KINETYKA WYDZIELANIA WĘGLIKOAZOTKÓW W STALACH MIKROSTOPOWYCH

KINETYKA WYDZIELANIA WĘGLIKOAZOTKÓW W STALACH MIKROSTOPOWYCH H. ADRIAN, E. GŁOWACZ, J. AUGUSTYN-PIENIĄŻEK, P. MATUSIEWICZ, P. MARYNOWSKI AGH Akadema Górnczo-Hutncza m. Stansława Staszca Al. Mckewcza 30, 30-059 Kraków Abstract Mcroalloyng elements T, Nb, V, entered nto steel they nfluence ther mcrostructure and mechancal propertes, because formaton of carbontrdes, M (C, N), whch n the hgh temperature nhbt the austente grans growth and durng the coolng of the austente form fne precptates gvng the dsperson precptaton effect n ferrte. Influence of carbontrdes to the mcrostructure and mechancal propertes depends on ther basc stereologcal parameters: volume fracton, V V, and ther sze, r. In ths work a model of knetcs of the carbontrdes precptaton whch enable to predct the chemcal composton of austente as well as the sze dstrbuton of carbontrdes formed durng sothermal annealng of supersaturated steel s presented. The model based on the Kampmann and Wagner model [1] s developed usng the classcal theory of nucleaton. Examples of applcatons of the developed model are presented. 1. Wstęp Wśród stal konstrukcyjnych ważną grupę stanową stale mkrostopowe. Rosnące zapotrzebowane na te stale zwązane jest z ch wysokm własnoścam wytrzymałoścowym odpornoścą na pękane oraz dobrą spawalnoścą, uzyskwanym przy ekonomczne bardzo korzystnych kosztach wytwarzana. Ze względu na mkrostrukturę stale mkrostopowe można podzelć na następujące grupy: a) stale o strukturze ferrytyczno-perltycznej, b) stale o strukturze ferrytu glastego, c) stale o strukturze martenzytu odpuszczonego. Podstawowe wymagana stawane stalom mkrostopowym to wysoka granca plastycznośc R e oraz dobre własnośc plastyczne odporność na pękane. Od wększośc tych stal wymagana jest równeż dobra spawalność, którą zapewna na ogół nska zawartość węgla. Zawartość tego perwastka zmena sę bowem od bardzo małej, rzędu 0,02 0,03%, do ok. 0,3 0,4%. Najwększy udzał w produkcj tych stal mają stale nskowęglowe, o zawartośc do 0,2 %C, które mogą być stosowane na konstrukcje spawane. W zależnośc od gatunku stal wartośc R e meszczą sę w przedzale 450 600 MPa, podczas gdy wydłużene A wynos 30-50%. Temperatura przejśca

838 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk w stan kruchy, określona według kryterum 50% udzału przełomu kruchego, T kr, wynos od -120 o C do -40 o C. Na podkreślene zasługuje fakt, że użytkowe własnośc mechanczne wększośc stal nskostopowych o podwyższonej wytrzymałośc (NSPW) są osągane bezpośredno podczas odpowednej przeróbk plastycznej (regulowane walcowane /lub chłodzene), bez konecznośc stosowana dodatkowej obróbk ceplnej gotowych wyrobów. Rosnące zastosowane tych stal wynka z faktu, że newelke dodatk (mkrododatk) takch perwastków jak V, T, Nb rzadzej Zr, w loścach zazwyczaj neprzekraczających 0,1%, wprowadzane pojedynczo lub w kombnacj do stal zawerającej tylko podwyższoną zawartość manganu, w przedzale 1,5 1,6%, przy zastosowanu odpowednej technolog wytwarzana, wywołują zmany własnośc mechancznych osągane przy znaczne wększych dodatkach konwencjonalnych perwastków stopowych. W kształtowanu własnośc mechancznych tych stal stotną rolę odgrywają wydzelena zwązków wymenonych mkrododatków z węglem azotem - węglk azotk - oraz produkty ch wzajemnej rozpuszczalnośc - węglkoazotk. Mkrododatk wykazują wysoke pownowactwo chemczne do azotu węgla. Powstające azotk węglk mają seć krystalczną regularną ścenne centrowaną. Dlatego też zwązk te wykazują wzajemną rozpuszczalność, której rezultatem jest powstawane węglkoazotków [2]. Termodynamczna stablność węglkoazotków zależy od ch składu chemcznego, a zakres temperatur ch rozpuszczana może sę zmenać w szerokch grancach. W procese technologcznym wytwarzana wyrobów stalowych umożlwa to uzyskwane różnorodnych efektów strukturalnych takch jak: kontrolowane przy wysokch temperaturach welkośc zarna austentu przez nerozpuszczone cząstk wydzeleń [3-5], zmana knetyk rekrystalzacj przeman fazowych wywoływana przez perwastk rozpuszczone oraz wydzelena, uzyskwane efektu umocnena przez powstające przy nższych temperaturach drobnodyspersyjne wydzelena węglkoazotków. Wysoke własnośc wytrzymałoścowe plastyczne stal mkrostopowych o mkrostrukturze ferrytyczno-perltycznej są osągane właśne dzęk rozdrobnenu zarna oraz umocnenu wydzelenowemu. Wpływ parametrów wydzeleń węglkoazotków na welkość zarna austentu ujmuje równane Smtha-Zenera [6]: 4r R = 3V a (1) gdze: R a - promeń krzywzny grancy zarn austentu, r V V - średn rozmar cząstek udzał objętośc wydzeleń. Im bardzej drobnodyspersyjne wydzelena (mnejsza wartość r) lub wększa ch zawartość tym drobnejsze zarno austentu mnejsze zarno ferrytu. W podwyższonych temperaturach może występować rozrost cząstek wydzeleń, co ujemne wpływa na ch efektywność hamowana wzrostu zarna austentu. V

