ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE. A) o trzech reakcjach podporowych N=3
|
|
- Karol Wolski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE A) o trzech reakcjach podporowych N=3 B) o liczbie większej niż 3 - reakcjach podporowych N>3 A) wyznaczanie reakcji z równań równowagi bez analizy części składowych wyznaczenie więzów wewnętrznych z dodatkowych równań, wymagana jest analiza części składowych. n przegubów wewnętrznych ; n sił wewnętrznych do policzenia z równań I równowagi M ( O i ) = 0, i =,... n.
2 B) 3 równania równowagi dla ustroju płaskiego N-3 równań dodatkowych nie generujących nowych niewiadomych, dotyczących równowagi części składowych. Algorytm: - obliczenie reakcji, - obliczenie części kratowych dostępnymi metodami, (najpierw musimy rozróżnić częsci ramowe i kratowe i zaznaczyć na rysunku, gruba linia rama, cienka krata) - obliczenie sił wewnętrznych dla ram.
3 Przegub Rozcięcie przegubu wprowadza dwie dodatkowe niewiadome. Oblicza się je z równań: I X = 0 I Y = 0
4 Inne rodzaje przegubu: Przypadek ) 4 reakcje podporowe 3 równania rownowagi, równanie ( ) wyznaczenia jednej reakcji I M O = 0 potrzebne do
5 Siły N, N w prętach oblicza się z równowagi wybranej części I X = 0 I Y = 0
6 Przypadek ) 4 reakcje podporowe 3 równania rownowagi, równanie I Y = 0 potrzebne do wyznaczenia jednej reakcji (zamiast ( ) I M O = 0 )
7 Siły N, N w prętach oblicza się z równowagi wybranej części : I M ( O ) = 0 N I M ( O ) = 0 N
8 Siła przyłożona w przegubie sposób rozwiązywania
9 Dla przegubu równanie nie generujące dodatkowej niewiadomej wynikłej z rozciącia konstrukcji na części to I M = 0 lub II M = 0. Przegub pod ramą
10 TYP B PRZYKŁAD
11 Obliczenie reakcji 4 niewiadome reakcje podporowe 3 równania równowagi i równanie zerowania momentu jednej z części ramy względem przegubu. II M ( C) = R = 0 R = 0 kn y G G M ( B) = 0 0 V = 0 V = y A A Y = V + 6,5 + R + R = 0 R = 6, 5 kn A F E B X = 0 H + 5,0 = 0 H = 5 kn A A
12
13 KOLOKWIUM
14 Przykład.. Rozwiązać układ złożony. wymiary w m
15 Rozwiązanie Analiza układu pokazuje, że składa się on z dwóch zasadniczych części: części ramowej A-C-D-E- F-B (układ trójprzegubowy ze ściągiem) na którym w punktach D i F opiera się kratownica. Możemy więc wpierw rozwiązać kratownicę, a następnie układ ramowy. Rozwiązanie kratownicy. Rozwiązanie jej nie powinno stanowić trudności. Schemat statyczny i wartości reakcji obok. Wartości sił podłużnych w prętach podane są niżej: N = 40 0 kn, N = 0 0 kn, N = 7 07 kn, N = 7 07kN, N = 30 0kN, N = 50 kn, = 7 07 kn F 49. N4 F.
16 Rozwiązanie układu ramowego. Obciążony siłami oddziaływania wspierającej się na nim kratownicy, ma reakcje pokazane na rysunku niżej. Siły podłużne w prętach kratowych A-B, C-D i C-E wyznaczymy rozpatrując równowagę lewej części ramy po wykonaniu przekroju jej na dwie części jak to pokazuje rysunek.
17 Z warunków równowagi odciętej części ramy otrzymujemy: M C = 0; N AB * 6 + 0* = 0 N AB = kn, M B = 0; NCD * 6 + 0* 6 0 = 0 NCD = 4. 7 kn, M G = 0 ; NCE * 6 0* 6 0 = 0 NCE = kn. Stąd siły obciążające pręty ramowe rozważanej konstrukcji przedstawiają się następująco: 3.33 kn 0 kn D 3.33 kn E 3.33 kn 4 40 kn 30 kn F 0 kn/m B 30 kn 4 4
18 Wykresy i wartości sił przekrojowych w układzie pokazują poniższe rysunki.
19
20 Przykład.. Rozwiązać układ złożony.
21 Rozwiązanie Analizując konstrukcję możemy zobaczyć, że stanowią ją trzy układy ramowe A--, -C-5 i B, połączone przegubami i 5 oraz spięte dwoma prętami kratowymi (cięgnami) -4 i -3. Ten geometrycznie niezmienny układ opiera się na trzech przegubowo przesuwnych podporach. Konstrukcja jest geometrycznie niezmienna i statycznie wyznaczalna. Wartości reakcji wyliczone z warunków równowagi układu jako całości pokazane są na rysunku obok. Występowanie prętów kratowych sugeruje sposób rozwiązania polegający na dokonaniu przecieć przez te pręty i odpowiednie przeguby w celu wyznaczenia występujących w prętach sił osiowych a następnie wyznaczenie sił przekrojowych w częściach ramowych Występowanie prętów kratowych sugeruje sposób rozwiązania polegający na dokonaniu przecieć przez te pręty i odpowiednie przeguby w celu wyznaczenia występujących w prętach sił osiowych a następnie wyznaczenie sił przekrojowych w częściach ramowych.
