B l i ż e j N a u k i Kwantowe stany splątane Karol Życzkowski Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński 25 kwietnia 2017
Co to jest fizyka? Kopnij piłkę!
Co to jest fizyka? Kopnij piłkę! Kup lody i poczekaj chwilę... potoczy się, a później się zatrzyma
Co to jest fizyka? Kopnij piłkę! Kup lody i poczekaj chwilę... potoczy się, a później się zatrzyma roztopią się
Co to jest fizyka? Kopnij piłkę! Kup lody i poczekaj chwilę... potoczy się, a później się zatrzyma roztopią się 1. Dlaczego tak się stanie? 2. Ilościowa analiza zjawisk: - Jak daleko piłka poleci? - Jak szybko lody się roztopią?
Co to jest fizyka? Podnieś klucze i upuść je
Co to jest fizyka? Podnieś klucze i upuść je Klucze spadną 1. Dlaczego spadną? 2. Ilościowa analiza zjawisk: Jak szybko spadną?
Co to jest fizyka? Podnieś klucze i upuść je fizyka Newtona: F=mg Klucze spadną 1. Dlaczego spadną? Ziemia je przyciąga. 2. Ilościowa analiza zjawisk: Jak szybko spadną? Czas spadania z wysokości h :
Co to jest fizyka? Podnieś klucze i upuść je 1. Czy małe klucze spadają tak samo? Ziemia przyciąga je tak samo, lecz
Co to jest fizyka? Podnieś klucze i upuść je 1. Czy małe klucze spadają tak samo? 2. A bardzo małe? fizyka to sztuka dokonywania Ziemia przyciąga je tak samo, lecz pomijany opór powietrza zaczyna grać większą rolę stosownych przybliżeń
Co to jest fizyka kwantowa? To fizyka dostosowana do opisu małych obiektów w skali atomu Jaka to skala? promień atomu wodoru: 50 pm=0,5*10-10 m -15 rozmiar jądra: 10 Porównania: a) ludność ziemi: 7,3 mld = 0,73*10 10 : 1 atom ma się (prawie) tak do 1 metra, jak każdy z nas do ludności globu b) wiek wszechświata to około 14 mld lat = 1,4*10 10 m
Fizyka kwantowa gdyż energia cząstki jest skwantowana: Model atomu Bohra stany kwantowe : wzbudzone Promień orbity stanu podstawowego atomu wodoru r 1 =53 pm; r 2 =4r 1 ; r 3 =9r 1 (średnia) prędkość i położenie Elektronu są skwantowane Energia E podstawowy
Fizyka kwantowa gdyż światło przejawia naturę cząsteczkową: Energia fotonu We wzorze występuje stała Plancka h - symbol mechaniki kwantowej (wymiar działania = położenie * pęd) Relacja nieoznaczoności Heisenberga (1927) Kto pierwszy podał ten wzór?
Fizyka kwantowa gdyż światło przejawia naturę cząsteczkową: Energia fotonu We wzorze występuje stała Plancka h - symbol mechaniki kwantowej (wymiar działania = położenie * pęd) Relacja nieoznaczoności Heisenberga (1927) (1928) Earle Kennard (1885-1968)
W skutek relacji nieoznaczoności nie można dokładnie określić położenia x i pędu p elektronu Mechanika kwantowa jest nauką probabilistyczną : Odpowiada na pytanie: Z jakim prawdopodobieństwem cząstkę można zarejestrować
Probabilistyczna teoria kwantowa: a) poprawnie opisuje wszystkie zjawiska i doświadczenia mikroświata, b) jest piękna i spójna matematycznie c) jest matką wynalazków XX wieku: - diody, tranzystora, układów scalonych - elektroniki, komputerów, - świateł LED (light-emmitting diode) - kryształów ciekłych, lasera - nośników danych, - telefonów komórkowych itd., itp
Stan kwantowy : obiekt matematyczny pozwalający wyliczyć prawdopodobieństwo uzyskanych wyników pomiarów Cząstka: funkcja falowa bit (binary unit) = {0,1} Qubit : (quantum bit) = (kwantowy układ o 2 rozróżnialnych stanach) wektor
Składowe wektora określają prawdopodobieństwo uzyskania danego wyniku pomiaru normalizacja stanu: stan qubitu = punkt na sferze Blocha
