Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska
Strategie opcyjne Opcje egzotyczne 2
Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości poszczególnych czynników wpływających na jego kurs. Informują o wpływie danego czynnika na kurs opcji przy założeniu braku zmiany pozostałych czynników. Delta () miara wpływu zmiany wartości instrumentu bazowego na kurs opcji Gamma () miara wpływu zmiany wartości instrumentu bazowego na współczynnik delta Theta () miara wpływu czasu pozostałego do terminu wygaśnięcia na kurs opcji Kappa/Vega () miara wpływu zmian zmienności instrumentu bazowego na kurs opcji Rho () miara wpływu zmiany wolnej od ryzyka stopy procentowej na kurs opcji 3
Delta Miara wpływu zmiany wartości instrumentu bazowego na kurs opcji Odpowiada na pytanie O ile zmieni się kurs opcji na skutek zmiany wartości instrumentu bazowego. Kalkulacja Wartość instrumentu bazowego zmienia się o Y pkt, Kurs opcji zmienia się o (delta x Y) pkt. Przykład: Wartość indeksu WIG20 zmienia się o 10 pkt Delta opcji wynosi 0,2 Kurs opcji na indeks WIG20 zmienia się o 20% zmiany wartości indeksu WIG20 (10 pkt x 0,2 = 2 pkt) 4
Delta Zmiana wartości delta w wyniku upływu czasu do terminu wygaśnięcia Dla opcji kupna z kursem wykonania 1.000 pkt Delta opcji kupna 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 2 dni 10 dni 30 dni 0,0 850 900 950 1 000 1 050 1 100 1 150 1 200 Kurs indeksu WIG20 delta opcji in-the-money zwiększa się w czasie, ok. 0,5-1 delta opcji out-of-the-money zmniejsza się w czasie ok. 0-0,5 delta opcji at-the-money zmienia się w niewielkim zakresie ok. 0,5 5
Delta dla opcji call i put w zależności od kursu spot Opcja call Opcja put
Współczynnik gamma Współczynnik gamma jest miarą zmiany wartości współczynnika delta (delta zmienia się w czasie wraz ze zmianą ceny instrumentu bazowego) Współczynnik gamma jest zatem miarą niestabilności współczynnika delta. Źródło: www.gpw.pl 7
Delta hedging Ilość kontraktów instrumentów bazowych = ilość kontraktów opcyjnych delta Współczynnik delta jest wykorzystywany przy tworzeniu strategii zabezpieczających. Umożliwia oszacowanie liczby instrumentu bazowego, którego nabycie zabezpieczy wystawione opcje. W celu zabezpieczenia wystawionych X sztuk opcji kupna na akcje należy nabyć instrument bazowy w następującej liczbie: liczba akcji przypadających na jedną opcję kupna x liczba wystawionych opcji kupna x delta opcji kupna W celu zabezpieczenia wystawionych Y sztuk opcji sprzedaży na akcje należy dokonać krótkiej sprzedaży instrumentu bazowego w następującej liczbie: liczba akcji przypadających na jedną opcję sprzedaży x liczba wystawionych opcji sprzedaży x delta opcji sprzedaży 8
Delta hedging - przykład Inwestor wystawia 10 sztuk opcji kupna Kurs opcji kupna 10 zł Liczba akcji przypadających na jedną opcję 20 szt. Kurs instrumentu bazowego 100 zł Delta 0,45 W celu zabezpieczenia wystawionych opcji inwestor dokonuje zakupu instrumentu bazowego w liczbie 10 szt. x 20 szt. x 0,45 = 90 szt. Okazuje się, że w krótkim terminie instrument bazowy rośnie o 3 zł Wynik zabezpieczenia: Na rynku akcji inwestor zarabia 90 szt. x 3 zł = 270 zł. Na rynku opcji inwestor traci 3 zł x 0,45 x 20 szt. x 10 szt. = 270 zł. 9
Strategie opcyjne Strategie opcyjne Handlowanie opcjami nie musi składać się wyłącznie z kupowania pojedynczych serii opcji Zajmując jednocześnie różne pozycje w różnych seriach opcji możemy tworzyć portfele o różnych profilach wypłaty 10
Strategie opcyjne 11
Strategie opcyjne 12
Strategie opcyjne put put 13
