,779 rad -,7 rad SCHEMAT DRGI (ze sprężyną) Druga pstać drgań własnych -,986 rad,896 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 6
37 Prównanie trzeciej pstaci drgań własnych SCHEMAT PIERWSZY (bez sprężyny) Trzecia pstać drgań własnych -,77 rad,96 rad SCHEMAT DRGI (ze sprężyną) Trzecia pstać drgań własnych,96 rad,69876 rad Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 7
38 Wniski i spstrzeżenia P zmianie warunków pdparcia układu pprzez ddanie ddatkwej pdpry w pstaci sprężyny uegły zmianie częstści drgań własnych. sztywniny układ prętwy z ddatkwą pdprą charakteryzuje się zdecydwanie wyższą wartścią pierwszej częstści drgań własnych. I Schemat 9, Schemat II 9,7 Pnadt pzstałe częstści drgań własnych we wszystkich przypadkach są równe ub większe. i Schemat I Schemat II i i Schemat i II 9, 9,7,, 6, 9,9 6, 88,7 6, 8, 8,,7 7,9,7 7,8 6 8,9 8,9 Schemat i I Ddatkwe usztywnienie układu spwdwał również zmianę pstaci drgań własnych układu. Drgania własne układu ramweg wersja kmputerwa 8
( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.
Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA RAM WERSJA KOMPUTEROWA
DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPTEROWA Parametry przekrojów belek: E=205MPa=205 10 6 kn m 2 =205109 N m 2 1 - IPE 220 Pręty: 1, 3, 4: I y =2770cm 4 =0,00002770 m 4 EI =5678500 Nm 2 A=33,4 cm 4 =0,00334 m 2 EA=684700000
Bardziej szczegółowoŁ Ś ź ź ź ć ć ć Ń ć ź ź ć ć Ń Ń ź Ą ź ć ć Ę ć Ń ź ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ę ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć Ń ć ć ć ć Ę Ą ć ć ć ć ć Ń ć ć ć Ę ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ż ć Ź ć ć Ź ć ć Ż ć Ą ć Ą ć Ź Ę Ę ĘĘĘ ć ć ć ć ć ć ć ć
Bardziej szczegółowostworzyliśmy najlepsze rozwiązania do projektowania organizacji ruchu Dołącz do naszych zadowolonych użytkowników!
Wrcław, 29.08.2012 gacad.pl stwrzyliśmy najlepsze rzwiązania d prjektwania rganizacji ruchu Dłącz d naszych zadwlnych użytkwników! GA Sygnalizacja - t najlepszy Plski prgram d prjektwania raz zarządzania
Bardziej szczegółowoDOKUMENTACJA WYPEŁNIANIA DEKLARACJI ELEKTRONICZNYCH ONLINE
DOKUMENTACJA WYPEŁNIANIA DEKLARACJI ELEKTRONICZNYCH ONLINE Deklaracje elektrniczne nline są dstępne pd adresem internetwym https://deklaracje.mp.krakw.pl Deklaracje pwinny być wypełniane za pmcą przeglądarki
Bardziej szczegółowoSekcja B. Okoliczności powodujące konieczność złożenia deklaracji.
