Scenariusz lekcji matematyki Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach. Opracowała: mgr inż. Monika Grzegorczyk 1. Temat lekcji: Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w zadaniach. 2. Cel ogólny lekcji: diagnoza wiadomości i umiejętności uczniów dotyczących równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. 3. Cele lekcji w oparciu o standardy wymagań: a. uczeń zna i stosuje terminy oraz pojęcia matematyczne związane z równaniami: - zna pojęcia takie jak równanie, równanie równoważne danemu równaniu, sprzeczne, tożsamościowe - zna technikę rozwiązywania równań b. uczeń potrafi zastosować wiadomości i umiejętności do rozwiązywania równań w zadaniach: - rozróżnia równanie równoważne, tożsamościowe, - potrafi podać przykłady równań z jedną niewiadomą, - potrafi ułożyć równania do zadań z treścią, - potrafi zastosować wzory skróconego mnożenia do rozwiązywania równań, mnożyć sumy algebraiczne przez jednomian - uczeń potrafi ułożyć zadanie tekstowe do rozwiązania przedstawionego w postaci równania. 4. Metody: dyskusja, burza mózgów 5. Formy pracy: - praca w grupach, - praca nauczyciela z całym zespołem. 6. Środki dydaktyczne: - kolorowe kartki, - zestawy zadań, - domino matematyczne, - plansze - foliogramy - diaskop
Obserwacja lekcji Imię i nazwisko: Monika Grzegorczyk Temat zajęć: Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Klasa: I Przedmiot: matematyka CELE REALIZOWANE NA LEKCJI 1. Umiejętność stosowania terminów i pojęć matematycznych: - uczeń zna pojęcie: równanie, równanie równoważne tożsamościowe - uczeń czyta ze zrozumieniem tekst dotyczący równań pierwszego stopnia - stosuje wiadomości i umiejętności nabyte na poprzednich lekcjach (wzory skróconego mnożenia, mnożenie sum algebraicznych przez jednomian). 2. Uczeń potrafi wyszukiwać i stosować informacje dotyczące równań: - odczytuje informacje w postaci tekstu i rysunku - uczeń analizuje informacje, przetwarza je i poprawnie interpretuje - czytelnie prezentuje wyniki zadań na tablicy. 3. Uczeń posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych - potrafi zapisać wielkość za pomocą wyrażeń algebraicznych - uczeń radzi sobie z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych - uczeń zapisuje dane i szukane w postaci równań 4.Uczeń analizuje sytuacje problemowe: określa dane i szukane - uczeń opracowuje wyniki - ocenia, interpretuje OBSERWOWANE UMIEJĘTNOŚCI
Uwagi nauczyciela: Badane wiadomości i umiejętności zgodne są z podstawą programową nauczania matematyki w gimnazjum. Zadania dobrano w sposób wielostopniowy. Uczniowie mieli możliwość wybrania stopnia trudności zadania, co skłoniło ich do określenia swoich możliwości oraz umiejętności podejmowania decyzji. Uwagi obserwującego