Knetyka wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych 839 Knetykę procesu koagulacj wydzeleń opsuje równane Lfszyca-Slezowa-Wagnera [7-9]: r 3 8 - ro= 3 γ D C ov 9 R T gdze: r o r - początkowy średn rozmar cząstek po czase t wytrzymywana przy temperaturze T. D C o - odpowedno współczynnk dyfuzj perwastka kontrolującego szybkość koagulacj oraz koncentracja tego perwastka w austernce, V m - objętość molowa wydzeleń, γ - energa powerzchn mędzyfazowej, a R - stała gazowa. Jak wdać z równana (2), efektywność cząstek węglkoazotków, jako nhbtorów rozrostu zarna, zależy od ch rozmaru początkowego, r o, oraz szybkośc koagulacj. Rozmar początkowy zależy od temperatury wydzelana zwązku oraz od szybkośc chłodzena stal. Im wolnej koagulują węglkoazotk w podwyższonych temperaturach, tym efektywnej hamują rozrost zarn austentu. Nektóre wydzelena powstają w wysokch temperaturach podczas odlewana stal. Ich rozmar będze w stotnym stopnu wpływał na welkość r podczas następnego cyklu ceplnego. Dotyczy to przede wszystkm wydzeleń zwązków T, który wykazuje najslnejsze, w porównanu z nnym mkrododatkam, pownowactwo chemczne do azotu węgla. Wpływ welkośc (średncy d, μm) zawartośc wydzeleń (ułamek objętośc, V V ) w ferryce na przyrost grancy plastycznośc, Δσ e, według modelu Ashby ego Orowana opsuje równane [10]: 2 m t 10.8 V V d Δσ = e ln (3) d 4 6,25 10 Jak wynka z równana (3) ze wzrostem zawartośc wydzeleń, V V, rośne Δσ e. Przyrost ten zależy jednak od welkośc wydzeleń: m cząstk są drobnejsze tym wększy jest przyrost grancy plastycznośc. Poneważ rozmar cząstek zależy od temperatury wydzelana, m przy nższej temperaturze będą sę cząstk wydzelać, tym wyższe będą własnośc wytrzymałoścowe stal. Zawartość wydzeleń węglkoazotków w warunkach równowag termodynamcznej można oblczać za pomocą model termodynamcznych [11 15]. Oblczane rozmarów wydzeleń węglkoazotków jest możlwe przy wykorzystanu model opsujących knetykę wydzelana. Do oblczana knetyk procesu wydzelana węglków azotków w stalach nskostopowych opracowano klka model opartych na klasycznej teor zarodkowana (KTZ) wzrostu wydzeleń. Teora ta pozwala przewdywać dwa podstawowe parametry: szybkość zarodkowana szybkość wzrostu wydzeleń. W oparcu o dokładne funkcje termodynamczne KTZ umożlwa loścowy ops rozwoju wydzeleń w funkcj czasu włączne z parametram wydzeleń. Do opsu rozwoju procesu wydzelana wykorzystuje sę trzy modele: - przyblżene średnego promena wydzeleń (mean radus approach) - przyblżene Eulera welu klas wydzeleń (Euler-lke mult-class approach) (2)

