MOŻLIWOŚCI DIAGNOZOWANIA SYSTEMÓW NAWIGACJI INERCJALNEJ NA BAZIE ANALIZY WARTOŚCI BŁĘDÓW SCHULERA

Andrej SZELMANOWSKI Instytut Technicny Wojsk Lotnicych PRACE NAUKOWE ITWL Zesyt 33, s. 159 172, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0009 MOŻLIWOŚCI DIAGNOZOWANIA SYSTEMÓW NAWIGACJI INERCJALNEJ NA BAZIE ANALIZY WARTOŚCI BŁĘDÓW SCHULERA W artykule omówiono błędy cujników inercjalnych wykorystywanych w systemach odniesienia kursu i pionu AHRS (ang. Attitude and Heading Reference Systems) i systemach nawigacji inercjalnej INS (ang. Inertial Navigation Systems) w akresie prędkości kątowych i pryspieseń liniowych. Predstawiono ależności matematycne określające ich wpływ na błędy wylicanych parametrów pilotażowo-nawigacyjnych (takich jak prędkości liniowe i współrędne poycji nawigacyjnej) obraowanych m.in. w nahełmowych systemach celownicych. Predstawiono problemy diagnoowania systemów nawigacji inercjalnej, arówno tych najnowoceśniejsych (np. centrali TOTEM-3000 cujnikami laserowymi, stosowanej na śmigłowcu W-3PL GŁUSZEC), integrowanych na baie cyfrowej syny danych MIL-1553B lub ARINC-429, jak i starsych rowiąań konstrukcyjnych (np. układów IKW-1 i IKW-8 stosowanych na samolotach Su-22). Podano metody badań torów pretwarania sygnałów cujników inercjalnych ora wytycne dla komputerowego systemu oceny stanu technicnego systemów nawigacji inercjalnej predłużanym resursem technicnym. Słowa klucowe: lotnice systemy orientacji prestrennej i nawigacji inercjalnej, metody diagnoowania, komputerowe wspomaganie badań. 1. Wprowadenie Jedną podstawowych informacji na pokładie każdego statku powietrnego są dane o parametrach lotu stanowiące tw. informacje pilotażowo-nawigacyjne, koniecne do prowadenia lotu arówno w ałogowych, jak i beałogowych obiektach latających. Dokładność (a atem i błędy) określania takich wielkości fiycnych jak kąty orientacji prestrennej i współrędne poycji nawigacyjnej w decydujący sposób wpływa arówno na jego bepieceństwo, jak i skutecność wykonania adania bojowego [7]. Obecnie standardem w wyposażeniu nawigacyjnym wojskowych statków powietrnych jest astosowanie urądeń elektro-

160 Andrej SZELMANOWSKI nicnymi lub optoelektronicnymi cujnikami prędkości kątowych i pryspieseń liniowych, cyli tw. centrali odniesienia kursu i pionu (AHRS) i centrali nawigacji inercjalnej (INS), wchodących w skład tw. integrowanych systemów awionicnych i współpracujących m.in. nahełmowymi systemami celownicymi. Prykładem takiego systemu jest centrala INS/GPS TOTEM-3000 (w wersji EGI3000) astosowana na moderniowanym śmigłowcu W-3PL GŁUSZEC (rys. 1). Rys. 1. Śmigłowiec W-3PL GŁUSZEC widocnymi elementami ubrojenia prenaconymi do współdiałania nahełmowym systemem celownicym Centrala INS/GPS TOTEM-3000 (rys. 2) jest systemem nawigacji inercjalnej, wykorystującym laserowe cujniki prędkości kątowej typu RLG (rys. 3) o cułości pomiaru rędu 0,001 deg/h i kremowe cujniki pryspieseń liniowych typu MEMS o cułości pomiaru rędu 0,00001 m/s2. Dodatkowo centrala ta awiera moduł współpracy systemem GPS, który jest w niej wykorystywany do uaktualniania poycji i korekcji błędów wylicanych w trybie autonomicnym INS [4]. Rys. 2. Złąca asilania i sygnałowych centrali INS/GPS TOTEM-3000 Rys. 3. Wnękowy giroskop laserowy w centrali INS/GPS TOTEM-3000

