Wstęp do Robotyki (Zakres materiału na egzamin)

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 1 Wstęp do Robotyki (Zakres materiału na egzamin) 1. Podstawowe pojęcia z dziedziny robotyki: krótka historia robotyki, działy robotyki, definicja robota. Elementy składowe systemu robotycznego: efektory(np. układ lokomocji, ramię manipulatora, itp.) czujniki układ sterowania komputerowego Rodzaje robotów i ich charakterystyka oraz zastosowania: roboty mobilne(kołowe, gąsienicowe, kroczące, pływające, latające), roboty manipulacyjne; roboty przemysłowe, usługowe, roboty specjalne.. Budowa i programowanie robotów modułowych- zestawy Lego NXT Mindstorms: budowa i funkcje mikrosterownika NXT, silniki i czujniki. Budowa i funkcje środowiska NBC/NXC do programowania robotów. 3. Opis położenia i orientacji: Podstawowe pojęcia matematyczne: iloczyn skalarny i wektorowy wektorów, układ współrzędnych ortokartezjańskich, wektor przesunięcia, macierz rotacji(obrotu) własności macierzy obrotu, składanie obrotów. Wybrane reprezentacje położenia i orientacji: współrzędne kartezjańskie, obroty wokół osi układu bieżącego kąty Eulera, obroty wokół osi układu ustalonego, np. kąty kołysanie-kiwanie-myszkowanie, reprezentacja obrotu oś-kąt. Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 Macierz przekształcenia jednorodnego własności, interpretacja. 4. Zagadnienia kinematyki manipulatorów. Więzy holonomiczne i nieholonomiczne. Kinematyka układu holnomicznego. Struktury geometryczne manipulatorów robotów. Kinematyka manipulatorów z otwartymi łańcuchami kinematycznymi proste zadanie kinematyki. 5. Pojęcie jakobianu w robotyce. Jakobian analityczny i geometryczny manipulatora. Odwrotne zadanie kinematyki manipulatora. 6. Układy lokomocji robotów. Zagadnienia związane z lokomocją: stabilność, charakterystyka kontaktu, rodzaj środowiska. Roboty(maszyny) kroczące(skaczące, dwunożne, cztero-, sześcio-, ośmionożne). Rodzaje chodów i ich opis. Zalety i wady maszyn kroczących. Roboty kołowe. Cechy robotów kołowych. Rodzaje kół i ich charakterystyka. Więzy(ograniczenia) ruchu pojedynczego koła. Więzy ruchu holonomiczne i nieholonomiczne. 7. Podstawowe rodzaje baz jezdnych kołowych robotów mobilnych i ich charakterystyka. Napęd różnicowy, trójkołowy, synchroniczny, wielokierunkowy, Ackermana. Pojęcia mobilności i sterowności i manewrowości robotów kołowych. Roboty kołowe niezdegenerowane warunki. Opis i klasyfikacja robotów kołowych typy robotów trójkołowych.

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 3 8. Kinematyka robotów mobilnych: równania ruchu prostych robotów kołowych. 9. Percepcja. Klasyfikacja czujników. Podstawowe charakterystyki czujników. Czujniki stosowane w robotach: odometryczne, inercyjne, dotykowe, zbliżeniowe, odległości, orientacji. Metody pomiaru odległości. 1. Problem autonomicznej nawigacji robota mobilnego. Źródła niepewności w nawigacji. Ogólny schemat nawigacji autonomicznej. Samolokalizacja. Podział podejść do problemu samolokalizacji. Metody pomiaru pozycji (samo-lokalizacji) robota. Budowa mapy środowiska reprezentacja otoczenia robota. Podstawowe rodzaje map. Problemy występujące przy budowie map. Planowanie ścieżki. Kryteria podziału metod planowania ścieżek. Metody planowania ścieżek ruchu robotów mobilnych. 11. Struktury i układy sterowania i programowania robotów. Metody i algorytmy sterowania robotów: sterowanie reaktywne, behawioralne, bazujące na modelu, struktury hybrydowe. Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 4 Programowe struktury ramowe. Opis robota jako agenta upostaciowionego. Niezależne sterowanie osiami podstawowe struktury regulatorów. Krzywe interpolacja. 1. Systemy wielorobotowe/wieloagentowe. Cele tworzenia, problemy i typowe zadania(np. RoboCup). Podział systemów wielorobotowych ze względu na: strukturę organizacji, sposoby komunikacji oraz stopień współpracy. Sposoby współpracy robotów. 13. Sztuczna inteligencja a robotyka. Uczenie się agentów/robotów. Składniki systemu uczącego się. Cele i rodzaje uczenia się, metody uczenia się. Uczenie się ze wzmocnieniem specyfika.

