Liczby rzeczywiste poziom Arkusz podstawowy I Egzamin maturalny z matematyki 7 Zadanie 6. (6 Zadanie. (6 Źródło: CKE 5 (PP), zad. 6. Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A : B : 8 6 Zapisz w postaci przedziaów liczbowych zbiory A, B, A B oraz B A.
Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 9. (6 Zadanie. (6 Źródło: CKE 5 (PP), zad. 9. Rodzestwo w wieku 8 i lat otrzymao razem w spadku 84 z. Kwot t zoono w banku, który stosuje kapitalizacj roczn przy rocznej stopie procentowej 5%. Kade z dzieci otrzyma swoj cz spadku z chwil osignicia wieku lat. yczeniem spadkodawcy byo takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszoci obie wypacone czci spadku zaokrglone do z byy równe. Jak naley podzieli kwot 84 z midzy rodzestwo? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia.
Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie. (. ( Źródło: CKE.6 (PP), zad.. 4 9 Dane s liczby: a i b 7. 5 a) Przedstaw liczb a w postaci y, gdzie i y s liczbami wymiernymi. b) Zapisz liczb b w postaci potgi liczby o wykadniku uamkowym. c) Suma liczb a i b stanowi 8% pewnej liczby c. Wyznacz liczb c.
Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I 4. (8 Źródło: CKE.6 (PP), zad. 9. Zadanie 9. (8 Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A: i B :. a) Zaznacz te zbiory na osi liczbowej. b) Przedstaw zbiory A B i A\ B w postaci sumy przedziaów liczbowych. 4
Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 5. (. ( Źródło: CKE 5.6 (PP), zad.., B R: Dane s zbiory: A R: 4 7 a) zbiór A, b) zbiór B, c) zbiór C B\ A. a). Zaznacz na osi liczbowej: b) c) Nr czynnoci...... Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 5
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 6.. ( ( Źródło: CKE.6 (PP), zad.. Wzrost kursu euro w stosunku do zotego spowodowa podwyk ceny wycieczki zagranicznej o 5%. Poniewa nowa cena nie bya zachcajca, postanowiono obniy j o 8%, ustalajc cen promocyjn równ 449 z. Oblicz pierwotn cen wycieczki dla jednego uczestnika. 6
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 7.. (6 (6 Źródło: CKE.6 (PP), zad.. Dane s zbiory: AR: 5, BR: 9 i C R:. a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory A, B i C. C \ A B. b) Wyznacz i zapisz za pomoc przedziau liczbowego zbiór zbiór A zbiór B zbiór C 7
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 8
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 8.. ( ( Źródło: CKE 7 (PP), zad.. Wysoko prowizji, któr klient paci w pewnym biurze maklerskim przy kadej zawieranej transakcji kupna lub sprzeday akcji jest uzaleniona od wartoci transakcji. Zaleno ta zostaa przedstawiona w tabeli: Warto transakcji do 5 z od 5, z do z od, z do 8 z od 8, z do 5 z powyej 5 z Wysoko prowizji 5 z % wartoci transakcji + 5 z,5% wartoci transakcji + z % wartoci transakcji + 6 z,7% wartoci transakcji + 5 z Klient zakupi za porednictwem tego biura maklerskiego 5 akcji w cenie 5 z za jedn akcj. Po roku sprzeda wszystkie kupione akcje po 45 z za jedn sztuk. Oblicz, ile zarobi na tych transakcjach po uwzgldnieniu prowizji, które zapaci. Nr czynnoci...... Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 9
