EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdajcy przed rozpoczciem pracy) KOD ZDAJCEGO MMA-PGP-0 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 0 minut ARKUSZ I MAJ ROK 00 Instrukcja dla zdajcego. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak naley zgosi przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin.. Rozwizania i odpowiedzi naley zapisa czytelnie w miejscu na to przeznaczonym przy kadym zadaniu.. Prosz pisa tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisa oówkiem.. W rozwizaniach zada trzeba przedstawi tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku. 5. Nie wolno uywa korektora. 6. Bdne zapisy trzeba wyranie przekreli. 7. Brudnopis nie bdzie oceniany. 8. Obok kadego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, któr mona uzyska za jego poprawne rozwizanie. 9. Podczas egzaminu mona korzysta z tablic matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. Nie mona korzysta z kalkulatora graficznego. 0. Do ostatniej kartki arkusza doczona jest karta odpowiedzi, któr wypenia egzaminator. yczymy powodzenia! Za rozwizanie wszystkich zada mona otrzyma cznie 0 punktów Wpisuje zdajcy przed rozpoczciem pracy) PESEL ZDAJCEGO

2 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie. ( pkt ) 6 n Lewa strona równania x x x... x... jest sum nieskoczonego cigu geometrycznego o ilorazie x. Z warunku zbienoci mamy x. Zatem dziedzin równania jest przedzia,. Równanie mona zapisa w postaci x ( x x...). Std x. 6 6 Pierwiastkami ostatniego równania s liczby: x, x nalece do dziedziny. 6 Odpowied: Rozwizaniami równania s liczby x, x 6. n Postpujc w analogiczny sposób rozwi równanie : x x x... x....

3 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie. ( pkt ) Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji kwadratowej f. a) Podaj miejsca zerowe funkcji f. b) Podaj rozwizania nierównoci f ( x) 0. c) Podaj rozwizania równania f ( x). y 5 x Odp. a) Miejsca zerowe funkcji f :... b) Rozwizania nierównoci :... c) Rozwizania równania :... Zadanie. ( pkt ) Dane dotyczce wzrostu chopców z klasy II B przedstawione s na diagramie. a) Oblicz redni wzrost chopców z klasy II B (podaj wynik dokadny). b) Ilu chopców z klasy II B ma wzrost wyszy od redniego? liczba chopców wzrost w cm Odp. a) redni wzrost chopców z klasy II B jest równy... b) Wzrost powyej redniego ma... chopców.

4 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie. ( pkt ) Liczby 0, 05, 08,,... s kolejnymi, pocztkowymi wyrazami pewnego cigu arytmetycznego a n. Zapisz wzór ogólny na n-ty wyraz tego cigu. Oblicz wyraz a8. Odp. Wzór ogólny na n-ty wyraz cigu ma posta... a 8 =... Zadanie 5. (5 pkt ) Przed wejciem do przychodni lekarskiej znajduj si schody majce 8 stopni po 5 cm 0 wysokoci kady. Postanowiono zbudowa podjazd dla niepenosprawnych o nachyleniu 7. Oblicz dugo podjazdu. Wynik podaj w zaokrgleniu do 0 cm. Odp. Dugo podjazdu jest w przyblieniu równa...

5 Egzamin maturalny z matematyki 5 Zadanie 6. ( pkt ) Cig a okrelony jest wzorem n a a n an an an dla n N \ Wyznacz czwarty wyraz tego cigu. 0 Odp. a... Zadanie 7. (5 pkt ) Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji y liniowej f. Wykres funkcji g jest obrazem wykresu funkcji f otrzymanym za pomoc przesunicia o wektor u,. Wyznacz miejsce zerowe x funkcji g Odp. Miejsce zerowe funkcji g jest równe...

6 6 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie 8. ( pkt ) Skadka na ubezpieczenie zdrowotne jest równa 7,5% podstawy wymiaru skadek na ubezpieczenie spoeczne. Podstawa wymiaru skadek na ubezpieczenie spoeczne jest równa 60% przecitnego wynagrodzenia. Oblicz wysoko skadki na ubezpieczenie zdrowotne przyjmujc, e przecitne wynagrodzenie jest równe 869,76 z. Wynik podaj w zaokrgleniu do grosza. Odp. Skadka na ubezpieczenie zdrowotne jest równa... Zadanie 9. ( pkt ) Oblicz pole dziaki rekreacyjnej, której plan przedstawiony jest na rysunku. Zakadamy, e kty ABC i ECD s ktami prostymi. E 0m D m C 8m A 6m B Odp. Pole dziaki jest równe...

7 Egzamin maturalny z matematyki 7 Zadanie 0. ( pkt ) Kupujc los loterii mona wygra nagrod gówn, któr jest zestaw pyt kompaktowych lub jedn z 0 nagród ksikowych. Przy zakupie jednego losu prawdopodobiestwo wygrania nagrody ksikowej jest równe 7. Oblicz, ile jest losów pustych. Odp. Losów pustych jest... Zadanie. ( pkt ) Podstaw prostopadocianu jest prostokt o bokach dugoci : ABCDA B C AD D i AB 6. Wysoko prostopadocianu ma dugo równ 6. Uzasadnij, za pomoc rachunków, e trójkt BAD jest prostoktny.

8 8 Egzamin maturalny z matematyki Brudnopis