Poltechnka Łódzka Katedra Mkroelektronk Technk Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańka 22/223, bud. B8 tel. (0)42 63 26 45 fak (0)42 636 03 27 e-mal ecretary@dmc.p.lodz.pl http://www.dmc.p.lodz.pl ABORATORIM PRZYRZĄDÓW I KŁADÓW MOCY Ćwczene 3 B Tranzytory MOSFET Sterowane mpulowe Plan pracy 0 5 30 45 h h 5 PD Opracowane ćwczena ntrukcj: Łukaz Starzak Adam Olzewk Łódź 2008 wer. 5.3. 30.2.2008
Sp treśc B Wprowadzene...5. Cel przebeg ćwczena...5 2. Przetwornce prądu tałego...7 2.. Przekztałtnk DC-DC...7 2..a. Obzar zatoowań...7 2..b. Przetwornce dławkowe...8 2.2. kłady o dzałanu cągłym...9 2.2.a. Przekztałtnk elektromechanczny...9 2.2.b. kład elektronczny o dzałanu cągłym... 2.3. Przetwornce mpulowe...2 2.3.a. Sterowane mpulowe...2 2.3.b. Przekztałtnk elektronczny o dzałanu przełączającym...4 2.3.c. Analza energetyczna...5 2.3.d. Fltracja...7 2.4. Przetwornca dławkowa podwyżzająca napęce...8 2.4.a. kład wyjścowy...8 2.4.b. Zwękzene prądu wejścowego przez przełączane topolog...9 2.4.c. Magazynowane energ prądu za pomocą dławka...9 2.4.d. Magazynowane energ w kondenatorze...23 2.5. kład z kluczem półprzewodnkowym...26 2.5.a. Dzałane półprzewodnkowego klucza dwupozycyjnego...26 2.5.b. Straty energ przy twardym przełączanu...26 2.5.c. Moc trat w tranzytorze...27 2.5.d. Prąd dławka...29 2.5.e. Sprawność energetyczna...30 2.5.f. Wpływ trat mocy na charakterytyk przetworncy...3 2.5.g. Czętotlwość pracy zatoowane tranzytorów MOSFET...33 2.6. Przebeg w układze przetworncy podwyżzającej napęce...34 2.6.a. Kompletny obraz dzałana układu...34 2.6.b. Pomar mocy czynnej wejścowej wyjścowej...36 C Wykonane...37 3. Pomary...37 D Wynk...39 4. Opracowane analza wynków...39 4.. Sterowane kluczem półprzewodnkowym...39 4.2. Przetwarzane napęca...40 E Informacje...4 5. Oczekwana zawartość prawozdana...4 6. Wymagana wedza...42 6.. Przed przytąpenem do wykonywana ćwczena...42
4 aboratorum przyrządów układów mocy 6.2. Kolokwum...42 7. teratura...42
B Wprowadzene. Cel przebeg ćwczena Celem tej częśc ćwczena jet oberwacja pracy tranzytora MOSFET mocy w jego typowej aplkacj, jaką jet przetwornca prądu tałego. W układze tym tranzytor tanow część półprzewodnkowego klucza dwupołożenowego, przełączającego prąd z jednej gałęz do drugej. Przetwornca umożlwa poznane mpulowej metody terowana przyrządów półprzewodnkowych mocy. Ćwczene pokazuje, że technka układów przełączanych z wykorzytanem tranzytorów mocy pozwala na realzację pożytecznych funkcj w układach tałoprądowych, przy wyokej prawnośc energetycznej. Jak zawze, zwązane ą z tym jednak pewne ogranczena, w czym znaczący udzał ma klucz półprzewodnkowy. Wynk zotaną powązane z uzykanym w perwzej częśc ćwczena. Przy okazj możlwe będze potwerdzene przyczyny wytępowana efektu Mllera w obwodze bramk tranzytora.
2. Przetwornce prądu tałego 2.. Przekztałtnk DC-DC 2..a. Obzar zatoowań kładem badanym w tej częśc ćwczena jet przetwornca dławkowa prądu tałego podwyżzająca napęce. Przypomnjmy, że przetwornce prądu tałego zalczają ę do elektroncznych układów przekztałtnkowych tanową zaadnczą rodznę układów w klae przekztałtnków DC-DC. Określene prądu tałego odpowada angelkemu drect current, które może ę odnoć do dowolnej welkośc elektrycznej ne tylko prądu. W przypadku przekztałtnka wkazuje ono na to, z którą kładową (tałą czy przemenną) napęca prądu zwązana jet decydująca część przekazywanej mocy. W przetworncach prądu tałego jet to węc kładowa tała. Welkoścą faktyczne przetwarzaną ne mu być jednak prąd. Wręcz przecwne w dużej częśc przypadków praktycznych przetwornce ą zalane ze źródła napęca ch wyjśce ma równeż charakter źródła napęca (tałe napęce, nezależne od prądu). Tak przypadek będzemy badać w nnejzym ćwczenu. Z przetworncam prądu tałego tykamy ę codzenne. Stanową one podtawowy kładnk zalaczy mpulowych (np. komputerowych), ładowarek oraz nektórych układów terowana lnków prądu tałego. Mogą być też wykorzytywane w ścemnaczach lamp fluorecencyjnych (śwetlówek) halogenowych. Poza tym przetwornce podwyżzające napęce, ze względu na ch pecyfczną kontrukcję, częto touje ę jako dodatkowy blok zwękzający wpółczynnk mocy protownków. Zatoowane to jet powzechne np. w przypadku drożzych komputerowych zalaczy mpulowych czy tablzatorów lamp fluorecencyjnych wękzej mocy. Przekztałcane energ DC-DC można realzować ne tylko za pomocą przetwornc tj. układów przełączanych. Itneją równeż przekztałtnk DC-DC o dzałanu cągłym. Są one wykorzytywane główne w zalaczach. Ich główną zaletą jet nk pozom zaburzeń w napęcu wyjścowym. Wadą natomat jak wykażemy wkrótce mała prawność koneczność odprowadzana dużej lośc cepła.
8 B aboratorum przyrządów układów mocy 2..b. Przetwornce dławkowe Najprotzą pod względem topolog zaady dzałana grupą przetwornc ą przetwornce dławkowe. Każdy układ z tej grupy zawera co najmnej 4 elementy: ) przyrząd półprzewodnkowy terowalny, 2) przyrząd półprzewodnkowy neterowalny, 3) dławk, 4) kondenator. Dławkem (ang. choke) nazywamy cewkę (ang. col) z rdzenem wykazującą: º znaczną reaktancję dla czętotlwośc pracy (przełączana) przetworncy w zwązku z tym blokuje ona kładową przemenną prądu 2º nką rezytancję w zwązku z tym przepuzcza ona kładową tałą prądu. Łącząc powyżze 4 elementy w różny poób można uzykać 3 podtawowe układy o różnych funkcjach: ) obnżający napęce, 2) podwyżzający napęce, 3) odwracający napęce ( podwyżzający zarazem). Tak właśne proty układ jet obektem badań w nnejzym ćwczenu. Trzeba jednak wedzeć, że częto dla uzykana wymaganych parametrów pracy przetworncy koneczne jet zatoowane układu bardzej komplkowanego, co może oznaczać np. dodane obwodu przężena zwrotnego, obwodów zabezpeczeń, tranformatora eparacyjnego czy wejścowego fltru przecwzakłócenowego. Zanm przejdzemy do wyjaśnena dzałana badanego układu (podwyżzającego), przedtawmy ogólną deę przetwornc prądu tałego metody ch terowana, zwanej terowanem mpulowym. Dokonamy tego w oparcu o najprotzy układ mpulowy przekztałcający energę zwązaną z pewnym tałym napęcem wejścowym na energę zwązaną z mnejzym napęcem wyjścowym o. kład tak poada woje odpowednk o dzałanu cągłym, dzęk czemu będzemy mogl pokazać zalety płynące z technk mpulowej.
