XXII MINIKONKURS MATEMATYCZNY

Transkrypt

1 KOD UCZNIA XXII MINIKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS 4 etap szkolny 1. Liczba o dwa większa od liczby dwa razy większej od 6724 to: A B C D Do stołówki przyszła grupa 60-osobowa. Przy stolikach 6-osobowych usiadło 36 osób, a pozostali zajęli wszystkie miejsca przy stolikach 4-osobowych. Które z wyrażeń opisuje, ile 4 - osobowych stolików zostało zajętych? A C. ( ) : 4 B : 6 D. (60 36) : 4 3. Marek rozłożył cukierki na czterech talerzykach. Na pierwszym talerzyku położył 3 cukierki, na każdym następnym kładł dwa razy więcej niż na poprzednim. Na czterech talerzykach położył łącznie: A. 24 cukierki C. 4 cukierków B. 40 cukierków D. 32 cukierki 4. O godzinie 11:36 Bartek zaczął ćwiczyć grę na fortepianie po przerwie trwającej 2 godzin i 38 minut. Bartek zakończył poprzednie ćwiczenia gry na fortepianie wczoraj: A. o godz. 12:12 C. o godz. 10:08 B. o godz. 8:14 D. o godz. 9:8. Iloraz liczb trzysta trzydzieści trzy tysiące i sto to: A B C D

2 6. Ala i Ola mają razem 18 lat, Ola i Nela 23 lata, a Ala i Nela 19 lat. Ile lat ma każda z dziewcząt? 7. Jedna duża butelka napoju pomarańczowego i 3 małe butelki ważą razem 270 dag. Taka sama jedna duża butelka i 8 małych ważą razem 420 dag. Ile waży duża butelka, a ile mała? Możesz posłużyć się rysunkiem. 8. W klasie jest 28 uczniów. Liczba dziewcząt jest 3 razy większa od liczby chłopców. Ile dziewcząt i ilu chłopców jest w tej klasie? 9. Przed ośmiu laty syn miał 4 lata i był 10 razy młodszy od ojca. Ile razy młodszy jest teraz syn od ojca? 10. W trzech drużynach było razem 221 harcerzy. Drużyny I i II miały razem 149 harcerzy, a gdy zebrały się drużyna I i III, to było 137 harcerzy. Ilu harcerzy liczyła każda drużyna? Nr zadania Razem Liczba punktów do uzyskania Liczba punktów uzyskanych Zespół Szkół w Legionowie Szkoła Podstawowa nr 8 im. 1 WDP w Legionowie

3 KOD UCZNIA XXII MINIKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS etap szkolny 1. Janek i Wojtek zbierają znaczki. Razem mają 640 znaczków. Ile znaczków ma Wojtek, jeśli Janek ma o 78 znaczków więcej? A. 242 B. 281 C. 39 D Ile upłynęło czasu od 23:1 do 6:20 następnego dnia? A. 7 godz. min C. 17 godz. min B. 7 godz. 1 min D. 17 godz. 3 min 3. Którą liczbę należy wstawić do licznika ułamka, aby równość prawdziwa? 8 była? 12 A. 2 B. 128 C. 10 D Wśród uczniów biorących udział w uroczystości szkolnej była 1/4 chłopców. Połowa chłopców i 1/ dziewcząt, razem 99 uczniów, miało białe buty. Ilu uczniów brało udział w uroczystości? A. 409 B. 360 C. 420 D Kwadrat podzielono na dwa jednakowe prostokąty, z których każdy ma obwód 42 cm. Obwód tego kwadratu wynosi: A. 6 cm B. 60 cm C. 64 cm D. 84 cm 6. Rodzina Adama podróżowała ze stałą prędkością i przejechała 400 kilometrów w ciągu 8 godzin. Ile czasu im zajmie przejechanie kolejnych 20 kilometrów?

