ANALIZA WPŁYWU WARTOŚCI POCZĄTKOWYCH WEKTORA WAG NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO UKŁADU ADAPTACYJNEGO STEROWANIA DTC-SVM

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Masyn, Napędów i Pomiarów Elektrycnych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr Piotr DERUGO*, Mateus DYBKOWSKI* DTC-SVM, ANFC, regulator adaptacyjny, MRAS CC, silnik indukcyjny, napęd becujnikowy, wrażliwość ANALIZA WPŁYWU WARTOŚCI POCZĄTKOWYCH WEKTORA WAG NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO UKŁADU ADAPTACYJNEGO STEROWANIA DTC-SVM W artykule predstawiono możliwość wykorystania neuronowo-romytego regulatora adaptacyjnego w becujnikowej strukture bepośredniego sterowania momentem elektromagnetycnym silnika indukcyjnego DTC-SVM. Preanaliowano wpływ nastaw pocątkowych wartości wag regulatora na diałanie układu sterowania silnika w prypadku błędnej identyfikacji parametrów silnika. Badania symulacyjne preprowadono użyciem pakietu MATLAB-SIMULINK biblioteką SimPowerSystems. 1. WPROWADZENIE Ciągły rowój układów napędowych silnikami indukcyjnymi (SI) jest prycyną koniecności ciągłego doskonalenia systemów sterowania takimi masynami, w taki sposób aby móc je bepiecnie używać w cora to bardiej wymagających procesach [12], [13]. Istotnymi tendencjami widocnymi na świecie są badania nad układami becujnikowymi [4], [10], [3] a także nad różnego rodaju układami adaptacyjnymi [2],[4],[9], [11]. Cęsto spotyka się także rowiąania wykorystujące logikę romytą [7], [9], [15], [16]. W pracach [9], [3] preprowadono analię adaptacyjnego becujnikowego układu sterowania prędkością silnika indukcyjnego w strukture DFOC. Niniejsa praca ma na celu uupełnienie tematu o analię pracy silnika indukcyjnego w adaptacyjnej becujnikowej strukture bepośredniego sterowania momentem DTC-SVM ora badaniu wpływu wag regulatora na pracę takiego napędu. Zagadnienie * Politechnika Wrocławska, Instytut Masyn, Napędów i Pomiarów Elektrycnych, ul Smoluchowskiego 19, Wrocław, piotr.derugo@pwr.wroc.pl

2 121 to scególnie istotne w strukture sterowania momentem, gdyż w układie tym występują duże trudności prawidłowym doborem wag regulatora (inacej niż to było w układie DFOC). W pierwsej cęści referatu predstawiono schematy ideowe ora opisano asadę diałania kolejno struktury bepośredniego sterowania momentem silnika indukcyjnego (SI) DTC-SVM, adaptacyjnego estymatora MRAS CC ora adaptacyjnego regulatora neuronowo-romytego modelem odniesienia ANFC. Cęść druga referatu opisuje preprowadone badania symulacyjne mające na celu badanie wpływu wartości pocątkowych wektora współcynników wagowych ora dopuscalnych mian wartości identyfikowanych parametrów silnika używanych do estymacji prędkości, na diałanie roważanego układu regulacji. W ostatnim rodiale amiescono wnioski preprowadonych badań. 2. MODEL MATEMATYCZNY BEZCZUJNIKOWEGO ADAPTACYJNEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO STEROWANEGO METODĄ DTC-SVM Jako układ sterowania astosowana ostała struktura bepośredniego sterowania momentu DTC-SVM [7], [14]. która ostała predstawiona na rys. 1. ω s Model odniesienia - - Algorytm adaptacji Adaptacyjny regulator romyty ψ s M e M e - - Ψ s PI PI u sx u sy xy αβ γ Ψ u sα u sβ SVM SA SB SC Do układu asialnia ω s MRAS CC ω s i sβ i sα αβ ABC i sa i sb u sab u sbc Rys. 1. Schemat blokowy becujnikowego układu bepośredniego sterowania momentem DTC Układ napędowy asilany jest premiennika cęstotliwości sterowanego a pomocą algorytmu modulacji wektorowej SVM, dięki cemu wielkością sterującą momentem silnika, godnie równaniem (1) może być strumień stojana ψ s [8]. xm m e = ψ rψ s sinδ Ψ (1) σx x s r