22 Teraz z przekroju β β i zerowania się momentów względem przegubu 5 części prawej wyznaczymy siłę podłużną w pręcie 4-5. M 5 = 0; N N 3 3 * * 3 = 4. 0 kn * 6 5* 3 = 0
23 Siły obciążające pręty ramowe rozważanego układu i wykresy sił przekrojowych pokazane są niżej.
24
25 Przykład.3. Rozwiązać układ złożony.
26 Rozwiązanie Wszystkie pręty tego układu są prętami ramowymi, stąd żadne ułatwienia w jego rozwiązaniu polegające na V H B V R C H V H II H III H 3 V 3 V 3 H 3 IV 5 kn/m 8 V V4 I V 4
27 przecięciach przez przeguby i pręty kratowe nie mogą być zastosowane. W dodatku nie można wyznaczyć wartości reakcji rozpatrując warunki równowagi całego układu. Wynika z tego, że jedynym rozsądnym podejściem do jego rozwiązania to rozbicie na podukłady (jak to pokazane jest obok) i kolejne ich rozwiązywanie. Mamy teraz cztery układy w których występuje niewiadomych reakcji oraz wzajemnych oddziaływań w przegubach, i możemy napisać równań równowagi do ich wyznaczenia. Takie podejście niewatpliwie doprowadzi do wyniku, ale jest jednak dość żmudne.
28 Aby tego uniknąć możemy analizując warunki równowagi poszczególnych części szybciej dojść do rozwiązania. Z warunków równowagi części IV (patrz rys. obok) otrzymujemy: M 4 = 0 H3 = 0. 0 kn, M = H = 0 0 kn Z warunków równowagi części I ( X = 0 ) wynika: H = 0. 0 kn. Teraz z warunków równowagi części II wyznaczymy: M B = 0 H = 0. 0 kn, M = 0 H B = kn. Z warunków równowagi części 0.0 III otrzymujemy: X = 0 R = 0, M = 0 V3 = 0. 0 kn, M = V = 0 0 kn C Pozostało do wyznaczenia: A V, V 4 i D V. V, II I III IV kn/m 8
29 Teraz z warunków równowagi części II otrzymamy: Y = 0 V = 0. 0 kn, a z warunków równowagi części I: M A = 0 V4 = 0. 0 kn, M = 0 VA = 0. 0 kn. Kończymy analizując równowagę części IV, z której wynika: Y = 0 V4 = 0. 0 kn. Ostatecznie wyznaczone wartości oddziaływań pokazuje rysunek wyżej. Wykresy sił przekrojowych pokazane są na rysunkach niżej. 8.8 M knm Q kn 0.0 N kn Przykład.4. Rozwiązać układ złożony. 9 kn A 45 B 3 9 kn wymiary w m
30 Rozwiązanie Wszystkie pręty tego układu są prętami ramowymi, stąd żadne ułatwienia w jego rozwiązaniu polegające na przecięciach przez przeguby i pręty kratowe nie mogą być zastosowane. Ale tym razem w przeciwieństwie do przykładu., łatwo wyznaczymy wartości reakcji z warunków równowagi układu jako całości, ich wartości pokazane są na rysunku obok. 4 9 kn 3 R AH =.0 kn 9 kn A 45 R AV =.0 kn B.5.5 H B =.0 kn V B =7.0 kn
31 Mając obliczone reakcje możemy wyznaczyć wartości sił przekrojowych w prętach A- i -B. Aby wyznaczyć wykres momentów na pręcie -3-4 wycinany go z konstrukcji i obliczamy prostopadłe do niego oddziaływania konstrukcji, które przyjmiemy do obliczeń ze zwrotami dodatnich sił poprzecznych. Z warunków równowagi wyciętego pręta -3-4 otrzymujemy: M 4 = 0 Q3 = 3. 8 kn, M = 0 Q43 = 3. 8 kn, co pozwala na wyznaczenie w nim momentów zginających i sił poprzecznych N kn Q 43 3 Q 3 N 43
32 Momenty zginające i siły poprzeczne w pozostałych przedziałach charakterystycznych możemy wyznaczyć postępując analogicznie. Ale możemy to zrobić prościej pamiętając, o zerowaniu się momentów w przegubach i liniowości funkcji momentów w przypadku braku obciążenia w przedziale. Zatem wykres momentów w rozważanym układzie przedstawia się tak jak to pokazuje rysunek obok. A wykres sił poprzecznych bardzo łatwo wyznaczymy korzystając z zależności między pochodną momentów i siłą poprzeczną. Wykres sił poprzecznych pokazany jest obok na rysunku..0 M knm Q kn ,8 3,8 4,60 4,60.5
