Fizyka Ogólna Wyk»ad I 1 Fizyka Ogólna. Podr czniki

Transkrypt

1 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 1 Fizyka Ogólna Pod czniki 1. I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, Wyd. Naukowe PWN Waszawa t.1 Mechanika i fizyka cząsteczkowa t. Elektyczność i magnetyzm, fale, optyka.. W. Bogusz, J. Gabaczyk, F. Kok, Podstawy Fizyki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Waszawskiej, Waszawa 1997, C. Kittel, W. Knight, M. Rudeman, Mechanika; 4. F. C. Cawfod: Fale, PWN, 197; E. Pucell, Elektodynamika, Wyd. Naukowe PWN Waszawa 199. Zbioy zadań 1. A.Hennel, W.Szuszkiewicz, Zadania i poblemy z fizyki WNT. M. Baj, G. Szeflińska, M. Szymański, D. Wasik, Zadania i poblemy z fizyki. Dgania i fale skalane, PWN, Waszawa M. Baj, G. Szeflińska, M. Szymański, D. Wasik, Zadania i poblemy z _fizyki. Fale elektomagnetyczne. Fale mateii, PWN, Waszawa W.Bański, M.Heman, L.Widomski Zbió zadań z fizyki - Elektyczność i magnetyzm PWN 1979 lub późniejsze wznowienia. Liteatua pomocnicza: R.P.Feynmann, Rb.Leighton, M.Sands, Feynmanna Wyk»ady z Fizyki, PWN 1 Ian Stewat, Czy Bóg ga w koñci?

2 Fizyka Ogólna Wyk»ad I Zjawiska w fizyce odbywaj si w czasie i w pzestzeni Rozpi toñƒ ozmiaów i mas wyst pujcych we wszechñwiecie jest ogomna Skala czasowa jest teó badzo szeoka: wiek ziemi lat 1, s wiek wszechñwiata jest z du 1 1 lat okes ozpadu niektóych piewiastków pomieniotwóczych 1, lat s z dugiej stony skali najkótsze czas óycia czstek elementanych 1 - s Ðedni czas óycia cz»owieka 1 9 s Celem fizyki jest wyszukiwanie (odkywanie) paw ogólnych - uniwesalnych

3 Fizyka Ogólna Wyk»ad I Oddzia»ywania fundamentalne Oddzia»ywania Nat óenie wzgl dne gawitacyjne 5, czasy chaakteystyczny [s] elektomagnetyczne 7, silne (jdowe) s»abe Oddziaływanie gawitacyjne: F = G m1 m G = (,7 ±,41) 1-11 N m kg - sta»a gawitacyjna pawo powszechnego cióenia Newtona - pawdziwe gdy ozmiay cia» o masach m 1 i m s ma»e w poównaniu z pomieniem. elektomagnetyczne pocesy emisji i absopcji pomieniowania elektomagnetycznego ale ównieó

4 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 4 sp óystoñƒ, spójnoñƒ, tacie, waóne w wielu pocesach chemicznych i biologicznych np. pawo Coulomba 1 F = 4π ε Q ε = (8, ±,7) 1-1 C N -1 m - - sta»a dielektyczna póóni Oddzia»ywanie gawitacyjne jest wi c duóo s»absze nió elektostatyczne: Q 1 dla dwóch elektonów F el = e F 4 G g π ε m JesteÑmy w stanie obsewowaƒ oddzia»ywanie gawitacyjne tylko dlatego, óe z duó dok»adnoñci zachowana jest oboj tnoñƒ elektyczna cia». Komentaz: RównoÑci»adunków potonu i elektonu (z dok»adnoñci do znaku) nie zak»ada si z góy! Równoу ta by»a wielokotnie weyfikowana doñwiadczalnie óónymi sposobami. Obecnie uwaóa si, óe jest ona stwiedzona z dok»adnoñci lepsz nió 1-1 e, gdzie e»adunek elementany elektonu.

5 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 5 Pzyk»ad: Einstein usi»owa» wyjañniƒ pochodzenie pola magnetycznego Ziemi zak»adajc ma» óónic tych»adunków. Okazuje si, ó musia»yby ona byƒ wi ksza nió 1-19 e, gdzie e»adunek elementany. Podobnie usi»owano wyjañniƒ ozszezanie si WszechÑwiata (Lyttleton i Bondi, 1959). Wymaga»oby to óónicy z du 1-18 e. Jak widaƒ dopieo doñwiadczenia pzekona»y nas, óe te i podobne hipotezy nie s pawdziwe. Oddzia»ywania silne (jdowe): odpowiedzialne pzede wszystkim za wizanie nukleonów w jda atomowe i za eakcje mi dzy czstkami elementanymi. Zasi g ma badzo kótki ~ 1-15 m. Oddzia»ywania s»abe: Powoduje spontaniczny ozpad niektóych jde atomowych w ozpadzie β i ozpady wielu czstek elementanych. Zasi g jego jest nieznany - szacuje si, óe jest on < 1-18 m. Dowodzi si, óe w wysokich enegiach ( > 1 GeV w uk»adzie Ñodka masy czstek oddzia»ujcych) oddzia»ywania s»abe i elektomagnetyczne zbiegaj si w jedno tzw. oddzia»ywanie elektomagnetos»abe (elektos»abe). Za t unifikacj pzyznano w 1979 oku Nagod Nobla z fizyki.