3 122 gdie: m e moment elektromagnetycny, x M reaktancja główna, σ współcynnik roprosenia, x s, x r reaktancje własne uwojeń stojana i wirnika, ψ s, ψ r strumienie stojana i wirnika, δ Ψ kąt pomiędy wektorami strumieni wirnika i stojana. Estymacja strumienia wirnika i momentu odbywa się a pomocą estymatora opartego na modelu prądowym masyny indukcyjnej [8] MODEL MATEMATYCZNY ESTYMATORA MRAS CC Model matematycny estymatora MRAS CC opisano scegółowo w pracy [10]. Wartości składowych wektora strumienia wirnika oblicane są na podstawie modelu prądowego. Równanie estymatora prądu stojana można opisać a pomocą (2): d ˆ 2 i s 1 rr xm xmrr xm TN = u r ˆ s ˆ + ψˆ r j ψˆ ˆ s is i rω 2 s m (2) 2 dt xsσ xr xr xr gdie: T N 1/2πf sn, f sn namionowa cęstotliwość stojana, î s estymowany wektor prądu stojana, u s estymowany wektor napięcia stojana, ψˆ r estymowany wektor strumienia wirnika, ωˆ m prędkość estymowana. W estymatore MRAS CC prędkość kątowa otrymywana jest na wyjściu regulatora PI, który w tym prypadku pełni rolę mechanimu adaptacji. Wielkością wejściową regulatora jest sygnał ależny od aktualnej wartości strumienia wirnika i błędu estymacji składowych wektora prądu stojana. Mechanim ten jest opisany ależnością: ˆ ωm = kp[ e ˆ is r e ˆ is r ] + ki [ e ˆ is r e ˆ αψ β βψ α is r ] dt αψ β βψ α (3) gdie: e błąd estymacji prądu stojana, isα, β ψˆ rβ, ψˆ wartości estymowane strumienia rα wirnika w osiach α i β, k I, k P współcynniki wmocnienia filtra na wyjściu. Schemat ideowy estymatora apreentowano na rysunku 2. i sα i sβ u sα u sβ Symulator prądowy Estymacja prądu Ψ^ rα ^ i^ sβ ^ Ψ rβ i sα -i ^ sβ +i sβ +i sα -i ^ sα Ψ^ rα + Ψ^ rβ Estymacja predkości K P, K I ω^ m Rys. 2. Schemat ideowy estymatora MRAS CC [7]

4 123 Otrymywana w ten sposób prędkość kątowa wykorystywana jest do prestrajania arówno modelu prądowego jak i estymatora prądu stojana. Sygnał ten, be dodatkowej filtracji może być używana w układie sterowania. Układ ten nie wymaga żadnej transformacji współrędnych. Samo strojenie regulatora PI w pętli adaptacji prędkości jest stosunkowo proste [4] ADAPTACYJNY REGULATOR NEURONOWO-ROZMYTY Zasada diałania adaptacyjnego regulatora neuronowo-romytego typu ostała opisana miedy innymi w [1], [5], [6]. Opiera się on na baie reguł i stosowaniu operatorów lingwistycnych. Jest to punktu widenia logiki romytej podejście bardo naturalne i jednoceśnie seroko stosowane. Na podstawie sygnałów wejściowych (uchyb regulacji ora jego pochodna), a także na podstawie wceśniej aimplementowanej wiedy eksperckiej wynacane jest sterowanie, jakie powinno ostać podane na obiekt. W odróżnieniu od klasycnych regulatorów neuronowo-romytych o stałych wagach w regulatore adaptacyjnym mianie ulegają wartości współcynników wagowych funkcji aktywacji poscególnych reguł [2], [9]. e m (k) Δe m (k) ALGORYTM ADAPTACJI WAG NB NB-NB 1/s e(k) ZE PB NB ZE-ZE 1/s Σ Δu(k) Δe(k) ZE PB PB-PB 1/s Rys. 3. Schemat ideowy adaptacyjnego regulatora neuronowo-romytego (ANFC) W prypadku regulatora adaptacyjnego (ANFC) są one funkcją wsystkich poprednich sterowań. Dodatkowo reygnowano klasycnego mechanimu defuyfikacji w regulatorach neuronowo-romytych i astąpiono go metodą singletonów [12]. Schemat ideowy adaptacyjnego regulatora neuronowo-romytego trójkątnymi funkcjami prynależności predstawiono na rys. 3. Wykorystany ostał regulator typu PD.