4 7. Kąt o mierze podzielono na cztery kąty, tak że miara każdego następnego była trzy razy mniejsza od poprzedniego kąta. Jakie miary mają poszczególne kąty? Narysuj te kąty. 8. Krzyś wypił 1/6 szklanki wody i dolał soku. Następnie wypił 1/3 szklanki wody z sokiem i dolał soku. Potem wypił ½ szklanki wody z sokiem i znów dolał soku. Na końcu wypił całą szklankę wody z sokiem. Czego wypił więcej wody czy soku, jeżeli za każdym razem dolewał tyle soku, aby szklanka była pełna? 9. Monika i Karolina miały razem 7 złotych. Monika za 2 swoich pieniędzy kupiła 3 książki, a Karolina za 3 swoich 2 książki. Okazało się, że Monice zostało 18 zł. Ile pieniędzy miała Monika, a ile Karolina przed zakupem książek? Ile za książki zapłaciła Karolina? 10. Z miasta A do miasta B jedzie się : samochodem 4 godziny, motorem 6 godzin, rowerem 1 godzin. Ania chce jechać 1/6 trasy rowerem, 1/3 trasy motorem i resztę samochodem. Ile godzin będzie trwać podróż Agaty? Nr zadania Razem Liczba punktów do uzyskania Liczba punktów uzyskanych Zespół Szkół w Legionowie Szkoła Podstawowa nr 8 im. 1 WDP w Legionowie

5 KOD UCZNIA XXII MINIKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS 6 etap szkolny 1. Julka dwa lata temu była 3 razy młodsza od Moniki. Za kolejne dwa lata będzie 2 razy młodsza od Moniki. Julka ma teraz: A. 10 lat B. 8 lat C. 6 lat D. 4 lata 2. Ola kupiła 30 dag ciastek i zapłaciła,10 zł. Ile trzeba zapłacić za 2 kg tych ciastek? A. 1,30 zł B. 17 zł C. 30,60 zł D. 34 zł 3. Maciek urodził się 1 września 1991 roku w niedzielę. W jaki dzień tygodnia wypadły jego drugie urodziny? A. we wtorek B. w środę C. w piątek D. w niedzielę 4. Trójkąt o obwodzie 8 cm podzielono za pomocą wysokości na dwa trójkąty o obwodach 28 cm i 46 cm. Oblicz długość tej wysokości: A. 8 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 18 cm. Ile wynosi pole kwadratu o boku o cm dłuższym od boku kwadratu o polu 36 cm 2? A. 61 cm 2 B. 81 cm 2 C. 121 cm 2 D. 196 cm 2 6. Z miejscowości A i B odległych od siebie o 600 km wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie dwa samochody osobowe AUDI i MAZDA. Kierowca AUDI 1 stwierdził, że po 3 godzinie przejechał 288,4 km, natomiast kierowca MAZDY 2 stwierdził, że po 2, godzinach przejechał 194 km. Oblicz z jaką prędkością zbliżają się do siebie te samochody i po jakim czasie się spotkają?

6 7. Motocyklista w ciągu 7 12 godziny przejechał 7 1 zaplanowanej trasy. Jaką drogę zaplanował do przejechania motocyklista, jeżeli jechał ze średnią prędkością 3 69 km? h 8. Trzy pociągi towarowe w ciągu trzech dni przewiozły pewną ilość towaru. Pierwszego dnia przewiozły 3 1 towaru, drugiego 4 3 pozostałej części, a trzeciego ton. Ile ton towaru przewieziono tymi pociągami pierwszego dnia? 9. Księgarnia na sprzedaży jednego egzemplarza zbioru zadań z matematyki dla klasy szóstej zarabia 1,20 zł co stanowi 1% wartości tego zbioru w hurtowni. a) Jaka jest cena książki w hurtowni? b) Jaka kwotę pieniędzy uzyska księgarnia ze sprzedaży 34 takich zbiorów? 10. Prostokątny ogród warzywny o wymiarach 2 m 20 m podzielono dwiema jednakowymi ścieżkami prostopadłymi do dłuższego boku na trzy działki tak, że druga działka jest dwa razy, a trzecia trzy razy większa od pierwszej działki. Oblicz wymiary otrzymanych działek, wiedząc, że pole obu ścieżek stanowi 1,6% pola ogrodu. Nr zadania Razem Liczba punktów do uzyskania Liczba punktów uzyskanych Zespół Szkół w Legionowie Szkoła Podstawowa nr 8 im. 1 WDP w Legionowie