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 5 Reprezentacje obrotów Obrótwprzestrzeni R 3 : z 1 z P y 1 x 1 k j 1 k 1 i 1 j i y x Rys.1:ObrótwR 3 Macierz obrotu macierz kosinusów kierunkowych: 1R= i 1 i j 1 i k 1 i i 1 j j 1 j k 1 j i 1 k j 1 k k 1 k (1) Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 6 Własności macierzy obrotu(rotacji): (1)macierzRjestortogonalna:RR T =R T R=I 3 Każda kolumna(wiersz) macierzy R jest wektorem jednostkowym. ()R(u w)=(ru) (Rw) (3)detR=((Ri) (Rj)) ((Rk))= (Rk) =+1(dlaukładówprawoskrętnych) Macierze obrotu R tworzą specjalną grupę obrotów SO(3). Składanie obrotów: p = 1Rp 1, p 1 = 1 Rp, p = Rp Względem osi bieżącego układu(mnożenie prawostronne): stąd p = 1R 1 Rp R= 1R 1 R Względem osi układu ustalonego(mnożenie lewostronne): R= 1 R 1R

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 7 Inne wybrane reprezentacje obrotu: reprezentacja oś-kąt(obrót wokół dowolnej osi) kątyeuler a(1zestawów=3xx) obroty wokół osi układu ustalonego (1 zestawów = 3xx) np. kąty roll-pitch-yaw (kołysanie-kiwanie-myszkowanie) Zadanie 1a: Danajestmacierz3 3wykazać,żejesttomacierzobrotu Rozwiązanie: R= 1 1 1 1 Możnatowykazaćprzezpokazanie,żeR T R=I,gdzieIjestmacierząjednostkową R T R= 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1 1 1 Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 8 Zadanie 1b: Dane są dwie macierze obrotu: Wykazać, że: (a)r 1 SO() (b)r 1 R SO() R 1 = cosθ sinθ sinθ cosθ R = cosϕ sinϕ sinϕ cosϕ (c) R 1 R = cos(θ+ϕ) sin(θ+ϕ) sin(θ+ϕ) cos(θ+ϕ) Rozwiązanie: Ad(a):Należypokazać,żeR 1 R T 1=R T 1R 1 =IorazdetR 1 =+1: R 1 R T 1= cθ sθ sθ cθ cθ sθ = sθ cθ c θ+s θ sθcθ sθcθ sθcθ sθcθ c θ+s θ detr 1 =c θ ( s θ)=+1 Ad(b):Należypokazać,że(R 1 R ) T R 1 R =Iorazdet(R 1 R )=+1: (R 1 R ) T R 1 R =R T R T 1R 1 R =R T R =I = 1 1

