ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując cztery 1 podstawowe zmenne makroekonomczne: stopę bezroboca rejestrowanego, majątek trwały brutto per capta, nwestycje per capta oraz płace. Łącząc rozważane cechy typologczne, opsujące aspekty rozwoju gospodarczego badanych powatów, opracowano wska nk taksonomczne oparte na odległoścach w przestrzenach metrycznych: eukldesowej, mejskej oraz hperbolcznej. ZRÓ NICOWANIE PODSTAWOWYCH ZMIENNYCH MAKROEKONOMICZNYCH W POWIATACH WOJ. MAŁOPOLSKIEGO Analza obejmuje lata 2002 2008. Dane zaczerpnęto ze strony nternetowej www.stat.gov.pl. 1 Wybór wynkał z objętośc opracowana oraz z założena, że są one podstawowym zmennym makroekonomcznym, które mogą odzwercedlać sytuację ekonomczną rozważanego regonu. 67
Inwestycje per capta Przestrzenne zróżncowane nwestycj na meszkańca w powatach woj. małopolskego zostało przedstawone w tabl. 1. Z tych danych płyną następujące wnosk: najwyższy pozom nwestycj per capta (przekraczający 3,9 tys. zł) osągnął Kraków masto na prawach powatu. Skupał on w rozważanym okrese najwęcej nakładów nwestycyjnych. W Krakowe dzałało najwęcej podmotów sektora prywatnego, których nakłady na zakup nowego bąd ulepszene stnejącego kaptału rzeczowego stanowły wększość wśród ogółu nwestycj w województwe; wysok pozom nwestycj odnotowano równeż w mastach na prawach powatu Tarnowe Nowym Sączu. W grupe o wysokm pozome nwestycj na meszkańca znalazły sę także powaty: chrzanowsk, welck oraz olkusk; grupę o wysokch nakładach nwestycyjnych stanową powaty: krakowsk, tatrzańsk, bocheńsk, brzesk ośwęcmsk; TABL. 1. PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE INWESTYCJI PER CAPITA W TYS. ZŁ W POWIATACH WOJ. MAŁOPOLSKIEGO W LATACH 2002 2008 (ceny stałe z 2008 r.) Powaty/masta na prawach powatu Inwestycje Proszowck... 0,350 Dąbrowsk... 0,558 Mechowsk... 0,602 Susk... 0,685 Nowotarsk... 0,708 Tarnowsk... 0,765 Nowosądeck... 0,781 Lmanowsk... 0,800 Wadowck... 1,059 Myślenck... 1,123 Gorlck... 1,211 Ośwęcmsk... 1,451 Brzesk... 1,506 Bocheńsk... 1,523 Tatrzańsk... 1,695 Krakowsk... 1,730 Olkusk... 1,767 Welck... 1,888 Nowy Sącz... 2,268 Tarnów... 2,278 Chrzanowsk... 2,389 Kraków... 3,935 perwsza grupa kwartylowa ( Q 1 0,769) druga grupa kwartylowa ( Q 2 1,331) trzeca grupa kwartylowa ( Q 3 1,758) czwarta grupa kwartylowa a Q1, Q2 oraz Q3 oznaczają odpowedno kwartyle: perwszy, drug (medanę) oraz trzec. r ó d ł o: opracowane własne na podstawe danych dostępnych na strone www.stat.gov.pl. wśród powatów o stosunkowo nskm pozome nwestycj przypadających na meszkańca druga grupa kwartylowa znalazły sę następujące powaty: gorlck, myślenck, wadowck, lmanowsk oraz nowosądeck; najnższy pozom nwestycj na meszkańca odnotowano w powatach: tarnowskm nowotarskm, suskm, mechowskm, dąbrowskm proszowckm; regony o najnższym pozome nwestycj na meszkańca to w wększośc powaty ze wschodnej oraz połudnowej częśc województwa. Cechują sę 68
