Journal of KONBN ()0 ISSN 895-88 DOI 0.478/jok-03-006 OPPORTUNITIES OF EVALUATION DIAGNOSTIC TEST RESULTS OF ROLLER BEARINGS FROM SIGNALS CORRELATION OF BEARING AND ITS ENVIRONMENT MOŻLIWOŚCI OCENY WYNIKÓW BADAŃ DIAGNOSTYCZNYCH ŁOŻYSK TOCZNYCH Z KORELACJI SYGNAŁÓW ŁOŻYSKA I JEGO OTOCZENIA Marek Zbońsk, Paweł Lndstedt, Macej Delś Instytut Technczny Wojsk Lotnczych e-mal: marek.zbonsk@twl.pl Abstract: The artcle dscusses the opportuntes of evaluaton results of ball bearngs dagnostc tests ncludng sgnals from bearng and ts envronment. Dagnostc sgnals are obtaned trbologcal methods, sgnals from envronment functonal methods. Relatons between the two sgnals are descrbed autocorrelaton functons and cross. It has been shown that for a small number of measurements (3, 4) dagnostc thresholds +, +, +3 are relable f covarance wll be close to, and the strengthenng of ampltude A s close to 0. Keywords: ball bearng, the dagnostc sgnals, the envronment, sgnals correlaton: self-and mutual Streszczene: Artykuł omawa możlwośc oceny wynków badań dagnostycznych łożysk tocznych z uwzględnenem sygnałów od łożyska oraz od jego otoczena. Sygnały dagnostyczne uzyskane są metodam trbologcznym, a otoczene funkcjonalnym. Relacje mędzy tym sygnałam opsane są funkcjam korelacj własnej wzajemnej. Wykazano, że dla małej lczby pomarów (3, 4) prog dagnostyczne +, +, +3 będą warygodne gdy kowarancja będze blska, a wzmocnene ampltudowe A będze blske 0. Słowa kluczowe: łożysko toczne, sygnały dagnostyczne, otoczene, korelacja sygnałów: własna wzajemna 09 Download Date 0/3/7 0:49 PM
Opportuntes of evaluaton dagnostc test results of roller bearngs Możlwośc oceny wynków badań dagnostycznych łożysk tocznych. Wstęp Postęp technczny w obecne stnejących systemach eksploatacj złożonych obektów techncznych powoduje wzrost zapotrzebowana na sprawne skuteczne metody dagnozowana zwększające możlwośc kontrol aktualnego prognozowanego przyszłego stanu techncznego obektu. Dotyczy to przede wszystkm maszyn wrnkowych, które znalazły szeroke zastosowane w różnych dzałach technk: lotnctwe, energetyce, transporce produkcj. Praktyka wykazała, że newralgcznym elementem każdej, przeważne skomplkowanej maszyny wrnkowej są łożyska, szczególne toczne (kulkowe, gełkowe, baryłkowe, wałeczkowe) [, 5, 9]. Często wymagane stosowane duże prędkośc obrotowe elementów łożysk maszyn wrnkowych powodują, ze każda nedokładność: obróbk technologcznej, montażowa, obsług użytkowana prowadz do ch uszkodzena, a w efekce do awar całej, często kosztownej maszyny. Stąd w procese montorowana stanu techncznego układu łożyskowana ważną czynnoścą jest dentyfkacja uszkodzena, którym zgodne z defncją (PN) jest fakt charakteryzujący sę tym, że stotna cecha (parametr, sygnał) układu łożyskowana przekroczy wartość progową (dopuszczalną). Dlatego też prawdłowe wyznaczene progów dagnostycznych dla wszystkch prawdłowo zmerzonych parametrów, sygnałów charakteryzujących rozwązane konstrukcyjne możlwośc wytrzymałoścowo-trwałoścowe łożyska pracującego w konkretnym otoczenu jest warunkem decydującym o efektywnośc dagnozowana, o dokładnośc dagnozy, prognozy genezy stanu techncznego układu łożyskowana. Stad pojawł sę problem oceny wynków badań dagnostycznych wyznaczana progów dagnostycznych.. Trbologczna metoda dagnozowana W procese eksploatacj układy łożyskowana przeważne dagnozowane są jednocześne trzema metodam dagnozowana [6, 0]: funkcjonalna metoda dagnozowana (sygnałem dagnostycznym jest czas wybegu ułożyskowanego wrnka) wbroakustyczna metoda dagnozowana (sygnałam dagnostycznym są: ampltuda drgań - A, prędkość drgań - A przyśpeszene - Ä) trbologczna metoda dagnozowana (sygnałam dagnostycznym są: KPZ przyrost koncentracj produktów zużywana mędzy kolejnym pomaram, ntensywność zużywana) Szczególnego znaczena ze względu na dużą dokładność oceny stanu techncznego układów łożyskowana nabera trbologczna metoda dagnozowana. Wykorzystywane sygnały KPZ (wyznaczane są w znanych okresach czasu ΔΘ mędzy kolejnym pomaram) oblczane są z następujących zależnośc [4,0]: KPZ ( D D ) () L S D D ( L S) () 0 Download Date 0/3/7 0:49 PM
Marek Zbońsk, Paweł Lndstedt, Macej Delś gdze: D L - lczba cząstek wększych od 5 μm; D S - lczba cząstek małych o wymarach 0, μm. Przykładowe wynk dagnozowana slnków Allson 50 przedstawono w Tabel. Tabela. Wybrane wynk z dagnozowana układów łożyskowana slnków Allson 50. Okres dagnostyczny Lp. Nalot KPZ KPZ KPZ KPZ 3 4 5 6 7 8 9 0 9 00,5 3,9 0,5 0,39 0,05 0,039 0,00 0,003 97 06 7,0 5,5 4,0,65 0,066 0,05 0,039 0,05 3 395 98,5 3,7 0,5,85 0,05 0,037 0,00 0,08 4 500 05 7, 5,9 3,55 0,59 0,067 0,056 0,033 0,005 5 600 00 4, 4, 3,36 0,4 0,04 0,04 0,033 0,004 6 698 98 5,3 5, 0,53,04 0,054 0,053 0,005 0,00 7 798 00 9,8 8,4 3,8,68 0,98 0,084 0,37 0,06 8 879 8 0,5,7 7,35,40 0,9 0,56 0,090 0,4 9 89 3,0 6,4 0,60,56 0,50 0,533 0,050 0,3 0 9 7,4 6, 0,40,83 0,35 0,90 0,493 0,087 Wartość średna: 8,8 6,83 6,9 4,6,34 0,0 0,34 0,098 0,05 Chwlowa wartość sygnału KPZ zależy od zmany stanu techncznego (zużyce łożyska), lecz także od długośc okresu użytkowana ΔΘ. Dlatego chwlowe wartośc KPZ należy odneść do okresu użytkowana ΔΘ. W ten sposób otrzymuje sę nowe postace sygnałów KPZ : KPZ KPZ które korelują sygnały dagnostyczne KPZ z otoczenem ΔΘ. (3) (4) Download Date 0/3/7 0:49 PM