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 9 Ad(c): R 1 R = det(r 1 R )=det(r 1 )det(r )=1 1=+1 cθ sθ sθ cθ cϕ sϕ sϕ cϕ Wykorzystując tożsamości trygonometryczne = cθcϕ sθsϕ=cos(θ+ϕ) cθcϕ sθsϕ cθsϕ sθcϕ sθcϕ+cθsϕ sθsϕ+cθcϕ otrzymamy rozwiązanie zadania. sθcϕ+cθsϕ=sin(θ+ϕ) Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 1 {} z P z 1 k k 1 1d 1 P O 1 j 1 y 1 x 1 i 1 {1} O j i y x Macierze przekształcenia jednorodnego: T= Rys.:PrzesunięcieiobrótwR 3 R 3 3 d 3 1 f 1 3 s 1 1 = obrót przesunięcie perspektywa skalowanie

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 11 Macierz odwrotna: T 1 = R d 1 1 = R T R T d 1 Interpretacje macierzy przekształcenia jednorodnego: 1. Opisuje układ{1} względem układu{}. 1T= 1R 1d 1 Kolumnymacierzyrotacji(macierzykosinusówkierunkowych) 1Rsąwersoramiokreślającymikierunki osiukładu{1}wukładzie{}.wektor 1dokreślapołożeniepoczątkuukładu{1}wukładzie{}..Macierzjednorodnajakoprzekształcenieodwzorowujące.Macierz 1Todwzorowuje 1 P P. 3.Macierzjakooperatorprzekształcenia.MacierzTdziałanawektor P 1 tworzącwektor P (przesunięty iobróconywukładzie{}) Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 1 Zadanie a: Układortokartezjański{1}=(O 1,x 1,y 1,z 1 )początkowopokrywałsięzukładem{}=(o,x,y,z ), następniezostałobróconyokątϕ= π 6 wokółosiz iprzesuniętyod=6wzdłużosix.punktpma współrzędnewukładzie{1}współrzędne 1 P=[,,3] T.ObliczyćwspółrzędnepunktuPwukładzie{}. Rozwiązanie: Transformacja współrzędnych z układu{1} do{} opisana jest wzorem: Macierz przekształcenia jednorodnego ma postać: 1T= P= 1T 1 P= 3 1 P= 1T 1 P cosϕ sinϕ d sinϕ cosϕ 1 1 Zapisując we współrzędnych jednorodnych współrzędne punktu P, możemy obliczyć 1 6 3+5 3 3+1 1 1 3 1 = 3 1

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 13 Zadanie b: Mającdanąmacierz 1T obliczyćmacierz 1 T. Rozwiązanie: 1T= 1 1 cosϕ sinϕ sinϕ cosϕ 3 1 KorzystajączewzorunaodwrotnośćMPJ 1T 1 = 1 Tobliczamy 1 T== 1T 1 = gdziecϕ=cosϕorazsϕ=sinϕ 1R T 1R T 1d = 1 1 1 cϕ sϕ cϕ 3sϕ sϕ cϕ sϕ 3cϕ 1, Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 14 Rys. 3: Parametry Denavita-Hartenberga Parametry Denavita-Hartenberga: a i 1 długośćczłonu odległośćosiz i 1 odosiz i mierzonawzdłużosix i 1, α i 1 skręcenieczłonu kątmiędzyosiamiz i 1 iz i mierzonywokółosix i 1, d i odsunięcieprzegubu odległośćosix i 1 odosix i mierzonawzdłużosiz i, θ i kątprzegubu kątmiędzyosiamix i 1 ix i mierzonywokółosiz i.