nższym rozwojem gospodarczym w porównanu z pozostałą częścą regonu. Są to w wększośc powaty o charakterze rolnczym. Majątek trwały brutto na meszkańca Analzując przestrzenne zróżncowane majątku trwałego brutto per capta w latach 2002 2008 można zauważyć (tabl. 2; Msak, Sulma, Tokarsk, 2009): zdecydowane najwyższym (przekraczającym 20 tys. zł) majątkem trwałym per capta charakteryzowały sę powaty masta na prawach powatu: Kraków, Tarnów, Nowy Sącz, chrzanowsk, ośwęcmsk oraz olkusk; w grupe powatów o wysokm pozome majątku trwałego brutto na meszkańca znalazły sę: tatrzańsk, krakowsk, brzesk, welck oraz wadowck; mędzy perwszym kwartylem a medaną wystąpły następujące powaty: myślenck, bocheńsk, nowotarsk, gorlck oraz lmanowsk; najnższym majątkem trwałym brutto na meszkańca (ponżej 6,1 tys. zł) charakteryzowały sę powaty: mechowsk, susk, nowosądeck, dąbrowsk, tarnowsk oraz proszowck; wśród powatów o najwyższym pozome majątku trwałego brutto per capta domnowały masta na prawach powatu: Kraków, Tarnów, Nowy Sącz. Do grupy tej zalczają sę także dobrze uprzemysłowone powaty: chrzanowsk, ośwęcmsk oraz olkusk; powaty o najnższej wartośc rozważanej zmennej makroekonomcznej znajdują sę we wschodnej częśc województwa; warto zaznaczyć, że przestrzenne zróżncowane majątku trwałego brutto przypadającego na meszkańca było zbeżne ze zróżncowanem nwestycj (współczynnk korelacj Pearsona wynósł w przyblżenu 0,742). TABL. 2. PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE MAJĄTKU TRWAŁEGO BRUTTO PER CAPITA W TYS. ZŁ W POWIATACH WOJ. MAŁOPOLSKIEGO W LATACH 2002 2008 (ceny stałe z 2008 r.) Powaty/masta na prawach powatu Majątek trwały Proszowck... 2,817 Tarnowsk... 3,535 Dąbrowsk... 4,608 Nowosądeck... 5,300 Susk... 5,571 Mechowsk... 6,025 Lmanowsk... 6,294 Gorlck... 7,870 Nowotarsk... 8,219 Bocheńsk... 9,900 Myślenck... 10,150 Wadowck... 10,551 Welck... 12,071 Brzesk... 13,139 Krakowsk... 14,365 Tatrzańsk... 17,841 perwsza grupa kwartylowa ( Q 1 6,092) druga grupa kwartylowa ( Q 2 10,351) trzeca grupa kwartylowa ( Q 3 20,276) a Q1, Q2 oraz Q3 oznaczają odpowedno kwartyle: perwszy, drug (medanę) oraz trzec. 69
TABL. 2. PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE MAJĄTKU TRWAŁEGO BRUTTO PER CAPITA W TYS. ZŁ W POWIATACH WOJ. MAŁOPOLSKIEGO W LATACH 2002 2008 (dok.) Powaty/masta na prawach powatu Majątek trwały Olkusk... 21,087 Ośwęcmsk... 22,260 Nowy Sącz... 28,742 Chrzanowsk... 38,972 Tarnów... 44,180 Kraków... 47,949 czwarta grupa kwartylowa a Q1, Q2 oraz Q3 oznaczają odpowedno kwartyle: perwszy, drug (medanę) oraz trzec. r ó d ł o: jak przy tabl. 1. Płace Rozważając przestrzenne zróżncowane płac w powatach woj. małopolskego można wycągnąć następujące wnosk (tabl. 3): najwyższą płacę w badanym okrese odnotowano w Krakowe (2569,25 tys. zł). Z danych zaczerpnętych z Urzędu Statystycznego w Krakowe wynka, że w tym powece dzałało najwęcej (w skal województwa) podmotów, w których przecętne wynagrodzene było najwyższe (sekcje: pośrednctwo fnansowe, wytwarzane zaopatrywane w energę elektryczną, gaz, wodę oraz admnstracja publczna obrona narodowa); TABL. 3. PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE PŁAC W ZŁ W POWIATACH WOJ. MAŁOPOLSKIEGO W LATACH 2002 2008 (ceny stałe z 2008 r.) Powaty/masta na prawach powatu Płace Tarnowsk... 