840 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk - przyblżene Lagrange a welu klas wydzeleń (Lagrange-lke mult-class approach) Szczegółowa charakterystyka poszczególnych model jest zameszczona w pracy [16]. Model oparty na przyblżenu średnego promena umożlwa analzę zman wartośc średnej promena wydzeleń oraz ch gęstość (lczba wydzeleń na jednostkę objętośc). W modelu weloklasowym Eulera rozkład welkośc wydzeleń jest opsany w hstograme jego rozwój jest oblczany jako efekt strumen cząstek pomędzy sąsadującym klasam. W modelu weloklasowym Lagrange a rozkład welkośc wydzeleń jest opsany hstogramem, którego średn promeń jest oblczany jako funkcja czasu. W pracach [16-21] prezentowane są modele knetyk wydzelana węglkoazotków. Celem badań było opracowane programu komputerowego do oblczana knetyk wydzelana węglkoazotku w stal mkrostopowej w warunkach zotermcznych przy zastosowanu weloklasowego modelu Lagrange a. Model zawera 3 etapy: zarodkowane, wzrost koagulację wydzeleń. 2. Model knetyk wydzelana węglkoazotku 2.1. Zarodkowane KTZ jest oparta na zmane energ swobodnej Gbbsa, ΔG, zwązanej z powstawanem zarodka w przesyconym roztworze stałym. W przypadku, gdy zarodek jest kulą o promenu r, ΔG(r) jest opsane równanem: Δ 4 3 2 G( r) = πr GV 4πr γ 3 Δ + (4) gdze: ΔG V jest słą pędna procesu wydzelana na jednostkę objętośc, γ - energa grancy mędzyfazowej. KTZ opsuje zagadnena: szybkość zarodkowana, z jaką powstają stablne zarodk o promenu r, wększym od promena krytycznego, r* (wzór (7)) oraz rozwój rozkładu rozmarów wydzeleń w czase. Szybkość zarodkowana, J, jest opsana równanem: * * ΔG J = β N o Z exp (5) kt gdze β* jest równe szybkośc kondensacj atomów z roztworu na klastrze o promenu krytycznym r*, N o jest lczbą mejsc do zarodkowana w jednostce objętośc, k- stała Boltzmanna, Z parametr Zeldowcza, opsany wzorem:

Knetyka wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych 841 p v Z = at γ 2πr * 2 kt (6) gdze: v p at średna objętość atomu w wydzelenu. Promeń zarodka krytycznego r* przy zarodkowanu homogencznym wynos: r * 2γ = Δ W przypadku powstawana wydzeleń węglkoazotku, MC y N 1-y sła pędna zarodkowana jest równa: ΔG V = RT V MCN G V (7) s s s X M X C + X N ln + y ln (1 y) ln (8) e e e X M X C X N gdze X s ułamek atomowy składnka (M, C, N) w roztworze X e równowagowy ułamek atomowy składnka w roztworze. Czynnk szybkośc kondensacj, β* jest opsany równanem: *2 * 4πr DX β = (9) 4 a gdze: D współczynnk dyfuzj perwastka metalcznego wchodzącego w skład wydzelena, X ułamek atomowy perwastka metalcznego rozpuszczonego, a- parametr sec osnowy. Kampmann Wagner wprowadzl czas nkubacyjny, τ, dla zarodkowana, wówczas równane (5) przyjmuje postać: J = dn dt = N o * ΔG Zβ exp kt * τ exp t (10) gdze: okres nkubacyjny, τ, opsuje równane: 2.2. Wzrost τ = 4 * 2 2πβ Z (11) W stopach dwuskładnkowych dyfuzyjne kontrolowana szybkość wzrostu kulstych wydzeleń (o promenu r składze atomowym X p ) powstających w przesyconym roztworze stałym (średn ułamek atomowy w osnowe, X, przy równowagowym ułamku w osnowe na grancy wydzelene/osnowa równym X ) według Zenera przy założenu małego przesycena (X o -X <<αx p -X ) lokalnej równowadze fazowej jest równa:

