Podr czniki. Fizyka 1

Transkrypt

1 Fizyka Wykad I Podrczniki Fizyka. I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, Wyd. Naukowe PWN Warszawa 997. t. Mechanika i fizyka cząsteczkowa t. Elektryczność i magnetyzm, fale, optyka.. W. Bogusz, J. Garbarczyk, F. Krok, Podstawy Fizyki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 997, C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman, Mechanika; F. C. Crawford: Fale, PWN, 973; E. Purcell, Elektrodynamika, Wyd. Naukowe PWN Warszawa 99. Zbiory zadań. A.Hennel, W.Szuszkiewicz, Zadania i problemy z fizyki WNT. M. Baj, G. Szeflińska, M. Szymański, D. Wasik, Zadania i problemy z fizyki. Drgania i fale skalarne, PWN, Warszawa M. Baj, G. Szeflińska, M. Szymański, D. Wasik, Zadania i problemy z _fizyki. Fale elektromagnetyczne. Fale materii, PWN, Warszawa 99.. W.Brański, M.Herman, L.Widomski Zbiór zadań z fizyki - Elektryczność i magnetyzm PWN 979 lub późniejsze wznowienia. Literatura pomocnicza: R.P.Feynmann, Rb.Leighton, M.Sands, Feynmanna Wykady z Fizyki, PWN Ian Stewart, Czy Bóg gra w koci?

2 Fizyka Wykad I Zjawiska w fizyce odbywaj si w czasie i w przestrzeni Rozpito rozmiarów i mas wystpujcych we wszechwiecie jest ogromna Skala czasowa jest te bardzo szeroka: wiek ziemi 5 9 lat,5 7 s wiek wszechwiata jest rzdu lat okres rozpadu niektórych pierwiastków promieniotwórczych,8 7 lat 5 s z drugiej strony skali najkrótsze czas ycia czstek elementarnych -3 s redni czas ycia czowieka 9 s Celem fizyki jest wyszukiwanie (odkrywanie) praw ogólnych - uniwersalnych

3 Fizyka Wykad I 3 Oddziaywania Natenie wzgldne grawitacyjne 5, Oddziaywania fundamentalne czasy charakterystyczny [s] elektromagnetyczne 7, silne (jdrowe) sabe Oddziaływanie grawitacyjne: m m F = G r prawo powszechnego cienia Newtona - prawdziwe gdy rozmiary cia o masach m i m s mae w porównaniu z promieniem r. G = (,7 ±,) - N m kg - staa grawitacyjna

4 Fizyka Wykad I Oddziaływanie elektromagnetyczne procesy emisji i absorpcji promieniowania elektromagnetycznego ale równie sprysto, spójno, tarcie, ważne w wielu procesach chemicznych i biologicznych np. prawo Coulomba = Q ε = (8,85878 ±,7) - C N - m - - staa dielektryczna próni Oddziaywanie grawitacyjne jest duo sabsze ni elektrostatyczne: Dla dwóch elektronów r Q F F el = e F G gr m Jestemy w stanie obserwowa oddziaywanie grawitacyjne tylko dlatego, e z du dokadnoci zachowana jest obojtno elektryczna cia. Oddziaywania silne (jdrowe): odpowiedzialne przede wszystkim za wizanie nukleonów w jdra atomowe i za reakcje midzy czstkami elementarnymi. Zasig ma bardzo krótki ~ -5 m.

5 Fizyka Wykad I 5 Oddziaywania sabe: Powoduje spontaniczny rozpad niektórych jder atomowych w rozpadzie β i rozpady wielu czstek elementarnych. Zasig jego jest nieznany - szacuje si, e jest on < -8 m. Dowodzi si, e w wysokich energiach ( > GeV w ukadzie rodka masy czstek oddziaujcych) oddziaywania sabe i elektromagnetyczne zbiegaj si w jedno tzw. oddziaywanie elektromagnetosabe (elektrosabe). Za t unifikacj przyznano w 979 roku Nagrod Nobla z fizyki. Oddziaywania przenosz si w przestrzeni za pomoc pól Istnienie pola jest równoznaczne z tak zmian wasnoci przestrzeni, e na czstk obdarzon odpowiedni wasnoci dziaa sia zwizana z danym polem. Przykad: na czstk obdarzan mas w polu grawitacyjnym dziaa sia grawitacyjna. Pola si s polami wektorowymi - kademu punktowi przestrzeni przyporzdkowany jest odpowiedni wektor W przypadku pola skalarnego - kademu punktowi przestrzeni przyporzdkowuje si skalar Przykad: pole temperatury Pola mog mie wasnoci kwantowe: wtedy zwizane z polem s korpuskuy (czstki). Przykad: kwantem pola elektromagnetycznego jest foton

6 Fizyka Wykad I Jzykiem fizyki jest matematyka: analiza matematyczna - w mechanice klasycznej równania ruchu s równaniami różniczkowymi analiza funkcjonalna - w mechanice kwantowej równania ruchu s równaniami operatorowymi teoria pola geometria róniczkowa teoria grup i wiele innych

7 Fizyka Wykad I 7 Opis ruchu: kinematyka Fizyka posuguje si przyblieniami (idealizacjami, modelami) Definicja Punkt materialny jest to punkt matematyczny obdarzony mas. Punt materialny porusza si po torze. Tor opisuje funkcja r = r (t) Tor zapisujemy w wybranym ukadzie wspórzdnych: r (t)=(x(t),y(t),z(t)) kartezjańakie r (t)=( (t), (t),z(t) cylindryczne r (t)=( (t), (t), (t)) sferyczne Patrz np.: wikipedia: układ_współrzędnych {HYPERLINK: Tor bywa nazywany kinematycznym równaniem ruchu.

