Wykład 2 Wahadło rezonans parametryczny. l+δ

Transkrypt

1 Wykład Wahadło rzonans paramryczny θ θ l l+δ C B B

2 Wykład Wahadło - rzonans paramryczny E E E B mg l cos θ θ E kinb m d d l l+δ B B l C I m l E B B kinb' I m B' B' d d d d B l ml d d B ' mgl cos ' B gcos l B' gcos l ' l 3 cos l 3 ' cos 3 ' ' l cos cos

3 Wykład... d U d d du U U d du F k F d U d 3

4 Wykład Cząsczka r Oddziaływani van dr Waalsa U R R U r r 6 Young and Frdman, Univrsiy Physics, Parson Inrnaional Ediion 4

5 U Wykład R R U r r F r 7U R k 6 Cząsczka r F r / R U R r R / R 3 / R 7 U R m J m kg k f.89n / m k 8 Hz Young and Frdman, Univrsiy Physics, Parson Inrnaional Ediion 5

6 Wykład Cząsczka H + f Hz P.W. kins, Chmia fizyczna, PWN 6

7 Wykład Oscylaor anharmoniczny 3 3 sk k U s sk k F s<< cos cos cos cos q cos 4 cos sin sin q q... cos cos cos cos q q 7 Np.

8 Wykład Oscylaor anharmoniczny... cos cos cos cos 4 cos s q q cos cos cos 4 cos s q q s q 6 wyraz sały s 8

9 Wykład Oscylaor anharmoniczny cos 6 scos s s T 9

10 Wykład Drgania łumion Siła oporu: F op 6Rv dla powirza lpkość:.8 5 kg ms D. Halliday, R. Rsnick, J. Walkr Podsawy fizyki Ogólni siła oporu: F op b d d bv

11 Wykład Siła oporu Dla małych prędkości: F op = -kv Dla dużych prędkości: F op = -Dv v v D = CrS C- współczynnik oporu ρ- gęsość S przkrój poprzczny Halliday, Rsnick, Walkr, Fundamnals of Physics

12 Wykład Prędkość graniczna duż prędkości: mg= Dv v = mg D Halliday, Rsnick, Walkr, Fundamnals of Physics Śrdni prędkości graniczn w powirzu: Il wynosi prędkość graniczna skoczka spadochronowgo m=7 kg, D=.5 kg/m? v = 5.4 m s =88 km h Skoczk przd owarcim spadochronu Piłka basballowa Piłka nisowa Piłka pingpongowa Kropla dszczu Skoczk po owarciu spadochronu km/h 5 km/h km/h 3 km/h 5 km/h 8 km/h

13 Wykład Drgania łumion Równani charakrysyczn m m d d, d d d d D. Halliday, R. Rsnick, J. Walkr Podsawy fizyki kb k b b m k m d d d d d d 3

14 Wykład w zalżności od rlacji pomiędzy współczynnikim łuminia a częsością ruchu swobodngo pirwiaski równania charakrysyczngo przyjmują nasępując warości:, o i o, dwa pirwiaski o warościach zspolonych pirwiask podwójny dwa pirwiaski rzczywis 4

15 Wykład. Słab łumini o, i gdzi o i i cos cos - obsrwujmy drgania o ampliudzi maljącj w czasi - częsoliwość drgań js mnijsza niż częsoliwość drgań ni łumionych D. Halliday, R. Rsnick, J. Walkr Podsawy fizyki 5

16 Wykład. Słab łumini o b m cos Young and Frdman, Univrsiy Physics, Parson Inrnaional Ediion 6

17 Wykład czas rlaksacji logarymiczny dkrmn łuminia b ln T T m T dobroć układu drgającgo Q T T n równoważn Q E E, T 7

18 Wykład Tłumini słab o d d cos cos sin g cos cos cos g sin cos cos sin sin cos cos g cos cos g cos d d sin sin 8

19 Wykład cos.5. β =., ω =.3, φ = położni prędkość -. Drgania łumion β =., ω =.3, φ = -.3 mpliuda wychylni prędkość Czas 9

20 Wykład Śrdnia nrgia układu słab łumini p k k k E 4 cos k k k E m m E 4 cos k E k d E d P Moc racona przz układ:

21 Wykład P F op v bv v m cos P k Dobroć Q E / k P T k T T Kilka ypowych warości Q Zimia dla fal sjsmicznych 5-4 Sruna forpianu lub skrzypic 3 Rzonaor mikrofal z wnęką midzianą 4 om wzbudzony 7 Jądro wzbudzon

22 Wykład Q E E

23 Wykład. Tłumini kryyczn rozwiązani ma posać: B Jżli równani charakrysyczn ma jdnakow pirwiaski rozwiązani js kombinacją wilomianu i funkcji ksponncjalnj 3

24 Wykład Tłumini kryyczn B Warunki począkow, np. d d B B Wychylni cm,,8,6,4,, Czas s,s cm 4

25 Wykład Tłumini kryyczn d d B Warunki począkow, np. B V Wychylni cm,,5,,5,s V cm s V, Czas s 5

26 Wykład 3. Siln łumini, pirwiaski równania charakrysyczngo są rzczywis i ujmn rozwiązani równania ruchu ma posać: czyli sumy ksponncjalnych zaników o czy nasąpi jdnorazow przjści przz punk równowagi zalży od warunków począkowych ruch apriodyczny 6

27 Wykład Tłumini siln Warunki począkow, np. d d, 7

28 Wykład, Tłumini bardzo siln... Bardzo powolny zanik wychylnia 8

29 Wykład porównani czynników łumiących dla ych rzch przypadków Tłumini słab b m k m Tłumini kryyczn Tłumini siln 9

30 Wykład Układ LRC Q R L I RI L C d dq d Q d d dq C Q d di Q LC d dq L R d Q d 4 L R LC LC L R dla 4 L R LC i rozwiązani ma posać cos Q Q 3

31 Wykład d d Q R L dq d LC Q Young and Frdman, Univrsiy Physics, Parson Inrnaional Ediion 3