Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Transkrypt

1 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m, y=0.000m); 2 (x=4.000m, y=0.000m) Profil: Podciąg (C20/25) Zbrojenie podłużne (RB500W (A)) Krawędź 1-4φ20; od L1=0.00m do L2=4.12m; lbd1=0.90m; lbd2=4.90m Krawędź 6-8φ16; od L1=2.06m do L2=4.12m; lbd1=0.00m; lbd2=5.10m Strzemiona (RB500W (A)) Odcinek 1 od x1/l=0.00 do x2/l=0.33: (Y-Y) 4φ8 (X-X) 2φ6 co 15cm Odcinek 2 od x1/l=0.33 do x2/l=0.63: (Y-Y) 2φ8 (X-X) 2φ8 co 30cm Odcinek 3 od x1/l=0.63 do x2/l=1.00: (Y-Y) 4φ10 (X-X) 2φ10 co 10cm Widok elementu Całkowite wytężenie elementu: 83% Zbrojenie główne: 75 % Ścinanie: 83 % Zbrojenie główne (ścinanie): 79 % Rysy prostopadłe: 66 % Ugięcia: 10 % Zbrojenie minimalne: 0 % Zbrojenie minimalne (rysy): 0 % Zakotwienie zbrojenia: 0 % Rozstaw strzemion: 0 %

2 Zbrojenie min. strzemionami: 0 % Smukłość: 0 % Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 2 z 13 Nr Rzędna Obwiedni a min Wyniki w punktach charakterystycznych Warunek Wytężenie min Mx Ścinanie 30.6 % max max min Ty Ścinanie 23.0 % Smukłość 0.0 % max N Ścinanie 23.0 % max min max Ty Ścinanie 43.1 % min min N Ścinanie 43.1 % max Mx Ścinanie 23.0 % min Rysy prostopadłe 22.3 % min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 35.8 % max max Rysy prostopadłe 22.3 % Rysy prostopadłe 25.8 % min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 35.8 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 35.8 % max min Rysy prostopadłe 25.8 % Rysy prostopadłe 22.3 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 69.0 % min Rysy prostopadłe 25.8 % min N Zbrojenie główne (ścinanie) 69.0 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 69.0 % min Rysy prostopadłe 34.8 % min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 40.7 % max max Rysy prostopadłe 34.8 % Rysy prostopadłe 39.8 % min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 40.7 %

3 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 3 z Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 40.7 % max min Rysy prostopadłe 39.8 % Rysy prostopadłe 34.8 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % min Rysy prostopadłe 39.8 % min N Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % min Rysy prostopadłe 43.8 % min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 44.2 % max max Rysy prostopadłe 43.8 % Rysy prostopadłe 49.9 % min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 44.2 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 44.2 % max min Rysy prostopadłe 49.9 % Rysy prostopadłe 43.8 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % min Rysy prostopadłe 49.9 % min N Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % min Rysy prostopadłe 53.7 % min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 43.1 % max max Rysy prostopadłe 53.7 % Rysy prostopadłe 53.7 % min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % max min Rysy prostopadłe 47.1 % Rysy prostopadłe 47.1 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 43.1 % min Rysy prostopadłe 47.1 % min N Zbrojenie główne (ścinanie) 43.1 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % min Rysy prostopadłe 33.0 %

4 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 4 z min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 42.5 % max max Rysy prostopadłe 33.0 % Rysy prostopadłe 33.0 % min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % max min Rysy prostopadłe 28.6 % Rysy prostopadłe 28.6 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 42.5 % min Rysy prostopadłe 28.6 % min N Zbrojenie główne (ścinanie) 42.5 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 76.8 % min min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 35.4 % max max min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 68.3 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 68.3 % max min max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 35.4 % min min N Zbrojenie główne (ścinanie) 35.4 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 68.3 % min min Mx Ścinanie 57.7 % max max min Ty Ścinanie 57.7 % Smukłość 0.0 % max N Ścinanie 57.7 % max min max Ty Ścinanie 29.9 %