1807,388 Brzesk... 1837,705 Nowotarsk... 1863,345 Lmanowsk... 1888,795 Wadowck... 1889,342 Dąbrowsk... 1913,633 Nowosądeck... 1944,188 Mechowsk... 1953,932 Proszowck... 1955,123 Susk... 1986,282 Gorlck... 1994,008 Tatrzańsk... 2022,142 Bocheńsk... 2068,882 Tarnów... 2086,332 Nowy Sącz... 2103,455 Myślenck... 2145,233 Ośwęcmsk... 2174,127 Welck... 2190,458 Krakowsk... 2271,050 Chrzanowsk... 2336,098 Olkusk... 2383,030 Kraków... 2569,255 perwsza grupa kwartylowa ( Q 1 1921,272) druga grupa kwartylowa ( Q 2 2008,075) trzeca grupa kwartylowa ( Q 3 2166,903) czwarta grupa kwartylowa a 2 1, Q Q oraz 3 Q oznaczają odpowedno kwartyle: perwszy, drug (medanę) oraz trzec. r ó d ł o: jak przy tabl. 1. 70
najwyższym pozomem płac charakteryzowały sę równeż uprzemysłowone powaty: olkusk, chrzanowsk, ośwęcmsk, krakowsk oraz welck; mędzy medaną a trzecm kwartylem znalazły sę powaty masta na prawach powatu: myślenck, Nowy Sącz, Tarnów, bocheńsk oraz tatrzańsk; grupę o stosunkowo nskch płacach tworzyły powaty: gorlck, susk, proszowck, mechowsk oraz nowosądeck; zdecydowane najnższą płacą charakteryzowały sę powaty: dąbrowsk, wadowck, lmanowsk, nowotarsk, brzesk oraz tarnowsk; przestrzenne zróżncowane płac w woj. małopolskm w rozważanym okrese było zblżone do sytuacj zarówno nwestycj, jak majątku trwałego per capta (współczynnk korelacj Pearsona wynoszą w przyblżenu odpowedno: 0,696 oraz 0,609). Stopa bezroboca Zróżncowane stopy bezroboca w woj. małopolskm w latach 2002 2008 przedstawono w tabl. 4. Analzując przedstawone w nej dane można wysnuć następujące wnosk (Tokarsk, 2008): TABL. 4. PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE STÓP BEZROBOCIA W % W LATACH 2002 2008 Powaty/masta na prawach powatu Stopa bezroboca Kraków... 6,186 Proszowck... 10,186 Tarnów... 10,200 Mechowsk... 10,714 Krakowsk... 10,786 Tatrzańsk... 10,814 Susk... 11,000 Bocheńsk... 11,271 Nowotarsk... 12,029 Myślenck... 13,029 Wadowck... 13,414 Nowy Sącz... 14,114 Welck... 14,171 Brzesk... 14,786 Ośwęcmsk... 15,114 Tarnowsk... 15,257 Olkusk... 16,357 Chrzanowsk... 17,514 Dąbrowsk... 19,271 Lmanowsk... 19,986 Gorlck... 20,443 Nowosądeck... 23,014 perwsza grupa kwartylowa ( Q 1 10,861) druga grupa kwartylowa ( Q 2 13,764) trzeca grupa kwartylowa ( Q 3 16,082) czwarta grupa kwartylowa a Q1, Q2 oraz Q3 oznaczają odpowedno kwartyle: perwszy, drug (medanę) oraz trzec. r ó d ł o: jak przy tabl. 1. zdecydowane najnższa stopa bezroboca występowała w powatach mastach na prawach powatu: Krakowe, proszowckm, Tarnowe, mechowskm, krakowskm oraz tatrzańskm; 71