Możliwości diagnoowania systemów nawigacji inercjalnej na baie analiy... 161 Zupełnie nowym problemem wiąanym błędami pomiaru i pretwarania informacji o położeniu prestrennym statku powietrnego jest eksploatacja systemów predłużanym resursem międyremontowym lub całkowitym [6]. Prykładem takiego systemu jest bewładnościowy układ kursu i pionu IKW-K dla samolotów MiG-29 ora układy IKW-1 i IKW-8 dla samolotów Su-22 (rys. 4). Rys. 4. Samolot Su-22 widocnymi elementami ubrojenia prenaconymi do współdiałania pokładowym systemem celownicym Poniżej predstawiono widok platformy giroskopowej (pionu kursowego) KW-1 (rys. 5) ora pulpitu kontrolnego PNK-3M (rys. 6) stosowanego do diagnoowania układów kursu i pionu IKW-1 i IKW-8 samolotów Su-22 [6]. Rys. 5. Pion kursowy KW-1 układu IKW-8 na stole prechylnym KPA-5 Rys. 6. Pulpit PNK-3M stosowany w casie badań układu IKW-8

162 Andrej SZELMANOWSKI 2. Teoretycne podstawy diagnoowania systemów INS i AHRS Dla lotnicych systemów orientacji prestrennej i nawigacji inercjalnej ależności matematycne wykorystywane do wyliceń bieżącej poycji statku powietrnego mają dość łożoną budowę. Ogólne równanie ruchu w nawigacji inercjalnej można wg [2] prestawić w postaci: dvt () = at () [ ω() t xω ] xvt () + g (1) dt gdie: v(t) wektor prędkości podróżnej statku powietrnego; a(t) wektor składowych pryspiesenia liniowego statku powietrnego mieronych w pryjętym układie platformy (kardanowej lub analitycnej); ω(t) wektor składowych prędkości kątowej statku powietrnego mieronych w pryjętym układie platformy (kardanowej lub analitycnej); Ω wektor prędkości kątowej ruchu obrotowego Ziemi; g wektor pryspiesenia iemskiego pochodący od siły ciężkości Ziemi. Analię prebiegu casowego błędów określania prędkości i poycji statku powietrnego pre system nawigacji inercjalnej w wersji uprosconej dla horyontalnego kanału obliceń można wykonać według podanego w [2] schematu (rys. 7). Poycja pocątkowa 1 s Poycja wylicana Prędkość pocątkowa Prędkość dryfu giroskopu wokół prostopadłej osi poiomej Błąd systematycny pryspieseniomiera 1 s 1 R 1 s Kąt odchylenia od pionu Prędkość dryfu giroskopu horyontalnego Pocątkowy kąt odchylenia od pionu g Rys. 7. Schemat analiy błędów poycji dla jednego kanału systemu nawigacji inercjalnej

