MODEL NUMERYCZNY I ANALIZA CIEPLNO-PRZEPŁYWOWA EKSPERYMENTU CASP-3

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 233-240, Gliwice 2009 MODEL NUMERYCZNY I ANALIZA CIEPLNO-PRZEPŁYWOWA EKSPERYMENTU CASP-3 MAGDALENA PIŁAT, TOMASZ BURY Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska e-ail: agdalena.u.pilat@polsl.pl, toasz.buy@polsl.pl Steszczenie. W pacy pzedstawione zostały wyniki analizy cieplnopzepływowej ekspeyentu fizycznego, któego cele było odtwozenie waunków pzepływu ciepła w obudowie bezpieczeństwa wodnego ciśnieniowego eaktoa jądowego po ozszczelnieniu piewotnego obiegu chłodzenia. Do syulacji wykozystano koecyjny pakiet CFD Fluent oaz dwuwyiaowe odele ozważanego obiektu. 1. WSTĘP Paca związana jest z cieplno-pzepływową analizą stanów pzejściowych i awaii wewnątz obudów bezpieczeństwa wodnych ciśnieniowych eaktoów jądowych. Awaia ozszczelnieniowa piewotnego obiegu chłodzenia eaktoa połączona z wyciekie chłodziwa (loss-of-coolant accident - LOCA) jest jedną z najbadziej niebezpiecznych awaii ogących wystąpić w tego typu jednostkach. Awaia taka inicjowana jest pzez ozewanie jednego z uociągów obiegu piewotnego, w wyniku czego woda chłodząca wypływa z tego obiegu do wnętza obudowy bezpieczeństwa eaktoa, odpaowując natychiast. Z oczywistych względów pzebieg awaii typu LOCA nie oże być analizowany na dodze ekspeyentów fizycznych w pełnej skali. Z tego powodu odelowanie ateatyczne i syulacje nueyczne są szeoko wykozystywane do tego celu. Jedny z najtudniejszych zagadnień w zakesie analiz teodynaicznych awaii ozszczelnieniowych jest kwestia wyznaczenia współczynnika wnikania ciepła od poawayjnej atosfey gazowej wewnątz obudowy bezpieczeństwa do ścian i eleentów konstukcyjnych [1]. Poble ten został szczegółowo zbadany w czasie ekspeyentu zealizowanego na odelu obudowy bezpieczeństwa eaktoa wodnego ciśnieniowego w Lucas Heights Reseach Cente w Sydney. Ekspeyent ten oaz jego ezultaty stały się podstawą iędzynaodowego pojektu badawczego nazwanego Containent Analysis Standad Poble No.3 (CASP-3), [2]. Pzepowadzone doświadczenie zostało zasyulowane pzez kilkanaście óżnych odeli nueycznych pzy udziale gup ekspeckich z óżnych kajów. Wszystkie zealizowane do tej poy syulacje zostały jednak wykonane z wykozystanie tzw. kodów o paaetach skupionych. Kody takie opate są na jednowyiaowych odelach zjawisk fizycznych i najczęściej wykozystują pzy ty tzw. etodę stef kontolnych. Pozwalają one na okeślenia zian śednich watości paaetów teodynaicznych (ciśnienie, tepeatua, pzepływy

234 M. PIŁAT, T. BURY substancji i enegii) w każdej stefie, pzy założeniu doskonałego wyieszania czynników w aach każdej fazy. W aach niniejszych badań podjęto póbę zaodelowania wsponianego ekspeyentu za poocą techniki CFD. Utwozono kilka dwuwyiaowych odeli najważniejszego eleentu stanowiska poiaowego, a następnie zealizowano dla nich szeeg obliczeń. Główny cele powadzonych analiz było spawdzenie ożliwości wykozystania koecyjnego pakietu CFD do odelowania pzepływów dwufazowych w ozpatywanej doenie obliczeniowej oaz poównanie uzyskanych ekspeyentalnie i nueycznie watości współczynnika wnikania ciepła. Obliczeniowe watości tego współczynnika okazały się zdecydowanie niższe od wyników poiaowych, pozostają jednak w dobej zgodności z wynikai pzepowadzonych wcześniej obliczeń za poocą kodów o paaetach skupionych. 2. PROJEKT CASP-3 2.1. Stanowisko poiaowe Stanowisko zapojektowano do syulacji pzebiegu początkowej fazy awaii LOCA w typowej obudowie bezpieczeństwa eaktoa wodnego ciśnieniowego. Ogólny widok stanowiska poiaowego pzedstawiono na ys. 1. Zasadniczy eleent tego stanowiska to stalowy zbionik o wysokości około 2,5 oaz śednicy 0,9, syulujący obudowę bezpieczeństwa eaktoa. Zbionik ten uieszczono na konstukcji nośnej wewnątz hali laboatoyjnej. Wnętze zbionika podzielono na dwie kooy (pzedziały). Pzepływ substancji poiędzy obiea pzestzeniai następuje popzez ukę o śednicy 52, pzy czy na dopływie do uki (pzedział A) zaontowana jest płytka z otwoe o śednicy 25.64. Chłodziwo jest pzygotowywane w zbioniku ciśnieniowy (woda o ciśnieniu 10,4 MPa i tepeatuze 314 ºC), a następnie dopowadzane do gónego pzedziału odelu obudowy bezpieczeństwa. W pzedziale ty zainstalowana jest okągła pzegoda, któa zienia kieunek stugi i powoduje ozpowadzenie czynnika w całej objętości pzedziału. Rozwiązanie to zapobiega ównież kzyżowaniu się stug czynnika pzy dopływie do uki łączącej oba pzedziały, [2]. Rys.1. Widok ogólny stanowiska poiaowego - opacowano na podstawie [2]