nską stopą bezroboca cechowały sę powaty: susk, bocheńsk, nowotarsk, myślenck oraz wadowck; natomast grupę o stosunkowo wysokej stope bezroboca rejestrowanego tworzyły powaty masta na prawach powatu: Nowy Sącz, welck, brzesk, ośwęcmsk oraz tarnowsk; w czwartej grupe kwartylowej, czyl w grupe powatów o najwyższej stope bezroboca znajdowały sę powaty: olkusk, chrzanowsk, dąbrowsk, gorlck oraz nowosądeck; w woj. małopolskm najnższe bezroboce występowało w Krakowe powatach oścennych. Wynkało to główne z faktu, że masto odnotowuje stały napływ nwestycj oraz wzrost gospodarczy. Ważnym czynnkem jest także pozom kaptału ludzkego, który w Krakowe jest jednym z najwyższych w kraju; wśród powatów o najwyższej stope bezroboca domnują powaty wschodnej częśc województwa, w której bezroboce często ma charakter strukturalny. Stopa bezroboca w powatach gorlckm nowosądeckm jest prawe czterokrotne wększa nż stopa bezroboca w Krakowe. wadczy to o dużym zróżncowanu stopy bezroboca w woj. małopolskm. PORÓWNANIE ZRÓ NICOWANIA ANALIZOWANYCH ZMIENNYCH MAKROEKONOMICZNYCH Dokonując porównana przestrzennego zróżncowana wszystkch zmennych można posłużyć sę następującym wska nkam: stosunkem wartośc mnmalnej do maksymalnej badanej zmennej makroekonomcznej, współczynnkem zmennośc opartym na odchylenu standardowym oraz współczynnkem zmennośc opartym na odchylenu przecętnym 2. TABL. 5. STATYSTYCZNE WSKAŹNIKI PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA BADANYCH ZMIENNYCH W LATACH 2002 2008 Wyszczególnene Inwestycje per capta Majątek trwały brutto per capta w tys. zł Płace w zł Stopa bezroboca w % Maksmum... 5,382 52,612 3128,240 0,297 Mnmum... 0,202 2,542 1734,682 0,028 redna neważona... 1,412 15,520 2210,419 0,141 Medana... 1,106 10,058 2195,697 0,136 Maksmum/mnmum... 26,603 20,698 1,803 10,607 Współczynnk zmennośc oparty na odchylenu standardowym 0,728 0,845 0,116 0,367 Współczynnk zmennośc oparty na odchylenu przecętnym 0,563 0,664 0,092 0,297 r ó d ł o: jak przy tabl. 1. 2 Współczynnk zmennośc oparty na odchylenu standardowym to loraz odchylena standardowego do średnej neważonej. Współczynnk zmennośc oparty na odchylenu przecętnym to loraz odchylena przecętnego do średnej neważonej. 72
W tabl. 5 przedstawono wska nk przestrzennego zróżncowana badanych zmennych. Na jej podstawe można wycągnąć następujące wnosk: zdecydowane najwyższym przestrzennym zróżncowanem charakteryzowały sę nwestycje per capta oraz majątek trwały brutto per capta; w latach 2002 2008 przestrzenne zróżncowane stopy bezroboca rejestrowanego było znaczne wyższe nż zróżncowane płac; w woj. małopolskm płace były w rozważanym okrese przestrzenne najmnej zróżncowane. TAKSONOMICZNE WSKA NIKI OPARTE NA METRYKACH: EUKLIDESOWEJ, MIEJSKIEJ I HIPERBOLICZNEJ 3 W celu podjęca analzy przestrzennego zróżncowana rozwoju ekonomcznego, opartej na wska nkach taksonomcznych, należy wprowadzć pojęce stymulant oraz destymulant rozwoju ekonomcznego. Stymulanta rozwoju ekonomcznego to zmenna ekonomczna, której wysok pozom pocąga