DODATKOWE OPORY RUCHU PRZENOŚNIKA ZGRZEBŁOWEGO RUROWEGO

Transkrypt

1 3-010 T I B O L O G I A 9 Kaimier FUMANIK *, Piotr KASZA * DODATKOWE OPOY UCHU PZENOŚNIKA ZGZEBŁOWEGO UOWEGO ADDITIONAL ESISTANCES OF MOVEMENT OF A SCAPE PIPE CONVEYO Słowa klucowe: prenośniki grebłowe rurowe, oporu ruchu Key words: scraper pipe conveyor, resistances of movement Strescenie Jedną istotnych wad prenośników grebłowych rurowych są nacne opory ruchu i powodowane nimi użycie ścierne rynien i grebeł. Dlatego do racjonalnego projektowania tych prenośników istotna jest najomość nie tylko oporów podstawowych, ale i dodatkowych, które były predmiotem analiy w tej pracy. * Akademia Górnico-Hutnica, Wydiał Inżynierii Mechanicnej i obotyki, al. Mickiewica 30, Kraków.

2 50 T I B O L O G I A WPOWADZENIE Prenośniki grebłowe rurowe stwarają nowe możliwości rowiąywania technicnych problemów transportowych w sposób, który w ogólnym bilansie ekologicnym, ekonomicnym i eksploatacyjnym może okaać się korystniejsy niż pry astosowaniu dotychcasowych środków transportu [L. 6]. Jedną istotnych ich wad, nawet w porównaniu klasycnymi prenośnikami grebłowymi o rynnach otwartych [L. 1], są nacne opory ruchu i powodowane nimi użycie ścierne rynien, grebeł i cięgien. ys. 1. Zastosowanie prenośników grebłowych rurowych do opróżniania elektrofiltrów [L. 7] Fig. 1. Scraper pipe conveyors used for electrofilters clearing [L. 7] Znajomość oporów ruchu nie tylko podstawowych, ale i dodatkowych jest istotna w racjonalnym projektowaniu tych prenośników, dlatego niniejsa praca dotycy tych właśnie oporów. DODATKOWE OPOY PZENOŚNIKA PZY UCHU ZGZEBŁA Z ODCINKA POSTEGO W ŁUK I ODWOTNIE Podcas prejścia grebła i odcinka prostego w łuk i odwrotnie występują dodatkowe opory wiąane translokacją materiału w rure. Zgrebło wchodąc w łuk poycji 0 w poycję 1 (ys. b) donaje obrotu o kąt równy γ + ε χ (pry ałożeniu, że achowuje ono układ radialny, a materiał jest nieściśliwy), co powoduje premiescenie

3 3-010 T I B O L O G I A 51 wewnątr rury cęści materiału o masie ρ V w kierunku na ewnątr osi łukowej rury a pry wychodeniu grebła łuku, taka sama masa materiału jest premiescona w kierunku preciwnym. Te premiescenia materiału wymagają pokonania oporów tarcia wewnętrnego materiału i powodują wrost oporów ruchu prenośnika na łuku. a) b) L v α h g ys.. Schematy: a) prenośnika grebłowego rurowego; b) sił do wynacenia oporów ruchu tego prenośnika na łuku poiomym Fig. Schemas of: a) scraper pipe conveyor; b) forces to calculate resistances of movement on vertical bend a Na ys. b onacono: β kąt łuku [º], ε kąt [º]; ε = arctg( ) ; b ε g γ kąt [º], γ = arcsin( cos ) ; χ kąt [º], χ = arctg( ), a, b charakterystycne wymiary cięgna [m], h = a+b odstęp międy grebłami [m], g grubość grebła [m], promień łukowej rury [m], ξ kąt odchylenia osi cięgna od osi grebła [º], ' S S siły napięcia w cięgnie robocym [N], i, i N siły reakcji normalnych diałających na grebło [N], i Ti = µ Ni siła tarcia diałająca na i-te grebło w łuku [N], w i opór ruchu warstwy materiału awartej międy dwoma grebłami [N].

