EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY KOD PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZAS PRACY: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony (zadania 1-18). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1-5) przenieś na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (6-18) może spowodować, że za to rozwiązanie nie otrzymasz pełnej liczby punktów. 5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora prostego. 9. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora

2 W kadym z zada Wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied Zadanie 1. (0-1) Która liczba jest pierwiastkiem wielomianu A. B. C. 1 D. 3 Zadanie 2. (0-1) Okrg o równaniu A. przechodzi przez pocztek układu współrzdnych B. przechodzi przez punkt C. przecina o odcitych D. przecina o rzdnych Zadanie 3. (0-1) Wska warto wyraenia A. 0 B. 1 C. D. Zadanie 4. (0-1) Parabola bdca wykresem funkcji posiada z prost o równaniu A. zero punktów wspólnych B. jeden punkt wspólny C. dwa punkty wspólne D. trzy punkty wspólne Zadanie 5. (0-1) Ile wynosi prawdopodobiestwo zdarzenia B wiedzc, e? A. B. C. D.

3

4 W zadaniu 6. Zakoduj we wskazanym miejscu wynik zgodnie z poleceniem. Zadanie 6. (0-2) Oblicz granice. Zakoduj w kratkach poniej kolejno, od lewej do prawej, cyfry setek, dziesitek i jednoci otrzymanego wyniku.

5 Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 7. (0-2) Oblicz x4+ y4+ z4, jeżeli x + y + z = 0 i x2 + y2 + z2 = a Odpowiedź:... Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

6 Zadanie. 8 (0-2) Dane s dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu. Wyznacz współrzdne dwóch pozostałych wierzchołków.

7 Zadanie. 9 Funkcja jest okrelona wzorem! "# pochodn funkcji w punkcie. dla kadej liczby rzeczywistej $. Oblicz

8 Zadanie 10. Napisa równania stycznych do krzywej poprowadzonych w punktach przecicia si tej krzywej z osi OX i znale punkt przecicia si tych stycznych.

9 Zadanie 11. Rozwiza równanie %&'(&'% ).

10 Zadanie. 12 W nieskoczonym cigu geometrycznym, którego sum jest *, pierwszy wyraz wynosi, a trzeci jest odwrotnoci pierwszego. Obliczy x.

11 Zadanie 13. Rozwi nierówno # +,- %-%..

12 Zadanie 14. Dla jakich wartoci parametru m równanie /0'1 ma pierwiastki rzeczywiste spełniajce warunek #?

13 Zadanie 15. Rozwi równanie ) 2

14 Zadanie 16. W urnie znajduje si n kul, z których 5 jest białych. Jakie powinno by n, eby przy losowaniu dwóch kul bez zwracania prawdopodobiestwo dwukrotnego wylosowania białej kuli było wiksze od # )?

15

16 Zadanie 17. Podstaw ostrosłupa jest trójkt równoramienny o ramionach równych i o kcie midzy nimi 3. ciany boczne ostrosłupa nachylone s do podstawy pod ktem 4. Obliczy objto tego ostrosłupa.

17

18 Zadanie 18. (0-7) W półokrąg o promieniu R wpisano trapez, którego podstawą jest średnica okręgu. Dla jakiego kąta przy podstawie trapezu pole trapezu jest największe? Odpowiedź:... Nr zadania Wypełnia egzaminator Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

19

20