za sobą pożądany stan badanego zjawska. Z kole destymulanta to zmenna ekonomczna, której wysok pozom pocąga za sobą nepożądany stan badanego zjawska (Majewsk, 1999). Stymulanty destymulanty można porównywać mędzy sobą, jeżel destymulanty zostaną przekształcone w stymulanty. Następne stymulanty należy wystandaryzować, czyl unormować. Destymulanty ( ) jt lant ( s jt ) przy pomocy następującej równośc: jt d można sprowadzć do stymu- s jt = 1 d (1) gdze: powaty, j lata, t stymulanty (destymulanty). Standaryzacj można dokonać wykorzystując zwązek: s ˆ jt = 2 s 1+ exp s jt j 1 (2) W tym równanu ŝ jt oznacza wystandaryzowaną stymulantę, natomast s j jest średną neważoną j-tej zmennej makroekonomcznej. Wartość ŝ jt meśc sę 3 Inne wska nk rozwoju ekonomcznego polskch województw lub powatów znale ć można np. w pracach: Gajewskego (2003); Tokarskego, Gajewskego (2004); Tokarskego (2005) lub Tokarskego, Stępna, Wojnarowskego (2006). 73
w przedzale [ 0,1) Fakt, ż ŝ jt jest rosnącą funkcją s jt pozwala na porównane wystandaryzowanych stymulant. Wartość stymulanty zblżonej do jednośc nterpretuje sę w ten sposób, że w -tym powece w roku t j-ta zmenna była zblżona do maksymalnej wartośc w grupe badanych powatów. Wynka stąd, że m blższe (dalsze) jednośc wartośc przyjmuje wystandaryzowana stymulanta s ), tym lepszy (gorszy) był stopeń rozwoju powatu pod względem 74 ( jt zmennej opsywanej przez tę stymulantę. Standaryzacja opsana równanem (2) posłużyła do wprowadzena taksonomcznych wska nków rozwoju ekonomcznego powatów na podstawe odległośc w metrykach: eukldesowej OE ), mejskej OM ) oraz hperbolcznej ( t ( t ( OH t ). Odległość wystandaryzowanych stymulant od jednośc dla tych metryk dana jest równoścam: oraz n ( jt ) OE t = 1 s (3a) j= 1 n j= 1 2 OM t = 1 s (3b) n j= 1 jt ( ) OH t = ln s (3c) gdze n oznacza lczbę użytych stymulant. Wska nk taksonomczne mogą przyjmować wartość z przedzałów: 0, n, 0, n, 0,+ dla metryk (odpowedno): eukldesowej, mejskej oraz ( ] ( ] [ ) hperbolcznej. Wska nk OE t, OM t oraz OH t merzą odległość mędzy teoretycznym wzorcem, dążącym do maksymalnej wartośc dla każdej stymulanty wykorzystanej w danej próbe a wartoścą rozważanych stymulant w -tym powece w roku t. Wynka stąd, że m mnejsze (wększe) są odległośc OE, OM t oraz OH t, tym bardzej (mnej) rozwnęty był dany powat pod względem rozważanych zmennych. ZRÓ NICOWANIE TAKSONOMICZNYCH WSKA NIKÓW ROZWOJU POWIATÓW W WOJ. MAŁOPOLSKIM Do analzy przestrzennego zróżncowana rozwoju powatów woj. małopolskego w okrese 2002 2008 wykorzystano trzy stymulanty: nwestycje per capta, majątek trwały brutto per capta płace oraz jedną destymulantę stopę bezroboca rejestrowanego. jt t