Kolejność wykonywania czynności. 1. Powitanie przez nauczyciela osoby hospitującej oraz uczniów przybyłych na lekcję. 2. Podanie tematu lekcji, sprawdzenie obecności. 3. Krótkie przedstawienie celu lekcji. 4. Przedstawienie przez jednego ucznia zadania domowego. 5. Przystąpienie do zadania polegającego na przedstawieniu poprawnej kolejności rozwiązywania równania. W tym celu uczniowie otrzymują kartki z treścią zadania(załącznik nr1)- karteczki są pocięte na kolejne wykonywana działania. Prezentacja przez jednego z uczniów rozwiązania zadania i sprawdzenie poprawności z foliogramem. Plus lub minus otrzymuje każdy uczeń. 6. Uczniowie otrzymują zadanie polegające na ułożeniu treści zadania, równania i rozwiązaniu go na podstawie przedstawionej planszy. Praca w grupach. Po wykonaniu zadania wskazany uczeń przez nauczyciela odczytuje zadanie. 7. Następnie zależności od stopnia trudności (kartki różowe - poziom wiadomości na ocenę bardzo dobrą, kartki niebieskie - poziom wiadomości na ocenę dobrą, kartki jasno-różowe - poziom wiadomości na ocenę dopuszczającą i dostateczną) uczniowie rozwiązują zadania( załącznik nr2).uczeń sam decyduje o wyborze trudności zadania. Przedstawiciel każdej z grup odczytuje wynik. Pozostali uczniowie sprawdzają swoje zadania. Nauczyciel zbiera kartki wszystkim uczniom objaśniając jaką ocenę otrzymał każdy uczeń w zależności od stopnia trudności. 8. Przystąpienie do zadania prawda czy fałsz. Uczniowie wybrani przez nauczyciela mają wskazać poprawne lub fałszywe stwierdzenia. Następnie sprawdzenie zadań z foliogramem(załącznik nr3) 9. Każdy z uczniów otrzymuje domino matematyczne(załącznik nr4).po ułożeniu jeden z uczniów odczytuje poprawną kolejność. 10. Wypełnienie ankiety (załącznik nr 5) 11. Omówienie zadania domowego.
Załącznik nr1. Podaj prawidłową kolejność rozwiązywania równania 2x + 10 = 30 2x 2x + 10 = 30 2x 2x + 10 10 = 30 2x 10 /-10 od obu stron równania odejmujemy 10 2x + 2x = 20 2x + 2x /+2x do obu stron równania dodajemy 2x 4x = 20 /:4 obie strony równania dzielimy przez 4 x = 5
Załącznik nr2. GRUPA I zadania na poziom konieczny i podstawowy ocena dopuszczająca i dostateczna. Sprawdź czy liczba trzy jest rozwiązaniem równań: a) 2(x 1) = x + 1 b) 5x = 15 Liczba trzy... (jest / nie jest) rozwiązaniem równań. Te równania są...(tożsamościowe / równoważne) GRUPA II zadania na poziom rozszerzony ocena dobra Sprawdź czy liczba 3 jest rozwiązaniem równań: a) 5(x 1) + 2x = 2(x + 2) + 6 b) 5(x 1) -3 (x 2) = 7 Liczba trzy... rozwiązaniem tych równań. Te równania są... GRUPA III zadania na poziom dopełniający ocena bardzo dobra Sprawdź ile rozwiązań ma to równanie: - 2x(x 4) + ( 4 3x) 2 = - (4 3x) (4 + 3x) 2x(x + 8) + 32 Równanie to ma... rozwiązań. Takie równanie nazywamy...
Załącznik nr 3. RÓWNANIA SPRZECZNE TOŻSAMOŚCIOWE Nie ma żadnego x spełniającego te równania Nie mają rozwiązania Wynik równania jest: 0 = 5 Na przykład równanie 8x = 8x Wspólny zbiór rozwiązań Spełniają wszystkie liczby rzeczywiste
Załącznik nr4. Domino matematyczne START 6x 6 = 0 x = 1 x + 5 = 0 x = -5 3 x + 2 = 0 x = 2 3 2(x +3) = 2x +6 META x = 12 x-dowolna liczba 0,5 x = 6
Załącznik nr5. ANKIETA 1. Lekcja była: - nudna - średnio interesująca - interesująca - bardzo interesująca 2. Z tej lekcji najbardziej podobało mi się : - praca w grupach - domino - waga 3. Po lekcji czuje się : - znudzony - zmęczony - raczej ożywiony - zainteresowany 4. Ćwiczenia na lekcji były: - trudne - średnio trudne - łatwe - bardzo łatwe 5. Chętnie uczestniczyłem w zajęciach: - tak - nie 6. Byłem do lekcji przygotowany: - dobrze - średnio - słabo