4 5 T I B O L O G I A Łuk osi rury ogranicony kątem γ + ε χ ma promień i długość h, a objętość materiału w cęści wewnętrnej rury (ys. 3) wynosi: π ( D d ) πd (1 δ ) V 1 = ( s) (γ + ε χ) = ( s ) (γ + ε χ) 8 8 (1) d gdie: δ = D πd (1 δ ) a w cęści ewnętrnej: V = ( + s ) (γ + ε χ) () 8 gdie współrędna środka ciężkości połowy pierścienia kołowego: D 1 δ + δ s =. 3π 1 δ Zatem pry prejściu grebła poycji 0 w poycję 1 donaje ono obrotu o kąt γ + ε χ, skutkiem cego materiał o objętości: D (1 δ ) V = V V1 = s (γ + ε χ) (3) ostaje premiescony w kierunku na ewnętr na drode równej s (ys. 3). cęść ewnętrna 1 cęść wewnętrna D ys. 3. Schemat do wynacenia premiesceń materiału w łukowej rure Fig. 3. Schema to calculate displacement of material on bend pipe

5 3-010 T I B O L O G I A 53 Proces ten achodi w kierunku odwrotnym pry wychodeniu grebła łuku na odcinek prosty. Dla pokonania oporów tarcia wewnętrnego materiału o objętości V pry premiesceniu go na łącnej drode równej s musi być wykonana praca kostem więksenia oporów ruchu cięgna o wartość W m, którą wynacono równania: V γ tgϕ = W (γ + ε χ) () s m skąd dodatkowy opór na łuku poiomym, po prekstałceniach, wynosi: m D (1 + δ ) (1 δ + δ ) Wm = γ ϕ m tg (5) 9π 1 δ gdie: γ m ciężar usypowy materiału transportowanego, ϕ kąt tarcia wewnętrnego materiału, D średnica wewnętrna rury. Prykładowo pry danych: = 5 m; δ = 0,1; D = 0,1 m; γ m = N/m 3 ; φ = 5,º (suchy, rodrobniony węgiel kamienny) ależności (5) otrymano W m = 0,00 N, co można unać a wartość możliwą do pominięcia. Kolejnym dodatkowym oporem jest tw. opór pryspiesenia w miejscu asilania (wykle prostopadle do kierunku ruchu cięgna) prenośnika materiałem transportowanym, wyrażony ależnością [L. ]: W π h ρ D (1 δ ) = v ( h + g ) [N] (6) gdie: ρ [kg/m 3 ] gęstość usypowa materiału, v [m/s] prędkość cięgna, g [m] grubość grebła, h [m] odstęp międy grebłami. Prykładowo pry danych: g = 0,01 m; h = 0,1 m; δ = 0,1; D = 0,1 m; v = 0, m/s; ρ = 7 50 kg/m 3 (suchy, rodrobniony węgiel kamienny) ależności (6) otrymano W = 0,1 N, co można także unać a wartość możliwą do pominięcia.

6 5 T I B O L O G I A W dalsej kolejności ropatrono mianę oporu ruchu prenośnika pry mianie jego wypełnienia materiałem transportowanym. Pry uwględnieniu onaceń jak na ys. otrymano poniżse ależności. ' m β w h ρ α d D α βw = 90 α ρ h D = d = r D D h = h tgβ w = h ctg( α + ρ) m F V ys.. Schemat do wynacenia mian wartości oporu ruchu materiału Fig.. Schema to calculate changes of resistances to moment values a) b) V γ F d y D = F γ η γ y = (1 cos ) γ η = cos = r cos ys. 5. Schematy a) i b) do wynacenia wartości parametrów y i Fig. 5. Schemas a) and b) for calculation values of parameters y and Wysokość y warstwy materiału o polu prekroju F i objętości V (ys. i ys. 5) opierającego się na dolnym greble wynosi:

