Relacyjny model danych. Relacyjny model danych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Relacyjny model danych. Relacyjny model danych"

Transkrypt

1 Pla rozdzału Relacyjy model daych Relacyjy model daych - pojęca podstawowe Ograczea w modelu relacyjym Algebra relacj - podstawowe operacje projekcja selekcja połączee operatory mogoścowe Algebra relacj - operacje rozszerzoe grupowae fukcje agregujące połączee zewętrze Relacyjy model daych 3 Domea 4 Hstora E.Codd, "A Relatoal Model for Large Shared Data Baks", 970 projekty badawcze: IBM System R, Berkeley Igres projekty komercyje: Igres, Oracle, DB, Sybase, Iformx Podstawowe cechy: relacyje struktury daych, dostępość operatorów algebry relacj umożlwających tworzee, wyszukwae modyfkowae daych, możlwość defowaa ograczeń tegraloścowych referecyjych Domea (ag. (ag. doma to to zbór zbór atomowych (epodzelych wartośc. Każda Każda domea posada typ typ daych oraz oraz format. Przykłady dome umer telefou stacjoarego: cąg 0 cyfr rozpoczyający sę od 0 umer PESEL: cąg cyfr wek pracowka: lczba z przedzału <8,70> azwa departametu: cąg zaków, p. Iformatyka, Fzyka Domea atrybutu A jest ozaczaa przez dom(a

2 Schemat relacj 5 Relacja 6 Schemat relacj R (ag. relato schema ozaczoy przez R(A,A składa sę z azwy relacj R oraz lsty atrybutów. Każdy atrybut A jest azwą rol pełoej przez pewą domeę D w schemace relacj R. Stopem relacj (ag. degree azywamy lczbę atrybutów w schemace relacj. Relacja (ag. (ag. relato r r schematu relacj relacj R(A R(A,A,A,, ozaczoa przez przez r(r, r(r, to to zbór zbór krotek krotekr={t r={t,t,t,...,t,...,t m }, }, gdze gdze każda każda krotka krotka t t jest jest uporządkowaą lstą lstą wartośc t=<v t=<v,v,v,...,v,...,v > każda każda wartość v jest jest elemetem domey dom(a lub lub specjalą wartoścą ull. ull. I-tą I-tą wartość w krotce krotce t t (wartość atrybutu A ozaczamy przez przez t[a t[a ] ] Alteratywa defcja relacj Relacja r(r jest matematyczą relacją stopa a domeach dom(a, dom(a,..., dom(a, która jest podzborem loczyu kartezjańskego dome, r(r dom(a dom(a... dom(a Przykład schematu relacj Przykład krotk PRACOWNIK(PESEL, Nazwsko, DataUr, Etat, Telefo, Pesja <708067, Kowalsk, , Adukt, 3490, 300> Cechy relacj (/ 7 Cechy relacj (/ 8 Porządek krotek w relacj relacja jest zborem krotek, w zwązku z czym porządek krotek jest estoty, relacja reprezetuje zae fakty a pozome logczym, a którym może steć wele alteratywych porządków mędzy krotkam Porządek wartośc w krotce krotka jest uporządkowaą lstą wartośc, stąd dwe krotk o tych samych wartoścach różym porządku atrybutów są róże porządek wartośc w krotce jest estoty o le moża zapewć jedozaczą odpowedość wartośc atrybutów Relacja r r schematu relacj relacj R(A R(A,A,A jest jest skończoym zborem odwzorowań r={t r={t,t,t,...,t,...,t m }, }, gdze gdze każde każde tt jest jest odwzorowaem schematu R a a zbór zbór D, D, gdze gdze D jest jest sumą sumą zborową dome atrybutów D=dom(A dom(a... dom(a.. Wartośc w krotkach wartośc atrybutów są epodzele z puktu wdzea modelu relacyjego, atrybuty złożoe welowartoścowe są edozwoloe specjala wartość ull jest wykorzystywaa do ozaczaa wartośc ezaych stejących lecz edostępych e stosujących sę do daej krotk Iterpretacja relacj schemat relacj jest asercją (deklaracją dotyczącą struktury pewej klasy obektów, każda krotka reprezetuje fakt (o ecj lub zwązku schemat relacj jest predykatem, każda krotka jest zborem wartośc spełających predykat

