ELEKRYKA 0 Zeszyt -3 (30-3) Rok LX Paweł KUBEK Politechnika Śląska w Gliwicach MEODY ANALIZY PRZEWODÓW ELEKROENERGEYCZNYCH POD WZGLĘDEM CIEPLNYM I MECHANICZNYM Steszczenie. Poblem niskiej pzepustowości temicznej występuje głównie w staych liniach napowietznych, zapojektowanych dla tempeatuy ganicznej oboczej na poziomie 0 C. W atykule pokazano efekty uzyskane wskutek wymiany tadycyjnych pzewodów AFL na pzewody HLS wybanych linii WN. W atykule zawato ównież wybane aspekty związanie z modyfikacją modeli mechanicznych i cieplnych, stosowanych dotychczas w analizach pzewodów niskozwisowych. Słowa kluczowe: modenizacja temiczna linii napowietznych, pzewody niskozwisowe, cieplne i mechaniczne modele pzewodów ANALYSIS MEHODS OF OVERHEAD ELECRICAL CONDUCORS IN ERMS OF HERMAL AND MECHANICAL CRIERIAS Summay. A themal modenization allows to incease the themal ating of the existing lines. Especially it concens the olde ovehead lines designed fo the +0 C tempeatue conducto limit. his pape pesents econductoing the attactive method of existing lines themal modenization. Aticle povides an oveview of issues elated to the selection of HLS conducto fo themal upgading of existing ovehead tansmission lines. Some aspects elated to the extension of the themal and mechanical models used so fa fo analysis of HLS conductos ae pesented in the pape. Keywods: incease the themal ating of ovehead lines, HLS conductos, mechanical and themal models of conductos. WPROWADZENIE Obciążalność pądowa linii napowietznej jest to watość dopuszczalna płynącego pądu w ściśle okeślonych waunkach atmosfeycznych. Wielkość ta jest związana z tempeatuą ganiczną oboczą pzewodów fazowych, a więc ze zwisem pzewodu, czyli z pionową odległością pzewodu od ziemi i kzyżowanych obiektów. Długotwałe pzekoczenie tempeatuy ganicznej oboczej może dopowadzić do zmniejszenia odległości pzewodów
P. Kubek oboczych od obiektów znajdujących się w pzestzeni pod linią napowietzną, poniżej dopuszczalnych, bezpiecznych watości. Infastuktua sieciowa eksploatowana obecnie w KSE została zapojektowana w większości pzypadków pzed kilkudziesięciu laty. Wybudowane wówczas linie napowietzne cechują się niską tempeatuą ganiczną oboczą pzewodów fazowych (zwykle na poziomie 0 C) oaz niskimi konstukcjami wspoczymi, a więc niewielkimi odstępami izolacyjnymi do ziemi i kzyżowanych obiektów. Obecnie w liniach tych, po zwiększeniu obciążenia, pojawiają się poblemy związane z niską pzepustowością temiczną, któe są szczególnie widoczne w sezonie letnim, podczas występowania wysokich tempeatu otoczenia. Pzyjmowanie niskiej tempeatuy ganicznej pzewodów fazowych jest na tle innych kajów specyficzną paktyką. Większość opeatoów sieciowych od wielu lat stosowało znacznie wyższe tempeatuy ganiczne obocze pzy pojektowaniu i budowie linii napowietznych. Jak wynika z ankiety pzepowadzonej pzez CIGRE w 998., większość opeatoów sieci w Stanach Zjednoczonych i Euopie pzyjmuje tempeatuy ganiczne pzewodów w liniach w szeokim zakesie. Dla pzewodów stalowo-aluminiowych w USA stosuje się tempeatuy w zakesie 50-5C, w Kanadzie 75-00C, w Wielkiej Bytanii i Ilandii 50-75C, w kajach skandynawskich 50-90C [7]. Linie napowietzne wysokiego napięcia, pacujące w naszym kaju, były powszechnie budowane z wykozystaniem