7 3-010 T I B O L O G I A 55 γ = ctgβ = tg( α + ρ) = (1 cos ) y w skąd: γ = arccos[1 tg( α + ρ)] (7) Pole prekroju warstwy materiału dla 0 < ( - r) ctg(α + ρ) (ys. 5) wynosi: a po uwględnieniu ależności (7) w (8) mamy: π γ F = sinγ (8) 180 F = π arccos[1 180 tg( α + ρ)] 1 cos arccos[1 tg( α + ρ)] (9) natomiast objętość: (10) wynosi: V 1 = F, która po uwględnieniu ależności V 1 π = F = arccos[1 tg( α + ρ)] cos arccos[1 tg( α + ρ)] ) (10 Poniżej prykładowo predstawiono na wykresach (dla suchego piasku, który uwględniono w badaniach doświadcalnych omówionych w dalsej cęści pracy) miany F i V pry danych: α = 0 ; D = 0,1 m; h = 0,15 m; γ m = 17167,5 N/m 3 ; ρ = 3 ; µ = 0,53; µ = 0,7; q = 3,7 N/m; k = 0,117; δ = 0,1.

8 56 T I B O L O G I A a) b) F() 0.00 [m ] [m] V( ) [m 3 ] [m] ys. 6. Wykresy ależności: a) F (); b) V () Fig. 6. Graphs of dependences: a) F (); b) V () Pry α > α grp opór ruchu prenośnika wypełnionego materiałem na długości h [m] wynosi [L. ]: ( 1 µ k h δ ) D(1 δ γ h ( µ cosα + sinα ) e ) + q h µ cosα] πd w = m (11) Jeśli: a) 0 < 0,5(D - d) ctg(α + ϕ), to godnie ależnościami (9) i (11): π γ 1 F = sinγ ora V = F 180 a opór ruchu prenośnika: w [ V γ ( µ cosα + sinα) + q h µ cosα] (1) = m b) 0,5(D - d) ctg(α + ρ) < 0,5(D + d) ctg(α +ρ), to: π γ r π η F = sinγ sinη (13) γ gdie: η = arccos[1 cos ] (1) r c) 0,5(D + d) ctg(α + ρ) < D ctg(α +ρ) = m to: F π γ = sin r γ 180 π (15)

9 3-010 T I B O L O G I A 57 Ze mianą stopnia wypełnienia prenośnika materiałem, repreentowanego współrędną, dla pryjętych powyżej danych ora ropatronych prypadków otrymano wykresy predstawione na ys. 7. a) b) c) w ( ) [N] [m] w ( ) [N] [m] w () [N] [m] ys. 7. Wykresy mian oporu ruchu prenośnika w() dla prypadków: a) (pry = 0 prenośnik próżny w = 9,19 N); b) i c) Fig. 7. Graphs of changes of conveyors resistance to movement w() for cases: a) (at = 0 empty conveyor w = 9,19 N); b) and c) Dla prypadku, gdy (ys. ): d) m < h ( 1 δ ) γ πd w = V( m) γ m ( µ cosα + sinα) + m ( m) µ k ( m ) D(1 δ ) ( µ cosα + sinα ) e + q h µ cosα (16) e) 0 < p 0,5(D - d) ctg(α +ρ) ( 1 δ ) πd ( 1 δ ) V ( )] γ ( µ cosα + sinα) + γ πd w = [ p p m m ( h p) µ k ( h p ) D(1 δ ) ( µ cosα + sinα ) e + q h µ cosα Powyżsa ależność dotycy kolejnych prypadków f) i g): f) 0,5(D - d) ctg(α +ρ) < 0,5(D + d) ctg(α +ρ) g) 0,5(D + d) ctg(α +ρ) < p D ctg(α +ρ) Odnośne wykresy dla prypadków d) g) predstawiono na ys. 8. (17)

