Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności Spis treści 1. Ilościowy i wartościowy próg rentowności... 2 2. Zysk operacyjny... 4 3. Analiza wrażliwości zysku... 6 4. Aneks... 8 1
1. Ilościowy i wartościowy próg rentowności Przedsiębiorstwo w warunkach doskonałej konkurencji może zwiększyć zyski poprzez zwiększenie przychodów (sprzedaży swoich produktów) lub/i racjonalizację swoich wydatków. Przydatnym narzędziem do określania optymalnej wielkości produkcji (sprzedaży) w przedsiębiorstwie jest próg rentowności. Można wyróżnić ilościowy i wartościowy próg rentowności. Ilościowy próg rentowności: Ilościowy próg rentowności = Obliczona wielkość produkcji (sprzedaży) w wielkościach fizycznych wskazuje na (taki poziom aktywności gospodarczej) taką skalę produkcji przy której przedsiębiorstwo pokrywa swoje całkowite koszty rachunkowe. Zysk w tym przypadku wynosi 0 (zero). Wartościowy próg rentowności = * Cena jednostkowa lub Wartościowy próg rentowności = * Cena jednostkowa Obliczona wartość produkcji (obrotu) w jednostkach pieniężnych wskazuje ile wynosi wartość sprzedaży lub obrotu, przy którym przedsiębiorstwo pokrywa swoje całkowite koszty rachunkowe. Zysk jest zerowy. Przykład Przedsiębiorstwo ABC wytwarza i sprzedaje produkt x. Cena jednostkowa produktu wynosi 20 PLN, natomiast koszt zmienny jednostkowy wynosi 15 PLN. Koszty stałe w tym przedsiębiorstwie wynoszą 200.000 PLN. Polecenia: a) Wyznacz ilościowy i wartościowy próg rentowności. b) Oblicz ile sztuk należy wytworzyć i sprzedać aby wygospodarować zysk w wysokości 20.000 PLN. 2
Odpowiedź do polecenia a) Ilościowy próg rentowności = Ilościowy próg rentowności = Ilościowy próg rentowności = 40. 000 sztuk Wartościowy próg rentowności = * Cena jednostkowa Wartościowy próg rentowności = * 20 PLN Wartościowy próg rentowności = 800.000 PLN Opis: Przedsiębiorstwo w celu pokrycia swoich całkowitych kosztów musi wytworzyć i sprzedać 40 tys. wyrobu. Przychód graniczny wynosi 800 tys. złotych. Odpowiedź do polecenia b) W celu obliczenia nowej wielkości produkcji (sprzedaży), przy której firma osiągnie zysk należy zmodyfikować wzór na ilościowy punkt rentowności. Planowana wielkość sprzedaży = Planowana wielkość sprzedaży = Planowana wielkość sprzedaży = W przedsiębiorstwie należy wytworzyć i sprzedać 44 tys. sztuk tego wyrobu. 3
2. Zysk operacyjny Jeśli przedsiębiorstwo wytworzy i sprzeda więcej niż wynosi obliczony ilościowy i wartościowy próg rentowności, wówczas zysk operacyjny jest dodatni. Jeśli nadwyżka osiągniętej sprzedaży (w jednostkach fizycznych lub/i pieniężnych) nad obliczonym progiem rentowności jest znaczna, wtedy w przedsiębiorstwie pojawia się margines bezpieczeństwa, przy którym można w sposób elastyczny prowadzić sprawy firmy. W warunkach wolnej konkurencji przedsiębiorstwa mogą przez jakiś czas funkcjonować nie pokrywając swoich kosztów stałych. Skala produkcji lub wartość obrotu pokrywa koszty zmienne i tylko w sposób częściowy koszty stałe. Przedsiębiorstwo uzyskuje ze swojej działalności stratę. (tzw. zysk ujemny). Jednak w przypadku gdy cena jednostkowa zrówna się z jednostkowym kosztem zmiennym, wówczas przedsiębiorstwo będzie musiało opuścić rynek (upadnie). Punkt zamknięcia przedsiębiorstwa nazywa się w literaturze przedmiotu punktem niwelacji przedsiębiorstwa 1. Przykład Przedsiębiorstwo XYZ zamierza sprzedać 10.000 sztuk wyrobu x. Cena rynkowa wyrobu wynosi 5,50 złotych za sztukę. Koszty stałe wynoszą 20.000 złotych. Minimalna planowana rentowność obrotu (stopa marży zysku) wynosi 20%. Polecenia: Określ wysokość kosztu zmiennego jednostkowego przy którym firma pokryje koszty stałe i wygospodaruje planowane zyski. Odpowiedź Wskaźnik rentowności obrotu netto = * 100(%) Przychód całkowity = cena jednostkowa * wielkość sprzedaży w sztukach 1 M. Rekowski, Wprowadzenie do mikroekonomii, Poznań 2002. 4
20% = X = 20% * 55.000 PLN X = 11.000 PLN Zysk netto wynosi 11.000 PLN Obliczamy wartość zmiennego kosztu jednostkowego wykorzystując do tego wzór na ilościowy próg rentowności. Ilościowy próg rentowności = 10.000 szt. = 10.000 szt. = Po przekształceniu = 31.000 PLN 55.000 10.000 x = 31.000-10.000 x = -24.000 / : (-10.000) x = 2,40 PLN Koszt zmienny jednostkowy powinien osiągnąć wartość 2,40 PLN 5
3. Analiza wrażliwości zysku Skalę elastyczności między zmianami zysku operacyjnego i sprzedaży można wyznaczyć obliczając dźwignię operacyjną. Po obliczeniu dźwigni operacyjnej, znając tempo zmiany sprzedaży, można obliczyć tempo zmiany zysku. Do tego celu należy wykorzystać poniższą formułę. Tempo zmiany zysku = * Tempo zmiany sprzedaży Przykład 1: W przedsiębiorstwie ABC sprzedaż w okresie wyjściowym wynosiła 1.00.000 PLN. Całkowite koszty zmienne wyniosły w tym samym czasie 500.000 PLN, a zysk operacyjny 300.000 PLN. Kierownictwo firmy w oparciu o wstępne umowy i kontrakty przewiduje wzrost sprzedaży o 15 %. Polecenie : Oblicz planowany zysk w przedsiębiorstwie ABC. Odpowiedź: Sprzedaż wyjściowa = 1.000.000 Całkowite koszty zmienne = 500.000 Zysk operacyjny = 300.000 Tempo zmiany sprzedaży = 15 % Obliczmy dźwignię operacyjną: Obliczmy tempo zmiany zysku: Tempo zmiany zysku = * Tempo zmiany sprzedaży 6
Tempo zmiany zysku = 1,67 * 15 % Tempo zmiany zysku = 25,05 % Obliczmy planowaną wartość zysku: Planowany zysk = 300.000 + ( 25,05 %* 300.000 ) Planowany zysk = 375.150 Odpowiedź Planowany zysk wynosi 375.150 PLN. Przykład 2 W przedsiębiorstwie XYZ sprzedaż w ubiegłym okresie wynosiła 2.000.000 PLN, całkowite koszty zmienne 700.000 PLN, a zysk operacyjny 500.000 PLN. Kierownictwo firmy zakłada wzrost zysku w tempie nie mniejszym niż stopa procentowa kredytu, która wynosi 9,5 %. Polecenie : Oblicz wielkość sprzedaży w przedsiębiorstwie, która zapewni osiągnięcie planowanych zysków. Odpowiedź: Sprzedaż wyjściowa = 2.000.000 Całkowite koszty zmienne = 700.000 Zysk operacyjny = 500.000 Tempo zmiany zysku = 9,5 % Obliczmy dźwignię operacyjną: Obliczmy tempo zmiany sprzedaży: Tempo zmiany zysku = * Tempo zmiany sprzedaży 7
(Wzór należy przekształcić) Tempo zmiany sprzedaży Tempo zmiany sprzedaży Tempo zmiany sprzedaży = 3,39% Obliczamy planowaną sprzedaż Planowana sprzedaż = 2.000.000 + ( 3,39 %* 2.000.000 ) Planowana sprzedaż = 2.067.800 PLN Odpowiedź Sprzedaż w przedsiębiorstwie XYZ powinna wzrosnąć do 2.067.800 PLN. 4. Aneks Przykład kontroli przepływów finansowych w małym przedsiębiorstwie Pewna spółka komandytowa X zamierza w nowym roku finansowym poprawić swoją kondycję finansową. W firmie produkuje się pewne podzespoły do wyrobów elektronicznych. Zgodnie z biznes planem, popyt na relatywnie tanie podzespoły będzie ciągle wzrastał. Cena zbytu podzespołu wynosi 60 PLN. Jednostkowy koszt produkcji tego wyrobu