PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr IV Rok Akademicki 2013/2014

2 Dla układu należy: 1. Przyjąć przekroje i z profili dwuteowych (IN,IPE,HEB,HEA); 2. Korzystając z metody przemieszczeń obliczyć siły przekrojowe (M,N,T) od zadanego obciążenia oraz wykonać kontrolę kinematyczną i kontrolę statyczną; 3. Sprawdzić naprężenia w obu grupach przekrojów i, porównując je z wartościami dopuszczalnymi naprężeń (215MPa) i sformułować wnioski; UWAGA!!!!!: Przekrojów nie należy zmieniać. 17kN/m 32kNm 15kN 21kN 40kN 3,5 3,5 2,5 2,5 1,6 2,4 [cm]

3 1. Przyjęcie przekrojów oraz. Przekrój to profil dwuteowy HEB220 Przekrój to profil dwuteowy IPE260. =8061cm 4 =5790cm 4 E=205 GPa EI=E E =1, E E =205x10 6 x8061x10-8 =16525,05kNm 2 E =205x10 6 x5790x10-8 =11869,5kNm Wyznaczenie SGN: φ 1 φ 2 Δ 3 SGN = Σφ + ΣΔ SGN = = Układ podstawowy (UP) metody przemieszczeń. 17kN/m 32kNm 15kN 21kN 40kN 3,5 3,5 2,5 2,5 1,6 2,4 [cm]

4 2.3 Układ równań kanonicznych metody przemieszczeń: r 11 φ 1 +r 12 φ 2 +r 12 Δ 3 +r 1P =0 r 21 φ 1 +r 22 φ 2 +r 23 Δ 3 +r 2P =0 r 31 φ 1 +r 23 φ 2 +r 33 Δ 3 +r 3P = Łańcuch kinematyczny zadanej ramy do wyznaczenia Ψ ik : Δ 3 =1, pionowo 014: 0 + Ψ 01 x 3,50 + Ψ 41 x 0 = 0 ψ 01 =0,00 poziomo Ψ 25 x 3,50 + Ψ 32 x 0 = 1,00 ψ 25 = 1,00 3,50 = 2 7 pionowo x 3,50 + Ψ 12 x 5 + Ψ 25 x 1,60 = 0 ψ 12 = 1,60 5,00 ψ 25= 8 25 ( 2 7 )= pionowo x 3,50 + Ψ 12 x 5 + Ψ 23 x 4,00 = 0 ψ 23 = 5,00 4,00 ψ = 5,00 ( 16,0) 12 = poziomo Ψ 14 x 3,50 + Ψ 12 x 0 + Ψ 23 x 0 = 1,00 ψ 14 = 1,00 3,50 = 2 7 SPRAWDZENIE pionowo Ψ 25 x 1,60 + Ψ 32 x 4 = 0 ψ 32 = 1,60 4,00 ψ 25= 2 5 ψ 25= 4 35

5 2.5 Stan φ 1 =1,0 1, EI φ 1 =1,0 0, EI , EI 0, EI Stan φ 2 =1,0 L=3, długość pręta ukośnego φ 2 =1, , EI 1, EI Stan Δ 3 (u 3 )=1,0 0, EI 0, EI 0, EI Δ 3 =1, , EI 0, EI 0, EI 4 5 0, EI

6 2.8 Stan P φ 1 φ 2 17kN/m 32kNm 15kN Δ 3 21kN 40kN 3,5 3,5 2,5 2,5 1,6 2,4 α a) Pręt ukośny: L=3, długość pręta ukośnego cosα= 1,60 3,50 =0, sin α= 3, , =0, q p =q cosα=7, kn m q r =q sin α=15, kn m

7 2.8 b) Moment na pręcie ukośnym 25: 2 q p L 25 = 8, knm 8, knm , knm 3, m 2.8 c) Moment na pręcie 12: 3 16 P L 25 = 14,0625kNm ,71875 knm 5,00m φ 1 φ kNm 15kN A B 40kN 14,0625kNm C 8, kNm 27,2kN = 17 3, Δ 3 21kN 3, , kNm 3,5 2,5 2,5 1,6 2,4