Możliwości diagnoowania systemów nawigacji inercjalnej na baie analiy... 163 Na podstawie powyżsego schematu pracy systemu nawigacji inercjalnej dokonano obliceń symulacyjnych, umożliwiających określenie ależności opisujących prebiegi błędów w akresie wylicanej prędkości i poycji nawigacyjnej. Stwierdono, że dla prypadku lotu do 4 godin (pry ałożeniu stałości błędów cujników prędkości kątowej Δω = const i pryspieseń liniowych Δa = const ora błędów układów poycjonowania w horyoncie Δφ = const i w aymucie Δψ = const) prebieg casowy całkowitego błędu określania poycji nawigacyjnej Δs(t) można opisać ależnością: R 1 Δ st ( ) = ( Δ a+δϕ g ) [ 1 cos( ωst) ] + ( Δ ω +Δψ Ω) R [ t sin( ωst)] (2) g ω aś dla lotu nacnie prekracającego 4 godiny (wymagającego uwględnienia wpływu prędkości kątowej obrotu Ziemi Ω ) prebieg casowy całkowitego błędu określania poycji nawigacyjnej Δs(t) można opisać ależnością: s R () ( ) R Δ st = Δ a+ Δϕ g [ 1 cos( )] ( ) ωst + Δ ω + Δψ Ω sin( Ωt) g Ω (3) Do diagnostyki systemu INS bardiej dogodna jest jednak analia błędu określania prędkości statku powietrnego. Dla prypadku lotu do 4 godin (pry ałożeniu stałości błędów w postaci Δω = const, Δa = const, Δφ = const i Δψ = const) prebieg casowy całkowitego błędu określania prędkości lotu Δv(t) można opisać ależnością: ωs R Δ vt ( ) = ( Δ a+δ ϕ g) sin( ωst) + ( Δ ω +Δψ Ω) R [ 1 cos( ωst) ] (4) g aś dla lotu nacnie prekracającego 4 godiny (pry uwględnieniu wpływu prędkości kątowej obrotu Ziemi Ω ) prebieg casowy całkowitego błędu określania prędkości lotu Δv(t) można opisać ależnością: ωs R Δ vt ( ) = ( Δ a+ Δ ϕ g) sin( ωst) + ( Δ ω + Δψ Ω) R cos( Ω t) (5) g Jak można auważyć, dla lotów krótkotrwałych (do 4 godin) arówno błąd określania poycji (2), jak i prędkości lotu (4) statku powietrnego pre system nawigacji inercjalnej ależy od tw. cęstości Schulera ω s (wynosącej 0,001241 rad/s). Błąd określania poycji dla błędu systematycnego Δω cujnika

164 Andrej SZELMANOWSKI prędkości kątowej ora błędu Δψ pocątkowego ustawienia platformy w aymucie ma charakter narastający w casie nałożonymi oscylacjami Schulera, aś dla błędu systematycnego Δa cujnika pryspieseń liniowych ora błędu Δφ pocątkowego ustawienia platformy w horyoncie ma charakter tylko oscylacyjny o cęstości Schulera. 3. Problemy diagnoowania recywistych systemów INS i AHRS Do diagnoowania recywistych systemów INS i AHRS można wykorystywać ależności określające wartości prędkości bewględnej (inercyjnej) uwagi na okresowość w prebiegu błędów wg ależności (4) lub (5). I tak, do analiy można estawić wartości tych błędów określone w wybranych chwilach casu, liconego od chwili akońcenia wstępnej orientacji systemu (tw. inicjaliacji) i prejścia w tryb wyliceń nawigacyjnych. Prykładowe ależności opisujące wartości tych błędów predstawiono dla wybranych chwil w ramach okresu wahadła Schulera T s (równego 84,4 minuty): dla casu t = 1/8 T s pracy układu INS błąd określania prędkości wynosi: 1 2 ωs R 2 2 Δ vt ( = Ts) = ( Δ a+δ ϕ g ) + R ( Δ ω +Δψ Ω ) (6) 8 2 g 2 dla casu t = 1/4 T s pracy układu INS błąd określania prędkości wynosi: 1 ωs R Δ vt ( = Ts) = ( Δ a+δ ϕ g ) + R ( Δ ω +Δψ Ω ) (7) 4 g Z powyżsych ależności można wynacyć wartość błędów cujników pryspieseń liniowych i układów ustawiania w horyoncie (Δa + Δφ g ) ora wartość błędów cujników prędkości kątowych i układów ustawiania w aymucie (Δω + Δψ Ω ) w postaci: błędy pryspieseniomiery i niedokładności poiomowania: 1 2 g 1 2 1 ( ) g Δ a + Δ ϕ g ( ) = Δ v t = Ts + Δ v( t = Ts) 2 2 ωs R 4 2 2 ωs R 8 (8)

