INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI

Transkrypt

1 INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIEII ELEKTYZNE LOTOIUM POSTW ELEKTOTEHNIKI I ELEKTONIKI Ćwczene Podstawowe prawa obwodów prądu stałego symulacja uterowa Grupa nr: Zespół nr: Skład zespołu: ata wykonana ćwczena: ata oddana sprawozdana:

2 el ćwczena elem wykonywana ćwczena jest: poznane możlwośc analzy rzeczywstych układów elektrycznych prądu stałego z wykorzystanem paketu symulacj układów elektroncznych SPIE, potwerdzene słusznośc wybranych praw obowązujących w obwodach lnowych prądu stałego Wstęp teoretyczny Wstęp teoretyczny dotyczący wadomośc elementarnych, elementów obwodów elektrycznych, prostych połączeń rezystorów, prądowego napęcowego prawa Krchhoffa oraz zastosowana zasady superpozycj do analzy lnowych obwodów elektrycznych został przedstawony w nstrukcj do ćwczena W tej nstrukcj zostaną przypomnane wadomośc dotyczące układów równoważnych, opsu węzłowego układów oraz twerdzeń o dwójnku zastępczym, tzn twerdzena Thevenna oraz twerdzena Nortona Układy równoważne Układy nazywamy równoważnym, jeżel ch ops matematyczny jest tak sam fk ( u, k,, k ) fk ( u, k,, k ) k,, K, r,, u, u, u,r-,,r- układ u, u,,,r- u,r- układ ys wa układy o tej samej lczbe końcówek ównoważność układów oznacza, że ops matematyczny otrzymany w wynku zamany występujących w opse obwodu napęć prądów na odpowadające m napęca prądy obwodu będze prawdzwy dla obwodu odwrotne Fzyczna nterpretacja równoważnośc układów jest następująca: po dołączenu do dowolnego obwodu w mejsce układu układu (układy równoważne muszą meć tą samą lczbę końcówek) w obwodze, do którego układ został dołączony żadne welkośc obwodowe ne ulegną zmane Przykład układów równoważnych źródło rzeczywste napęcowe prądowe e u u e j G u u G j G ys Źródło rzeczywste napęcowe prądowe oraz ch opsy matematyczne - -

3 Warunkem równoważnośc przedstawonych wyżej źródeł spełnene zależnośc: G ; j Metoda potencjałów węzłowych Metoda potencjałów węzłowych jest jedną z najbardzej efektywnych oraz najpopularnejszych metod analzy obwodów elektrycznych Newadomym w równanach metody są potencjały węzłów obwodu względem węzła odnesena dowolne wybranego Punktem wyjśca są równana sformułowane na podstawe prądowego prawa Krchhoffa W równanach tych dokonuje sę transformacj zmennych zamenając prądy tam, gdze jest to możlwe, na wyrażena uzależnające je od potencjałów węzłów obwodu Metoda potencjałów węzłowych umożlwa przeprowadzene analzy obwodu poprzez rozwązane układu równań najczęścej o mnejszej lczbe nż w przypadku nnych metod (np metody praw Krchhoffa) Znane są różne sposoby formułowana równań węzłowych Nektóre pozwalają na mplementację uterową powodując, że metoda węzłowa jest często wykorzystywana w najbardzej znanych programach analzy obwodów elektrycznych (np SPIE) Przykład formułowana równań węzłowych do przedstawonego obwodu e E u ys Przykładowy obwód, do którego przedstawone są ponżej dwa sposoby formułowana opsu węzłowego lgorytm formułowana równań węzłowych: Wybór węzła odnesena Oberamy węzeł jako węzeł odnesena ego potencjał jest równy ( ) Sformułowane dla wszystkch węzłów obwodu z wyłączenem węzła odnesena równań na podstawe prądowego prawa Krchhoffa Transformacja zmennych polegająca na zastąpenu w równanach prądów gałęz zawerających opornk wyrażenam uzależnającym je od potencjałów węzłów - -

