SERWONAPĘD PRĄDU STAŁEGO PODSTAWY TEORETYCZNE

Transkrypt

1 Politechnika Resowska Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromasynowych SERWONAPĘD PRĄDU STAŁEGO PODSTAWY TEORETYCZNE. Ogólna charakterystyka układów serwonapędowych Jedną form realiacji sterowania procesu technologicnego jest regulacja automatycna. W procesie regulacji automatycnej do realiacji sterowania wykorystuje się regulatory. Regulator jest urądeniem, które miery różnicę sygnałów wielkości adanej i mieronej, a następnie pretwara ją według określonej funkcji sterowania. W praktyce są stosowane regulatory: analogowe, cyfrowe, cyfrowo-analogowe, adaptacyjne itp. Podstawowym elementem regulatora jest układ regulacyjny e sprężeniem wrotnym. Potreny sygnał sprężenia wrotnego do regulatora dostarca układ pomiarowy, awierający pretworniki amieniające wielkość regulowaną na odpowiedni sygnał. W urądeniach elektroniki premysłowej regulatory współpracują e wmacniacem mocy, w którym ależnie od rodaju sterowanego procesu jest odpowiedni układ prekstałtnika energoelektronicnego. Schemat typowego układu regulacji pokaano na rys.. Rys. Schemat typowego układu regulacji Sterowany pre regulator, układ energoelektronicny reguluje prepływem energii elektrycnej do oiektu regulacji. Oiekt regulacji jest to układ dynamicny, w którym można wymusić pożądane preiegi procesów a pomocą regulatora. Wielkością wyjściową oiektu jest parametr, którego wartość powala wnioskować o preiegu procesu. 2. Właściwości regulatorów cyfrowych Układy regulatorów cyfrowych są roudowanymi urądeniami elektronicnymi. W ich skład wchodą: mikroprocesor, pamięć, pretworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowoanalogowe, filtry wejściowe ora układy dodatkowe umożliwiające komunikację i wiualiację procesu. Wykonuje się je jako urądenia aparatowe, które mogą pracować nieależnie lu modułowe regulatory kasetowe wchodący w skład dużych systemów premysłowych. Algorytmy sterowania cyfrowego wykorystuje się również w komputerach premysłowych, sterujących procesami automatyki. Cyfrowe układy sterowania charakteryują się tym, że w ściśle określonych prediałach casu prókowanie sygnału następuje odcytywanie stanu procesu i oddiaływanie na proces. Cujniki, pretworniki pomiarowe i pretworniki analogowo-cyfrowe dostarcają informację o stanie procesu, co okres T S. Pretworniki cyfrowo-analogowe aktualiują, co okres wartość wielkości sterującej. Opracował: dr inż. Adam Maurkiewic, dr inż. Marius Korkos Resów,

2 Politechnika Resowska 2 Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromasynowych Zasadą diałania regulatorów dyskretnych jest wprowadenie stailiującego ujemnego sprężenia wrotnego. Projektowanie systemów cyfrowych wymaga najomości teorii sterowania dyskretnego ora architektury mikroprocesora wra e środowiskiem oprogramowania. Powala to na praktycną realiację algorytmów sterowania. Z uwagi na licne koryści wynikające astosowania regulatorów cyfrowych stały się one nacącą konkurencją dla rowiąań analogowych. Do podstawowych alet regulatorów cyfrowych możemy alicyć: wględną łatwość modyfikacji algorytmu sterowania, możliwość realiacji łożonych algorytmów sterowania, dużą dokładność, wykonywane matematycne operacje dodawania i odejmowania podcas pretwarania dyskretnego są praktycnie wykonywane ełędnie, możliwość współdielenia casu pomiędy różnymi adaniami, dolność do pracy w systemach komputerowych cy też dolność do samonastrajania lu autonastrajania parametrów. Regulatory cyfrowe mają też wady do których alicamy: prolemy numerycne łędy aokrąglenia, ocięcia, prepełnienia, trudności w projektowaniu, koniecność stosowania wydajnych mikroprocesorów i innych urądeń cyfrowych co więksa dodatkowo kost regulatora. Wprowadenie mikrokontrolerów do automatyki umożliwiło niemal dowolne konfigurowanie struktur układów regulacyjnych. Powala to optymalnie dorać rodaj regulatora do sterowanego procesu. Kryteria, jakimi należy się kierować pry wyore algorytmu sterowania wynikają seregu asad. Najwięksy wpływ mają: właściwości dynamicne i statycne oiektu regulacji, akres mian parametrów procesu ora możliwości sprętowe astosowania optymalnego algorytmu. Predstawiony na rysunku 2 podiał jest useregowaniem różnego typu algorytmów sterowania cyfrowego. Rys. 2 Podiał algorytmów sterujących Dyskretne układy regulacji mogą charakteryować następujące parametry: wskaźnik regulacji wskaźnik nadążania m cułość Δy wielkości regulowanej y na miany parametrów oiektu G O rys.3 Opracował: dr inż. Adam Maurkiewic, dr inż. Marius Korkos Resów,