Opportuntes of evaluaton dagnostc test results of roller bearngs Możlwośc oceny wynków badań dagnostycznych łożysk tocznych Sygnały KPZ przedstawono w Tabel. Tabela. Rezultaty przetwarzana wynków dagnozowana otoczena dla układów łożyskowana slnków Allson 50. Lp Nalot Okres dagnoztyczny KPZ KPZ KPZ KPZ 3 4 5 6 7 8 9 0 7 9 00 0,9 0,630 0,07 0,66 0,5 0,90 0,05 0,075 97 06,04 0,888 0,776 0,704 0,550 0,386 0,40 0,30 3 395 98 0,366 0,597 0,046 0,789 0, 0,8 0,05 0,365 4 500 05,039 0,953 0,656 0,5 0,563 0,48 0,34 0,08 5 600 00 0,64 0,66 0,6 0,75 0,349 0,305 0,340 0,079 6 698 98 0,776 0,840 0,097 0,443 0,450 0,394 0,054 0,05 7 798 00,899,357 4,39 0,77,649 0,65,404 0,34 8 879 8,537,05,358 4,878,080,67 0,98,79 9 89 0,439,033 0,0,09,08 3,969 0,506 4,5 0 9,083 0,985,94 0,78,935,6 4,99,685 d śr 8,00,000,000,000,000,000,000,000,000 45,655 0,603 0,87,803,950 0,87,435,466,967 35,93 0,776 0,433,343,396 0,934,98,570,40 d pr 7,393,776,433,343,396,934,98,570,40 d pr 5,687,553,866 3,686 3,793,868 3,396 4,4 3,805 d dop 87,98 3,39,99 5,09 5,89 3,80 4,594 5,7 5,07 Po wyznaczenu KPZ sr I można wyznaczyć wartośc względne: Z sr śr KPZ KPZ KPZ a następne statystyczne umowne prog dagnostyczne: śr prk śr d KPZ prk śr d KPZ Kdop śr 3 d KPZ pri śr d pri śr d (5) (6) (7) (8) (9) (0) () Download Date 0/3/7 0:49 PM
Marek Zbońsk, Paweł Lndstedt, Macej Delś gdze: Idop śr 3 3 d KPZ sr - średna względnej wartośc sygnału sr - średna względnej wartośc sygnału σ odchylene standardowe sygnału KPZ σ odchylene standardowe sygnału KPZ () Dla potrzeb eksploatacyjnych dodatkowo ustala sę, że: d prk, d pri - zużywane normalne d prk, d pri - zużywane wzmożone d Kdop, d Idop - zużywane awaryjne Tak wyznaczone prog są marodajne, gdy lczba pomarów jest duża, welokrotne wększa od 0. [9] Ekspert z zakresu eksploatacj staje jednak (co często sę zdarza) przed trudnym zadanem oceny prognozowana stanu maszyny, gdy lczba wynków z badana próbek jest znaczne mnejsza od 0 np. 3, 4. Wartośc progów sygnałów KPZ dla slnków Allson 50 oblczone z 3, 4 0 pomarów przedstawono w Tabel 3. Tabela 3. Prog d pr wartośc dopuszczalne d dop sygnału KPZ slnków Allson 50 nr nr. S k KPZ ±σ L p KPZ śr d prk d dopk KPZ śr KPZ ±σ d prk d dopk d prk d prk 0,4,76 0,96,39 0,035,859 0,758,57 0,98,63,39 3,79 3 0,78 3,76 0,90 5,9 0,344,65 0,39,45,56,5 3,84 3,9 0,043 0,65 0,63,45 3 0,585,876 0,3 5,37 4,553 0,344 0, 0,5 0,55,866 3 0, 0,08 4 0,563,934 0,30,09 5 0,349,848 0,6 3,8 0,0 0,934 0,8,09 6 0,45 3,80 0,93 4,7 7,649 0,464 8,080 0,866 9,083,945 0,935,604 3 Download Date 0/3/7 0:49 PM
Opportuntes of evaluaton dagnostc test results of roller bearngs Możlwośc oceny wynków badań dagnostycznych łożysk tocznych Analzując rezultaty przedstawone w Tabel 3 wynkające z przetwarzana danych stwerdza sę, że prog dagnostyczne wartośc dopuszczalne sygnałów dagnostycznych KPZ slnka nr nr są różne. Wynka stąd, że w procese dagnozowana wszystke obekty pownny być traktowane ndywdualne że odchylene standardowe σ oraz σ np. mnmalna wartość progu dagnostycznego d prk d prk dobrze odzwercedlają rzeczywste procesy zużycowe, które zachodzą w różnych obektach techncznych tego samego typu w tym także w