8 Założono przemieszczenia pod siłami skupionymi zgodnie ze zwrotami sił; praca sił na tak przyjętych przemieszczeniach w równaniu pracy wirtualnej będzie dodatni. Przemieszczenia wyznaczamy z równania łańcucha kinematycznego. pionowo 01B ( )= δ B - pod siłą 40kN δ B = pionowo 5C ( 2 7 )=δ C - pod siłą wypadkową na pręcie ukośnym δ C = 8 35 pionowo 01A 0 + 2,5 ( )=δ A - pod siłą 15kN δ B = Wyznaczenie macierzy sztywności i wektora kolumnowego od sił zewnętrznych: r 11 = 0, EI + 1, EI + 1, EI = 3, EI r 12 = 0 r 13 =0, EI + (- 0, EI) = -0, EI r 21 = 0 r 22 = 1, EI + 1, EI = 2, EI r 23 = -0, EI + (-0, EI) = -0, EI r 31 x 1 + 0, EI x ( r 31 = -0, EI r 32 x 1 + 1, EI x r 32 = -0, EI r 33 x 1 + (-2 x 0, EI) x ) + (1, EI + 0, EI) x 2 7 = (0, EI + 1, EI) x 2 7 = , EI x ( ) + ( 2 x -0, ) x 2 + (-0, EI) x 0, = 0 7 r 33 = 0, EI

9 r 2P r 1P 32kNm 14,0625kNm 8, kNm r 1P = ,0625 = -46,0625kNm r 2P = -8, kNm r 3P 1+21 ( 1) 14,0625 ( )+(8, ,72298) ( 2 7 )+40 δ B+15 δ A +27,2 δ C =0 r 3P 1+21 ( 1) 14,0625 ( )+(8, ,72298) ( 2 7 ) , =0 r 3P = , = -1,360000kNm [ 3, , , , , , , ] EI [ ϕ1 ϕ 2 ] [ 0 0] = 0 1, , Δ 3] + [ 46, Rzeczywiste wartości obrotów węzłów oraz przemieszczenia poziomego: φ 1 = 18, /EI = 0, rad φ 2 = 11, /EI = 0, rad Δ 3 = 27, /EI = 0, m

10 2.11 Wyznaczenie momentów: M n ik =M (1) ik ϕ 1 +M (2) ik ϕ 2 +M (3) (P ) ik Δ 3 +M ik M 01 = OkNm M 10 = 1, EI x 18, /EI = 21,68587kNm M 12 = EI x 18, /EI + 0, EI x 27, /EI 14,0625 M 12 = 3, kNm M 21 = OkNm M 23 = 1, EI x 11, /EI 0, EI x 27, /EI M 23 = 8, kNm M 32 = OkNm M 14 = 1, EI x 18, /EI -0, EI x 27, /EI M 14 = 7, kNm M 41 = 0, EI x 18, /EI -0, EI x 27, /EI M 41 = 3,32548kNm M 25 =-0, EI x27, /ei + 1, EI x11, /ei -8, M 25 =-8, kNm M 52 = -0, EI x27, /ei + 0, EI x11, /ei + 8, M 52 = 2,385517kNm SPR węzła 1: 32kNm 3,258995kNm 1 21,68600kNm 7,058767kNm ΣM w1 = 32-21, , , = 0,000376kNm = OkNm

11 SPRAWDZDENIE KINEMATYCZNE: wykres momentów , ,9789 7, , ,3201k 8,9784 3, , n M 5 P [knm] 2, M P 5 SPRAWDZENIE KINEMATYCZNE 1 v 0 = M n p M EI ds v 0 = (1/3, EI) x (0,5 x 3,5 x 0, x 3,5 x 21,68587) + (1/EI) x (3,5 x 3,5 x 0,5 x (7, ,332548) = 0, /EI v 0 < 1/EI

12 WYZNACZENIE TNĄCYCH I NORMALNYCH: 1. TNĄCE: *pręt 25 q p =7, kn m 8,9789kNm 17,0 kn m 8,9789kNm q r =15, kn m N 25 N T 25 T 25 2,35301kNm α α 5 5 N 52 T 52 T 52 N 52 2,35301kNm ΣM 2 = -8, , T 52 x 3, , x 3, x 0,5 = 0 T 52 = -11,8996 kn ΣM 1 = -8, , T 52 x 3, , x 3, x 0,5 = 0 T 25 = 15,30865 kn Wyznaczenie wartości ekstremalnego momentu zginającego pod obciążeniem: ΣY = T 52 + T 7, X -----> X = 1,6836m M EXT = -2, T 53 X + 7, X 2 x 0,5 = 7,65013 knm