Stany nieklasyczne: 0>, 1> nieklasyczne: +>, ->, ψ> superpozycja kwantowa stan czysty różni się od klasycznej mieszaniny stanów (punkt wewnątrz kuli Blocha)
Teoria informacji klasycznej: operowanie na bitach: {0,1}. Teoria informacji kwantowej : operowanie na qubitach: Zalety: a) większa przestrzeń stanów b) większy zbiór dostępnych operacji
Teoria informacji kwantowej : wady (problemy): a) wyniki są probabilistyczne (powtarzamy!) b) superpozycja kwantowa jest niszczona wskutek oddziaływania qubitu z otoczeniem dekoherencja: stan czysty ψ> przechodzi w klasyczny stan mieszany
Stan splątany wykazuje kwantowe korelacje, to skutek uprzedniego odziaływania pomiędzy podukładami Układy dwucząstkowe: {A,B} a) Stan separowalny (produktowy) b) Stan splątany (nieproduktowy) Superpozycja 2 stanów dwucząstkowych Przykład: stan Bella
Kot Schrödingera Kwantowa superpozycja: stan splątany Haroche (i inni) 2008
sfera Poincaré Polaryzacja światła i splątane stany 2 fotonów konwersja: 1 foton niebieski -> 2 fotony czerwone stan splątany: HV> + VH>
1. Splątanie kwantowe: korelacje pomiędzy wynikami 2 detektorów 2. Analogia do kota Schrödingera
3. Istnienie stanów splątanych nie narusza zasad relatywistycznych: nie można przekazać informacji z prędkością nadświetlną! 4. Stany splątane istnieją lecz są nietrwałe: niszczy je oddziaływanie z otoczeniem a każdy pomiar zaburza stan kwantowy!
schemat kwantowej teleportacji Wykorzystując stan Bella Alicja przesyła na odległość nieznany stan C odtwarzany przez Boba Co jest teleportowane?
Schemat kwantowej teleportacji Wykorzystując stan Bella Alicja przesyła na odległość nieznany stan C odtwarzany przez Boba Bennett et al. 1993 Co jest teleportowane? Kwantowa informacja!
Kwantowa teleportatacja teoria: Bennett (i inni) 1993 eksperyment (w laboratorium) Zeilinger (i inni), 1997 polaryzacja fotonów
teleportacja na 143 km, wyspy kanaryjskie European Space Agency, 2012 Bell State Measurement EPR state = Bell State
Co to jest fizyka? Kopnij piłkę! Kup lody i poczekaj chwilę... zatrzyma się roztopią się Utwórz splątany stan Bella i poczekaj M. Reck & P. Kwiat, 1995 Splątanie zaniknie w wyniku dekoherencji...
Podsumowanie Kwantowe stany splątane - są konstruowane doświadczalnie (np. fotonika, fizyka atomowa, jądrowa, ciała stałego) - są głównym zasobem wykorzystywanym w teorii informacji kwantowej (np. teleportacja, kryptografia i obliczenia kwantowe) - są nietrwałe ulegają destrukcji w wyniku odziaływania z otoczeniem : z ich użyciem nie można zwlekać.. Teneryfa: foton pokona 143 km w 48 ms.
- Jak wygląda Twój prototyp kwantowego komputera? - Wspaniale! - Projekt jest w stanie superpozycji całkowitego sukcesu oraz jeszcze nawet nie rozpoczętego - A czy mógłbym go oglądnąć? - To jest podchwytliwe pytanie Kwantowy komputer dziś
Kwantowe splątanie w Polsce Krajowe Centrum Informatyki Kwantowej, Uniwersytet Gdański Silne grupy badawcze w Warszawie Poznaniu, Wrocławiu, oraz Krajowe Laboratorium FAMO, UMK Toruń
Kwantowe splątanie w Polsce Krajowe Centrum Informatyki Kwantowej, Uniwersytet Gdański Silne grupy badawcze w Warszawie Poznaniu, Wrocławiu, oraz w Krakowie. Krajowe laboratorium FAMO, UMK Toruń Jest co badać!
W czyjej pracy pojawiła się w postaci relacja nieoznaczoności?
W czyjej pracy pojawiła się w postaci relacja nieoznaczoności?