6 Fizyka Ogólna Wyk»ad I Oddzia»ywania pzenosz si w pzestzeni za pomoc pól Istnienie pola jest ównoznaczne z tak zmian w»asnoñci pzestzeni, óe na czstk obdazon odpowiedni w»asnoñci dzia»a si»a zwizana z danym polem. Pzyk»ad: na czstk obdazan mas w polu gawitacyjnym dzia»a si»a gawitacyjna. Pola si» s polami wektoowymi - kaódemu punktowi pzestzeni pzypozdkowany jest odpowiedni wekto W pzypadku pola skalanego - kaódemu punktowi pzestzeni pzypozdkowuje si skala Pzyk»ad: pole tempeatuy Pola mog mieƒ w»asnoñci kwantowe: wtedy zwizane z polem s kopusku»y (czstki). Pzyk»ad: kwantem pola elektomagnetycznego jest foton J zykiem fizyki jest matematyka: analiza matematyczna - w mechanice klasycznej ównania uchu s ównaniami óóniczkowymi analiza funkcjonalna - w mechanice kwantowej ównania uchu s ównaniami opeatoowymi teoia pola geometia óóniczkowa teoia gup

7 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 7 Opis uchu: kinematyka Fizyka pos»uguje si pzyblióeniami (idealizacjami, modelami) Definicja Punkt mateialny jest punkt matematyczny obdazony mas. Punt mateialny pousza si po toze. To opisuje funkcja = (t) To zapisujemy w wybanym uk»adzie wspó»z dnych: (t)=(x(t), y(t),z(t)) katezjańakie (t)=( ρ(t), ϕ(t),z(t) cylindyczne (t)=( ρ(t), ϕ(t), θ(t)) sfeyczne mog byƒ inne uk»ady wspó»z dnych - paaboliczne, hipeboliczne... Patz np.: wikipedia: układ_współzędnych {HYPERLINK: pl.wikipedi.og\wiki\układ_współzędnych}

8 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 8 To bywa nazywany kinematycznym ównaniem uchu. Posze nie myliƒ z dynamicznym ównaniem uchu. Równanie tou otzymuje si po wyugowaniu z tou czasu. Równanie tou otzymuje si po wyugowaniu z tou czasu. P dkoñƒ dana jest pzez d v = dx dy dz v =,, gdzie podano pzykład wektoa pędkości we współzędnych katezjańskich inaczej: d = d ( i )= d i d + i p dkoñƒ liniowa obotowa Podobnie pzyspieszenie d a =

9 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 9 Pzyk»ad: Dana jest zaleónoñƒ p dkoñci od czasu w uchu na p»aszczyïnie: v( t )= t i + j Std pzyspieszenie cia»a: a( t )= t i a paametyczne ównanie tou: ( t )= v( t ) = t i + t j + to cia»a: a std: x ( t )= t 1 x ( y )= y 8 Pzyk»ad: Punkt mateialny pousza si na p»aszczyïnie. y ( t )= t Kinematyczne ównania uchu w uk»adzie katezja½skim x= c t cos ( y = c t sin ( b t b t ) )

10 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 1 Kinematyczne ównania uchu w uk»adzie biegunowym: podstawienie: = ct oaz ϕ = bt daje x= cosϕ y = sinϕ ownanie tou otzymuje si eliminujc czas ϕ t = b c = ϕ spiala Achimedesa b p dkoñƒ w tym uchu v = x& i + y& j Pzyspieszenie v = c a = b c 1+b d v d x d y a = = i + 4 +b t t j