3 Politechnika Resowska 3 Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromasynowych Rys. 3 Schemat do wynacania transmitancji amkniętej układu regulacji Cechą charakterystycną cyfrowych układów sterowania jest występowanie sygnałów analogowych ora sygnałów dyskretnych. Dyskretyacja jest procesem jednonacnego prekstałcenia funkcji analogowych do postaci cyfrowej. Efekt dyskretyacji nie może ostać aniedany dlatego też podstawowym parametrem cyfrowego układu sterowania jest okres prókowania onacony jako T s. Minimalną pulsację ω s jaką powinien yć prókowany sygnał analogowy, ay można yło go odtworyć sygnału impulsowego, określa twierdenie Shannona-Kotielnikowa. Podstawą do prawidłowego dooru nastaw regulatorów jest udowanie takiego modelu procesu, który ędie jak najwierniej symulował układ recywisty. Projektowanie regulatora ropocyna się od wyrania i definiowania oiektu sterowania. W tym prypadku jest nim masyna ocowudna prądu stałego. 3. Model cyfrowy masyny ocowudnej prądu stałego Projektowanie regulatora i symulowanie właściwości układu serwomechanimu, ropocyna się od wyrania i definiowania modelu masyny. W tym celu traktujemy masynę jako układ elektromechanicny opisany równaniami różnickowymi. Stan i rodaj pracy masyny ora wielkości współcynników w równaniach powalają pryjąć pewne ałożenia uprascające, które w nacnym stopniu ułatwią projektowanie. Podstawowe dane namionowe masyny prądu stałego typu PZB 32: P N,5 kw, U N 230 V, I N 6,5A, n N 2850 or/min, J0,045 kg m 2, R a 4,7 Ω, L a 0.02 H. Równania opisujące silnik ocowudny w diedinie casu: d J Ω + B Ω Te dt di L + R i + E U dt dϕ Ω dt Zasilanie uwojenia wudenia nieależnego źródła powala pryjąć stały strumień wudenia w masynie, stąd stałe wynosą: Opracował: dr inż. Adam Maurkiewic, dr inż. Marius Korkos Resów,

4 Te k i T 30 en P k N IN π nn IN π Politechnika Resowska 4 Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromasynowych E c Ω E N U N R I c N ΩN π nn π W ałożeniach uprascających pomijamy moment tarcia ora pryjmujemy, stały moment ewładności: B. Ω0, Jconst. Po wykonaniu transformaty Laplace a otrymujemy równania opisujące silnik ocowudny w diedinie operatorowej s. J s Ω k I L s I + R I + c Ω U Φ s Ω Ω funkcja operatorowa prędkości, Φ - funkcja operatorowa drogi kątowej. Transmitancja operatorowa oiektu wyrażająca ależność prędkości orotowej silnika od napięcia asilającego silnik 2 3 Ω G O U k J L s 2 + R J s + c k w prypadku masyny typu PZ 32 transmitancja wynosi 4.49 G O 0.4 s s + Na podstawie transmitancji operatorowej możemy wynacyć stałe casowe oiektu: T 0,4 T 2 0,00245 Stała casowa T 2 silnika wynikająca indukcyjności twornika jest wielokrotnie mniejsa od stałej T ależnej od momentu ewładności. Wielkościami regulowanymi w serwomechanimie jest prędkość orotowa alo droga kątowa, Cas odpowiedi oiektu ależy decydowanie od momentu ewładności J, dlatego pomija się stałą T 2 wynikającą indukcyjności twornika. W prypadku syntey regulatorów prądu momentu ałożenie pomijające indukcyjność twornika L jest łędne. W reultacie model silnika opisany jest transmitancją w postaci G O Ω U k R J s + c k 5 Opracował: dr inż. Adam Maurkiewic, dr inż. Marius Korkos Resów,