3 Nadklucze klucze 9 Klucze obce 0 Nadklucz relacj relacj R(A R(A,A,A (ag. superkey to to każdy każdy podzbór zboru zboru atrybutów SK={A m } tak, tak, że że żade żade dwe dwe róże róże krotk krotk tt tt ależące do do dowolego stau stau relacj relacj r(r r(r e e posadają tej tej samej samej kombacj wartośc atrybutów adklucza, tz. tz. t t,t,t r(r r(r tt [SK] [SK] tt [SK] [SK] zbór wszystkch atrybutów relacj jest adkluczem relacj atrybuty w adkluczu mogą być admarowe ukalość adklucza jest prawdzwa dla wszystkch staów relacj Klucz Kluczrelacj R(A R(A,A,A (ag. key key to to mmaly adklucz, tz. tz. tak tak zbór zbór atrybutów K={A K={A m }, }, że że usuęce dowolego atrybutu ze ze zboru zboru K pozostawa zbór zbór atrybutów e e będący adkluczem R. R. jeśl relacja posada wele kluczy, to każdy klucz jest kluczem kadydującym (ag. caddate key, a jede klucz jest wyberay jako klucz podstawowy relacj (ag. prmary key żade atrybut wchodzący w skład klucza e może być pusty Zbór Zbór atrybutów FK={A m } w relacj relacj R jest jest kluczem obcym obcym (ag. (ag. foreg foreg key key relacj relacj R wskazującym a a relację R jeśl jeśl atrybuty ze ze zboru zboru FK FK ależą ależądo do tych tych samych dome co co atrybuty w kluczu kluczu podstawowym PK PK relacj relacj R wartośc atrybutów ze ze zboru zboru FK FK w krotce krotce tt stau stau relacj relacj rr (R (R albo albo występują jako jako wartośc atrybutów ze ze zboru zboru PK PK w krotce krotce tt stau stau relacj relacj rr (R (R,, lub lub są sąpuste ograczee referecyje (ag. referetal tegrty costrats służą do zachowywaa spójośc mędzy weloma relacjam klucze obce reprezetują zwązk mędzy wystąpeam ecj klucz obcy może wązać relację z samą sobą, reprezetuje wówczas zwązek uary mędzy wystąpeam tej samej ecj Ograczea Przykład Węzy Węzy tegralośc (ag. (ag. tegrty tegrty costrats to to ograczea kojarzoe z obektam bazy bazy daych. PRACOWNICY ID_PRAC NAZWISKO ID_ZESP ID_SZEFA PLACA_POD PLACA_DOD ZATRUDNIONY Typy węzów tegralośc ukalość krotek relacj: klucz podstawowy, klucz ukaly ograczea referecyje: klucz obcy tegralość krotk: dzedza atrybutu, format wartośc, zwązk mędzy atrybutam w krotce ograczea zboru krotek ograczea statycze: atrybuty muszą spełać ograczea statycze w każdym możlwym stae relacj R ograczea dyamcze: zwązae z przejścem bazy daych z jedego stau w y sta ZESPOLY PROJEKTY PRACUJE_NAD ID_ZESP NAZWA ADRES ID_PROJEKTU NAZWA OPIS ID_PROJEKTU ID_PRAC ROLA LICZBA_GODZIN klucze podstawowe ozaczamy cągłym podkreśleem klucze obce ozaczamy przerywaym podkreśleem

4 Naruszae ograczeń 3 Algebra relacj 4 Wstawae owych krotek (INSERT możlwe aruszee klucza podstawowego, ukalego, obcego, aruszee ograczeń zwązaych z domeą atrybutu, formatem wartośc lub zwązkam mędzy wartoścam w krotce możlwe stratege: odrzucee wstawea, aprawa wstawea Usuwae krotek (DELETE możlwe aruszee klucza obcego (usuęce krotk która jest wskazywaa przez stejące klucze obce możlwe stratege: odrzucee usuęca, usuęce kaskadowe, zamaa wartośc w zależych krotkach (p. a wartość ull Modyfkowae stejących krotek (UPDATE traktowae jako sekwecja usuęca krotk wstawea owej Algebra relacj relacj (ag. (ag. relatoal algebra to to zbór zbór operacj zdefowaych w modelu relacyjym. Operacje dzałają a a relacjach wykem każdej każdej operacj jest jest owa owa relacja. Sekwecja operacj algebry relacj relacj to to wyrażee algebry relacj, którego wykem także także jest jest relacja. Podstawowe operacje algebry relacj: selekcja: wybór krotek relacj spełających określoe waruk, projekcja: zawężee relacj do podzboru atrybutów, połączee: łączee krotek ależących do różych relacj, operatory mogoścowe (suma, loczy, różca, loraz: mplemetacja klasyczych operatorów zborowych, operatory zaawasowae: agregacja, grupowae, połączea sumy zewętrze, domkęce relacj. Selekcja (/ 5 Selekcja (/ 6 Wykem operacj selekcj jest jest zbór zbór krotek krotek relacj relacj spełających określoy waruek, zway zway warukem selekcj. ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNIONY PLACA_POD PLACA_DOD NAZWA 00 WEGLARZ 68/0/ BLAZEWICZ 00 73/05/ SLOWINSKI 00 77/09/ BRZEZINSKI 00 68/07/ MORZY 30 75/09/ KROLIKOWSKI 30 77/09/ KOSZLAJDA 30 85/03/ JEZIERSKI 30 9/0/ MATYSIAK 40 93/09/ MAREK 00 85/0/ ZAKRZEWICZ 40 94/07/ BIALY 30 93/0/ KONOPKA 0 93/0/ HAPKE 0 9/09/ Cechy operatora selekcj wyrażee selekcj może składać sę z welu klauzul, klauzule mogą być łączoe za pomocą operatorów AND, OR, NOT σ PLACA_POD<000 AND (NAZWA='' OR NAZWA='' (PRACOWNICY operator selekcj stosoway jest do relacj, węc jego argumetem może być azwa relacj lub wyrażee algebry relacj σ ='' (σ PLACA_POD>500 (PRACOWNICY σ ='' (PRACOWNICY ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNIONY PLACA_POD PLACA_DOD NAZWA 70 JEZIERSKI 30 9/0/ MATYSIAK 40 93/09/ KONOPKA 0 93/0/ HAPKE 0 9/09/ stopeń wyku selekcj jest tak sam jak stopeń orygalej relacj relacja wykowa zawera ewęcej krotek ż relacja źródłowa operacja selekcj jest komutatywa σ ZATRUDNIONY > (σ PLACA_POD<800 (PRACOWNICY = σ PLACA_POD<800 (σ ZATRUDNIONY > (PRACOWNICY

