Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

Transkrypt

1 Ukad graficzny CKE 2013 KOD Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu. WPISUJE ZDAJCY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 26 stron (zadania 1 34). Ewentualny brak zgo przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin. 2. Rozwizania zada i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Odpowiedzi do zada zamknitych (1 25) przenie na kart odpowiedzi, zaznaczajc je w czci karty przeznaczonej dla zdajcego. Zamaluj pola do tego przeznaczone. Bdne zaznaczenie otocz kókiem i zaznacz waciwe. 4. Pamitaj, e pominicie argumentacji lub istotnych oblicze w rozwizaniu zadania otwartego (26 34) moe spowodowa, e za to rozwizanie nie bdziesz móg dosta penej liczby punktów. 5. Pisz czytelnie i uywaj tylko dugopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 6. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy wyranie przekrel. 7. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie bd oceniane. 8. Moesz korzysta z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejk z kodem. 10. Nie wpisuj adnych znaków w czci przeznaczonej dla egzaminatora. SIERPIE 2013 Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 MMA-P1_1P-134

2 2 ZADANIA ZAMKNITE W zadaniach 1 25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Wska rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiza nierównoci 2(3 x) x. pobrano z A. B. C. D x x x x Zadanie 2. (1 pkt) Gdy od 17% liczby 21 odejmiemy 21% liczby 17, to otrzymamy A. 0 B. Zadanie 3. (1 pkt) Liczba jest równa C. 3,57 D. 4 A B C D Zadanie 4. (1 pkt) Rozwizaniem ukadu równa 3x 5y 0 2x y 14 jest para liczb x, y takich, e A. x 0 i y 0 B. x 0 i y 0 C. x 0 i y 0 D. x 0 i y 0 Zadanie 5. (1 pkt) Funkcja f jest okrelona wzorem x 2 jest równa 2x f x dla x 1. Warto funkcji f dla argumentu x 1 A. 2 B. 4 C. 4 D. 2 Zadanie 6. (1 pkt) Liczby rzeczywiste a, b, c speniaj warunki: a b 3, b c 4 i c a 5. Wtedy suma a b c jest równa A. 20 B. 6 C. 4 D. 1

3 BRUDNOPIS 3

4 4 Zadanie 7. (1 pkt) Prost równoleg do prostej o równaniu A. pobrano z y x B y x C y x jest prosta opisana równaniem y x D y x 2 3 Zadanie 8. (1 pkt) Dla kadych liczb rzeczywistych a, b wyraenie a b ab 1 jest równe A. a 1b 1 B. 1 b1 a C. a 1b 1 D. a b1 a Zadanie 9. (1 pkt) Wierzchoek paraboli o równaniu 2 y ( x 1) 2c ley na prostej o równaniu y 6. Wtedy A. c 6 B. c 3 C. c 3 D. c 6 Zadanie 10. (1 pkt) Liczba log 2100 log 250 jest równa A. log2 50 B. 1 C. 2 D. log Zadanie 11. (1 pkt) 2 Wielomian W ( x) 3x 2 2 jest równy wielomianowi A. x x B x x C x 4 D. 4 9x 4 Zadanie 12. (1 pkt) Z prostokta ABCD o obwodzie 30 wycito trójkt równoboczny AOD o obwodzie 15 (tak jak a rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy D C O A B A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 Zadanie 13. (1 pkt) Liczby 3x 4, 8, 2 w podanej kolejnoci s pierwszym, drugim i trzecim wyrazem cigu geometrycznego. Wtedy A. x 6 B. x 0 C. x 6 D. x 12