842 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk dr dt D X X p r αx X = (12) gdze α=v at M /v at p jest stosunkem objętośc atomowych osnowy wydzelena. Krzywzna powerzchn wydzeleń odgrywa stotny wpływ na równowagowy ułamek atomowy X jak opsuje to efekt Gbbsa-Thomsona [21]. Stąd też w przypadku wydzelena o składze stechometrycznym A x B y o promenu r energ grancy mędzyfazowej, γ, równowagowe udzały X A oraz X B w osnowe na grancy faz są wynoszą: P x y x y 2γ ( x + y) vat X r X r = X X A ( ) B ( ) A ( ) B ( ) exp rkt Dlatego równane opsujące szybkość wzrostu wydzeleń przyjmuje postać: dr dt = D r X X p αx X () r () r Oblczene składu chemcznego warstwy powerzchnowej wydzelena węglkoazotku MC y N 1-y jest realzowane przez rozwązane następującego układu równań nelnowych: D N MC M C (13) (14) yk ( r) = X X (15) MN ( r = X M N ( 1 y) K ) (16) C ( X C X C ) = ydm ( X M X M ) ( X X ) = (1 y) D ( X X ) D N N gdze: X M, X C, X N - ułamk atomowe perwastków M, C, N rozpuszczonych w osnowe, natomast X M, X C, X N ch ułamk atomowe na grancy osnowawydzelene, D M, D N, D C współczynnk dyfuzj perwastków M, C, N w osnowe. Iloczyny rozpuszczalnośc, K MC (r) K MN (r), zwązków MN MC skorygowane z uwzględnenem efektu Gbbsa-Thomsona, opsującego wpływ promena krzywzny, r, na warunk równowag termodynamcznej wynoszą: K K MC MN M M M (17) (18) 2γV MCN ( r) = K MC exp (19) rrt 2γVMCN ( r) = K MN exp (20) rrt

Knetyka wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych 843 2.3. Koagulacja Powstające wydzelena ulegają koagulacj polegającej na rozpuszczanu sę małych wydzeleń wzrośce dużych, przy stałej wartośc V v oraz średnm promenu, * r = r. Mechanzm koagulacj był badany przez Lfszyca Slezowa oraz Wagnera. Proces koagulacj opsuje równane: dr dt 4 p X M 2γv at D 27 p kt 2 αx X = (21) M r W konsekwencj średn promeń, r, jest rosnącą funkcją czasu, maleje gęstość cząstek, N V a rozkład rozmarów cząstek w postac funkcj gęstośc prawdopodobeństwa, g(r), o ujemnej asymetr przemeszcza sę w kerunku wększych rozmarów cząstek. 3. Program komputerowy MCN_knet Opracowano program komputerowy MCN_knet do analzy procesu wydzelana węglkoazotku MC y N 1-y w austence lub ferryce w warunkach zotermcznego wytrzymywana przy temperaturze T w po wstępnym przesycanu w temperaturze T p [5, 21]. Ogólny schemat analzy wydzelana węglkoazotku w osnowe (austent lub ferryt) jest następujący: 1: Wprowadź skład chemczny stal parametry wydzelana: T p, T w, τ, n_czaslczbę kroków czasowych, krok czasu Δτ=τ/n_czas, czas_aktualny=0, Zarodkowane=Tak 2: Oblcz skład chemczny austentu przy temperaturze T p 3: Czas_aktualny= czas_aktualny+δτ, nr_klasy=0 4: Jeśl czas_aktualny<τ powtarzaj krok 5 do 20 5: Jeśl Zarodkowane= Tak wykonaj krok 6 do 13 6: Oblcz skład równowagowy osnowy przy temperaturze T w 7: Oblcz r*, J, 8: Jeśl J>10-10 wykonaj krok 9 do 12 9: N =J*Δτ 10: nr_klasy:=nr_klasy+1 11: N[nr_klasy,1]=r*, N[nr_klasy,2]=N 12: Uaktualnj skład chemczny osnowy 13: Jeśl nr_klasy>0 J 10-10 to Zarodkowane=0 14: Dla =1 do nr_klasy powtarzaj krok 15 do 19 15: Oblcz skład chemczny warstwy dr 16: Oblcz grubość warstwy dr

844 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk 17: Uaktualnj promeń -tej klasy, N[,1]=N[,1] +dr 18: Jeśl N[,1]<0 aktualzuj skład osnowy usuń klasę 19: Aktualzuj skład chemczny osnowy 20: Czas_aktualny= czas_aktualny+δτ 21: Zaps wynków oblczeń prezentacja grafczna Dane wejścowe do oblczeń to: skład chemczny stal, temperatura przesycana, T p, temperatura wydzelana, T w czas wytrzymywana, t, przy temperaturze T w. Dane wyjścowe zawerają: rozkład promen wydzeleń, N (r), szybkość zarodkowana w funkcj czasu, J(t), gęstość cząstek w funkcj czasu, N V (t), skład chemczny osnowy w funkcj czasu, ułamek objetośc wydzeleń w funkcj czasu, V V (t). Do oblczeń wykorzystuje sę następujące dane fzyczne: loczyny rozpuszczalnośc, K MX, węglków azotków, które tworzą mkrododatk T, Nb, V, gęstośc ρ MX węglków azotków, parametry termodynamczne wzajemnego oddzaływana ε M-X perwastków występujących w austence, parametry struktury krystalcznej, a MX, węglkow azotków, energe granc mędzyfazowych, γ, wydzelene-osnowa oraz współczynnk dyfuzj w austence ferryce, D, perwastków wchodzących w skład węglkoazotków. Zestawene danych fzycznych do oblczeń knetyk wydzelana węglkoazotków tworzonych przez mkrododatk T, Nb lub V przedstawone są w tabelach 1-5. W oblczenach przyjmowane są następujące wartośc energ, γ, granc mędzyfazowych: γ γ - V(C,N) =0,4 J/m 2, γ α - V(C,N) =0,3 J/m 2, γ γ - Nb(C,N) =0,5 J/m 2, γ α - Nb(C,N)=0,8 J/m 2 [5]. Objętośc molowe, V MX, zwązków podwójnych MC, MN są oblczane według wzoru: V MX ( MX ) = (22) ρ MX gdze (MX) oznacza masę czasteczkową, kg, ρ MX gęstość zwązku, kg/m 3. Objętośc 23 te podzelone przez lczbę Avogadra, N A = 6,023 10 oznaczają średną objętość atomową wydzeleń ( v, we wzorze (12)). P at Na rys. 1 przedstawono ekrany programu komputerowego wprowadzana danych wejścowych oraz prezentacj grafcznej wynków oblczeń. Wynk oblczeń są równeż zapsywane w plkach tekstowych do dalszego przetwarzana.