33 Siły podłużne wyznaczymy wycinając węzły i rozpatrując warunki równowagi sił na nie działających. Węzeł Y = 0 N3 =. 63 kn, η = 0 N = kn. Węzeł Y = 0 N4 = kn..0 η 3.8 N N N α. sin α=0.8 cos α=0.6 Węzeł 4 Y = 0 N43 = 5. 0 kn. N α 4.60 sin α=0.8 cos α= Wykresy sił podłużnych pokazuje rysunek obok. N kn
34 0 kn/m 30 kn Przykład.5. Rozwiązać układ złożony. C wymiary w m A B
35 Rozwiązanie Wszystkie pręty tego układu są prętami ramowymi. Wartości reakcji wyliczone z warunków równowagi układu jako całości pokazane są na rysunku obok. W tym przykładzie wartości sił przekrojowych w punktach charakterystycznych wyznaczymy postępując inaczej niż poprzednio. Nie będziemy wycinać poszczególnych części układu ale dokonywać przecięć konstrukcji, zaczepiać odpowiednich sił przekrojowych i wyznaczać je z warunków zerowania się momentów w odpowiednich przegubach. 30 kn C 90.0 kn 30 kn 0 kn/m A 80.0 kn N C Q C N B B 60.0 kn Q B Zaczniemy od przecięcia prętów -B i - w odległości dowolnie bliskiej przegubu. Po
36 dokonaniu przecięcia należy zaczepić w przekrojach odpowiednie siły przekrojowe (patrz rys), będą to siła poprzeczna i podłużna (nie będzie momentu zginającego, bo przecięcie dokonane jest nieskończenie blisko przegubu). Po usunięciu przegubu z konstrukcji mamy sytuację pokazaną obok na rysunku. Wartości sił poprzecznych Q C możemy wyznaczyć z warunków równowagi: części -B M B = 0; Q * 5 0* 4* = 0 Q 3. 0 B B = kn, części - M = 0; Q C * 3 C =. Q i 90* = 0 Q 30 0 kn. B N C Q C 90.0 kn N B A 0 kn/m Q B 80.0 kn wymiary w m B 60.0 kn
37 Postępując analogicznie z przegubami oraz B otrzymamy wartości następujących sił poprzecznych: = 40 0 kn, = 60 0 kn, Q = kn, = 3 0 kn. Q A. Q C. BA Q B. Z warunków równowagi sił działających na węzły, i B (patrz wysunki) otrzymamy następujące wartości sił podłużnych: N = N 60 0 kn, N = A BA =. N kn, = 4 0 kn, N B = 4 0 kn. C = C N B.. 60 kn N C 30 kn 3 kn N B 3 kn N A 40 kn 30 kn N B N BA 40 kn B 60 kn N C
38 Wykresy sił przekrojowych pokazane są niżej. M knm Q kn N kn
39 Przykład.6. Rozwiązać układ złożony. 3 A kn/m 4 C 5 4 knm kn/m knm kn B 6 wymiary w m
40 Rozwiązanie Zasadniczą część konstrukcji stanowią dwie części ramowe A-3-C i C-6-B podparte na podporach A oraz B i spięte poprzez przeguby układem prętów ramowych i kratowych zapewniających całemu układowi geometryczną niezmienność. Konstrukcja jest statycznie wyznaczalna. Kolejność rozwiązywania: wyznaczenie reakcji z warunków równowagi całego układu, wyznaczenie siły poprzecznej Q 4 w pręcie ramowym -4 z warunku zerowania się momentów względem przegubu 4 dolnej części pręta -4 po dokonaniu przekroju dowolnie blisko przegubu : M ; Q * 4 = 0 Q = 0 = kn. wyznaczenie siły poprzecznej Q w pręcie ramowym - z warunku.0 kn 3 N Q 4 4 knm 4 knm 4 N 4 kn/m Q 4 knm C 5 kn/m knm A B 5.75 kn 0.5 kn kn/m kn kn 6
41 zerowania się momentów względem przegubu po dokonaniu przekroju dowolnie blisko przegubu, a następnie siły poprzecznej Q z sumowania sił pionowych działających na ten pręt: M = 0 ; Q * * 4* = 0 Q = kn. Q = Q * 4 = 4 kn. Y = 0; 5. wyznaczenie siły podłużnej N w pręcie ramowym - z warunku zerowania się momentów względem przegubu C lewej części konstrukcji po dokonaniu przekroju przez przegub C i dowolnie blisko przegubu : M C = 0; N * * + 4 * = 0 * N = kn C 3 4 knm N 3.5 kn A.0 kn 5.75 kn
42 z warunków równowagi węzła i wyznaczamy nieznane siły podłużne w schodzących się w nich prętach: N 3 = kn, N = 8 50kN, N = 3 50 kn, 4. N = kn N 3 N N N 6 W rezultacie siły przykładane do prętów ramowych pokazane są na rysunkach niżej:.0 kn kn/m A C B 5.75 kn 0.5 kn kn/m knm Wykresy sił przekrojowych można wykonać samodzielnie.
