Która z wymienionych liczb jest średnią arytmetyczną dwóch kolejnych liczb pierwszych? A. 34 B. 27 C. 20 D. 14

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Która z wymienionych liczb jest średnią arytmetyczną dwóch kolejnych liczb pierwszych? A. 34 B. 27 C. 20 D. 14"

Marcin Pluta
8 lat temu
Przeglądów:

1 Razem Kod ucznia Nr zadania Liczba punktów możliwych do zdobycia Liczba punktów zdobytych XIV Powiatowy Konkurs z Matematyki dla uczniów gimnazjum w roku szkolnym 203/204 pod patronatem Jurajskiego Stowarzyszenia Nauczycieli Twórczych ETAP I 27 marca 204 r. Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję: Test składa się z trzech części. Pierwsza część zawiera 9 zadań. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Za każdą poprawną odpowiedź uzyskujesz punkt. Druga część zawiera zadanie na uzupełnienie, 2 zadania typu prawda fałsz. Przekreśl tę literkę (P lub F) która będzie odpowiednia dla zadania. Za każdy dobry wybór otrzymasz punkt. Trzecia część to 3 zadania otwarte, które wymagają analizy, obliczeń i wskazania odpowiedzi. Przy numerze zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie. Nie używaj kalkulatora. Przeczytaj uważnie zadania. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut. Zadanie (0-) Powodzenia! Która z wymienionych liczb jest średnią arytmetyczną dwóch kolejnych liczb pierwszych? A. 34 B. 27 C. 20 D. 4 Zadanie 2(0-) Pan Kowalski złożył do banku 200 złotych na roczną lokatę. Po roku otrzymał wraz z odsetkami kwotę 23,50 zł. Oprocentowanie lokaty wynosiło: A.,5% B. 2% C. 3,5% D. 5% Zadanie 3(0-) Długością liczby naturalnej n większej niż nazywa się liczbę czynników w przedstawieniu n w postaci iloczynu liczb pierwszych. Na przykład, długość liczby 90 = jest równa 4. Ile liczb mniejszych niż 20 ma długość 3? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Pierwsza część zawiera 9 zadań. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Za każdą poprawną odpowiedź uzyskujesz punkt. Druga część zawiera zadanie na uzupełnienie, 2 zadania typu prawda fałsz.

2 Zadanie 4(0-) Pudełko czekoladek kosztuje 0 zł. W każdym pudełku znajduje się kupon. Za każde trzy kupony można otrzymać dodatkowe pudełko czekoladek gratis. Jaka jest największa liczba pudełek czekoladek, które można otrzymać za 50 zł? A. 5 B. 8 C. 20 D. 22 Zadanie 5(0-) W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku C jest prosty, punkt D jest środkiem boku AC, punkt E środkiem odcinka DC, a F środkiem boku BC. Jeśli pole trójkąta ABC jest równe 96, to pole trójkąta AEF jest równe: A. 36 B. 32 C. 24 D. 6 Zadanie 6(0-) Międzyszkolne koło miłośników matematyki liczy 32 osoby. Ile osób będzie liczyło to koło za trzy lata, jeśli rocznie liczba jego członków będzie wzrastać o 50%? A. 72 B. 80 C. 08 D. 62 Zadanie 7(0-) Obwód trójkąta, którego wierzchołkami są środki boków trójkąta o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm, jest równy: prostokątnego A. 6 cm B. 0 cm C. 2 cm D. 24 cm Zadanie 8(0-) Ile razy długość Wisły (ok. 0,005 (ok. 0,035 ): ) jest większa od długości Tamizy A. 3,3 raza B. 3 razy C. 0,3 raza D. 0,03 raza Zadanie 9(0-) Marynarze mierzą kąty za pomocą jednostki kątowej zwanej rumbem. Rumb to kąt środowy oparty na łuku stanowiącym część okręgu. Kąt prosty ma: A. 0 rumbów B. 6 rumbów C. 8 rumbów D. 2 rumbów 2

22 Zadanie 5(0-) W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku C jest prosty, punkt D jest środkiem boku AC, punkt E środkiem odcinka DC, a F środkiem boku BC.

3 Zadanie 0(0-5) Szyfr do sejfu składa się z ośmiu cyfr : a) pierwsza i druga cyfra tworzą liczbę dwucyfrową, która jest równa NWW liczb 8 i 2, b) trzecia cyfra jest odwrotnością liczby 0,25, c) czwarta i piąta cyfra tworzą liczbę dwucyfrową, która jest sumą wszystkich liczb pierwszych większych od 0, ale mniejszych od 20, d) szósta cyfra to najmniejsza liczba złożona, e) siódma i ósma cyfra jest ilorazem liczb MMCCLIV i XLIX. Podaj szyfr do sejfu. Zadanie (0 4) Turysta, idąc ze stałą prędkością, pokonał trasę o długości 6 km w czasie godziny i 30 minut. Wynika z tego, że: I. prędkość jego marszu wynosiła 5 km/h. PRAWDA FAŁSZ II. gdyby utrzymał to samo tempo, to w ciągu 6 godzin pokonałby odległość równą 24 km PRAWDA FAŁSZ III. na przejście km potrzebował 5 minut. PRAWDA FAŁSZ IV. idąc dalej w tym samym tempie, pokonałby odległość 8 km w ciągu 2 godzin. PRAWDA FAŁSZ Zadanie 2(0-4) W szkole zorganizowano spotkanie, na którym obecni byli uczniowie oraz ich goście. W spotkaniu uczestniczyło mniej niż 400 osób. Wszyscy siedzieli na 5 ławkach po tyle samo osób na każdej. Goście stanowili liczby wszystkich uczestników. I. Liczba wszystkich uczestników spotkania jest wielokrotnością liczby 5. II. Liczba uczestników spotkania jest liczbą podzielną przez 3. PRAWDA PRAWDA FAŁSZ FAŁSZ III. W spotkaniu brało udział 306 osób. PRAWDA FAŁSZ IV. Gości było o 34 mniej niż uczniów. PRAWDA FAŁSZ 3