10 58 T I B O L O G I A d) e) w ( ) [N] [m] wp ( ) [N] p [m] f) g) wp ( ) p [m] wp ( ) p [m] ys. 8. Wykresy mian oporu ruchu prenośnika w() dla prypadków: d); e); f) i g) Fig. 8. Graphs of changes of conveyors resistance to movement w() for cases: d); e); f) and g) Pry całkowitym wypełnieniu objętości międy dwoma sąsiednimi grebłami (ys. 8e pry p = 0) opór ruchu wynosi [L. ]: πd w = ( 1 µ k h δ ) D(1 δ γ h ( µ cosα + sinα ) e ) + q h µ cosα m (18) gdie: D średnica wewnętrna rury, [m]; d średnica cięgna, [m]; g pryspiesenie iemskie, [m/s ]; h odstęp międy grebłami, [m]; L długość prenośnika, [m]; q jednostkowy ciężar cięgna e grebłami, [N/m]; α kąt nachylenia trasy (rurowej) prenośnika wględem poiomu, [ ]; α grp granicny kąt nachylenia trasy prenośnika, [ ]; ρ gęstość usypowa materiału transportowanego, [kg/m 3 ]; γ = ρ g ciężar usypowy materiału, [N/m 3 ]; m µ współcynnik tarcia materiału o rurę; µ współcynnik tarcia grebeł o rurę. Pry pryjętych danych ależności (18) otrymano w =,673 N.

11 3-010 T I B O L O G I A 59 Podane powyżej ależności w sposób ścisły opisują miany oporu ruchu w w ależności od stopnia wypełnienia materiałem objętości międy dwoma sąsiednimi grebłami. W prybliżeniu miany tego oporu można opisać pryjmując (ys. ), jako miarę stopnia wypełnienia prenośnika materiałem, ilora: skąd: ( 1 δ ) ( 1 δ ) 0,5 πd h h D δ V = = = 1 ctg( α + ρ) 0,5 πd h h h h = δ h (19) V atem ależność (19) pryjmie postać: µ k h δ V ( 1 δ ) D(1 δ ) γ h δ ( µ cosα + sinα ) e + q h µ cosα πd w ( δ ) = (0) V m V Na ys. 9 predstawiono, dla pryjętych wceśniej danych, miany oporu w = w(δ V ) wg ależności (0). a) b) wh ( ) 15 w( δv) 15 [N] h [m] δv ys. 9. Wykresy ależności: a) w(h ), b) w(δ V ) Fig. 9. Graphs of dependences: a) w(h ), b) w(δ V ) Porównując wartości oporu w uyskane w sposób ścisły i prybliżony [wg ależności (0)] auważa się nienacnie jego różnice. W dalsej kolejności na drode badań eksperymentalnych osacowano wpływ stopnia wypełnienia prenośnika materiałem transportowanym na jego opory ruchu.

12 60 T I B O L O G I A BADANIA LABOATOYJNE OPOU UCHU PZENOŚNIKA PZY ÓŻNYCH STOPNIACH WYPEŁNIENIA GO MATEIAŁEM Badania laboratoryjne preprowadono na premysłowym prenośniku grebłowym rurowym cięgnem linowym (ys. 10). Prenośnik był w różnym stopniu wypełniany piaskiem na całej długości gałęi ładownej (odcinki 7 8, 8 9 i 9 10, jak na ys.10), a następnie w casie jego ruchu rejestrowano mierone wielkości. Dla każdego prypadku (rodaj materiału i stopień wypełnienia) pomiary preprowadono trykrotnie, a otrymane wyniki uśredniono. Odcinki trasy: 1 : prosty α = -18 [º], L = [m], 3: łuk β = 5[º], = 1, [m], 3 : prosty α = -18 [º], L = 0, [m], 5: łuk β = 5[º], = 1, [m], 5 6: prosty α = 0 [º], L = 1 [m], 6 7: stacja wrotna, 7 8: prosty α = 0 [º], L = [m], 8 9: stacja kierunkowa, 9 10: prosty α = 18 [º], L = 3 [m], 10 1: stacja napędowa. ys. 10. Prenośnik grebłowy rurowy firmy FEIND [L. 8] Fig. 10. Scraper pipe conveyor of Ferind [L. 8] Opory ruchu prenośnika wynacono na drode pomiaru mocy cynnej pobieranej pre silnik ora prędkości ruchu cięgna. Moc cynną wynacono pomiaru napięcia i natężenia prądu pobieranego sieci pre silnik prenośnika, a prędkość cięgna mierąc prędkość obrotową silnika obrotomierem cyfrowym typu PIAP-DMT-30. Uyskane pomiarów wyniki porównano wynikami obliceń wg ależności (0) pry danych: D = h = 0,1 [m]; µ = 0,6; µ l = 0,7; q l = 3,7 [N/m]; γ m = 17167,5 [N/m 3 ]; µ = 0,53; φ = 5,º ora ρ = 3º, co predstawiono na ysunku 11.