5 min Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 5 z min N Ścinanie 29.9 % max Mx Ścinanie 29.9 % min Rysy prostopadłe 66.5 % min Mx Ścinanie 83.2 % max max Rysy prostopadłe 66.5 % Rysy prostopadłe 56.4 % min Ty Ścinanie 83.2 % Smukłość 0.0 % max N Ścinanie 83.2 % max min Rysy prostopadłe 56.4 % Rysy prostopadłe 66.5 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 72.5 % min Rysy prostopadłe 56.4 % min N Zbrojenie główne (ścinanie) 72.5 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 72.5 % max v Ugięcia 10.3 % Wyniki szczegółowe Zbrojenie minimalne (0.0 %) Przekrój: x/l=0.750, L=3.09m; Kombinacja: max Mx (+1,+2,+9,) Zbrojenie minimalne przy zginaniu bez udziału siły podłużnej dla przekroju prostokątnego oraz teowego z półką w strefie ściskanej: A s1,min = 0.26 f ctm bd = = f yk cm2 < 12.6cm 2 A s1,min = bd = = 2.7cm 2 < 12.6cm 2 Długość wyboczeniowa Współczynniki długości wyboczeniowej przyjęto wg Rysunku 5.7 Klasyfikacja: X-X Element wydzielony obustronnie przegubowo podparty; Y-Y Element wydzielony obustronnie przegubowo podparty Przyjęto: β x = β y = oraz l col = 4.120m Zbrojenie główne (75.1 %) Przekrój: x/l=1.000, L=4.12m; Kombinacja: max N (+1,+2,+9,)

6 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 6 z 13 Dane: α cc = 1.00, x eff = 23.1cm, a 1 = 5.5cm, d = 69.2cm Nośność przy ściskaniu/rozciąganiu: minn Rd = kN < 0.0kN = N Sd maxn Rd = 294.1kN > 0.0kN = N Sd Nośność przy zginaniu: M Rd = 459.1kNm > 345.0kNm = M Sd Odkształcenia: ε s1 = > ε cu = < ε c = < Zbrojenie główne (ścinanie) (79.2 %) Przekrój: x/l=1.000, L=4.12m; Kombinacja: max N (+1,+2,+9,) Siły przekrojowe: N Ed = 0.0kN, M Ed = 345.0kNm, V Ed = 554.9kN Przyrost siły w zbrojeniu głównym: ΔF td = 0.5V Ed cotθ = = 416.2kN Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym: F td = ε s1 A s1 E s = = 554.2kN Maksymalna siła w zbr. rozciąganym na długości elementu: maxf td = 554.2kN Warunek nośności: min(f td + ΔF td, maxf td ) = 554.2kN < 699.4kN = A s1 f yd = Ścinanie (83.2 %) Przekrój: x/l=1.000, L=4.12m; Kombinacja: max N (+1,+2,+9,) Weryfikacja zbrojenia strzemionami dla siły tnącej: Y-Y Pochylenie betonowych krzyżulców: cotθ = Nośność obliczeniowa ze względu na rozciąganie strzemion: V Rd,s = A sw s zf ywd1 cotθ = = kN 10.0 A sw = min (A sw, 0.5α ccνf cd b w s f ywd ) = min(314.16,272.06) = 2.72cm 2 Nośność obliczeniowa ze względu na ściskanie betonowych krzyżulców: V Rd,max = α cwb w zν 1 f cd cotθ+tanθ = cot33.7+tan33.7 = 667.2kN ν 1 = ν = 0.6(1 f ck 250) = 0.6( ) = Warunki nośności: V Rd,s = kN > 554.9kN V Rd,max = 667.2kN > 554.9kN Weryfikacja zbrojenia strzemionami dla siły tnącej: X-X Pochylenie betonowych krzyżulców: cotθ = Nośność obliczeniowa ze względu na rozciąganie strzemion: V Rd,s = A sw s zf ywd1 cotθ = = 317.6kN 10.0 A sw = min (A sw, 0.5α ccνf cd b w s f ywd ) = min(157.08,181.37) = 1.57cm 2 Nośność obliczeniowa ze względu na ściskanie betonowych krzyżulców: V Rd,max = α cwb w zν 1 f cd cotθ+tanθ = cot33.7+tan33.7 = 225.7kN ν 1 = ν = 0.6(1 f ck 250) = 0.6( ) = Warunki nośności: V Rd,s = 317.6kN > 0.0kN V Rd,max = 225.7kN > 0.0kN Rysy prostopadłe (66.5 %) Przekrój: x/l=1.000, L=4.12m; Kombinacja: min (1,2,S9,)