5 Projekcja (/ 7 Projekcja (/ 8 Wykem operacj projekcj jest jest zbór zbór krotek krotek relacj relacj ograczoy do do wybraego podzboru atrybutów. ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNIONY PLACA_POD PLACA_DOD NAZWA 00 WEGLARZ 68/0/ BLAZEWICZ 00 73/05/ SLOWINSKI 00 77/09/ BRZEZINSKI 00 68/07/ MORZY 30 75/09/ KROLIKOWSKI 30 77/09/ KOSZLAJDA 30 85/03/ JEZIERSKI 30 9/0/ MATYSIAK 40 93/09/ MAREK 00 85/0/ ZAKRZEWICZ 40 94/07/ BIALY 30 93/0/ KONOPKA 0 93/0/ HAPKE 0 9/09/ NA ZWISK ZATRUDNIONY WEGLARZ 68/0/0 BLAZEWIC 73/05/0 SLOWINSK 77/09/0 BRZEZINSK 68/07/0 MORZY 75/09/5 KROLIKOW 77/09/0 KOSZLAJDA 85/03/0 JEZIERSKI 9/0/0 π NAZWISKO,,ZATRUDNIONY (PRACOWNICY MATYSIAK 93/09/0 MAREK 85/0/0 ZAKRZEWI 94/07/5 BIALY 93/0/5 KONOPKA 93/0/0 HAPKE 9/09/0 Cechy operatora projekcj kolejość atrybutów w relacj wykowej jest taka sama, jak kolejość atrybutów w lśce projekcj operatora jeśl a lśce projekcj e ma atrybutów klucza podstawowego (czyl w relacj wykowej mogą sę pojawć duplkaty, to operator projekcj usuwa wszystke duplkaty lczba krotek w relacj wykowej jest ewększa ż lczba krotek w relacj źródłowej operacja projekcj e jest komutatywa π L (π L (R = π L (R, pod warukem że L L Przemaowae 9 Operatory mogoścowe (/ 0 ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNIONY PLACA_POD PLACA_DOD NAZWA 00 WEGLARZ 68/0/ BLAZEWICZ 00 73/05/ SLOWINSKI 00 77/09/ BRZEZINSKI 00 68/07/ MORZY 30 75/09/ KROLIKOWSKI 30 77/09/ KOSZLAJDA 30 85/03/ JEZIERSKI 30 9/0/ MATYSIAK 40 93/09/ MAREK 00 85/0/ ZAKRZEWICZ 40 94/07/ BIALY 30 93/0/ KONOPKA 0 93/0/ HAPKE 0 9/09/ π NAZWISKO (σ NAZWA='' (PRACOWNICY SE_PRAC σ NAZWA='' (PRACOWNICY RESULT(PRACOWNIK π NAZWISKO (SE_PRAC Relacje R(A R(A S(B S(B,...,B,...,B są są zborowo kompatyble (ag. (ag. uo uo compatble jeśl jeśl mają mają te te sam sam stopeń dom(a dom(a =dom(b dla dla.. ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNIONY PLACA_POD PLACA_DOD NAZWA 00 WEGLARZ 68/0/ BLAZEWICZ 00 73/05/ SLOWINSKI 00 77/09/ BRZEZINSKI 00 68/07/ MORZY 30 75/09/ KROLIKOWSKI 30 77/09/ KOSZLAJDA 30 85/03/ JEZIERSKI 30 9/0/ MATYSIAK 40 93/09/ MAREK 00 85/0/ ZAKRZEWICZ 40 94/07/ BIALY 30 93/0/ KONOPKA 0 93/0/ HAPKE 0 9/09/ PRACOWNIK SLOWINSKI ZAKRZEWICZ BIALY HAPKE ρ (PRACOWNIK (π NAZWISKO (σ NAZWA='' (PRACOWNICY R S R π (σ NAZWA='' (PRACOWNICY S π (σ NAZWA='' (PRACOWNICY