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 9 2.2. kłady o dzałanu cągłym 2.2.a. Przekztałtnk elektromechanczny Najprotzym perwzym znanym przekztałtnkem DC-DC jet układ elektromechanczny. Stanow go zwykły opornk natawny Rp włączony w zereg w obwód mocy (ry. a). Pod względem topolog jet to węc układ dentyczny jak elektromechanczny przekztałtnk AC-AC (ćwczene 2). Zwękzając wartość opornka, powodujemy odkładane ę na nm coraz wękzej częśc napęca wejścowego zaś coraz mnejza część dotępna jet dla odbornka zgodne z zależnoścą R Rp o = = + () Rp + R R zykujemy węc zmnejzene napęca w tounku, który nazywany jet wpółczynnkem przetwarzana napęca (ang. voltage converon rato) o K = (2) W rozważanym przypadku Rp K = + (3) R kład z opornkem ma charakter dzelnka napęca. A węc natawa napęca wyjścowego zależy faktyczne ne od wartośc opornka Rp jako takej, lecz od tounku tej wartośc do rezytancj odbornka R co pokazuje powyżzy wzór. Jeżel odbornk zmena woją rezytancję w czae pracy (co przy tałym napęcu oznacza po protu wękzy lub mnejzy pobór prądu), to napęce na nm będze ę równeż zmenać. Stoowalność układu z opornkem jet węc w zaadze ogranczona do obcążeń tacjonarnych. Tymczaem duża część odbornków taka ne jet np. telefon komórkowy pobera dużo węcej mocy (a węc prądu, gdyż napęce zalana jet tałe) w trakce rozmowy, nż w tane ozczędzana energ. Dodatkowo prawność tego rozwązana jet w dużym zakree terowana newelka, co wykazalśmy już w ćwczenu 2. Wynka to z konecznośc odłożena na opornku całej różncy mędzy napęcem wejścowym a wyjścowym c = (4) o Jeżel obcążene (prąd wyjścowy Io, przy czym w tym układze Io = I) jet znaczne, to będze to zwązane z cągłym wydzelanem w przekztałtnku (opornku) znaczącej mocy P = I (5) c ci o = ( o ) o
0 B aboratorum przyrządów układów mocy Sprawność przekztałtnka elektromechancznego jet tym nżza, m wękza różnca napęć (a węc m bardzej chcemy zmenć napęce): Po oi o oi o o η = = = = = K (6) P I I o Załóżmy dla utalena uwag, że = 20 V, pożądane napęce wyjścowe o = 0 V, obcążene Io = A. Wobec tego K = 0,5, a równoważna rezytancja odbornka R = o / Io = 0 Ω. Na opornku natawnym mu ę odłożyć napęce o wartośc 20 V 0 V = 0 V. Moc w nm tracona jet równa 0 V A = 0 W, co tanow połowę mocy wejścowej 20 V A = 20 W. Sprawność wyno węc zaledwe 0 W / 20 W = 0,5. Wynka to zreztą równeż wprot z wyprowadzonego wyżej wzoru (6). a) c I R p I o =I Źródło o R Odbornk b) u c o = Źródło Sterowane u o R Odbornk c) Źródło Sterowane u o Fltr o = u o(av) R Odbornk Ry.. Przetwarzane energ prądu tałego: a) przekztałtnk elektromechanczny; b) przekztałtnk elektronczny; c) elektronczny przekztałtnk przełączany z uwzględnenem fltru wyjścowego
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 2.2.b. kład elektronczny o dzałanu cągłym Duży potęp dokonał ę dzęk wynalezenu tranzytorów bpolarnych złączowych (BJT) mocy opracowanu odpowednch układów o dzałanu cągłym. W takch układach w zereg w obwód mocy włączony jet tranzytor (jego obwód kolektor-emter; ry. b). Dotarczając do tranzytora odpowedn prąd terujący (bazy) IB, można powodować przepływ wękzego lub mnejzego prądu kolektora IC, który jak wynka ze chematu równy jet prądow wyjścowemu przekztałtnka Io. W wynku uzykujemy zmanę napęca wyjścowego zgodne z prawem Ohma o = R I = R I = R β I (7) o C F B gdze βf jet tatycznym wzmocnenem prądowym tranzytora w układze wpólnego emtera I C β F = (8) I B Poneważ dokonuje ę to za pomocą ygnału elektrycznego (a ne mechancznego jak w przypadku opornka natawnego), można zrealzować elektryczne przężene zwrotne. Merząc odpowedno przetwarzając napęce wyjścowe, można powodować take zmany prądu bazy, że napęce to będze utrzymywane na tałym pozome mmo zman rezytancj odbornka lub także napęca wejścowego. kłady tego typu nazywamy tablzatoram napęca o dzałanu cągłym (ang. lnear voltage regulator). Powyżze obowązuje jednak wyłączne dla pracy tranzytora w zakree aktywnym. Tylko wówcza tranzytor może pełnć rolę terowanego źródła prądu, tzn. przewodzć prąd będący funkcją wyłączne welkośc terującej (IB), a nezależny od napęca wyjścowego (CE). Oznacza to pracę pośrodku obzaru charakterytyk wyjścowych CE IC, a węc przy jednoczenych znaczących wartoścach prądu napęca a w konekwencj, przy dużej mocy trat. Do tego wnoku można zreztą dojść proścej. Zauważmy, że na tranzytorze mu ę cągle odkładać dokładne take amo napęce, jak w układze z opornkem wyrażające ę równoścą (4). W zwązku z tym, w takch amych warunkach pracy (, o, Io) moc trat w tranzytorze jet dokładne taka ama, jak w opornku natawnym, a prawność nadal wyraża ę wzorem (6). Dla rozważanego przypadku lczbowego wyno węc ona 0,5. kłady elektronczne o dzałanu cągłym umożlwają węc automatyczną regulację wyjśca. Ne lkwdują jednak wady polegającej na cągłej konecznośc odłożena na elemence wykonawczym (poprzedno opornku, obecne tranzytorze) całej różncy napęć mędzy wejścem a wyjścem, przy cągłym przepływe prądu z wejśca do wyjśca. Oznacza to cągle wytępujące traty mocy w tranzytorze, w tym amym rozmarze, co w przypadku opornka. Oznacza to ne tylko obnżene prawnośc, ale jednocześne problemy z chłodzenem elementu wykonawczego (tranzytora).
2 B aboratorum przyrządów układów mocy 2.3. Przetwornce mpulowe 2.3.a. Sterowane mpulowe Oba problemy regulacj prawnośc można rozwązać dopero z wykorzytanem technk układów przełączanych. Jeżel tranzytor będze przez część czau w pełn załączony (z jak najnżzym padkem napęca na nm), a przez część w pełn wyłączony (z prawe zerowym przepływem prądu), to moc trat zotane znaczne ogranczona. zykane takego dzałana układu wymaga terowana ne cągłego, ale mpulowego. W terowanu mpulowym welkość terująca x (prąd, napęce) ma potać przebegu mpulowego (ang. pule wave) o kztałce, który w uprozczenu można rozważać jako protokątny (patrz ry. 2a). Składa ę on z powtarzających ę mpulów (ang. pule) odcnków o pozome wyżzym nż poczynkowy. Przebeg mpulowy opuje ę za pomocą natępujących parametrów: ) okre powtarzana Tp (ang. perod of repetton) to oczywśce najmnejzy cza, po którym przebeg terujący wykazuje powtarzalność, a węc jak upływa np. mędzy początkam kolejnych mpulów; 2) czętotlwość powtarzana fp (ang. frequency of repetton) to odwrotność okreu powtarzana f p = (9) T p 3) cza trwana tp (ang. pule wdth) to długość grzbetu mpulu; 4) wpółczynnk wypełnena mpulów D (ang. duty cycle) to tounek czau trwana do okreu powtarzana: tp D= (0) T p Jak łatwo zauważyć, do jednoznacznego opu przebegu mpulowego w dzedzne czau wytarczy jeden z parametrów 2 jeden z parametrów 3 4. W dzedzne danej welkośc elektrycznej (prądu lub napęca), przebeg mpulowy opują: 5) pozom nk X (ang. low level) to wartość welkośc x odpowadająca podtawe mpulu (ang. pule bae); 6) pozom wyok XH (ang. hgh level) to wartość welkośc x odpowadająca grzbetow mpulu (ang. pule top); 7) ampltuda Xm (ang. ampltude) to odległość mędzy pozomem nkm a wyokm X m = X X () H Jak łatwo zauważyć, do jednoznacznego opu przebegu wytarczą dowolne dwa z parametrów 5 7.