13 *pręt 23 8,92895kNm 2 3 ΣM 2 = 8, T3 2 x 4= 0 T 25 =T 52 = -2,24459 kn T 23 T 32 *pręt 01 21,68587kNm 0 1 T 01 T 10 ΣM 1 =21, T 01 x 4= 0 T 10 = T 10 = -6,19596 kn *pręt 12 15,0kNm 1 2 3,25536kNm T 12 T 21 ΣM 2 =3, T 12 x 5 15 x 2,5= 0 T 12 = 6,848928kN ΣM 1 = 3, T 21 x x 2,5= 0 T 21 = -8,151072kN Wyznaczenie wartości momentu pod siłą skupioną: ΣM A = T 12 x 2,5 + M 12 = 6, x 2,5 + 3,25536 = 20,3201kNm

14 *pręt 14 7,05817kNm 1 T 14 4 T 41 3,25536kNm ΣM 4 =-3, , T 12 x 5 15 x 2,5= 0 T 14 =T 41 = - 1,0867kN 2.NORMALNE *podpora 0 N 01 0 N 01 = 0,0kN *węzeł 1 6,196kN 6,8689kN 0,0kN 1 N 12 1,0867kN N 14

15 ΣX=N 12-1,0867 = 0 N 12 = 1,0867kN ΣY= -N 12 6,196-6,8689= 0 N 14 = -13,0499kN *węzeł 2 8,15107kN 21,0kN 1,08668kN 2 2,24459kN 40,0kN 15,30865kN ΣX= -1, ,0-15,30865 x sin(a) + N 25 x cos(a) = 0 N 25 = 74,045kN Wyznaczenie N 25 z równowagi pręta 2-5 ΣY= -8, , ,0 + 15,30865 x cos(a) 74,045 x sin(a) = 0,00015 = 0 N 25 Wyznaczenie reakcji *podpora 4 13,0499kN 1,08668kN 4 T 4 N 4 3,32548kNm

16 ΣX= -1, T 4 = 0 T 4 =1,08668 kn ΣY= -13, N 4 = 0 N 4 = 13,0499kN Projekt nr I METODA PRZEMIESZCZEŃ *podpora 5 14,545kN 11,89135kN 2,35301kN α 5 19,913kN 6,898125kN 2,35301kN ΣX= -14,545 x cos (a) 11,89135 x sin(a) + 19,913 = 0, = 0 ΣY= 14,545 x sin(α) + 11,89135 x cos(α) 6, = -0, = 0 *podpora 3 2,24459kN 3 N 32 21kN N 32 = -21,0kN 2,24459kN

17 *wykres sił tnących: 6,1959 6, , , , , T [kn] 11,89135 *wykres sił normalnych: 21,0 0, , , , N [kn] 14,545

18 *reakcje rzeczywiste w podporach oraz sprawdzenie statyczne: 17kN/m 32kNm 15kN 21kN 40kN 6,1959kN 2,24459kN 1,0867kN 3,32548kNm 19,913kN 2,35301kNm [cm] 13,0449kN 6,898125kN ΣX= -21,0 + 19, ,0867= -0,0003 0,0kN ΣY= -15,0 + 40,0 17,0 x 1,6 6, ,0499-6, ,24459 = 0, ,0kN ΣM 2 = 19,913 x 3,5 +2,24459 x 4,0 +2, , x 1,6-17 x 1,6 x 0,8-15 x 2, ,1959 x 8,5-3, ,0499-1,0867 x 3,5 = 0,0025 0,0kNm 3.0 Sprawdzenie naprężeń normalnych wywołanych momentami zginającymi: dla prętów o σ MAX = M max W σ =215MPa dop σ 1 = 2168,57 =84,1MPa<σ 258 dop =215MPa dla prętów o σ 2 = 898, =20,4 MPa<σ dop=215mpa Wnioski: Przekroje spełniają warunek wytrzymałościowy. Ze względu na niskie wykorzystanie przekrojów można by je zmniejszyć. Zmiana przekrojów oznacza zmianę współczynnika n=, należało by zatem przeprowadzić obliczenia ponownie; wyznaczyć ponownie rozkład momentów zginających M p n i ponownie sprawdzić naprężenia dla obydwu grup prętów: i.

