pitagoras.d2.pl II. ZADANIA TEKSTOWE Procentowe: 1. Towar po podwyżce o 30% kosztuje 845 zł. Ile kosztował ten towar przed podwyżką? 2. Towar z 23% podatkiem VAT kosztuje 984 zł. Ile wynosi podatek VAT? 3. Towar podrożał o 30%, a następnie staniał o 30%. Oblicz jak zmieniła się cena (wzrosła czy zmalała) i o ile procent. 4. Towar dwukrotnie podrożał o 20%. O ile procent jest teraz droższy w stosunku do ceny początkowej? 5. Cena płaszcza kolejno malała najpierw o 20%, a następnie o 30% i wtedy kosztował on 700 zł. Jaka była cena płaszcza przed obniżkami? 6. Pewien inwestor zdeponował w banku sumę 2300 zł. na lokacie oprocentowanej 12,5% w skali roku. Oblicz odsetki jakie otrzymał inwestor po pół roku oszczędzania? 7. Oprocentowanie roczne kredytu wynosi 12%, zaś bank przeprowadza roczną kapitalizację odsetek. Ile pieniędzy będziemy musieli zwrócić bankowi po 2 latach, jeśli kredyt był wysokości 5000 zł. GM.II.(5) 1
8. Poparcie dla partii wzrosło z 10% do 12%. O ile procent wzrosło poparcie? 9. W pewnej klasie jest 15 chłopców i 20 dziewcząt. Oblicz: a) jaki procent liczby uczniów w klasie stanowią chłopcy? b) jaki procent liczby uczniów w klasie stanowią dziewczęta? c) o ile procent więcej jest dziewcząt niż chłopców? d) o ile procent mniej jest chłopców niż dziewcząt? e) jakim procentem liczby dziewcząt w klasie jest liczba chłopców? 10. Ile wody należy dolać do 400 g roztworu 40% aby otrzymać roztwór 30%? 11. Ile soli należy dosypać do 200 g roztworu 10% aby zwiększyć jego stężenie do 45%? Proporcje: 12. Samochód spala 5 litrów benzyny na 100 km. Ile potrzebuje benzyny na przejechanie 312 km. 13. Samochód pewną trasę przy prędkości 40 km/h pokonuje w 2 godziny. Jak długo by jechał, gdyby zwiększyć prędkość do 60 km/h? 2
14. Zapas żywności dla 5 osób wystarczy na 8 dni. Ile dni przeżyłyby 2 osoby? 15. Dwóch robotników wykonuje pewną pracę w ciągu 7 dni. Ile czasu trwałaby ta praca, gdyby wykonywało ją pięciu robotników. Dwie niewiadome: 16. Znajdź dwie takie liczby, których suma jest równa 48, a ich różnica 14. 17. Jakie to liczby, których suma jest 3,5 razy większa od ich różnicy, a pierwsza liczba jest o 2,4 większa od drugiej? 18. Za jedną książkę i dwa długopisy zapłacono 40 zł, a za trzy długopisy i dwie książki zapłacono 70 zł. Ile zł kosztuje książka, a ile długopis? 19. Za 3 kg gruszek i 3 kg jabłek zapłacono 15 zł. Po tygodniu cena gruszek wzrosła o 25%, zaś cena jabłek spadła o 20%. Wtedy za 4 kg gruszek i 5 kg jabłek zapłacono 23 zł. Jaka była cena 1 kg gruszek i cena 1 kg jabłek przed zmianami? 20. Na parkingu stały motocykle i samochody. Każdy samochód miał 5 kół, a motocykl 2 koła. Wszystkich pojazdów było 66, a kół 219. Ile samochodów, a ile motocykli stało na parkingu? 21. Samochody o ładowności 4 tony i 6 ton przywiozły 44 tony towaru. Ile było samochodów mniejszych, a ile większych, jeśli każdy z nich został wykorzystany maksymalnie, a wszystkich pojazdów było 9? 22. Bolek znalazł dwa razy więcej grzybów niż Lolek. Gdyby Bolek podarował Lolkowi 12 grzybów, to obaj mieliby tyle samo. Ile grzybów zebrał Bolek, a ile Lolek? 23. W dwóch skrzynkach były 60 pomarańczy. Gdy z pierwszej skrzynki przełożyliśmy do drugiej 18 pomarańczy, to w drugiej skrzynce było 4 razy ich więcej niż w pierwszej. Ile pomarańczy było w każdej skrzynce początkowo? 3
24. Hania jest o 4 lata młodsza od Elżbiety. Za 6 lat będą miały w sumie 34 lata. Ile lat ma obecnie każda z dziewczynek? 25. Przed 10 laty ojciec był 4 razy starszy od syna. Za 10 lat obaj będą mięli razem 100 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich. 26. Ile kg kwasu 20% i ile kg kwasu 5% należy zmieszać, aby otrzymać 24 kg 10%? 27. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli cyfry tej liczby przestawimy to otrzymamy liczbę większą od szukanej o 18. Znajdź tę liczbę. 28. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 7. Jeżeli do liczby tej dodamy 27, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności. Jaka to liczba? 4
Jedna niewiadoma: 29. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 63. Jakie to liczby? 30. Suma trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 72. Jakie to liczby? 31. Pierwsza liczba jest dwa razy większa od drugiej, a trzecia o 7 mniejsza od pierwszej. Jakie to liczby, jeśli suma ich wynosi 33? 32. W składzie pociągu znajdują się cysterny, platformy i wagony towarowe. Cystern było o 4 mniej niż platform i o 8 mniej niż wagonów towarowych. Ile było wagonów każdego rodzaju, jeśli wiadomo, że pociąg liczył 57 wagonów. 33. Pitagoras powiedział: Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część filozofię, siódma część milczy i prócz tego są jeszcze 3 kobiety. Ilu uczniów było w szkole Pitagorasa? 5