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 3 W elektronce mocy bardzo częto potyka ę przebeg o zerowym pozome podtawy (X = 0), dla których XH = Xm. Ze względu na czętość wytępowana tego przypadku, a jednocześne znaczne uprozczene otrzymywanych zależnośc, zwykle w analze terowana mpulowego przyjmuje ę właśne zerowy pozom podtawy. Powyżze parametry opują w pełn jedyne mpuly dealne. W elektronce mocy najczęścej uwzględnaną cechą rzeczywtego przebegu mpulowego jet nezerowa długość zboczy (ang. edge). Zbocza te opuje ę za pomocą (zob. ry. 2b): 8) czau naratana tr (ang. re tme) tj. czau, jak zajmuje narośnęce przebegu od 0% do 90% jego ampltudy; 9) czau opadana tf (ang. fall tme) tj. czau, jak zajmuje opadnęce przebegu od 90% do 0% jego ampltudy. Inne nedealnośc (np. przerzuty, cza utalana odpowedz, fluktuacje fazy) ne mają z reguły wpływu na makrokopowe dzałane przekztałtnków modelowych (akademckch, dealnych). Dlatego zotaną one przez na zanedbane. Ich uwzględnene taje ę natomat koneczne na etape optymalzacj układów fzycznych (rzeczywtych), w których mogą powodować nepożądane zjawka mkrokopowe nekorzytne oddzałujące na całoścowe dzałane układu. a) b) Ry. 2. Przebeg mpulowy jego podtawowe parametry
4 B aboratorum przyrządów układów mocy 2.3.b. Przekztałtnk elektronczny o dzałanu przełączającym Powróćmy teraz do rozpatrywanego przykładu przetwarzana energ elektrycznej. Zaadnczo topologa przekztałtnka pozotaje nezmenona (ry. b). Zmena ę jedyne kztałt przebegu terującego (w tym wypadku prądu bazy). Czętotlwość powtarzana mpulów fp tego przebegu narzuca oczywśce czętotlwość przełączana układu f (ang. wtchng frequency) okre przełączana układu T (ang. wtchng perod): f = = f p (2 T Ry. 3. Przebeg welkośc elektrycznych w układze przetworncy obnżającej przy założenu: = 20 V, o = 0 V, R = 0 Ω, fp = 00 khz, on = V, tr(w) = tf(w) = 0,5 µ: lna krekowa układ o dzałanu cągłym; lna cągła układ o dzałanu przełączającym (terowane mpulowe)
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 5 Załóżmy, że czętotlwość przełączana jet tała wyno f = fp = 00 khz. Wówcza okre T = 0 µ. Nech wpółczynnk wypełnena wyno D = 0,5, tąd tp = 0,5 Tp = 5 µ (powód takego a ne nnego wyboru wartośc D tane ę wkrótce jany). Załóżmy też, że parametry tranzytora rozpatrywanego jako klucz półprzewodnkowy ą natępujące: napęce w tane załączena on = V, prąd w tane wyłączena Ioff = 0, cza naratana cza opadana (prądu głównego) tr(w) = tf(w) = 0,5 µ. Indek w (wtch) zotał dodany, aby unknąć pomyłk z parametram przebegu terującego, o którym zakładamy, ż jet dealny, tj. tr = tf = 0. Jak wdać, parametry klucza (on, tr, tf) zotały przyjęte raczej jako makymalne z możlwych w tounku do wpółcześne uzykwanych. Przebeg w układze z ry. b w obu przypadkach terowana cągłego mpulowego, przedtawono na ry. 3. W perwzym przypadku przebeg terujący B jet tały, a jego pozom wynka z konecznośc uzykana prądu A padku napęca 0 V (patrz paragraf 2.2.b). W drugm przypadku prąd B ma przebeg mpulowy dzel okre przełączana na dwa takty: ) tranzytor załączony wówcza uc = on = V (zgodne z założenem), węc w obwodze płyne prąd o = ( on)/r =,9 A. Przepływ tego prądu powoduje rozprazane w tranzytorze mocy o wartośc pc = ono =,9 W; 2) tranzytor wyłączony wówcza o = Ioff = 0 (zgodne z poczynonym wyżej założenem, prawe zawze uprawnonym), a węc równeż uo = Ro = 0 (do wartośc tej wrócmy w paragrafe 2.3.d). Spadek napęca na tranzytorze wyno węc 20 V, jednak z powodu zerowego prądu chwlowa moc trat pc = 0. Jak wdać, w tounku do układu o dzałanu cągłym, moc trat w tranzytorze zmalała o rząd welkośc zamat 0 W wydzelanych cągle mamy,9 W wydzelanych tylko przez połowę czau. 2.3.c. Analza energetyczna Dla dokładnego rachunku należałoby uwzględnć dynamczne traty mocy. W celu ch ozacowana przyblżmy przebeg napęca prądu podcza przełączana tranzytora odcnkam protym. Wówcza moc chwlowa pc jako loczyn prądu o napęca uc meć będze kztałt wycnka parabol o wartośc makymalnej offion/4 (patrz ry. 3). Można proto oblczyć, że pole pod tą parabolą jet równe (przyjmując on 0) /6 off Ion tr dla załączana /6 off Ion tf dla wyłączana (oczywśce parametry tr tf odnozą ę do obwodu głównego tranzytora, ne do przebegu terującego). Przy założonych wartoścach lczbowych otrzymujemy: º dla tanu załączena energa tracona W on = pcdt= uc t t p r t t p r o dt= on R on ( t p t r ) = V,9 A 4,5 µ= 8,6 µj 2º dla tanu wyłączena energa tracona (przy założenu zerowego prądu) W off = pcdt= u Tp tp tr tf c o Tp tp tr tf dt= 0 ( T p t p t r t f ) = 0 J
6 B aboratorum przyrządów układów mocy 3º tąd moc czynna trat tatycznych P W + W W 8,6 µj = 0 µ on off on c, tat = = = T T 4º dla tanu załączana energa tracona W on = t t r pcdt= offion r = 6 5º dla tanu wyłączana energa tracona 6 0,86 W 20 V,9 A 0,5 µ= 3,2 µj W off = t t f pcdt= offion f = 6 6 20 V,9 A 0,5 µ= 3,2 µj 6º tąd moc czynna trat dynamcznych P W + W 3,2 µj+ 3,2 µj = 0 µ on off c, dyn = = T 0,64 W 7º otateczne całkowta moc czynna trat w tranzytorze padła do wartośc P c = Pc,tat + Pc, dyn = 0,86 W+ 0,64 W=,5 W Rozmar padku mocy trat wzualne przedtawa zaznaczone na zaro pole na ry. 3. Jet to różnca pól powerzchn pod przebegem mocy chwlowej dla terowana cągłego dla terowana mpulowego a węc różnca energ wydzelanej w tranzytorze w jednym w drugm przypadku. Zauważmy, że moc czynna wejścowa ne zmenła ę znacząco nadal wyno ok. 20 W, gdyż P = u dt= odt+ p p T T T takt takt 2 p 0 dt = Tp 20 V,9 A 5 µ ( t + 0) = = 9 W o p Wobec tego prawność układu znacząco wzroła do wartośc 0 µ P η = P P c 9 W,5 W = = 0,92 9 W Przypomnjmy, że wynk ten otrzymalśmy przyjmując parametry klucza raczej z dolnej półk (gorze oąg) nż z górnej. Powyżzy przykład pokazuje, że układy przełączane umożlwają przetwarzane energ z dużo wękzą prawnoścą, nż układy o dzałanu cągłym. Jak można jednocześne twerdzć, na prawność konkretnego układu decydujący wpływ mają dwa parametry klucza półprzewodnkowego: ) napęce (czy też równoważne rezytancja) w tane załączena oraz 2) cza przełączana (naratana opadana).