6 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 9. 4. ( ( Źródło: CKE 8 (PP), zad. 4. Koncern paliwowy podnosi dwukrotnie w jednym tygodniu cen benzyny, pierwszy raz o %, a drugi raz o 5%. Po obu tych podwykach jeden litr benzyny, wyprodukowanej przez ten koncern, kosztuje 4,6 z. Oblicz cen jednego litra benzyny przed omawianymi podwykami. Nr zadania 4. 4. 4. Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt
ZADANIA ZAMKNITE ZADANIA ZADANIA ZAMKNITE ZAMKNITE W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn W zadaniach zadaniach od od.. do do 5. 5. poprawn wybierz wybierz i zaznacz odpowied. zaznacz na na karcie karcie odpowiedzi odpowiedzi jedn jedn Zadanie.. ( ( poprawn poprawn odpowied. odpowied. Zadanie Źródło: CKE.9 (PP), zad.. Wska Zadanie nierówno,.. ( ( która opisuje sum przedziaów zaznaczonych na osi liczbowej. Wska Wska nierówno, nierówno, która która opisuje opisuje sum sum przedziaów przedziaów zaznaczonych zaznaczonych na na osi osi liczbowej. liczbowej. 6 6 A. 4 4 4 4 A. A. 4 4 4 4 Zadanie.. ( ( Źródło: CKE.9 (PP), zad.. Zadanie Na Zadanie seans.. filmowy ( ( sprzedano 8 biletów, w tym 6 ulgowych. Jaki procent sprzedanych Na biletów Na seans seans stanowiy filmowy filmowy bilety sprzedano sprzedano ulgowe? 8 8 biletów, biletów, w tym tym 6 6 ulgowych. ulgowych. Jaki Jaki procent procent sprzedanych sprzedanych biletów biletów stanowiy stanowiy bilety bilety ulgowe? ulgowe? A. % % 45% 6% A. A. % % % % 45% 45% 6% 6%. ( Źródło: CKE.9 (PP), zad.. Zadanie. ( Zadanie 6% Zadanie liczby.. jest ( ( równe 9. Wtedy 6% 6% liczby liczby jest jest równe równe 9. 9. Wtedy Wtedy A. 4 5 4 5 A. A. 4 4 5 5 4 4 5 5 Zadanie. 4. ( ( Źródło: CKE.9 (PP), zad. 4. Zadanie 4 Zadanie 4. 4. ( ( 4 Iloraz : jest równy 4 Iloraz 8 Iloraz : jest równy 7 7 A. jest równy 7 7 8 7 A. 7 7 A. 7 Zadanie 5. ( Egzamin maturalny z matematyki Zadanie 4. ( Źródło: CKE.9 (PP), zad. 5. O Zadanie liczbie 5. 5. wiadomo, ( ( e log Egzamin 9. Zatem Poziom maturalny podstawowy z matematyki O liczbie liczbie wiadomo, wiadomo, e e log log Zatem 9. Zatem Poziom podstawowy 9 A. ZADANIA ZAMKNITE 9 A. 9 A. ZADANIA ZAMKNITE 9 9 W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie W zadaniach 6. od (. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Wyraenie Zadanie Zadanie 6. 5. 6.. 7 ( ( ( y jest równe iloczynowi Źródło: CKE (PP), zad.. Wyraenie Zadanie Wyraenie Wska rysunek,. 7 ( 7 na y którym jest jest równe równe jest przedstawiony iloczynowi iloczynowi zbiór rozwiza nierównoci 7 5. A. Wska y 9 y y A. rysunek, na którym y y jest przedstawiony zbiór rozwiza nierównoci 7 5. A. y9 y y A. y y9 y y y A. y y9 y y y y y9 y y Zadanie 7. ( Zadanie Dane s wielomiany: 7. ( Zadanie 7. ( W oraz V. Wielomian W V jest równy Dane s wielomiany: oraz Wielomian jest równy Dane s wielomiany: W oraz V. Wielomian W V jest równy 5 4 6 4 5 5 4 A. 6 6 6 5 4 6 4 5 5 4 A. 5 4 6 4 5 5 4 A. 6 6 6 Zadanie 6.. ( ( Źródło: CKE (PP), zad.. Zadanie Spodnie po. obnice ( ceny o % kosztuj 6 z. Ile kosztoway spodnie przed obnik? Spodnie po obnice ceny o % kosztuj 6 z. Ile kosztoway spodnie przed obnik? A. 6,8 z 8 z 94 z 4 z A. 6,8 z 8 z 94 z 4 z Zadanie. ( Zadanie. (
Zadanie. ( Spodnie po obnice ceny o % kosztuj 6 z. Ile kosztoway spodnie przed obnik? A. 6,8 z 8 z 94 z 4 z Zadanie 7.. ( ( Źródło: CKE (PP), zad.. Liczba jest równa A. 4 9 6 Zadanie 8. 4. ( ( Źródło: CKE (PP), zad. 4. Liczba log 4 8 log 4 jest równa A. log 4 6 log 4 Zadanie 5. ( Dane s wielomiany W 5 oraz P. Wielomian W P jest równy A. 5 4 5 6 4 5 4 4