III. Deklaracja DJ Sekcja A. Adresat i miejsce składania deklaracji. Uwaga! Ple uzupełnine autmatycznie. Sekcja B. Oklicznści pwdujące kniecznść złżenia deklaracji. Wsekcji B, należy w jednym z dstępnych
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MACHANIKI BUDOWLI
POLIECHNIKA POZNAŃSKA INSYU KONSRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MACHANIKI BUDOWLI ĆWICZENIE PROJEKOWE NR 2 DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPUEROWA Z PRZEDMIOU MECHANIKA KONSRUKCJI Wykonał: Kamil Sobczyński WBiIŚ; SUM;
Bardziej szczegółowoStatystyka - wprowadzenie
Statystyka - wprwadzenie Obecnie pjęcia statystyka używamy aby mówić : zbirze danych liczbwych ukazujących kształtwanie się kreślneg zjawiska jak pewne charakterystyki liczbwe pwstałe ze badań nad zbirwścią
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE RAM METODĄ PRZEMIESZCZEŃ WERSJA KOMPUTEROWA
POLECHNA POZNAŃSA WYDZAŁ BUDOWNCWA NŻYNER ŚRODOWSA NSYU ONSRUCJ BUDOWLANYCH ZAŁAD ECHAN BUDOWL OBLCZANE RA EODĄ PRZEESZCZEŃ WERSJA OPUEROWA Ćwiczenie projektowe nr z echani budowli Wykonał: aciej BYCZYŃS
Bardziej szczegółowoTWORZENIE PREZENTACJI MULTIMEDIALNYCH W PROGRAMIE MICROSOFT POWERPOINT
TWORZENIE PREZENTACJI MULTIMEDIALNYCH W PROGRAMIE MICROSOFT POWERPOINT Ćwiczenie 1. Twrzenie prezentacji świątecznej. POMOC Zapznaj się z paskiem narzędzi: Frmatwanie: Zapznaj się z menu prgramu PwerPint:
Bardziej szczegółowoTest 2. Mierzone wielkości fizyczne wysokość masa. masa walizki. temperatura powietrza. Użyte przyrządy waga taśma miernicza
Test 2 1. (3 p.) W tabeli zamieszczn przykłady spsbów przekazywania ciepła w życiu cdziennym i nazwy prcesów przekazywania ciepła. Dpasuj d wymieninych przykładów dpwiednie nazwy prcesów, wstawiając znak
Bardziej szczegółowoStateczność ramy - wersja komputerowa
Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z przedmiotu Witryny i aplikacje internetowe dla klasy 3iA Nauczyciel: Mariusz Walendzewicz Rok szkolny: 2015/2016
Dział Wymagania edukacyjne z przedmitu Witryny i aplikacje internetwe dla klasy 3iA Nauczyciel: Mariusz Walendzewicz Rk szklny: 2015/2016 Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą lub dstateczną, jeśli : Przestrzega
Bardziej szczegółowoStateczność ramy. Wersja komputerowa
Zakład Mechaniki Budowli Prowadzący: dr hab. inż. Przemysław Litewka Ćwiczenie projektowe 2 Stateczność ramy. Wersja komputerowa Daniel Sworek gr. KB2 Rok akademicki 1/11 Semestr 2, II Grupa: KB2 Daniel
Bardziej szczegółowoPraktyczne obliczanie wskaźników efektywności zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach domowych Józef Dopke
Praktyczne bliczanie wskaźników efektywnści zużycia gazu ziemneg w gspdarstwach dmwych Józef Dpke Odbircy gazu ziemneg mgą kntrlwać jeg zużycie spisując pierwszeg dnia każdeg miesiąca wskazania gazmierza.
Bardziej szczegółowoNowe funkcje w programie Symfonia e-dokumenty w wersji 2012.1 Spis treści:
Nwe funkcje w prgramie Symfnia e-dkumenty w wersji 2012.1 Spis treści: Serwis www.miedzyfirmami.pl... 2 Zmiany w trakcie wysyłania dkumentu... 2 Ustawienie współpracy z biurem rachunkwym... 2 Ustawienie
Bardziej szczegółowoWstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy
Wstęp Numeryczne Modeowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Eementów Skończonych Metoda Eementów Skończonych służy do rozwiązywania probemów początkowo-brzegowych, opisywanych równaniami różniczkowymi
Bardziej szczegółowoZad.1 Zad. Wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych N, T, M, korzystając z komputerowej wersji metody przemieszczeń. schemat konstrukcji:
Zad. Wznaczć rozkład sił wewnętrznch N, T, M, korzstając z komputerowej wersji metod przemieszczeń. schemat konstrukcji: ϕ 4, kn 4, 4, macierz transformacji (pręt nr): α = - ϕ = -, () 5 () () E=5GPa; I
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?
PROPAGACJA BŁĘDU Zad 1. Rzpuszczalnść gazów w rztwrach elektrlitów pisuje równanie Seczenwa: S ln = k c S Gdzie S i S t rzpuszczalnści gazu w czystym rzpuszczalniku i w rztwrze elektrlitu stężeniu c. Obliczy
Bardziej szczegółowoUniwersytet Wrocławski Wydział Matematyki i Informatyki Instytut Matematyczny specjalność: matematyka nauczycielska.
