PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna:

Transkrypt

1 Ewa Koralewska LP... OGÓLNA PODSTA- WA PROGRA MOWA b c PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna. Liczby. PODSTAWOWE Uczeń zna: LICZBY I DZIAŁANIA pojecie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej; warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony; WYMAGANIA: PONADPODSTAWOWE Uczeń potrafi: znajdować liczby spełniające określone warunki;. Zaokrąglenie. Szacowanie dokonywać porównań, szacując w sposób zaokrąglania liczb; wyników. zadaniach tekstowych;. c Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych dodatnich. algorytmy dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich; dodawać i odejmować liczby wymierne zapisane w różnych postaciach; 5. c Mnożenie i dzielenie liczb algorytmy mnożenia i dzielenia mnożyć i dzielić liczby wymierne wymiernych dodatnich. liczb wymiernych dodatnich; zapisane w różnych postaciach; uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu. i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony Wyrażenia arytmetyczne. kolejność wykonywania działań; wynik; wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik;. b Działania na liczbach pojęcie liczby pierwszej; obliczać wartości wyrażeń

2 8. 9. c b b,, wymiernych. pojęcie wartości bezwzględnej; arytmetycznych; rozwiązywać zadania z zastosowaniem ułamków; obliczać wartości ułamków piętrowych; dowodzić przynależności danych liczb naturalnych lub całkowitych, gdy są one przedstawione w postaci ułamków o ustalonych mianownikach i niebanalnych licznikach; liczbach i działaniach. PROCENTY 0. c Do czego służą procenty? pojęcie procentu;.... Obliczanie procentu danej liczby. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Zadania tekstowe obliczenia procentowe. potrafi obliczać procenty danych liczb; zamieniać liczby wymierne na procenty; obliczać procenty danych liczb; znajdować liczby, znając ich procenty; obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; przedstawiać dane w postaci diagramów; odczytywać diagramy procentowe; rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami; stosować własności procentów w sytuacji ogólnej;

3 5. procentach. b, c Proste i odcinki. c c.. Kąty. Trójkąty. Przystawanie trójkątów. Czworokąty. Jednostki miary pola powierzchni. Pole wielokąta. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek; pojęcia prostych prostopadłych i równoległych; pojęcie kąta; pojęcie miary kąta; rodzaje kątów; pojęcie wielokąta; warunek istnienia trójkąta; sumę miar wewnętrznych trójkąta; definicję figur przystających; cechy przystawania trójkątów; definicje prostokąta i kwadratu; definicje trapezu, równoległoboku i rombu; kreślić poszczególne rodzaje trójkątów; stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie w zadaniach tekstowych; rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów; stosować własności czworokątów w zadaniach; jednostki miary pola; zamieniać jednostki; wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów; pojecie układu współrzędnych; wyznaczać zbiory punktów o współrzędnych spełniających określone warunki; wyznaczać wzory zbiory punktów określonych zależnościami między współrzędnymi; rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i

4 . 5. b, c. b,.. figurach na płaszczyźnie. Kąty środkowe i kąty wpisane. Twierdzenia o kątach środkowych i kątach wpisanych. Do czego służą wyrażenia algebraiczne? Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.. Jednomiany. 5. Sumy algebraiczne. KĄTY W KOLE pojęcia kąta wpisanego i kąta środkowego; zależność między kątami wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku; zależność między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku; twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu; WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE pojęcie wyrażenia algebraicznego; potrafi obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania; pojęcie jednomianu; pojęcie jednomianów podobnych; pojęcie sumy algebraicznej; pojęcie wyrazów podobnych; obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych; rysować kąty wpisany i środkowy oparte na tym samym łuku; stosować wiadomości o kątach wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych; budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej; określać dziedzinę wyrażeń wymiernych; zapisywać sumy algebraiczne, znając ich wartości dla podanych wartości występujących w niej zmiennych;

5 .. 8. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias. 9. wyrażeniach algebraicznych. 0. b,.. c potrafi redukować wyrazy podobne; zasadę opuszczania nawiasów; potrafi mnożyć sumy algebraiczne przez liczby; potrafi wyłączać wspólny czynnik liczbowy przed nawias; RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI Do czego służą równania? pojecie równania; Liczby spełniające równania. pojęcie rozwiązania równania; pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne; obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń; wstawiać nawiasy w sumach algebraicznych tak, by wyrażenia spełniały podane warunki; stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych; obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń; stosować mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych; stosować wzory skróconego mnożenia; stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie; zapisywać problemy w postaci równań; budować równania o podanych rozwiązaniach;

6 .. b, 5., Rozwiązywanie równań. metodę równań równoważnych; Sprawdzian i jego omówienie. Zadania tekstowe na zastosowanie równań. Procenty w zadaniach tekstowych. Przekształcenia wzorów. Nierówności. b, Symetria względem prostej, oś symetrii. Rysowanie figur symetrycznych względem prostej. pojęcie nierówności i jej rozwiązania; SYMETRIE pojęcie punktów symetrycznych względem prostej; pojęcie figur symetrycznych względem prostej; Oś symetrii figury. pojęcie osi symetrii figury; Symetralna odcinka. pojęcie symetralnej odcinka; rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych; rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań; rozwiązywać zadania tekstowe z procentami za pomocą równań; przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne; rozwiązywać nierówności z wartością bezwzględna; rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą nierówności; określać własności punktów symetrycznych; znajdować obrazy figur w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych; wykorzystywać własności punktów symetrycznych w zadaniach; rysować figury posiadające więcej nić jedną oś symetrii; wskazywać wszystkie osie symetrii figury; dzielić odcinki na n równych części; wykorzystywać własności symetralnej odcinka w zadaniach;

7 b, 0..., Dwusieczna kąta. Symetria względem punktu, środek symetrii. pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności; pojęcie punktów symetrycznych do siebie względem punktu; Środek symetrii figury. pojecie środka symetrii figury; Symetrie w układzie współrzędnych. symetriach. Proporcje. Wielkości wprost proporcjonalne. Wielkości odwrotnie proporcjonalne. Godziny do dyspozycji nauczyciela. potrafi zapisywać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych; PROPORCJONALNOŚĆ pojęcie proporcji i jej własności; pojecie proporcjonalności prostej; pojęcie proporcjonalności odwrotnej; dzielić kąty na n równych części; wykorzystywać własności dwusiecznej kąta w zadaniach; znajdować obrazy figur w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych; wykorzystywać własności punktów symetrycznych w zadaniach; rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii; wykorzystywać równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych; rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi; rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi;