SYMULACJA KINETYKI REAKCJI

Transkrypt

1 OLITECHNIK ŚLĄSK WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII OLIMERÓW SYMULCJ KINETYKI REKCJI CHEMICZNYCH Opiun ćwicznia: Tomasz Jarosz Mijsc ćwicznia: Zała Chmii Fizycznj ul. M. Srzoy 9, p. II, sala nr 9/ LBORTORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ

2 I. Cl ćwicznia Clm ninijszgo ćwicznia js zapoznani ćwiczących z możliwością prowaznia ompurowj symulacji przbigu procsów chmicznych na przyłazi wybranych ypów racji prosych i złożonych. W ou ćwicznia ćwiczący powinin ugrunować posawową wizę z zarsu inyi chmicznj, a w szczgólności orślać yp racji chmicznj oraz wyznaczać sał szybości racji na posawi zsawu anych przsawiających zmianę sężnia ragnów w funcji czasu racji. II. Wprowazni Działani programów symulujących przbig racji chmicznj opira się na znajomości całowj posaci równania inyczngo opisującj przbig ango ypu procsu. Na posawi go równania prowazony js szrg nijnoroni złożonych obliczń, mający na clu oworzni rzczywisych warości sężń poszczgólnych ragnów w funcji czasu przbigu procsu. by mol mamayczny procsu był omplny, nizbęna js lasyfiacja inyi procsu, jgo mchanizm i rzą zachozących racji oraz jgo paramry procsu, ai ja sężnia począow, sał szybości racji. Część paramrów wchozących w sła molu mamayczngo wyznaczana js oświaczalni, inn naomias mogą być uzysiwan za pomocą symulacji ompurowj. W aim przypau posępowani opira się na założniu warości órgoś z niznanych paramrów, przprowazni szrgu symulacji i porównaniu ich wyniów z anymi uzysanymi sprymnalni. Zasosowani aij procury pozwala na zmnijszni liczby oświaczń onicznj o szczgółowgo opisania baango ułau racyjngo. Wspomagani ompurow js szczgólni użyczn w przypau rzczywisych procsów chnologicznych, w órych obo racji chmicznj ma mijsc szrg współoziałujących z nią zjawis, aich ja ranspor masy czy wymiana cipła. Uwzglęniając iż w warunach przmysłowych subsray wyorzysywan w wybranym procsi chnologicznym pochozić mogą z różnych źrół lub być prouami innych prowazonych w załazi procsów, a zam ich paramry cchują się pwną zminnością, można swirzić, ż możliwość omplsowgo symulowania zachozących zjawis, wspara znaczącą mocą obliczniową ompurów js cnnym narzęzim onrolnym i iagnosycznym.

3 III. Racj pros a. Racj zrowgo rzęu Szybość racji zrowgo rzęu js nizalżna o sężń inywiuów chmicznych biorących w nij uział. W fci go, zwięszani sężnia ragnów ni bęzi prowazić o przyspisznia przbigu procsu. Typow racj zrowgo rzęu o racj foochmiczn, w órych szybość zalży o innsywności prominiowania świlngo lub ai racj aaliyczn, w órych szybość zalży o sężnia aalizaora. Równani inyczn racji zrowgo rzęu, w órj subsram js, ma w formi różniczowj posać: r () aramr nazywany js sałą szybości racji, js warością oświaczalną. Scałowani powyższgo równania prowazi o orzymania jgo całowj posaci, przsawiającj funcję zmian sężnia ragna w czasi: () W powyższym zapisi [] oznacza sężni ragna la orślongo czasu jai upłynął o rozpoczęcia racji, naomias [] oznacza począow sężni ragna. Rację zrowgo rzęu można rozpoznać, jśli wyrs zalżności sężnia ragna o czasu bęzi linią prosą. b. Racj pirwszgo rzęu W racji pirwszgo rzęu szybość racji js proporcjonalna o sężnia jngo z ragnów. W racji mogą brać uział inn ragny, jnaż ni wpływają on na szybość racji (racja js wzglęm nich zrowgo rzęu). Różniczow równani inyczn racji pirwszgo rzęu, wzglęm ragna, ma posać: r (3) 3