Uniwersytet Wrcławski Wydział Matematyki i Infrmatyki Instytut Matematyczny specjalnść: matematyka nauczycielska Mateusz Suwara PARKIETAŻE PLATOŃSKIE I SZACHOWNICE ARCHIMEDESOWSKIE W GEOMETRII HIPERBOLICZNEJ
Bardziej szczegółowoPSO matematyka I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
PSO matematyka I gimnazjum Szczegółwe wymagania edukacyjne na pszczególne ceny POZIOM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K knieczny cena dpuszczająca spsób zakrąglania liczb klejnść wyknywania działań pjęcie liczb
Bardziej szczegółowoZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM Telekmunikacji w transprcie wewnętrznym / drgwym INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA Załżenia gólne: 1. Ocenianie siągnięć edukacyjnych ucznia plega na rzpznaniu przez nauczyciela pzimu i pstępów w panwaniu przez ucznia wiadmści i umiejętnści w
Bardziej szczegółowoPROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA Dla zadanego układu należy 1) Dowolną metodą znaleźć rozkład sił normalnych
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z przedmiotu Pracownia aplikacji internetowych dla klasy 3iA Nauczyciel: Kornel Barteczko Rok szkolny: 2015/2016
Dział Aplikacje wyknywane p strnie klienta Wymagania edukacyjne z przedmitu Pracwnia aplikacji internetwych dla klasy 3iA Nauczyciel: Krnel Barteczk Rk szklny: 2015/2016 Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą
Bardziej szczegółowoRozwiązanie stateczności ramy MES
Rozwiązanie stateczności ramy MES Rozwiążemy stateczność ramy pokazanej na Rys.. λkn EA24.5 kn EI4kNm 2 d 5,r 5 d 6,r 6 2 d 4,r 4 4.m e e2 d 3,r 3 d,r X d 9,r 9 3 d 7,r 7 3.m d 2,r 2 d 8,r 8 Y Rysunek
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z przedmiotu Pracownia Baz danych dla klasy 3iA Nauczyciel: Mariusz Walendzewicz Rok szkolny: 2015/2016
Dział Wymagania edukacyjne z przedmitu Pracwnia Baz danych dla klasy 3iA Nauczyciel: Mariusz Walendzewicz Rk szklny: 2015/2016 Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą lub dstateczną, jeśli : Przestrzega zasad
Bardziej szczegółowoProgramowanie w Logice Wejście i wyjście (Lista 5)
Prgramwanie w Lgice Wejście i wyjście (Lista 5) Przemysław Kbylański Wstęp Aby rzłżyć term na funktr i listę jeg argumentów należy użyć predykatu =.. w następujący spsób Term =.. [Funktr ListaArgumentów]
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z przedmiotu Systemy baz danych dla klasy 3iA Nauczyciel: Kornel Barteczko Rok szkolny: 2015/2016
Dział Twrzenie relacyjnej bazy Wymagania edukacyjne z przedmitu Systemy baz dla klasy 3iA Nauczyciel: Krnel Barteczk Rk szklny: 2015/2016 Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą lub dstateczną, jeśli : Przestrzega
Bardziej szczegółowoWSTĘPNY PROJEKT SIECI WSCHOWA
WSTĘPNY PROJEKT SIECI WSCHOWA 19 KWIETNIA 2015 NOWY SZPITAL WE WSCHOWE 1. Rzkład ddziałów i budynków Plan szpitala prezentuje się następując: I. Budynek, w którym znajdują się ddziały: Gineklgiczn Płżniczy
Bardziej szczegółowoPrzekaz optyczny. Mikołaj Leszczuk. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Telekomunikacji 2010-10-24
Przekaz ptyczny Mikłaj Leszczuk Wydział Elektrtechniki, Autmatyki, Infrmatyki i Elektrniki Katedra Telekmunikacji 2010-10-24 Falwód służący d przesyłania prmieniwania świetlneg ŚWIATŁOWÓD Ewlucja światłwdów
Bardziej szczegółowo2P 2P 5P. 2 l 2 l 2 2l 2l
Przykład 10.. Obiczenie obciażenia granicznego Obiczyć obciążenie graniczne P gr da poniższej beki. Przekrój poprzeczny i granica pastyczności są stałe. Graniczny moment pastyczny, przy którym następuje
Bardziej szczegółowoPSO matematyka III gimnazjum. Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
PSO matematyka III gimnazjum Szczegółwe wymagania edukacyjne na pszczególne ceny POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K knieczny cena dpuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE pjęcie liczby naturalnej,
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA MES MODELI KONSTYTUTYWNYCH HIPERSPRĘŻYSTYCH MATERIAŁÓW ZBROJONYCH WŁÓKNAMI
IPLEENACJA ES ODELI KONSYUYWNYCH HIPERSPRĘŻYSYCH AERIAŁÓW BROJONYCH WŁÓKNAI arcin Gajewski*, Stanisław Jemił**. Wstęp agadnienia związane z mdelwaniem knstytutywnym hipersprężystych materiałów aniztrpwych
Bardziej szczegółowoPompy ciepła. Podział pomp ciepła. Ogólnie możemy je podzielić: ze wzgledu na sposób podnoszenia ciśnienia i tym samym temperatury czynnika roboczego
Pmpy ciepła W naszym klimacie bardz isttną gałęzią energetyki jest energetyka cieplna czyli grzewanie. W miesiącach letnich kwestia ta jest mniej isttna, jednak z nadejściem jesieni jej znaczenie rśnie.