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 15 i 1 i T=Rot x,αi 1 Trans x,ai 1 Rot z,θi Trans z,di = 1 cα i 1 sα i 1 sα i 1 cα i 1 1 1 a i 1 1 1 1 cθ i sθ i sθ i cθ i 1 1 1 1 1 d i 1 () Powymnożeniumacierzypostaćkońcowa i 1 i T jest następująca: i 1 i T= gdzies() sin()orazc() cos(). cθ i sθ i a i 1 sθ i cα i 1 cθ i cα i 1 sα i 1 sα i 1 d i sθ i sα i 1 cθ i sα i 1 cα i 1 cα i 1 d i 1, (3) Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 16 Algorytm rozwiązywania prostego zadania kinematyki wykorzystującego notację D-H: 1.Umieśćioznaczosieprzegubówz 1,...,z n.. Przyjmij bazowy układ współrzędnych{}, tak aby dla zerowej wartości współrzędnej konfiguracyjnej osie układów{} oraz{1} pokrywały się. Dlai=1,...,wykonajkrokiod3do8: 3.UmieśćpoczątekukładuO i wpunkcieprzecięciaosiz i przezwspólnąnormalnądoosiz i orazz i+1 lub wpunkcieprzecięciaosiz i orazz i+1 gdyosieteprzecinająsię. 4.Wybierzośx i wzdłużprostejnormalnejdoosiz i orazz i+1,albowkierunkunormalnejdopłaszczyzny obutychosigdyosiez i iz i+1 przecinająsię. 5.Wybierzośy i tak,abyukładbyłprawoskrętny. 6. Wybierz takie usytuowanie układu{n}, aby spowodować zerowanie się jak największej liczby parametrów. 7.UtwórztabelęparametrówD-H(a i 1,α i 1,d i,θ i ). 8.Zbudujmacierzeprzekształceniajednorodnego i 1 i T wstawiając parametry do równania: 9.Obliczmacierz nt= 1T 1 T... n 1 n T

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 17 Zadanie 3: Dla manipulatora przestrzennego typu 3R(rys.4) należy: związać z każdym członem układ współrzędnych i przedstawićnarysunku.podaćwtabeliparametryd-hiobliczyćmacierzejednorodne i 1 i T,anastępnie rozwiązać proste zadanie kinematyki dla tego manipulatora i obliczyć położenie i orientację układu{4} w układzie bazowym. x 4 y 4 l 3 3 z l x Rys. 4: Manipulator przestrzenny 3R Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 18 Rozwiązanie: x 4 y z, 1 l x x, 1 y 4 l 3 y 3 x 3 3 i α i 1 a i 1 d i θ i 1 θ 1 9 θ 3 l θ 3 4 l 3 Tablica parametrów Denavita-Hartenberga(D-H) dla manipulatora przestrzennego typu 3R Korzystajączwzorunamacierzprzejścia i 1 i Tobliczamy 1T= c 1 s 1 s 1 c 1 1 1 1 T= c s a 1 1 s c 1 Rozwiązaniem prostego zadania kinematyki jest macierz 3T= 4T= 1T 1 T 3T 3 4T c 3 s 3 l s 3 c 3 1 1 3 4T= 1 l 3 1 1 1

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 19 Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów: cos(θ 1 +θ )=c 1 =c 1 c s 1 s sin(θ 1 +θ )=s 1 =c 1 s +s 1 c cos(θ 1 θ )=c 1 c +s 1 s sin(θ 1 θ )=s 1 c c 1 s Rozwiązanie PZK dla robota typu 3R: 4T= c 1 c 3 c 1 s 3 s 1 l c 1 c +l 3 c 1 c 3 s 1 c 3 s 1 s 3 c 1 l s 1 c +l 3 s 1 c 3 s 3 c 3 l s +l 3 s 3 1 (4) Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 Robot Konstrukcja Osie Struktura kinematyczna Przestrzeñ robocza Przyk³ad Typ Kartezjañski PPP Cylindryczny RPP Sferyczny RRP SCARA RRP Stawowy RRR Równoleg³y