43 Zadanie Wszystkie pręty tego układu są prętami ramowymi, stąd żadne ułatwienia w jego rozwiązaniu polegające na przecięciach przez przeguby i pręty kratowe nie mogą być zastosowane. Ale tym razem w przeciwieństwie do przykładu., łatwo wyznaczymy wartości reakcji z warunków równowagi układu jako całości, ich wartości pokazane są na rysunku obok. 4 9 kn 3 R AH =.0 kn 9 kn A 45 R AV =.0 kn B.5.5 H B =.0 kn V B =7.0 kn Mając obliczone reakcje możemy wyznaczyć wartości sił przekrojowych w prętach A- i -B. Aby wyznaczyć wykres momentów na pręcie -3-4 wycinany go z konstrukcji i obliczamy prostopadłe do niego oddziaływania konstrukcji, które przyjmiemy do obliczeń ze zwrotami dodatnich sił poprzecznych.
44 Z warunków równowagi wyciętego pręta -3-4 otrzymujemy: M 4 = 0 Q3 = 3. 8 kn, M = 0 Q43 = 3. 8 kn, co pozwala na wyznaczenie w nim momentów zginających i sił poprzecznych N kn Q 43 3 Q 3 N 43 Momenty zginające i siły poprzeczne w pozostałych przedziałach charakterystycznych możemy wyznaczyć postępując analogicznie. Ale możemy to zrobić prościej pamiętając, o zerowaniu się momentów w przegubach i liniowości funkcji momentów w przypadku braku obciążenia w przedziale..0 M knm Q kn ,8 3,8 4,60 4,60.5
45 Zatem wykres momentów w rozważanym układzie przedstawia się tak jak to pokazuje rysunek obok. A wykres sił poprzecznych bardzo łatwo wyznaczymy korzystając z zależności między pochodną momentów i siłą poprzeczną. Wykres sił poprzecznych pokazany jest obok na rysunku. Siły podłużne wyznaczymy wycinając węzły i rozpatrując warunki równowagi sił na nie działających. η 3.8 N 3 Węzeł Y = 0 N3 =. 63 kn, η = 0 N = kn N
46 Węzeł Y = 0 N4 = kn N α. sin α=0.8 cos α=0.6 Węzeł 4 Y = 0 N43 = 5. 0 kn. N α 4.60 sin α=0.8 cos α= Wykresy sił podłużnych pokazuje rysunek obok. N kn
ĆWICZENIE 6 Kratownice
ĆWICZENIE 6 Kratownice definicja konstrukcja składająca się z prętów prostych połączonych przegubowo w węzłach, dla której jedynymi obciążeniami są siły skupione przyłożone w węzłach. Umowa: jeśli konstrukcja
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Inne rodzaje obciążeń Mechanika teoretyczna Obciążenie osiowe rozłożone wzdłuż pręta. Obciążenie pionowe na pręcie ukośnym: intensywność na jednostkę rzutu; intensywność na jednostkę długości pręta. Wykład
Bardziej szczegółowoUwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Bardziej szczegółowoWIERZBICKI JĘDRZEJ. 4 (ns)
WIERZBICKI JĘDRZEJ 4 (ns) CZĘŚĆ 1a BELKA 1. Zadanie Przeprowadzić analizę kinematyczną oraz wyznaczyć reakcje w więzach belki, danej schematem przedstawionym na rys. 1. Wymiary oraz obciążenia przyjąć
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 1 LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH Prowadzący: mgr inż. A. Kaczor STUDIUM ZAOCZNE, II
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17
Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 1 analiza kinematyczna układów płaskich Przeprowadzić analizę kinematyczną układu. Odpowiednią
Bardziej szczegółowoZadanie 3. Belki statycznie wyznaczalne. Dla belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych. na rysunkach rys.a, rys.b, wyznaczyć:
adanie 3. elki statycznie wyznaczalne. 15K la belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych na rysunkach rys., rys., wyznaczyć: 18K 0.5m 1.5m 1. składowe reakcji podpór, 2. zapisać funkcje sił przekrojowych,
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowoZ1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2
05/06 Z1/. NLIZ LK ZNI 1 Z1/ NLIZ LK ZNI Z1/.1 Zadanie Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej i momentu
Bardziej szczegółowoZ1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3
Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 1 Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 Z1/7.1 Zadanie 3 Narysować wykresy sił przekrojowych w ramie wspornikowej przedstawionej na rysunku Z1/7.1. Następnie sprawdzić równowagę sił przekrojowych
Bardziej szczegółowoZ1/1. ANALIZA BELEK ZADANIE 1
05/06 Z1/1. NLIZ LK ZNI 1 1 Z1/1. NLIZ LK ZNI 1 Z1/1.1 Zadanie 1 Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/1.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoWIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH
Część 1 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1 1.. 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1.1. Wstęp echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej zajmującej się statyką, dynamiką,
Bardziej szczegółowoObliczenia statyczne ustrojów prętowych statycznie wyznaczalnych. Pręty obciążone osiowo Kratownice
Tematyka wykładu 2 Obliczenia statyczne ustrojów prętowych statycznie wyznaczalnych ręty obciążone osiowo Kratownice Mechanika budowli - kratownice Kratownicą lub układem kratowym nazywamy układ prostoliniowych
Bardziej szczegółowo4.1. Modelowanie matematyczne
4.1. Modelowanie matematyczne Model matematyczny Model matematyczny opisuje daną konstrukcję budowlaną za pomocą zmiennych. Wartości zmiennych będą należały to zbioru liczb rzeczywistych i będą one reprezentować
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.
Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład
Bardziej szczegółowo5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Bardziej szczegółowoPODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE
PODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE Podstawy statyki budowli: Pojęcia podstawowe Model matematyczny, w odniesieniu do konstrukcji budowlanej, opisuje ją za pomocą zmiennych. Wartości zmiennych
Bardziej szczegółowoWyznaczenie reakcji w Belkach Gerbera
Wyznaczenie reakcji w elkach erbera Sposób obliczania: by policzyć elkę erbera w najprostszy sposób dzielimy ją w przegubach uzyskując pojedyncze belki by móc policzyć konstrukcję, belki powstałe po podziale
Bardziej szczegółowo5.1. Kratownice płaskie
.. Kratownice płaskie... Definicja kratownicy płaskiej Kratownica płaska jest to układ prętowy złożony z prętów prostych, które są połączone między sobą za pomocą przegubów, Nazywamy je węzłami kratownicy.
Bardziej szczegółowo3. RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ
3. ÓWNOWG PŁSKIEGO UKŁDU SIŁ Zadanie 3. elka o długości 3a jest utwierdzona w punkcie zaś w punkcie spoczywa na podporze przegubowej ruchomej, rysunek 3... by belka była statycznie wyznaczalna w punkcie
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Kratownica 2. Szkic projektu 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Strona:1
1. Kratownica Dla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów 2. Szkic projektu 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Warunek konieczny geometrycznej
Bardziej szczegółowo{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM.
Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Niezależnie od sposobu rozwiązywania zadania, zacząć należy od zastąpienia podpór reakcjami. Na czas obliczania reakcji można zastąpić obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowo8. ANALIZA KINEMATYCZNA I STATYCZNA USTROJÓW PRĘTOWYCH
Część 1 8. ANALIZA KINEMATYCZNA I STATYCZNA USTROJÓW PRĘTOWYCH 1 8. 8. ANALIZA KINEMATYCZNA I STATYCZNA USTROJÓW PRĘTOWYCH 8.1. Analiza kinematyczna płaskiego układu tarcz sztywnych. Układy statycznie
Bardziej szczegółowoBELKI GERBERA WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW. n s = R P 3 gdzie: - R liczba reakcji, - P liczba przegubów, - 3 liczba równań równowagi na płaszczyźnie.
Są to belki ciągłe przegubowe i należą do układów statycznie wyznaczalnych (zatem n s = 0). Przykładowy schemat: A ELKI GERERA V V Wyznaczenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu: n s = R P 3 gdzie:
Bardziej szczegółowo1. METODA PRZEMIESZCZEŃ
.. METODA PRZEMIESZCZEŃ.. Obliczanie sił wewnętrznych od obciążenia zewnętrznego q = kn/m P= kn Rys... Schemat konstrukcji φ φ u Rys... Układ podstawowy metody przemieszczeń Do wyliczenia mamy niewiadome:
Bardziej szczegółowo7. WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH
7. WYZNCZNIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W ELKCH Zadanie 7.1 Dla belki jak na rysunku 7.1.1 ułożyć równania sił wewnętrznych i sporządzić ich wykresy. Dane: q, a, M =. Rys.7.1.1 Rys.7.1. W zależności od rodzaju podpór
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
r inż. Janusz ębiński Mechanika teoretyczna zastosowanie metody prac wirtualnych 1. Metoda prac wirtualnych zadanie 1 1.1. Zadanie 1 Na rysunku 1.1 przedstawiono belkę złożoną z pionowym prętem F, na którą
Bardziej szczegółowoDla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów
1. Kratownica Dla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów 2. Szkic projektu rysunek jest w skali True 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Warunek
Bardziej szczegółowo6. WYZNACZANIE LINII UGIĘCIA W UKŁADACH PRĘTOWYCH
Część 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6. 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6.. Wyznaczanie przemieszczeń z zastosowaniem równań pracy wirtualnej w układach prętowych W metodzie pracy
Bardziej szczegółowoMETODA SIŁ KRATOWNICA
Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..