Wartość wska nków dla rozważanych zmennych makroekonomcznych w metrykach: eukldesowej ( OE t ) mejskej ( OM t ) oraz hperbolcznej ( OH t ) przed- stawono w tabl. 6. Można z nej wycągnąć następujące wnosk (Dykas, 2010): najlepej rozwnętym powatam w woj. małopolskm były masta na prawach powatów: Kraków, Tarnów oraz Nowy Sącz. Wska nk taksonomczne dla Krakowa były ponad trzykrotne nższe w porównanu z powatam najsłabej rozwnętym. wadczy to o dużym przestrzennym zróżncowanu rozwoju tych powatów. Domnacja Krakowa nad pozostałym powatam wynka główne z faktu, że jest to jedno z najlepej rozwnętych pod względem społeczno-ekonomcznym mast w Polsce. Pozostałe powaty (Tarnów, Nowy Sącz) są lokalnym centram rozwoju gospodarczego. W grupe najlepej rozwnętych powatów znalazły sę także chrzanowsk olkusk, w których domnuje sektor przemysłowy oraz pow. tatrzańsk z dobrze rozwnętym sektorem usług rynkowych (główne hotelarskch turystycznych); mędzy perwszym kwartylem a medaną znalazły sę m.n. powaty będące sateltam Krakowa krakowsk oraz welck. Można wycągnąć stąd wnosek, że blskość najlepej rozwnętego powatu w województwe wpływa korzystne na ch rozwój; w trzecej grupe kwartylowej znalazły sę powaty: myślenck, wadowck, nowotarsk, gorlck oraz susk. Charakteryzują sę one nskm pozomem nwestycj per capta oraz majątku trwałego brutto per capta; TABL. 6. KLASYFIKACJA POWIATÓW WOJ. MAŁOPOLSKIEGO WEDŁUG WSKAŹNIKÓW TAKSONOMICZNYCH OE, OM ORAZ OH Powaty/masta Wska nk taksonomczne na prawach powatu OE OM OH Kraków... 1,479 6,441 7,966 Tarnów... 2,141 10,161 13,716 Chrzanowsk... 2,401 11,361 16,432 Nowy Sącz... 2,433 12,168 16,993 Olkusk... 2,675 13,839 19,820 Tatrzańsk... 2,699 13,958 19,994 Krakowsk... 2,731 14,125 20,287 Ośwęcmsk... 2,770 14,295 20,872 Welck... 3,052 15,568 24,121 Brzesk... 3,092 16,174 24,759 Bocheńsk... 3,125 16,877 25,387 Myślenck... 3,213 16,997 26,614 Wadowck... 3,278 17,166 27,323 Nowotarsk... 3,491 18,204 30,907 Gorlck... 3,530 18,353 31,526 Susk... 3,559 18,358 32,654 Mechowsk... 3,585 18,428 33,432 Lmanowsk... 3,736 19,592 35,148 Nowosądeck... 3,826 19,601 37,358 Tarnowsk... 3,834 19,836 39,197 Proszowck... 3,860 19,943 42,057 Dąbrowsk... 3,922 20,454 40,204 Q OE 1 2,933 Q OM 1 13,455 Q OH 1 30,564 Q OE 2 3,527 Q OM 2 16,561 Q OH 2 43,781 Q OE 3 3,749 Q OM 3 17,529 Q OH 3 54,017 czwarta grupa kwartylowa a Q, Q, Q oznaczają j-ty kwartyl (dla j=1, 2, 3) dla wska nków OE, OM oraz OH odpowedno. E j M j r ó d ł o: jak przy tabl. 1. H j 75
do powatów najsłabej rozwnętych należą powaty: tarnowsk, dąbrowsk, gorlck, proszowck nowosądeck. Podsumowane W artykule analzą objęto wska nk rozwoju gospodarczego powatów w woj. małopolskm. W latach 2002 2008 badane przestrzennego rozwoju powatów oparto na czterech zmennych: nwestycjach per capta, majątku trwałym brutto per capta, płacach oraz stope bezroboca rejestrowanego. Wnosk płynące z analzy można podsumować następująco: najlepej rozwnęty jest powat Kraków. Wynka to z faktu, że Kraków domnował we wszystkch rozważanych stymulantach oraz destymulantach. Podobne rezultaty można równeż zauważyć w nnych regonach, w których masta będące stolcą województwa są centram rozwoju ekonomcznego regonu; powaty w blskm otoczenu stolcy