Funkcja liniowa poziom podstawowy

Podobne dokumenty
Liczby rzeczywiste poziom Arkusz podstawowy

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

FUNKCJA LINIOWA. A) B) C) D) Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. A) B) C) D)

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Funkcja liniowa -zadania. Funkcja liniowa jest to funkcja postaci y = ax + b dla x R gdzie a, b R oraz

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

MATERIA&!'WICZENIOWY Z MATEMATYKI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

POWTÓRKA ROZDZIAŁU III FUNKCJA LINIOWA

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

MAJ Czas pracy: 170 minut. do uzyskania: pobrano z Miejsce na naklejk z kodem KOD. liczby. punktów. pióra z czarnym tuszem

Zajęcia nr. 5: Funkcja liniowa

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

? 14. Dana jest funkcja. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? 15. Dana jest funkcja f x 2 a x

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY

Informacje pomocnicze

Rysunek przedstawia wykres funkcji y f x. Wska rysunek, na którym jest przedstawiony wykres funkcji y f x 1. A. B. Zadanie 3.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

M10. Własności funkcji liniowej

Funkcje IV. Wymagania egzaminacyjne:

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

3) Naszkicuj wykres funkcji y=-xdo kwadratu+2x+1 i napisz równanie osi symetrii jej wykresu.

Przyk³adowe zdania. Wydawnictwo Szkolne OMEGA. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Zadanie 8. Zadanie 9.

. c) do jej wykresu należą punkty A ( 3,2 3 3) oraz

Matematyka licea ogólnokształcące, technika

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

VIII. ZBIÓR PRZYK ADOWYCH ZADA MATURALNYCH

Wykresy i własności funkcji

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 2 Klasa 2

ZADANIE 1. ZADANIE 2 Wyznacz wzór funkcji f (x) = 2x 2 + bx + c w postaci kanonicznej wiedzac, że jej miejsca zerowe sa niami równania x 3 = ZADANIE 3

KURS FUNKCJE. LEKCJA 6 PODSTAWOWA Funkcje zadania maturalne ZADANIE DOMOWE. Strona 1

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

FUNKCJA LINIOWA. Zadanie 1. (1 pkt) Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej y = ax + b.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY 2011 MATEMATYKA

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 5 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2b

ZESTAW PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI ZAKRES ROZSZERZONY

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

UZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y

Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM! Zadania treningowe klasa I III ETAP

Odległośc w układzie współrzędnych. Środek odcinka.

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 2 Klasa 2

Prosta i płaszczyzna w przestrzeni

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z

FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy I Liceum

Ekoenergetyka Matematyka 1. Wykład 6.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

GEOMETRIA ANALITYCZNA. Poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

Zadanie 3. Na prostej o równaniu y = 2x 3 znajdź punkt P, którego odległość od punktu A = ( 2, -1 ) jest najmniejsza. Oblicz AP

ZBIÓR ZADAŃ. Matematyczne ABC maturzysty na poziomie podstawowym

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

SPRAWDZIAN NR 1 GRUPA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: Wszelkie prawa zastrzeżone 1 ANNA KLAUZA

Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) określonej dla x [-7, 8].

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 5 Zadania funkcje cz.1

2.Piszemy równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty P i S

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Przygotowanie do poprawki klasa 1li

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom rozszerzony MATEMATYKA 14 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 180 minut

FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE. Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str

UZUPEŁNIA ZDAJ CY miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJ CY

3. FUNKCJA LINIOWA. gdzie ; ół,.

KONSPEKT FUNKCJE cz. 1.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Transkrypt:

Funkcja liniowa poziom podstawowy Zadanie. (6 pkt) Źródło: CKE 005 (PP), zad. 6. Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A x: x B x: x 8x x 6x Zapisz w postaci przedziaów liczbowych zbiory A, B, A B oraz B A.

Zadanie. (6 pkt) Źródło: CKE 005 (PP), zad. 9. Rodzestwo w wieku 8 i 0 lat otrzymao razem w spadku 8400 z. Kwot t zoono w banku, który stosuje kapitalizacj roczn przy rocznej stopie procentowej 5%. Kade z dzieci otrzyma swoj cz spadku z chwil osignicia wieku lat. yczeniem spadkodawcy byo takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszoci obie wypacone czci spadku zaokrglone do z byy równe. Jak naley podzieli kwot 8400 z midzy rodzestwo? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia.