11 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 11 Pawa dynamiki Newtona Zasada wzgl dnoñci Galileusza Opisujc zjawiska mechaniczne czyni si to wzgl dem pewnego uk»adu odniesienia. Posz nie myliƒ z uk»adem wspó»z dnych... Na ogó» w óónych uk»adach odniesienia pawa uchu b d mia»y inn postaƒ. Pzypadkowy dobó uk»adu odniesienia moóe spowodowaƒ powaóne komplikacje w opisie zjawiska. Pzyk»ad pozony uch planet na niebie {HYPERLINK: Istnieje jednak wyóóniona klasa uk»adów odniesienia (inecjalne uk»ady odniesienia), w któych spe»niona jest I zasada dynamiki Newtona: jeóeli na dane cia»o nie dzia»a óadna si»a to cia»o to spoczywa bdï pousza si uchem jednostajnym postoliniowym. Zasada wzgl dnoñci Galileusza istnieje nie jeden a niesko½czenie wiele inecjalnych uk»adów odniesienia pouszajcych si wzgl dem siebie uchem jednostajnym postoliniowym. We wszystkich tych uk»adach pzestze½ i czas maj jednakowe w»asnoñci i jednakowe s w nich pawa mechaniki. Z egu»y (ale nie zawsze!) pzy analizie uk»adów mechanicznych pos»ugujemy si inecjalnymi uk»adami odniesienia.

12 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 1 Nie istnieje wi c absolutny uk»ad odniesienia - upzywilejowany wzgl dem wszystkich innych. Czy jednak doñwiadczalnie moóna stwiedziƒ istnienie inecjalnego uk»adu odniesienia? Pzecieó na to aby taki uk»ad istnia» wszystkie si»y dzia»ajce na dane cia»o musz w nim znikaƒ - jest to wi c pzyblióenie! Ze szko»y znacie je w postaci masa m jest mia bezw»adnoñci cia»a II pawo Newtona F = m a Jej defincja jest w»añnie II zasada dynamiki Newtona. Postaƒ powyósza zak»ada sta»oñƒ masy w czasie. Ogólniejsza postaƒ II zasady dynamiki dp F = gdzie w mechanice klasycznej p d p m v. Ta ogólniejsza postaƒ obowizuje ówniez poza mechnik klasyczn np. w mechanice elatywistycznej. Twiedzenie o p dzie i pop dzie t 1 dp t1 Intepetacja: = F (t) dzia»anie si»y kumuluje si w czasie: ma»a si»a dzia»ajc dostatecznie d»ugo da t t taki sam skutek jak duóa si»a dzia»ajc odpowiednio kótko t1 p ( t ) - p ( t )= F (t) 1 t

13 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 1 Komentaz: Czy takie sfomu»owanie pawa o p dzie i pop dzie zgadza si Wam z doñwiadczeniem w»asnym? Tacie (ozpaszanie enegii, dysypacja) zasadniczo nie naleóy do mechaniki - zwizane z nim sa tzw. si»y niemechaniczne. III zasada dynamiki Newtona Gdy cia»o A dzia»a na cia»o B to cia»o B dzia»a na cia»o A z tak sam si»a ale pzecinie skieowan. Komentaz: Si»y nie maj samodzielnego bytu cia»a nie musz byƒ w kontakcie mechnicznym: mog oddzia»ywac popzez pola si» III zasada dynamiki Newtona jest milczcym postulatem o natychmiastowym pzenoszeniu si oddzia»ywa½ na dowoln odleg»oñƒ. Si»y o takiej w»asnoñci nazywamy newtonowskimi.

14 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 14 Równania uchu w mechanice klasycznej: d m = F x m d = F y m d = F z m d = F d (,,t ) czyli funkcje: x= x ( C1 4 5 y = y ( C1 4 5 z = z ( C1 4 5 Rozwizanie ówna½ uchu daje wi c odzin kzywych. wyp x y z d (,,t ) d (,,t ) d (,,t ),t ),t ),t ) jest to ównanie wektoowe ównowaóne ównaniom skalanym: Klasyfikacja ówna½ uchu Newtona: s to ównania óóniczkowe zwyczajne II z du. Rozwizaniem tych ówna½ jest to ( t ) Rozwizania specyficzne dla zadanej sytuacji fizycznej znajduje si za pomoc waunków pocztkowych Waunek pocztkowy moóna zapisaƒ w postaci: ( v ( t = t = )= )= v

15 Fizyka Ogólna Wyk»ad I 15 x ( y ( Pzyczynowoу ówna½ uchu: JeÑli znane s: C C 1 1 )= v to moóna znaleïƒ ( t ) oaz v ( t ) w kaódej chwili t. z ( C1 dx ( C1 dy ( C1 dz ( C ,t )= x,t )= y,t,t,t,t )= z )= v )= v x y z F,, v Jest to ówna½ algebaicznych na niewiadome sta»e C i, i =1,..., Dla wielu ówna½ óóniczkowych zwyczajnych istniej ogólne metody ich ozwizywania. W dalszym cigu wyk»adu, w elektodynamice i optyce, spotkamy si z ównaniami uchu dla pola elektomagnetycznego (ównania Maxwella): te ównania s ównaniami o pochodnych czstkowych