6 Operatory mogoścowe (/ Produkt kartezjańsk Typy operatorów suma (ag. uo: wykem sumy R S jest relacja zawerająca wszystke krotk z R S (duplkaty są elmowae loczy (ag. tersecto: wykem loczyu R S jest relacja zawerająca wszystke krotk ależące zarówo do R jak do S różca (ag. dfferece: wykem różcy R-S jest relacja zawerająca te krotk z R, które e ależą do S Cechy operatorów suma loczy są komutatywe: R S=S R, R S=S R suma loczy są łącze: R (S T=(R S T, R (S T=(R S T różca e jest komutatywa: R-S S-R X NA ZWA R π (PRACOWNICY π NAZWA (PRACOWNICY wykem loczyu kartezjańskego relacj R(A S(B,...,B m jest relacja Q(A,B,...,B m zawerająca jedą krotkę dla każdej kombacj krotek z R S, Q = R * S loczy kartezjańsk jako samodzela operacja ajczęścej pozbawoy jest sesu NAZWA R PRACOWNICY ZESPOLY S σ PID_ZESP=ZID_ZESP (R T π ID_PRAC,NAZWISKO,PID_ZESP,NAZWA (S U ρ (ID_PRAC,NAZWISKO,ID_ZESP,NAZWA (T Połączee (/ ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNIPLACA_PODPLACA_DODPID_ZESP 00 WEGLARZ 68/0/ BLAZEWICZ 00 73/05/ SLOWINSKI 00 77/09/ BRZEZINSKI 00 68/07/ MORZY 30 75/09/ KROLIKOWSKI 30 77/09/ KOSZLAJDA 30 85/03/ JEZIERSKI 30 9/0/ MATYSIAK 40 93/09/ MAREK SEKRETAR 00 85/0/ ZAKRZEWICZ 40 94/07/ BIALY 30 93/0/ KONOPKA 0 93/0/ HAPKE 0 9/09/ ZID_ZESP NA ZWA A DRES 0 PIOTROWO 3A 0 PIOTROWO 3A 30 STRZELECKA 4 40 WLODKOWICA 6 50 BADANIA OPERACYJNE MIELZYNSKIEGO 30 S PRACOWNICY ID_PRAC NAZWISKO ID_ZESP NAZWA 00 WEGLARZ 0 80 MAREK 0 60 KOSZLAJDA 0 0 KONOPKA 0 90 MATYSIAK 0 70 JEZIERSKI 0 50 KROLIKOWSKI 0 30 BRZEZINSKI 0 40 MORZY 0 30 HAPKE 30 0 BIALY ZAKRZEWICZ 30 PID_ZESP=ZID_ZESP ZESPOLY 0 SLOWINSKI 30 0 BLAZEWICZ 40 3 Połączee (/ wykem operacj połączea relacj R(A S(B,...,B m jest relacja Q(A,B,...,B m zawerająca jedą krotkę dla każdej kombacj krotek z R S spełających waruek połączea ogóla postać operatora połączea to R waruek S, gdze waruek to cąg wyrażeń A ΘB j, A jest atrybutem z R, B j jest atrybutem z S, dom(a =dom(b j Θ {=,<,>,,, } rodzaje operacj połączea połączee typu theta: dowoly waruek połączea połączee rówoścowe: waruek połączea tylko z operatorem = połączee aturale: połączee rówoścowe, w którym pary atrybutów w łączoych relacjach mają tę samą azwę R PRACOWNICY ZESPOLY relacja wykowa R S zawera mędzy 0 R * S krotek, stosuek lczby krotek do R * S azywa sę selektywoścą połączea 4

7 Fukcjoala pełość 5 Iloraz 6 Moża udowodć, że zbór operatorów algebry relacj {σ,π,,-, } jest zborem fukcjoale pełym, tz. dowole wyrażee algebry relacj może zostać przedstawoe w postac sekwecj operatorów z powyższego zboru loraz R S (R S-((R-S (S-R połączee R C S σ C (R S Operator lorazu zborowego (ag. (ag. dvso stosoway jest jest do do dwóch dwóch relacj relacj R(Z S(X, gdze gdze X Z. X Z. Nech Nech Y=Z-X. Wykem lorazu R(Z S(X jest jest relacja T(Y={ t[y]: t[y]: t R t R s S s S (t[y] s R } Przykład zajdź azwy zespołów w których występują wszystke etaty występujące w zespole "Systemy ekspercke" R NAZWA S R S R S Agregacja grupowae Fukcje agregujące są wylczae a podstawe grup wartośc, grupy są tworzoe a podstawe lsty atrybutów grupujących, gdze wszystke krotk w jedej grupe posadają te same wartośc atrybutów grupujących rodzaje fukcj: SUM, AVERAGE, MIN, MAX, COUNT ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNIONY PLACA_POD PLACA_DOD 50 KROLIKOWSKI 30 77/09/ KOSZLAJDA 30 85/03/ JEZIERSKI 30 9/0/ MATYSIAK 40 93/09/ KONOPKA 0 93/0/ HAPKE 0 9/09/ WEGLARZ 68/0/ BLAZEWICZ 00 73/05/ SLOWINSKI 00 77/09/ BRZEZINSKI 00 68/07/ MORZY 30 75/09/ MAREK 00 85/0/ ZAKRZEWICZ 40 94/07/ BIALY 30 93/0/ COUNT(ID_PRAC AVG(PLACA_POD SUM(PLACA_DOD I COUNT(ID_PRAC AVG(PLACA_POD SUM(PLACA_POD Połączee zewętrze (/ ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNI PLACA_POD PLACA_DOD PID_ZESP 00 WEGLARZ 68/0/ BLAZEWICZ 00 73/05/ SLOWINSKI 00 77/09/ BRZEZINSKI 00 68/07/ MORZY 30 75/09/ KROLIKOWSKI 30 77/09/ KOSZLAJDA 30 85/03/ JEZIERSKI 30 9/0/ MATYSIAK 40 93/09/ MAREK 00 85/0/ ZAKRZEWICZ 40 94/07/ BIALY 30 93/0/ KONOPKA 0 93/0/ HAPKE 0 9/09/ ID_PRAC NAZWISKO ID_ZESP NAZWA 00 WEGLARZ 0 80 MAREK 0 60 KOSZLAJDA 0 0 KONOPKA ull ull 50 BADANIA OPERACYJNE??? S PRACOWNICY ZID_ZESP NAZWA ADRES 0 PIOTROWO 3A 0 PIOTROWO 3A 30 STRZELECKA 4 40 WLODKOWICA 6 50 BADANIA OPERACYJNE MIELZYNSKIEGO 30 PID_ZESP=ZID_ZESP ZESPOLY 8