MODEL NUMERYCZNY I ANALIZA CIEPLNO-PRZEPŁYWOWA EKSPERYMENTU CASP-3 235 W czasie ekspeyentu iezone i ejestowane są: pzepływy substancji, tepeatua czynnika i tepeatua na powiezchni ścian odelu obudowy, ciśnienie oaz współczynnik wnikania ciepła od gazowej atosfey w obu pzedziałach do ścian. Pzekój odelu obudowy waz z lokalizacją punktów poiaowych pzedstawiony został na ys. 2. Rys.2. Pzekój odelu obudowy bezpieczeństwa oaz lokalizacja punktów poiaowych - opacowano na podstawie [2] 2.2. Pzebieg doświadczenia Doświadczenie inicjowane jest pzez ozewanie dysku blokującego pzepływ iędzy zbionikie ciśnieniowy i kooą A odelu obudowy. W wyniku óżnicy ciśnienia woda zawata w zbioniku ciśnieniowy dopływając do gónej kooy obudowy natychiast odpaowuje. Zbionik obudowy wypełnia się ieszaniną powietza i pay wodnej, co powoduje gwałtowny wzost ciśnienia i tepeatuy. Tabela 1. Waunki początkowe dla doświadczenia CASP-3 Paaet Watość Zbionik ciśnieniowy ciśnienie, kpa 10 400 tepeatua, ºC 314 asa wody, kg 8.5 Obudowa bezpieczeństwa ciśnienie, kpa tepeatua, ºC wilgotność względna, % Otoczenie ciśnienie, kpa tepeatua, ºC 100.0 16.3 100 99.3 16.5

236 M. PIŁAT, T. BURY Rejestacja paaetów iezonych pzez wszystkie czujniki poiaowe ozpoczęła się na 5 s pzed ozewanie dysku i powadzona była w suie pzez 48 s. Właściwa część ekspeyentu twała 43 s. W tabeli 1 zestawiono watości początkowe najważniejszych paaetów teodynaicznych. Na ysunkach 3 i 4 zapezentowano z kolei pzebieg zian stuienia asy i entalpii właściwej czynnika wstzykiwanego do gónej kooy odelu obudowy bezpieczeństwa. Rys.3. Stuień asy czynnika dopływającego do kooy A [2,3] Rys.4. Entalpia właściwa czynnika dopływającego do kooy A [2,3] Opisany ekspeyent stał się podstawą iędzynaodowego pogau, któego cele była walidacja i ozwój kodów koputeowych służących do analizy cieplno-pzepływowej awaii ozszczelnieniowych w obudowach bezpieczeństwa wodnych eaktoów jądowych. Osie gup ekspeckich z óżnych pzepowadziło syulację doświadczenia za poocą posiadanych kodów nueycznych, pzy czy wszystkie zealizowane wówczas obliczenia wykozystywały tzw. kody o paaetach skupionych. Uczestnicy pojektu oznaczonego jako CASP-3 [2,3] szczególną uwagę skupili na pobleie sposobu wyznaczania watości współczynnika wnikania ciepła od wewnętznej atosfey gazowej do ścian obudowy bezpieczeństwa. W większości pzypadków wykozystywane kody obliczały ten paaet na podstawie wzoów półepiycznych (np. Mashalla-Hollanda, Uchidy) [3]. 3. ANALIZA NUMERYCZNA EKSPERYMENTU 3.1. Geoetia odelu Piewszy kok analizy polegał na zbudowaniu geoetii odelu obudowy bezpieczeństwa wykozystanego podczas doświadczenia. Zealizowana do tej poy analiza oganiczona została do odeli dwuwyiaowych. Podczas pacy opacowano kilka odeli, któe óżniły się stopnie uposzczenia w stosunku do zeczywistego obiektu. Modele zbudowane zostały w pogaie Gabit. Geoetia odelu wykozystanego do końcowej analizy zapezentowana została na ys. 5. Uposzczenie polega na usunięciu kóćców znajdujących się na powiezchni bocznej zbionika, na dennicach gónej i dolnej oaz uposzczenie eleentów znajdujących się w iejscu podziału zbionika. Następnie odel ten został dysketyzowany ze szczególny zwócenie uwagi na iejsca wypływu czynnika z dwóch uek. W tych iejscach siatka została dodatkowo zagęszczona (ys.6).