1. METODA PRZEMIESZCZEŃ

1. METODA PRZEMIESZCZEŃ .. METODA PRZEMIESZCZEŃ.. Obliczanie sił wewnętrznych od obciążenia zewnętrznego q = kn/m P= kn Rys... Schemat konstrukcji φ φ u Rys... Układ podstawowy metody przemieszczeń Do wyliczenia mamy niewiadome:

Bardziej szczegółowo

Projekt nr 1. Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej

Projekt nr 1. Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 1 Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej

Bardziej szczegółowo

Katedra Mechaniki Konstrukcji ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI

Katedra Mechaniki Konstrukcji ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI Katedra Mechaniki Konstrukcji Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej... (imię i nazwisko)... (grupa, semestr, rok akademicki) ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z MECHANIKI BUDOWLI

Bardziej szczegółowo

METODA SIŁ KRATOWNICA

METODA SIŁ KRATOWNICA Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania

Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania Przykład. Wyznaczyć linię ugięcia osi belki z uwzględnieniem wpływu ściskania. Przedstawić wykresy sił przekrojowych, wyznaczyć reakcje podpór oraz ekstremalne naprężenia normalne w belce. Obliczenia wykonać

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl MECHANIKA BUDOWLI I Prowadzący : pok. 5, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl Literatura: Dyląg Z., Mechanika Budowli, PWN, Warszawa, 989 Paluch M., Mechanika Budowli: teoria i przykłady,

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Janusz Dębiński

Dr inż. Janusz Dębiński r inż. Janusz ębiński Mechanika teoretyczna zastosowanie metody prac wirtualnych 1. Metoda prac wirtualnych zadanie 1 1.1. Zadanie 1 Na rysunku 1.1 przedstawiono belkę złożoną z pionowym prętem F, na którą

Bardziej szczegółowo

3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE

3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Część. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Istotę metody przemieszczeń, najwygodniej jest przedstawić przez porównanie jej do metody sił, którą wcześniej już poznaliśmy

Bardziej szczegółowo

Moduł. Profile stalowe

Moduł. Profile stalowe Moduł Profile stalowe 400-1 Spis treści 400. PROFILE STALOWE...3 400.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 400.1.1. Opis programu...3 400.1.2. Zakres programu...3 400.1. 3. Opis podstawowych funkcji programu...4 400.2.

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

Dane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v

Dane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził TrussBar v. 0.9.9.22 Pręt - blacha węzłowa PN-90/B-03200 Wytężenie: 2.61 Dane Pręt L120x80x12 h b f t f t w R 120.00[mm] 80.00[mm] 12.00[mm] 12.00[mm]

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3: Wyznaczanie nośności granicznej belek Teoria spręŝystości i plastyczności. Magdalena Krokowska KBI III 2010/2011

Ćwiczenie nr 3: Wyznaczanie nośności granicznej belek Teoria spręŝystości i plastyczności. Magdalena Krokowska KBI III 2010/2011 Ćwiczenie nr 3: Wyznaczanie nośności granicznej belek Teoria spręŝystości i plastyczności Magdalena Krokowska KBI III 010/011 Wyznaczyć zakres strefy spręŝystej dla belki o zadanym przekroju poprzecznym

Bardziej szczegółowo

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:= POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram

ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram Wykresy N i Q Wykres sił dodatnich może być narysowany zarówno po górnej jak i dolnej stronie

Bardziej szczegółowo

1. Połączenia spawane

1. Połączenia spawane 1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia

Bardziej szczegółowo

Z1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2

Z1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2 05/06 Z1/. NLIZ LK ZNI 1 Z1/ NLIZ LK ZNI Z1/.1 Zadanie Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej i momentu

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE 1. Obciążenia 1.1. Założenia Ze względu na brak pełnych danych dotyczących konstrukcji istniejącego obiektu, w tym stalowego podciągu, drewnianego stropu oraz więźby

Bardziej szczegółowo

5.1. Kratownice płaskie

5.1. Kratownice płaskie .. Kratownice płaskie... Definicja kratownicy płaskiej Kratownica płaska jest to układ prętowy złożony z prętów prostych, które są połączone między sobą za pomocą przegubów, Nazywamy je węzłami kratownicy.

Bardziej szczegółowo

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna

Bardziej szczegółowo

Twierdzenia o wzajemności

Twierdzenia o wzajemności Twierdzenia o wzajemności Praca - definicja Praca iloczyn skalarny wektora siły i wektora drogi jaką pokonuje punkt materialny pod wpływem działania tej siły. L S r r F( s) o ds r F( s) cos ( α ) ds F

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber. pok. 227, email: weber@zut.edu.pl

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber. pok. 227, email: weber@zut.edu.pl MECHANIKA BUDOWLI I Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 227, email: weber@zut.edu.pl Literatura: Dyląg Z., Mechanika Budowli, PWN, Warszawa, 1989 Paluch M., Mechanika Budowli: teoria i przykłady, PWN,

Bardziej szczegółowo

Stateczność ramy - wersja komputerowa

Stateczność ramy - wersja komputerowa Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych

Bardziej szczegółowo

Belka - podciąg PN-90/B-03200

Belka - podciąg PN-90/B-03200 Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził BeamGirder v. 0.9.9.22 Belka - podciąg PN-90/B-03200 Wytężenie: 0.98 Dane Podciąg I_30_25_2_1 h p b fp t fp t wp R p 300.00[mm] 250.00[mm] 20.00[mm]

Bardziej szczegółowo

ZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH

ZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH ZGINNIE PŁSKIE EEK PROSTYCH WYKRESY SIŁ POPRZECZNYCH I OENTÓW ZGINJĄCYCH Zginanie płaskie: wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej wspólnej płaszczyźnie przechodzącej

Bardziej szczegółowo

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE Część 2 8. MECHNIK ELEMENTÓW PRĘTOWYCH WIDOMOŚCI WSTĘPNE 1 8. WIDOMOŚCI WSTĘPNE 8.1. KLSYFIKCJ ZSDNICZYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI Podstawą klasyfikacji zasadniczych elementów konstrukcji jest kształt geometryczny

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63

Spis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63 Konstrukcje metalowe Wykład XV Stężenia Spis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63 Rodzaje stężeń Stężenie

Bardziej szczegółowo

1. Projekt techniczny Podciągu

1. Projekt techniczny Podciągu 1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami

Bardziej szczegółowo

Raport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:

Raport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D: 2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

WIERZBICKI JĘDRZEJ. 4 (ns)

WIERZBICKI JĘDRZEJ. 4 (ns) WIERZBICKI JĘDRZEJ 4 (ns) CZĘŚĆ 1a BELKA 1. Zadanie Przeprowadzić analizę kinematyczną oraz wyznaczyć reakcje w więzach belki, danej schematem przedstawionym na rys. 1. Wymiary oraz obciążenia przyjąć

Bardziej szczegółowo

EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku

EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku TEMAT MODERNIZACJA POMIESZCZENIA RTG INWESTOR JEDNOSTKA PROJEKTOWA SAMODZIELNY PUBLICZNY ZESPÓŁ OPIEKI ZDROWOTNEJ 32-100 PROSZOWICE,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

2. Charakterystyki geometryczne przekroju

2. Charakterystyki geometryczne przekroju . CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ.

1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ. 1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ. Zestawienie obciążeń. Kąt nachylenia połaci dachowych: Obciążenie śniegie. - dla połaci o kącie nachylenia 0 stopni Lokalizacja

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi:

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi: Stan naprężenia Przkład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić sił masowe oraz obciążenie brzegu tarcz jeśli stan naprężenia wnosi: 5 T σ. 8 Składowe sił masowch obliczam wkonując różniczkowanie zapisane

Bardziej szczegółowo

Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 f

Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 f 0,10 0,30 L = 0,50 0,10 H=0,40 OBLICZENIA 6 OBLICZENIA DO PROJEKTU BUDOWLANEGO PRZEBUDOWY SCHODÓW ZEWNĘTRZNYCH, DRZWI WEJŚCIOWYCH SZT. 2 I ZADASZENIA WEJŚCIA GŁÓWNEGO DO BUDYNKU NR 3 JW. 5338 przy ul.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH. Ćwiczenie nr 4. Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH. Ćwiczenie nr 4. Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor POLITECHNIKA POZNAŃKA INTYTUT KONTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli Ćwiczenie nr 4 WYZNACZANIE IŁ W PRĘTACH KRATOWNIC PŁAKICH Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor Wykonał: Dariusz Włochal gr. B6 rok

Bardziej szczegółowo

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU PROGRAM WALL1 (10.92) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do wyznaczania głębokości posadowienia ścianek szczelnych. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do wyznaczanie minimalnej

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004

Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004 Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN 1992-1- 1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y0.000m); 1 (x6.000m, y0.000m)

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANO-WYKONAWCZY

PROJEKT BUDOWLANO-WYKONAWCZY PROJEKT BUDOWLANO-WYKONAWCZY Remontu więźby dachowej w budynku mieszkalnym w Warszawie przy ul. Długiej 24, segment A i B Część: Konstrukcje Budowlane Spis zawartości : 1. Dane ogólne 1.1. Podstawa opracowania

Bardziej szczegółowo

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca Kod przedmiotu: PLPILA02-IPMIBM-I-2p7-2012-S Pozycja planu: B7 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Wytrzymałość materiałów I 2 Rodzaj przedmiotu Podstawowy/obowiązkowy 3 Kierunek