Strategie opcyjne spread byka Spread byka Strategia złożona z dwóch opcji kupna jedną opcję kupujemy drugą opcję wystawiamy Strategia umożliwia zarabianie na wzroście indeksu WIG20 Oczekujemy jednak umiarkowanego wzrostu Jeżeli oczekujemy dużego wzrostu więcej zarobimy kupując tylko opcję kupna (bez wystawiania drugiej opcji) Szczegóły Kupujemy opcję kupna z kursem wykonania X Wystawiamy opcję kupna z wyższym kursem wykonania Y (gdzie Y>X) Wykład 14 15 GPW 14
Strategie opcyjne - spread byka Maksymalną stratę ponosimy, jeżeli indeks ukształtuje się na poziomie poniżej 3.000 pkt. Maksymalna strata wyniesie 750 zł ( różnica premii 1.100 zł 350 zł ), mnożnik 10 zł Punkt opłacalności wynosi 3.075 pkt. (3.000 pkt. + (110 pkt. 35 pkt.), Maksymalny zysk osiągniemy, jeżeli indeks ukształtuje się na poziomie powyżej 3.200 pkt. Maksymalny zysk wyniesie 1.250 zł = (3.200 pkt.(cena sprzedaży) 3.000 pkt.(cena kupna)) (110 pkt. 35 pkt.)= 200 pkt. 75 pkt.= 125 pkt. Wykład 14 15 GPW 15
Strategie opcyjne spread niedźwiedzia Spread niedźwiedzia Strategia złożona z dwóch opcji sprzedaży jedną opcję put kupujemy drugą opcję put wystawiamy Strategia umożliwia zarabianie na spadku indeksu WIG20 Oczekujemy jednak umiarkowanego spadku Jeżeli oczekujemy dużego spadku więcej zarobimy kupując tylko opcję sprzedaży (bez wystawiania drugiej opcji) Szczegóły Kupujemy opcję sprzedaży z kursem wykonania X Wystawiamy opcję sprzedaży z niższym kursem wykonania Y (gdzie Y<X) Wykład 14 15 GPW 16
Strategie opcyjne - spread niedźwiedzia Punkt opłacalności 2.100 pkt. (32,5 pkt. 4,50 pkt.) = 2.072,00 pkt. Maksymalną stratę poniesiemy jeżeli WIG20 wzrośnie ponad 2.100 pkt. (kurs wykonania opcji kupionej) i maksymalna strata wyniesie 280 zł (koszt utworzonej strategii (32,5 pkt. 4,50 pkt.)= 28,00 pkt. (co odpowiada kwocie 280 zł). Zarabiamy jeżeli indeks WIG20 spadnie poniżej punktu opłacalności (2.072,00 pkt.), Maksymalny zysk osiągniemy jeżeli WIG20 spadnie poniżej 2.000 pkt. (kurs wykonania opcji wystawionej), kalkulacja maksymalnego zysku = (2.100 pkt. 2.000 pkt.) (32,50 pkt. 4,50 pkt.) = 100 pkt. 28 pkt. = 72,00 pkt. (co odpowiada kwocie 720 zł). Wykład 14 15 GPW 17
Strategie opcyjne Długi Stelaż Długi Stelaż Strategia złożona jest z 2 opcji Kupionej opcji kupna oraz Kupionej opcji sprzedaży Strategia umożliwia zarabianie na spadku indeksu WIG20 Oczekujemy znacznej zmiany wartości indeksu Zarabiamy niezależnie od tego czy indeks wzrośnie czy spadnie Rynek charakteryzuje wysoka zmienność Szczegóły Kupujemy opcję kupna z kursem wykonania X Kupujemy opcję sprzedaży z tym samym kursem wykonania X Wykład 14 15 GPW 18
Strategie opcyjne - Długi Stelaż Maksymalną stratę ponosimy gdy indeks ukształtuje się na poziomie 3.200 pkt. W tym przypadku wyniosłaby ona 2.100 zł czyli 210 pkt. (premia kupna + premia sprzedaży ) 120pkt+90pkt Punkty opłacalności wynoszą 3.410 pkt =3.200 pkt + (90 pkt + 120 pkt), oraz 2.990 pkt= 3.200 pkt - (90 pkt + 120 pkt). Zysk jest nieograniczony. Wykład 14 15 GPW 19
Strategie opcyjne Krótki Stelaż Krótki Stelaż Strategia złożona jest z 2 opcji Wystawionej opcji kupna oraz Wystawionej opcji sprzedaży Strategia umożliwia zarabianie wówczas gdy WIG20 nie zmieni znacznie swojej wartości Rynek charakteryzuje mała zmienność Szczegóły Wystawiamy opcję kupna z kursem wykonania X Wystawiamy opcję sprzedaży z tym samym kursem wykonania X Wykład 14 15 GPW 20