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 7 2.3.d. Fltracja Do tej pory ne analzowalśmy przebegu napęca wyjścowego. Tymczaem, ze względu na mpulowy przebeg prądu o, równeż napęce wyjścowe jako padek napęca na rezytancj R uzykuje przebeg mpulowy. Obecne zmena ę ono od 0 V (w takce 2) do 9 V (w takce ). Zwróćmy jednak uwagę, że przy wybranym wpółczynnku wypełnena D = 0,5, wartość średna napęca wyjścowego wyno 0 V 5 µ+ 9 V 5 µ u o(av) = = 9,5 V (3) 0 µ Jet to blke poprzednej ( pożądanej) o = 0 V (patrz ry. 3). Różnca 0,5 V tanow 5%, a węc w dużej lczbe aplkacj można by ją uznać za dopuzczalną. Gdyby zaś 5% ne było akceptowalne, wytarczy, aby tranzytor był neco dłużej załączony, co podnee średną. kład ze terowanem mpulowym jet węc równoważny poprzednm rozwązanom pod warunkem, że zrealzujemy uśrednene przebegu napęca wyjścowego. Idealne uśrednane oznacza odrzucene wzelkej zmennośc, a węc całkowtą elmnację wzelkch kładowych (w ene analzy harmoncznej, tj. tranformaty Fourera) o czętotlwośc wękzej od 0. Tym amym z przebegu pozotaje wyłączne kładowa tała. średnane nedealne (rzeczywte) różn ę tylko tym, że zamat całkowtej elmnacj uzykujemy tłumene ze kończoną łą (ne do zera) oraz czętotlwość granczną ne zerową, ale jakąś wękzą, którą realne można otrzymać. Powyżza nterpretacja uśrednana opuje nc nnego, jak fltr dolnoprzeputowy o pewnym tłumenu czętotlwośc odcęca. Idealną fltrację zrealzowałby fltr o nekończene dużym tłumenu nekończene małej czętotlwośc odcęca. Schemat układu o dzałanu przełączającym z uwzględnenem fltru przedtawono na ry. c. Fltr realzuje przemanę napęca zmennego uo (o kztałce nadal jak na ry. 3) w napęce tałe o, równe wartośc średnej uo(av) przebegu uo. Najprotzym fltrem analogowym jet obwód RC. Jego wadą jet jednak wytępowane trat mocy w opornku, które obnżyłyby prawność przekztałtnka. Dlatego w najprotzych przetworncach touje ę najprotzy fltr beztratny (w deale) obwód C. Tłumaczy to obecność kondenatora dławka na mnmalnej lśce elementów podanej w paragrafe 2..b. Spoób włączena elementów fltru w obwód jet zagadnenem złożonym trudnym do uogólnonej analzy. Problem ten przeanalzujemy w uprozczenu już na konkretnym przykładze układu badanego w nnejzym ćwczenu.
8 B aboratorum przyrządów układów mocy 2.4. Przetwornca dławkowa podwyżzająca napęce 2.4.a. kład wyjścowy Technka układów przełączanych ne tylko daje wyoką prawność przekztałcana energ. Pozwala ona równeż na realzację funkcj nemożlwych do uzykana za pomocą układów o dzałanu cągłym. Jedną z takch funkcj jet wytworzene napęca o wartośc wyżzej nż wejścowe. Spróbujmy węc zbudować tak układ krok po kroku. Wemy już, że do tego celu nezbędny jet terowalny klucz (neco nny nż do tej pory) fltr C. Zacznjmy od początku, a węc od naryowana układu bez przekztałtnka. Na raze kłada ę on ze źródła napęca tałego o pewnej wartośc oraz odbornka, który obcąża układ pewnym prądem Io (ry. 4). Poneważ brak jet przekztałtnka, węc o = (4) I o = I (5) Obcążene Io najwygodnej będze opać poprzez równoważną rezytancję o R = (6) I o Nazym zadanem jet uzykane, dla zadanego obcążena, napęca wyjścowego o wękzego od napęca wejścowego. Poneważ = I R (7) o o zaś w układze bez przekztałtnka I = o = I (8) R węc aby otrzymać o >, należy w jakś poób uzykać Io > / R. Przy tym ame wartośc R ne mogą ulec zmane, gdyż ą warunkam narzuconym z zewnątrz, do których projektant mu ę dotoować. I I o o R Źródło Odbornk Ry. 4. Źródło odbornk rozpatrywanego układu przekztałcana energ elektrycznej
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 9 2.4.b. Zwękzene prądu wejścowego przez przełączane topolog Zadaną funkcję przekztałtnka zamerzamy uzykać z wykorzytanem technk układów przełączanych. A węc zwękzene prądu wyjścowego należy uzykać poprzez okreową zmanę topolog układu. Do takej zmany (zwarca-rozwarca pewnych punktów) łużą klucze. Do tej pory rozważalśmy najprotze klucze jednopozycyjne (ang. ngle throw wtche). Są one równeż zwane kluczam zwerno-rozwernym, co odno ę do ch zdolnośc zwarca lub rozwarca dwóch punktów obwodu. Itneją jednak ą realzowalne z użycem przyrządów półprzewodnkowych równeż nne typy kluczy. Klucze przełączne pozwalają przełączyć prąd beguna (ang. pole punkt mocowana ramena klucza) do jednej z dwóch lub węcej gałęz. Tak klucz może być węc zawze załączony, przy czym jeden z łączonych punktów (begun) pozotaje tały, a drug można zmenać. W najprotzym przypadku, gdy przełączane możlwe jet mędzy dwoma punktam, mówmy o kluczu dwupozycyjnym (ang. double throw wtch, zob. ry. 5a). Jeżel wtawć tak klucz do nazego układu okreowo na pewen cza przełączać nm źródło na dodatkową gałąź zawerającą opornk o wartośc Rtny < R (patrz ry. 5a), to przez część okreu prąd wejścowy wynoć będze = (9) Rtny a węc węcej nż poprzedno [wzór (8)]. W oznaczenach na ry. 5a uwzględnono, ż z powodu dzałana klucza, prądy o oraz napęce uo przetały być tałe tąd małe ltery. Przebeg prądu wejścowego w układze z kluczem dwupozycyjnym przedtawono na ry. 6a, gdze T okre przełączana, D wpółczynnk wypełnena mpulów terujących. Zakładamy przy tym, że klucz jet dealny, węc prąd klucza ma dentyczny kztałt fazę, co mpuly terujące. Wpółczynnk D touje ę węc równeż do prądów w obwodze mocy. Załóżmy przy tym, że przez cza DT prąd jet kerowany przez Rtny, natomat przez ( D)T (czyl pozotałą część okreu) przez R. Take dzałane układu oznacza, że jego topologa jet zmenna przełączana z pętl R na pętlę Rtny. 2.4.c. Magazynowane energ prądu za pomocą dławka Zauważmy jednak, że potencjał płynącego w powyżzym układze wękzego prądu pozotaje newykorzytany. Po przełączenu klucza na gałąź z odbornkem od razu zaczyna płynąć prąd /R napęce wyjścowe jet take amo jak w układze początkowym. W takm raze znajdźmy poób na to, aby ten duży prąd /Rtny ne przetawał płynąć od razu. Elementem, który przecwtawa ę zmanom prądu jet, jak wadomo, cewka (dławk). Aby duży prąd ne przetał płynąć, trzeba dławk umeścć na jego drodze a węc w gałęz zawerającej źródło lub w gałęz zawerającej opornk Rtny. Oprócz tego jednak zależy nam, aby duży prąd mógł być przełączony do gałęz z odbornkem. Dlatego dławk mu być włączony przed rozgałęzenem, co przedtawono na ry. 5b. Im wękza ndukcyjność dławka, tym lnej przecwtawa ę on zmanom prądu. Poneważ prąd płyne w obwodze R, węc jego zmany będą wykładncze ze tałą czaową odpowedno τ = /Rtny lub τ2 = /R (zob. ry. 6b). Im wękza ndukcyjność, tym wękze tałe czaowe, a węc wolnejze naratane prądu do wartośc /Rtny opadane do /R.
