Cel ćwiczeni: Zpoznnie sudenów z elemenrnymi funkcjmi logicznymi i ukłdmi relizującymi e funkcje, powszechnie sosownymi w echnice cyfrowej. Wprowdzenie Anlogowe ukłdy elekroniczne przeznczone są do przewrzni sygnłów nlogowych, kóre mogą przyjmowć dowolną wrość z pewnego określonego przedziłu np. npięci, nężeni prądu [3]. WE WY U WY Wzmcnicz ) H L WE Ukłd cyfrowy WY U WYH L Rys.1. Porównnie ukłdów: nlogowego i ) cyfrowego Nomis ukłdy cyfrowe sosowne są do odczyu, przewrzni i zpisu informcji zkodownej w posci dwóch przedziłów wrości npięć (lu nężeń prądów): wysokiego H (High) i niskiego L (Low). Tki dwuwrościowy sygnł nzywny jes inrnym (dwójkowym). Sygnł dwójkowy w określonej chwili może przyjmowć jedną z dwóch wrości npięci oznczonych umownie symolmi 0 (zer i 1 (jedynki) logicznej. Sygnły cyfrowe chrkeryzują się dużą odpornością n zkłóceni i zniekszłceni. Przy sygnłch npięciowych, w kórych wyższemu poziomowi npięci H (rdziej dodni) przyporządkowuje się jedynkę logiczną, niższemu L (mniej dodni) zero logiczne, mówi się o logice dodniej. Konwencj przeciwn nzywn jes logiką ujemną. Poziomy npięć odpowidjące snom zer i jedynki są związne z echnologią relizcji ukłdów logicznych. Njszerzej znne o ukłdy relizowne w echnologii TTL (Trnsisor Trnsisor Logic) i CMOS (Complemenry Mel Oxide Semiconducor) orz ich modyfikcje związne z rozwojem echnologii. Sygnł cyfrowy np. dwójkowy, służy do przedswieni wrości wielkości nieciągłych (zirnisych). Wrości wielkości zirnisej możn zpisć z pomocą komincji cyfr 1 i 0, czyli w posci kodu. Njmniejszą jednoską informcji sygnłu cyfrowego jes i, kóry ozncz jeden z dwóch możliwych snów: 0 lu 1 prwd lu fłsz. Grup iów worzy słowo, licz iów słow określ jego długość. Słowo złożone z 8 iów snowi 1 j możn w nim zpisć 1 z 256 różnych snów. Pierwszy i z lewej srony słow cyfrowego nzyw się iem njrdziej znczącym MSB (Mos Significn Bi), pierwszy i z prwej srony nzywny jes iem njmniej znczącym LSB (Les Significn Bi) [1]. Njczęściej sosowne kody o: nurlny kod dwójkowy, kod Grey, kod dwójkowo-dziesięny BCD (Binry Coded Deciml). Kod BCD jes podziorem nurlnego 4-iowego kodu dwójkowego, kóry określ liczę w sysemie dziesięnym n podswie zleżności: n= 3 2 3 2 2 2 1 2 1 0 2 0 Współczynniki 3, 2, 1, 0 mogą przyjmowć wrości ylko 1 lu 0. Wrości ych współczynników odpowidjące liczom dziesięnym w zkresie od zer do pięnsu przedswiono w. 1. Srukurę kodu Grey (4-iowego) przedswiono w. 1c. Kod Grey chrkeryzuje się ym, że ylko jeden i zmieni wrość przy kolejnym zliczeniu. Kod Grey, w przeciwieńswie do nurlnego kodu dwójkowego, nie jes kodem pozycyjnym. Ukłdy elekroniczne służące do przewrzni sygnłów cyfrowych noszą nzwę przeworników cyfrowocyfrowych lu ukłdów logicznych. Sron 1z5
Tel 1. Wrości współczynników kodu nurlnego, BCD i kodu Grey kod nurlny (8421) ) kod BCD c) kod Grey n 3 2 1 0 n 3 2 1 0 n 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 2 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 0 0 1 1 3 0 0 1 1 3 0 0 1 0 4 0 1 0 0 4 0 1 0 0 4 0 1 1 0 5 0 1 0 1 5 0 1 0 1 5 0 1 1 1 6 0 1 1 0 6 0 1 1 0 6 0 1 0 1 7 0 1 1 1 7 0 1 1 1 7 0 1 0 0 8 1 0 0 0 8 1 0 0 0 8 1 1 0 0 9 1 0 0 1 9 1 0 0 1 9 1 1 0 1 10 1 0 1 0 10 1 1 1 1 11 1 0 1 1 11 1 1 1 0 12 1 1 0 0 12 1 0 1 0 