Małgorzata Żak. Zapisane w genach. czyli o zastosowaniu matematyki w genetyce

Podobne dokumenty
O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa

W CZASIE WYKŁADU TELEFONY KOMÓRKOWE POWINNY BYĆ WYŁĄCZONE LUB WYCISZONE MAPY

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

a) Zapisz genotyp tego mężczyzny... oraz zaznacz poniżej (A, B, C lub D), jaki procent gamet tego mężczyzny będzie miało genotyp ax b.

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

wykład dla studentów II roku biotechnologii Andrzej Wierzbicki

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

Zadania do cz. I. ggoralski.com. Autor: Grzegorz Góralski. środa, 9 listopada 11

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

2. Tensometria mechaniczna

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Kombinowanie o nieskończoności. 4. Jak zmierzyć?

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Temat 6: Genetyczne uwarunkowania płci. Cechy sprzężone z płcią.

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

guziny gwar i dialektów polskich nudle kónd Jak wykorzystać Mapę gwar i dialektów polskich na zajęciach? galanty

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Twoje zdrowie -isamopoczucie

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Spis treści. Wstęp... 4

Zbiory wyznaczone przez funkcje zdaniowe

Metabolizm i biochemia

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

1 Podstawowe pojęcia z zakresu genetyki. 2 Podstawowy model dziedziczenia

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Całki oznaczone. Funkcja górnej granicy całkowania. Zastosowania całek oznaczonych. Całki niewłaściwe. Małgorzata Wyrwas

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

wersja podstawowa (gradient)

GENETYKA POPULACJI. Ćwiczenia 1 Biologia I MGR /

Konspekt do zajęć z przedmiotu Genetyka dla kierunku Położnictwo dr Anna Skorczyk-Werner Katedra i Zakład Genetyki Medycznej

Napisz, który z przedstawionych schematycznie rodzajów replikacji (A, B czy C) ilustruje replikację semikonserwatywną. Wyjaśnij, na czym polega ten

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

( ) Lista 2 / Granica i ciągłość funkcji ( z przykładowymi rozwiązaniami)

PODSTAWY GENETYKI. Prowadzący wykład: prof. dr hab. Jarosław Burczyk

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

SZTUCZNA INTELIGENCJA

PEWNIK DEDEKINDA i jego najprostsze konsekwencje

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Wykład z matematyki dla studentów Inżynierii Środowiska. Wykład 1. Literatura PRZEGLĄD FUNKCJI ELEMENTARNYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

Całki oznaczone. Funkcja górnej granicy całkowania. Zastosowania całek oznaczonych. Całki niewłaściwe. Małgorzata Wyrwas

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Wymagania edukacyjne z matematyki

Modelowanie zagadnień technicznych SKRYPT. Siergiej Fialko

Zwróć uwagę. Czytaj uważnie treści zadań i polecenia. W razie potrzeby przeczytaj je kilka razy.

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

WSTĘP DO INFORMATYKI

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Czarny EEBB, EeBB, EEBb, EeBb Żółty z czarnym nosem eebb, eebb Żółty z cielistym nosem (NBP) Czekoladowy EEbb, Eebb

Prawdopodobeństwo, test χ 2

Dobór naturalny. Ewolucjonizm i eugenika

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Sumy algebraiczne

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01







FUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwiązania zadania , 3 5, 7

Hipoteza Černego, czyli jak zaciekawić ucznia teorią grafów







smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

Mapowanie genów cz owieka. podstawy

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT

Transkrypt:

Młgorzt Żk Zpisne w gench czyli o zstosowniu mtemtyki w genetyce

by opisć: - występownie zjwisk msowych - sznse n niebieski kolor oczu potomk - odległość między genmi - położenie genu n chromosomie Rchunek prwdopodobieństw i sttystyk mtemtyczn okzują się niezbędne.

Prwdopodobieństw obliczne w genetyce mją odzwierciedlenie w rzeczywistości jko częstości występowni pewnych cech czy zjwisk. Jkie jest prwdopodobieństwo urodzin chłopc? To jsne, około ½. jkie jest prwdopodobieństwo, że ten chłopiec będzie mił niebieskie oczy? To oczywiście zleży od tego, jkiego koloru oczy mją rodzice. Czy w tkim rzie potomek brązowookich rodziców może mieć niebieskie oczy?