Bardziej szczegółowoOferta na Stałą Substancję Węglopochodną PAK
S U R O W E E N E R G E T Y Z N E Oferta na Stałą Substancję Węgpchdną PAK Przemysł hemiczny, Techniczny, Energetyczny, Hutnictw, Budwnictw Specjana ferta handwa na PAK substancja stała Przedstawina pniżej
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI
Łukasz Faściszewski, gr. KBI2, sem. 2, Nr albumu: 75 201; rok akademicki 2010/11. ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI Stateczność ram wersja komputerowa 1. Schemat statyczny ramy i dane materiałowe
Bardziej szczegółowoRaport SA-Q4-2015. MOJ S.A. ul. Tokarska 6 40-859 Katowice
Raprt SA-Q4-2015 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO MOJ S.A. ZA IV KWARTAŁ 2015 R. MOJ S.A. ul. Tkarska 6 40-859 Katwice Tel.: (32) 604 09 00 Faks: (32) 604 09 01 Email: sekretariat@mj.cm.pl
Bardziej szczegółowoKryteria przyznawania ocen z matematyki uczniom klas III Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich
Kryteria przyznawania cen z matematyki ucznim klas III Publiczneg Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Oplskich Na cenę dpuszczającą uczeń: zna pjęcie ntacji wykładniczej zna spsób zakrąglania liczb rzumie ptrzebę
Bardziej szczegółowoREGULAMIN. Konkurs ekologiczny dla szkół podstawowych. w zakresie prawidłowego postępowania ze zużytymi bateriami
REGULAMIN Knkurs eklgiczny dla szkół pdstawwych w zakresie prawidłweg pstępwania ze zużytymi bateriami I. Słwnik 1. Organizatr - REMONDIS Electrrecycling Sp. z.. z siedzibą w Warszawie, przy ul. Zawdzie
Bardziej szczegółowo1. SIŁY PRZEKROJOWE W PŁASKICH UKŁADACH PRĘTOWYCH
J. Wyrwał Wykłady z mechaniki materiałów 1. SIŁY RZEKROJOWE W ŁSKIH UKŁDH RĘOWYH 1.1. Zasada zesztywnienia rzy wyznaczaniu sił biernych (reakcji pdpór) i sił przekrjwych przyjmuje się załżenie upraszczające
Bardziej szczegółowoPrzykład 3.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia ruchu płaskim
Przykład 31 Wyzaczaie prędkści i przyśpieszeia ruchu płaskim Prędkść chwilwa i przyśpieszeie chwilwe puktu pręta w płżeiu przedstawiym a rysuku 1 wyszą: = a = a, Zaleźć prędkść i przyśpieszeie puktu pręta
Bardziej szczegółowo2ql [cm] Przykład Obliczenie wartości obciażenia granicznego układu belkowo-słupowego
Przykład 10.. Obiczenie wartości obciażenia granicznego układu bekowo-słupowego Obiczyć wartość obciążenia granicznego gr działającego na poniższy układ. 1 1 σ p = 00 MPa = m 1-1 - - 1 8 1 [cm] Do obiczeń
Bardziej szczegółowonie wyraŝa zgody na inne wykorzystywanie wprowadzenia niŝ podane w jego przeznaczeniu występujące wybranym punkcie przekroju normalnego do osi z
Wprwadzenie nr 4* d ćwiczeń z przedmitu Wytrzymałść materiałów przeznaczne dla studentów II rku studiów dziennych I stpnia w kierunku Energetyka na wydz. Energetyki i Paliw, w semestrze zimwym 0/03. Zakres
Bardziej szczegółowoOperatory odległości (część 2) obliczanie map kosztów
Operatry dległści (część 2) bliczanie map ksztów Celem zajęć jest zapznanie się ze spsbem twrzenia mapy ksztów raz wyznaczeni mapy czasu pdróży d centrum miasta. Wykrzystane t zstanie d rzwinięcia analizy
Bardziej szczegółowoSekcja IV podaje przekrój typów kontroli, którym może być poddany Beneficjent, a których przedmiotem będą właściwe dokumenty potwierdzające.