4 - - elementów obwodu oraz zastąpene wszystkch napęć sterujących źródeł sterowanych różncam odpowednch potencjałów Uzupełnene układu równań o równana wążące potencjały końców nezależnych sterowanych źródeł napęcowych z ch napęcam źródłowym Ops węzłowy obwodu z rys przy wyborze węzła jako węzła odnesena ( równana) Otrzymany układ równań zawera o jedno równane mnej nż lczba węzłów w obwodze (punkt ) est uzupełnony tyloma równanam, le jest w obwodze nezależnych sterowanych źródeł napęcowych (punkt ) lternatywny sposób formułowana opsu węzłowego do obwodu z rys Przy nnym wyborze węzła odnesena, takm, w którym będze nm jeden z końców źródła napęcowego, np węzeł ( ) W tym przypadku otrzymuje sę krótszy układ równań Na podstawe własnośc dealnego źródła napęcowego E ównana dla węzłów ównana uzależnające prądy od potencjałów węzłów Uwzględnene tych równań oraz dodane równana określającego potencjał węzła prowadz do układu równań zawerającego tylko trzy równana W tych równanach ne jest obecny prąd źródła dealnego napęcowego ; ; E ; ;

5 Twerdzene Thevenna Nortona E Twerdzene Thevenna: Obwód lnowy rozpatrywany od strony dowolne wybranych dwóch punktów tego obwodu można zastąpć szeregowym połączenem źródła napęcowego o napęcu źródłowym równym napęcu mędzy wybranym punktam obwodu oraz rezystancj równej rezystancj obwodu wdzanej z wybranych punktów po usunęcu wszystkch źródeł nezależnych, tzn, zwarcu zacsków źródeł napęcowych oraz rozwarcu zacsków źródeł prądowych e u układ u e z z lnowy ys ównoważność układu lnowego dwójnka Thevenna układ lnowy bez źródeł z z ys Sposób wyznaczana rezystancj dwójnka Thevenna Twerdzene Thevenna - przykład E E z z ys Przykładowy obwód do lustracj twerdzena Thevenna Kolorem czerwonym oznaczony jest rozważany układ lnowy, to wybrane punkty - -

6 E U z E U E E z z ys7 Wyznaczene parametrów zastępczego źródła rzeczywstego napęcowego Twerdzene Nortona: Obwód lnowy rozpatrywany od strony dowolne wybranych dwóch punktów tego obwodu można zastąpć równoległym połączenem źródła prądowego o prądze źródłowym równym prądow płynącemu w bezoporowej zworze łączącej wybrane punkty obwodu oraz konduktancj równej konduktancj obwodu wdzanej z wybranych punktów po usunęcu wszystkch źródeł nezależnych, tzn, zwarcu zacsków źródeł napęcowych oraz rozwarcu zacsków źródeł prądowych układ lnowy j j z ys ównoważność układu lnowego dwójnka Nortona j G z j j z układ lnowy bez źródeł G z G z ys7 Sposób wyznaczana konduktancj dwójnka Nortona Twerdzene Nortona - przykład E z G z ys8 Przykładowy obwód do lustracj twerdzena Nortona Kolorem czerwonym oznaczony jest rozważany układ lnowy, to wybrane punkty - -