Bardziej szczegółowoSił Si y y w ewnętrzne (1)(1 Mamy my bry r łę y łę mate t r e iralną obc ob iążon ż ą u kła k de d m e si m ł si ł
echanika ogóna Wykład nr 5 Statyczna wyznaczaność układu. Siły wewnętrzne. 1 Stopień statycznej wyznaczaności Stopień zewnętrznej statycznej wyznaczaności n: Beka: n=rgrs; Rama: n=r3ogrs; rs; Kratownica:
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram
ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram Wykresy N i Q Wykres sił dodatnich może być narysowany zarówno po górnej jak i dolnej stronie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA wykład 4
MECHNIK OGÓLN wykład 4 D R I N Ż. G T M R Y N I K Obliczanie sił wewnętrznych w układach prętowych. K R T O W N I C E KRTOWNIC UKŁD PRĘTÓW PROSTOLINIOWYCH Przegubowe połączenia w węzłach Obciążenie węzłowe
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych
ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych bez pisania funkcji Układ płaski - konwencja zwrotu osi układu domniemany globalny układ współrzędnych ze zwrotem osi jak na rysunku (nawet jeśli
Bardziej szczegółowoPROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA Dla zadanego układu należy 1) Dowolną metodą znaleźć rozkład sił normalnych
Bardziej szczegółowo1. ANALIZA BELEK I RAM PŁASKICH
5/6 1. NIZ BEEK I RM PŁSKICH 1 1. NIZ BEEK I RM PŁSKICH 1.1 naliza kinematyczna podstawowe definicje Podstawowym pojęciem stosowanym w analizie kinematycznej belek i ram płaskich jest tarcza sztywna. Jest
Bardziej szczegółowoR o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y
Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3i + 4j, P 2 = 2i 5j, P 3 = 7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt α
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli ĆWICZENIE nr 2 WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELCE Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE, I ROK Wykonał:
Bardziej szczegółowo2kN/m Zgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeń dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopień statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoPodpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są
PODPORY SPRĘŻYSTE Podpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są wprost proporcjonalne do reakcji w nich
Bardziej szczegółowoKRATOWNICE 1. Definicja: konstrukcja prętowa, składająca się z prętów prostych połączonych ze sobą przegubami. pas górny.
KRTOWNIE efinicja: konstrukcja prętowa, składająca się z prętów prostych połączonych ze sobą przegubami słupki pas górny krzyżulce pas dolny Założenia: pręty są połączone w węzłach przegubami idealnymi
Bardziej szczegółowo1. Obciążenie statyczne
. Obciążenie statyczne.. Obliczenie stopnia kinematycznej niewyznaczalności n = Σ ϕ + Σ = + = p ( ) Σ = w p + d u = 5 + 5 + 0 0 =. Schemat podstawowy metody przemieszczeń . Schemat odkształceń łańcucha
Bardziej szczegółowoBelka Gerbera. Poradnik krok po kroku. mgr inż. Krzysztof Wierzbicki
Belka Gerbera Poradnik krok po kroku mgr inż. Krzysztof Wierzbicki Odrobina teorii Belki Gerbera: - układy jednowymiarowe (wiodąca cecha geometryczna: długość) -belki o liczbie reakcji >3 - występują w
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE RAM METODĄ PRZEMIESZCZEŃ WERSJA KOMPUTEROWA
POLECHNA POZNAŃSA WYDZAŁ BUDOWNCWA NŻYNER ŚRODOWSA NSYU ONSRUCJ BUDOWLANYCH ZAŁAD ECHAN BUDOWL OBLCZANE RA EODĄ PRZEESZCZEŃ WERSJA OPUEROWA Ćwiczenie projektowe nr z echani budowli Wykonał: aciej BYCZYŃS
Bardziej szczegółowo1. Silos Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu ...
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu... Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] Strona:1 2. Ustalenie stopnia
Bardziej szczegółowoZ1/1. ANALIZA KINEMATYCZNA PŁASKICH UKŁADÓW PRĘTOWYCH ZADANIE 1
Z/. NLZ KNEMTYCZN PŁSKCH UKŁDÓW PRĘTOWYCH ZDNE Z/. NLZ KNEMTYCZN PŁSKCH UKŁDÓW PRĘTOWYCH ZDNE Z/.. Kratownica numer Sprawdzić czy kratownica płaska przedstawiona na rysunku Z/. jest układem geometrycznie
Bardziej szczegółowoKatedra Mechaniki Konstrukcji ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI
Katedra Mechaniki Konstrukcji Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej... (imię i nazwisko)... (grupa, semestr, rok akademicki) ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z MECHANIKI BUDOWLI
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowoTreść ćwiczenia T6: Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Instrukcja przygotowania i realizacji scenariusza dotyczącego ćwiczenia 6 z przedmiotu "Wytrzymałość materiałów", przeznaczona dla studentów II roku studiów stacjonarnych I stopnia w kierunku Energetyka
Bardziej szczegółowoSTATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie ramy statyczne niewyznaczalnej Metodą Sił
Rozwiązywanie ramy statyczne niewyznaczalnej Metodą Sił Polecenie: Narysuj wykres sił wewnętrznych w ramie. Zadanie rozwiąż metodą sił. PkN MkNm EJ q kn/m EJ EJ Określenie stopnia statycznej niewyznaczalności
Bardziej szczegółowo1. ANALIZA KINAMATYCZNA PŁASKICH UKŁADÓW PRĘTOWYCH
1 1.1. Płaskie układy tarcz sztywnych naliza kinematyczna służy nam do określenia czy dany układ spełnia wszystkie warunki aby być konstrukcją budowlaną. Podstawowym pojęciem stosowanym w analizie kinematycznej
Bardziej szczegółowoPrzykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A
Przykład 1.4. Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. Rysunek przedstawia łuk trójprzegubowy, kołowy, ze ściągiem. Łuk obciążony jest obciążeniem stycznym do łuku, o stałej gęstości na jednostkę długości
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym
Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest
Bardziej szczegółowoZadanie: Narysuj wykres sił normalnych dla zadanej kratownicy i policz przemieszczenie poziome węzła G. Zadanie rozwiąż metodą sił.