7 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 7 z 13 Stosunek naprężeń rysujących do aktualnych: σ sr = M cr = f ct,effw c = = σ s M Ed M Ed Maksymalny rozstaw rys: ϕ S r,max = k 3 c + k 1 k 2 k 4 = = 276.0mm ρ p,eff k 1 = 0.8 (pręty żebrowane), k 2 = (ściskanie lub/i zginanie), efektywny stopień zbrojenia: ρ r = A s A c,eff = = Różnica średniego odkształcenia zbrojenia rozciąganego i betonu: ε sm ε cm = σ s k t f ct,eff ρ p,eff (1+α et ρ p,eff ) E s = ( ) = k t = 0.4 (obc. długotrwałe), Obliczeniowa szerokość rys prostopadłych do osi elementu: w k = s r,max (ε sm ε cm ) = = 0.20 mm < 0.30 mm = w k,lim. Ugięcia (10.3 %) Przekrój: x/l=0.480, L=1.98m; Kombinacja: max v (1,2,S9,) Obciążenia: tylko część długotrwała; schemat statyczny elementu: belka wolnopodparta Efektywny moduł sprężystości betonu: E c,eff = E cm = = MPa 1+ϕ(t,t 0 ) Maksymalne ugięcie uzyskano poprzez całkowanie równania linii ugięcia belki z uwzględnieniem pełzania, zarysowania i rzeczywistego rozkładu zbrojenia oraz przebiegu momentów. Sztywność elementu niezarysowanego przyjęto równą B = E c,eff J I lub B 0 = E cm J I odpowiednio przy obciążeniu długotrwałym i krótkotrwałym, natomiast sztywność przekrojów zarysowanych wyznaczono wg wzoru: B = E c,eff J I 1 β( σ sr σs )2 (1 J I J II ) gdzie w przypadku B 0 przyjęto E c,eff = E cm. Warunek projektowy (kierunek Y-Y): a = 2.1 mm < 20.6 mm = a lim. Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004, Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m, y=0.000m); 3 (x=8.000m, y=0.000m) Profil: Podciąg (C20/25) Zbrojenie podłużne (RB500W (A)) Krawędź 1-4φ20; od L1=0.00m do L2=4.00m; lbd1=5.02m; lbd2=0.90m Krawędź 6-8φ16; od L1=0.00m do L2=4.00m; lbd1=2.06m; lbd2=1.10m Strzemiona (RB500W (A)) Odcinek 1 od x1/l=0.00 do x2/l=0.38: (Y-Y) 4φ10 (X-X) 2φ10 co 10cm Odcinek 2 od x1/l=0.38 do x2/l=0.63: (Y-Y) 2φ8 (X-X) 2φ8 co 30cm Odcinek 3 od x1/l=0.63 do x2/l=1.00: (Y-Y) 4φ10 (X-X) 2φ10 co 10cm Widok elementu

8 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 8 z 13 Całkowite wytężenie elementu: 79% Zbrojenie główne: 75 % Ścinanie: 75 % Zbrojenie główne (ścinanie): 79 % Rysy prostopadłe: 66 % Ugięcia: 6 % Zbrojenie minimalne: 0 % Zbrojenie minimalne (rysy): 0 % Zakotwienie zbrojenia: 0 % Rozstaw strzemion: 0 % Zbrojenie min. strzemionami: 0 % Smukłość: 0 % Nr Rzędna Obwiedni a min Wyniki w punktach charakterystycznych Warunek Wytężenie Rysy prostopadłe 55.9 % min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 78.9 % max max Rysy prostopadłe 66.0 % Rysy prostopadłe 55.9 % min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 69.2 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 78.9 % max min Rysy prostopadłe 66.0 % Rysy prostopadłe 66.0 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 78.9 % min Rysy prostopadłe 55.9 %