jest ilorazem liczb MMCCLIV i XLIX. Podaj szyfr do sejfu. Zadanie (0 4) Turysta, idąc ze stałą prędkością, pokonał trasę o długości 6 km w czasie godziny i 30 minut. Wynika z tego, że: I.

4 Zadanie 3(0-4) W okręgu o średnicy 2 cm poprowadzono cięciwę, której odległość od średnicy wynosi 3 cm. Końce cięciwy połączono z końcami tej średnicy. Oblicz pole i obwód otrzymanej figury. Zadanie 4(0-4) Rolnik sprzedał ziemniaki trzem kupcom. Pierwszemu sprzedał całości i 0 kilogramów. Drugiemu reszty i 0 kilogramów. Trzeciemu ostatnie 50 kilogramów. Ile sprzedał ziemniaków ten kupiec i ile kupili kupcy? 4

Zadanie 4(0-4) Rolnik sprzedał ziemniaki trzem kupcom. Pierwszemu sprzedał całości i 0 kilogramów.

5 Zadanie 5(0-5) W 500 kg rudy jest pewna ilość żelaza. Po usunięciu z rudy 200kg domieszek o zawartości 2,5% żelaza zawartość żelaza w pozostałej rudzie podniosła się o 20%. Oblicz zawartość czystego żelaza w pozostałej rudzie. 5

żelaza zawartość żelaza w pozostałej rudzie podniosła

6 Brudnopis 6

7 Klucz punktowania do zadań XIV Powiatowego Konkursu z Matematyki dla uczniów gimnazjum w roku szkolnym 203/204 pod patronatem Jurajskiego Stowarzyszenia Nauczycieli Twórczych. Punktując rozwiązania zadań przyznajemy tylko całkowitą liczbę punktów. 2. Za każdy inny niż podany w kluczu poprawny sposób rozwiązania zadania przyznajemy maksymalną liczbę punktów. 3. W przypadku, gdy zadanie rozwiązano innym, niż podanym w kluczu sposobem, ale popełnione zastały błędy lub nie dokończono rozwiązania, należy przyznać proporcjonalnie mniej punktów, niż wynosi maksymalna liczba punktów do tego zadania. 4. Do etapu II zostają zakwalifikowani uczniowie, którzy uzyskali co najmniej 80% punktów możliwych do zdobycia, to znaczy 28pkt i więcej. Zadanie - 9 (9pkt) A A B D A C C B C Zadanie 0(5pkt) Po punkcie za każdy podpunkt Zadanie i 2 (8pkt) Zadanie FAŁSZ PRAWDA PRAWDA PRAWDA Zadanie 2 PRAWDA PRAWDA FAŁSZ PRAWDA Nr zadania - prawidłowy rysunek; Liczba punktów Suma punktów 3 - zauważenie, że trójkąt łączący środek okręgu z wierzchołkiem przy górnej i dolnej podstawie trapezu jest trójkątem równobocznym; - obliczenie obwodu 30cm; 4pkt - prawidłowe obliczenie pola trapezu: cm 2 7

W przypadku, gdy zadanie rozwiązano innym, niż podanym w kluczu sposobem, ale popełnione zastały błędy lub nie dokończono rozwiązania, należy przyznać proporcjonalnie mniej punktów, niż wynosi

8 - prawidłowe zapisanie ilości sprzedanych ziemniaków: I kupiec, gdzie x ilość ziemniaków jakie sprzedał rolnik kupcom; II kupiec III kupiec prawidłowe ułożenie równania: 4pkt - prawidłowa metoda rozwiązania równania; - prawidłowe odpowiedzi: Rolnik sprzedał 60 kg ziemniaków, I kupiec kupił 50kg, drugi kupiec kupił 60kg. -obliczenie ilości żelaza w usuniętych domieszkach: - prawidłowe zapisanie ilości żelaza w pozostałej rudzie:, gdzie x zawartość procentowa żelaza w 500kg 5 -prawidłowe zapisanie równania: 5pkt -prawidłowe rozwiązanie równania: x =42,5% -prawidłowe obliczenie zawartości żelaza w pozostałej rudzie: 8

Podobne dokumenty

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP OKRĘGOWY. Instrukcja dla ucznia

Kuratorium Oświaty w Lublinie KOD UCZNIA ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP OKRĘGOWY Instrukcja dla ucznia 1. Zestaw konkursowy zawiera 8 zadań. 2.