Knetyka wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych 845 Tabela 1. Stałe loczynów rozpuszczalnośc lg([m][x])=b-a/t węglków azotków w austence (MX γ ) w ferryce (MX α ) [13 ] MX A B MX A B VCγ 9500 6,72 VNγ 7840 3,02 TCγ 10745 5,33 TNγ 15490 5,19 NbCγ 6770 2,26 NbNγ 10800 3,7 VCα 8300 4,55 VNα 9720 3,9 NbCα 10960 5,43 NbNα 10960 5,91 VCγ 9500 6,72 VNγ 7840 3,02 TCγ 10745 5,33 TNγ 15490 5,19 Tabela 2. Współczynnk dyfuzj perwastków w austence ferryce. Współczynnk dyfuzj opsuje równane: D=D o exp(-q/rt) [5] Perwastek D o, m 2 /s x10 4 Q, kj/mol D o, m 2 /s x10 4 Q, kj/mol T 0,15 251 3,15 248 Nb 1,4 270 17 252 V 0,25 264,2 0,1 240 C 0,15 142,1 0,2 85 N 0,2 150,7 0,005 77 Tabela 3. Gęstośc węglków, azotków żelaza, ρ, kg/m 3 [13 ] Fe AlN VC VN TC TN NbC 7850 3260 5820 6170 4940 5430 7788 Tabela 4. Parametry struktury krystalcznej węglków azotków oraz Fe α Fe γ, nm [13] Fe α Fe γ TC TN NbC NbN VC VN 0,288 0,366 0,4328 0,4244 0,4471 0,4392 0,4166 0,4139

846 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk a) b) Rys. 1. Ekrany programu komputerowego wprowadzana danych (a) prezentacj grafcznej wynków oblczeń programu komputerowego MCN_knet b)

Knetyka wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych 847 Tabela 5. Parametry oddzaływana ε j na aktywność chemczną nektórych perwastków rozpuszczonych w austence przy temperaturze T, K [13 ] ε C C = 8892/T ε N N = 6294/T ε N C = 5790/T ε T C = -79150/T ε T N =-1.13.106/T+483.86 ε Nb C = -66257/T ε V C = -17781/T ε Mn C = -5070/T ε Mn N =-8336/T-27.8+3.652lnT ε S C = 7370/T + 4.84 ε S N = 57700/T - 35 ε Cr C =-21880/T+7.02 ε Cr N =-65150/T + 24.1 ε Mo C =-17870/T+3.86 ε Mo N =2888/T-33.1 ε N C =4600/T+0.69 ε N N =5776/T ε T T =13588/T ε Nb Nb =~2 4. Przykłady oblczeń Na rys. 2 przedstawono wynk oblczeń knetyk wydzelana węglkoazotku V(C,N) w stal zawerającej 0,2 %C, 0,015 %N 0,20 % V, austentyzowanej przy temperaturze 1200 o C wytrzymywanej zotermczne przy temperaturze 820 o C. Jak wdać na rys. 2b, powstawane nowych zarodków V(C,N) z przesyconego roztworu zachodz w czase od 0,01 s do 87 s. Maksymalna szybkość zarodkowanu zachodz przy czase ok. 10 s. Przy dalszym wytrzymywanu przy temperaturze 800 o C zachodz koagulacja węglkoazotków rośne średn promeń wydzeleń (rys.2a) maleje gęstość wydzeleń, N V (rys. 2c). Skład chemczny austentu zmena sę wraz z czasem wytrzymana zotermcznego (rys. 2e) w marę wzrostu zawartośc wydzeleń (rys. 2d) Prezentowana wersja programu umożlwa analzę knetyk wydzelana węglkoazotków węglków w warunkach zotermcznego wygrzewana przesyconej stal. Rys. 2f przedstawa rozkład gęstośc węglkoazotku po czase czas_k. Na rys. 3 4 przedstawono porównane rozkładów rozmarów wydzeleń węglkoazotków V(C,N) Nb(C,N) oraz szybkośc zarodkowana w funkcj czasu wytrzymywana stal o różnej zawartośc azotu po wytrzymywanu zotermcznym przez 20h w zakrese austentu stal przesyconej przy temperaturze T p =1200 o C (wydzelena V(C,N)) lub T p =1400 o C (wydzelena Nb(C,N))).