ZAŁĄCZNIK III ZASADY FINANSOWE I UMOWNE I. WPROWADZENIE Niniejszy Załącznik uzupełnia zasady związane z wykrzystaniem przyznaneg dfinanswania w ramach różnych kategrii budżetu, mających zastswanie w Prjekcie,
Bardziej szczegółowoPrawo do studiowania bez wnoszenia opłat. 1. Limit punktów ECTS w ramach, którego student ma prawo do studiowania bez wnoszenia opłat
Praw d studiwania bez wnszenia płat 1. Limit punktów ECTS w ramach, któreg student ma praw d studiwania bez wnszenia płat a. Limit pdstawwy Zgdnie z przepisami art. 170a ustawy - Praw szklnictwie wyŝszym
Bardziej szczegółowoLaboratorium systemów wizualizacji informacji
Labratrium systemów wizualizacji infrmacji Badanie charakterystyk statycznych i dynamicznych raz pmiar przestrzenneg rzkładu kntrastu wskaźników ciekłkrystalicznych. Katedra Optelektrniki i Systemów Elektrnicznych,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z TECHNIKI:
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z TECHNIKI: I. Spsby sprawdzania siągnięć uczniów - dpwiedzi ustne, - testy sprawdzające wiadmści z wychwania kmunikacyjneg, - cena na lekcji z wyknanej pracy np. z rysunku techniczneg,
Bardziej szczegółowoŹ Ó Ź Ź Ą ź ź Ń Ó ć Ź ć ć Ź Ó Ń ź Ó Ś Ó Ó Ó Ą ź ź Ó Ą Ą Ź ć Ź Ó Ó Ó Ą ć ć ć Ą ć Ó Ść ć Ś Ść Ś Ó ć ć Ś Ó Ó ć Ś ć ć ć Ó Ó ć ć Ó Ś Ą Ó ć Ź ĘĄ Ó Ó Ą Ś Ó Ź Ą Ł Ś ć Ź Ł Ł Ą Ó Ś Ł ć ć Ź Ó Ź Ł Ć ć Ó ć Ś Ź Ó ć
Bardziej szczegółowoż Ź Ą Ż Ż Ż ć Ó Ą Ó ź ć Ż Ż ź ż ż Ź ż ć ż Ż ć Ż Ż ż Ę Ą Ę Ą Ż Ść ć ż ż Ą ć Ź Ś ć Ż ż ż ż ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ź ż Ą ĘĄ Ż ć ć ż ż ż Ż ż Ż ć ż Ż ż ć ż Ż Ś Ż ż ć ż Ź Ż Ź ż ć Ź Ś ż Ź ż ż ź ż Ż ż Ż ż ż ż ż ż Ę Ś
Bardziej szczegółowoŁ ć ć Ł Ą Ń Ę Ą Ń Ń Ą Ą ć Ń Ń ć Ą ć ć ź ć ź Ł Ł Ą Ę ć ć ć ć ć ć Ź ć Ę ĘĄ ć Ę ĘĄ Ę Ł Ł ź Ę ć ć ć Ę Ł Ż Ę Ł ź ć Ł ć ź Ę ź Ą Ą ć ć ć Ą Ł Ł Ą ć Ę Ę Ę ć ć ć ć Ą Ę Ń Ę Ą Ń ć Ł Ą Ń Ę Ą Ń Ę ć Ń ć Ć ć Ń Ń ć ć ć
Bardziej szczegółowoć ć Ą Ę Ę Ę Ę Ą ć ć ć ć ć ź Ą Ą Ą Ą ć Ą Ą Ą Ą ź Ę Ż ć ć Ł Ł ź ź Ł ć Ę Ę Ń Ż Ń ć Ę ć Ś Ś ć Ą Ę ć ć ć Ę ź Ę Ę Ń Ę Ń Ę Ę ć Ę Ę Ę Ę ć ć ź ć ć Ę ć Ę ć ć ć ć Ę Ę ź Ł Ę Ą Ą Ą Ę ź ź ć ź ć Ł ć Ł Ę ć Ą Ł
Bardziej szczegółowoź Ę Ą ć ź Ą ć ć ć ź ć ć ź ć ć Ł Ę ź ć ź ć Ś Ę ź Ę Ą Ą Ś Ę ć ź ć ć ć ć ź Ę Ę ć ć ź ź ć ź ć ź ź ź ć ź ć ć ź ź ź ć Ę ć ć Ę ć Ń ć Ł Ą Ę ź Ę ć ź ć ź Ł Ę ź ź Ą Ę ć Ś Ś Ś ź Ś ź ź ź Ś Ś ć Ż Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś
Bardziej szczegółowoUTRATA STATECZNOŚCI. O charakterze układu decyduje wielkośćobciążenia. powrót do pierwotnego położenia. stabilnego do stanu niestabilnego.
Metody obiczeniowe w biomechanice UTRATA STATECZNOŚCI STATECZNOŚĆ odpornośćna małe zaburzenia. Układ stabiny po małym odchyeniu od stanu równowagi powrót do pierwotnego położenia. Układ niestabiny po małym