Informcję genetyczną przenoszą geny. Znjąc genotyp rodziców, potrfimy przewidywć genotyp dzieci. Geny przekzywne są losowo, czyli z prwdopodobieństwem ½. p = ½ p = ½ p = ½ p = ½ Kżdy z genotypów otrzymujemy z prwdopodobieństwem ¼ (reguł mnożeni).

Czy brązowoocy rodzice mogą mieć niebieskookie dziecko? Złóżmy, że niebieskie oczy mją osoby o genotypie NN, brązowe osoby o genotypie N lbo. Oboje rodzice mją genotyp N. Jedno z rodziców m genotyp N, drugie. N N N NN N N N N Prwdopodobieństwo = ¼ Prwdopodobieństwo = 0

Odległość genetyczn Znim geny zostną przekzne potomstwu, może nstąpić rekombincj, tzn. wymin mteriłu genetycznego między dwiem nitkmi chromosomu rodzic. b ez rekombincji Z rekombincją b b

Odległość genetyczn Gdy dw geny leżą blisko siebie, jest mł szns n rekombincję między nimi. Tkie geny będą brdzo często dziedziczone równocześnie. b prwdopodobieństwo rekombincji bliskie 0 prwdopodobieństwo rekombincji = ½ b Im dlej od siebie leżą geny, tym większe prwdopodobieństwo rekombincji. Njdlej od siebie leżą geny z dwóch różnych chromosomów. Tkie geny są dziedziczone losowo. Prwdopodobieństwo jest nturlną mirą odległości!

Gdzie jest ten gen??? Widomo, że geny wpływją n różne cechy roślin, zwierząt i ludzi. Mogą to być cechy pożądne lub choroby. Dltego chcemy poznć położenie genów i zbdć ich dziłnie. Szuknie genów nie jest łtwym zdniem: Po rozwinięciu, DN człowiek m ok. 3 m. Gen m długość średnio 0,007 milimetr. Szuknie genu to jk szuknie odcink o długości 1 metr n trsie Krków Wrszw!!!

Gdzie jest ten gen??? Szukjąc genu korzystmy z punktów chrkterystycznych n DN, tzw. mrkerów. Jeżeli dny mrker leży w sąsiedztwie szuknego genu, to będzie dziedziczony rzem z nim - tk często, jk pozwl n to rekombincj. Fkt posidni konkretnego genu nie zwsze ozncz, że dny osobnik rozwinie bdną cechę. N rozwój orgnizmów wpływ przecież wiele czynników. To powoduje, że rozsądne wnioski możemy uzyskć tylko sttystycznie rzecz biorąc, czyli bdjąc dużą grupę i przeprowdzjąc odpowiedni test sttystyczny, który wyjśni, czy otrzymny wynik jest mirodjny.

Genetyk korzyst z wielu dziedzin nuki (biologi, medycyn, chemi, fizyk) przedstwione przykłdy to zledwie wstęp do problemów, którymi zjmują się genetycy. iorąc jednk po uwgę to, że: - podstwowe prw genetyki sformułowno w języku rchunku prwdopodobieństw, - bdnie zjwisk, które mogą, le wcle nie muszą zjść, wymg stosowni metod sttystycznych, możemy śmiło stwierdzić: Rchunek prwdopodobieństw i sttystyk mtemtyczn są w genetyce niezbędne.

W Instytucie Mtemtyki i Informtyki PWr. jedną z grup sttystyków zjmujących się zstosownimi w genetyce tworzą dr inż. Młgorzt ogdn, doktorntki: Mgdlen Mlin, leksndr Ochmn, Młgorzt Żk-Sztkowsk, studenci. Współprcujemy również z ośrodkmi w Polsce i z grnicą: Uniwersytet Przyrodniczy, Wrocłw, Polsk, Politechniki w Dortmundzie i Monchium, Niemcy, Uniwersytet Wiedeński, Wiedeń, ustri, Indin Sttisticl Institute, Klkut, Indie, Purdue University, Indin, US,... Zprszmy!!!