13 1 1 0 1 13 1 0 1 1 14 1 1 1 0 14 1 0 0 1 15 1 1 1 1 15 1 0 0 0 1. Ukłdy logiczne Ukłdy logiczne dzieli się n ukłdy komincyjne i sekwencyjne. Ukłdy logiczne komincyjne o kie, w kórych sn wyjść zleży ylko od kulnego snu n wejścich. W ukłdch logicznych sekwencyjnych sygnły wyjściowe zleżą nie ylko od snów n wejścich, lecz kże od snów wewnęrznych ukłdu zn. od jego hisorii. Njprosszymi ukłdmi logicznymi komincyjnymi są rmki logiczne funkory. Podswowymi ukłdmi sekwencyjnymi są przerzuniki. Przy opisie ukłdów logicznych korzys się z lgery logiki, zwnej eż lgerą Boole. W lgerze logiki dowolne zmienne mogą osiągć ylko dw sny: k lu nie przyierjące wrości: 1 i 0. Funkcję jednej lu wielu zmiennych, kóre są zmiennymi inrnymi nzyw się funkcją przełączjącą. Trzy podswowe funkcje przełączjące używne w lgerze o: przeczenie, sum logiczn i iloczyn logiczny, zwne również: negcją, lernywą i koniunkcją (ng. NOT, OR, AND), ich włściwości definiują lice snów (prwdy) -. 2. Tel 2. Tlice snów funkcji: AND, ) OR, c) NOT, d) NOR, e) NAND Negcj NOT ) Sum logiczn OR c) Iloczyn logiczny AND d) Znegown sum NOR e) Znegowny iloczyn NAND y= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 Elemeny fizyczne relizujące podswowe funkcje przełączjące nzyw się elemenmi komincyjnymi, funkormi lu rmkmi logicznymi. 3 [1]. Powszechnie sosuje się eż rmkę Exclusive OR, zwną również symeryczną. Jej symol, lice snów i schem przedswiono n rys.2. ) y = c) 0 0 0 = 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Rys.2. Brmk EXOR: symol grficzny, ) lic snów, c) relizcj rmki EXOR z pomocą rmek NAND Dowolną funkcję logiczną możn przedswić jko komincję zdefiniownych w. 3 dziłń i zrelizowć przy użyciu ww. funkorów. Podswowe dziłni logiczne przedswiono w. 4. Sron 2z5
Z pomocą zw. przekszłceń równowżnych możn dokonć zminy elemenów NOR w NAND i odwronie. Relizcje równowżności zchodzących między funkcjmi NOR, NAND, AND i OR są opisne prwmi de Morgn -.4. Tel 3. Oznczeni komincyjnych ukłdów logicznych Ukłd Symol grficzny Funkcj inwerer NOT (NIE) y negcj y= rmk sumcyjn OR (LUB) rmk iloczynow AND (I) NOR (NIE-LUB) NAND (NIE-I) y sum logiczn y iloczyn logiczny y znegown sum y znegowny iloczyn Przykłdowe równowżności między ukłdmi zwierjącymi elemeny OR i AND pokzno n rys.3. OR AND ) AND OR Rys.3. Równowżności między ukłdmi zwierjącymi elemeny OR i AND n przykłdzie relizcji rmek: NOR, ) NOT Prw de Morgn mją isone znczenie przy projekowniu ukłdów logicznych. Poniewż wszyskie wrości liczowe możn wyrzić w posci komincji dwóch snów logicznych, opercje lgericzne w posci opercji n ych snch, więc lger logiki jes rdzo wżn w elekronice. Jednymi z njrdziej rozpowszechnionych ukłdów logicznych są ukłdy TTL, prcujące w logice dodniej. Dążąc do poprwy prmerów ukłdów TTL, wprowdzono serie z rnzysormi Schoky ego: zwykł (74S) orz szyk młej mocy (74LS). Ich wspólne cechy o: npięcie zsilni +5 V (± 5 %) orz poziomy wyjściowych sygnłów logicznych: wysoki 3,5 V (le nie mniej niż 2,4 V), niski 0,2 V (le nie więcej niż 0,4 V), ociążlność 10 do jednego wyjści możn dołączyć 10 sndrdowych wejść. Typową chrkerysykę przejściową ych ukłdów przedswiono n rys. 4. Wymgny zkres inerprecji npięć wejściowych o: dl 0 0,8 V i dl 1 logicznej 2 V. Zwiększone