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 DWÓJNIK ŹRÓDŁOWY PRĄDU STAŁEGO
ĆWCZENE DWÓJNK ŹÓDŁOWY ĄD STŁEGO Cel ćiczenia: spradzenie zasady rónażnści dla dójnika źródłeg (tierdzenie Thevenina, tierdzenie Nrtna), spradzenie arunku dpasania dbirnika d źródła... dstay teretyczne
Bardziej szczegółowoTworzenie kwerend. Nazwisko Imię Nr indeksu Ocena
Twrzenie kwerend - 1-1. C t jest kwerenda? Kwerendy pzwalają w różny spsób glądać, zmieniać i analizwać dane. Mżna ich również używać jak źródeł rekrdów dla frmularzy, raprtów i strn dstępu d danych. W
Bardziej szczegółowoSTATUT PRZEDSZKOLA NIEPUBLICZNEGO SÓWKA MĄDRA GŁÓWKA przedszkole o profilu artystycznym.
STATUT PRZEDSZKOLA NIEPUBLICZNEGO SÓWKA MĄDRA GŁÓWKA przedszkle prfilu artystycznym. I Pstanwienia gólne : Przedszkle niepubliczne SÓWKA MĄDRA GŁÓWKA 1. zwane dalej przedszklem jest przedszklem niepublicznym
Bardziej szczegółowoRegulamin rekrutacji do żłobków dzieci urodzonych w latach 2013-2016. w roku 2016
Regulamin rekrutacji d żłbków dzieci urdznych w latach 2013-2016 w rku 2016 W żłbkach samrządwych rganizwane są ddziały dla dzieci d 20 tygdnia życia d 3 lat. Opieka i edukacja żłbkwa dzieci realizwana
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoPlanimetria, zakres podstawowy test wiedzy i kompetencji ZADANIA ZAMKNIĘTE. [ m] 2 cm dłuższa od. Nr pytania Odpowiedź
Planimetria, zakres pdstawwy test wiedzy i kmpetencji. Imię i nazwisk, klasa.. data ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach d 1-4 wybierz i zapisz czytelnie jedną prawidłwą dpwiedź. Nieczytelnie zapisana dpwiedź
Bardziej szczegółowoPodstawowe układy pracy tranzystora MOS
A B O A T O I U M P O D S T A W E E K T O N I K I I M E T O O G I I Pdstawwe układy pracy tranzystra MOS Ćwiczenie pracwał Bgdan Pankiewicz 4B. Wstęp Ćwiczenie umżliwia pmiar i prównanie właściwści trzech
Bardziej szczegółowoPrzykłady sieci stwierdzeń przeznaczonych do wspomagania początkowej fazy procesu projektow ania układów napędowych
Rzdział 12 Przykłady sieci stwierdzeń przeznacznych d wspmagania pczątkwej fazy prcesu prjektw ania układów napędwych Sebastian RZYDZIK W rzdziale przedstawin zastswanie sieci stwierdzeń d wspmagania prjektwania
Bardziej szczegółowoParametryzacja modeli części w Technologii Synchronicznej
Parametryzacja mdeli części w Technlgii Synchrnicznej Pdczas statniej wizyty u klienta zetknąłem się z pinią, że mdelwanie synchrniczne "dstaje" d sekwencyjneg z uwagi na brak parametrycznści. Bez najmniejszych