Bardziej szczegółowo

WYNIKI OBLICZEN MASZT KRATOWY MK-6.0/CT. Wysokość = 6.0 m

WYNIKI OBLICZEN MASZT KRATOWY MK-6.0/CT. Wysokość = 6.0 m WYNIKI OBLICZEN MASZT KRATOWY MK-6.0/CT Wysokość = 6.0 m PROJEKT TYPOWY Autor : mgr inż. Piotr A. Kopczynski OBLICZENIA STATYCZNE KRATOWEGO SŁUPA ALUMINIOWEGO - o wysokości 6 m - zlokalizowanego w I strefie

Bardziej szczegółowo

Moduł. Blachownica stalowa

Moduł. Blachownica stalowa Moduł Blachownica stalowa 412-1 Spis treści 412. BLACHOWNICA STALOWA...3 412.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 412.1.1. Opis programu...3 412.1.2. Zakres programu...3 412.1.3. O pis podstawowych funkcji programu...4

Bardziej szczegółowo

Obciążenia. Wartość Jednostka Mnożnik [m] oblicz. [kn/m] 1 ciężar [kn/m 2 ]

Obciążenia. Wartość Jednostka Mnożnik [m] oblicz. [kn/m] 1 ciężar [kn/m 2 ] Projekt: pomnik Wałowa Strona 1 1. obciążenia -pomnik Obciążenia Zestaw 1 nr Rodzaj obciążenia 1 obciążenie wiatrem 2 ciężar pomnika 3 ciężąr cokołu fi 80 Wartość Jednostka Mnożnik [m] obciążenie charakter.

Bardziej szczegółowo

9. Mimośrodowe działanie siły

9. Mimośrodowe działanie siły 9. MIMOŚRODOWE DZIŁIE SIŁY 1 9. 9. Mimośrodowe działanie siły 9.1 Podstawowe wiadomości Mimośrodowe działanie siły polega na jednoczesnym działaniu w przekroju pręta siły normalnej oraz dwóc momentów zginającyc.

Bardziej szczegółowo

Obliczenia statyczne ustrojów prętowych statycznie wyznaczalnych. Pręty obciążone osiowo Kratownice

Obliczenia statyczne ustrojów prętowych statycznie wyznaczalnych. Pręty obciążone osiowo Kratownice Tematyka wykładu 2 Obliczenia statyczne ustrojów prętowych statycznie wyznaczalnych ręty obciążone osiowo Kratownice Mechanika budowli - kratownice Kratownicą lub układem kratowym nazywamy układ prostoliniowych

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk) Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 3

Ć w i c z e n i e K 3 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA KONSTRUKCYJNE

OBLICZENIA KONSTRUKCYJNE OLICZENI KONSTRUKCYJNE SLI GIMNSTYCZNEJ W JEMIELNIE 1. Płatew dachowa DNE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 16,0 cm Wysokość h = 20,0 cm Drewno: Drewno klejone z drewna litego iglastego,

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość materiałów

Wytrzymałość materiałów Wytrzymałość materiałów IMiR - IA - Wykład Nr 1 Wprowadzenie. Pojęcia podstawowe. Literatura, podstawowe pojęcia, kryteria oceny obiektów, założenia wytrzymałości materiałów, siły wewnętrzne i ich wyznaczanie,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010

Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 3 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 3 (x4.000m, y2.000m); 4 (x2.000m, y1.000m) Profil: Pr 50x170 (C 30) Wyniki

Bardziej szczegółowo

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut

Bardziej szczegółowo

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki): Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Sławomir Żebracki MAP/0087/PWOK/07

mgr inż. Sławomir Żebracki MAP/0087/PWOK/07 PLASMA PROJECT s.c. Justyna Derwisz, Adam Kozak 31-871 Kraków, os. Dywizjonu 303 5/159 biuro@plasmaproject.com.pl Inwestycja: REMONT KŁADKI PIESZEJ PRZYWRÓCENIE FUNKCJI UŻYTKOWYCH Brzegi Górne NA DZIAŁCE

Bardziej szczegółowo

Poziom I-II Bieg schodowy 6 SZKIC SCHODÓW GEOMETRIA SCHODÓW

Poziom I-II Bieg schodowy 6 SZKIC SCHODÓW GEOMETRIA SCHODÓW Poziom I-II ieg schodowy SZKIC SCHODÓW 23 0 175 1,5 175 32 29,2 17,5 10x 17,5/29,2 1,5 GEOMETRI SCHODÓW 30 130 413 24 Wymiary schodów : Długość dolnego spocznika l s,d = 1,50 m Grubość płyty spocznika

Bardziej szczegółowo

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.