20 B aboratorum przyrządów układów mocy Jeżel ndukcyjność będze odpowedno duża, możemy uzykać tałe czaowe dużo wękze od okreu przełączana T. Wówcza mędzy kolejnym przełączenam klucza prąd an ne zdąży naronąć do /Rtny, an opaść do /R. Jednocześne zmany prądu będą praktyczne lnowe, gdyż wdoczny będze tylko początkowy, prawe lnowy fragment przebegu wykładnczego. Zlutrowano to na ry. 6c. a) o R tny u o R Źródło Przekztałtnk Odbornk b) o R tny u o R Źródło Przekztałtnk Odbornk c) I o R tny C o R Źródło Przekztałtnk Odbornk d) D D I o u Sterowane T T u T u D C C o R u GS Źródło Przekztałtnk Odbornk Ry. 5. Wyprowadzene topolog przetworncy podwyżzającej napęce: a) z kluczem dwupołożenowym; b) z dławkem; c) z kondenatorem; d) z fzycznym kluczam półprzewodnkowym
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 2 Ry. 6. Przebeg prądu wejścowego w układach z ry. 5: a) brak dławka (ry. 5a); b) dławk (ry. 5b) o małej ndukcyjnośc (τ, τ2 < T); c) dławk od dużej ndukcyjnośc (τ, τ2 >> T) a) b) u u u tny R tny u o R Ry. 7. Zredukowana topologa obwodu z ry. 5b: a) w takce ; b) w takce 2
22 B aboratorum przyrządów układów mocy Oblczmy, le zykalśmy na wprowadzenu dławka. W takce, trwającym przez cza DT, prąd płyne w oczku Rtny (zob. ry. 7a). Oznaczmy napęce na opornku Rtny przez utny. Wówcza z napęcowego prawa Krchhoffa otrzymujemy: kąd u u 0 (20) tny = d R tny (2) dt = Załóżmy, że ndukcyjność jet duża, w zwązku z czym zmany prądu dławka wokół jego wartośc średnej I(av) ą newelke lnowe. W takm raze zmenny prąd dławka można przyblżyć tałą wartoścą I(av), zaś pochodną tego prądu lorazem / t: I R (av) tny (22) t = Oznaczmy zmanę prądu w takce przez + (wzrot prądu, patrz ry. 6c). Dokonuje ę ona oczywśce na odcnku czau o długośc DT. Otrzymujemy węc = I (av) Rtny (23) DT Rozważmy teraz takt 2, trwający przez cza ( D)T. Prąd płyne w oczku R (zob. ry. 7b) odkłada na rezytancj R pewne napęce uo. Z napęcowego prawa Krchhoffa otrzymujemy u u 0 (24) o = 2 I (av) R = (25) ( DT ) przy czym znak przy zmane prądu wynka z faktu, że w takce 2 prąd ten maleje. Nazym celem jet uzykane prądu odbornka wękzego nż /R. Poneważ przez odbornk płyne obecne (w takce 2) prąd I(av), węc trzeba oblczyć jego wartość. Skorzytamy tu z założena, że układ znajduje ę w tane utalonym (czyl zwyczajnej pracy). Wynka tąd, że = 2. W przecwnym raze prąd na konec każdego kolejnego okreu byłby nny, czyl tan ne byłby utalony. Wylczając z równana (23) 2 z równana (25) przyrównując jedno do drugego, otrzymujemy DT ( DT ) I (av) Rtny ) = ( I (av) R ) (26) ( a po przekztałcenach I (av) = ( D) R + DR (27) tny
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 23 Można łatwo udowodnć, że koro Rtny < R, to manownk jet zawze mnejzy od R, a węc I(av) > /R. O to chodzło, jednak jet to ukce połowczny. Prąd o tej wartośc płyne przez odbornk tylko przez cza ( D)T, natomat przez pozotałą część okreu prąd odbornka wyno 0. Jak jet tego kutek dla napęca wyjścowego? W najlepzym raze, gdy Rtny = 0, prąd dławka wynee I (av) = DR (28) W takm raze napęce wyjścowe R = w takce 2 u = D R D o (29) 0 R = 0 w takce Średno uzykujemy napęce wyjścowe = = + o(av) uodt dt 0dt = ( T ) T T ( D) T D DT T D DT = (30) Okazuje ę węc, że z napęcem jeteśmy w punkce wyjśca mmo uzykana korzytnego wzrotu prądu płynącego przez odbornk. Stało ę tak dlatego, że prąd, mmo że wękzy, nadal płyne przez odbornk tylko przez część okreu. Pozlśmy jednak w dobrym kerunku, gdyż dla układu z ry. 5a średne napęce wyjścowe wynoło D (można to proto oblczyć zapując równana analogczne do dwóch powyżzych) a węc nawet mnej nż w układze bez przekztałtnka. Otrzymane do tej pory układy mają też drugą wadę: napęce wyjścowe trudno wykorzytać do zalana welu typowych aplkacj, gdyż cały cza zmena ę ono mędzy zerem a wartoścą makymalną. 2.4.d. Magazynowane energ w kondenatorze Do zalena odbornka w takce, kedy prąd źródła płyne przez opornk Rtny, potrzebny jet dodatkowy magazyn energ. Tę rolę może pełnć kondenator. Jak wadomo, element ten przecwtawa ę zmanom napęca, dlatego dodatkowym zykem z jego wprowadzena będze zmnejzene ampltudy zman napęca wyjścowego. Jeżel kondenator ma łużyć za źródło energ dla odbornka, to oczywśce należy go przyłączyć bezpośredno na zack tego otatnego (patrz ry. 5c). Ry. 8 pozwala zrozumeć dzałane tego układu. W takce 2 źródło poprzez dławk zala odbornk jednocześne ładuje kondenator (ry. 8b). Natomat w takce prąd źródła płyne przez opornk Rtny, a odbornk jet zalany z kondenatora C (ry. 8a). Dodatkowo kondenator wygładza przebeg napęca wyjścowego uo na dentycznej zaadze, jak zobrazowana na ry. 6 dla dławka prądu. Sprawdźmy jednak, czy naze przewdywana ą łuzne. Załóżmy, że pojemność C jet tak duża, że napęce wyjścowe można uznać za tałe, równe pewnej wartośc o. Przy tym założenu przepzmy równane (24):
24 B aboratorum przyrządów układów mocy d uo u = 0 o (3) dt = Skoro jego lewa trona jet tała, to prawa trona mu być tała. Oznacza to, że prąd dławka będze naratał lnowo (tała pochodna). Można go węc tak jak poprzedno wyrazć lorazem różnc [por. równane (25)]: 2 o = (32) ( DT ) (przy czym zmana prądu cewk 2 może meć nną wartość nż w układze bez kondenatora). W takce jakoścowo nc ę ne zmenło. Możemy jedyne meć do czynena z nnym wartoścam I(av). Możemy węc przepać równane (23): = I (av) Rtny (33) DT Tak jak poprzedno, wylczmy przyrównajmy zmany prądu dławka w taktach 2: DT ( DT ) I (av) Rtny ) = ( ) (34) ( o kąd I (av) DRtny o = (35) D Założylśmy na wtępe, że Rtny jet tounkowo małe. Przyjmjmy na raze, że Rtny 0, wówcza o = (36) D zykany wynk pokazuje, że w układze z dławkem kondenatorem napęce wejścowe zotaje podwyżzone w tounku /( D) pamętajmy, że D [0; ]. Przy tym, m wękzy wpółczynnk wypełnena D, tym wyżze napęce wyjścowe o. Zaprojektowalśmy węc przekztałtnk DC-DC podwyżzający napęce. Elementy berne C ą nezbędne ze względu na koneczność zgromadzena energ w jednym takce pracy przekazana jej mędzy elementam w takce natępnym. Jednocześne powodują one wygładzene przebegów (zmnejzene ampltudy tętnena) prądu wejścowego napęca wyjścowego, pełną węc rolę fltru opaną w paragrafe 2.3.d. W rozpatrywanej przetworncy elementy tego fltru ą rozdzelone, jednak można wykazać, że układ ten da ę prowadzć do układu z równoważnym fltrem C w typowym układze Γ. Wygładzene przebegów jet korzytne, gdyż º źródło ne jet obcążane kokowym zmanam prądu, które w przypadku źródła rzeczywtego muałyby oznaczać zapady napęca; 2º odbornk jet zalany napęcem o newelkm tętnenu, bez czego duża część odbornków wręcz ne mogłaby dzałać.