4 o scałowaniu uzysuj się nasępującą zalżność logarymiczną: ln ln (4) Dla racji pirwszgo rzęu wyrs zalżności logarymu nauralngo sężnia ragna o czasu, js linią prosą o nachylniu równym -. c. Racj rugigo rzęu W przypau racji rugigo rzęu szybość racji js proporcjonalna o warau sężnia jngo z ragnów (Równani 5a) bąź liniowo proporcjonalna jnoczśni o sężń wóch ozilnych ragnów (Równani 5b): r (5a) r B (5b) Całowani powyższych równań prowazi o uzysania opowinio Równania 6a oraz Równania 6b. B (6a) B B (6b). Racj wyższych rzęów Racj lmnarn rzcigo rzęu są przypaami wysępującymi rzao, ni wspominając już o racjach rzęu wyższgo niż rzci. W przypau gy w racji uział biorą wa lub więcj subsraów, całowiy rzą racji moż osiągać warości wyższ niż rzy. Dla racji rzcigo rzęu chararysyczną js liniowa zalżność owroności warau sężnia subsrau o czasu. 4

5 IV. Racj złożon a. Racj równolgł Gy pojynczy subsra (lub uła subsraów) w anych warunach ulga racjom prowazącym o równoczsngo powsania różnych prouów, mówi się, ż w ułazi przbigają racj równolgł, zgoni z schmam: Na posawi wizy o racjach prosych można wniosować, ż równani inyczn la powyższgo przypau zalżć bęzi o rzęowości poszczgólnych racji. Rozważmy najprosszy przypa, gzi obywi racj bęą pirwszgo rzęu. Wówczas, zani subsrau opisany bęzi równanim: (7) Zmiany sężnia prouów są naomias an równaniami posaci: B (8) o scałowaniu i obliczniu warości sałj całowania na posawi warunu brzgowgo, zn. [B] = la =, uzysuj się równania 9a oraz 9b, opisując zalżności sężń prouów racji o czasu jj rwania: B B C C (9a) (9b) Z powyższych równań wynia, ż w ażj chwili prowaznia racji sosun przyrosów warości sężń B oraz C wzglęm ich warości począowych równy js sosunowi warości sałych oraz. 5

6 b. Racj nasępcz Racjami nasępczymi nazywamy ai uła przbigających jnoczśni racji, w órym prou jnj z zachozących racji js subsram zużywanym w innj racji w ym ułazi. Szczgólnym przypaim ułau racji nasępczych są racj łańcuchow. Najprosszym przypaim wysępowania racji nasępczj js poniższy uła wóch racji: Równania inyczn la poszczgólnych ragnów mają posać: B C (a) B (b) B (c) Na posawi powyższych równań, po scałowaniu i uwzglęniniu warunów brzgowych uzysuj się nasępujący uła równań: (a) (b) B B C B C (c) c. Racj równowagow rocs równowagowy można zfiniować jao parę racji bignących jnoczśni w przciwnych irunach, zn. jna z racji prowazi o przszałcnia subsancji w subsancję B, naomias ruga wiąż się z przszałcnim subsancji B w subsancję. 6

7 7 Obywi racj posiaają ominn sał szybości, órych sosun js sałą równowagi racji. Dla racji równowagowych pirwszgo rzęu, mol mamayczny inyi racji ma posać: B (a) B B (b). Racj auoaaliyczn Racjami auoaaliycznymi nazywamy grupę racji, w órych wzros sężnia prouu racji prowazi o jj przyspisznia. Dla auoaaliycznj przmiany subsrau w prou, równani inyczn w najprosszym przypau przyjmuj posać: r (3) Całując i przszałcając równani 3 można orzymać wyrażnia na sężnia subsrau oraz prouu : (4a) (4b)

8 V. Wpływ mpraury na przbig racji Każa racja chmiczna chararyzuj się zmianą nalpii swobonj Gibbsa na roz jj przbigu, jnaż naw w przypau racji bignących samorzuni w anych warunach, o zainicjowania procsu oniczna js pwna nrgia, oniczna o poonania bariry poncjału chmiczngo, nazywana nrgią aywacji racji. Jao ż cząsczi mogą przybirać szroi zars rozmaiych poziomów nrgycznych ranslacyjnych, roacyjnych, oscylacyjnych, w anj mpraurz różn cząsczi mogą isnić na różnych poziomach nrgycznych. Ilościowy opis go zjawisa przsawia się za pomocą rozłau Bolzmanna. W anj mpraurz rozparuj się śrnią nrgię cząscz w anym ułazi, a zam naw gy śrnia nrgia cząscz ni pozwala na poonani bariry poncjału umożliwiając zajści racji chmicznj, pwna ich populacja moż znajować się na opowinio wysoim poziomi nrgycznym, a w onswncji ulgać racji. Jśli w aij syuacji ponisi się mpraurę ułau, wzrośni uział cząscz posiaających nrgię wymaganą o przragowania, co wiąż się z wzrosm szybości zachozącj racji. Zalżność pomięzy sałą szybości racji a mpraurą ułau racyjngo ana js równanim rrhniusa: E RT (5) gzi js warością sałj szybości racji w mpraurz T wyrażonj w Klvinach, js nizalżnym o mpraury czynniim przwyłaniczym wyniającym z mchanizmu zachoznia racji, E js nrgią aywacji racji wyrażoną w żulach, a R js sałą gazową. VI. Wyonani ćwicznia Ćwiczni polga na przprowazniu symulacji ompurowj rzch przypaów: przbigu racji prosj, racji złożonj oraz racji zachozącj w różnych mpraurach. rusz alulacyjn opowiaając ażj części ćwicznia pozwalają wyonać oblicznia prowaząc o wygnrowania abli sężń poszczgólnych ragnów w funcji czasu la wprowazonych, poanych w maci ćwicznia, oów onrolnych. 8

9 o włączniu ompura i załaowaniu sysmu opracyjngo nalży owirać oznaczon sosowni arusz alulacyjn w clu wyonania poszczgólnych części ćwicznia. a. Racj pros W clu uzysania anych sężniowych la losowo wybranj racji prosj nalży oworzyć arusz alulacyjny Sym.xls, nasępni w załac Dan wyjściow wprowazić orzymany o prowazącgo Ko. Uwaga! Nalży upwnić się iż o zosał poprawni przpisany, gyż aża pomyła moż prowazić o uzysania błęnych anych. o wprowazniu ou program wygnruj ablicę anych obarczonych niwilim błęm saysycznym (jaaolwi ycja w aruszu suuj ponownym wygnrowanim anych), ór przsawion zosaną równiż w załac Wyrs anych. W zalżności o wprowazongo ou moż oazać się, ż zars czasowy poanych anych js niwysarczający o przprowaznia analizy. W aim przypau nalży go opowinio ososować orzysając z pola ro czasowy, a aby na wyrsi wioczny był płny przbig racji. Ewnualn wąpliwości oycząc go apu nalży sonsulować z prowazącym ćwiczni. Rys. rzyłay opasowania zarsu czasowgo. a) Zby wąsi zars czasowy; b) Zby szroi zars czasowy; c) oprawni opasowany zars czasowy. 9

