Opracowanie: Emilia Inczewska 1

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Opracowanie: Emilia Inczewska 1"

Dagmara Rutkowska
4 lat temu
Przeglądów:

1 Wyznaczyć zbrojenie przekroju pokazanego na rysunku z uwagi na przekrój podporowy i przęsłowy. Rozwiązanie: 1. Dane materiałowe Beton C25/30 - charakterystyczna wytrzymałość walcowa na ściskanie betonu po 28 dniach f ck = 25 MPa - obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie f cd = cc f ck = 1,0 25 = 16,67MPa γ c gdzie: cc współczynnik stosowany w celu uwzględnienia efektów długotrwałych i niekorzystnych wpływów, wynikających ze sposobu przyłożenia obciążenia, na wytrzymałość betonu na ściskanie (uwaga do punktu (1)P EC2) γ c współczynnik częściowy zastosowany do betonu (tablica 2.1N EC2) - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie osiowe f ctm = 2,6MPa (tablica 3.1N EC2) Opracowanie: Emilia Inczewska 1

2 - sieczny moduł sprężystości betonu E cm = 31GPa (tablica 3.1N EC2) Stal AIII-N - charakterystyczna granica plastyczności zbrojenia f yk = 500 MPa - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia f yd = f yk = 500 = 434,78 MPa γ s 1,15 - wartość obliczeniowa modułu sprężystości stali zbrojeniowej E s = 200GPa - graniczna wartość efektywnego zasięgu strefy ściskanej ε cu3 0,0035 ξ eff,lim = λ ε cu3 + f = 0,8 yd 0, ,78 = 0,493 [ ] E s Wyznaczenie ekstremalnych momentów obciążenie obliczeniowe: g d = 1,35 g k q d = q k a) minimalny moment podporowy - moment podporowy charakterystyczny char. M B = (g k l 2 l q k l 2 l 2 ) = ( moment podporowy obliczeniowy + 12 ) = 22,50 knm 2 M B = (g k l 2 l 2 2 1,35 + q k l 2 l 2 ) = (8 1, ) = 30,375 knm Opracowanie: Emilia Inczewska 2

3 b) maksymalny moment przęsłowy - moment przęsłowy charakterystyczny ΣM A = 0 R B l 1 g k (l 1 + l 2 ) (l 1 + l 2 ) q 2 k l 1 l 1 (6 + ) R B 6 8 (6 + ) R B = 73,50 kn ΣP y = 0 g k (l 1 + l 2 ) + q k l 1 = R A + R B 8 (6 + ) = R A + 73,5 R A = 58,50 kn char. M AB = R A l 1 2 (g k + q k ) l 1 2 l 1 4 = 58, (8 + 12) = 85,50 knm 4 - moment przęsłowy obliczeniowy ΣM A = 0 R B l 1 g k 1,35 (l 1 + l 2 ) (l 1 + l 2 ) q 2 k l 1 l 1 (6 + ) R B 6 8 1,35 (6 + ) R B = 104,625kN ΣP y = 0 g k 1,35 (l 1 + l 2 ) + q k l 1 = R A + R B 8 1,35 (6 + ) = R A + 104,625 R A = 84,375 kn M AB = R A l 1 2 (g k 1,35 + q k ) l 1 2 l 1 4 = 84, (8 1, ) = 123,525 knm Opracowanie: Emilia Inczewska 3