Zadanie.. ( pkt) ( pkt) Źródło: CKE 0.006 (PP), zad.. Dana jest funkcja f : R R okrelona wzorem f ( x) ax 4. a) Wyznacz warto a, dla której miejscem zerowym funkcji f jest liczba. b) Wyznacz warto a, dla której prosta bdca wykresem funkcji f jest nachylona do osi OX pod ktem 60. c) Wyznacz warto a, dla której równanie ax 4 a 4 ma nieskoczenie wiele rozwiza.

Zadanie 4. (5 pkt) Źródło: CKE.006 (PP), zad. 5. Dane s proste o równaniach x y 0 i x y 7 0. a) Zaznacz w prostoktnym ukadzie wspórzdnych na paszczynie kt opisany x y 0 ukadem nierównoci. x y 7 0 S, 8. b) Oblicz odlego punktu przecicia si tych prostych od punktu 7 y 6 5 4-7 -6-5 -4 - - - 0 4 5 6 7 x - - - -4-5 -6-7 4

Zadanie 5. (4 pkt) Źródło: CKE 008 (PP), zad.. Na poniszym rysunku przedstawiono aman ABCD, która jest wykresem funkcji y f x. y C D 0 4 x A B 4 Korzystajc z tego wykresu: a) zapisz w postaci przedziau zbiór wartoci funkcji f, b) podaj warto funkcji f dla argumentu x 0, c) wyznacz równanie prostej BC, d) oblicz dugo odcinka BC. 5

Nr zadania....4 Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 6

Zadanie 6. (4 pkt) Źródło: CKE 008 (PP), zad.. Rozwi równanie 4 9 6 4 4 4 4 x x. Zapisz rozwizanie tego równania w postaci k, gdzie k jest liczb cakowit. Nr zadania....4 Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 7

Zadanie 7. (5 pkt) Źródło: CKE 009 (PP), zad.. Funkcja f okrelona jest wzorem a) Uzupenij tabel: b) Narysuj wykres funkcji f. x dla x f( x) dla x 4 x f x 0 c) Podaj wszystkie liczby cakowite x, speniajce nierówno f x 6. Wypenia egzaminator! Nr zadania....4.5 Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt 8

Zadanie 8. ( pkt) Źródło: CKE 009 (PP), zad.. Dwaj rzemielnicy przyjli zlecenie wykonania wspólnie 980 detali. Zaplanowali, e kadego dnia pierwszy z nich wykona m, a drugi n detali. Obliczyli, e razem wykonaj zlecenie w cigu 7 dni. Po pierwszym dniu pracy pierwszy z rzemielników rozchorowa si i wtedy drugi, aby wykona cae zlecenie, musia pracowa o 8 dni duej ni planowa, (nie zmieniajc liczby wykonywanych codziennie detali). Oblicz m i n. Nr zadania... Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 9

Zadanie 9. ( pkt) Źródło: CKE 009 (PP), zad. 4. Wyka, e liczba 54 jest rozwizaniem równania 4 7 4 8 7x 9. Nr zadania 4. 4. 4. Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 0

Zadanie 0. ( pkt) Źródło: CKE.009 (PP), zad.. Prosta o równaniu y 4xm 7 przechodzi przez punkt, A. m 7 B. m C. A. Wtedy m D. m 7 Zadanie. ( pkt) Źródło: CKE 00 (PP), zad. 9. Prosta o równaniu y x m 0,. Wtedy A. m B. przecina w ukadzie wspórzdnych o Oy w punkcie m C. m D. 5 m Zadanie. ( pkt) Źródło: CKE 00 (PP), zad. 0. Wspóczynnik kierunkowy prostej równolegej do prostej o równaniu y x 5 jest równy: A. B. C. Zadanie. ( pkt) Źródło: CKE 00 (PP), zad.. D. Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiza nierównoci x 7 5. A. x B. x C. x D. x