5 BADANIA UKŁADU NAPĘDOWEGO DTC-SVM Badania miały na celu ocenę możliwości użycia adaptacyjnego estymatora prędkości typu MRAS CC diałającego w becujnikowym układie sterowania wektorowego DTC-SVM ora analię doboru wag regulatora adaptacyjnego na pracę napędu. W układie astosowano także adaptacyjny neuronowo-romyty regulator prędkości. Użycie w pętli sterowania prędkością dwóch struktur adaptacyjnych wymaga więksej dokładności identyfikacji parametrów silnika niż ma to miejsce w prypadku nieadaptacyjnej pętli wymusenia momentu. W trakcie badań symulacyjnych preanaliowano miany parametrów wirnika ora stojana masyny indukcyjnej x r, x s, r r i r s. Preanaliowano indywidualne miany każdego parametrów w akresie ±20% w stosunku do wartości recywistej. Dodatkowo dla każdego prypadków preanaliowano 7 różnych wartości pocątkowych wektora współcynników wagowych adaptacyjnego regulatora neuronoworomytego. Użyte wektory estawiono w tabeli 1 są to odpowiednio: Zerowy (tabela 1, Lp. 1): wektor wartości erowych, gdie wsystkie współcynniki wagowe w chwili casowej t = 0 s są erami. 10 s adaptacji (tabela 1, Lp. 2): wektor będący wartościami jakie regulator osiąga po 10 sekundach diałania układu w prypadku ropocęcia diałania wagami erowymi dla układu o poprawnie identyfikowanych parametrach silnika. Wieda ekspercka (tabela 1, Lp. 3.) wartości wag osacowane na podstawie najomości prybliżonej właściwej powierchni sterowania. Jeden parametr błędny (tabela 1, Lp. 4) wagi analogicne do prypadku 3 jednym dodatkowo błędnie dobranym współcynnikiem (NB-PB). Losowe 1 (tabela 1, Lp. 5) i 2 (tabela 1, Lp. 6), wektor wartości losowych. Zły (tabela 1, Lp. 7.) Współcynniki o świadomie nieprawidłowo dobranych wartościach w stosunku do prawidłowej powierchni sterowania. Tabela 1. Użyte w badaniach wartości wektora wag w chwili casowej t = 0 s Lp NB-NB 0 0,0860 0,1 1,0 0,5377 1,1480 1,0 NB-ZE 0 0,0177 0,0 0 1,8339 0,1049 0,5 NB-PB 0 0,0335 0,0 0,5 2,2588 0,7223 0,0 ZE-NB 0 0,7981 1,0 1,0 0,8622 2,5855 0,5 ZE-ZE 0 0,0096 0,0 0 0,3188 0,6669 0,0 ZE-PB 0 0,8024 1,0 1,0 1,3077 0,1873 0,5 PB-NB 0 0,0402 0,0 0 0,4336 0,0825 0,0 PB-ZE 0 0,0389 0,0 0 0,3426 1,9330 0,5 PB-PB 0 0,0690 0,1 1,0 3,5784 0,4390 1,0 Typ wektora Zerowy 10 s adaptacji wieda ekspercka 1 parametr błędny losowe 1 Losowe 2 ły