województwa cechuje wysok pozom rozwoju gospodarczego; do powatów dobrze rozwnętych należą: chrzanowsk, olkusk, ośwęcmsk (przemysł). Równeż masta na prawach powatu charakteryzują sę dobrym rozwojem gospodarczym, co wynka m.n. z faktu, ż pełną one lokalne rolę centrów rozwoju gospodarczego; powaty usytuowane w dalszej odległośc od Krakowa wykazują nższy rozwój gospodarczy, wyjątek stanow tu powat tatrzańsk, który ma walory turystyczne; powaty leżące we wschodnej oraz połudnowo-wschodnej częśc województwa są najsłabej rozwnęte pod względem ekonomcznym, ch cechą jest wysok odsetek osób zatrudnonych w rolnctwe; woj. małopolske charakteryzuje sę znacznym zróżncowanem w rozwoju regonalnym, co jest szczególne wdoczne wśród powatów we wschodnej częśc województwa. Dynamczny rozwój stolcy województwa oraz powatów przyległych do nej potęguje to zjawsko. mgr Paweł Dykas Unwersytet Jagellońsk LITERATURA Dykas P. (2010), Taksonomczne wska nk przestrzennego zróżncowana rozwoju powatów województwa podkarpackego,,,studa Prawno-Ekonomczne, t. LXXX Gajewsk P. (2003), Zróżncowane rozwoju gospodarczego w latach 90., Wadomośc Statystyczne nr 11 Majewsk S. (1999), Szeregowane krajów przy pomocy dagramu czekanowskego taksonomcznego mernka rozwoju, Wadomośc Statystyczne nr 8 Matusak K. B. (red.) (2004), Przeobrażena gospodark polskej w przedednu ntegracj z Uną Europejską, Wyższa Szkoła Ekonomczno-Społeczna w Ostrołęce, Ostrołęka Msak T., Sulma A., Tokarsk T. (2009), Czy w polskch powatach występuje efekt konwergencj realnej?, opracowane przygotowane na konferencję Katedry Makroekonom Unwersytetu Łódzkego, Łód, czerwec 76
Tokarsk T. (2005), Statystyczna analza regonalnego zróżncowana wydajnośc pracy, zatrudnena bezroboca w Polsce, Wydawnctwo PTE, Warszawa Tokarsk T. (2008), Przestrzenne zróżncowane bezroboca rejestrowanego w Polsce w latach 1999 2006, Gospodarka Narodowa nr 7 8 Tokarsk T., Gajewsk P. (2004), Regonalne zróżncowane rozwoju ekonomcznego w Polsce, [w:] K. B. Matusak (2004) Tokarsk T., Stępeń W., Wojnarowsk J. (2006), Zróżncowane pozomu rozwoju społeczno- -ekonomcznego regonów, Wadomośc Statystyczne nr 7 8 SUMMARY The artcle attempts a typology of dstrcts n Małopolske Vovodshp on the bass of taxonomc ndcators. The study used ndcators based on dstances n metrcs: Eucldean, urban and hyperbolc. Basc macroeconomc varables such as nvestment per capta, gross fxed captal per capta, real wages and the unemployment rate were ncluded n the analyss. ЕЗЮМЕ. В щ :,. А, :, щ,. STATYSTYKA MIĘDZYNARODOWA Andrzej MISZCZUK Przemany demografczne na pogranczu polsko-bałoruskm Specyfka regonów przygrancznych jest w dużej merze zdetermnowana relacjam mędzy sąsadującym ze sobą państwam. Dzsejsza granca polsko- -bałoruska od zakończena II wojny śwatowej do uzyskana przez Bałoruś nepodległośc stanowła neprzepuszczalną barerę przestrzenną. Obecne jest ona zewnętrzną grancą Un Europejskej (od 1 maja 2004 r.) oraz strefy Schen- 77