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 1 Maszyny kroczące: Podział maszyn kroczących ze względu rodzaj stabilności ruchu: statycznie stabilne mają dużo aktywnych stopni swobody, ich postura(konfiguracja) jest stała, ruch opisywany jest za pomocą metod kinematycznych; quasi-statycznie stabilne w porównaniu z pierwszą grupą mają mniejszą liczbę stopni swobody, pomiędzy statycznie stabilnymi fazami ruchu występują fazy utraty stabilności statycznej, maszyna nie przewraca się zachowana jest stabilność dynamiczna(tylko w krótkim czasie); dynamicznie stabilne mają od kilku do kilkudziesięciu stopni swobody, cechują się ciągle zmienną konfiguracją(posturą), wynikiem zmian konfiguracji jest, stabilny dynamicznie, ruch postępowy maszyny. Podział maszyn kroczących ze względu na liczbę nóg: jednonożne(monopedy) maszyny skaczące, typu odwrócone wahadło, w celu zachowania równowagi maszyna musi być dynamicznie stabilna; dwunożne(bipedy) chodzące, skaczące, w tym maszyny humanoidalne, o dużych stopach(stabilne quasi-statycznie), albo maszyny stabilne dynamicznie(robot HONDA); czteronożne zazwyczaj nogi przypominają kończyny owadów, istnieją także urządzenia, których nogi są odwzorowaniem kończyn czworonogów(ssaków, płazów, gadów); sześcionożne z założenia przypominają owady, zarówno posturą kończyn jak i statycznym sposobem chodu; Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 wielonożne składające się z wielu segmentów ciała wyposażonych w nogi, poruszają się podobnie jak stonogi, maszyny te są stabilne statycznie. Zalety maszyn kroczących: adaptacja i manewrowość w zróżnicowanym(nierównym) terenie możliwość pokonywania przeszkód(dziury, nierówności) potencjalna możliwość manipulowania obiektami za pomocą kończyn(np. owady) Wady maszyn kroczących: skomplikowana budowa mechaniczna(duża liczba stopni swobody) duże zapotrzebowanie na energię(wiele napędów) złożony układ sterowania

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 3 Rodzaje kół: Rys. 5: Podstawowe rodzaje kół: a) koło zwykłe-stałe, b) koło samonastawne, c) koło szwedzkie, d) koło sferyczne. Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 4 Zadanie 4: Jaki rodzaj koła przedstawiono na poniższym rysunku. Jakie jest znaczenie parametrów d, l, α, β, ϕ i jakim układzie są one definiowane, które z nich są zmiennymi? y 1 korpus robota l t A d B r x 1 P d Rozwiązanie:?

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 5 Podstawowe rodzaje baz jezdnych kołowych robotów mobilnych Napęd różnicowy dwa niezależnie napędzane koła jednej osi, dla zachowania równowagi dodane jest trzecie koło bierne(lub dwa bierne koła) Napęd synchroniczny trzy napędzane koła w układzie trójkątnym, wszystkie skierowane w jednym kierunku z możliwością zmiany kierunku ruchu bez zmiany orientacji bazy Napęd dookólny(wielokierunkowy) podobny do napędu synchronicznego, ale każde koło jest złożonym mechanizmem i może toczyć się w dowolnym kierunku Napęd trójkołowy przednie koło napędowe i kierujące, dwa koła tylnej osi są nie napędzane(są kołami biernymi) Napęd Ackermana(samochód kinematyczny) typowy czterokołowy pojazd, napęd na dwa koła(zazwyczaj przednie) jednej osi i dwa koła drugiej osi nie są napędzane Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 6 Zadanie 5: Co to są nie zdegenerowane kołowe roboty mobilne? Rozwiązanie: Roboty niezdegenerowane spełniają następujące założenia: 1.Jeślirobotmawięcejniżjednozwykłestałekoło(tj.N f >1),tokołatemająwspólnąoś,czyli rankc 1f 1.. Środki kół kierujących orientowalnych względem prostej przechodzącej przez środek koła nie są współosiowezkołamistałymi,czylirankc 1 (β s )=rankc 1f +rankc 1s (β s ) 3.LiczbarankC 1s (β s ) jestliczbąkółkierujących,któremogąbyćorientowaneniezależniedla kierowaniarobotem.liczbatajestnazywanastopniemsterowności(kierowalności)robotaδ s : δ s =rankc 1s (β s ) (5) Wpływ sterowności na pozycje robota ξ jest pośredni. Zmiana pozycji nastąpi po zmianie orientacji koła kierowalnego i wykonaniu ruchu przez robota.