7 E I G G z E E I, G z G z ys9 Wyznaczene parametrów zastępczego źródła rzeczywstego prądowego Parametry zastępczego źródła prądowego można otrzymać równeż przez zamanę zastępczego źródła napęcowego na równoważne źródło prądowe Wadomośc wstępne dotyczące częśc pomarowej ćwczena ysowane schematu analzowanego obwodu W dzałanu wykorzystywanego w ćwczenu programu wyróżnć można klka etapów Najperw wprowadzona zostaje do programu nformacja o analzowanym obwodze oraz zamerzonych analzach, następne wykonane zostają oblczena nezbędne do realzacj wyznaczonego programu badań układu po zakończenu oblczeń wynk analz zostają wyprowadzone w postac grafcznej Uruchomene dzałana programu następuje przez wybrane paketu Schematcs Pojawa sę na ekrane pole do tworzena schematu analzowanego obwodu (rys) ys Górna część głównego ekranu rysowana schematu analzowanego obwodu W górnej częśc ekranu umeszczone jest główne menu, ponżej pasek narzędzowy Schemat analzowanego obwodu pownen być umeszczony w lewej górnej częśc pola przeznaczonego na rysunek Przy tworzenu schematu obwązują następujące reguły: Elementy poberane są z bblotek elementów Wejśce do bblotek następuje po wybranu opcj raw/get New Part (opcja raw w menu głównym a następne Get New Part) Możlwe jest użyce kony Get New Part (rys) lub skrótu klawszowego trlg Okno dalogowe bblotek elementów pokazane jest na rys W lewej częśc okna znajduje sę lsta elementów dostępnych w programe Podśwetlene dowolnego powoduje wyśwetlene jego nazwy w górnej lewej częśc - 7 -

8 okna, opsu elementu ponżej oraz symbolu w okne umeszczonym centralne Przycsk z prawej strony okna pozwalają na pobrane z bblotek wybranego elementu umeszczene go na ekrane przeznaczonym do rysowana schematu Umeszczene kursora mającego kształt symbolu elementu nad wybranym mejscem nacśnęce lewego klawsza myszk skutkuje umeszczenem elementu w tym mejscu nadanem mu kolejnego numeru w ramach grupy elementów Wybrany element może być następne umeszczany w nnych mejscach ekranu do rysowana obwodu Przerwane opcj umeszczana określonego elementu następuje po nacśnęcu prawego klawsza myszk (nacśnęce prawego klawsza myszk przerywa każdą opcję realzowaną w trakce rysowana schematu) ys Ekran bblotek elementów Elementy umeszczone na ekrane mogą być przecągane myszką w dowolne mejsce ekranu po podśwetlenu a następne obracane o ¼ pełnego obrotu po nacśnęcu kombnacj klawszy trl lub wybranu odpowednej opcj (otate) po wejścu w pozycję Edt głównego menu Uzyskane lustrzanego odbca elementu możlwe jest po nacśnęcu kombnacj klawszy trlf lub wybranu odpowednej opcj (Flp) pozycj Edt głównego menu Połączena elementów realzowane są za pomocą myszk po nacśnęcu kony raw Wre (rys) Krzyżowane rysowanych połączeń w poblżu elementów powoduje automatyczne utworzene węzła w mejscu krzyżowana hcąc unknąć tego efektu należy prowadzć połączena tak, aby przewody ne krzyżowały sę w bezpośrednm sąsedztwe elementów ysowane połączeń mus być wykonane z dużą dokładnoścą Sprawdzene dokładnośc połączena może być realzowane przez próbę zmany położena elementu układu; jego przyłącza pownny wówczas dostosować swój kształt do zachodzących zman a źle wykonane połączene ujawn sę w postac przerwy Elementy poberane z bblotek umeszczane w polu przeznaczonym do rysowana schematu układu mają parametry o wartoścach domyślnych, wcześnej ustalonych, jednakowych dla wszystkch elementów należących do określonej grupy W połączonym układze należy zatem zaktualzować parametry elementów Nacśnęce lewego klawsza myszk gdy zakończene kursora wskazuje wyśwetlaną na ekrane - 8 -