w sosunku do wyjści przedziły wejściowe o 0,4 V snowią mrgines ezpieczeńsw, z uwgi n możliwość wysąpieni zkłóceń. Uproszczoną chrkerysykę przejściową inwerer, ypową dl ukłdów TTL, przedswiono n rys.4 wrz z przedziłmi npięć wejściowych i wyjściowych. Ukłdy logiczne wykorzysuje się w elekronice m.in. w prosych urządzenich uomyki nlizują sny czujników, jk również do kompuerów serujących eksperymenem. Tel 4. Podswowe dziłni logiczne i ich włściwości Lp. Dziłnie Lp. Dziłnie Lp. Prw de Morgn 1 + 0 = 5 + = + 9 = 2 1 = 6 c = ( c) = ( ) c 10 = 3 = 7 ( + c) = + c 11 = 4 + = + 8 + + c = + ( + c) = ( + ) + c 12 = Sron 3z5
) c) Inerprecj npięć wejściowych: 0 0,8 V : 0 logiczne 2 5 V : 1 logiczn U WY Genercj npięć wyjściowych: 0 logiczne: 0 0,4 V 1 logiczn: 2,4 5 V Rys.4. Inwerer (negor) wykonny z rmek NAND: schem połączeń, ) chrkerysyk przejściow dl ukłdów TTL, c) wymgne przedziły npięć dl ukłdów TTL W zeswie elemenów logicznych UNILOG 2 ędącym n wyposżeniu snowisk lororyjnego [2], do udowy modułów logicznych wykorzysno sclone ukłdy TTL. W module logicznym 7400 zmonowno ukłd sclony UCY7400 zwierjący 4 dwuwejściowe rmki NAND. Ukłd sclony m prosokąną oudowę i 14 wyprowdzeń. Dw z nich oznczone +5V i 0 V służą do zsilni ukłdu npięciem 5 V, do pozosłych dołączono wejści i wyjści rmek. W module logicznym 7404 zmonowno ukłd sclony UCY7404 *) zwierjący 6 rmek NOT (negorów) rys. 5. UCY7404 1 +5V 14 2 13 3 12 4 11 5 10 6 9 7 0V 8 ) UCY7400 +5V 14 13 1 2 12 11 3 4 10 5 9 6 8 0V 7 Rys.5. Rozkłd wyprowdzeń ukłdów sclonych: UCY7404, ) UCY7400 2. Przerzuniki Prosymi elemenmi pmięciowymi są przerzuniki (rys. 6). Są o ukłdy dwusnowe. Wyjście przerzunik pod wpływem wymgnej komincji sygnłów n jego wejścich może zmienić swój sn z 0 n 1 lu z 1 n 0. Wyróżni się dw rodzje przerzuników: monosilne i isilne. Przerzunik isilny może w kżdym z dwóch snów pozoswć przez nieogrniczenie długi czs. Nomis przerzunik monosilny ylko pewien zprogrmowny czs, po kórym smoisnie powrc do snu spoczynkowego. S R ) S R S R 0 0 ez zmin 0 0 sn zroniony 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 sn zroniony R 1 1 ez zmin Rys.6. Przerzunik RS i jego lic prwdy zrelizowny n: rmkch NOR, ) rmkch NAND Przerzuniki monosilne mją zdolność zpmięni pojedynczego zdrzeni w posci jednego z dwóch snów: 0 lu 1 logicznej 1 iu informcji. Przykłdem jes przerzunik RS rys.6. Skłd się z dwóch rmek ypu NOR. Posid dw wejści informcyjne: S (Se) i R (Rese) orz dw wyjści: i. Wejści R i S są wejścimi synchronicznymi, ozncz o, że zmin snu n wyjściu nsępuje ezpośrednio po wysąpieniu kywnego snu n odpowiednim wejściu u 1 logicznej. Podonie dził przerzunik złożony z dwóch rmek NAND rys. 6. W ym przypdku snem kywnym jes 0 logiczne sąd spoykne oznczenie przerzunik R, S. Przerzuniki synchroniczne oprócz wejść informcyjnych posidją wejści synchronizujące nzywne zegrowymi (ng. Clock) lu kującymi T. Wykorzysuje się je m, gdzie zchodzi porze zpmięni S *) Sndrdowe oznczeni ukłdów TTL: pierwsze liery oznczją producen: np. UCY CEMI, SN Texs Insrumens, nsępne dwie cyfry (74) wykonnie komercyjne, opcjonlnie nsępne liery o echnologi np. LS orz osnie dwie lu rzy nsępne cyfry oznczją funkcję relizowną przez ukłd np. 00 czery rmki NAND Sron 4z5
