MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 Miejsce na naklejk POZNA MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI STYCZE 010 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1 9). Ewentualny brak zgło przewodniczcemu zespołu nadzorujcego.. Arkusz zawiera 0 zada zamknitych i 9 zada otwartych.. Rozwizania zada i odpowiedzi zamie w miejscu na to przeznaczonym. 4. Odpowiedzi do zada zamknitych przenie na kart odpowiedzi. 5. Nie uywaj korektora, a błdne zapisy przekrel. 6. W rozwizaniach zada przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku. 7. Pamitaj, e pominicie argumentacji lub istotnych oblicze w rozwizaniu zadania otwartego moe spowodowa, e za to rozwizanie moesz nie dosta pełnej liczby punktów. 8. Pisz czytelnie. Uywaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 9. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 10. Obok kadego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, któr moesz uzyska za poprawne rozwizanie. 11. Moesz korzysta z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. Za rozwizanie wszystkich zada mona otrzyma łcznie 50 punktów yczymy powodzenia. Wypełnia zdajcy przed rozpoczciem pracy PESEL ZDAJCEGO KOD ZDAJCEGO

2 ZADANIA ZAMKNITE Zadanie 1. (1 pkt) Wynikiem działania jest A. 6 B. 16 C. 1 D. 6 Zadanie. (1 pkt) Połow liczby 0 jest A. 1 0 B. 10 C. 19 D. 1 0 Zadanie. (1 pkt) Warto wyraenia ( 7 ) log + wynosi 7 7 A. 5 B. log 7 5 C. + log 7 8 D.. log 7 + log 7 Zadanie 4. (1 pkt) Cena towaru wzrosła z 100 zł do 148 zł. O jaki procent wzrosła cena? A. 40% B. 4% C. 0,4% D. 0,04% Zadanie 5. (1 pkt) Najprostsz postaci wyraenia ( + ) jest A. 5 B. 7 C. 4 D Zadanie 6. (1 pkt) Liczba x jest ujemna, a liczba y jest dodatnia. Warto ujemn przyjmuje wyraenie A. x y B. x y C. ( x y) D. ( y x) Zadanie 7. (1 pkt) Liczba pierwiastków wielomianu ( x) = ( x + 4)( x ) W jest równa A. 4 B. C. D. 1 Zadanie 8. (1 pkt) Funkcje f ( x) = x 1 i g ( x) = x + 5 przyjmuj równ warto dla A. x = 1 B. x = 4 C. x = 5 D. x = 6

3 BRUDNOPIS

4 4 Zadanie 9. (1 pkt) Wykres funkcji f ( x) = znajduje si w wiartkach x A. II i IV B. II i III C. I i III D. I i II Zadanie 10. (1 pkt) 1 f ( ) + jest 6 B., 6) C. (, 6 D. 6, ) Zbiorem wartoci funkcji x = ( x + 4) 6 A., ) Zadanie 11. (1 pkt) W cigu arytmetycznym o rónicy 4 siódmy wyraz wynosi. Pierwszy wyraz tego cigu jest równy A. 5 B. 9 C. 9 D. 1 Zadanie 1. (1 pkt) Liczby x, 5, 10 w podanej kolejnoci s trzema kolejnymi wyrazami cigu geometrycznego. Liczba x jest równa A.,5 B. 5 C. 10 D. 0 Zadanie 1. (1 pkt) cos 40 Warto wyraenia tg 40 wynosi cos50 1 A. 1 B. C. tg50 D. cos 50 Zadanie 14. (1 pkt) Jeeli wysoko trójkta równobocznego wynosi, to długo jego boku jest równa A. B. 4 C. 4 D. 6 Zadanie 15. (1 pkt) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej okrelonej wzorem równy 1 1 A. B. C. -5 D. 5 y = 5x jest

5 5 BRUDNOPIS

6 6 Zadanie 16. (1 pkt) Podstaw ostrosłupa czworoktnego jest kwadrat o boku 4. Krawd boczna o długoci 9 jest prostopadła do podstawy. Objto tego ostrosłupa wynosi: 16 A. 144 B. 48 C. 7 D Zadanie 17. (1 pkt) Objto walca o promieniu podstawy r i wysokoci razy wikszej od promienia jest równa A. πr ( r ) B. r ( r + ) π C. πr D. 4πr Zadanie 18. (1 pkt) Pan Jakub ma 4 marynarki, 7 par rónych spodni i 10 rónych koszul. Na ile rónych sposobów moe si ubra, jeli zawsze zakłada marynark, spodnie i koszul. A. 80 B. 1 C. 8 D. 70 Zadanie 19. (1 pkt) Wyniki konkursu matematycznego podano w punktach 94, 9, 90, 90, 86, 86, 86, 7. Median tego zestawu wyników jest A. 86 B. 88 C. 9 D. 94 Zadanie 0. (1 pkt) Na loterii jest 10 losów, z których 4 s wygrywajce. Kupujemy jeden los. Prawdopodobiestwo zdarzenia, e nie wygramy nagrody jest równe A. 6 5 B. C. 6 1 D. 5

7 7 BRUDNOPIS

8 8 ZADANIA OTWARTE Zadanie 1. ( pkt) Uzasadnij, e punkty przecicia dwusiecznych któw wewntrznych prostokta ABCD s wierzchołkami kwadratu. D C A B

9 9 Zadanie. ( pkt) W kwadracie ABCD dane s wierzchołek A = ( 1, ) i rodek symetrii S = (,1) kwadratu ABCD.. Oblicz pole Odpowied:... Zadanie. ( pkt) Rzucamy czerwon i zielon szecienn kostk do gry. Oblicz prawdopodobiestwo zdarzenia polegajcego na wyrzuceniu takiej samej liczby oczek na obu kostkach. Odpowied:...

10 10 Zadanie 4. ( pkt) 1 Wiedzc, e kt α jest ktem ostrym i tg α + = 4, oblicz tgα 1 tg α +. tgα Odpowied:... Zadanie 5. ( pkt) Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniajce nierówno x x Odpowied:...

11 11 Zadanie 6. (4 pkt) W ostrosłupie prawidłowym czworoktnym o krawdzi podstawy 18 cm, kt midzy wysokociami przeciwległych cian bocznych ma miar =60 0. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kt. Odpowied:...

12 1 Zadanie 7. (5 pkt) Wyznacz wzór funkcji zerowe s rozwizaniami równania x = 5. f ( x) = x + bx + c w postaci kanonicznej wiedzc, e jej miejsca Odpowied:...

13 1 Zadanie 8. (5 pkt) Szkoła zamówiła seans filmowy dla uczniów klas trzecich. Koszt seansu wyniósł 1650zł. Poniewa do kina nie przyszło 15 uczniów, pozostali musieli dopłaci po 1 zł za bilet. Jaka była planowana, a jaka rzeczywista cena biletów? Odpowied:...

14 14 Zadanie 9. (6 pkt) Długoci boków trójkta prostoktnego tworz cig arytmetyczny, w którym rodkowy wyraz jest równy 8. Wyznacz długoci boków trójkta, oblicz jego pole oraz promie okrgu opisanego na tym trójkcie. Odpowied:...

15 15 BRUDNOPIS

16 16 BRUDNOPIS