9 wartość parametru powoduje otwarce okna dalogowego pozwalającego na zmanę tylko tego parametru Nacśnęce lewego klawsza myszk gdy zakończene kursora wskazuje środek symbolu elementu skutkuje pojawenem sę na ekrane okna dalogowego pozwalającego na zmanę wszystkch parametrów wybranego elementu Przy wprowadzanu dowolnych wartośc lczbowych należy pamętać, że: znakem oddzelającym część całkowtą oraz ułamkową lczby w zapse dzesętnym jest kropka a ne przecnek, program ne odróżna dużych małych lter, duża ltera M oraz mała ltera m są skrótem podwelokrotnośc jednostek ml- (np mlohm oznaczany jest przez mω lub MΩ), dla welokrotnośc jednostek mega- przeznaczone jest skrót meg ( równeż Meg czy MEG ), grecką lterę µ zastępuje ltera u Program SPIE wykonuje analzy obwodów stosując metodę potencjałów węzłowych ej realzacja wymaga ustalena w analzowanym obwodze węzła odnesena W tym celu należy dołączyć do wybranego węzła pobrany z bblotek element GN_NLOG lub GN_ETH ołączene jednego z tych elementów do różnych punktów obwodu, które mają być ze sobą połączone, zastępuje często rysowane slkowanych połączeń ysowane schematu należy zakończyć zapsanem go w plku pod ustaloną nazwą Przed realzacją oblczeń nezbędne jest ustalene ch programu Ikona Setup nalyss (patrz rys) otwera ekran dalogowy przedstawony na rys ys Ekran dalogowy wyboru rodzaju analzy W ćwczenu dotyczącym obwodów prądu stałego wykorzystywana jest zaznaczona na rys analza as Pont etal est to analza ej wybór jest domyślny est ona wykonywana równeż przed nnym rodzajam analz, np przed analzą obwodów prądu zmennego ealzacja jej ne wymaga dokonywana jakchkolwek ustaleń Wynk są wyśwetlane na ekrane w postac wartośc prądów napęć po klknęcu myszką kony wyśwetlana napęć oraz kony wyśwetlana prądów (patrz rys) Napęca są przypsane do węzłów obwodu a oblczone wartośc są wyśwetlane na ekrane w sąsedztwe przewodów ncydentnych z określonym węzłem Prądy są zwązane z elementam a ch wyznaczone wartośc są wyśwetlane w bezpośrednm sąsedztwe elementów Pokazywana na ekrane welkość oznacza natężene prądu wpływającego do elementu od strony umeszczena jej na ekrane Mejsca wyśwetlana wartośc prądów są tak doberane przez program aby, jeżel jest to możlwe, były to wartośc neujemne - 9 -

10 Wykonane oblczeń wyśwetlene wynków Uruchomene zaprogramowanych oblczeń następuje po nacśnęcu kony Smulate (patrz rys) Wynk analzy są wyśwetlane na ekrane, na którym został narysowany analzowany obwód, po klknęcu myszką kony wyśwetlana napęć oraz kony wyśwetlana prądów (patrz rys) Wartośc prądów napęć umeszczone są na kolorowym tle, standardowo nebeskm zelonym Oblczone wartośc napęć węzłowych są wyśwetlane na ekrane w sąsedztwe przewodów dołączonych do odpowednch węzłów Wyznaczone wartośc prądów płynących w przewodach łączących elementy są wyśwetlane w bezpośrednm sąsedztwe elementów Pokazywana welkość oznacza natężene prądu wpływającego do elementu od strony umeszczena jej na ekrane Mejsca wyśwetlana wartośc prądów płynących przez dwójnk są tak doberane przez program aby były to wartośc neujemne Wykonane ćwczena W trakce wykonywana ćwczena ma być potwerdzona słuszność wybranych praw obowązujących w obwodach lnowych prądu stałego Potwerdzene zasady superpozycj W obwodach prądu stałego mogą wystąpć dealne źródła napęcowe elementy oraz dealne źródła prądowe elementy I adany będze obwód prądu stałego zawerający węcej nż jedno źródło nezależne ędze to, wybrany przez prowadzącego, jeden z obwodów przedstawonych na rys Każdy z nch zawera dwa źródła dealne napęcowe oraz jedno źródło dealne prądowe I I E I E E E E I I I E I a) b) I I I E I E E c) d) I E I I E E I I ys Obwody, których analza ma potwerdzć zasadę superpozycj - -