wynosi 50 PLN. Kierownictwo firmy utrzymuje zapas w magazynie na 30 dni, a wszystkie swoje zobowiązania reguluje bezzwłocznie. Odbiorcy za zakupione podzespoły płacą z miesięcznym terminem odroczonej płatności. Na początku roku (1 stycznia) firma posiadała na swoim koncie kwotę 240 tys. PLN. W magazynie znajdował się zapas podzespołów na kwotę 50 tys. PLN. Poza tym firma posiadała należności na kwotę 60 tys. PLN. W styczniu wytworzono i sprzedano 2000 szt. W lutym sprzedano 3000 szt. W celu utrzymania zapasów wytworzono 4000 sztuk wyrobu. W następnych miesiącach utrzymano tę samą zasadę. W marcu sprzedano 4 tys., wyprodukowano 5 tys., w kwietniu sprzedano 5 tys. i wyprodukowano 6 tys., a w maju sprzedano 6 tys. i wyprodukowano 7 tys. Polecenie: Oblicz stan końcowy środków pieniężnych na koncie, stan końcowy zapasów oraz zakumulowany zysk po 5 miesiącach działalności. 8
Stan środków pieniężnych Typ, rodzaj styczeń luty marzec kwiecień maj Środki pieniężne 240.000 200.000 160.000 90.000 30.000 Wpływy 60.000 120.000 180.000 240.000 300.000 Razem 300.000 360.000 340.000 330.000 330.000 Koszty 100.000 200.000 250.000 300.000 350.000 Stan końcowy 200.000 160.000 90.000 30.000-20.000 Bilans zapasów Typ, rodzaj styczeń luty marzec kwiecień maj Zapas początkowy 50.000 50.000 90.000 140.000 190.000 Wzrost zapasów 100.000 160.000 250.000 300.000 350.000 Razem 150.000 210.000 340.000 440.000 540.000 Spadek zapasów 100.000 120.000 200.000 250.000 300.000 Stan końcowy 50.000 90.000 140.000 190.000 240.000 Zysk Typ, rodzaj styczeń luty marzec kwiecień maj Zysk początkowy 0 20.000 50.000 90.000 140.000 Przychody 120.000 180.000 240.000 300.000 360.000 Koszty 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 Różnica 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 Zysk zakumulowany 20.000 50.000 90.000 140.000 200.000 9
Wyjaśnienia: Przedsiębiorstwo pod koniec maja utraciło płynność finansową. Na koncie firma posiada deficyt środków pieniężnych na kwotę 20 tys. PLN. W magazynie zapas podzespołów osiągnął kwotę 240.000 PLN. Natomiast kalkulacyjny zysk wynosi 200.000 złotych. Pomimo dobry wyników ekonomicznych firma utraciła zdolność regulowania bieżących zobowiązań. 30-dniowe terminy płatności dla odbiorców, przy bezzwłocznym regulowaniu zobowiązań doprowadziły do utraty płynności finansowej. Przykład wskazuje na niesymetryczność. Wypracowany zysk nie zagwarantował utrzymania ciągłości procesów gospodarczych w tym przedsiębiorstwie. Jeśli firma nie ma dodatkowych rezerw finansowych musi zaciągnąć kredyt w celu zakupienia potrzebnych surowców, materiałów i usług. Jednak trzeba rozważyć inny sposób rozwiązania tego problemu. Firma powinna wynegocjować dłuższe terminy płatności wobec swoich dostawców, podwykonawców i usługodawców. Jeśli odroczone zobowiązania będą posiadały miesięczny termin spłaty, wówczas bilans środków pieniężnych będzie miał następującą postać: Typ, rodzaj styczeń luty marzec kwiecień maj Środki pieniężne 240.000 300.000 320.000 300.000 290.000 Wpływy 60.000 120.000 180.000 240.000 300.000 Razem 300.000 420.000 500.000 540.000 590.000 Koszty 0 100.000 200.000 250.000 300.000 Stan końcowy 300.000 320.000 300.000 290.000 290.000 Synchronizacja wpływów i wydatków w przedsiębiorstwie doprowadziła do zgodności celu bieżącego (płynność finansowa) z celem długookresowym (maksymalnym zyskiem). 10