ustalonych obektach wzorcowych. Dodatkowo można założyć, że gdy pomary,, 3 przekroczą chwlowe prog σ, σ, 3σ to otrzymuje sę uszkodzena: chwlowe, parametryczne, katastrofczne. Zwraca sę tu uwagę, że sam proces opracowana dagnozy w różnych sytuacjach może być bardzo prosty w nnych zaś nejednoznaczny. Np.: dla slnka nr podczas jego dagnozowana na podstawe 3 pomarów ustalono d prk =,76 że pomar przekroczył d prk, a dla 4 pomarów,65 że żaden z tych pomarów ne przekroczył d prk, co oznacza, że zachodz tu zużyce normalne z kole dla slnka otrzyma sę odpowedno próg,39,45 co odpowada sytuacj, w której dla 3 pomarów mamy przekroczene progu d prk, a dla 4 pomarów także przekroczene d prk. Mamy zatem oceny 0 dla slnka oraz dla slnka.jednakże posługując sę zwykłą ekspercką ntucją dla slnka otrzyma sę: dla 3 pomarów przekroczene, a dla 4 pomarów blsko przekroczena, a dla slnka : dla 3 pomarów przekroczene, a dla 4 pomarów przekroczene. Dochodz zatem do nejednoznacznośc oceny. Stąd zastnała potrzeba poszukwana dodatkowych nformacj, które pozwolą dokładnej dentyfkować stan technczny układu łożyskowana. 3. Iloczyn korelacj sygnałów w procese oceny statystycznych progów dagnostycznych Podstawy teoretyczne loczynu korelacj sygnałów [, 3] W przypadku badana progów dagnostycznych rozpatruje (analzuje) sę cąg lczb wynkające z odpowednch pomarów. Są to cąg charakteryzujące otoczene (np. lczba przepracowanych godzn, cąg x oraz cąg lczb wynkający z pomaru sygnału KPZ cąg q). Mamy zatem dwa cąg lczb:{x 0, x, x, x 3, } oraz {y 0, y, y, y 3, } Zwązek mędzy tym cągam może być określany za pomocą loczynu Cauchy ego (ch splotem): x 0, x,..., x m x 0, x,..., x m x 0x0, x0x xx0,..., x m x n y 0, y,..., y m y0, y,..., y m y0 y0, y0 y y y0,..., y m y n x 0, x,..., xmy0, y,..., ym x0 y0, x0 y x gdze: - korelacja sygnałów. Oblczene korelacj loczynu jest w praktyce prostym do wykonana dzałanem, co lustruje rys.. (3) (4) (5) 4 Download Date 0/3/7 0:49 PM
Marek Zbońsk, Paweł Lndstedt, Macej Delś 3 3 4 4 4 5 4 6 0 4 7 4 56 Rys. Schemat oblczena korelacj sygnałów zbadań dagnostycznych (zborów {,,3,3,4} {,,}) Na Rys. przedstawono loczyn korelacj cągu {,,3,3,4}{,,}={4,6,0,,4,7,4}. Cąg {,,} został zapsany od góry do dołu jest przesuwany w dół, aż do pojawena sę kolejnej pary wartośc cągu perwszego drugego. Lczba wyrazów cągu loczynu jest równa sume lczby wyrazów mnożonych cągów mnejsza o jeden wyraz(5+3)-=7 wyrazów. Wększa lczba wyrazów wynkających z lczby pomarów otoczena sygnałów dagnostycznych oraz możlwość tworzena własnych loczynów korelacj dla sygnałów otoczena sygnałów dagnostycznych, a także tworzena wzajemnych loczynów korelacj tychże sygnałów daje duże możlwośc w nterpretacj wynków badań dagnostycznych. Można wzorując sę na standardowej analze sygnałów ustalć mary relacj mędzy sygnałam: kowarancję mędzy sygnałam otoczena x dagnostycznych y. C C C x y 0 Współczynnk wzmocnena sygnału y względem sygnału x Cy A A C x Stwerdza sę dalej, że: jeżel funkcja kowarancj jest wększa od zera, ale mnejsza od jednośc to wtedy występuje jeden z trzech możlwych przypadków: wynk pomarów są obarczone błędem wynkających z obecnośc szumów zewnętrznych; układy wążący sygnały x y są nelnowe; sygnał wyjścowy y jest wynkem ne tylko dzałana sygnału x, lecz równeż nnych sygnałów wyjścowych. Można tez ustalć, że współczynnk wzmocnena sygnału pownen być A <<. (6) (7) Download Date 0/3/7 0:49 PM
Opportuntes of evaluaton dagnostc test results of roller bearngs Możlwośc oceny wynków badań dagnostycznych łożysk tocznych Ocena stanu skupena sygnałów z badań dagnostycznych Dla slnka ustala sę wartośc sygnału otoczena x, którym są okresy dagnostyczne ΔΘ oraz wartośc sygnałów dagnostycznych KPZ. Dla 3 pomarów są to cąg lczb: 00, 06, 98.5, 7,.5. Następne wyznacza sę loczyny C, C x, C y. C 00 06 98,5 7,5 50 965 37 845 47 C x 00 06 98 00 06 98 9800 0988 30840 0988 9800 C y,5 7,5,5 7,5 3,75 8 57,5 8 3,75 3344 946 Ostateczne otrzymuje sę wartośc A slnka : 3346 8336,000 946 8336 A 0, 003 946 W podobny sposób dla slnka ustala sę sygnały otoczena x dagnostyczne y. Dla 3 pomarów są to cąg lczb: 00, 06, 98 3.9, 5.5, 3.7. Następne wyznacza sę C, C x, C y. (8) (9) C 00 06 98 3,9 5,5 3,7 370 94 336 95 38 C x 00 06 98 00 06 98 9800 0988 30840 0988 9800 C y 3,9 5,5 3,7 3,9 5,5 3,7 4,43 4,80 59,4 4,80 4,43 398 946 7,6 następne poszukwane A slnka : 6 Download Date 0/3/7 0:49 PM
Marek Zbońsk, Paweł Lndstedt, Macej Delś 398 585634 0,999 946 7, 6 5858585 7, 6 A 0, 008 946 (0) () Stąd wnosek, że dagnoza slnka jest obarczona mnejszym błędem nż dagnoza slnka. Oznacza to także, że stan technczny slnka (ocenany na podstawe 3 pomarów) jest na pewno lepszy od oceny stanu techncznego slnka, co też jest zgodne z ntucją eksperta. Wnosek ten pokrywa sę z bezpośredną analzą progów dagnostycznych (slnk prog lepsze od progów slnka ) potwerdza prawdłowość weryfkacj wyznaczonych progów dagnostycznych że prog układu łożyskowana slnka są prawdłowe. 4. Podsumowane Wyznaczene progu dagnostycznego jest podstawowym warunkem dokładnośc dagnozowana. Bez prawdłowo wyznaczonego progu dagnostycznego ne można dagnozować. Jest to jednakże warunek koneczny ale newystarczający szczególne wtedy gdy dysponuje sę małym zborem pomarów (3, 4, tp.). Środkem pomocnczym w weryfkacj dagnozy na podstawe wyznaczonych progów dagnostycznych mogą być wskaźnk korelacj mędzy sygnałam: kowarancj czasowej; współczynnka wzmocnena. One pozwalają doprecyzować dagnozę wstępne wypracowaną na podstawe analzy małej lczby pomarów chwlowych progów dagnostycznych. Łatwo też wyznaczyć loczyny korelacj dla stanów wzorcowych (średnch) dla slnka slnka oraz