11 Parametry elementów obwodów przedstawonych na rys to: E, E,, 8Ω, Ω, Ω, Ta część ćwczena polega na wykonanu czterech standardowych analz as Pont etal wybranego obwodu: trzech analz obwodu, w którym występuje tylko jedno z trzech nezależnych źródeł (za każdym razem nne) oraz obwodu z trzema źródłam Wynk symulacj należy zameścć w przedstawonej ponżej tabel, w której, dla porównana zameszczone są także wynk oblczeń wykonane znanym metodam analzy obwodów prądu stałego Przy wpsywanu do tabel wartośc prądów wyznaczonych przez program należy zwrócć szczególną uwagę na kerunk prądów, których wartośc wyśwetlane są na ekrane Obowązująca reguła jest następująca: pokazywana na ekrane welkość oznacza natężene prądu wpływającego do elementu od strony umeszczena jej na ekrane Tabela Źródła w obw I I I I E E E E, E, W sprawozdanu należy przedstawć tabelę z wartoścam prądów wyznaczonych przez program SPIE oraz wyznaczonym oblczenowo Potwerdzene słusznośc twerdzena Thevenna Nortona adany jest aktywny lnowy obwód prądu stałego, ten sam, który był analzowany w punkce W tym punkce wyznaczony zostane za pomocą twerdzena Thevenna prąd płynący przez opornk o wartośc rezystancj Ω, dołączony do punktów oraz analzowanego obwodu W badanym układze należy wyznaczyć: Napęce mędzy węzłam, obwodu wykonując analzę est to wartość napęca źródłowego E Z zastępczego źródła Thevenna Prąd płynący przez zworę łączącą punkty, obwodu est to wartość prądu źródłowego Z zastępczego źródła Nortona ezystancję Z układu wdzaną z zacsków, obwodu przez dołączene do zacsków otrzymanego przez usunęce źródeł nezależnych układu pasywnego dealnego źródła napęca wyznaczene prądu wpływającego do obwodu (rys) lub dołączene do obwodu pasywnego dealnego źródła prądu wyznaczene napęca mędzy punktam (rys); rezystancja wdzana z punktów, jest stosunkem napęca U do prądu I Prąd I, który popłyne po dołączenu do zacsków, analzowanego obwodu opornka Wynk należy zanotować w tabel - -

12 Układ pasywny otrzymany przez usunęce z obwodu wyjścowego źródeł nezależnych I U E ys Wyznaczene rezystancj zastępczej układu przy zastosowanu dealnego źródła napęca Układ pasywny otrzymany przez usunęce z obwodu wyjścowego źródeł nezależnych I U ys Wyznaczene rezystancj zastępczej układu przy zastosowanu dealnego źródła prądu Na podstawe wykonanych analz należy zbudować zastępcze źródło Thevenna wyznaczyć prąd źródła I Th po dołączenu do nego opornka ego wartość należy umeścć w tabel Na podstawe wykonanych analz należy zbudować zastępcze źródło Nortona wyznaczyć prąd I N dołączonego do nego opornka Wyznaczoną programowo wartość tego prądu należy umeścć w tabel Tabela E Z Z I U I Z I Th I N Ω W sprawozdanu należy zameścć uzupełnoną tabelę oraz skomentować otrzymane wynk Pytana kontrolne Podaj defncję układów równoważnych oraz ch nterpretację fzyczną Określ warunk równoważnośc źródła rzeczywstego napęcowego oraz źródła rzeczywstego prądowego Określ sposób formułowana opsu węzłowego obwodu zy wybór węzła odnesena w metodze węzłowej wpływa na możlwość wykonana analzy obwodu? - -

13 Podaj pełną treść twerdzena Thevenna Podaj pełną treść twerdzena Nortona zy parametry źródła Nortona można wyznaczyć na podstawe wyznaczonych wcześnej parametrów źródła Thevenna? Lteratura: Tadeusewcz M: Teora obwodów, cz, Wydawnctwo Poltechnk Łódzkej, Król, Moczko : PSpce Symulacja optymalzacja układów elektroncznych, Wydawnctwo NKOM, Poznań, 999 Zachara Z, Wojtuszkewcz K: Psce Przykłady praktyczne, Wydawnctwo MIKOM, Warszawa, - -