Możliwości diagnoowania systemów nawigacji inercjalnej na baie analiy... 165 błędy cujników prędkości kątowych i niedokładności girokompasowania: 1 1 1 2 1 1 ( Δ ω + Δψ Ω ) = Δ ( s) ( s) 2 2 vt = R 4 T Δ 2 2 R vt = 8 T (9) Analiując ależności (8) i (9) można auważyć, że brak jest w nich wydielenia składowych błędów cujników i układów poycjonowania w poscególnych osiach pomiarowych XYZ w układie wiąanym głównymi osiami statku powietrnego. Tymcasem recywisty system nawigacji inercjalnej określa te składowe właśnie w trech osiach pomiarowych i pretwara je do nawigacyjnego horyontalnego układu współrędnych NEV oblicone wartości prędkości inercyjnej i poycji nawigacyjnej tworone są w tw. ramce geodeyjnej (cyfrowej syny danych MIL-1553B). Badania systemu INS/GPS TOTEM-3000 na stole prechylnym KPA-5 (rys. 8) potwierdiły ależność prebiegu błędów prędkości bewględnej i poycji nawigacyjnej od orientacji prestrennej bloku INS (rys. 9). Rys. 8. Centrala INS/GPS TOTEM-3000 na stole prechylnym typu KPA-5 Rys. 9. Plansa obraowania informacji nawigacyjnej na wyświetlacu MW-1 Prykładowy widok prebiegu błędów określania składowych prędkości bewględnej (inercyjnej) dla centrali INS/GPS TOTEM-3000 predstawiono na rys. 10.

166 Andrej SZELMANOWSKI Rys. 10. Prebieg błędów wylicanych składowych prędkości inercyjnej w osiach geodeyjnych układu horyontalnego dla centrali INS/GPS TOTEM-3000 W celu określenia tych składowych w Zakładie Awioniki ITWL opracowano model matematycny obliceń wykonywanych w bekardanowym systemie nawigacji inercjalnej na baie najomości funkcjonowania recywistego systemu INS/GPS typu TOTEM-3000 (rys. 11 i 12). Rys. 11. Elementy bekardanowego systemu INS/GPS TOTEM-3000 Rys. 12. Schemat pretwarania informacji w systemie INS/GPS TOTEM-3000 System TOTEM-3000 wykorystuje sygnały prędkości kątowej mierone pre tw. wnękowe giroskopy laserowe RLG (ang. Ring Laser Gyroscope) ora sygnały pryspieseń liniowych mierone pre cujniki kremowe MEMS. Sygnały te są pretwarane do horyontalnego układu nawigacyjnego NEV pry wykorystaniu rachunku kwaternionowego kwaternionu bieżącego obrotu {Q}, ciągle aktualiowanego na podstawie prędkości kątowych (mieronych pre cujniki laserowe).

Możliwości diagnoowania systemów nawigacji inercjalnej na baie analiy... 167 Kwaternionowi obrotu {Q} wykorystywanemu w systemie INS odpowiada macier transformacji [M], umożliwiająca w sposób poglądowy obraowanie pretwarania sygnałów otrymywanych układu pomiarowego XYZ (wiąanego osiami głównymi statku powietrnego) do układu nawigacyjnego horyontalnego NEV. Transformacja składowych wektora prędkości kątowej [ω] układu pomiarowego do układu nawigacyjnego w bekardanowym systemie nawigacji inercjalnej platformą analitycną dokonywana jest pry wykorystaniu ależności: [ ω ( t)] = [ M( t) ] x [ ω ( t)] (10) NEV Podobnie, transformacja składowych wektora pryspieseń liniowych [a] układu pomiarowego do układu nawigacyjnego w systemie bekardanowym platformą analitycną dokonywana jest pry wykorystaniu ależności: XYZ [ a ( t)] = [ M( t)] x [ a ( t)] (11) NEV Zależności określające współcynniki maciery transformacji [M] mogą być w sposób standardowy prestawione w postaci maciery cosinusów kierunkowych [1]: M 11 = cos(θ+δθ) cos(ψ+δψ) M 12 = sin(θ+δθ) sin(φ+δφ) cos(ψ+δψ) cos(φ+δφ) sin(ψ+δψ) M 13 = sin(θ+δθ) cos(φ+δφ) cos(ψ+δψ) + sin(φ+δφ) sin(ψ+δψ) M 21 = cos(θ+δθ) sin(ψ+δψ) M 22 = sin(θ+δθ) sin(φ+δφ) sin(ψ+δψ) + cos(φ+δφ) cos(ψ+δψ) (12) M 23 = sin(θ+δθ) cos(φ+δφ) sin(ψ+δψ) sin(φ+δφ) cos(ψ+δψ) M 31 = sin(θ+δθ) M 32 = cos(θ+δθ) sin(φ+δφ) M 33 = cos(θ+δθ) cos(φ+δφ) Dla powyżsego predstawienia można pryjąć, że dla kątów orientacji prestrennej statku powietrnego bliżonych do ustawienia horyontalnego Θ 0 i Φ 0 (postój na iemi lub lot poiomy) achodi: sin(θ+δθ) ΔΘ, cos(θ+δθ) 1, sin(φ+δφ) ΔΦ, cos(φ+δφ) 1, ora sin(ψ+δψ) i cos(ψ+δψ) jest funkcją kursu Ψ. Wtedy uproscone w powyżsy sposób ależności określające współcynniki maciery transformacji [M] dla wybranych kursów N-S można predstawić w postaci jak w tabeli 1. XYZ