10 o opasowaniu orsu czasowgo i orci formaowania wyrsu anych nalży wyruować zarówno uzysany wyrs ja i ablicę anych wyjściowych, ór sanowią załączni o sprawozania. Uzysan an można równiż w razi porzby sopiować o programu Wor lub Noani, a nasępni zapisać na posiaanym nośniu pamięci zwnęrznj. b. Racj złożon W clu uzysania anych sężniowych la losowo wybranj racji złożonj nalży oworzyć arusz alulacyjny Sym.xls, a nasępni w załac Dan wyjściow wprowazić orzymany o prowazącgo Ko. Dalsz posępowani winno przbigać ja w przypau symulaora racji prosj, zn. opasowani zarsu czasowgo, a nasępni wyru uzysango wyrsu oraz ablicy anych wyjściowych. c. Racj w różnych mpraurach oobni ja la poprznich wóch symulaorów, nalży oworzyć arusz alulacyjny Sym3.xls, a nasępni w załac Dan wyjściow wprowazić orzymany o prowazącgo Ko 3. Wygnrowan zosaną an sężniow pwnj racji chmicznj pirwszgo rzęu w czrch różnych mpraurach. VII. Zasay bzpiczńswa oczas wyonywania ćwicznia nalży zachować osrożność ypową la pracy z urzązniami zasilanymi z sici nrgycznj 3 V. VIII. Opracowani wyniów Dan sężniow uzysan la symulacji poszczgólnych rozajów racji nalży wprowazać oljno o sosownych aruszy soroszyu Sym opasowani.xls. naliza wyniów polga na wsępnym orślniu rozaju i rzęu symulowanj racji, a nasępni na znalziniu paramrów równania inyczngo. Założony mol inyczny przbigu racji nalży sonfronować z uzysanymi anymi, wprowazając w opowinich mijscach soroszyu Sym opasowani.xls formuły mając owzorować zmiany sężń ragnów w czasi.

11 Dla ażgo punu pomiarowgo, ażgo z ragnów, nalży obliczyć warość ochylnia warości molowanj o warości symulowanj, za pomocą wzoru: s C C (6) i SYMULOWNE MODELOWNE Warości ochylń la ażgo z ragnów z osobna, nalży zsumować i pozilić przz ilość punów pomiarowych, zgoni z wzorm: S i n s i (7) osawowym clm opracowania wyniów js uzysani możliwi najlpszj ich zgoności z anymi uzysanymi za pomocą symulaora, czgo owzorowanim js minimalizowani warości sumaryczngo ochylnia warości sężń molowanych i oświaczalnych. a. Racja prosa Na posawi anych uzysanych za pomocą symulaora wyznaczyć rzą racji, a nasępni obliczyć śrnią warość sałj szybości racji. b. Racja złożona Na posawi anych wyjściowych orślić charar poszczgólnych ragnów (subsra, prou pośrni, prou), orślić rozaj zachozącj racji oraz wyznaczyć warości poszczgólnych sałych szybości. c. Racj w różnych mpraurach Na posawi anych wyjściowych obliczyć nrgię aywacji racji chmicznj, wyznaczyć warość współczynnia przwyłaniczgo i wyznaczyć warość sałj szybości w poanj przz prowazącgo mpraurz.

12 IX. Sprawozani Sprawozani winno zawirać: Krói wsęp oryczny objmujący wiaomości z zarsu inyi chmicznj oraz molowania procsów chmicznych, Wyru zsawiń la ażgo rozaju racji, uzysanych za pomocą soroszyu Sym opasowani.xls, Opis ou posępowania poczas opasowywania molu o warości oświaczalnych, Króą analizę wpływu poszczgólnych paramrów na przbig racji, Wniosi X. yania onroln a. Czym się różnią racj pros i racj złożon? b. Co o js sała szybości racji? c. Jaa js jnosa sałj szybości racji?. Co o js rzą racji chmicznj? Wyjaśnić pojęcia rzą całowiy i rzą cząsowy racji chmicznj.. Co o js cząsczowość racji chmicznj? Kiy js ona równa rzęowi racji? f. Co o js czas połowicznj przmiany? Wyprowazić wyrażnia na / la racji zrowgo, pirwszgo i rugigo rzęu. g. Co cyuj o sumarycznj szybości racji nasępczj? h. Na czym polga zjawiso auoaalizy? i. Jai paramry mają wpływ na warość sałj szybości racji? Czgo oyczy równani rrhniusa? j. Co o js nrgia aywacji racji? XI. Liraura a. raca zbiorowa, Chmia fizyczna, WN W-wa, 965 b. R. Brica, osawy chmii fizycznj, WN W-wa, 969 c. K. Gumińsi, Wyłay z chmii fizycznj, WN W-wa, ins, Chmia fizyczna, WN W-Wa, 7