5 BRUDNOPIS 5

6 6 Zadanie 14. (1 pkt) Punkt S 4,1 jest rodkiem odcinka AB, gdzie A a,0 i B a 3,2. Zatem A. a 0 B. pobrano z 1 a C. a 2 D. 2 5 a 2 Zadanie 15. (1 pkt) Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5? A. 90 B. 100 C. 180 D. 200 Zadanie 16. (1 pkt) Punkt O jest rodkiem okrgu o rednicy AB (tak jak na rysunku). Kt ma miar B O 100 C A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 Zadanie 17. (1 pkt) Najdusza przektna szeciokta foremnego ma dugo 8. Wówczas pole koa opisanego na tym szeciokcie jest równe A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 Zadanie 18. (1 pkt) Pole równolegoboku o bokach dugoci 4 i 12 oraz kcie ostrym 30 jest równe A. 24 B C. 12 D. 6 3 Zadanie 19. (1 pkt) Liczba wszystkich krawdzi graniastosupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchoków jest równa A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 Zadanie 20. (1 pkt) Objto walca o wysokoci 8 jest równa 72. Promie podstawy tego walca jest równy A. 9 B. 8 C. 6 D. 3 A

7 BRUDNOPIS 7

8 8 Zadanie 21. (1 pkt) Liczby 7, a, 49 w podanej kolejnoci tworz cig arytmetyczny. Wtedy a jest równe A. 14 B. 21 C. 28 D. 42 pobrano z Zadanie 22. (1 pkt) Cig a jest okrelony wzorem n 2 an n n, dla n 1. Który wyraz tego cigu jest równy 6? A. drugi B. trzeci C. szósty D. trzydziesty Zadanie 23. (1 pkt) Rzucamy dwa razy symetryczn szecienn kostk do gry. Prawdopodobiestwo dwukrotnego otrzymania piciu oczek jest równe A. 1 6 B C D Zadanie 24. (1 pkt) Kt jest ostry i sin 3. Wtedy warto wyraenia 3 2 2cos 1 jest równa A. 0 B. 1 3 C. 5 9 D. 1 Zadanie 25. (1 pkt) Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y f x. y x Najwiksza warto funkcji f w przedziale 1,1 jest równa A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9 BRUDNOPIS 9

10 10 ZADANIA OTWARTE Rozwizania zada naley zapisa w wyznaczonych miejscach pod treci zadania. Zadanie 26. (2 pkt) Rozwi nierówno 3x x 2 0. pobrano z Odpowied:....

11 Zadanie 27. (2 pkt) 3 2 Rozwi równanie x 6x 12x Odpowied:....

12 12 Zadanie 28. (2 pkt) Kt jest ostry i tg 2. Oblicz sin cos. sin cos pobrano z

13 13 Odpowied:....

14 14 Zadanie 29. (2 pkt) W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru. pobrano z Ocena Liczba ocen x 1 rednia arytmetyczna tych ocen jest równa 3,6. Oblicz liczb x ocen bardzo dobrych (5) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie.

15 15 Odpowied:...

16 16 Zadanie 30. (2 pkt) Uzasadnij, e jeeli a jest liczb rzeczywist rón od zera i pobrano z 1 a 3, to 2 a a a

17 17

18 18 Zadanie 31. (2 pkt) Dugo krawdzi szecianu jest o 2 krótsza od dugoci jego przektnej. Oblicz dugo przektnej tego szecianu. pobrano z

19 19 Odpowied:....

20 20 Zadanie 32. (5 pkt) 2 Dane s dwie prostoktne dziaki. Dziaka pierwsza ma powierzchni równ 6000 m. Dziaka druga ma wymiary wiksze od wymiarów pierwszej dziaki o 10 m i 15 m oraz powierzchni wiksz o pobrano z m. Oblicz wymiary pierwszej dziaki.

21 21 Odpowied:...

22 22 Zadanie 33. (4 pkt) Punkty A 1, 5, B 3, 1 i C 2, 4 s kolejnymi wierzchokami równolegoboku ABCD. Oblicz pole tego równolegoboku. pobrano z

23 23 Odpowied:....

24 24 Zadanie 34. (4 pkt) Objto ostrosupa prawidowego trójktnego ABCS (tak jak na rysunku) jest równa 72, a promie okrgu wpisanego w podstaw ABC tego ostrosupa jest równy 2. Oblicz tangens kta midzy wysokoci tego ostrosupa i jego cian boczn. pobrano z S A C B

25 25 Odpowied:....

26 26 pobrano z BRUDNOPIS

27

28

29

30

31 pobrano z