168 Andrej SZELMANOWSKI Uproscone współcynniki maciery transformacji dla kursów N-S Współcynniki maciery Wartości współcynników dla kursu 0 Wartości współcynników dla kursu 180 M 11 1-1 M 12 ΔΘ ΔΦ - ΔΨ - ΔΘ ΔΦ - ΔΨ M 13 ΔΦ ΔΨ + ΔΘ - ΔΦ ΔΨ - ΔΘ M 21 ΔΨ - ΔΨ M 22 ΔΘ ΔΦ ΔΨ + 1 - ΔΘ ΔΦ ΔΨ - 1 M 23 ΔΘ ΔΨ - ΔΦ - ΔΘ ΔΨ + ΔΦ M 31 - ΔΘ - ΔΘ M 32 ΔΦ ΔΦ M 33 1 1 Tabela 1 Podobnie, uproscone w powyżsy sposób ależności określające współcynniki maciery transformacji [M] dla wybranych kursów E-W można predstawić w postaci jak w tabeli 2. Uproscone współcynniki maciery transformacji dla kursów E-W Współcynniki maciery Wartości współcynników dla kursu 90 Wartości współcynników dla kursu 270 M 11 - ΔΨ ΔΨ M 12 - ΔΘ ΔΦ ΔΨ - 1 ΔΘ ΔΦ ΔΨ + 1 M 13 - ΔΘ ΔΨ + ΔΦ ΔΘ ΔΨ - ΔΦ M 21 1-1 M 22 ΔΘ ΔΦ - ΔΨ - ΔΘ ΔΦ + ΔΨ M 23 ΔΦ ΔΨ + ΔΘ - ΔΦ ΔΨ - ΔΘ M 31 - ΔΘ - ΔΘ M 32 ΔΦ ΔΦ M 33 1 1 Tabela 2 W celu wynacenia ależności mających astosowanie praktycne podcas badań systemu nawigacji inercjalnej na iemi (dla kątów pochylenia i prechylenia bliżonych do położenia horyontalnego), wykorystano wyniki symulacji komputerowych opracowanego modelu matematycnego obliceń realiowanych w systemie INS.