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 25 Założene zerowej rezytancj Rtny w dodatkowej gałęz oznacza, że wydzelane mocy w układze (ry. 5c) ma mejce wyłączne w odbornku R. Jet to węc układ z przekztałtnkem dealnym beztratnym. Jak wynka wprot z zależnośc (36), wpółczynnk przetwarzana napęca przetworncy dealnej wyno = = D o K (d) (37) a) b) u R tny C o R u C o R Ry. 8. Zredukowana topologa obwodu z ry. 5c: a) w takce ; b) w takce 2
26 B aboratorum przyrządów układów mocy 2.5. kład z kluczem półprzewodnkowym 2.5.a. Dzałane półprzewodnkowego klucza dwupozycyjnego Praktyczny układ przetworncy podwyżzającej napęce z rzeczywtym kluczem półprzewodnkowym przedtawa ry. 5d. Jak wdać, kluczow z ry. 5c odpowadają tu dwa przyrządy półprzewodnkowe: tranzytor doda. Pojedynczy przyrząd poada bowem zawze tylko 2 końcówk główne, ne można węc za jego pomocą zrealzować klucza dwupozycyjnego. Zauważmy, że rezytancja tranzytora w tane załączena pełnć będze rolę newelkej rezytancj Rtny. Sterowane kluczem dokonuje ę oczywśce za pośrednctwem tranzytora, gdyż doda jet elementem neterowalnym. Kontrukcja układu powoduje jednak, że tylko jeden z dwóch przyrządów jet w danym momence załączony.. Kedy tranzytor jet załączony (takt, pozom wyok mpulu napęca bramka-źródło ugs), napęce na nm jet nke (rzędu 0, V), a węc anoda dody znajduje ę na nżzym potencjale nż katoda przyłączona do potencjału o. Doda jet węc wyłączona. 2. Kedy tranzytor zotaje wyłączony (takt 2, pozom nk mpulu napęca bramka-źródło ugs), tanow on rozwarce, a węc potencjał anody jet wymuzony przez dzałane układu. W wynku wyłączana tranzytora, jego rezytancja zaczyna wzratać, natomat prąd ne może ę znacząco zmnejzyć. Jet to bowem prąd dławka, zaś z praw fzyk wynka, że ne może on ę zmenć kokowo. W wynku napęce na tranzytorze rośne aż do chwl, gdy przekroczy napęce o o napęce progowe dody F(TO). Wówcza zaczyna przewodzć doda, a przez tranzytor prąd przetaje płynąć, gdyż jego rezytancja zybko oąga rząd 00 MΩ. Klucz w potac tranzytora dody ne jet jedynym toowanym rozwązanem. Itneją równeż kontrukcje z dwoma tranzytoram. Wówcza jednak terowane mu być bardzej komplkowane, aby zapewnć ynchronzację przełączana. W układze z dodą ynchronzacja jet amoczynna jak to przedtawono wyżej. 2.5.b. Straty energ przy twardym przełączanu Spróbujmy określć, w jak poób tratność rzeczywtego klucza półprzewodnkowego wpływa na dzałane przetworncy. Moc trat dynamcznych można ozacować jak w paragrafe 2.3.c. Należy jednak wząć pod uwagę nny charakter przełączana. W przypadku rozważanej przetworncy jet to tzw. przełączane twarde (ang. hard wtchng). Różn ę ono neco od przełączana mękkego (ang. oft wtchng), które rozważalśmy do tej pory. Zakładalśmy bowem, że prąd główny napęce główne zmenają ę jednocześne. Tymczaem w przetworncy co twerdzlśmy w paragrafe 2.5.a prąd dławka ngdy ne może przetać płynąć. Tak węc najperw napęce dren-źródło (ut) mu wzronąć na tyle, by doprowadzć do załączena dody a węc do wartośc o+f(to) o. Dopero od tej chwl prąd dławka zaczyna od tranzytora przejmować doda, a węc prąd tranzytora T
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 27 może topnowo paść do zera (ry. 9). Po załączenu dody napęce ut pozotaje równe o+ud. Spadek napęca na dodze ud wynka z wartośc prądu D = o le zotała ona dobrze dobrana jet dużo mnejzy od napęć o. Można węc przyjąć, że ut = o. Odwrotna ytuacja wytępuje przy załączanu tranzytora. Najperw tranzytor mu przejąć od dody cały prąd dławka. Dopók doda przewodz jakkolwek prąd, utrzymuje ę na nej nk padek napęca ud a węc napęce na tranzytorze ut nadal jet wymuzone do wartośc o+ud. Zaczyna ono opadać dopero po przejęcu całośc prądu dławka przez tranzytor. Wówcza bowem doda wyłącza ę przetaje zwerać dren tranzytora do dodatnego beguna odbornka. Dla uprozczena oblczeń podtrzymamy założene, że zmany prądu dławka w okree pracy ą pomjalne małe w porównanu z jego wartoścą średną: << I (38) (av) co pozwala przyjąć I cont (39) (av) = Zwróćmy uwagę, że prąd tranzytora T w czae jego załączena (DT) jet równy właśne prądow dławka. W opanej ytuacj, jeżel przyblżymy przebeg prądu napęca podcza przełączana odcnkam protym, otrzymamy przebeg mocy chwlowej o kztałce trójkąta (ry. 9). Wartość zczytowa mocy chwlowej równa będze loczynow napęca w tane wyłączena off prądu w tane załączena Ion, a węc w rozważanym układze oi(av). Stąd energa tracona, równa polu pod przebegem mocy chwlowej, wyraża ę zależnoścam (przyjmując on 0): W = I t = I t (40) on 2 off on on 2 o (av) on W = I t = I t (4) off 2 off on off 2 o (av) off gdze ton toff oznaczają umaryczny cza, przez który trwa odpowedn tan przejścowy (załączane lub wyłączane) w obwodze mocy. Z analzy charakterytyk ładunku bramk wynka, że czay przełączana wytępujące w powyżzych wzorach odpowadają dotarczanu/odberanu ładunku równego QGS2+QGD. Szacunk energ ą tak obarczone porym błędem, węc z dobrym przyblżenem można uznać, że QGS2+QGD QG(on), zaś ton tr toff tf. 2.5.c. Moc trat w tranzytorze Skoro prąd tranzytora w tane załączena uznajemy za tały, to równeż napęce na nm w tane załączena on będze tałe. Stąd energa tracona w tane przewodzena wyno W on = u dt= I DT (42) T DT T (av) on W przypadku tranzytora MOSFET naturalne jet poługwać ę rezytancją w tane załączena RDS(on). Tak jet bowem fzyczny charakter jego obwodu mocy (w zakree
28 B aboratorum przyrządów układów mocy lnowym), co wdać na tatycznej charakterytyce wyjścowej. Powyżze wyrażene przyjmuje potać on (av) (av) DS(on) 2 (av) W = I I R DT = I R DT (43) DS(on) Z uzykanych zależnośc (40), (4) (43) wynka, że moc trat tatycznych dynamcznych oraz całkowta moc trat w tranzytorze wynozą W + W W P = = (44) on off on 2 T, tat DI (av) RDS(on) T T W + W P = ( + f (45) on off T, dyn = I 2 (av) o ton toff ) T 2 T PT,tat + PT,dyn = DI (av) RDS(on) + I 2 (av) o ton toff ) P = ( + f (46) Jak wdać, oba kładnk roną ze wzrotem wpółczynnka wypełnena mpulów terujących. W przypadku trat tatycznych wynka to z faktu, że tranzytor przewodz przez coraz wękzą część okreu. W przypadku trat dynamcznych ze wzrotu napęca o, przy którym przełączany jet tranzytor. zykana zależność potwerdza wnoek formułowany już w paragrafe 2.3.c: na moc trat wpływ ma rezytancja w tane załączena oraz czay przełączana. Moc trat dynamcznych jet równeż tym wękza, m wękza czętotlwość przełączana. Ry. 9. Przełączane twarde w przetworncy podwyżzającej napęce (przebeg uprozczone)
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 29 2.5.d. Prąd dławka Brakuje nam jezcze wedzy o zachowanu średnego prądu dławka. Można go oblczyć borąc pod uwagę, że w tane utalonym ładunek dotarczony do kondenatora (ze źródła) w takce 2 mu być równy ładunkow odebranemu (przez odbornk) w takce (patrz ry. 8). W przecwnym raze ładunek zgromadzony w kondenatorze na konec każdego kolejnego okreu byłby nny, a węc tan układu ne byłby utalony. W takce 2 q = t= t= t+ I t= C, t2 Cd ( o )d d od d o ( ) ( D ) T ( D ) T ( D ) T ( D ) T ( D ) T t I DT (47) Zauważmy, że perwzy kładnk można wyrazć jako ( DT ) dt= ( ) ( DT ) ( D ) T DT I (av,t2) (48) gdze I(av,t2) jet średną z prądu dławka za takt 2. Spojrzene na ry. 6c oraz uwzględnene założena o lnowym naratanu opadanu prądu prowadzą do wnoku, że średna za takt 2 jet równa średnej za takt średnej za cały okre T. Wynka to z utalonego tanu układu prąd dławka zmena ę zawze mędzy tą amą wartoścą mnmalną makymalną. Skoro zaś zmany ą lnowe, to średna jet zawze równa po protu średnej arytmetycznej z tych dwóch wartośc. Wobec tego q C, t2 ( DT ) I (av) ( DT ) I o = ( I (av) I o )( D) = T (49) Z kole w takce q C,t Cdt= ( o )dt= I odt (50) DT DT = Z przyrównana zależnośc (48) (50) otrzymujemy I I o o (av) = = (5) D ( D) R Napęce wyjścowe o wyraża ę nadal zależnoścą (35) [. 24], która uwzględna tnene nezerowej rezytancj w faze. Przy tym obecne rezytancję tę tanow rezytancja tranzytora w tane załączena RDS(on). Po uwzględnenu tego faktu I (av) I (av) DRDS(on) = (52) 2 ( D) R kąd po uporządkowanu I (av) = (53) 2 ( D) R + DRDS(on)
30 B aboratorum przyrządów układów mocy 2.5.e. Sprawność energetyczna Dokładne wyznaczene prawnośc przetworncy jet oczywśce nemożlwe. Pewną wedzę o układze możemy jednak zykać przyjmując (co jet prawdą w zerokm zakree czętotlwośc), że gro mocy trat w przekztałtnku Pc przypada na tranzytor. Dodatkowo załóżmy, że czętotlwość przełączana jet na tyle mała, a czay przełączana na tyle krótke, że moc trat dynamcznych PT,dyn << PT,tat można ją zanedbać. Tak węc c T,tat 2 (av) P = P = DI R (54) DS(on) Moc czynna wejścowa przetworncy wyno P = T udt= I (av) dt= I (av) dt= I (av) T = I (av) (55) T T T T T T Stąd prawność P P P I c c (av) η = = = DRDS(on) (56) P P Podtawając zależność na średn prąd dławka (53), otrzymujemy DRDS(on) η = = (57) 2 ( D) R R + DRDS(on) D DS(on) + 2 ( D) R 00 0 P r P or 0,8 0,6 P r η 0, P Tr 0,4 0,0 0,2 0 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 D Ry. 0. Zależność mocy czynnych w układze (lne cągłe) prawnośc układu η (lna kropkowa) od wpółczynnka wypełnena mpulów D. względnono wyłączne moc trat tatycznych w tranzytorze dla RDS(on)/R = 0,0. Moce przedtawono w wartoścach względnych (Pr), w odneenu do P D = 0.