9 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 9 z min N Zbrojenie główne (ścinanie) 69.2 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 69.2 % min min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 51.0 % max max min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 26.5 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 51.0 % max min max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 51.0 % min min N Zbrojenie główne (ścinanie) 26.5 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 26.5 % min min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 25.4 % max max min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 25.4 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % max min max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % min min N Zbrojenie główne (ścinanie) 25.4 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % min Rysy prostopadłe 23.2 % min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 23.0 % max max Rysy prostopadłe 27.1 % Rysy prostopadłe 27.1 % min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 23.0 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % max Rysy prostopadłe 27.1 %

10 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 10 z min Rysy prostopadłe 23.2 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % min Rysy prostopadłe 23.2 % min N Zbrojenie główne (ścinanie) 23.0 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % min min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 26.7 % max max min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % max min max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 26.7 % min min N Zbrojenie główne (ścinanie) 26.7 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 44.1 % min min Mx Ścinanie 49.0 % max max min Ty Ścinanie 49.0 % Smukłość 0.0 % max N Ścinanie 49.0 % max min max Ty Ścinanie 25.2 % min min N Ścinanie 25.2 % max Mx Ścinanie 25.2 % min Rysy prostopadłe 62.0 % min Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 78.9 % max Rysy prostopadłe 62.0 %

11 max Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 11 z 13 Rysy prostopadłe 52.2 % min Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 78.9 % Smukłość 0.0 % max N Zbrojenie główne (ścinanie) 78.9 % max min Rysy prostopadłe 52.2 % Rysy prostopadłe 62.0 % max Ty Zbrojenie główne (ścinanie) 66.3 % min Rysy prostopadłe 52.2 % min N Zbrojenie główne (ścinanie) 66.3 % max Mx Zbrojenie główne (ścinanie) 66.3 % max v Ugięcia 5.5 % Wyniki szczegółowe Zbrojenie minimalne ze względu na rysy Minimalne (sumaryczne) pole zbrojenia ze względu na rysy: A A s,min = k c kf ct ct,eff = 5.0cm 2 < 12.6cm 2 = A s1 = σ s,lim Uwaga! Zbrojenie A s,min zostało obliczone dla całego przekroju. W przypadku profilowanych przekrojów poprzecznych jak belki teowe i dźwigary skrzynkowe należy dodatkowo ustalić zbrojenie minimalne dla poszczególnych części przekroju (środników, półek) EN : (2). Długość wyboczeniowa Współczynniki długości wyboczeniowej przyjęto wg Rysunku 5.7 Klasyfikacja: X-X Element wydzielony obustronnie przegubowo podparty; Y-Y Element wydzielony obustronnie przegubowo podparty Przyjęto: β x = β y = oraz l col = 4.000m Zbrojenie główne (74.9 %) Przekrój: x/l=0.000, L=0.00m; Kombinacja: max Ty (+1,+2,+9,) Dane: α cc = 1.00, x eff = 23.1cm, a 1 = 5.5cm, d = 69.2cm Nośność przy ściskaniu/rozciąganiu: minn Rd = kN < 0.9kN = N Sd maxn Rd = 298.1kN > 0.9kN = N Sd Nośność przy zginaniu: M Rd = 458.8kNm > 343.4kNm = M Sd Odkształcenia: ε s1 = > ε cu = < ε c = < Zbrojenie główne (ścinanie) (78.9 %) Przekrój: x/l=1.000, L=4.00m; Kombinacja: max N (+1,+2,+9,) Siły przekrojowe: N Ed = 0.9kN, M Ed = 330.0kNm, V Ed = 492.3kN Przyrost siły w zbrojeniu głównym: ΔF td = 0.5V Ed cotθ = = 369.2kN