Bardziej szczegółowoŁ Ł Ś Ś ź Ć ź ź ź Ń Ł Ż Ś ź Ę Ż Ń Ę ź ź ź Ę ź Ł Ę ź Ę Ę Ę ź ź Ś ź ź Ł Ł Ź Ę Ł Ś ź Ę Ę Ę ń ź Ą ó Ę ĘĘ ź Ę ź Ą Ł Ę Ł Ą ź Ę ó Ź Ś ź Ń Ę Ę ĘĘ Ą Ś Ę Ł Ę Ć Ź ź Ź Ę Ę Ź ź Ź Ź Ź Ł Ż Ł Ę ź Ż Ź ź Ź Ź Ź Ź Ą Ż ŚĆ
Bardziej szczegółowoŁ Ł ń ń Ą ń ń Ś ń Ź ń ń ń Ż ń Ł ń Ś ń ń ń Ą Ą Ł Ż ń ń Ś ń Ź ń ń ć Ź ń ć Ś ć ć ń Ź ń Ą Ł Ł Ę ĘĘ Ż Ź ć Ł ń Ś Ą Ł Ł Ł Ą Ę Ę ń Ń ń Ź ń ć Ż ń Ż Ś ń Ń ń Ń Ź Ą ć Ł ń ć ć Ź Ą Ą Ą Ź Ą Ł Ą Ś ń ń Ś Ś Ą Ć ŚĆ Ł ć Ż
Bardziej szczegółowoŹ Ę Ę Ś Ś Ś ć Ę ć Ś ć Ź Ż Ś ć Ż Ź Ż Ą Ż Ę Ś Ź Ę Ź Ż Ó Ś ć ć Ś Ż Ć ź Ś Ń Ź ć Ó ź Ś Ń ź Ń Ź Ź ź Ż Ź Ź Ź Ź Ż Ź ć Ż Ę ź Ę ź ć Ń ć ć ć ć Ź Ę Ą ć Ę ć Ń ć ć Ź Ż ć Ó Ó Ó Ż ć Ó Ż Ę Ą Ź Ó Ń Ł ź ź Ń ć ć Ż ć Ś Ą
Bardziej szczegółowoĄ Ń Ś Ę ź Ś Ś ź ź Ś Ś ź Ł Ś Ś Ś Ł ĘĘ Ś Ś Ś ć Ś Ś Ś Ś Ł Ó Ś Ł ć Ś Ść Ś Ś Ś Ń ć Ś Ł Ś Ź Ą ć ć Ł ź Ś Ą Ś Ł Ą Ś Ś Ą Ś Ś ź Ś ć Ł ć ć Ł Ł ć Ź ć ć Ś ć ź Ź ć Ś ć ć ć Ś Ą Ś Ś Ś ć Ś Ść Ś ć Ł ć Ś ć Ś Ś Ń ć ć Ł Ś
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU SIECI KOMPUTEROWE. dla klasy 2
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU SIECI KOMPUTEROWE dla klasy 2 Dział I. Pdstawy lkalnych sieci kmputerwych Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą lub dstateczną, jeśli ptrafi: zidentyfikwać pdstawwe pjęcia
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU URZĄDZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ. dla klasy 1iA
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU URZĄDZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ dla klasy 1iA techniki kmputerwej Pdstawy Dział Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą lub dstateczną, jeśli ptrafi: rzróżnić systemy liczbwe
Bardziej szczegółowoRaport SA-Q1-2015. MOJ S.A. ul. Tokarska 6 40-859 Katowice
Raprt SA-Q1-2015 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO MOJ S.A. ZA I KWARTAŁ 2015 R. MOJ S.A. ul. Tkarska 6 40-859 Katwice Tel.: (32) 604 09 00 Faks: (32) 604 09 01 Email: sekretariat@mj.cm.pl
Bardziej szczegółowoPRZELICZENIA I TRANSFORMACJE WSPÓŁRZĘDNYCH
GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII DEPARTAMENT GEODEZJI KARTOGRAFII I SYSTEMÓW INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ PRZELICZENIA I TRANSFORMACJE WSPÓŁRZĘDNYCH Prjekt współfinanswany przez Unię Eurpejską Eurpejski
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: bip.mazowia.eu/zamowienia-publiczne/
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: bip.mazwia.eu/zamwienia-publiczne/ Warszawa: Świadczenie usług serwiswych dla sprzętu sieciweg wraz z
Bardziej szczegółowoDane Akcjonariusza: Imię i Nazwisko/Nazwa... Adres:... Nr dowodu/ Numer Paszportu/ Nr właściwego rejestru:...