848 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk 16 14 r* r_sr 12 10 r,nm 8 6 4 2 0 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 czas, s a) 9,00E+21 8,00E+21 7,00E+21 6,00E+21 J,m-3s-1 5,00E+21 4,00E+21 3,00E+21 2,00E+21 1,00E+21 0,00E+00 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 czas,s b) 1,2E+23 1,0E+23 8,0E+22 Nv,m -3 6,0E+22 4,0E+22 2,0E+22 Rys. 2a, b, c. 0,0E+00 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 czas,s Wynk oblczeń knetyk wydzelana węglkoazotku V(C,N) w stal zawerającej 0,2 %C, 0,015 %N 0,2 %V austentyzowanej przy temperaturze 1200 o C wytrzymywanej przy temperaturze 850 o C. Zależnośc od czasu wytrzymywana przy temperaturze 820 o C: a) promena krytycznego r * średnego, r_sr, b) szybkośc zarodkowana, J, c) gęstośc wydzeleń, N V, d) ułamka objętośc wydzeleń, V V, e) zawartośc rozpuszczonych perwastków w osnowe. f) rozkład rozmarów wydzeleń, g=f(r) c)

Knetyka wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych 849 0,0050 0,0045 0,0040 0,0035 0,0030 Vv 0,0025 0,0020 0,0015 0,0010 0,0005 0,0000 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 czas,s d) [C],[N],[V], ulamek atomowy 0,010 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 C N V 0,000 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 czas, s e) 6,00E+28 5,00E+28 4,00E+28 g,m -4 3,00E+28 2,00E+28 1,00E+28 0,00E+00 0 4 8 12 16 20 r,nm f) Rys. 2d, e, f. Wynk oblczeń knetyk wydzelana węglkoazotku V(C,N) w stal zawerającej 0,2 %C, 0,015 %N 0,2 %V austentyzowanej przy temperaturze 1200 o C wytrzymywanej przy temperaturze 850 o C. Zależnośc od czasu wytrzymywana przy temperaturze 820 o C: a) promena krytycznego r * średnego, r_sr, b) szybkośc zarodkowana, J, c) gęstośc wydzeleń, N V, d) ułamka objętośc wydzeleń, V V, e) zawartośc rozpuszczonych perwastków w osnowe. f) rozkład rozmarów wydzeleń, g=f(r)

850 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk 1,60E+30 1,40E+30 0,015%N 0,010%N 1,20E+30 1,00E+30 g,m -4 8,00E+29 6,00E+29 4,00E+29 2,00E+29 0,00E+00 0 2 4 6 8 10 r,nm a) 9,0E+21 8,0E+21 7,0E+21 0,015%N 0,01%N 1,2E+20 1,0E+20 J,m -3 s -1, 0,015%N 6,0E+21 5,0E+21 4,0E+21 3,0E+21 2,0E+21 1,0E+21 8,0E+19 6,0E+19 4,0E+19 2,0E+19 J,m -3 s -1,0,01%N 0,0E+00 0,0E+00 0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 czas,s b) Rys. 3. Porównane rozkładów rozmarów wydzeleń oraz szybkośc zarodkowana wydzeleń węglkoazotku V(C,N) w stal zawerającej 0,2 %C 0,2 %V o różnej zawartośc azotu po wstępnym austentyzowanu przy temperaturze 1200 o C stal z następnym wytrzymywanem przy temperaturze 820 o C, a) rozkład rozmarów cząstek g=f(r), b) szybkość zarodkowana, J w funkcj czasu wytrzymywana zotermcznego Jak wdać na rys. 3 wzrost zawartośc azotu w badanej stal z dodatkem V powoduje wzrost szybkośc zarodkowana oraz skraca okres zarodkowana przy danej temperaturze wytrzymywana zotermcznego zwększa rozmar maksymalny wydzeleń V(C,N). Natomast w przypadku wydzeleń węglkoazotku nobu, Nb(C,N) wzrost zawartośc azotu w małym stopnu wpływa na okres zarodkowana, natomast zwększa szybkość zarodkowana zmnejsza rozmar wydzeleń węglkoazotków.