12 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 12 z 13 Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym: F td = ε s1 A s1 E s = = 531.0kN Maksymalna siła w zbr. rozciąganym na długości elementu: maxf td = 552.1kN Warunek nośności: min(f td + ΔF td, maxf td ) = 552.1kN < 699.4kN = A s1 f yd = Ścinanie (74.8 %) Przekrój: x/l=0.000, L=0.00m; Kombinacja: max Ty (+1,+2,+9,) Weryfikacja zbrojenia strzemionami dla siły tnącej: Y-Y Pochylenie betonowych krzyżulców: cotθ = Nośność obliczeniowa ze względu na rozciąganie strzemion: V Rd,s = A sw s zf ywd1 cotθ = = kN 10.0 A sw = min (A sw, 0.5α ccνf cd b w s f ywd ) = min(314.16,272.06) = 2.72cm 2 Nośność obliczeniowa ze względu na ściskanie betonowych krzyżulców: V Rd,max = α cwb w zν 1 f cd cotθ+tanθ = cot33.7+tan33.7 = 667.3kN ν 1 = ν = 0.6(1 f ck 250) = 0.6( ) = Warunki nośności: V Rd,s = kN > 499.0kN V Rd,max = 667.3kN > 499.0kN Weryfikacja zbrojenia strzemionami dla siły tnącej: X-X Pochylenie betonowych krzyżulców: cotθ = Nośność obliczeniowa ze względu na rozciąganie strzemion: V Rd,s = A sw s zf ywd1 cotθ = = 317.6kN 10.0 A sw = min (A sw, 0.5α ccνf cd b w s f ywd ) = min(157.08,181.37) = 1.57cm 2 Nośność obliczeniowa ze względu na ściskanie betonowych krzyżulców: V Rd,max = α cwb w zν 1 f cd cotθ+tanθ = cot33.7+tan33.7 = 225.7kN ν 1 = ν = 0.6(1 f ck 250) = 0.6( ) = Warunki nośności: V Rd,s = 317.6kN > 0.0kN V Rd,max = 225.7kN > 0.0kN Rysy prostopadłe (66.0 %) Przekrój: x/l=0.000, L=0.00m; Kombinacja: min (1,2,S9,) Stosunek naprężeń rysujących do aktualnych: σ sr = N cr = f ct,eff = σ s N Ed e W c +1 A c N Sd = Maksymalny rozstaw rys: ϕ S r,max = k 3 c + k 1 k 2 k 4 = = 276.0mm ρ p,eff k 1 = 0.8 (pręty żebrowane), k 2 = (ściskanie lub/i zginanie), efektywny stopień zbrojenia: ρ r = A s A c,eff = = Różnica średniego odkształcenia zbrojenia rozciąganego i betonu: ε sm ε cm = σ s k t f ct,eff ρ p,eff (1+α et ρ p,eff ) E s = ( ) = k t = 0.4 (obc. długotrwałe), Obliczeniowa szerokość rys prostopadłych do osi elementu: w k = s r,max (ε sm ε cm ) = = 0.20 mm < 0.30 mm = w k,lim. Ugięcia (5.5 %) Przekrój: x/l=0.490, L=1.96m; Kombinacja: max v (1,2,S9,)

13 Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 13 z 13 Obciążenia: tylko część długotrwała; schemat statyczny elementu: nieokreślony Efektywny moduł sprężystości betonu: E c,eff = E cm = = MPa 1+ϕ(t,t 0 ) Maksymalne ugięcie uzyskano poprzez całkowanie równania linii ugięcia belki z uwzględnieniem pełzania, zarysowania i rzeczywistego rozkładu zbrojenia oraz przebiegu momentów. Sztywność elementu niezarysowanego przyjęto równą B = E c,eff J I lub B 0 = E cm J I odpowiednio przy obciążeniu długotrwałym i krótkotrwałym, natomiast sztywność przekrojów zarysowanych wyznaczono wg wzoru: B = E c,eff J I 1 β( σ sr σs )2 (1 J I J II ) gdzie w przypadku B 0 przyjęto E c,eff = E cm. Warunek projektowy (kierunek Y-Y): a = 1.1 mm < 20.0 mm = a lim.,