8 Połączee zewętrze (/ 9 Pytaa 30 wykem tradycyjego połączea jest zbór tylko tych krotek z relacj R S, które spełają krytera połączea połączee zewętrze (ag. outer jo umożlwa pozostawee w wyku także tych krotek, dla których e zalezoo odpowedka w łączoej tabel Typy połączeń zewętrzych połączee lewostroe R S: zawera wszystke krotk z relacj R połączoe z odpowadającym m krotkam w relacj S (lub połączoe z pustą krotką, jeśl e zalezoo odpowedka w S połączee prawostroe R S: zawera wszystke krotk z relacj S połączoe z odpowadającym m krotkam w relacj R (lub połączoe z pustą krotką, jeśl e zalezoo odpowedka w R połączee obustroe R S: zawera wszystke krotk z obu łączoych relacj R S wraz z odpowadającym m krotkam z drugej relacj (lub połączoe z pustą krotką Zdefuj poższe pojęca: domea, atrybut, krotka, schemat relacj, sta relacj, stopeń relacj Odpowedz a pytaa: dlaczego porządek krotek w relacj jest estoty? jaka jest różca mędzy kluczem podstawowym a ukalym? jaka jest różca mędzy połączeem połączeem zewętrzym? Zadaa: podaj przykład połączea theta, rówoścowego aturalego podaj przykłady operacj INSERT, UPDATE DELETE które aruszyłyby spójość relacj PRACOWNICY podaj własy przykład zastosowaa operatorów mogoścowych Zadaa 3 PRACOWNICY ID_PRAC NAZWISKO ID_SZEFA ZATRUDNI PLACA_POD PLACA_DOD PID_ZESP ZES P OLY ZID_ZESP NAZWA ADRES Wykorzystując powyższy schemat apsz poższe zapytaa przy wykorzystau operatorów algebry relacj wyśwetl azwska aduktów asystetów zarabających pożej 500 wyśwetl azwska etaty pracowków pracujących w zespole o azwe "Admstracja" wyśwetl azwsko pracowka będącego szefem Morzego wyśwetl azwy zespołów zatrudających węcej ż pracowków wyśwetl azwsko ajlepej zarabającego pracowka dla każdego pracowka wyśwetl azwsko jego szefa

Podstawy SQL. 1. Wyświetl całość informacji z relacji ZESPOLY. 2. Wyświetl całość informacji z relacji PRACOWNICY

Podstawy SQL. 1. Wyświetl całość informacji z relacji ZESPOLY. 2. Wyświetl całość informacji z relacji PRACOWNICY Podstawy SQL 1. Wyświetl całość informacji z relacji ZESPOLY ID_ZESP NAZWA ADRES ---------- -------------------- -------------------- 10 ADMINISTRACJA PIOTROWO 3A 20 SYSTEMY ROZPROSZONE PIOTROWO 3A 30

Bardziej szczegółowo

Relacyjny model danych

Relacyjny model danych Relacyjny model danych Wykład przygotował: Robert Wrembel BD wykład 2 (1) 1 Plan wykładu Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe BD wykład 2 (2) W ramach drugiego

Bardziej szczegółowo

1. Relacja preferencji

1. Relacja preferencji dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

Elementy arytmetyki komputerowej

Elementy arytmetyki komputerowej Elemety arytmetyk komputerowej cz. I Elemety systemów lczbowych /materał pomocczy do wykładu Iformatyka sem II/ Sps treśc. Wprowadzee.... Wstępe uwag o systemach lczbowych... 3. Przegląd wybraych systemów

Bardziej szczegółowo

Normalizacja. Wzorce projektowe semantyka atrybutów relacji. Ocena poprawności schematu

Normalizacja. Wzorce projektowe semantyka atrybutów relacji. Ocena poprawności schematu 1 Plan rozdziału 2 Normalizacja 1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 4NF, 5NF Wzorce projektowe Zależności funkcyjne Postaci normalne pierwsza postać normalna druga postać normalna trzecia postać normalna postać normalna

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc

Bardziej szczegółowo

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA 5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI

WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI GIEŁDOWYCH PRZY UŻYCIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH mgr ż. Marc Klmek Katedra Iformatyk Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa m. Papeża Jaa Pawła II w Bałej Podlaskej Streszczee:

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:

1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: Grupa A (LATARNIE) Imię i nazwisko: Numer albumu: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: Nazwisko prowadzącego: 11: 12: Suma: Ocena: Zad. 1 (10 pkt) Dana jest relacja T. Podaj wynik poniższego zapytania (podaj

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

Model relacyjny. Wykład II

Model relacyjny. Wykład II Model relacyjny został zaproponowany do strukturyzacji danych przez brytyjskiego matematyka Edgarda Franka Codda w 1970 r. Baza danych według definicji Codda to zbiór zmieniających się w czasie relacji

Bardziej szczegółowo

PRZEDZIAŁOWE METODY ROZWIĄZYWANIA ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ NIELINIOWYCH MECHANIKI KONSTRUKCJI

PRZEDZIAŁOWE METODY ROZWIĄZYWANIA ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ NIELINIOWYCH MECHANIKI KONSTRUKCJI Adrzej POWNUK *) PRZEDZIAŁOWE METODY ROZWIĄZYWANIA ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ NIELINIOWYCH MECHANIKI KONSTRUKCJI. Wprowadzee Mechaka lowa staow jak dotąd podstawowy obszar zateresowań żyerskch. Isteje jedak

Bardziej szczegółowo

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym? Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

Bardziej szczegółowo

Bazy danych i usługi sieciowe

Bazy danych i usługi sieciowe Bazy danych i usługi sieciowe Wstęp do problematyki baz danych Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS w. I Jesień 2014 1 / 17 Plan wykładu 1 Bazy danych 1 Motywacja