Knetyka wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych 851 6,00E+32 5,00E+32 0,015%N 0,01%N 4,00E+32 g,m -4 3,00E+32 2,00E+32 1,00E+32 0,00E+00 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 r,nm a) 5,0E+23 4,5E+23 4,0E+23 0,015%N 0,01%N J,m-3s-1 3,5E+23 3,0E+23 2,5E+23 2,0E+23 1,5E+23 1,0E+23 5,0E+22 Rys. 4. 0,0E+00 0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 czas,s Porównane rozkładów rozmarów wydzeleń oraz szybkośc zarodkowana wydzeleń węglkoazotku Nb(C,N) w stal zawerającej 0,2 %C 0,05 %Nb o różnej zawartośc azotu po wstępnym austentyzowanu przy temperaturze 1400 o C stal z następnym wytrzymywanem przy temperaturze 820 o C, a) rozkład rozmarów cząstek, g=f(r), b) szybkość zarodkowana, J w funkcj czasu wytrzymywana zotermcznego b) 5. Podsumowane Własnośc mechanczne stal mkrostopowych są kształtowane przez ch skład chemczny parametry procesu technologcznego, które wpływają na welkość wydzeleń węglkoazotków. Wydzelena węglkoazotków w tych stalach spełnają podwójną rolę: w zakrese występowana austentu hamują rozrost zarn, w zakrese ferrytu wywołują efekt umocnena wydzelenowego. Rozdrobnene zarn - produktów rozpadu austentu oraz umocnene wydzelenowe pozwalają uzyskać wysoke własnośc mechanczne stal po chłodzenu, po przeróbce plastycznej bez konecznośc stosowana dodatkowej obróbk ceplnej. Końcowy efekt mkrododatków V, Nb T wprowadzanych do stal pojedynczo lub kompleksowo zależy od dwu charakterystyk stereologcznych powstających wy-

852 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk dzeleń węglkoazotków ch zawartośc, V V, oraz rozkładu rozmarów wydzeleń, które mogą być oblczone na podstawe składu chemcznego stal parametrów procesu technologcznego za pomocą opracowanego modelu. Na parametry wydzeleń węglkoazotków stotny wpływ wywera równeż zawartość azotu w stal. Mkrododatk T, Nb V wykazują bowem wększe pownowactwo chemczne do azotu nż do węgla. Azot podwyższa temperaturę początku wydzelana węglkoazotków ale ograncza szybkość ch koagulacj. Na proces wydzelana węglkoazotków, zwłaszcza tworzonych przez wanad, wpływa równeż zawartość alumnum, które wykazuje slnejsze pownowactwo chemczne w porównanu z wanadem wążąc część azotu powodując zwększene zawartośc węgla w węglkoazotku V(C,N). W pracy przedstawono opracowany program komputerowy MCN_knet, który przy zastosowanu klasycznej teor zarodkowana w oparcu o ogólny model Kampmanna Wagnera (KWN) [1] w wersj Maugsa Gouné a [17] pozwala oblczać zawartość rozkład rozmarów wydzeleń węglkoazotków w warunkach zotermcznych, w których stal po nagrzanu do wysokej temperatury jest wytrzymywana przy nższej temperaturze w zakrese występowana austentu lub ferrytu. Opracowany model knetyk wydzelana węglkoazotków umożlwa analzę procesu wydzelana węglkoazotku T(C,N), Nb(C,N) lub V(C,N) w przesyconej stal, w warunkach zotermcznego wytrzymywana w austence lub ferryce. Pozwala rozróżnać poszczególne etapy procesu wydzelana: zarodkowane, wzrost koagulację wydzeleń. Pommo uproszczonej wersj modelu pozwala on przewdywać tendencje zman w knetyce wydzelana wywołane zmanam składu chemcznego stal, w tym zróżncowanej zawartośc azotu lub obecnośc w stal dodatku alumnum. Opracowany model pozwala analzować knetykę wydzelana węglkoazotku w warunkach zotermcznych, w stal zawerającej jeden z zazwyczaj stosowanych mkrododatków: V, Nb lub T. Zasadnczą zaletą opracowanego modelu jest możlwość śledzena za jego pomocą poszczególnych etapów knetyk wydzelana (zarodkowane, wzrost, koagulacja) które na sebe zachodzą. Wynk oblczeń slne zależą od parametrów fzycznych modelu, a w szczególnośc od energ granc mędzyfazowych. W modelu zakłada sę stałą wartość tego parametru, ale na jego wartość mogą wpływać zarówno skład chemczny wydzeleń osnowy, jak równeż temperatura. Dalszy rozwój modelu będze ukerunkowany na analzę knetyk wydzelana węglkoazotku w warunkach chłodzena cągłego w stal zawerającej jednoczesny dodatek klku perwastków, T, Nb, V Al. Podzękowane: Praca fnansowana w ramach badań statutowych AGH, nr umowy: 11.11.110.299.