MODEL NUMERYCZNY I ANALIZA CIEPLNO-PRZEPŁYWOWA EKSPERYMENTU CASP-3 237 Siatka nueyczna odelu wykozystanego do zasadniczych obliczeń składa się z eleentów typu tiangula, któych liczba wynosi 64600 koóek. Mass flow inlet Convection Coupled Rys.5. Geoetia odelu obudowy bezpieczeństwa oaz typy waunków bzegowych Rys.6. Widok siatki nueycznej w iejscach jej zagęszczenia 3.2. Model nueyczny ekspeyentu Model nueyczny obejuje podstawowe ównania opisujące pzepływ płynu wykozystane pzez poga Fluent [4], a więc ównanie ciągłości: ównanie zachowania pędu: t oaz ównanie bilansu enegii: t n k= 1 ρ t ( υ ) 0 + ρ = ( ρ υ ) + ( ρ υ υ ) = p+ ( τ) +ρ g + F n ( αkρke k ) + ( αkυk ( ρke k + p) ) = ( k eff T) + SE k= 1, (1), (2). (3) Model ateatyczny uzupełnia baza danych ateiałowych z bibliotek pogau Fluent, ównania waunków bzegowych oaz własne pofile stwozone pzy wykozystaniu danych ekspeyentalnych. Rodzaje waunków bzegowych waz z iejsce ich zdefiniowania zostały pzedstawione na ys.5.

238 M. PIŁAT, T. BURY Dodatkowo pzepowadzono analizę współczynnika wnikania ciepła od wewnętznej atosfey do ścianek odelu obudowy. Współczynnik wnikania ciepła wyznaczany jest z definicyjnego ównania: α = q& ( ) T i T w, (4) pzy czy gęstość stuienia ciepła q& oaz watości tepeatu płynu T i oaz ścianki T w są obliczane za poocą kodu Fluent. 3.3. Obliczenia wstępne Piewszy etap obliczeń obejował analizę pocesu ustalonego. Wyznaczona została śednia watość stuienia asy pay wodnej dopływającej do kooy A. W piewszej fazie pzepowadzono wyłącznie analizę pzepływową dla stanu ustalonego oaz stanu nieustalonego, ale pzy stałej watości stuienia asy pay dopływającej do zbionika. Obliczenia wstępne objęły testy siatki nueycznej oaz wybó waunku bzegowego chaakteyzującego dopływ pay do zbionika. Otzyane wyniki pozwoliły na stwiedzenie popawności wykonanej geoetii oaz pzyjętych odeli pzepływu oaz tubulencji. Na ys. 7 pzedstawiono pzykładowe pole pędkości uzyskane dla najpostszego odelu nueycznego. 3.4. Obliczenia zasadnicze Rys.7. Pofil pędkości w analizie pocesu ustalonego, /s (wyniki dla najpostszej analizowanej geoetii) Syulacje zasadnicze, dla geoetii odelu pzedstawionej na ys. 5, powadzone były dla stanu nieustalonego i objęły cały czas twania doświadczenia, czyli 43 sekundy, w czasie któych paa wodna dopływała pzez ukę zewnętzną do kooy A. Paa ta najpiew cykulowała w pzedziale A, skąd pzez ukę wewnętzną pzepływała do kooy B. W takcie obliczeń szczególną uwagę zwócono na ziany śedniej tepeatuy w pzedziałach oaz watości współczynnika wnikania ciepła od atosfey wewnątz zbionika do ścianek odelu obudowy bezpieczeństwa. Tepeatua badana była w kilku punktach, któych lokalizacja odpowiada punkto poiaowy. Pzy analizie doświadczenia

MODEL NUMERYCZNY I ANALIZA CIEPLNO-PRZEPŁYWOWA EKSPERYMENTU CASP-3 239 ealizowanej w aach [2,3] założono, że watości tepeatuy ziezone w punktach oznaczonych jako AT5 oaz BT3 ożna uznać za watości śednie w pzedziałach. Wybane wyniki obliczeń zasadniczych pzedstawiono w kolejny punkcie, poównując je jednocześnie z danyi ekspeyentalnyi. 3.5. Analiza poównawcza Ostatni etape pacy była analiza poównawcza wyników otzyanych podczas syulacji z wynikai ekspeyentalnyi. Na ys. 8 zapezentowano wyniki poównania ekspeyentalnego i obliczeniowego pzebiegu zian tepeatuy w punkcie AT5. Watości obliczeniowe są pzeszacowane do około 20 K. Podobnie sytuacja wygląda w innych punktach poiaowych. 413 393 tepeatua, K 373 353 333 313 293 273 0 5 10 15 20 25 30 35 40 czas, s Fluent Poia Rys.8. Poównanie pzebiegu zian tepeatuy w punkcie AT5 współczynnik wnikania ciepła, W/( 2 K) 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 czas, s Poia Fluent Italy Japan Rys.9. Poównanie współczynnika wnikania ciepła Zasadniczy eleente analizy poównawczej była ocena otzyanych nueycznie watości współczynnika wnikania ciepła. Jakościowy pzebieg zian watości tego paaetu w czasie jest podobny do pzebiegu doświadczalnego, jednak watości obliczeniowe są zdecydowanie niższe niż ezultaty ekspeyentu (ys. 9). Poównując wyniki uzyskane

240 M. PIŁAT, T. BURY z pakietu Fluent z ezultatai otzyanyi wcześniej pzez dwóch uczestników pojektu CASP-3 widać, że óżnica staje się zdecydowanie niejsza. Zespół włoski kozystał pzy obliczeniach z kodu ARIANNA, natoiast Japończycy z kodu RELAP4 Mod. 5 obydwa kody bazują na jednowyiaowych odelach zjawisk fizycznych. 4. UWAGI KOŃCOWE I WNIOSKI Otzyany nueycznie obaz zian tepeatuy w analizowanych punktach jakościowo zgadza się z wynikai ekspeyentalnyi, jednakże watości otzyane z obliczeń są o około 20 K wyższe. Obliczone watości współczynnika wnikania ciepła natoiast znacznie odbiegają od wyników poiaowych. Pawdopodobną pzyczyną oże być oganiczenie analizy do dwóch wyiaów. W analizowany pzypadku podejście takie nie jest wystaczające do odtwozenia zeczywistych waunków. Inną pzyczyną obsewowanych óżnic ogą być pobley z odpowiedni odelowanie pzepływów dwufazowych. Uzyskany nueycznie pzebieg zian watości współczynnika wnikania ciepła wskazuje jednak podobieństwo do ezultatów otzyanych pzez dwóch uczestników pojektu CASP-3 kozystających z kodów ARIANNA i RELAP4 Mod5. Niniejsza paca stanowi efekt wstępnej fazy badań związanych z wykozystanie koecyjnego opogaowania CFD do analizy ozpatywanego obiektu, z uwzględnienie pzepływów dwufazowych oaz ziany fazy. Zealizowana analiza dwuwyiaowa nie pozwala w sposób jednoznaczny ocenić pzydatności wykozystanego opogaowania do tego typu analiz. Będzie to ożliwe po ealizacji obliczeń dla tójwyiaowego odelu obudowy bezpieczeństwa. LITERATURA 1. OECD/NEA-CSNI: Intenational Standad Pobles: bief desciptions (1975-1997). OECD - CSNI Repot NEA/CSNI/R(1997)3, Pais, 1997. 2. Mashall J., Holland P.G., and Woodan W.: OECD/CSNI Containent Analysis Standad Poble No. 3. Expeiental Results. CASP3-1. OECD, Pais, 1981. 3. Mashall J. and Woodan W.: Copaison epot on Containent Analysis Standad Poble No. 3. OECD, Pais, 1983. 4. Fluent 6.2 Docuentation CFD MODEL AND THERMAL-HYDRAULICS ANALYSIS OF THE CASP-3 EXPERIMENT Suay. The pape pesents esults of theal-hydaulic analysis of a physical expeient aied in econstuction of heat tansfe conditions within containent of a pessuized wate eacto afte a uptue of the piay cooling cicuit. The coecial CFD package Fluent has been used fo siulations of the expeient. The siulations have been ealized fo two-diensional odels of the object unde consideation.