Bardziej szczegółowo

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz

Bardziej szczegółowo

2010-10-21 PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH MODEL DANYCH. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna HISTORIA

2010-10-21 PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH MODEL DANYCH. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna HISTORIA PLAN WYKŁADU Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna BAZY DANYCH Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć MODEL DANYCH Model danych jest zbiorem ogólnych zasad posługiwania

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 1

METODY KOMPUTEROWE 1 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

Modele wartości pieniądza w czasie

Modele wartości pieniądza w czasie Joaa Ceślak, Paula Bawej Modele wartośc peądza w czase Podstawowe pojęca ozaczea Kaptał (ag. prcpal), kaptał początkowy, wartośd początkowa westycj - peądze jake zostały wpłacoe a początku westycj (a początku

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Dr inż. Paweł Kasprowski

Bazy danych. Dr inż. Paweł Kasprowski Plan wykładu Bazy danych Podstawy relacyjnego modelu danych Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Relacyjne bazy danych Język SQL Zapytania SQL (polecenie select) Bezpieczeństwo danych Integralność

Bardziej szczegółowo

Bajki kombinatoryczne

Bajki kombinatoryczne Artyuł powstał a podstawe odczytu pod tym samym tytułem, wygłoszoego podczas XXXVI Szoły Matematy Poglądowej Pomysł czy rachue? w Grzegorzewcach, styczeń 006. Baj ombatorycze Joaa JASZUŃSKA, Warszawa Ja

Bardziej szczegółowo

Wstęp do prawdopodobieństwa. Dr Krzysztof Piontek. Literatura:

Wstęp do prawdopodobieństwa. Dr Krzysztof Piontek. Literatura: Studum podyplomowe altyk Fasowy Wstęp do prawdopodobeństwa Lteratura: Ostasewcz S., Rusak Z., Sedlecka U.: Statystyka elemety teor zadaa, kadema Ekoomcza we Wrocławu 998. mr czel: Statystyka w zarządzau,

Bardziej szczegółowo

Przestrzenne bazy danych Podstawy języka SQL

Przestrzenne bazy danych Podstawy języka SQL Przestrzenne bazy danych Podstawy języka SQL Stanisława Porzycka-Strzelczyk porzycka@agh.edu.pl home.agh.edu.pl/~porzycka Konsultacje: wtorek godzina 16-17, p. 350 A (budynek A0) 1 SQL Język SQL (ang.structured

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja poleceń SQL

Optymalizacja poleceń SQL Optymalizacja poleceń SQL Optymalizacja kosztowa i regułowa, dyrektywa AUTOTRACE w SQL*Plus, statystyki i histogramy, metody dostępu i sortowania, indeksy typu B* drzewo, indeksy bitmapowe i funkcyjne,

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki) Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały

Bardziej szczegółowo

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM Edward CHLEBUS, Joaa HELMAN, Mara ROSIENKIEWICZ, Paweł STEFANIAK Streszczee: Nejszy artykuł

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA INPUT - OUTPUT

ANALIZA INPUT - OUTPUT Aalza put - output Notatk S Dorosewcz J Staseńko Stroa z 28 SŁAWOMIR DOROSIEWICZ JUSTYNA STASIEŃKO ANALIZA INPUT - OUTPUT NOTATKI Istytut Ekoometr SGH Aalza put - output Notatk S Dorosewcz J Staseńko Stroa

Bardziej szczegółowo

Systemy baz danych. Notatki z wykładu. http://robert.brainusers.net 17.06.2009

Systemy baz danych. Notatki z wykładu. http://robert.brainusers.net 17.06.2009 Systemy baz danych Notatki z wykładu http://robert.brainusers.net 17.06.2009 Notatki własne z wykładu. Są niekompletne, bez bibliografii oraz mogą zawierać błędy i usterki. Z tego powodu niniejszy dokument

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

Obiektowe bazy danych Ćwiczenia laboratoryjne (?)

Obiektowe bazy danych Ćwiczenia laboratoryjne (?) Obiektowe bazy danych Ćwiczenia laboratoryjne (?) Tworzenie typów obiektowych 1. Zdefiniuj typ obiektowy reprezentujący SAMOCHODY. Każdy samochód powinien mieć markę, model, liczbę kilometrów oraz datę

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski. Relacyjne bazy danych. są podstawą zachodniej cywilizacji

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski. Relacyjne bazy danych. są podstawą zachodniej cywilizacji Relacyjne bazy danych Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski 1 Model danych Relacyjne bazy danych są podstawą zachodniej cywilizacji 3 Model danych: Aspekt strukturalny: Zbiór struktur

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

Pawel@Kasprowski.pl Bazy danych. Bazy danych. Zapytania SELECT. Dr inż. Paweł Kasprowski. pawel@kasprowski.pl

Pawel@Kasprowski.pl Bazy danych. Bazy danych. Zapytania SELECT. Dr inż. Paweł Kasprowski. pawel@kasprowski.pl Bazy danych Zapytania SELECT Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Przykład HAVING Podaj liczebność zespołów dla których najstarszy pracownik urodził się po 1940 select idz, count(*) from prac p

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do egzaminu. część I

Przygotowanie do egzaminu. część I 1 Przygotowanie do egzaminu część I Modelowanie związków encji 2 Narysuj schemat EER dla poniższej rzeczywistości. Oznacz unikalne identyfikatory encji. Dla każdego związku zaznacz jego opcjonalność/obowiązkowość