FORMULARZ POZWALAJĄCY NA WYKONYWANIE GŁOSU PRZEZ PEŁNOMOCNIKA NA NADZWYCZAJNYM WALNYM ZGROMADZENIU SPÓŁKI HUBSTYLE S.A. ZWOŁANYM NA DZIEŃ 13 LUTY 2018 r. ZASTRZEŻENIA 1) Niniejszy frmularz nie służy d
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
Politechnika Poznańska Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Mechaniki Budowli Studia Stacjonarne II Stopnia I rok Semestr II 21/211 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA
Bardziej szczegółowopotrafi przybliżać liczby (np. ) K
Anna Włszyn Klasa 1 LO wymagania na egzamin pprawkwy Uczeń: I. Liczby rzeczywiste stsuje cechy pdzielnści liczb przez: K-P zna pjęcia: K cyfry, liczby parzystej i nieparzystej, liczby pierwszej i złżnej,
Bardziej szczegółowoPILNE: Komunikat dotyczący bezpieczeństwa stosowania Do: pacjenci samodzielnie przeprowadzający badania. System Alere INRatio PT/INR Monitor
10 grudnia 2014 r. Szanwni Klienci, PILNE: Kmunikat dtyczący bezpieczeństwa stswania System Alere INRati PT/INR Mnitr Niniejsze pism zawiera isttne infrmacje na temat systemu Alere INRati PT/INR Mnitr
Bardziej szczegółowoLIFE 08/NAT/PL/000511
Gniądz: Usługa w zakresie przygtwania d druku (tłumaczenie, skład i łamanie) i druk ffsetwy, prawa, przygtwanie d dystrybucji i dystrybucja książki rliku grubdzibym, wydanej w ramach prjektu LIFE 08/NAT/PL/000511
Bardziej szczegółowoAutor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE
METODY KOMPUTEROWE PRZYKŁAD ZADANIA NR 1: ANALIZA STATYCZNA KRATOWNICY PŁASKIEJ ZA POMOCĄ MACIERZOWEJ METODY PRZEMIESZCZEŃ Polecenie: Wykonać obliczenia statyczne kratownicy za pomocą macierzowej metody
Bardziej szczegółowoRegulamin Promocji Kieruj się na oszczędzanie
Regulamin Prmcji Kieruj się na szczędzanie 1. Organizatr Prmcji Organizatrem Prmcji Kieruj się na szczędzanie jest Tyta Bank Plska S.A. z siedzibą w Warszawie, ul. Pstępu 18B, 02-676 Warszawa, wpisana
Bardziej szczegółowoprogram nauczania ogólnego muzyki w klasach 4 6 szkoły podstawowej I gra muzyka wydawnictwa Nowa Era
Wymagania edukacyjne pracwane zstały w parciu : prgram nauczania gólneg muzyki w klasach 4 6 szkły pdstawwej I gra muzyka wydawnictwa Nwa Era Wewnątrzszklny System Oceniania I. KONTRAKT Z UCZNIAMI Każdy
Bardziej szczegółowo