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 7 Kinematyka mobilnych robotów kołowych Proste zadanie kinematyki: ξ= Odwrotne zadanie kinematyki: Równanie kinematyki prostej w zwartej postaci: ẋ ẏ θ =f(ϕ 1,...,ϕ n,β 1,...,β m, β 1,..., β m ) [ϕ 1,...,ϕ n,β 1,...,β m, β 1,..., β m )] T =f(ẋ,ẏ, θ) q=g(q)u (6) gdzie albo q ξ β s q ξ,g(q) R T (θ)p,u η gdyδ s =,G(q) RT (θ)p(β s ) I,u η µ gdy,δ s 1 Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 8 Zadanie 6: Wyprowadź podstawowe równania kinematyki robota o napędzie różnicowym pokazanym na rys. 6 w układzieinercjalnym(x I,Y I ).WyznaczwzórnachwilowypromieńskręturobotaR s. Y I y Y R l V l d P X R d V p p R s O x X I Rys. 6: Robot z napędem różnicowym Rozwiązanie: Prędkość wyrażona w układzie inercjalnym powiązana jest z prędkością w układzie lokalnym robota zależnością: ẋ cosθ sinθ ξ I = ẏ =R 1 (θ) ξ R,gdziemacierzobrotuR(θ)= sinθ cosθ θ 1

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 9 Prędkościliniowekółsąodpowiedniorównev l =rω l orazv p =rω p,stądprędkośćliniowapojazdujest średnią arytmetyczną ẋ R =r ω l+ω p Przyjmując, że chwilowy środek obrotu jest w punkcie styku koła z podłożem, prędkość kątowa w układzie lokalnym ω= θ= r d (ω l ω p ) stąd ξ I = Chwilowy promień obrotu obliczany z zależności ẋ ẏ θ =R 1 (θ)r ω l +ω p ω l ω p d ω(r s d )=v p, ω(r s + d )=v l, stąd otrzymujemy R s = d ω l +ω p ω l ω p Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 3 Zadanie 7: Wyprowadzić równanie więzów nieholnomicznych(brak poślizgu) dla koła, którego środek leży punkcie P (początekukładurobotax R,Y R )ikierunekruchupokrywasięzosiąy R :a)dlachwilowejprędkościw ξ R wukładzielokalnym,b)dlachwilowejprędkości ξ I wukładzieinercjalnym. Rozwiązanie: a)wukładzielokalnymzwarunkubrakupoślizguwynika,żeruchwzdłużosix R jestniemożliwy,czyli czyli równanie więzów można zapisać ẋ R = [1][ẋ R ;ẏ R θ] T =[1] ξ R = b)ponieważ ξ I =R 1 (θ) ξ R,tozpunktua)wynika,że po pomnożeniu otrzymany [1]R 1 (θ) ξ R = [cosθsinθ] ξ I =[cosθsinθ][ẋ I ẏ I θ] T = lub można to zapisać jako ẋ I cosθ+ẏ I sinθ=

