Do podr.: Metody analizy obwodów lin. ATR 2003 Strona 1 z 5. Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr 1 (wariant 57)

Transkrypt

1 o podr.: Metody analizy obwodów lin. T Strona z Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr (wariant 7) Zgodnie z tabelą Z- dla wariantu nr 7 b 6, c 7, d 9, f, g. Schemat odpowiedniego obwodu (w postaci planarnej) przedstawiono na rys. Z-. Parametry elementów: V k Ω (k,,,,,) ys. Z- a) Metodą superpozycji wyznaczymy prądy f oraz. W obwodzie na rys. Z-a działa tylko wymuszenie napięciowe. Po dokonaniu zamiany trójkąta rezystorów,,, na równoważną gwiazdę,, o jednakowych rezystancjach:, Ω otrzymujemy obwód pokazany na rys. Z-b. a) b) ezystancja dołączona do źródła: z Prąd płynący przez źródło: ys. Z-,,,, ( )( ),, Ω ',69 z, ' apięcie na rezystorze :,,,69,,769 V,, ' Prąd :,769 W obwodzie na rys. Z-a działa tylko wymuszenie prądowe. ezystory i są połączone równolegle. ezystancja równoważna, Ω.

2 o podr.: Metody analizy obwodów lin. T Strona z okonujemy zamiany trójkąta rezystorów,,, na równoważną gwiazdę a, c, d : a c d, Ω Obwód po przekształceniach pokazano na rys.z-b. a) ' b) ' ' ' a d c ' ' a ' c ys. Z- c, Prądy: ' a ',6 c a,, ' c ' a, '' '',6, apięcie i prąd rezystora : ' a ' c,6,,,77 V ',77 Prąd w gałęzi : '' ' ',,77, Po nałożeniu składowych otrzymujemy odpowiedzi całkowite: ',769,77,69 ',69,,9 b) Metodą Thevenina wyznaczymy prąd f. Wyznaczać będziemy parametry zastępcze T oraz T dwójnika przedstawionego (w stanie jałowym) na rys. Z-a. a) b) j T T ys. Z- Po założeniu oraz rezystancja między punktami i :, T T,7, Ω

3 o podr.: Metody analizy obwodów lin. T Strona z astępnie obliczmy napięcie j (między i ) metodą superpozycji. W celu wyznaczenia składowej ' j pochodzącej od źródła napięcia określamy rezystancję zastępczą i prąd przez źródło: z ( ),7 Ω, z Z dzielnika prądowego wynika wartość prądu : ' ',,6 Składowa napięcia ' j : ' j,9 V eśli działa tylko źródło prądu w obwodzie płyną prądy:, ',9, ' ( '' ) (,9),6 Składowa napięcia '' j : j '' ', V apięcie źródłowe T : T ' j j,6 V Poszukiwany prąd (rys. Z-b):,6 T,69 T,7 c) Metodą ortona wyznaczymy prąd g. Wyznaczać będziemy parametry zastępcze oraz dwójnika przedstawionego (w stanie zwarcia) na rys. Z-6a. a) b) zw ys. Z-6 Po założeniu oraz rezystancja między punktami i : ( ),67 Ω Posługując się metodą potencjałów węzłowych obliczmy prąd zwarcia dwójnika zw. Po uwzględnieniu, że oraz otrzymujemy:

4 o podr.: Metody analizy obwodów lin. T Strona z ozwiązanie układu równań: V oraz V. Prąd źródłowy: zw Poszukiwany prąd (rys. Z-6b):,9,67,67 d) Metodą prądów oczkowych wyznaczymy prądy oczkowe oraz prądy gałęziowe g, f oraz. a rys. Z-7 przedstawiono wybór oczek. ys. Z-7 Prąd oczkowy. udujemy układ równań wg metody prądów oczkowych Prądy oczkowe:,9,,69,,. Prądy gałęziowe:,9,69,

5 o podr.: Metody analizy obwodów lin. T Strona z e) Metodą potencjałów węzłowych wyznaczymy potencjały oraz prądy g, f oraz. Oznaczenia węzłów podano na rys. Z-. Przy układaniu równań uwzględniamy, że. Potencjały węzłowe:,769 V,, V,, V. Prądy gałęziowe:,9,69, f) Obliczymy sumę mocy rezystorów i źródeł. Prądy oraz zostały obliczone poprzednio. Po wyrażeniu prądów pozostałych rezystorów poprzez prądy oczkowe obliczamy sumę ich mocy:, W,69,769,,,, P Suma mocy źródeł:, W,,9 P Stwierdzamy realizację bilansu mocy. a grafie obwodu (rys. Z-) przedstawiono rozpływ prądów oraz rozkład potencjałów. ZSTW WYKÓW: wariant nr 7 T T f g V V V V Ω Ω,769,,,6,7,69 -,,67 -,9,9,769,9,,,, V,69, V, V ys. Z-,769 V