porównać ch zgodność ze stanam aktualnym. Dla slnka otrzymuje sę cąg {0,0,0}{3,67;3,67;3,67}, a dla slnka nne wynkające z danych pomarów (tablca ) cąg {0,0,0}{4,37;4,37;4,37}. Po wykonanu oblczeń otrzymuje sę dla slnka ; A 0, 03, a dla slnka ; A 0, 0085. Take sprawdzene (także nne) daje podstawy do stwerdzena, że wykonane pomary są poprawne że przyjęte prog też są poprawne. Opublkowane wynk uzyskano podczas realzacj projektu badawczego własnego Nr 586/B/T0/0/40.Projekt został sfnansowany ze środków Narodowego Centrum Nauk. 5. Lteratura [] Bendat J. S., Persol A. G.: Metody analzy pomaru sygnałów losowych, PWN, Warszawa 968 [] Borowczyk H.: Model kompleksowego systemu dagnostycznego płatowca zespołu napędowego statku powetrznego, V Mędzynarodowa Konferencja AIRDIAG 97, Wyd. ITWL, Warszawa 997. 7 Download Date 0/3/7 0:49 PM
Opportuntes of evaluaton dagnostc test results of roller bearngs Możlwośc oceny wynków badań dagnostycznych łożysk tocznych [3] Bracewell R.: Przekształcene Fourera jego zastosowana, WNT, Warszawa 968 [4] Delś M., Dagnoss of arcraft engnes trbologcal systems wth the ferrography method, Journal of KONBN, 0, Nr, s. 67-74 [5] Mager J., Lndstedt P.: Koncepcja kompleksowej metody dagnozowana układu łożyskowana slnka Allson 50-C0B, VII Mędzynarodowa Konferencja AIRDIAG 00, Wyd. ITWL, Warszawa 00. [6] Mager J.: Dagnozowane układów łożyskowana turbnowego slnka śmgłowcowego na podstawe przekroczeń progów dagnostycznych sygnałów funkcjonalnych, trbologcznych wbroakustycznych, Rozprawa doktorska, Wyd. ITWL, Warszawa 004. [7] Osowsk J.: Zarys rachunku operatorowego, WNT, Warszawa 98 [8] Szabatn J.: Podstawy teor sygnałów, WKŁ, Warszawa 000 [9] Zbońsk M., Lndstedt P., Kotlarz I.: Stałe aktualzowane statystyczne trbologczne prog dagnostyczne ch znaczene w procese beżącej oceny stanu techncznego układu łożyskowana slnka lotnczego, Journal of KONBIN (7) 0, Warszawa 0. [0] Zbońsk M.: Badana dagnostyczne układów trbologcznych w statkach powetrznych, w: Problemy badań eksploatacj technk lotnczej, red. Lewtowcz J., Loroch L., Manerowsk J., t. VI, Wyd. ITWL, Warszawa 007. Prof. dr hab. nż. Paweł Lndstedt profesor Poltechnk Bałostockej, profesor nadzwyczajny Instytutu Techncznego Wojsk Lotnczych. Tematyka badawcza: budowa eksploatacja maszyn, automatyka stosowana, dagnostyka nezawodność maszyn. Prace dotyczą dagnozowana slnków lotnczych, układów łożyskowana metodam funkcjonalnym, wbroakustycznym zużycowym. dr nż. Marek Zbońsk adunkt, kerownk Akredytowanego Laboratorum Dagnostyk Systemów Trbologcznych w Instytuce Techncznym Wojsk Lotnczych. Prace dotyczą dagnozowana slnków lotnczych, układów łożyskowana metodam zużycowym. mgr nż. Macej Delś starszy nżyner w Pracown Dagnostyk Systemów Trbologcznych Zakładu Slnków Lotnczych ITWL. 8 Download Date 0/3/7 0:49 PM