Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

Transkrypt

1 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach -5 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność x 4 5. A. 9 4 x B. 4 9 x C. 9 5 x D. 5 9 x Zadanie. ( pkt) Liczby a i b są dodatnie oraz % liczby a jest równe 5% liczby b. Stąd wynika, że a jest równe A. 0% liczby b B. 5% liczby b C. 50% liczbyb D. 5% liczbyb Zadanie. ( pkt) Liczba log00 log 8 jest równa A. B. C. 0 D. Zadanie 4. ( pkt) 5x y Rozwiązaniem układu równań jest para liczb 8x 6y 48 A. x iy 4 B. x iy 6 C. x iy 4 D. x 9iy 4 Zadanie 5. ( pkt) Punkt A 0, leży na wykresie funkcji liniowej f( x) ( m ) x m. Stąd wynika, że A. m B. m C. m D. m 4 Zadanie 6. ( pkt) Wierzchołkiem paraboli o równaniu y x 4 jest punkt o współrzędnych A., 4 B., 4 C., 4 D., 4 Zadanie 7. ( pkt) Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie 4x x 9 jest równe A. 4x x B. x x C. x x D. x 4x

2 4 Zadanie 8. ( pkt) Prosta o równaniu y x jest prostopadła do prostej o równaniu m wynika, że A. m B. m C. m D. m y x. Stąd Zadanie 9. ( pkt) Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej y ax b. y 0 x Jakie znaki mają współczynniki a i b? A. a 0 i b 0 B. a 0 i b 0 C. a 0 i b 0 D. a 0 i b 0 Zadanie 0. ( pkt) x x Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest 4 A. B. C. 0 D. Zadanie. ( pkt) Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y 5 y f x określonej dla x 7,4. y x x Rys. Rys. Rysunek przedstawia wykres funkcji A. y f x B. y f x C. y f x D. y f x Zadanie. ( pkt) Ciąg 7, 8, x 5 jest geometryczny. Wtedy A. x 4 B. x 5 C. x 7 D. x 9

3 6 Zadanie. ( pkt) Ciąg a n określony dla n jest arytmetyczny oraz a 0 i a4 4. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy A. a B. a C. a 6 D. a Zadanie 4. ( pkt) Kąt jest ostry i sin. Wartość wyrażenia cos jest równa A. 7 B. 4 C. 4 D. Zadanie 5. ( pkt) Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem 50 (tak jak na rysunku). D B S M 50 A C Miara kąta jest równa A. 5 B. 0 C. 40 D. 50 Zadanie 6. ( pkt) Liczba rzeczywistych rozwiązań równania x x x 0 jest równa A. 0 B. C. D. 4 Zadanie 7. ( pkt) Punkty A, i B 5, są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD. Obwód tego rombu jest równy A. B. C. 676 D. 8 Zadanie 8. ( pkt) Punkt S 4, 7 jest środkiem odcinka PQ, gdzie Q 7,. Zatem punkt P ma współrzędne A. P, 5 B. P 8, 7 C. P 5, D. P, 4

4 8 Zadanie 9. ( pkt) Odległość między środkami okręgów o równaniach x y jest równa 9 oraz x y 0 A. 5 B. 0 C. D. 5 Zadanie 0. ( pkt) Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 0 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest A. czworokąt B. pięciokąt C. sześciokąt D. dziesięciokąt Zadanie. ( pkt) Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 4 i promieniu podstawy jest równe A. 9 B. C. 5 D. 6 Zadanie. ( pkt) Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy 5. Wtedy A. p B. 6 p C. 8 p D. p 9 Zadanie. ( pkt) 50 8 Liczba jest równa A. B. C. 4 D. 0 6 Zadanie 4. ( pkt) Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb:,,, x, 5, 8 jest równa 4. Wtedy A. x B. x C. x 4 D. x 5 Zadanie 5. ( pkt) Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa 8. Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa A. B. 4 C. 8 D. 6

5 0 ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań 6-4 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 6. ( pkt) Rozwiąż równanie x x 8x 6 0. Odpowiedź:....

6 Zadanie 7. ( pkt) Kąt jest ostry i sin. Oblicz wartość wyrażenia sin cos. Odpowiedź:.... Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

7 Zadanie 8. ( pkt) Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że x y z 0, prawdziwa jest nierówność xy yz zx 0. x y z x y z xy xz yz. Możesz skorzystać z tożsamości

8 Zadanie 9. ( pkt) Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f (x) określonej dla x 7,8. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) największą wartość funkcji f, y x b) zbiór rozwiązań nierówności f (x) 0. Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

9 4 Zadanie 0. ( pkt) Rozwiąż nierówność x 7x 5 0. Odpowiedź:....

10 5 Zadanie. ( pkt) Wykaż, że liczba jest podzielna przez 7. Wypełnia egzaminator Nr zadania 0.. Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

11 6 Zadanie. (4 pkt) Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym ABC. Kąt ACS jest trzy razy większy od kąta BAS, a kąt CBS jest dwa razy większy od kąta BAS. Oblicz kąty trójkąta ABC. C S A B

12 8 Zadanie. (4 pkt) Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 00 cm, a jego pole powierzchni bocznej jest równe 60 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

13 0 Zadanie 4. (5 pkt) Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 6 kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o 9 km/h większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.