6 125 W tabelach 2 5 estawiono symulacyjne wyniki diałania układu serowania dla miennych wektorów współcynników wagowych w chwili t = 0 s ora miennych parametrów identyfikowanych napędu. W tabelach użyto następujących onaceń: S układ diała stabilnie, N układ diała niestabilnie, SŚ układ diała stabilnie jednak relatywie dużymi błędami regulacji, SŹ układ diała stabilnie, jednak jakość regulacji jest bardo niska. Analiując dane predstawione w tabelach widać, że układ DTC-SVM dwoma elementami adaptacyjnymi jest bardo cuły na nieprawidłową identyfikację parametrów silnika indukcyjnego. W pracach [10], [3] układ DFOC pracował stabilnie w prypadku mian parametrów nawet o ponad 30%. W predstawionych badaniach stabilna praca apewniająca dobrą jakość regulacji wymagała błędu identyfikacji poscególnych parametrów nie więksego niż 5%, a w prypadku x s nawet 5% miana powodowała utratę stabilności układu. Wektor Tabela 2. Badania wpływu mian r r % N N N N N N N 85% N N N N SŚ SŹ N 90% SŚ SŚ SŚ SŚ SŚ SŹ SŚ 95% S S S S SŚ N S 100% S S S S S N S 105% S S S S SŚ N N 110% N N N N N N N 115% N N N N N N N 120% N N N N N N N Wektor Tabela 3. Badania wpływu mian r s % N N N N N SŹ N 85% N N N N N N N 90% SŚ SŚ SŚ SŚ SŚ N SŚ 95% S S S S SŚ N S 100% S S S S SŚ N S 105% N N N N N N N 110% N N N N N N N 115% N N N N N N N 120% N N N N N N N

7 126 Wektor Tabela 4. Badania wpływu mian x r % N N N N N N N 85% N N N N N N N 90% N N N N N N N 95% N N N N N N N 100% S S S S SŚ N S 105% S S S S S N S 110% SŚ SŚ SŚ SŚ SŚ N SŚ 115% N N N N N N N 120% N N N N N N N Wektor Tabela 5. Badania wpływu mian x s % N N N N N N N 85% N N N N N N N 90% N N N N N N N 95% N N N N N N N 100% S S S S SŚ N S 105% N N N N N N N 110% N N N N N N N 115% N N N N N N N 120% N N N N N N N Kolejnym istotnym wnioskiem jest stosunkowo duża niewrażliwość układu na wartości pocątkowe wektora współcynników wagowych adaptacyjnego regulatora neuronowo-romytego. W prypadku wektora 6, będącego wektorem wartości losowych uyskano istotne pogorsenie właściwości układu sterowania, niemal w każdym wypadku układ taki tracił stabilność. Wynika to faktu różnicy naku wagi w prypadku 4 współcynników wagowych, a co ważniejse dla prypadku NB-NB i NB-ZE będących regułami sąsiadującymi błąd naku powoduje mianę naku sterowania w stosunku do błędu wejściowego a tym samym niestabilność. W prypadku poostałych wektorów nie uyskano poprawy jakości sterowania lub stabilności w porównaniu do wektora o wartościach erowych. Można więc stwierdić że popre dobór nieerowego wektora można pogorsyć, natomiast nie można istotnie poprawić jakości sterowania układu.

8 127 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) Rys. 3. Prebiegi wybranych miennych dla prypadku wektora erowego (1) współcynników wagowych dla prawidłowo identyfikowanych parametrów silnika Na rysunkach 3 5 apreentowane ostały wybrane prebiegi dla wybranych prypadków pocątkowych wektorów wagowych ora wartości identyfikowanych parametrów. Są to kolejno, moment elektromagnetycny adany, recywisty i estymowany (a) różnicę pomiędy momentem recywistym i estymowanym (b) prąd stojana w osi β (c) strumień stojana adany, recywisty i mierony (d) różnica pomiędy recywistym, a estymowanym strumieniem stojana (e) prąd stojana w osi α (f) prędkości modelu, silnika ora estymowana (g) różnica międy prędkością silnika i estymowaną (h) prebiegi współcynników wagowych (i). Rysunek 3 preentuje prypadek poprawnie identyfikowanych parametrów silnika ora użycie wektora erowego współcynników wagowych. Na rysunku 4 pokaane ostały prebiegi dla prypadku wektora równego wektorowi współcynników wago-