Możliwości diagnoowania systemów nawigacji inercjalnej na baie analiy... 169 4. Komputerowy system diagnoowania systemów INS i AHRS Na podstawie wyników symulacji numerycnych wykonanych w pakiecie obliceniowym Matlab-Simulink [5] estawiono tabele wpływu poscególnych błędów składowych cujników i układów poycjonowania modelowanego systemu INS na wartości wylicanych składowych prędkości bewględnej i poycji nawigacyjnej (oblicenia wykonano dla kątów orientacji prestrennej statku powietrnego bliżonych do ustawienia horyontalnego, tj. Θ 0 i Φ 0 ). Prykładowe wartości wpływu tych błędów (w postaci tw. błędów iolowanych) w postaci wartości wylicanych prędkości (wględem wartości maksymalnej) dla wybranej chwili okresu Schulera predstawiono w tabeli 3. Błędy prędkości od błędów cujników dla casu t = ¼ T s = 21,1 min Tabela 3 Błędy cujników i układów poycjonowania Wartości błędów prędkości bewględnej dla wybranego kursu Kurs 0 Kurs 90 Kurs 180 Kurs 270 ΔP X ΔV N ΔV E - ΔV N - ΔV E ΔP Y ΔV E - ΔV N - ΔV E ΔV N ΔP Z 0 0 0 0 ΔG X - ½ ΔV E ½ ΔV N ½ ΔV E - ½ ΔV N ΔG Y ½ ΔV N ½ ΔV E - ½ ΔV N - ½ ΔV E ΔG Z 0 0 0 0 ΔΘ ΔV N ΔV E - ΔV N - ΔV E ΔΦ - ΔV E ΔV N ΔV E - ΔV N ΔΨ - ½ ΔV N - ½ ΔV N - ½ ΔV N - ½ ΔV N Podane w tabeli wartości błędów prędkości bewględnej (inercyjnej) odnosą się do jej wartości maksymalnej (onaconej jako ΔV N dla osi N-S i ΔV E dla osi E-W), spowodowanej wybranym błędem iolowanym (wpływem poscególnych błędów składowych cujników i układów poycjonowania) i występującej w danej osi pomiarowej nawigacyjnego układu współrędnych NEV. Błędy iolowane, pochodące od cujników prędkości kątowej, onacono jako ΔG X, ΔG Y i ΔG Z (giroskopy o osi pomiarowej orientowanej odpowiednio wdłuż osi podłużnej X, poprecnej Y i pionowej Z statku powietrnego). Podobnie błędy cujników pryspieseń liniowych onacono jako ΔP X, ΔP Y i ΔP Z (pryspieseniomiere o osi pomiarowej orientowanej odpowiednio wdłuż osi podłużnej X, poprecnej Y i pionowej Z statku powietrnego). Natomiast błędy

170 Andrej SZELMANOWSKI układów poycjonowania w horyoncie onacono jako ΔΘ (w kanale pochylenia) i ΔΦ (w kanale prechylenia) ora błędy poycjonowania w kursie jako ΔΨ. Na podstawie powyżsej informacji wynacono ależności matematycne wykorystywane do opisu wpływu poscególnych błędów systemu INS na błędy wylicanych składowych prędkości bewględnej ora poycji nawigacyjnej. Określone tą drogą ależności są wykorystywane w Zakładie Awioniki ITWL do badań bewładnościowych układów kursu i pionu IKW-1 i IKW-8 (rys. 13) w ramach kontroli i oceny stanu technicnego jego elementów składowych: akcelerometrów i giroskopów mechanicnych ora układów poycjonowania w horyoncie i w aymucie. Rys. 13. Elementy układu IKW-8 w casie badań na samolocie Su-22 Rys. 14. Złąca kontrolne układu IKW-8 jako źródła sygnałów badawcych Sygnały pomiarowe układu IKW-8 wyprowadone są na łąca kontrolne (rys. 14), umiescone na burcie samolotu Su-22. Pomiar prebiegów casowych tych sygnałów (np. a pomocą pulpitu PNK-3M i specjaliowanego rejestratora), a następnie ich analia pry wykorystaniu ależności otrymanych modelowania komputerowego, powalają na określenie wartości błędów elementów składowych systemu IKW-8. Do bardiej precyyjnych badań systemów orientacji prestrennej i nawigacji inercjalnej powinny być astosowane bardiej łożone stanowiska badawce niż stosowane w ich eksploatacji, np. stanowisko wieloosiowe [3] firmy Acutronic (rys. 15).