Zadanie: Narysuj wykres sił normalnych dla zadanej kratownicy i policz przemieszczenie poziome węzła. Zadanie rozwiąż metodą sił. P= 2kN P= 2kN Stopień statycznej niewyznaczalności: n s l r l pr 2 w 6
Bardziej szczegółowoRama statycznie wyznaczalna
Rama statycznie wyznaczalna m 5kN/m 1m 2m 3m Rama statycznie wyznaczalna 3m Obciążenie ramy statycznie wyznaczalnej: siła skupioną P =, momentem skupionym M = 10 knm, obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym
Bardziej szczegółowoZgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeo dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 3 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopieo statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowo2ql [cm] Przykład Obliczenie wartości obciażenia granicznego układu belkowo-słupowego
Przykład 10.. Obiczenie wartości obciażenia granicznego układu bekowo-słupowego Obiczyć wartość obciążenia granicznego gr działającego na poniższy układ. 1 1 σ p = 00 MPa = m 1-1 - - 1 8 1 [cm] Do obiczeń
Bardziej szczegółowoMECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH
ECHANIKA I WYTRZYAŁOŚĆ ATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH ZAD. 1. OBLICZYĆ SIŁY TNĄCE ORAZ OENTY ZGINAJĄCE W BELCE ORAZ NARYSOWAĆ WYKRESY TYCH SIŁ Wyznaczamy siły reakcji. Obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoProjekt nr 1. Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 1 Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
Bardziej szczegółowoPROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI
Łukasz Faściszewski, gr. KBI2, sem. 2, Nr albumu: 75 201; rok akademicki 2010/11. ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI Stateczność ram wersja komputerowa 1. Schemat statyczny ramy i dane materiałowe
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH. Ćwiczenie nr 4. Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor
POLITECHNIKA POZNAŃKA INTYTUT KONTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli Ćwiczenie nr 4 WYZNACZANIE IŁ W PRĘTACH KRATOWNIC PŁAKICH Prowadzący: mgr inŝ. A. Kaczor Wykonał: Dariusz Włochal gr. B6 rok
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe
Bardziej szczegółowoNarysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. 3ql
Narysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. q l Określamy stopień statycznej niewyznaczalności: n s = r - 3 - p = 5-3 - 0 = 2 Przyjmujemy schemat podstawowy: X 2 X Zakładamy do obliczeń,
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] 2. Ustalenie stopnia statycznej
Bardziej szczegółowoStateczność ramy. Wersja komputerowa
Zakład Mechaniki Budowli Prowadzący: dr hab. inż. Przemysław Litewka Ćwiczenie projektowe 2 Stateczność ramy. Wersja komputerowa Daniel Sworek gr. KB2 Rok akademicki 1/11 Semestr 2, II Grupa: KB2 Daniel
Bardziej szczegółowowszystkie elementy modelu płaskiego są w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną modelu
Schemat statyczny zawiera informacje, takie jak: geometria i połoŝenie tarcz (ciał sztywnych), połączenia tarcz z fundamentem i ze sobą, rodzaj, połoŝenie i wartość obciąŝeń czynnych. wszystkie elementy
Bardziej szczegółowogruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:
1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]
Bardziej szczegółowoZADANIA - POWTÓRKA
Część 5. ZADANIA - POWTÓRKA 5. 5. ZADANIA - POWTÓRKA Zadanie W ramie przedstawionej na rys 5. obliczyć kąt obrotu przekroju w punkcie K oraz obrót cięciwy RS. W obliczeniach można pominąć wpływ sił normalnych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1. (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zmiennym przekroju, kratownice, Obciążenia termiczne.