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze

Bardziej szczegółowo

Operacja Teta-złączenia. v1 v1 Θ v2

Operacja Teta-złączenia. v1 v1 Θ v2 Operacja Teta-złączenia Dane są: r(r) tabela r o schemacie R, A R s(s) tabela s o schemacie S, B S R i S nie zawierają tych samych nazw (R S = Ø) Θ {>, =,

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA MODELU ER DO MODELU RELACYJNEGO

TRANSFORMACJA MODELU ER DO MODELU RELACYJNEGO TRANSFORMACJA MODELU ER DO MODELU RELACYJNEGO Biologiczne Aplikacje Baz Danych dr inż. Anna Leśniewska alesniewska@cs.put.poznan.pl REPETYTORIUM Schemat bazy danych zbiór schematów relacji Relacja (tabela)

Bardziej szczegółowo

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Notatki do lekcji, klasa matematycza Mariusz Kawecki, II LO w Chełmie 5. Zasada idukcji matematyczej. Dowody idukcyje. W rozdziale sformułowaliśmy dla liczb aturalych zasadę miimum. Bezpośredią kosekwecją

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

Konstruowanie Baz Danych SQL UNION, INTERSECT, EXCEPT

Konstruowanie Baz Danych SQL UNION, INTERSECT, EXCEPT Studia podyplomowe Inżynieria oprogramowania współfinansowane przez Unię Europejska w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt Studia podyplomowe z zakresu wytwarzania oprogramowania oraz zarządzania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 funkcje agregujące

Ćwiczenie 3 funkcje agregujące Ćwiczenie 3 funkcje agregujące Funkcje agregujące, klauzule GROUP BY, HAVING Ćwiczenie 3 funkcje agregujące Celem ćwiczenia jest zaprezentowanie zagadnień dotyczących stosowania w zapytaniach języka SQL

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 7 - DDL. Relacje i ograniczenia integralnościowe. Ćwiczenie 7 DDL. Wymagania: Bazy Danych

Ćwiczenie 7 - DDL. Relacje i ograniczenia integralnościowe. Ćwiczenie 7 DDL. Wymagania: Bazy Danych Bazy Danych Ćwiczenie 7 - DDL Relacje i ograniczenia integralnościowe. Ćwiczenie 7 DDL Podczas dotychczasowych ćwiczeń z Systemów Baz Danych wykonywaliście Państwo zadania przy wykorzystaniu relacji PRACOWNICY,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja krzywych...

Reprezentacja krzywych... Reprezeacja rzywych... Reprezeacja przy pomocy fcj dwóch zmeych rzywe płase płase - jedej: albo z z f x y x [ x x2] y [ y y2] f x y g x x [ x x2] Wady: rzywe óre dla pewych x y mogą przyjmować wele warośc

Bardziej szczegółowo

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka

Bardziej szczegółowo

Chemoinformatyczne bazy danych - Wprowadzenie do technologii baz danych. Andrzej Bąk

Chemoinformatyczne bazy danych - Wprowadzenie do technologii baz danych. Andrzej Bąk Chemoinformatyczne bazy danych - Wprowadzenie do technologii baz danych Andrzej Bąk Wstęp Zarys Co to jest baza danych? Podstawy teorii baz danych Klasyfikacja baz danych Organizacja danych w relacyjnej

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Diagramy ER. Podstawy modeli relacyjnych. Podstawy modeli relacyjnych. Podstawy modeli relacyjnych

Bazy danych. Plan wykładu. Diagramy ER. Podstawy modeli relacyjnych. Podstawy modeli relacyjnych. Podstawy modeli relacyjnych Plan wykładu Bazy danych Wykład 9: Przechodzenie od diagramów E/R do modelu relacyjnego. Definiowanie perspektyw. Diagramy E/R - powtórzenie Relacyjne bazy danych Od diagramów E/R do relacji SQL - perspektywy

Bardziej szczegółowo

SZKOLENIE: Administrator baz danych. Cel szkolenia

SZKOLENIE: Administrator baz danych. Cel szkolenia SZKOLENIE: Administrator baz danych. Cel szkolenia Kurs Administrator baz danych skierowany jest przede wszystkim do osób zamierzających rozwijać umiejętności w zakresie administrowania bazami danych.

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

Technologie baz danych

Technologie baz danych Plan wykładu Technologie baz danych Wykład 2: Relacyjny model danych - zależności funkcyjne. SQL - podstawy Definicja zależności funkcyjnych Reguły dotyczące zależności funkcyjnych Domknięcie zbioru atrybutów

Bardziej szczegółowo

Aspekty aktywne baz danych

Aspekty aktywne baz danych Aspekty aktywne baz danych Aktywne aspekty baz danych Baza danych powinna zapewniać pewne własności i niezmienniki; Własności te powinny mogą być zapisane do bazy danych, a baza danych powinna zapewniać

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY Państwowa Wższa Szkoła Zawodowa w Koe Materał ddaktcze 17 ARTUR ZIMNY STATYSTYKA OPISOWA Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe Ko 010 Ttuł Statstka opsowa Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych i Usługi Sieciowe

Bazy Danych i Usługi Sieciowe Bazy Danych i Usługi Sieciowe Ćwiczenia I Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2011 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS ćw. I Jesień 2011 1 / 15 Strona wykładu http://bioexploratorium.pl/wiki/ Bazy_Danych_i_Usługi_Sieciowe_-_2011z