7 XXII MINIKONKURS MATEMATYCZNY etap szkolny ODPOWIEDZI DO ZADAŃ DLA KLASY 4 Zadania zamknięte po 1 pkt. Zadania otwarte Zadanie 6. Ala + Ola = 18 lat Ola + Nela = 23 lata 1 p. Ala + Nela = 19 lat 18+19=37 (Ala x 2) 18+23=41 (Ola x 2) 3 p =42 (Nela x 2) =60 wiek wszystkich dziewcząt x 2 2 p. 60:2 = 30 wiek wszystkich dziewcząt razem = 7 wiek Ali = 11 wiek Oli = 12 wiek Neli 3 p. Odp.: Ala ma 7 lat, Ola ma 11 lat, a Nela 12 lat. 1 p. Zadanie 7. 1 duża butelka + 3 małe butelki = 270 dag 1 duża butelka + 8 małych butelek = 420 dag 2 p. 420 dag 270 dag = 10 dag małych butelek 10 dag : = 30 dag 1 mała butelka 2 p. 3x30 dag = 90 dag 3 małe butelki 270 dag 90 dag = 180 dag - 1 duża butelka 2 p. Odp.: Duża butelka waży 180 dag, a mała 30 dag. 1 p.

8 Zadanie liczba uczniów x chłopcy 2 p. 3x dziewczynki x + 3x = 28 4x = 28 3 p. x = 28 : 4 x =7 chłopcy 3x = dziewczynki 2 p. Odp.: W tej klasie jest 7 chłopców i 21 dziewcząt. 1 p. Zadanie 9. Wiek przed 8 laty obecnie Syn = 12 4 p. Ojciec = : 12 = 4 1 p. Odp.: Syn teraz jest 4 razy młodszy od ojca. 1 p. Zadanie harcerze razem I + II = p. I + III = = = 6 harcerze I drużyny 2 p = 84 harcerze II drużyny = 72 harcerze III drużyny 2 p. Spr = p. Odp.: Drużyna I liczyła 6 harcerzy, II drużyna 84 harcerzy i III drużyna 72 harcerzy. 1 p.

9 XXII MINIKONKURS MATEMATYCZNY etap szkolny Zadania zamknięte po 1 pkt. Zadania otwarte Zadanie 6. Jeżeli w ciągu 8 godzin przejechali 400 km, ODPOWIEDZI DO ZADAŃ DLA KLASY to w ciągu 1 godziny 400 km : 8 = 0 km. 3 p. 1 godz. 0 km x godz. 20 km Zatem 20 km przejechali w: 0km x 1godz. 20km 1godz. 20km x 3 p. 0km 2 x godz. 2 x 60min 2 12min 24min 2 p. Odp.: Przejechanie 20 km zajmie im 24 minuty. 1 p. Zadanie = = p. = = = = p. Rysunki kątów 2 p. Odp.: 6 0, 18 0, 4 0, p.