ĆWICZENIE 1 (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zienny przekroj, kratownice, Obciążenia tericzne. Rozciąganie - przykłady statycznie wyznaczalne Zadanie Zadanie jest zaprojektowanie
Bardziej szczegółowoALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA KRATOWNICY
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA RATOWNICY Piotr Pluciński e-mail: p.plucinski@l5.pk.edu.pl Jerzy Pamin e-mail: jpamin@l5.pk.edu.pl Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział
Bardziej szczegółowoOlga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWLI 1
Olga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 00/003 ECHANIKA UDOWLI WSTĘP. echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej, zajmujący się statyką, statecznością
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie
Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie materiały pomocnicze do zajęć audytoryjnych i projektowych opracowanie: dr inż. Piotr Dębski, dr inż. Dariusz Zaręba
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Siła skupiona Mechanika teoretyczna Wykłady nr 5 Obliczanie sił wewnętrznych w belkach przykłady 1 2 Moment skupiony Obciążenie ciągłe równomierne 3 4 Obciążenie ciągłe liniowo zmienne Obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowoObliczanie układów statycznie niewyznaczalnych. metodą sił
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład echaniki Budowli Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych metodą sił. Rama Dla układu pokazanego poniŝej naleŝy: - Oblicz i wykonać
Bardziej szczegółowoPrzykład 7.3. Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami
Przykład.. eka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami Narysować wykresy sił przekrojowych da poniższej beki. α Rozwiązanie Rozwiązywanie zadania rozpocząć naeży od oznaczenia punktów charakterystycznych, składowych
Bardziej szczegółowoSKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH
KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami
Bardziej szczegółowo2P 2P 5P. 2 l 2 l 2 2l 2l
Przykład 10.. Obiczenie obciażenia granicznego Obiczyć obciążenie graniczne P gr da poniższej beki. Przekrój poprzeczny i granica pastyczności są stałe. Graniczny moment pastyczny, przy którym następuje
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 3 Badanie reakcji w układzie belkowym 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody wyznaczania reakcji
Bardziej szczegółowoPrzykłady (twierdzenie A. Castigliano)
23 Przykłady (twierdzenie A. Castigiano) Zadanie 8.4.1 Obiczyć maksymane ugięcie beki przedstawionej na rysunku (8.2). Do obiczeń przyjąć następujące dane: q = 1 kn m, = 1 [m], E = 2 17 [Pa], d = 4 [cm],
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych
Przykład 4.. Sprawdzenie naprężeń normalnych Sprawdzić warunki nośności przekroju ze względu na naprężenia normalne jeśli naprężenia dopuszczalne są równe: k c = 0 MPa k r = 80 MPa 0, kn 0 kn m 0,5 kn/m
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium. Mechaniki Technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie 3 Badanie reakcji podporowych w konstrukcjach płaskich Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie wartości
Bardziej szczegółowoSiły wewnętrzne - związki różniczkowe
Siły wewnętrzne - związki różniczkowe Weźmy dowolny fragment belki obciążony wzdłuż osi obciążeniem n(x) oraz poprzecznie obciążeniem q(x). Na powyższym rysunku zwroty obciążeń są zgodne z dodatnimi zwrotami
Bardziej szczegółowoSPORZĄDZANIE LINII WPŁYWU WIELKOŚCI STATYCZNYCH SPOSOBEM KINEMATYCZNYM
LINIE WŁYWU przykład sposób kinematyczny SORZĄDZNIE LINII WŁYWU WIELKOŚCI STTYCZNYCH SOSOBEM KINEMTYCZNYM Sposób kinematyczny sporządzania linii wpływu wielkości statycznych polega na wykorzystaniu twierdzenia
Bardziej szczegółowoZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH
ZGINNIE PŁSKIE EEK PROSTYCH WYKRESY SIŁ POPRZECZNYCH I OENTÓW ZGINJĄCYCH Zginanie płaskie: wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej wspólnej płaszczyźnie przechodzącej
Bardziej szczegółowoAutor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE
METODY KOMPUTEROWE PRZYKŁAD ZADANIA NR 1: ANALIZA STATYCZNA KRATOWNICY PŁASKIEJ ZA POMOCĄ MACIERZOWEJ METODY PRZEMIESZCZEŃ Polecenie: Wykonać obliczenia statyczne kratownicy za pomocą macierzowej metody
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 3
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI LINIE WPŁYWU BELKI CIĄGŁEJ
Zadanie 6 1. Narysować linie wpływu wszystkich reakcji i momentów podporowych oraz momentu i siły tnącej w przekroju - dla belki. 2. Obliczyć rzędne na wszystkich liniach wpływu w czterech punktach: 1)
Bardziej szczegółowoWprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z
Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z wykorzystaniem Metody Sił Temat zadania rozwiązanie
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ GRANICZNA
4. NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4. 4. NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4.. Wstęp Nośność graniczna wartość obciążenia, przy którym konstrukcja traci zdoność do jego przenoszenia i staje się układem geometrycznie zmiennym. Zastosowanie
Bardziej szczegółowoII. Redukcja układów sił. A. Układy płaskie. II.A.1. Wyznaczyć siłę równoważną (wypadkową) podanemu układowi sił zdefiniowanychw trzy różne sposoby.
II. Redukcja układów sił A. Układy płaskie II.A.1. Wyznaczyć siłę równoważną (wypadkową) podanemu układowi sił zdefiniowanychw trzy różne sposoby. II.A.2. Słup AB podtrzymywany jest w pozycji pionowej
Bardziej szczegółowozredukować w układzie NQ, więc poza siłami P 1 i P 2 trzeba rozłożyć na składowe równoległą i prostopadłą do odcinka CD wypadkową od q1 10
Rozwiązać podaną ramę (wykresy M Q N ) q 1 =5 D P 2 = x 3 D q 2 = y 3 40 P 1 =20 2 α B C x 3 /y 3 =2/1 2 c=2/ 5 A E F P 3 = s=1/ 5 Wq 1 =5*2 5 = 5 P 4 = 2 2 2 2 Po prawej stronie tematu narysowano w którą
Bardziej szczegółowo3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE
Część. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Istotę metody przemieszczeń, najwygodniej jest przedstawić przez porównanie jej do metody sił, którą wcześniej już poznaliśmy
Bardziej szczegółowo