Bardziej szczegółowo

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1 Metoda Mote-Carlo e zagadea Metoda Mote-Carlo Są przypadk kedy zamast wykoać jakś eksperymet chcelbyśmy symulować jego wyk używając komputera geeratora lczb (pseudolosowych. Wększość bblotek programów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych Ćczea r 3 Fae II obert Ślepaczuk Teora portfela paperó artoścoych Teora portfela paperó artoścoych jet jedym z ajażejzych dzałó ooczeych faó. Dotyczy oa etycj faoych, a przede zytkm etycj dokoyaych a ryku

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI

SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI KIERUNEK STUDIÓW: ZARZĄDZANIE PRZEDMIOT: METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU (MATERIAŁ POMOCNICZY PRZEDMIOT PODSTAWOWY ) Łódź Sps treśc Moduł Wprowadzee do metod loścowych w

Bardziej szczegółowo

Bazy danych wykład szósty Więzy i wyzwalacze. Konrad Zdanowski ( Uniwersytet Kardynała Stefana Bazy danych Wyszyńskiego, wykładwarszawa)

Bazy danych wykład szósty Więzy i wyzwalacze. Konrad Zdanowski ( Uniwersytet Kardynała Stefana Bazy danych Wyszyńskiego, wykładwarszawa) Bazy danych wykład szósty Więzy i wyzwalacze Konrad Zdanowski Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Warszawa szósty Więzy i wyzwalacze 1 / 35 Wstęp Wiemy jak nakładać pewne ograniczenia (więzy) w

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych. Model Relacyjny. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@agh.edu.pl B5, pok. 408

Bazy Danych. Model Relacyjny. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@agh.edu.pl B5, pok. 408 Bazy Danych Model Relacyjny Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@agh.edu.pl B5, pok. 408 Relacyjny model danych Relacyjny model danych jest obecnie najbardziej popularnym modelem używanym w systemach

Bardziej szczegółowo

Podstawy języka SQL. SQL Structured Query Languagestrukturalny

Podstawy języka SQL. SQL Structured Query Languagestrukturalny Podstawy języka SQL SQL Structured Query Languagestrukturalny język zapytań DDL Język definicji danych (np. tworzenie tabel) DML Język manipulacji danych (np. tworzenie zapytań) DCL Język kontroli danych

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH Zdzsław IDZIASZEK 1 Mechatrocs ad Avato Faculty Mltary Uversty of Techology, 00-908 Warsaw 49, Kalskego street r zdzaszek@wat.edu.pl Norbert GRZESIK Avato Faculty Polsh Ar Force Academy, 08-51 Dębl, Dywzjou

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH POLITECHNIKA Ł ÓDZKA TOMASZ W. WOJTATOWICZ METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH Wybrae zagadea ŁÓDŹ 998 Przedsłowe Specyfką teor pomarów jest jej wtóry charakter w stosuku do metod badawczych stosowaych

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do języka SQL

Wprowadzenie do języka SQL Wprowadzenie do języka SQL język dostępu do bazy danych grupy poleceń języka: DQL (ang( ang.. Data Query Language) DML (ang( ang.. Data Manipulation Language) DDL (ang( ang.. Data Definition Language)

Bardziej szczegółowo

Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej

Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej Dr hab. ż. Ato Śwć, prof. adzw. Istytut Techologczych ystemów Iformacyych oltechka Lubelska ul. Nadbystrzycka 36, 2-68 Lubl e-mal: a.swc@pollub.pl Dr ż. Lech Mazurek aństwowa Wyższa zkoła Zawodowa w Chełme

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

Relacyjne bazy danych. Podstawy SQL

Relacyjne bazy danych. Podstawy SQL Relacyjne bazy danych Podstawy SQL Język SQL SQL (Structured Query Language) język umożliwiający dostęp i przetwarzanie danych w bazie danych na poziomie obiektów modelu relacyjnego tj. tabel i perspektyw.

Bardziej szczegółowo

SQL (ang. Structured Query Language)

SQL (ang. Structured Query Language) SQL (ang. Structured Query Language) SELECT pobranie danych z bazy, INSERT umieszczenie danych w bazie, UPDATE zmiana danych, DELETE usunięcie danych z bazy. Rozkaz INSERT Rozkaz insert dodaje nowe wiersze

Bardziej szczegółowo

Bazy danych i usługi sieciowe

Bazy danych i usługi sieciowe Bazy danych i usługi sieciowe Ćwiczenia I Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS ćw. I Jesień 2014 1 / 16 Strona wykładu http://bioexploratorium.pl/wiki/ Bazy_danych_i_usługi_sieciowe_-_2014z

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO JĘZYKA SQL

WPROWADZENIE DO JĘZYKA SQL J.NAWROCKI, M. ANTCZAK, H. DWIEK, W. FROHMBERG, A. HOFFA, M. KIERZYNKA, S. WĄSIK WPROWADZENIE DO JĘZYKA SQL KORZYSTANIE Z SQLITE 1) Pobierz paczkę z bazą danych ze strony prowadzącego (np. http://www.cs.put.poznan.pl/wfrohmberg/download/sqlite.zip)

Bardziej szczegółowo

RBD Relacyjne Bazy Danych Więzy realcji

RBD Relacyjne Bazy Danych Więzy realcji Wykład 8 RBD Relacyjne Bazy Danych Więzy realcji Bazy Danych - A. Dawid 2011 1 Więzy (Constraints) Więzy ograniczenia na związki między poszczególnymi atrybutami w bazie danych. Określają często zakres

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem

Bardziej szczegółowo