Strategie opcyjne - Krótki Stelaż Maksymalny zysk uzyskamy, jeżeli wartość indeksu WIG20 w terminie wygaśnięcia ukształtuje się na poziomie 3.200 pkt. W tym przypadku zysk wyniesie 2.100 zł czyli 210 pkt. = (90 pkt. + 120 pkt.) x 10 zł = 2.100 zł, Punkty opłacalności wynoszą 2.990 = 3.200 pkt - (90 pkt + 120 pkt) oraz 3.410 pkt=3.200 pkt + (90 pkt + 120 pkt) Strata jest nieograniczona. Wykład 14 15 GPW 21
Opcje egzotyczne Opcja waniliowa staje się egzotyczną, przez modyfikację następujących parametrów: termin wygaśnięcia opcji (prawo do skracania lub wydłużania), data wykonania opcji (amerykańskie, europejskie, bermudzkie), możliwość decydowania o charakterze opcji, okres ważności opcji (barierowe), cena wykonania opcji, płatność za opcję. 22
Co to są opcje barierowe? Knock -in, gdy opcje w momencie wystawienia nie są aktywne, a stają się nimi, gdy wartość instrumentu podstawowego osiągnie wartość ustalonej bariery. Przykładowo, gdy mamy do czynienia z opcją walutową knock-in z kursem bariery 3,9, wystawioną przez klienta wtedy gdy kurs wynosił 3,7, to staje się ona aktywna, gdy fixing NBP osiągnie tę wartość. Jeżeli nastąpi jej aktywacja, opcja staje się wtedy zwykła waniliową, nawet gdy kurs w przyszłości się obniży np. do 3,5. Knock-out, gdy opcja w momencie wystawienia jest aktywna, ale osiągnięcie pewnej bariery może ją wyłączyć (dezaktywować, wygasić). Wyobraźmy sobie, że bank wystawił eksporterowi opcję put z ceną wykonania 3,3 oraz opcją wygaszającą knock-out na poziomie 3,2. Oznacza to, że eksporter nie ma prawie żadnego realnego zabezpieczenia przed ryzykiem walutowym. Gdy kurs przebije 3,2 i będzie dalej opadał, np. do 2,9, eksportera nie będzie chroniła opcja put, ponieważ wcześniej wygasła. 23
Co to są opcje barierowe? Opcje z barierą dezaktywującą (knockout) Opcje z barierą aktywującą (knock-in) Nazwa Właściwości Nazwa Właściwości Down-and out Bariera leży poniżej ceny spot. Opcja jest aktywna, zostanie wyłączona jeśli spot spadnie do poziomu bariery. Down-and-in Bariera leży poniżej ceny spot. Opcja zostanie aktywowana jeśli cena spot spadnie do poziomu bariery. Up-and-out Bariera leży powyżej ceny spot. Opcja jest aktywna, zostanie wyłączona jeśli cena spot wzrośnie do poziomu bariery. Up-and-in Bariera leży powyżej ceny spot. Opcja zostanie aktywowana, jeśli cena spot wzrośnie do poziomu bariery. 24
Problem toksycznych instrumentów pochodnych (TIP) przykład eksportera 25
Sytuacja na rynku walutowym 26
Problem toksycznych instrumentów pochodnych (TIP) 27
Funkcja wypłaty dla klienta (standardowy TIP z podwójnym wolumenem opcji call w stosunku do put). Asymetria. Klient nabywa 1 opcję put i wystawia 2 opcje call 28
Funkcja wypłaty dla klienta z tytułu zmodyfikowanego TIP poniżej kursu 3,4800 klient nie może już liczyć na żadną rekompensatę, chociaż to wtedy byłaby mu najbardziej potrzebna. Po drugiej stronie nie ma podobnego ucięcia struktury. 29
Toksyczne instrumenty pochodne Zasada: 1 put + 2 call, bariera knock down&out put kupiona przez klienta call wystawiona przez klienta funkcja wypłaty całej struktury
Czynniki sprzyjające powstaniu problemu TIP Istnienie ryzyka walutowego (to też utrzymywanie złotego i brak wspólnej europejskiej waluty) Silne wzmocnienie się złotego co oznaczało zbliżanie się do granicy opłacalności produkcji na eksport Inspiracja międzynarodowych instytucji finansowych Zaufanie przedsiębiorstwa do banku Brak nadzoru nad działaniami dealerów bankowych Brak nadzoru nad limitami skarbowymi, wyznaczającymi maksymalne straty klientów Know-how dotyczący struktur opcyjnych Niewystarczająca wiedza doradców Brak wiedzy o TIP i procedur zarządzania ryzykiem po stronie przedsiębiorstw 31
Dziękuję za uwagę! rkarkowska@wz.uw.edu.pl