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 31 Ogólny podział(typowe zastosowanie) Czujniki PC//P Przełączniki kontaktowe, czułki (anteny), zderzaki(zamykanie EC P Czujniki dotykowe(detekcja fizycznego pętli np. mikrowyłączniki), sztuczna skóra kontaktu) lub zbliżeniowe Bariery optyczne Bezkontaktowe czujniki zbliżeniowe potencjometry PC P Odometryczne(położenie i prędkość kątowa) rezolwery i selsyny PC A enkodery optyczne: przyrostowe i bezwzględne PC A enkodery magnetyczne, indukcyjne, pojemnościowe PC A kompasy(mechaniczno-magnetyczne, magnetyczne, efekt Halla, EC P Kierunku(orientacji robota w układzie magnetorezystywne, magnetoelastyczne) inercjalnym) żyroskopy(mechaniczne i optyczne) PC P inklinometry /P GPS Naziemne latarnie kierunkowe(lokalizacja w Aktywne optyczne lub radiowe latarnie stałym układzie odniesienia) Aktywne ultradźwiękowe latarnie Latarnie odbiciowe Czujniki odbiciowe czujniki ultradźwiękowe sonary Aktywne czujniki pomiaru odległości radary, lidary (odbiciowe, czas-lotu, triangulacja) optyczna triangulacja(1d) światło strukturalne(d) Czujniki ruchu/prędkości(prędkość względna radary dopplerowskie do stacjonarnych lub ruchomych obiektów) sonary dopplerowskie Czujniki wizyjne(odległości, analizy obrazu, Kamery CCD/CMOS EC P segmentacji, rozpoznawania obiektów) układy wizyjne(pomiaru odległości, śledzenia obiektów) Czujniki wielkości fizycznych i chemicznych termometry, termopary, higrometry, tensometry, liczniki /P środowiska(np. temperatury, wilgotności, Geigera-Müllera, itp. ciśnienia, promieniowania radioaktywnego) Tabela 1: Klasyfikacja czujników stosowanych w robotach mobilnych(a-aktywne, P-pasywne, PC-proprioceptywne, EC-eksteroceptywne) Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 3 Struktury sterowania: 1. reaktywne nie myśl reaguj. Struktura równoległa złożona z równolegle wykonujących się prostych reguł typu bodziec-reakcja.. behawioralne zastanów się nad sposobem zachowania się i działaj. Struktura równoległa równolegle działające zachowania(mogą być b. złożone). 3. deliberatywne(oparte na modelu) dokładnie planuj i dopiero potem działaj. Struktura sekwencyjna S-P-A. 4. hybrydowe myśl(planuj) i działaj niezależnie/równolegle. Struktura warstwowa układu sterowania zazwyczaj trójwarstwowa warstwa dolna reaktywna, warstwa górna(planowania) wykorzystuje model oraz warstwa pośrednia, łącząca.

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 33 Zadanie 8: Obliczyćwielomiantrzeciegostopniabędącytrajektoriąprzejściamiędzykonfiguracjąpoczątkowąq i konfiguracjąkońcowąq f wczasiet f =1s,rozpoczynającikończącruchzprędkościąrównązero.Narysować trajektorięorazprzebiegiprędkościiprzyspieszeniadlaq =1iq f =. Rozwiązanie: Równanie parametryczne wielomianu trzeciego stopnia prędkość q(t)=a +a 1 t+a t +a 3 t 3 q(t)=a 1 +a t+3a 3 t Zwarunkówgranicznychdlat=it=t f wynika,układczterechrównańzczteremaniewiadomymi q =a +a 1 t +a t +a 3 t 3 q f =a +a 1 t f +a t f+a 3 t 3 f q (t)=a 1 +a t +3a 3 t q f (t)=a 1 +a t f +3a 3 t f Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 34 Cztery równania można zapisać w postaci równania macierzowego: 1 t t t 3 1 t 3t 1 t f t f t 3 f 1 t f 3t f a a 1 a a 3 Popodstawieniut =it f =1orazq = q f =mamy co jest równoważne równaniom 1 1 1 1 1 1 1 3 po rozwiązaniu dwóch ostatnich równań mamy a a 1 a a 3 a =q a 1 = = = q q q ḟ q f q q ḟ q f a +a 3 =q f q a +3a 3 = a =3(q f q ) a 3 = (q f q )

Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 9 35 zatem wielomian ma postać q(t)=q +3(q f q )t (q f q )t 3 popodstawieniuwartościq =1iq f = mamy q(t)=1 9t +6t 3 q(t)= 18t+18t q(t)= 18+36t 1 Położenie Prędkość Przyspieszenie 18 9 15 q q q 1 3 9..4.6.8 1 t 45..4.6.8 1 t 18..4.6.8 1 t