4 3. Wyznaczenie zbrojenia 3.1 Przekrój podporowy względna wysokość strefy ściskanej d = (h 1 + h 2 ) a g = (0,14 + 0,12) 0,026 = 0,234m Sprawdzenie czy wysokość strefy ściskanej przekroczy wysokość h2=12cm: F c z c = 2 b 1 h 2 f cd (d 0,5 h 2 ) = 2 0,10 0,12 16, (0,234 0,5 0,12) = 69,614 knm F c z c = 69,614 knm > M B = 30,375 knm zatem wysokość strefy ściskanej nie przekroczy wysokości h 2 = 12 cm - współczynnik pomocniczy M B 30,375 μ eff = 2 b 1 d 2 = f cd 2 0,1 0,234,166 [ ] 16, efektywny zasięg strefy ściskanej ξ eff = μ eff = ,166 = 0,183 [ ] - graniczna wartość efektywnego zasięgu strefy ściskanej ξ eff,lim = 0,493 [ ] - sprawdzenie czy przekrój jest pojedynczo zbrojony ( sygnalizowany mechanizm zniszczenia) ξ eff ξ eff,lim zatem 0,183 < 0,493 [ ] - minimalne pole przekroju zbrojenia ( wzór (9.1 N) w [EC2]) Opracowanie: Emilia Inczewska 4

5 A s1,min = max { 0,26 f ctm b t d f yk 0,0013 b t d 2,6 = { 0, ,395 0,234 = 1,25 = 1,25 cm 2 0,0013 0,395 0,234 = 1,202 - pole przekroju zbrojenia rozciąganego A s1 = 2 b 1 ξ eff d f cd = 2 0,1 0,183 0,234 16,67 f yd 434,78 = 3,284 cm2 > A s1,min przyjęto pręty 10 - pole przekroju pojedynczego pręta A = π 1,02 4 = 0,79 cm 2 - potrzebna ilość prętów n = A s1 = 3,284 = 4,157 przyęto 5 prętów 10 A 0,79 - przyjęte pole zbrojenia rozciąganego A s1,prov = n A = 5 0,79 = 3,95 cm Przekrój przęsłowy względna wysokość strefy ściskanej d = (h 1 + h 2 ) a g = (0,14 + 0,12) 0,03 = 0,23m Sprawdzenie czy wysokość strefy ściskanej przekroczy wysokość h1=14cm: F c z c = (2 b 1 + b 2 ) h 1 f cd (d 0,5 h 1 ) = = (2 0,12 + 0,195) 0,14 16, (0,23 0,5 0,14) = 147,496kNm F c z c = 147,496 knm > M AB = 123,525 knm zatem wysokość strefy ściskanej nie przekroczy wysokości h 1 = 14 cm Opracowanie: Emilia Inczewska 5

6 - współczynnik pomocniczy M AB 123,525 μ eff = (2 b 1 + b 2 ) d 2 = f cd (2 0,1 + 0,195) 0,23,355 [ ] 16, efektywny zasięg strefy ściskanej ξ eff = μ eff = ,355 = 0,461 [ ] - graniczna wartość efektywnego zasięgu strefy ściskanej ξ eff,lim = 0,493 [ ] - sprawdzenie czy przekrój jest pojedynczo zbrojony ( sygnalizowany mechanizm zniszczenia) ξ eff ξ eff,lim zatem 0,461 < 0,493 [ ] - minimalne pole przekroju zbrojenia ( wzór (9.1 N) w [EC2]) A s1,min = max { 0,26 f ctm 2,6 b f t d yk = { 0,26 0,2 0,23 = 0, = 0,622 cm 2 0,0013 b t d 0,0013 0,2 0,23 = 0,598 - pole przekroju zbrojenia rozciąganego A s1 = (2 b 1 + b 2 ) ξ eff d f cd 16,67 = (2 0,1 + 0,195) 0,461 0,23 f yd 434,78 = 16,058 cm2 > A s1,min przyjęto pręty 18 - pole przekroju pojedynczego pręta A = π 1,82 4 = 2,54 cm 2 - potrzebna ilość prętów n = A s1 = 16,058 = 6,322 przyęto 7 prętów 18 A 2,54 - przyjęte pole zbrojenia rozciąganego A s1,prov = n A = 7 2,54 = 17,78 cm 2 Opracowanie: Emilia Inczewska 6

Podobne dokumenty

Opracowanie: Emilia Inczewska 1

Opracowanie: Emilia Inczewska 1 Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla