Acta Agrophysca, 2012, 19(1), 89-110 OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA NA OBSZARZE POLSKI W OKRESIE 1901-2000 Józef Paszczyk, Zdzsław Mchalczyk Zakład Hydrolog UMCS, al. Kraśncka 2CD, 20-718 Lubln e-mal: zdzslaw.mchalczyk@umcs.lubln.pl Streszczene. W opracowanu o metodycznym charakterze podjęto próbę oceny stanu uwlgotnena obszaru Polsk w stulecu 1901-2000, wyrażonego przez zmodyfkowane wskaźnk surowośc suszy Palmera. Podstawę opracowana stanową dane pozyskane z bazy Clmatc Research Unt uporządkowane w regularnej strukturze węzłów sec geografcznej o rozdzelczośc 0,5 o szerokośc długośc geografcznej. Przeanalzowano je przy pomocy różnych metod technk statystycznych. Posłużyły do lczbowego opsu zróżncowana zjawska suszy merzonego ndeksem PDSI (Palmer Drought Servty Index) w przestrzen czase. W badanym stulecu w slnejszym stopnu zagrożone suszą były połudnowe centralne obszary Polsk, a zjawsko ostrej suszy notowano częścej we wschodnch rejonach kraju. W perwszym półweczu tendencje narastana zjawsk suszy objęły środkową strefę wybrzeża Bałtyku Pojezerza Pomorskego oraz wschodne rejony Pojezerza Mazurskego, Roztocza Wyżyny Lubelskej. Natomast w drugm - stwerdzono naslene sę zjawska suszy w połudnowo-wschodnch centralnych regonach Polsk, a w całym stulecu był charakterystyczny dla prawe całego obszaru kraju. W wększośc przypadków przecętne opady malały z szerokoścą, a temperatury z długoścą geografczną. Domnującym rytmem wahań wskaźnka suszy były okresy 11-12 oraz 35-letne (40% notowanych przypadków). Intensywność suszy, w sytuacj rozwoju strefowej cyrkulacj, zmnejszała sę wyraźne w kerunku północnym północowschodnm Polsk, a w okrese jej osłabena ne wykazywała wyraźnego ukerunkowana. Słowa kluczowe: Palmer Drought Servty Index, susze, susze w Polsce WPROWADZENIE Susze, zalczane do ekstremalnych zdarzeń klmatycznych, są zjawskem nekorzystnym dla funkcjonowana środowska gospodark. Prowadzą do redukcj zasobów wodnych, wpływają negatywne na welkość przepływów jakość wód rzecznych, powodują trudnośc w zaspokajanu potrzeb wodnych rolnctwa, gospodark komunalnej przemysłu.
90 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK Z powodu swej szkodlwośc znaczena gospodarczego bardzo często są przedmotem zanteresowana różnych zespołów badawczych. Mędzy nnym problemam występowana susz zajęto sę w ramach akcj NE FRIEND (Northern European Flow Regmes from Internatonal and Expermental Network Data - Low flows) Mędzynarodowego Programu Hydrologcznego IHP UNESCO (Lanen n. 2007). Jednym z efektów prowadzonych prac było utworzene wrtualnego Europejskego Centrum Susz (European Drought Center EDC), podkreślającego potrzebę ntegracj badań ncjatyw zapobegających negatywnym skutkom oddzaływana susz na środowsko gospodarkę. Opracowane nawązuje do wymenonego, europejskego nurtu badań. Stanow próbę rozpoznana przydatnośc różnych metod technk statystycznych do oceny zmennośc stanu uwlgotnena obszaru Polsk w stulecu 1901-2000 wyrażonego poprzez wskaźnk surowośc suszy Palmera. Jest wstępnym etapem szerszego planu badawczego zmerzającego do ustalena warunków prognozy pozwalającej na określene czasu mejsca pojawana sę oraz ocenę ntensywnośc susz w Polsce. MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE Podstawowym zborem danych wejścowych były zmodyfkowane welkośc wskaźnka surowośc suszy Palmera (Palmer Drought Servty Index - PDSI), obejmujące obszar Europy udostępnone przez Clmatc Research Unt (CRU), School of Envronmental Scences Unversty of East Angla, Norwch w Wekej Brytan (www.cru.ueaa.ac.uk/cru/data). Uzupełnły je mesęczne sumy opadów oraz średne mesęczne wartośc temperatur powetrza zawarte w baze nformacj klmatycznych CRU 2.1 (Mchell, Jones 2005). Wszystke wykorzystane dane, obejmujące lata 1901-2002, uporządkowane są w układze węzłów satk współrzędnych geografcznych o rozdzelczośc przestrzennej 0,5 o szerokośc długośc geografcznej. Wartośc wskaźnka Palmera oblczone zostały przez van der Schrera z zespołem (2006) według metody zaproponowanej przez Wellsa n. (2004) neco zmenonej w stosunku do perwotnego rozwązana Palmera (1965). Metoda ta polega na analze schematu równań blansu wodnego Thornthwate a Mathera (1955). Uwzględna opady oraz potencjalne rzeczywste welkośc ewapotraspracj, retencj odpływu. Berze ponadto pod uwagę nadwyżk straty blansowe, które wpływają na zmanę zasobów wodnych gleby w zakrese wyznaczonym przez ch maksymalną pojemność wodną (AWC Avalable Water Holdng Capacty). Istotą oblczeń wykonanych w baze CRU było ustalane dla każdego mesąca udostępnonej ser czasowej welkośc wskaźnka PDSI według wzoru:
OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA 91 PDSI()=0.897 PDSI (-1) + 1/3 Z(), gdze Z() oznacza funkcję zależną od tzw. uwlgotnena obszarowego D() współczynnka wagowego K(j), wyznaczonego z weloletnch średnch mesecznych charakterystyk lokalnego klmatu Marę uwlgotnena obszarowego D() stanow defcyt wody (mosture departure) rozumany jako różnca mędzy opadem zmerzonym P, a tzw. opadem marodajnym klmatyczne P (CAFEC Clmatcally Approprate for Exstng Condtons) D() = P() P (). Opad P ustalany był według następującej ogólnej formuły: P =a PE+b PR+c PRO d PL, (1) gdze: PE oznacza ewapotransprację potencjalną, PR defcyt wlgotnośc gleby, PRO potencjalny odpływ PL potencjalne straty wynkające z ewapotraspraj. Symbole a,b,c,d są współczynnkam lczbowym równana (1). Zgodne z przyjętym założenem, w nnejszym opracowanu główną podstawą analzy są wynk dzałana opsanego algorytmu udostępnone przez Clmatc Research Unt (CRU). Obejmują one zmodyfkowane welkośc mesęcznych ndeksów surowośc suszy scpdsi (self-calbratng Palmer Drought Severty Index) oraz mesęczne sumy opadowe średne temperatury w latach 1901-2002, ogranczone do satk węzów współrzędnych geografcznych pokrywających z newelkm nadmarem zasęg obszaru Polsk. Wyodrębnone dane stanową zbory tablc typu geografcznego: obekty okresy. Mogą być traktowane w kategorach analzy procesów stochastycznych pól losowych, a także mogą być analzowane metodam statystyk welowymarowej znanym z lcznych zastosowań w opracowanach geografcznych (Chojnck 1977). METODY I WYNIKI BADAŃ Analza danych wejścowych, stanowących zbór geografcznych obserwacj, w naturalny sposób zmusza do dentyfkacj cech ch zmennośc w wymarze przestrzennym czasowym. Pojawa sę równeż naturalna potrzeba rozpoznana synchronzacj zman współzależnośc badanego wskaźnka suszy z nnym, pokrewnym charakterystykam hydrometeorologcznym. Syntetyczną marą zmennośc przestrzennej analzowanego zboru danych jest funkcja autokorelacj przestrzennej (rys. 1A), obrazująca podobeństwa przebegu badanego elementu w parach węzłów sec geografcznej położonych w określonej odległośc lub uśrednonych w przedzałch odległośc węzłów (rys. 1B), a także
92 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK w begunowym układze ch wzajemnych odległośc azymutów (rys. 1C). Zwązk empryczne pomędzy pozomem skorelowana własnośc pola wskaźnka suszy, a odległoścą wyraża równane wykładncze typu R = R o e -αd. Wartość B = (1 R o ) stanow wskaźnk błędu dopasowana podanej funkcj, a parametr α jest odwrotnoścą tzw. promena korelacj. Układ zokorelat w układze odległość azymut (rys. 1C) wskazuje natomast, że zmenność badanego pola w zakrese odległośc mejszych od 300 km można uznać za zotropową ne wykazującą wyraźnego ukerunkowana. Rys. 1. Funkcja autokorelacj przestrzennej ndeksu suszy scpdsi w ujęcu: A szczegółowym, B zgeneralzowanym C w układze współrzędnych begunowych Fg. 1. Spatal autocorrelaton functon of drought ndex: A detaled, B generalsed, C n polar coordnates Innym uogólnonym obrazem zmennośc przestrzennej wskaźnka suszy Palmera jest podzał typologczny obszaru Polsk dokonany przy wykorzystanu herarchcznej metody klasyfkacj Warda (Parysek 1982), należącej do numerycznych procerdur aglomeracyjnych z zakresu analzy skupeń. Przedstawa on zbory punktów (węzłów satk), które charakteryzują sę wyraźną synchroncznoścą wahań badanego zjawska w okrese 1901-2000 (rys. 2A,B). Zasęg wydzelonych obszarów (o kształce weloboków Thessena) ustalono wyznaczając środk geometryczne poszczególnych skupeń następne stosując nterpolację lnową. Na mapach podzału dokonano próby waloryzacj wróżnonych klas. Oznaczono ch pozycję w uporządkowanym regonalne: 1 0 ne malejącym szeregu średnch
OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA 93 rocznych wartośc, wylczonych z pełnego stuleca 1901-2000 (rys. 2A), oraz 2 0 według obnżającego sę ryzyka suchośc, wyrażonego welkoścą wskaźnka suszy o prawdopodobeństwe występowana p = 5% (rys. 2B). W przyjętej konwencj, w obu przypadkach, najmnej korzystne warunk charakteryzują obszary oznaczone nskm numeram 1-3, a optymalny pozom wykazują klasy o kodach 10-12. Z przeprowadzonych badań wynka, że w opsywanym stulecu w slnejszym stopnu zgrożone suszą były połudnowe centralne obszary Polsk, a zjawsko ostrej suszy notowano częścej we wschodnch rejonach kraju. Rys. 2. Podzał typologczny ocena przecętnego (A) oraz skrajnego (B) uwlgotnena obszaru Polsk w XX weku merzonego ndeksem suszy scpdsi (klasy oceny w porządku narastającej wlgotnośc) Fg. 2. Typologcal dvson and evaluaton of average (A) and extreme (B) mosture n Poland n 20 th century, measured usng drought ndex (ranks of evaluaton n the order of ncreasng mosture) Istotnym problemem, któremu zwykle pośwęca sę bardzo wele opracowań metodycznych, jest dekompozycja zmennośc czasowej różnych zjwsk na składowe determnstyczne losowe (Bendat Persol 1976). W rozważanym przypadku próby rozpoznana ogólnej tendencj zman wahań okresowych dokonano w każdym punkce badanego pola losowego. Równana trendu jako prostej regresj zależne od czasu, typu y = a + bt, wylczono na podstawe danych dla pełnego stuleca osobno dla obu półweczy. Zróżncowane przestrzenne współczynnków kerunkowych równań b zlustrowano w forme map zarytmcznych (rys. 3). W perwszym półweczu jak wynka z przeglądu porównana map tendencje narastana zjawsk suszy (ujemne welkośc parametru b) objęły środkową strefę wybrzeża Bałtyku Pojezerza Pomorskego oraz wschodne rejony Pojezerza Mazurskego, Roztocza Wyżyny Lubelskej. W kolejnym półweczu narastane zjaw-
94 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK ska suszy zaznaczyło sę w połudnowo wschodnch centralnych regonach Polsk, a w całym stulecu okazał sę charakterystyczny dla prawe całego obszaru kraju. Rys. 3. Przestrzenne zróżncowane współczynnków kerunkowych trendów lnowych uwlgotnena Polsk w półweczach (A B) w XX weku (C) (welkośc ujemne wyznaczają obszary objęte suszą) Fg. 3. Spatal dversty of drecton coeffcents of lnear trend of mosture n Poland n halfcentures (A and B), and n 20 th century (C) (negatve values correspond to drought areas) Ogólne tendencje narastana suszy w badanym okrese potwerdzają dodatkowo lczby zestawone w tabel 1. Oznaczają one frakcje lośc węzłów (punktów pola) w kolejnych dzesęcolecach rozważanej ser danych o welkoścach wskaźnka, sklasyfkowanych według kategor surowośc suszy Palmera (van der Schrer n. 2006).
Tabela 1. Frakcje welkośc ndeksu suszy scpdsi poklasyfkowanych według kategor surowośc suszy Palmera (skrajne przedzały: dodatne ujemne oznaczają sytuacje ekstremalne wlgotne suche) Table 1. Fractons of values of PSD Index, classfed by categores of Palmer drought severty (postve and negatve extreme ranges mark extremely most and dry events) 3,0-4,0 0,00 0,00 4,17 0,00 0,00 0,00 4,17 0,83 1,67 0,00 2,0-3,0 0,00 1,67 11,67 2,50 7,50 0,00 11,67 15,00 1,67 0,00 1,0-2,0 25,00 24,17 22,50 29,17 16,67 13,33 25,00 13,33 1,67 7,50 0,5-1,0 35,00 21,67 7,50 13,33 17,50 14,83 10,00 15,00 3,33 3,33 0,5-0,5 28,33 25,83 22,50 43,33 23,33 15,00 17,50 24,17 19,17 27,50 0,5-1,0 9,17 15,00 14,17 9,17 15,83 15,17 11,67 19,17 16,67 16,67 1,0-2,0 2,50 11,67 13,33 2,50 15,00 24,17 18,33 11,67 19,17 31,67 2,0-3,0 0,00 0,00 4,17 0,00 4,17 15,83 1,67 0,83 30,00 13,33 3,0-4,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,67 0,00 0,00 6,67 0,00 Klasy suszy Classes of droughts 1901-10 1911-20 1921-30 1931-40 1941-50 1951-60 1961-70 1971-80 1981-90 1991-2000
96 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK Obrazem przedstawającym zróżncowane długośc podstawowego cyklu wahań wskaźnka suszy w poszczególnych punktach węzłowych zboru danych jest przygotowny kartogram punktowy (rys. 4). Welkość znaku grafcznego nformuje o klasach długośc cyklu wyjaśnającego najwększą porcję zmennośc wskaźnka (średno 12-15% warancj). Rozmeszczene zagęszczene symbol wyznacza natomast strefy przestrzenne o przewadze występowana cykl o określonej długośc. Warto podkreślć, że wększość ustalonych na drodze analzy fourerowskej składowych perdycznych można by wązać ze zmennoścą plam słonecznych. Ponad 20% przypadków stanową bowem okresy 11-12 letne, równe częste są okresy odpowadające podwojonej potrojonej długośc cyklu aktywnośc Słońca. Te ostatne zblżone do 35-letnego cyklu Brücknera pojawły sę w 40% przypadków. Determnstyczna nterpretacja uzyskanego wynku, wobec welu możlwych czynnków decydujących o zmennośc czasowej zjawsk przyrodnczych, jest oczywśce wątplwa trudna do ścsłego udowodnena (Soja,Walanus 1997, Walanus, Prokop 2004). W każdym przypadku może być jednak traktowana w kategorach dzałana swostego operatora fzycznego generatora procesu losowego. W takej sytuacj najstotnejszym zagadnenem staje sę śledzene stałośc odpowedz tego operatora, przy uwzględnenu podobnych, weloletnch ser badanego zjawska. Rys. 4. Okresy składowych harmoncznych, wyjaśnających najwększy procent zmennośc wskaźnka scpdsi w latach 1901-2002, w poszczególnych węzłach sec współrzędnych geografcznych Fg. 4. Cycles of harmonc components, explanng the hghest percent of changeablty of drought ndex n 1901-2002, n partcular nodes of geographcal coordnates grd
OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA 97 Obraz zmennośc czasowej analzowanego zboru danych, w poglądowy syntetyczny sposób, dopełnają dwa dagramy Czekanowskego (rys. 5 6), przygotowane przy pomocy orygnalnych programów numerycznych (Paszczyk 2007). Są one swostym wykresam perodogramam bnarnym nformującym: o wzajemnym podobeństwe (skorelowanu) rozkładów przestrzennych badanego wskaźnka oraz o zgodnośc jego wahań sezonowych przy uwzględnenu wszystkch możlwych kombnacj porównywanych param lat. Pozwalają one, poprzez analzę układu oznaczeń grafcznych w strefe dagonalnej wykresu (zagęszczena znaków punktowych, wskazujących na rozbeżnośc rozkładów lub zman sezonowych), w bezpośredn sposób wyróżnć lata lub zbory lat podobnych do sebe wyraźne różnych od reszty. Dodatkowy element grafczny, zaznaczony na wykrese 5 (stanowący zestaw kwadratów) wyznaczający zasęg czasowy charakterystycznych dla Polsk epok cyrkulacyjnych, ustalonych przez Degrmendźca, Kożuchowskego Wbg (2000), umożlwa ponadto ocenę synchroncznośc zman uwzględnonych charakterystyk wskaźnka suszy cyrkulacj atmosferycznej. Warto podkreślć, że zgodność ta zaznacza sę szczególne wyraźne w przypadku analzy wzajemnego podobeństwa rozkładów przestrzennych badanego zjawska (rys. 5). Obektywną marą tego faktu są lczby umeszczone ponad górną krawędzą rysunku, oznaczające przewagę średnch pozomów skorelowana lat, wylczoną (z pomnęcem wartośc jednostkowych na przekątnej macerzy podobeństwa) jako lorazy z uwzględnenem konkretnych epok cyrkulacyjnych odpowadających m lat w układze macerzy podobeństwa, pozostający poza okresem ch trwana. Śwadczy to o wpływe w skal makro ustroju cyrkulacyjnego atmosfery na przebeg stan uwlgotnena/suchośc obszaru Polsk. Wpływ ten w specyfczny sposób uwdaczna sę także w przypadku analzy podobeństwa wahań sezonowych ndeksu suszy na obszarze Polsk (rys. 6). Na sporządzonym perodograme odrębnym znakem grafcznym oznaczono lata o określonym przez Degrmendźca n. (2000) type sezonowej struktury wskaźnków cyrkulacj. Lata te pogrupowano w dwóch klasach. Do perwszej zalczono typy A + B, o naslonej, a do drugej, C+D, o osłabonej cyrkulacj strefowej. Wyznaczono zaznaczono ponadto zasęg podokresów z wyraźną domnacją wspomnanych klas. Ich grance czasowe ustalono borąc pod uwagę mary ntensywnośc strefowej cyrkulacj (Degrmendźć n. 2000), opsanej ndeksam ZI (Zonal Index) NAO (North Atlantc Oscllaton) oraz wyrażonej jako stosunek lczby lat A+B do lczby lat C+D. Warto zaznaczyć, że przy założenu mnmalnej lośc wydzelonych podokresów, starano sę w maksymalnym stopnu różncować charakteryzujące je lorazy (A+B)/(C+D). Ich welkośc zameszczono bezpośredno na rysunku 6, ponad górną grancą perodogramu. Ostateczne wyróżnono cztery okresy: 1901-1908, 1909-1936, 1937-1970 1971-1998. W ch obrębe przebeg sezonowej zmennośc ndeksu suszy, w zależnośc od stopna prze-
98 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK wag strefowej cyrkulacj (typy A+B), wykazuje znaczne podobeństwo, lub przy dużej częstośc typów C+D) zróżncowane brak charakterystycznych wahań sezonowych. 5.48 4.84 4.99 1.98 3.44 2.74 3.70 Rys. 5. Perodogram bnarny podobeństwa rozkładów przestrzennych ndeksu suszy w latach 1901-2000. (Zbór kwadratów w strefe dagonalnej schematu wyznacza zasęg czasowe epok cyrkulacyjnych wg Degrmendżca, Kożuchowskego Wbg (2000). Lczby ponad górną krawędzą wykresu nformują o przewadze pozomu skorelowana badanego zjawska w poszczególnych epokach poza okresam ch trwana) Fg. 5. Bnary perodogram of smlarty of spatal dstrbuton of drought ndex n 1901-2000 (collecton of squares n dagonal zone of scheme ndcates temporal ranges of crculaton age accordng to Degrmendżc, Kożuchowsk and Wbg (2000). Numbers above the upper margn of chart nform about domnaton of correlaton level of the examned phenomenon n partcular ages and beyond perods of ther duraton)
OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA 99 Rys. 6. Perodogram bnarny podobeństwa wahań sezonowych ndeksu scpdsi w Polsce w okrese 1901-2000. (Oznaczena na przekątnej schematu wyróżnają lata o naslonej (puste) osłabonej (czarne kwadraty) cyrkulacj strefowej. Duże kwadraty określają charakterystyczne podokresy badanej ser. Lczby ponad wykresem nformują o częstośc lat z przewagą cyrkulacj strefowej w wyróżnonych podokresach) Fg. 6. Bnary perodogram of probablty of seasonal changes of PSD Index n Poland n 1901-2000. (Descrpton on dagonal of the scheme ndcates years of ntensfed (blank) and weakened (black squares) zonal crculaton. Bg squares descrbe characterstc sub-perods of examned seres. Numbers above the chart nform about the frequency of years wth domnant zonal crculaton n assgned sub-perods) Cechy przestrzennej czasowej zmennośc perwotnego zboru danych przeanalzowano równeż wykorzystując metodę składowych głównych. Oblczena
100 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK prowadzono osobno dla mesęcznych podokresów badanej ser. Punktem wyjśca oblczeń była macerz korelacj wzajemnej obektów (węzłów satk geografcznej), ustalona na podstawe szeregów czasowych (technka S) oraz w drugm etape macerz korelacj okresów (lat), uzyskana na podstawe szeregów przestrzennych (technka T) (tab. 2). Dla tak określonych macerzy w każdym przypadku rozwązywane było równane wyznacznkowe prowadzące do transformacj perwotnego zboru danych w nowe, ortogonalne względem sebe zmenne, tzw. składowe główne λ = (λ l ), (l =1.2,..,k) odpowedające m znormalzowane wektory własne W l = (w l ), (=1,2,..,m). Wartośc λ l (tab. 2) pozwolły określć zasób warancj danych perwotnych, wyczerpywanej przez kolejne, malejące co do znaczena, składowe główne. Natomast współrzędne wektorów w l, nterpretowane jako współczynnk korelacj pomędzy zmennym perwotnym (obektam, okresam) a poszczególnym składowym głównym, umożlwły merytoryczną dentyfkację wyodrębnonych składowych nterpretację ukrytej struktury zmennośc badanego zjawska. Ostateczne wynk analzy składowych głównych lustrują wybrane mapy (rys. 7) wykresy (rys. 8). Mapy zarytmczne obrazują charakterystyczne rozkłady przestrzenne, które sugerują nterpretację geografczną natury dzałana głównych, ortogonalnych względem sebe czynnków. Wobec podobeństwa powtarzalnośc ch przestrzennego zróżncowana nezależne od rozważanego okresu poprzestano jedyne na przedstawenu przykładowych map dla mesąca zmowego lutego oraz letnego lpca, przy czym główne znaczene przypsano trzem perwszym składowym wyjaśnającym najwększy procent warancj danych źródłowych (tab. 2). W oparcu o przegląd wspomnanych map (rys. 7) perwszą wyróżnoną składową wązać można z ukształtowanem hpsometrycznym Polsk, decydującym o ogólnej zmennośc cech klmatycznych (główne opadów). Drugą zaś z oddzaływanem szerokośc geografcznej, warunkującej lość dopływającej energ, zależnej od kąta padana promen słonecznych czasu trwana usłonecznena, a trzecą z długoścą geografczną, określającą na obszarze Polsk wpływy klmatu morskego (Oceanu Atlantyckego) oraz lokalne z oddzaływanem Morza Bałtyckego. Znaczne trudnej mmo różncujących sę zdecydowane mesęcy perwszej drugej połowy roku - dokonać wyraźnej nterpretacj współrzędnych wektorów własnych zwązanych ze składowym głównym ustalonym po czase (rys. 8). Charakteryzują one ch udzały w ogólnej zmennośc z roku na rok, składające sę z wag wpływu szeregów czasowych w poszczególnych punktach pomarowych (węzłach sec), które wynkają bezpośredno z dzałna procedury transformacj danych w szereg lnowych funkcj ortogonalnych.
Tabela. 2. Procenty warancj pól ndeksu suszy PDSI w poszczególnych mesącach roku wyjaśnonej przez składowe główne wylczone według schematu S T Table 2. Percents of varance of drought ndces n partcular month of the year, explaned by man components, counted by scheme S and T Pola ndeksu PDSI Felds of PDSI ndex Składowe główne ustalone na podstawe szeregów czasowych TECHNIKA S Man components based on tme seres TECHNIKA S I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII s1 48,50 48,30 50,56 50,89 47,71 44,92 44,12 46,05 45,09 49,85 50,56 48,78 s2 58,64 58,04 60,15 60,05 57,27 55,05 54,81 56,89 55,44 59,73 60,15 58,47 s3 67,37 66,41 67,30 66,59 63,82 62,74 63,21 65,21 64,81 67,83 67,30 67,12 s4 71,56 70,65 71,59 70,86 68,48 67,65 67,84 70,05 69,90 72,11 71,59 71,63 s5 75,01 74,22 75,05 74,04 71,87 71,39 71,63 73,79 73,68 75,56 75,05 75,14 s6 78,09 77,47 78,04 76,87 74,79 74,39 74,95 77,13 76,92 78,39 78,04 78,26 s7 80,39 79,76 80,23 79,09 77,14 76,73 77,42 79,55 79,29 80,53 80,23 80,50 s8 82,13 81,53 81,89 80,98 79,15 78,85 79,43 81,57 81,32 82,58 81,89 82,26 s9 83,81 83,12 83,36 82,40 80,82 80,57 81,12 83,13 82,95 84,13 83,36 83,81 s10 85,25 84,60 84,76 83,72 82,42 82,16 82,59 84,45 84,34 85,36 84,76 85,15 s11 86,60 85,83 86,04 85,03 83,79 83,58 83,89 85,75 85,65 86,55 86,04 86,40 s12 87,74 86,92 87,20 86,20 84,96 84,78 85,12 86,89 86,72 87,61 87,20 87,58 s13 88,68 88,00 88,23 87,19 86,08 85,92 86,29 87,92 87,69 88,58 88,23 88,55 s14 89,57 88,90 89,07 88,07 87,05 86,97 87,31 88,89 88,58 89,42 89,07 89,42
s15 90,31 89,72 89,89 88,94 87,98 87,91 88,22 89,69 89,41 90,17 89,89 90,22 Pola ndeksu PDSI Felds of PDSI ndex Składowe główne ustalone na podstawe szeregów przestrzennych TECHNIKA T Man components based on spatal seres TECHNIKA T I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII s1 16,85 15,68 16,06 14,94 15,32 14,89 16,06 15,76 15,32 15,63 15,92 16,18 s2 30,84 29,39 29,30 27,51 26,58 27,35 28,16 28,40 28,84 29,25 28,94 29,51 s3 39,85 38,23 38,55 37,74 36,57 37,20 38,60 38,76 38,75 38,87 38,28 38,73 s4 47,34 46,03 46,43 45,79 44,80 45,38 46,70 47,31 47,76 47,60 47,05 46,75 s5 53,92 52,94 52,96 51,91 51,04 51,25 52,74 54,07 54,59 53,84 53,38 53,34 s6 60,09 59,16 59,23 57,02 56,35 56,87 58,44 59,96 59,97 59,48 59,30 59,51 s7 64,08 63,50 63,34 61,88 60,51 61,13 62,31 63,90 63,72 63,38 63,11 63,35 s8 67,26 66,77 66,61 65,45 64,26 64,66 65,85 67,23 67,07 66,66 66,44 66,62 s9 70,16 69,45 69,29 67,97 67,09 67,66 68,41 69,83 69,75 69,52 69,20 69,47 s10 72,77 72,07 71,76 70,31 69,71 70,09 70,79 72,11 72,14 71,97 71,81 72,05 s11 75,09 74,25 73,84 72,47 71,94 72,34 72,98 74,17 74,13 74,11 73,98 74,36 s12 76,92 76,12 75,72 74,45 74,07 74,36 75,04 76,14 76,04 76,03 75,97 76,25 s13 78,62 77,87 77,54 76,29 75,93 76,31 76,94 77,98 77,86 77,87 77,71 78,01 s14 80,12 79,58 79,24 78,01 77,64 78,17 78,63 79,65 79,42 79,49 79,32 79,67 s15 81,51 81,01 80,68 79,54 79,22 79,70 80,13 81,09 80,79 80,93 80,74 81,10
OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA 103 Rys. 7. Rozkład przestrzenny wektorów własnych trzech głównych składowych wyjaśnających najwększy procent warancj całkowtej pola ndeksu scpdsi w latach 1901-2002 w mesącach lpec luty Fg. 7. Spatal dstrbuton of vectors of three man components explanng the hghest percent of total varance of PSD Index area n 1901-2002, n July and February
J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK 104 Rys. 8. Zmennośc wektorów własnych perwszej składowej głównej w mesęcznych polach ndeksu scpdsi w Polsce, obejmującego okres 1901-2002 Fg. 8. Varablty of vectors of the frst component n month felds of PSD Index n Poland n 1901-2002 Kolejnym sposobem opsu analzy dostępnego zboru danych jest metoda tzw. trendu powerzchnowego (Chojnck 1977, Boryczka, Stopa-Boryczka 1986, Ewert 1984), zastosowana z wykorzystanem przygotowanego zestawu programów numerycznych. Wąże ona zmenność badanego zjawska w ustalonym momence czasu (mesącu ser) ze współrzędnym położena geografcznego (X, Y, Z). Wyraża ją w ogólnej postac następujących welomanów algebracznych o postac: lub + + + + + = + = 1 1 1 1 1. ), ( ; ), ( 1 ),, ( ; ),, ( K j k j j K j k j j Y X f Y X f a U Z Y X f Z Y X f a U ε ε gdze K jest stopnem welomanu, a ε błędem dopasowana. I = 1, 2,...N, N oznacza lczbę punktów węzłów sec.
OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA 105 W opracowanu ogranczono sę do nterpretacj maksymalne zgeneralzowanej standaryzowanej formy wspomnanych welomanów: oraz = a X a Y (2) U1 1 + 2 U 2 1 2 + 3 = a X + a Y a Z. Symbole a 1, a 2, a 3 oznaczają parametry strukturalne równań, a X Y są współrzędnym topografcznym obowązującego w Polsce odwzorowana GUGIK1992, zależnym od szerokośc geografcznej, warunkującej dopływ energ słonecznej długośc geografcznej, odzwercedlającej wpływy klmatu oceancznego oraz wysokośc nad pozom morza Z. Parametry równań ( a 1 a 2 ) stanową gradenty, charakteryzujące przecętne zmany badanego wskaźnka w kerunku odpowednej współrzędnej w konkretnym mesącu ser czasowej, wyrażone w porównywalnych jednostkach odchylena standardowego zmennej zależnej U 1 lub U 2. Wartośc a 1 a2 są składowym gradentu wypadkowego (głównego) opsanego wzorem: G = +. 2 2 a 1 a2 Dla danej funkcj trendu powerzchnowego jest on welkoścą nezmennczą ukerunkowaną w stronę najszybszego wzrostu welkośc zmennej zależnej U 1 U 2 (w tym przypadku zredukowanej do pozomu morza). Oznacza to rozcągnęce gradentu wzdłuż normalnej do przebegu zoln w płaszczyźne regresj. Kerunek maksymalnego wzrostu powerzchn trendu powerzchnowego określa azymut gradentu głównego, wyznaczony według wzoru: a 1 A = arccos. (3) G Parametry równań a 1 a 2, a zwłaszcza długośc kerunk (azymuty) gradentów G w syntetycznej forme charakteryzują przestrzenną zmenność badanego wskaźnka w ustalonym mesącu analzowanej ser czasowej. Przedstawono je w forme grafcznej na rysunkach 9 10, przy czym poprzestano jedyne na uwzględnenu formuły równana (2). Dla porównana wylczono analogczne charakterystyk dla opadów temperatur. Wykresy uporządkowano dodatkowo w okresach odpowadających epokom cyrkulacyjnym ustalonym przez Degrmendźca, Kożuchowskego Wbg (2000). Obok struktury rozkładu gradentów podstawowych a 1 a2 zobrazowanych punktowo w układze znormalzowanych os współrzędnych X Y, w zakrese od 1 do +1, przedstawono rozkład głównych gradentów G średnch mesęcznych opadów, temperatur ndeksów suszy
106 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK w forme wykresów radalnych, wskazujących na ch ukerunkowane w odnesenu do kardynalnych kerunków stron śwata. Rys. 9. Struktura rozkładu gradentów podstawowych a 1 a 2 mesęcznych pól sum opadów, średnch temperatur powetrza oraz welkośc ndeksów suszy, zobrazowana układem punktów w znormalzowanych osach współrzędnych X,Y, w zakrese < 1, +1>. (Wyróżnone podokresy ser 1901-2000 wyznaczają epok cyrkulacyjne ustalone przez Degrmendżca n. 2000) Fg. 9. Structure of man gradents dstrbuton a 1 and a 2 of monthly sum of precptaton, average ar temperatures and values of drought ndces, vsualsed by pattern of ponts n normalsed axes of coordnates X, Y, n the range < 1, +1>. (Assgned sub-perods of the seres 1901-2000 determne crculaton ages accordng to Degrmendżc et al. 2000)
OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA 107 Rys. 10. Radalne wykresy ukerunkowana głównych gradentów G mesęcznych pól sum opadów, średnch temperatur powetrza ndeksów scpdsi w Polsce w epokach cyrkulacyjnych wyznaczonych przez Degrmendżca n. (2000) Fg. 10. Radal charts of drecton of man gradents G of monthly felds of sum of precptaton, average temperatures and ndces PSDI n Poland n crculaton ages accordng to Degrmendżc et al. (2000)
108 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK Z przeglądu wektorów ukerunkowana (rys. 10) wynka mędzy nnym, że w wększośc mesęcy badanej ser stuletnej przecętne opady malały z szerokoścą, a temperatury z długoścą geografczną. Intensywność suszy, w okresach epok o przewadze strefowej cyrkulacj, zmnejszała sę w kerunku ku północy północo-wschodow Polsk, a w pozostałych przypadkach ne wykazywała wyraźnego ukerunkowana. WNIOSKI W opracowanu rozpoznano przydatność różnych metod technk statystycznych do oceny zmennośc stanu uwlgotnena obszaru Polsk w latach 1901-2000, wyrażonego poprzez wskaźnk surowośc suszy Palmera (selfcalbratng Palmer Drought Severty Index). Przeprowadzone analzy dokumentują mędzy nnym następujące stwerdzena: 1. W badanym stulecu 1901-2000 w slnejszym stopnu zagrożone suszą były połudnowe centralne obszary Polsk, a zjawsko ostrej suszy notowano częścej we wschodnch rejonach kraju. 2. Tendencje narastana suszy w perwszej połowe XX weku zaznaczyły sę w strefe wybrzeża Bałtyku Pojezerza Pomorskego oraz wschodnch rejonach Pojezerza Mazurskego, Roztocza Wyżyny Lubelskej. W drugm półweczu objęły połudnowo wschodne centralne regony Polsk, a w całym stulecu okazały sę charakterystyczne dla prawe całego obszaru kraju. 3. Domnującym rytmem wahań wskaźnka suszy były okresy 11-12 oraz 35 letne (40% notowanych przypadków). 4. O cechach zmennośc ndeksu wskaźnka surowośc suszy jak wynka z przeprowadzonej analzy porównawczej, uwzględnającej ustalena Degrmendźca, Kożuchowskego Wbg (2000) w wyraźnym stopnu decyduje charakter cyrkulacj atmosferycznej. 5. Do głównych czynnków decydujących o zróżncowanu przestrzennym wskaźnka suszy należy ukształtowane hpsometryczne oraz rozcągłość geografczna (szerokość długość) obszaru Polsk. 6. Układ gradentów ukerunkowane płaszczyzn trendu powerzchnowego wskazują, że w wększośc przypadków przecętne opady malały z szerokoścą, a temperatury z długoścą geografczną. Intensywność suszy, w sytuacj rozwoju strefowej cyrkulacj, zmnejszała sę wyraźne w kerunku północnym północo-wschodnm Polsk, a w okrese jej osłabena ne wykazywała wyraźnego ukerunkowana.
OPIS I ANALIZA ZMIENNOŚCI WSKAŹNIKA SUROWOŚCI SUSZY PALMERA 109 PIŚMIENNICTWO Bendat J.S., Persol A.G., 1976. Metody analzy pomaru sygnałów losowych. Wyd. PWN, Warszawa. Boryczka J., Stopa-Boryczka M., 1986. Matematyczny model klmatu Polsk. Wyd. UW, Warszawa. Chojnck Z. (red.), 1977. Metody loścowe modele w geograf. PWN, Warszawa. Degrmendźc J., Kożuchowsk K., Wbg J., 2000. Epok cyrkulacyjne XX weku zmenność typów cyrkulacj w Polsce, Prz. Geof., 45, 3-4, 221-238. Ewert A., 1984. Opady atmosferyczne na obszarze Polsk w przekroju rocznym, Wyd. WSP, Słupsk. Jurak D., Głowacka B., Kaczmarek Z., 1998. Meteorologczny wskaźnk suszy hydrologcznej, Wad. IMGW, 21(42), 23-38. Lanen H.A.J., van Tallaksen L.M., Fendekova M., 2007. Work Plan 2007-2010, NE Frend Low Flow and Drought Grup, www.ne-frend.dafg.de/servlet/s/7402/workplan Mtchell T.D., Jones P.D., 2005. An mproved method of constructng a database of monthly clmate observatons and assocated hgh-resoluton grds. Internatonal Journal of Clmatology, 25(6), 693-712. Palmer W.C., 1965. Meteorologc drought. U.S. Weather Bureau Res., Research Paper 45, Washngton. Parysek J.J.,1982. Modele klasyfkacj w geograf, Ser. Geogr., 31, Wyd. UAM, Poznań. Paszczyk J., 2007. Sezonowa zmenność elementów hydrometeorologcznych próba analzy numerycznej, w: Obeg wody w środowsku naturalnym przekształconym. Wyd. UMCS, Lubln, 410-416. Soja R., Walanus A., 1998. Cykle w hydrometeorolog fakty wątplwośc, w: Hydrologa o progu XXI weku, Wyd. UW, Warszawa, 273-284. Thornthwate C., Mather J.R., 1955. The Water Balance. Publ. In Clm., T. VIII, z.1. Van der Schrer G., Brffa K.R., Jones P.D., Osborn T.J., 2006. Summer mosture varablty across Europe. Journal od Clmate, 19, 2818-2834. Walanus A., Prokop P., 2004. Elementarne podejśce do problemu cyklcznośc w zjawskach klmatycznych. Prz. Geof., 49, 1-2, 57-69. Wells N., Goddard S., Hayes M.J., 2004. A self-calbratng Palmer Drought Severty Index. Journal of Clmate, 17, 2335-2351. DESCRIPTION AND ANALYSIS OF PALMER DROUGHT SEVERITY INDEX IN POLAND IN 1901-2000 Józef Paszczyk, Zdzsław Mchalczyk Department of Hydrology, Mara Cure-Skłodowska Unversty Al. Kraśncka 2CD, 20-718 Lubln e-mal: zdzslaw.mchalczyk@umcs.lubln.pl Abstract. The paper presents an attempt at evaluaton of mosture state n Poland n 1901-2000, expressed as modfed Palmer Drought Severty Indces (PDSI). Data of Clmatc Research Unt database, sorted as regular structure of geographcal grd nodes wth 0.5 o lattude and longtude resoluton, were used. They were analysed usng varous methods and statstcal technques. They were used for numerc descrpton of the spatal and temporal dversty of drought phenomenon expressed as PSDI. In the examned century, southern and central areas of Poland were endangered by droughts more sgnfcantly,
110 J. PASZCZYK, Z. MICHALCZYK however, the phenomenon of strong drought was observed n the western part of the country. In the frst half-century, rsng tendences of droughts were observed n the central zone of the coast of the Baltc Sea, n Pomeranan Lake Dstrct and eastern areas of Mazury Lake Dstrct, n Roztocze, and Lubln Upland. Thus, n the second half-century, ntensfcaton of drought was observed n south-eastern and central regons of Poland, however for the whole century t was characterstc for the almost the whole of Poland. In most cases, average precptaton decreased due to geographcal lattude, and temperatures due to geographcal longtude. Perods of 11-12 and 35 years were the domnant rhythm of fluctuatons of PSDI (40% of observed cases). Intensty of drought, n the case of zonal crculaton development, was dstnctly decreased to the northern and north-eastern drecton n Poland, and n the perod of ts weakenng t does not show any dstnct drecton. Keywords: Palmer Drought Severty Indces, drought, drought n Poland