9 128 wych chwili t = 10 s prypadku pierwsego ora błędnie identyfikowaną wartością reystancji wirnika r r = 1,05 r r. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) Rys.4. Prebiegi wybranych miennych dla prypadku wektora współcynników wagowych równego wektorowi po 10 s adaptacji w prypadku prawidłowo identyfikowanych parametrów obiektu (2), dla błędnie identyfikowanego parametru silnika r r = 1.05r rn Rysunek 5 predstawia prypadek wektora współcynników wagowych opartego o wiedę ekspercką ora błędnie identyfikowany parametr reaktancji własnej wirnika x r = 1,10x rn. Z kstałtu prebiegów wynika że, w prypadku prawidłowej identyfikacji parametrów obiektu, jakim jest silnik indukcyjny estymator MRAS CC odtwara mienne stanu bardo dobrą dokładnością. Neuronowo-romyty regulator adaptacyjny typu PD jest w stanie prawidłowo się dostroić do obiektu sterowania jakim jest silnik indukcyjny w układie becujnikowym. W chwili casowej wsystkie współcyn-

10 129 niki wagowe są erami jednak wsystkie wagi w casie około 10 s osiągają wartości bliskie optymalnym. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) Rys. 5. Prebiegi wybranych miennych dla prypadku wektora współcynników wagowych jednym błędem (4) dla błędnie identyfikowanego parametru silnika x r = 1,10x rn Najwiękse niedokładności odtwarania miennych stanu są auważalne w trakcie nawrotów, błędy te jednak nie prowadą do destabiliacji pracy układu. Nieprawidłowe wartości schematu astępcego masyny mogą wynikać nieprawidłowej ich identyfikacji lub ich mienności w casie. Prypadek taki predstawiono na rysunku 4, w chwili casowej t = 0 s współcynniki wagowe regulatora ustawione ostały na wartości jakie osiągnęły po 10 sekundach adaptacji w prypadku obiektu prawidłowo identyfikowanego, jednak reystancję wirnika (r r ) obserwatora więksono o 5% w stosunku do wartości recywistej. Zauważyć można międy innymi więksenie błędu odtwarania prędkości mechanicnej (rys. 4h), jednak układ achowuje stabilność. W prebiegu wartości współ-

11 130 cynników wagowych widać nacne spowolnienie mian co onaca osiągnięcie wartości bliskich optymalnym dla użytego algorytmu adaptacji. Rysunek 5 preentuje prypadek gdy wektor współcynników wagowych ostał opracowany na podstawie wiedy eksperckiej jednym parametrem o wartości błędnej (wektor 4). Błędnie ostał również dobrany parametr x r obserwatora. Pomimo stabilnej pracy układ nacnie pogarsa swe właściwości odtwarania prędkości adanej po 4 sekundach by po 6 powrócić do prawidłowego diałania. W prebiegu strumienia estymowanego pojawia się uchyb ustalony natomiast sybkość mian adanego momentu elektromagnetycnego nacnie wrasta. Układ w badanym okresie diałał prawidłowo, jednak w dłużsym horyoncie casowym jakość sterowania jest nieadowalająca. Okresowe pojawianie się nacnych uchybów sterowania dyskwalifikuje ten układ pracy ciągłej. 4. WNIOSKI Układ dwoma cłonami adaptacyjnymi diałającymi jednoceśnie w strukture bepośredniego sterowania momentem (DTC) jest bardo cuły na niedokładności w identyfikacji parametrów silnika (inacej niż to miało miejsce w układie DFOC). Stosunkowo nieduże, prekracające 5%, błędy w identyfikacji parametrów, prowadą do nacnego pogorsenia jakości sterowania, a nieradko do pełnej utraty stabilności pre układ. Wartości wektora współcynników wagowych nie powalają na istotną poprawę jakości sterowania, jednoceśnie w prypadku nieprawidłowego doboru mogą pogorsyć jakość sterowania lub w skrajnych prypadkach doprowadić do utraty stabilności. Praca finansowana pre Narodowe Centrum Nauki w ramach projektu: Adaptacyjne sterowanie romyte łożonego układu napędowego o miennych parametrach, 2011/03/B/ST7/ LITERATURA [1] BOVA S., CODARA P., MACCARI D., MARRA V., A logical analysis of Mamdani-type fuy inference, I theoretical bases, Barcelona, July 2010, Print ISBN: [2] DERUGO P., DYBKOWSKI M., SZABAT K., Adaptacyjne wektorowe sterowanie układem napędowym połąceniem sprężystym, Prace Naukowe Instytutu Masyn, Napędów i Pomiarów Elektrycnych Politechniki Wrocławskiej, Nr 66, Studia i Materiały, Nr 32, t. 2, 2012, [3] DYBKOWSKI M., Estymacja prędkości kątowej w łożonych układach napędowych agadnienia wybrane, Prace Naukowe Instytutu Masyn, Napędów i Pomiarów Elektrycnych Politechniki Wrocławskiej, Nr 67, Monografie, Nr 20, Wrocław [4] DYBKOWSKI M., ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Self-tuning adaptive sensorless induction motor drive with the stator current based MRAS speed estimator, EUROCON, 2009,