8 Fizyka Wykad I 8 Równanie toru otrzymuje si po wyrugowaniu z toru czasu. Prdko dana jest przez v = dr v = dx dy, dz, gdzie podano przykład wektora prędkości we współrzędnych kartezjańskich inaczej: dr = d (r i r )= dr i r d + r i r prdko Podobnie przyspieszenie liniowa obrotowa d r a =

9 Fizyka Wykad I 9 Prawa dynamiki Newtona Zasada wzgldnoci Galileusza Opisujc zjawiska mechaniczne czyni si to wzgldem pewnego ukadu odniesienia. Prosz nie myli z ukadem wspórzdnych... Na ogó w rónych ukadach odniesienia prawa ruchu bd miay inn posta. Przypadkowy dobór ukadu odniesienia moe spowodowa powane komplikacje w opisie zjawiska. Przykad pozorny ruch planet na niebie {HYPERLINK: Istnieje jednak wyróniona klasa ukadów odniesienia (inercjalne ukady odniesienia), w których speniona jest I zasada dynamiki Newtona: jeeli na dane ciao nie dziaa adna sia to ciao to spoczywa bd porusza si ruchem jednostajnym prostoliniowym. Zasada wzgldnoci Galileusza istnieje nie jeden a nieskoczenie wiele inercjalnych ukadów odniesienia poruszajcych si wzgldem siebie ruchem jednostajnym prostoliniowym. We wszystkich tych ukadach przestrze i czas maj jednakowe wasnoci i jednakowe s w nich prawa mechaniki. Nie istnieje wic absolutny ukad odniesienia - uprzywilejowany wzgldem wszystkich innych.

10 Fizyka Wykad I Z reguy (ale nie zawsze!) przy analizie ukadów mechanicznych posugujemy si inercjalnymi ukadami odniesienia. Czy jednak dowiadczalnie mona stwierdzi istnienie inercjalnego ukadu odniesienia? Przecie na to aby taki ukad istnia wszystkie siy dziaajce na dane ciao musz w nim znika - jest to wic przyblienie! Ze szkoy znacie je w postaci F = m a II prawo Newtona masa m jest miar bezwadnoci ciaa Definicja masy jest wanie II zasadą dynamiki Newtona. Posta powysza zakada stao masy w czasie. Tak nie jest np. w przypadku rakiety spalającej paliwo. Ogólniejsza posta II zasady dynamiki dp gdzie w mechanice klasycznej pd F = p m v. Ta ogólniejsza posta obowizuje równiez poza mechnik klasyczn np. w mechanice relatywistycznej.

11 Fizyka Wykad I Twierdzenie o pdzie i popdzie t dp = t p ( t ) - p ( t t t F (t) )= t t F (t) Interpretacja: dziaanie siy kumuluje si w czasie: maa sia dziaajc dostatecznie dugo da taki sam skutek jak dua sia dziaajc odpowiednio krótko Komentarz: Czy takie sformuowanie prawa o pdzie i popdzie zgadza si Wam z dowiadczeniem wasnym? Tarcie (rozpraszanie energii, dysypacja) zasadniczo nie naley do mechaniki - zwizane z nim są tzw. siy niemechaniczne. III zasada dynamiki Newtona Gdy ciao A dziaa na ciao B to ciao B dziaa na ciao A z tak sam sia ale przecinie skierowan. Komentarz: Siy nie maj samodzielnego bytu ciaa nie musz by w kontakcie mechanicznym: mog oddziaywac poprzez pola si III zasada dynamiki Newtona jest milczcym postulatem o natychmiastowym przenoszeniu si oddziaywa na dowoln odlego. Siy o takiej wasnoci nazywamy newtonowskimi.

12 Fizyka Wykad I Równania ruchu w mechanice klasycznej: d r m = F dr ( r, ) x m d = F d y m = F d z m = F x= x ( C 3 5 y = y ( C 3 5 z = z ( C 3 5 Rozwizaniem równa ruchu jest wic rodzina krzywych. wyp x y z dr ( r, ) dr ( r, ) dr ( r, ) jest to równanie wektorowe równowane 3 równaniom skalarnym: Klasyfikacja równa ruchu Newtona: s to równania róniczkowe zwyczajne II rzdu. Rozwizaniem tych równa jest tor r ( t ) czyli 3 funkcje: ) ) ) Rozwizania specyficzne dla zadanej sytuacji fizycznej znajduje si za pomoc warunków pocztkowych r ( t = Warunek pocztkowy mona zapisa w postaci: v ( t = )= r )= v

13 Fizyka Wykad I 3 x ( y ( C C z ( C dx ( C dy ( C dz ( C )= x )= y )= z )= v )= v )= v x y z Jest to równa algebraicznych na niewiadome stae C i, i =,..., Przyczynowo równa ruchu: Jeli znane s: F,r, to mona znale r ( t ) oraz v ( t ) w kadej chwili t. v Dla wielu równa róniczkowych zwyczajnych istniej ogólne metody ich rozwizywania. W dalszym cigu wykadu, w elektrodynamice i optyce, spotkamy si z równaniami ruchu dla pola elektromagnetycznego (równania Maxwella): Te równania s równaniami o pochodnych czstkowych