Możliwości diagnoowania systemów nawigacji inercjalnej na baie analiy... 171 Rys. 15. Stanowisko wieloosiowe AC 3380 ACUTRONIC elementami sterowania położeniem kątowym i współdiałania badanym systemem nawigacji inercjalnej Stanowiska takie umożliwiają adawanie parametrów ruchu o profilu bliżonym do prebiegu recywistego położenia prestrennego statku powietrnego w casie lotu manewrowego ( występującymi pryspieseniami kątowymi). 5. Podsumowanie Zarówno nowocesne, jak i starse konstrukcyjnie lotnice systemy orientacji prestrennej i nawigacji inercjalnej baują na powsechnie nanych [1, 2] asadach funkcjonowania, stąd możliwa jest analia ich diałania ora opracowanie metod badań diagnostycnych w akresie poprawności ich pracy (w tym kontroli stanu technicnego i oceny stopnia użycia lub wypracowania ich elementów). Zapreentowane w referacie ależności matematycne umożliwiają ocenę jakości pracy układów poiomowania (sterowanych sygnałami cujników pryspieseń liniowych) i układów girokompasowania ( udiałem cujników prędkości kątowej), a stąd określenie stopnia ich użycia wpływającego na poiom błędów własnych (pry wykorystaniu odpowiednich metod opracowanych w Zakładie Awioniki ITWL). Ich dodatkową aletą jest umożliwienie określenia wpływu poscególnych błędów składowych cujników i układów poycjonowania modelowanego systemu na wartości wylicanych pre system składowych prędkości

172 Andrej SZELMANOWSKI bewględnej (inercyjnej) i poycji nawigacyjnej dla wybranych chwil okresu Schulera. Należy jednak pamiętać, że tak wynacone ależności są tylko prybliżeniem recywistych prebiegów tych wpływów ( uwagi na uproscony model matematycny systemu INS ora brak rowiąań analitycnych dla agadnienia odwrotnego wynacania błędów cujników i układów poycjonowania na podstawie błędów wylicanej prędkości i poycji). Stąd pry wykorystywaniu tej metody dla ustawień statku powietrnego (bloku pomiarowego systemu INS) innego niż analiowane w pracy, należy wykonać dodatkowe badania symulacyjne w celu weryfikacji otrymanych pomiarów i wyników badań [8, 9]. LITERATURA 1. Gosiewski Z., Ortyl A.: Algorytmy inercjalnego bekardanowego systemu orientacji i położenia obiektu o ruchu prestrennym. Warsawa, BN ILot., Awionika 1999. 2. Kayton M., Fried W.R.: Elektronicne systemy nawigacji lotnicej. WKŁ, Warsawa 1976. 3. Materiały reklamowe firmy Acutronic: Three Axis Morion Simulator Model AC 3380, Switerland, Bubikon, 2009. 4. Materiały reklamowe firmy Sextant Avionique/Thales: Inertial Navigation System EGI- 3000/TOTEM-3000,France, Bordaux, 2009. 5. Selmanowski A. i inni: Badania symulacyjne modeli numerycnych współcesnych systemów orientacji prestrennej i nawigacji inercjalnej. ITWL, Warsawa 2000. 6. Selmanowski A. i inni: Metody badań lotnicych systemów orientacji prestrennej i nawigacji inercjalnej. ITWL, Warsawa 2001. 7. Selmanowski A. i inni: Możliwości testowania poprawności pretwarania informacji w systemach awionicnych integrowanych na baie cyfrowej syny danych MIL- 1553B, Materiały konferencyjne V Konferencji Awioniki, Resów 2007, str. 235 242. 8. Selmanowski A. i inni: Zjawisko nieholonomicności w systemach orientacji prestrennej i metody jego korekcji. Materiały konferencyjne Kongresu Metrologii 2004, Wrocław 2004, str. 727 730. 9. Selmanowski A., Jakielasek Z.: Błędy skrośne w pomiarach parametrów ruchu statku powietrnego i możliwości ich korekcji. Materiały konferencyjne Kongresu Metrologii 2007, Pomiary, Automatyka, Kontrola nr 9/2007, vol. 53, str. 564 567.