12 131 [5] DYBKOWSKI M. ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Wpływ sposobu adaptacji prędkości kątowej w estymatore MRAS na właściwości becujnikowego układu wektorowego sterowania silnika indukcyjnego, Prace Naukowe Instytutu Masyn, Napędów i Pomiarów Elektrycnych Politechniki Wrocławskiej, Nr 58, Studia i Materiały, Nr 25, 2005, [6] GÓRNIAK K., Wpływ opóźnienia na dynamikę układów regulacją klasycną i romytą, Prace Naukowe Instytutu Masyn, Napędów i Pomiarów Elektrycnych Politechniki Wrocławskiej, Nr 65, Studia i Materiały, Nr 31, 2011, [7] JOSÉ L. AZCUE P., ALFEU J. SGUAREZI FILHO, ERNESTO R., The DTC-SVM scheme with Takagi-Sugeno fuy controller for three-phase Induction Motor, Fuy Systems and Knowledge Discovery (FSKD), Vol. 2, 2011, [8] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Becujnikowe układy napędowe silnikami indukcyjnymi, Oficyna wydawnica Politechniki Wrocławskiej, Wrocław [9] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., DYBKOWSKI M., SZABAT K., Adaptive sliding mode neurofuy control of the two-mass induction motor drive without mechanical sensors, Transactions on Industrial Electronics, Vol. 57, No. 2, 2010, , 19. [10] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., DYBKOWSKI M., Stator Current-based MRAS Estimator for a Wide Range Speed-Sensorless Induction Motor Drive, IEEE Trans. on Industrial Electronics, Vol. 57, No. 4, April 2010, [11] PAJCHROWSKI T., Application of Artificial Neural Network for Speed Control of Servodrive with Variable Parameters, Springer International Publishing, Mechatronics, 2013, [12] SZABAT K., Robust control of electrical drives using adaptive control structures a comparison, ICIT 2008, IEEE International Conference, Industrial Technology, 2008, 1 6. [13] SZABAT K., SERKIES P., ORŁOWSKA-KOWALSKA T., CYCHOWSKI M., Robust torque constraints handling in drive systems with elastic transmission, Proc. ICIT 2010, [14] SIEKLUCKI G., ORZECHOWSKI T., SYKULSKI R., Model matematycny napędu silnikiem indukcyjnym metoda DTC-SVM, Elektrotechnika i Elektronika, vol. 29,. 1 2, 2010, [15] WAI RONG-JONG, LIU CHIA-MING, Robust Control for Linear Induction Motor Servo Drive Using Neural Network Uncertainty Observer, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 56, No. 7, July 2009, [16] WAI RONG-JONG, CHU CHIA-CHIN, Motion Control of Linear Induction Motor via Petri Fuy Neural Network; IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 54, No. 1, 2007, ANALYSIS OF IMPACT OF INITIAL WEIGHT VECTOR VALUES ON WORK OF THE ADAPTIVE SENSORLESS DTC-SVM CONTROL SYSTEM The paper presents the possibility of using neuro-fuy adaptive controller in sensorless direct torque control structure DTC-SVM of the induction motor. The influence of the initial set of weights parameters on the machine performance in case of incorrect identification of motor parameters has been investigated during simulations in MATLAB-SIMULINK package using SimPowerSystems toolbox.