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 3 Przeanalzujmy otrzymany wynk. Dla wpółczynnka wypełnena równego 0, η =. Jet to oczywte, gdyż wówcza przez tranzytor ne płyne prąd, ne ma węc trat mocy. Wraz ze wzrotem wpółczynnka wypełnena, czynnk D/( D) 2 rośne coraz zybcej, jako że jego lcznk rośne w perwzej potędze, a manownk maleje w kwadrace. Skutkuje to padkem prawnośc, tym wękzym, m wękza rezytancja tranzytora względem rezytancj odbornka RDS(on)/R. Otateczne dla D = prawność będze zerowa. Jet to równeż łatwo wytłumaczalne, gdyż wówcza przez cały okre prąd przewodzony jet przez tranzytor, na wyjśce ne jet węc przekazywana żadna energa. Przebeg zależnośc (57) dla tounku RDS(on)/R = 0,0 a węc np. RDS(on) = 00 mω, R = 0 Ω przedtawono na ry. 0. Jak wdać, prawność przetworncy w tych warunkach obnża ę do 0,5 przy wpółczynnku wypełnena D 0,9. 2.5.f. Wpływ trat mocy na charakterytyk przetworncy Na ry. 0 pokazano równeż, w jak poób zmenają ę pozczególne moce czynne, przy czym wykreślono je w wartoścach względnych Pr w odneenu do mocy czynnej wejścowej przy D = 0 (tranzytor tale rozwarty): P r P = P D= 0 P = R 2 (58) Krzywe pokazują jano, że padek prawnośc ma zwązek ze wzrotem mocy trat w tranzytorze. Początkowo (mały wpółczynnk wypełnena) ma ona wartość klka rzędów welkośc mnejzą nż moc wejścowa moc wyjścowa. Jednak tempo wzrotu mocy trat w tranzytorze (ze wzrotem wpółczynnka wypełnena) jet dużo wękze nż tempo wzrotu mocy wejścowej. Dla pewnej wartośc D moc trat w tranzytorze zrównuje ę z mocą wyjścową wówcza prawność przekztałtnka oąga wartość 0,5. Zauważmy, że w marę dalzego wzrotu wpółczynnka D, moc dotarczana do odbornka wręcz pada. Przedtawając znaną zależność 2 o P o = (59) R w potac = PR (60) o o wnokujemy, że układ trac zdolność podwyżzana napęca. Dla uzykana jezcze wyżzych napęć należałoby bowem dotarczyć odpowedno wękzą moc wyjścową. Tymczaem ta jak zauważylśmy maleje. Porównując wyrażena (5) (53), po przekztałcenach otrzymamy K o = = (6) R D DS(on) D+ D R W tounku do przetworncy dealnej, której dzałane opywała zależność (37) [. 25], w manownku pojawł ę dodatkowy czynnk. Sprawa on, że ze wzrotem wpółczynnka wypełnena D, wpółczynnk przetwarzana napęca coraz bardzej odbega od wartośc
32 B aboratorum przyrządów układów mocy dealnej n mnu. Tak jak w przypadku prawnośc, różnca mędzy przetworncą rzeczywtą a dealną jet tym wękza, m wękzy tounek rezytancj RDS(on)/R. Pokazują to charakterytyk wykreślone na podtawe zależnośc (6) na ry. b. Zetawając wzory (37), (57) (6) można zauważyć protą zależność K = K ( d) η (62) a) 0,8 0,0 0 0,00 0,6 0, η 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 D b) 20 6 0 2 K 8 4 0,00 0,0 0, 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Ry.. Charakterytyk przetworncy podwyżzającej napęce w funkcj wpółczynnka wypełnena mpulów D oraz tounku RDS(on)/R (wartość 0 odpowada przetworncy dealnej beztratnej): a) prawność; b) wpółczynnk przetwarzana napęca. względnono wyłączne tatyczne traty mocy w tranzytorze. D
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 33 Z ry. można odczytać, że dla tounku RDS(on)/R = /000 przetwornca utrzymuje wyoką prawność (powyżej 0,9) aż do D 0,9. trzymuje równeż zdolność podwyżzana napęca do D 0,95. Gdy tounek rezytancj wyno /00, prawność zaczyna zybko padać już od D 0,8 (gdy η 0,8). W tym przypadku możlwe jet wydajne podwyżzene napęca ok. 4-krotne. zykane makmum K, neco przekraczającego 5, okupone jet już znacznym tratam mocy. Inżynerka reguła mów węc, że rezytancja tranzytora w tane załączena pownna być mnejza od rezytancj odbornka optymalne 3 rzędy welkośc. Różnca mnejza nż 2 rzędy welkośc (00 razy) jet jak wynka z ry. zupełne neakceptowalna. Natomat wękza może być częto neopłacalna wymagałaby zatoowana tranzytora o wyokej cene, podcza gdy prawność rzędu 0,9 0,95 może być wytarczająca, a przetwornce rzadko pracują w zakree D tak zerokm jak 0 0,9. Nemnej nektóre pecyfczne aplkacje mogą wymagać jezcze mnejzego tounku RDS(on)/R. Należy pamętać, że celem powyżzych rozważań było wyłączne określene wpływu trat mocy w tranzytorze, co udało ę oągnąć. W rzeczywtym układze równeż z dodą elementam bernym (dławkem kondenatorem) ą zwązane traty mocy. Powodują one dalzy padek prawnośc wpółczynnka przetwarzana napęca zarówno dla dużych, jak dla małych wartośc wpółczynnka wypełnena. 2.5.g. Czętotlwość pracy zatoowane tranzytorów MOSFET Zdolność cewek kondenatorów do fltracj odpowedno prądu napęca jet ścśle powązana ze zdolnoścą magazynowana energ. Ta z kole w nekorzytny poób wąże ę z gabarytam elementu. Im wękzą energę chcemy zmagazynować a węc m kutecznej chcemy fltrować (mnejza ampltuda zman prądu lub napęca) tym wękza cężza mu być cewka lub kondenator. Równocześne rośne paożytncza rezytancja elementu, co prawa, że zwękzają ę traty mocy. Spójrzmy jednak na ry. 6, który jak już powedzelśmy touje ę zarówno do cewk prądu, jak do kondenatora napęca. Wynka z nego, że gdyby proporcjonalne krócć cza trwana obu taktów, prąd zdąży naronąć/opaść o mnejzą wartość. Ampltuda zman zmnejzy ę węc, czyl fltracja tane ę bardzej kuteczna. Rozumując odwrotne, taką amą kuteczność fltracj można uzykać z użycem dławka o mnejzej ndukcyjnośc, jeżel króc ę okre T, czyl zwękzy czętotlwość przełączana f. Powyżze potrzeżene tanow główny argument na rzecz wyokej czętotlwośc pracy wzelkch przekztałtnków o dzałanu przełączającym. Ze wzoru (45) wynka jednak, że moc trat dynamcznych w tranzytorze jet proporcjonalna do czętotlwośc. Tak amo rzecz ma ę w przypadku dody. Zwękzene czętotlwośc przełączana jet węc możlwe, o le zatouje ę przyrządy półprzewodnkowe o małych tratach dynamcznych. Zgodne z zależnoścą (45), oznacza to krótke czay przełączana. Tranzytoram o najkrótzych czaach przełączana ą obecne tranzytory MOSFET. Tłumaczy to ch wyjątkową popularność wręcz domnację w układach przetwornc prądu tałego. Dodatkowy zyk z zatoowana tranzytorów MOSFET płyne z polowego mechanzmu terowana. Oznacza on po perwze bardzo newelką moc terowana, dzęk czemu terowane ne obnża prawnośc układu jak to ma mejce w przypadku terowanych prądowo tranzytorów BJT. Po druge, możlwe jet terowane kluczem półprzewodnkowym bezpośredno z wyjść układów calonych.