Knetyka wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych 853 LITERATURA [1] Wagner R., Kampmann R.: Materals scence and technology: A comprehensve treatment, John Wlley & Sons Inc., 1991, s.213-302. [2] Goldschmdt H.J.: Intersttal Alloys, Butterworth, 1967. [3] Staśko R., Adran H., Adran A.: Effect of Ntrogen and Vanadum on Austente Gran Growth Knetcs of Low Alloy Steel, Materals Characterzaton, 2006, 56, s.340-347. [4] Adran H., Głowacz E.: The effect of ntrogen and mcroalloyng elements (V and V+Al) on austente gran growth of 40Cr8 steel, Archves of Metallurgy and Materals, 2010, v. 55, s.107-1116 [5] Głowacz E.: Praca doktorska, AGH, Kraków, 2013. [6] Smth C.S.: Grans, Phases and Interfaces: An Interpretaton of Mcrostructure, Trans. AIME 1948;175: 15-31. [7] Lfshtz I.M., Slyozov V.V.: The Knetcs of Precptaton from Supersaturated Sold Solutons, J. Phys.Chem. Solds, 1961; 19: 35-50. [8] Wagner C.: Theore der Alterung von Nederschlagen durch Umlösen (Ostwald-Refung), Z.Elektrochem. 1961; 65: 581-591. [9] Ryś J.,Wencek K.: Koagulacja faz w stopach. Wyd. Śląsk, Katowce 1979. [10] Gladman T.: The Physcal Metallurgy of Mcroalloyed Steels; The Insttute of Materals, London, 1998. [11] Hllert M, Staffansson L.I.: The Regular Soluton Model for Stochometrc Phases and Ionc Melts, Acta Chemca Scandnavca, 1970: 24: 3618-3626. [12] Speer J.G., Mchael J.R., Hansen S.S.: Carbontrde Precptaton n Nobum/Vanadum Mcroalloyed Steels, Met. Trans. A, 1987; 18A: 211-222. [13] Adran H.: Thermodynamc model for precptaton of carbontrdes n hgh strength low alloy steels contanng up to three mcroalloyng elements wth or wthout addtons of alumnum, Materals Scence and Technology, 1992, v.8, s.406-420. [14] Adran H.: Model termodynamczny wydzelana węglkoazotków w stalach nskostopowych o podwyższonej wytrzymałośc z zastosowanem do badań hartownośc; Rozprawy. Monografe Nr 18, Wydawnctwa AGH, Kraków, 1995, str. 1-132. [15] Adran H.: Numeryczne modelowane procesów obróbk ceplnej, Wyd. AGH, Kraków 2011. [16] Perez M., Dumont M., Acevedo-Reyes D.: Implementaton of classcal nucleaton and growth theores for precptaton; Acta Materala 56; s. 2119-2132; 2008. [17] Dutta B., Palmere E.J., Sellars C.M.: Modellng the knetcs of stran nduced precptaton n Nb mcroalloyed steels; Acta Mater 49; 785-794; 2001. [18] Maugs P., Gouné M.: Knetcs of vanadum carbontrde precptaton n steel: A computer model; Acta Materala 53; 2005; 3359-3367. [19] Perez M., Courtos E., Acevedo D., Epcer T., Maugs P.: Precptaton of nobum carbontrdes: chemcal composton measurements and modelng; Materals Scence Forum vols 539-543; s 4196-4201; 2007. [20] Perez M., Deschamps A.: Mcroscopc modelng of smultaneous two-phase precptaton: applcaton to carbde precptaton n low-carbon steels; Materals Scence & Engneerng; A360; 214-219; 2003. [21] Adran H., Augustyn-Penążek J., Marynowsk P., Matusewcz P.: Model knetyk wydzelana węglkoazotków w stalach mkrostopowych, Hutnk-Wadomośc Hutncze, 2014, (81/4), s. 208-214. [22] Perez M.: Gbbs-Thomson effects n phase transformatons, Scrpta Mater., 52; s. 2119-2131; 2008.

854 H. Adran, E. Głowacz, J. Augustyn-Penążek, P. Matusewcz, P. Marynowsk