Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328

Transkrypt

1 Drogi Czytelniku 9 Oznaczenia matematyczne 11 Podstawowe wzory 15 Rozdział I. Zbiory. Działania na zbiorach Zbiór liczb naturalnych Działania w zbiorze liczb naturalnych Prawa działań arytmetycznych Działania pisemne Podzielność liczb naturalnych Zbiór liczb całkowitych Liczby przeciwne Wartość bezwzględna Działania w zbiorze liczb całkowitych Zbiór liczb wymiernych Ułamki dziesiętne Działania na ułamkach Porównywanie liczb Procenty i promile Procenty Promile Potęgi i pierwiastki Potęgi Pierwiastki Kolejność wykonywania działań 92 Rozdział II. Wyrażenia algebraiczne Jednomiany Wartość liczbowa Działania na sumach algebraicznych 103 3

2 3.1. Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian Dzielenie sum algebraicznych przez jednomian Mnożenie sum algebraicznych Przekształcanie wzorów (wyrażeń) Wzory skróconego mnożenia Rozkład sumy na czynniki Usuwanie niewymierności z mianownika 114 Rozdział III. Równania i nierówności pierwszego stopnia, układy równań Równania pierwszego stopnia Schemat rozwiązywania równań liniowych Przykłady innych równań Nierówności Przedziały liczbowe Układy równań Metoda podstawiania Metoda przeciwnych współczynników Metoda graficzna Zadania tekstowe 150 Rozdział IV. Funkcja Sposoby opisywania funkcji Graf Opis słowny Zbiór punktów Tabelka Wzór Wykres Określanie dziedziny funkcji z wykresu Określanie zbioru wartości funkcji z wykresu Miejsce zerowe funkcji Funkcja rosnąca, malejąca, stała Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie Funkcja liniowa Miejsce zerowe funkcji liniowej Warunek równoległości i prostopadłości prostych Zadania najczęściej spotykane z rozwiązaniami 185 4

3 Rozdział V. Proporcjonalność Wielkości proporcjonalne Proporcja Proporcjonalność prosta i odwrotna Proporcjonalność prosta Proporcjonalność odwrotna Zadania związane z proporcjonalnością prostą i odwrotną z rozwiązaniami Schemat rozwiązywania zadań Zasada dźwigni 209 Rozdział VI. Geometria Podstawowe pojęcia Położenie prostych na płaszczyźnie Półprosta Odcinek Symetralna odcinka Dwusieczna kąta Kąty płaskie Skala Jednostki długości, pola, objętości Figury płaskie Wielokąty Trójkąty Czworokąty Okrąg i koło Kąty w kole Okrąg i prosta na płaszczyźnie Dwa okręgi na płaszczyźnie Trójkąty i czworokąty wpisane i opisane na okręgu Twierdzenie Pitagorasa Trójkąty prostokątne o kątach ostrych 30, 60, Konstrukcje odcinków o długości należącej do zbioru liczb niewymiernych 289 Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328 5

4 4. Obrót Wektor. Przesunięcie równoległe Wektor Przesunięcie równoległe Składanie przekształceń Jednokładność Zadania Przystawanie figur Cechy przystawania trójkątów Rzut równoległy na prostą Rzut prostokątny na prostą Stosunek odcinków. Twierdzenie Talesa Stosunek odcinków Odcinki proporcjonalne Twierdzenie Talesa Podobieństwo Własności podobieństwa Własności figur podobnych Cechy podobieństwa trójkątów 362 Rozdział VIII. Konstrukcje geometryczne Etapy rozwiązywania 369 Konstrukcja: - Sumy odcinków 370 Symetralnej odcinka Środka odcinka Prostej prostopadłej Prostej równoległej Kąta przystającego do danego Dwusiecznej kąta 372 Różnicy kątów Trójkąta Rombu Okręgu wpisanego w trójkąt 376 Okręgu opisanego na trójkącie Stycznej do okręgu 377 Rozdził IX. Figury przestrzenne Rzut równoległy na płaszczyznę Dwie proste w przestrzeni 379 6

5 3. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni Dwie płaszczyzny w przestrzeni Kąt dwuścienny Graniastosłupy Rysowanie graniastosłupów Ostrosłupy Wysokość ostrosłupa Rysowanie ostrosłupów Siatki wielościanów Bryły obrotowe Walec Stożek Kula Przekroje brył Kąty w bryłach Zadania 393 Rozdział X. Elementy statystyki i rachunku prawdopodobieństwa Pojęcia związane ze statystyką Sposoby przedstawiania danych Wykres liniowy Diagram słupkowy Diagram kołowy Zdarzenia losowe 408 Rozdział XI. Trygonometria Związki pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego Wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów Tożsamości trygonometryczne Zastosowanie trygonometrii w zadaniach geometrycznych