10 Zadanie 8. Wypito: 1/6 wody Dolano: 1/6 soku Sok: Woda: 1 Mieszanina: 1/6 soku: /6 woda: Wypito: 1/6 x 1/3 = 1/18 Wypito: /6 x 1/3 = /18 2 p. Zostało: 1/6-1/18 = 2/18 Zostało: /6 - /18 = 10/18 Razem: 2/ /18 = 12/18 2 Mieszanina: Dolano: 1/3 = 6/18 Teraz: 2/18 + 6/18 = 8/18 Teraz: 10/18 Wypito: 8/18 x 1/2 = 8/36 Wypito: 10/18 x 1/2 = 10/36 Zostało: 8/18-8/36 = 8/36 Zostało: 10/18-10/36 = 10/36 2 p. Razem: 8/ /36 = 18/36 3 Mieszanina: Dolano: ½ = 18/36 Po dolaniu: 8/ /36 = 26/36 Po dolaniu: 10/36 2 p. Sumujemy podkreślone wyniki: Woda: 1/6 + / / /36 = 6/ / / /36 = 36/36 = 1 2 p. Sok: 1/18 + 8/ /36 = 2/36 + 8/ /36 = 36/36 = 1 Odp.: Zatem Krzyś wypił 1 szklankę wody i 1 szklankę soku. 1 p. Zadanie p. 3 to 18 zł 1 p. Monika: 30 zł 2 p. Karolina: 7 30 = 4 (zł) 2 p. 3 4 = 27 (zł) 2 p. Odp.: Monika przed zakupem książek miała 30 zł, a Karolina 4 zł. 1 p. Karolinie po zakupie książek zostało 27 zł.

11 Zadanie Rower: 1godz. godz. 2 godz. 3 p Motor: 6godz. 2godz p Samochód: 4godz. 2godz. 3 p Razem: 2 godz 2godz. 2godz. 6 godz Odp.: Podróż Ani będzie trwać 6 godz. 1 p. 2

12 XXII MINIKONKURS MATEMATYCZNY etap szkolny Zadania zamknięte po 1 pkt. Zadania otwarte Zadanie ,4 : 1 km 3 = 82,4 ( ) 2 p. 2 h km 194 : 2, = 77,6 ( ) 2 p. h ODPOWIEDZI DO ZADAŃ DLA KLASY 6 km 82,4 + 77,6 = 160 ( ) 2 p. h 600 : 160 = 3 3 (h) 2 p. 4 Odp.: Samochody zbliżają się z prędkością 160 km 3 i spotkają się po 3 h. 1 p. h 4 Zadanie 7. W ciągu 1h przejechał średnio 1 1 trasy przejechał w ciągu h W ciągu h przejechał 69 : 12 = km. 2 p. 4 (km) 3 p. Cała trasa: 1 4 = 87 (km) 2 p. Odp.: Motocyklista zaplanował przejechać trasę o długości 87 km. 1 p.

13 Zadanie p p to 4200 ton 1 p. 6 Cały towar = 2200 (t) 1 p = 8400 (t) 2 p. 3 Odp.: Pociągami przewieziono 8400 ton towaru. 1 p. Zadanie 9. 1% to 1,20 zł 1 p. % to 1,20 : 3 = 0,40 (zł) 2 p. Cena zbioru w hurtowni: 0,40 20 = 8 (zł) 2 p. Cena zbioru w księgarni: 8 + 1,20 = 9,20 (zł) 2 p. 34 9,20 = 3174 (zł ) 2 p. Odp.: Cena zbioru w hurtowni to 8 zł, a księgarnia uzyska 3174 zł. 1 p. Zadanie = 00 (m 2 ) 00 0,016 = 8 (m 2 ) 3 p = 492 (m 2 )

14 Powierzchnia pierwszej działki: 492 : 6 = 82 (m 2 ) Wymiary: 4,1 m 20 m 2 p. Powierzchnia drugiej działki: 82 2 = 164 (m 2 ) Wymiary: 8,2 m 20 m 2 p. Powierzchnia trzeciej działki: 82 3 = 246 (m 2 ) Wymiary: 12,3 m 20 m 2 p Odp.: Wymiary działek: 4,1 m 20 m; 8,2 m 20 m; 12,3 m 20 m. 1 p.