Bardziej szczegółowo

Wstępne obliczenia statyczno-wytrzymałościowe przęsła mostu kolejowego o dźwigarach blachownicowych

Wstępne obliczenia statyczno-wytrzymałościowe przęsła mostu kolejowego o dźwigarach blachownicowych Politechnika Wrocławska Instytut Inżynierii Lądowej Zakład Mostów Wstępne obliczenia statyczno-wytrzymałościowe przęsła mostu kolejowego o dźwigarach blachownicowych Opracował: inż.??, nr indeksu:?? Prowadzący:

Bardziej szczegółowo

Obliczenia statyczne wybranych elementów konstrukcji

Obliczenia statyczne wybranych elementów konstrukcji Obliczenia statyczne wybranych elementów konstrukcji 1. Obliczenia statyczne wybranych elementów konstrukcji 1.1. Zebranie obciążeń Obciążenia zebrano zgodnie z: PN-82/B-02000 - Obciążenia budowli. Zasady

Bardziej szczegółowo

Konferencja MOIIB i MPOIA RP Kraków, Metody obliczeń statycznych blach fałdowych dla wybranych szczególnych przypadków

Konferencja MOIIB i MPOIA RP Kraków, Metody obliczeń statycznych blach fałdowych dla wybranych szczególnych przypadków Konferencja MOIIB i MPOIA RP Kraków, 16-17.11.2015 Metody obliczeń statycznych blach fałdowych dla wybranych szczególnych przypadków Leopold Sokół Dr inż., Prof. CHEM Paris SOKOL Consultants 1 Wybrane

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna statyka

Mechanika ogólna statyka Mechanika ogóna statyka kierunek Budownictwo, sem. II materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: dr inż. iotr Dębski, dr inż. Irena Wagner TREŚĆ WYKŁADU ojęcia podstawowe, działy mechaniki. ojęcie punktu

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia konstrukcyjne przy budowie

Zagadnienia konstrukcyjne przy budowie Ogrodzenie z klinkieru, cz. 2 Konstrukcja OGRODZENIA W części I podane zostały niezbędne wiadomości dotyczące projektowania i wykonywania ogrodzeń z klinkieru. Do omówienia pozostaje jeszcze bardzo istotna

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Ekspertyza techniczna stanu konstrukcji i elementów budynku przy ul. Krasińskiego 65 w Warszawie

Ekspertyza techniczna stanu konstrukcji i elementów budynku przy ul. Krasińskiego 65 w Warszawie Ekspertyza techniczna stanu konstrukcji i elementów budynku przy ul. Krasińskiego 65 w Warszawie 1. Podstawa opracowania Zapis zawarty w 06 ust. Rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 1 kwietnia

Bardziej szczegółowo

Modelowanie układów prętowych

Modelowanie układów prętowych Modelowanie kładów prętowych Elementy prętowe -definicja Elementami prętowymi można modelować - elementy konstrkcji o stosnk wymiarów poprzecznych do podłżnego poniżej 0.1, - elementy, które są wąskie

Bardziej szczegółowo

Projekt belki zespolonej

Projekt belki zespolonej Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI NA SEMESTRZE ZIMOWYM ROKU AKADEMICKIEGO 2015/2016

MECHANIKA BUDOWLI NA SEMESTRZE ZIMOWYM ROKU AKADEMICKIEGO 2015/2016 Termin zajęć: poniedziałek 1 odkształconej 05.10.15r. postaci ramy z zasady prac wirtualnych. 2 12.10.15r. Liczenie przemieszczeń w ramie Zasada Prac Wirtualnych. 3 19.10.15r. Rysowanie odkształconej postaci

Bardziej szczegółowo

mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2

mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2 4. mur oporowy Geometria mr1 Wysokość ściany H [m] 2.50 Szerokość ściany B [m] 2.00 Długość ściany L [m] 10.00 Grubość górna ściany B 5 [m] 0.20 Grubość dolna ściany B 2 [m] 0.24 Minimalna głębokość posadowienia

Bardziej szczegółowo

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU PROGRAM ZESP1 (12.91) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do analizy wytrzymałościowej belek stalowych współpracujących z płytą żelbetową. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNE

OBLICZENIA STATYCZNE OBLICZENIA STATYCZNE. ZałoŜenia do obliczeń Wiatr Strefa I, Śnieg strefa II Kategoria Geotechniczna obiektu Na podstawie Rozporządzenia Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji w sprawie ustalania geotechnicznych

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe

Bardziej szczegółowo

Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze.

Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze. Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze. Zawartość ćwiczenia: 1. Obliczenia; 2. Rzut i przekrój z zaznaczonymi polami obciążeń;

Bardziej szczegółowo

2. Charakterystyki geometryczne przekroju

2. Charakterystyki geometryczne przekroju . CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej

Bardziej szczegółowo

Opracowanie pobrane ze strony: http://www.budujemy-przyszlosc.cba.pl

Opracowanie pobrane ze strony: http://www.budujemy-przyszlosc.cba.pl Opracowanie pobrane ze strony: http://www.budujemy-przyszlosc.cba.pl Plik przeznaczony do celów edukacyjnych. Kopiowanie wyrywkowych fragmentów do użytku komercyjnego zabronione. Autor: Bartosz Sadurski

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Lista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00 8 4.41-0.47 9 9.29-0.

Lista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00 8 4.41-0.47 9 9.29-0. 7. Więźba dachowa nad istniejącym budynkiem szkoły. 7.1 Krokwie Geometria układu Lista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00

Bardziej szczegółowo

Belka Gerbera. Poradnik krok po kroku. mgr inż. Krzysztof Wierzbicki

Belka Gerbera. Poradnik krok po kroku. mgr inż. Krzysztof Wierzbicki Belka Gerbera Poradnik krok po kroku mgr inż. Krzysztof Wierzbicki Odrobina teorii Belki Gerbera: - układy jednowymiarowe (wiodąca cecha geometryczna: długość) -belki o liczbie reakcji >3 - występują w

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY

ĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY zęść OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ 1 POLITEHNIK POZNŃSK INSTYTUT KONSTRUKJI UOWLNYH ZKŁ MEHNIKI UOWLI ĆWIZENIE NR 3 OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ O OSINI POPÓR I TEMPERTURY

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU

OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU Założenia do obliczeń: - przyjęto charakterystyczne obciążenia równomiernie rozłożone o wartości

Bardziej szczegółowo

Podpora montażowa wielka stopa.

Podpora montażowa wielka stopa. opracowanie: PROJEKT TECHNICZNY nazwa elementu: Podpora montażowa wielka stopa. treść opracowania: PROJEKT TECHNICZNY inwestor: Gloobal Industrial, ul.bukowa 9, 43-438 Brenna branża: KONSTRUKCJA Projektował

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNE

OBLICZENIA STATYCZNE PROJEKT BUDOWLANY ZMIANY KONSTRUKCJI DACHU W RUDZICZCE PRZY UL. WOSZCZYCKIEJ 17 1 OBLICZENIA STATYCZNE Inwestor: Gmina Suszec ul. Lipowa 1 43-267 Suszec Budowa: Rudziczka, ul. Woszczycka 17 dz. nr 298/581

Bardziej szczegółowo

PaleKx 4.0. Instrukcja użytkowania

PaleKx 4.0. Instrukcja użytkowania Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA:. WPROWADZENIE 3. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. PARAMETRY OBLICZEŃ ZAKŁADKA OBLICZENIA 8 6.

Bardziej szczegółowo

1. Zebranie obciążeń. Strop nad parterem

1. Zebranie obciążeń. Strop nad parterem Wyciąg z obliczeń 1. Zebranie obciążeń Stropodach Obciążenie Y qk Y f qo 2x papa termozgrzewalna 0,15 kn/m2 0,15 1,2 0,18 Szlichta cementowa 5cm 21 kn/m3 21*0,05 1,05 1,3 1,365 Folia PE 0,002kN/m2 0,002

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNE KONSTRUKCJI ZABUDOWY OTWORU W PŁYCIE PODŚWIETLKOWEJ

OBLICZENIA STATYCZNE KONSTRUKCJI ZABUDOWY OTWORU W PŁYCIE PODŚWIETLKOWEJ OBLICZENIA STATYCZNE KONSTRUKCJI ZABUDOWY OTWORU W PŁYCIE PODŚWIETLKOWEJ.. Obciążenia stałe Rozaj: ciężar Typ: stałe... Ciężar Charakterystyczna wartość obciążenia: Q k = 0,63 kn/m 2. Obliczeniowe wartości

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych

ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych bez pisania funkcji Układ płaski - konwencja zwrotu osi układu domniemany globalny układ współrzędnych ze zwrotem osi jak na rysunku (nawet jeśli

Bardziej szczegółowo

3. Rozciąganie osiowe

3. Rozciąganie osiowe 3. 3. Rozciąganie osiowe 3. Podstawowe definicje Przyjmijmy, że materiał z którego wykonany został pręt jest jednorodny oraz izotropowy. Izotropowy oznacza, że próbka wycięta z większej bryły materiału

Bardziej szczegółowo