żądnej informcji w wyrnej chwili czsu, czyli w momencie wysąpieni sygnłu zegrowego. Są o przerzuniki ypu D, JK. Przerzuniki JK njczęściej wysępują w wersji M-S (Mser-Slve). Tki przerzunik worzą dw synchroniczne przerzuniki połączone kskdowo. Przerzuniki ypu D, JK są podswowymi elemenmi rdziej złożonych ukłdów kich jk: liczniki *), rejesry przesuwne, pmięci **). W prkyce nie uduje się liczników z pojedynczych przerzuników lecz korzys się z goowych ukłdów liczących. 3. Zdni pomirowe do wyoru przez prowdzącego 1. Zmierzyć npięcie n wyjściu rmki (NOT, NAND lu NOR) odpowidjące snom 0 i 1 logicznej. Porównć z wymgnymi przedziłmi dne n rys.4. 2. Wyznczyć doświdczlnie licę prwdy dl funkorów: NOT, NAND i NOR. 3. Zudowć rmkę AND i NOR używjąc rmek NAND. Wyznczyć licę snów. 4. Sprwdzić doświdczlnie prw de Morgn - skorzysć z równowżności między funkormi. 5. Zrelizowć z pomocą funkorów i wyznczyć licę snów dl nsępujących funkcji: Y1= A B C, Y2= A B C, Y3=A B C, Y4= A B C Uwg 1. 1. Wszyskie połączeni n mkiecie są relizowne przy użyciu specjlnych kelków. Kelek worzy gięki pojedynczy przewód w izolcji zkończony n ou końcch miniurowymi gnizdmi umieszczonymi w izolcyjnej koszulce. 2. W celu uworzeni połączeni nleży deliknie nłożyć gnizdo przewodu n końcówkę wyprowdzeni, kór m posć kilkumilimerowej szpilki k, y nie złmć ej szpilki. 3. Rozłączjąc połączeni, nleży uchwycić łączący przewód z gnizdo k, y nie uszkodzić połączeni przewodu z gnizdem. Uwg 2. 1. W dolnej części mkiey znjduje się 8 ukłdów generujących sny logiczne 0 lu 1 (SWITCH REGISTER). Kżdy ukłd posid przełącznik dwusnowy i związne z nim dw komplemenrne wyjści oznczone symolmi:,. 2. Nd wyjścimi umieszczono dw rzędy wskźników snów logicznych (DISPLAY REGISTER) po 8 szuk w rzędzie. Wskźnik emiuje świło, gdy n jego wejściu jes 1 logiczn. W celu uworzeni połączeni nleży deliknie nłożyć gnizdo przewodu n końcówkę wyprowdzeni, kór m posć kilkumilimerowej szpilki k, y nie złmć ej szpilki. 3. Do sprwdzni poprwności dziłni udownych ukłdów nleży wykorzysć ww. wskźniki snów dołączjąc je do wejść i wyjść dnych ukłdów. 4. Pyni konrolne 1. Opisć funkcje logiczne podswowych funkorów symol grficzny, lic snów. 2. Zudowć rmkę AND i NOR używjąc ylko rmek NAND. 3. Uprościć funkcje logiczne: A B A B, ) A A B A B, c) [ A B A B A B] A B 4. Wymienić i opisć wymgni doyczące ukłdów logicznych serii TTL npięci zsiljące, poziomy npięć dl zer i jedynki logicznej, ociążlność. 5. Lierur [1] Chwle A, Poniński M, Merologi elekryczn, WNT, Wrszw 2007 [2] Krsiński W, Doświdczeni z podsw echniki cyfrowej. Insrukcj dydkyczn modułowego zeswu elemenów logicznych UNILOG-2, Wrszw 1986 [3] Scewicz T, Koliński W, Elekronik w lororium nukowym, PWN, Wrszw 1994 6. Wyposżenie snowisk lororyjnego Zesw elemenów logicznych UNILOG-2 Wolomierz npięci słego, Oscyloskop dwuknłowy Oprcowł: mgr inż. Be Krzywźni Insyu Inżynierii Biomedycznej i Pomirowej Wydziłu PPT Poliechniki Wrocłwskiej *) N N przerzunikch możn zudowć licznik inrny o pojemności do 2 N, licz zlicznych impulsów zwier się od 0 do 2 N 1. **)Do zpisni jednego 8 iowego słow 1 ju porze 8 przerzuników. Sąd licz wymgnych przerzuników do zpisni informcji równej: 1 kb =1024*8 = 8192, 1 MB = 1024 (1024 8) = 8 388 608 przerzuników. Sron 5z5