5 Politechnika Resowska 5 Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromasynowych W prypadku masyny typu PZ 32 transmitancja wynosi: G O s + Serwomechanim jest układem napędowym, który apewnia regulację prędkości orotowej alo kąta położenia. Symulowanie i projektowanie regulatorów położenia wymaga określenia transmitancji określającej ależność drogi kątowej od napięcia asilającego twornik. GO GO s Φ 6 Regulatory mają służyć do sterowania espołem masynowym, w którym na jednym wale sprężone są dwie takie same masyny prądu stałego. Z tego powodu wypadkowy moment ewładności ędie dwukrotnie więksy. Transmitancje dyskretne silnika w diedinie wynosą odpowiednio: L0.02 H 0, , G o 2 0, , L0 0,0359 G o 0, Doór nastaw regulatorów Projektowanie regulatorów dyskretnych można wykonywać dwiema metodami: aprojektowanie regulatora w diedinie miennej s, a następnie prejście na postać dyskretną, aprojektowanie regulatora w diedinie miennej dyskretnej, w tym prypadku oiekt musi yć też opisany w diedinie. Pry projektowaniu regulatora należy uwględnić dodatkowe loki ogranicające wartość ora cas narastania sygnału sterującego. Teoretycny sygnał wyjściowy regulatora ma dowolnie dużą wartość i narasta w nieskońcenie krótkim casie. Pominięcie tych ograniceń jest dużym odstępstwem od praktycnej realiacji regulatorów, ponieważ nie można prekrocyć wartości namionowych, a sygnały o dużej stromości uskodiłyy układ. Scególnie narażony na uskodenia jest układ energoelektronicny, który jest wrażliwy na prekrocenie wartości namionowych prądu lu napięcia cy też prekrocenia dopuscalnych naprężeń yt duża stromość sygnału. Proces projektowania regulatora może ostać preprowadony a pomocą programu Matla/Simulink wykorystaniem pakietu Nonlinear Control Desing Blockset. Schematy lokowe serwonapędu pokaano na rys. 4 dla regulatora prędkości ora na rys.5 w prypadku regulatora położenia. Opracował: dr inż. Adam Maurkiewic, dr inż. Marius Korkos Resów,

6 Politechnika Resowska 6 Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromasynowych Rys.4 Schemat serwonapędu pry regulacji prędkości Rys.5 Schemat serwonapędu pry regulacji drogi kątowej Regulator PID Transmitancja ciągła regulatora PID w postaci ogólnej wynosi: GPID k p + TI + s TD s TD s + αd gdie: k p wmocnienie regulatora, T I stała casowa cłonu całkującego, T D stała casowa cłonu różnickującego, α D współcynnik różnickowania. W modelu Simulinku wykorystano lok PID, którego funkcja prenosenia jest wyrażona pre parametry P,I,D,N i ma postać: I D s G P + + s s + N N współcynnik różnickowania recywistego Wartości parametrów P I D występujące we wore w odniesieniu do podanego wceśniej modelu recywistego wynosą: P kp k I P TI D kp TD α N D TD Opracował: dr inż. Adam Maurkiewic, dr inż. Marius Korkos Resów,

7 Politechnika Resowska 7 Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromasynowych Opracował: dr inż. Adam Maurkiewic, dr inż. Marius Korkos Resów, Regulator typu deadeat Algorytmu deadeat używa się wtedy, gdy potreny jest określony i krótki cas ustalenia preiegu. Ponadto wynacenie regulatora deadeat nie wymaga wielu oliceń. Algorytmy tego typu stosuje się w systemach regulacji adaptacyjnej. Wadą tych regulatorów są duże wartości sygnałów sterujących, co może prowadić do nasycania się elementów wykonawcych. Jedynym parametrem, jaki możemy mieniać w regulatorach tego typu jest cas prókowania T S. Transmitancja dyskretna elementu inercyjnego pierwsego rędu e opóźnienia + a G O 0 Na podstawie tej transmitancji olicamy współcynniki, które określą stałe regulatora: o ; o a ; o p ; Transmitancja cyfrowa regulatora: + p G o R 2 Regulator Dahlina Regulator Dahlina powala określić sykość ustalania się wielkości regulowanej pre odpowiedni doór parametru λ. Parametr ten jest stałą casową amkniętej pętli regulacji. Pry doore regulator Dahlina, jeżeli transmitancja oiektu jest wyrażona w postaci: + a G d O 3 Transmitancja regulatora ma postać: + d R p n m G 4 gdie stałe regulatora wylicamy ależności: λ λ λ λ S S S S T T T T e e p e a n e m 5

8 Politechnika Resowska 8 Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromasynowych Materiały opracowano na podstawie prac dyplomowych: Kruckowski J., Kołowski Z. :Układ nawrotny sterowany systemem mikroprocesorowym, Politechnika Resowska, Resów 200, Promotor dr inż. Adam Maurkiewic Owca M.: Regulatory cyfrowe w serwomechanimach, Politechnika Resowska, Resów 2003, Promotor dr inż. Adam Maurkiewic Opracował: dr inż. Adam Maurkiewic, dr inż. Marius Korkos Resów,