34 B aboratorum przyrządów układów mocy 2.6. Przebeg w układze przetworncy podwyżzającej napęce 2.6.a. Kompletny obraz dzałana układu Przebeg we wzytkch punktach elementach układu (ry. 5d,. 20) zotały zamezczone na ry. 2. Przebeg, które można uznać za tałe w czae, tj., o, Io, pomnęto. Dzałane układu podzelmy jak dotychcza na dwa takty. Aby uzykać w marę proty op dzałana przetworncy, zakładamy, że przekztałtnk jet dealny, tzn.: ) napęce wejścowe jet dealne tałe dzęk zerowej rezytancj wewnętrznej nekończene dużej tablnośc źródła; 2) prąd wyjścowy Io jet dealne tały dzęk nekończene dużej pojemnośc kondenatora C, który pochłana całą kładową przemenną; 3) klucz półprzewodnkowy (doda, tranzytor) załączony ma zerową rezytancję, węc zerowy padek napęca; 4) klucz półprzewodnkowy wyłączony ma nekończene dużą rezytancję, węc zerowy prąd; 5) przełączane kluczy jet nekończene zybke. Takt. Impul napęca podany na wejśce (mędzy bramkę a źródło) tranzytora powoduje jego załączene. Napęce na tranzytorze ut pada węc do zera (w rzeczywtośc do pewnej wartośc T RDS(on)). Prąd T przyjmuje wartość, którą w tym momence oąga prąd dławka, gdyż prąd dławka zamyka ę w obwodze T. Doda w tym momence wyłącza ę, gdyż załączony tranzytor zwera jej anodę do may. W wynku tego napęce na dodze ud jet ujemne wyno dokładne o. Prąd dody D = 0 zgodne z założenem. Identyczne do may zwerana jet prawa końcówka dławka, w wynku czego napęce u na nm wyno. Prąd dławka w tej faze narata, gdyż jego pochodna jet proporcjonalna do napęca u = d/dt. W dealnej przetworncy przez odbornk płyne tały prąd Io, którego przepływ w takce zapewna kondenator C. Dlatego prąd C mu wynoć Io. Takt 2. Konec mpulu, a węc wymuzene zerowego napęca mędzy bramką a źródłem tranzytora, powoduje jego wyłączene. Napęce na tranzytorze rośne, a w chwl, gdy przewyżzy wartość o o napęce progowe dody, ta otatna załącza ę. Doda przejmuje dotychczaowy prąd dławka, węc D =, a T = 0. Od tego momentu napęce na dodze ud = 0. Natomat napęce na tranzytorze ut wyno o, gdyż załączona doda zwera dren z górną końcówką odbornka. Napęce na cewce jet równe różncy o, co wynka w proty poób z napęcowego prawa Krchhoffa. Poneważ układ podwyżza napęce, czyl o >, węc u < 0. W zwązku z tym prąd cewk pada (d/dt = u/). Kondenator w tej faze jet ładowany ze źródła, w zwązku z czym pobera pewną nadwyżkę prądu dławka ponad pozom Io. Nadwyżka ta mu być taka, że ładunek dotarczony do kondenatora w takce 2 (całka z prądu po czae, a węc pole pod krzywą C) równa ę ładunkow oddanemu w takce (pole nad krzywą C). W przecwnym raze na początku kolejnych okreów pracy ładunek zgromadzony w kondenatorze byłby nny, tymczaem z założena analzujemy tan utalony.
Ćwczene 3B. Tranzytory MOSFET (5.3) B 35 Ry. 2. Przebeg w układze przetworncy podwyżzającej napęce
36 B aboratorum przyrządów układów mocy 2.6.b. Pomar mocy czynnej wejścowej wyjścowej Tak a ne nny kztałt przebegów na wejścu wyjścu układu wymuza (lub umożlwa) toowane konkretnych technk pomarowych. Zawze możlwy jet pomar mocy czynnej z defncj jako całk z loczynu napęć prądów. Wymaga to jednak dyponowana ocylokopem z funkcją mnożena przebegów oraz o dużej czętotlwośc próbkowana lczbe zapamętywanych próbek. Wynka to z faktu, że totny wkład w całkowtą moc trat mogą meć traty dynamczne. Tymczaem powtają one w odcnku czau ton lub toff bardzo krótkm w tounku do okreu przełączana T. Z jednej trony defncja mocy czynnej wymaga węc, aby zarejetrować cały okre T, a z drugej koneczne jet uzykane bardzo dużej rozdzelczośc próbek, dotoowanej do krótkch przedzałów ton toff. W przypadku przetwornc prądu tałego, o le ne jet wymagana bardzo wyoka dokładność pomaru, możlwe jet zatoowane dużo protzego podejśca. Zacznjmy od rozważena mocy wyjścowej. W wękzośc przetwornc (jak w badanej w nnejzym ćwczenu) zapewnona jet kuteczna fltracja, węc napęce wyjścowe prąd wyjścowy można uznać za tałe. Z defncj mocy czynnej mamy wówcza P o = T uoodt = oi o dt = oi ot = oi o (63) T T T T Moc czynna wyjścowa może być węc wyznaczona jako loczyn wkazań woltomerza amperomerza wartośc tałej. Zakładając, że przetwornca zalana jet z dealnego źródła napęca, napęce wejścowe można równeż uznać za tałe. Ne można tego jednak założyć o prądze wejścowym (patrz ry. 2). Dlatego P = T udt= dt= I (av) (64) T T T gdze I(av) jet wartoścą średną za okre prądu wejścowego. Wynk jet węc neco nny nż na wyjścu. Należy jednak wedzeć, że wzytke analogowe mernk oraz duża część cyfrowych mernków wartośc tałej dzała na zaadze uśrednana dużej lczby próbek (dzałane pozotałych operać ę może np. na detekcj wartośc zczytowej). W mernkach analogowych uśrednane wynka z bezwładnośc organu ruchomego, natomat w cyfrowych realzowane jet numeryczne. Dzęk temu wynk pomaru wyraża ne tylko pozom przebegu tałego, ale równeż kładową tałą dowolnego przebegu jak bowem wynka z analzy harmoncznej, wartość kładowej tałej jet matematyczne równa wartośc średnej. Warunkem poprawnośc wynku jet tylko, aby cza uśrednana był dużo dłużzy od okreu kładowej przemennej. Wówcza przetaje meć znaczene to, czy uśrednane odbywa ę za całkowtą welokrotność okreu. W układach przetwornc mpulowych jet to zawze pełnone, gdyż już dla czętotlwośc 0 khz okre wyno 0, m, podcza gdy cza uśrednana w typowym mernku cyfrowym jet rzędu 0,. Okazuje ę węc, że równeż w przypadku mocy wejścowej możlwe jet jej wyznaczene jako loczynu wkazań woltomerza amperomerza wartośc tałej.