13 3-010 T I B O L O G I A 61 ys. 11. Wykresy ależności w(δ v ) uyskane obliceń i pomiarów dla piasku pry: a) α = 0º; b) α = 18º Fig. 11. Graphs of dependences w(δ v ) taken from calculations and measurements for sand at: a) α = 0º; b) α = 18º Otrymane wykresy wykaują podobieństwo co do charakteru mian oporu ruchu, a różnice wartości mogą wynikać powodu wyżsej, niż pryjęto, recywistej wartości współcynnika tarcia materiału o rynnę, jak również różnego ukstałtowania się jego warstwy w casie ruchu prenośnika; dalse badania powinny uściślić opis tych oporów. PODSUMOWANIE Preprowadone w pracy roważania powoliły na uyskanie ależności opisujących dodatkowe opory ruchu prenośnika grebłowego rurowego wiąane prejściem grebeł prostego odcinka trasy w łuk (i odwrotnie) ora opory wiąane asilaniem prenośnika materiałem transportowanym. Zależności te uwględniają parametry technicno-ruchowe prenośnika i mogą być wykorystane w bardiej scegółowych jego obliceniach; mogą być także prydatne e wględów ponawcych i praktycnych. Opory dodatkowe, wobec stosunkowo niskich ich wartości w porównaniu oporami asadnicymi, mogą być pominięte w podstawowych obliceniach prenośników grebłowych rurowych. LITEATUA 1. Antoniak J.: Urądenia i systemy transportu podiemnego w kopalniach. Wydawnictwo Śląsk, Katowice Furmanik K.: Prenośniki grebłowe rurowe. UWND AGH, Kraków Kasa P.: Wpływ wybranych parametrów na opory ruchu prenośnika grebłowego rurowego. Praca doktorska, AGH, Kraków 008.

14 6 T I B O L O G I A Katterfeld A., Williams K.: Functional Analysis of Tube Chain Conveyors Part 1: General Design and Calculation Principles. Bulk Solids & Powder Science & Technology, Vol. 3(008) No. 1, s Katterfeld A., Williams K.: Functional Analysis of Tube Chain Conveyors Part : Eperimental esearch and Final ecommendation for the Calculation. Bulk Solids & Powder Science & Technology, Vol. 3(008) No., s Krause F., Banse W., Schmolke S., Werner A.: Theoretische und Eperimentelle Untersuchungen an Stauscheibenförderern (ohrkettenförderern), Schüttgut /1999, TransTech Publications, Germany. 7. SCHAGE, ohrkettensystem GmbH, Germany (prospekt) Summary ecenent: Janus JANECKI Scarper pipe conveyors can assure dust, water and even gas tightness, and their routes can be easily configured in horiontal and vertical planes. Because of their advantages, like simple construction and maintenance, silent operation, small crosswise section systems, the ability to transport materials in full isolation from the environment (also hot ones up to a temperature 700ºC), those conveyors have got wider application in aluminium-works, cement plants, coke plants, filters evacuation systems, and in the ceramic, chemical and primary industries. One of the real disadvantages of scraper pipe conveyors is the great resistance of movement and wear of pipes and scrapers. A very important problem of designing scraper pipe conveyors is the knowledge of their resistance to movement and drive power according to the parameters of construction and motion and also the type of handled materials. For the rational designing of those conveyors, it is essential to know the basic sources of the resistance of movement and the additional ones, which were subject of this paper. The results of these calculations allowed us to obtain the dependencies on additional resistance to the movement of the scraper pipe conveyor connected with the displacement of material on bends in the pipes, and also the resistance of conveyor loading. Dependencies on additional resistance to movement can be used during detailed calculations of scraper pipe conveyors, but also can be useful for cognitive and practical reasons.