pzewodów aluminiowo-stalowych (AFL, ACSR). Mateiałem wykozystywanym do budowy oplotu w tego typu pzewodach jest aluminium twade, utwadzane w pocesie ciągnienia na zimno dutów aluminiowych lub wysokowytzymały stop aluminiowo-magnezowo-kzemowy (Al-Mg-Si). Mała odponość cieplna aluminium twadego i stopu Al-Mg-Si oaz duża watość współczynnika ozszezalności temicznej wymienionych mateiałów oganiczają pacę tadycyjnych pzewodów aluminiowych, a także aluminiowo-stalowych w wysokich tempeatuach oboczych (powyżej 90 C). W pzypadku pzewodów bimateiałowych powyższe oganiczenie obejmuje ównież dzeń nośny wykonany ze stali. W paktyce pzyjmuje się ezewę tempeatuową na poziomie 0 K, dlatego pzewody elektoenegetyczne wykonane z tych mateiałów pacują w maksymalnej tempeatuze pacy ciągłej do 80 C [6]. W celu zwiększenia zdolności pzesyłowej linii napowietznych powszechnym ozwiązaniem, podejmowanym pzez opeatoów kajowych i zaganicznych, jest modenizacja temiczna istniejących linii, któą można pzepowadzić bez guntownych ingeencji w ozwiązania mechaniczne konstukcji wspoczych. W liniach wybudowanych kilkadziesiąt lat temu zasadne wydaje się pzepowadzenie wymiany pzewodów oboczych i odgomowych oaz izolatoów i ospzętu. Wymianę pzewodów można także połączyć z podwyższeniem paametów pądowych linii oaz ze zwiększeniem wytzymałości na wiat i oblodzenie. Umożliwiają to pzewody nowej geneacji HLS (High empeatue Low Sag) zbudowane z wykozystaniem nowych mateiałów.
Metody analizy pzewodów... 3 W wymaganych analizach mechanicznych i cieplnych pzewodów elektoenegetycznych, nie zawsze wystaczające są podstawowe modele stosowane do tej poy w pzypadku klasycznych pzewodów stalowo-aluminiowych. W atykule pzedstawione zostaną wybane aspekty związane z ozszezeniem stosowanych modeli na potzeby analiz pzewodów niskozwisowych. Aspekty te mogą ównież być ważne pzy zastosowaniu bezpośedniego monitoingu linii napowietznych. W zależności od metody monitoingu i miezonych paametów pzewodu, konieczne jest stosowanie óżnych modeli dla okeślenia bieżącej obciążalności linii. W atykule pouszona została także tematyka popzecznego ozkładu tempeatuy wewnątz pzewodów bimateiałowych. Uwzględnienie óżnicy tempeatu występującej w pzekoju popzecznym pzewodu jest szczególnie istotne w analizach zwisów pzewodów i okeślaniu wymaganych odległości do ziemi i obiektów znajdujących się pod pzewodami linii napowietznej.. MODELE MECHANICZNE I CIEPLNE PRZEWODÓW ELEKROENERGEYCZNYCH.. Modele cieplne obciążalności pądowej pzewodów elektoenegetycznych Algoytm obliczeń tempeatuy pzewodu w linii napowietznej stosowany w kajach euopejskich zamieszczony jest w apocie CIGRE [9] i opiea się na zmiezonych w czasie zeczywistym watościach pędkości i kieunku wiatu, tempeatuy powietza, pomieniowania słonecznego oaz pądu obciążenia linii. Jest to klasyczny model obliczeniowy dla pzewodów nieizolowanych. Opisano go szezej m.in. w [0, ]. Podobny model, dający badzo zbliżone wyniki obliczeń, jest stosowany w USA (IEEE Standad 738-993). Zmiezona punktowo (np. anemometem na słupie) pędkość wiatu nie odzwieciedla w pawidłowy sposób zeczywistej pędkości wiatu panującej na całej długości sekcji. Ze względu na zmienny chaakte wiatu spowodowany tubulencjami, ukształtowaniem powiezchni teenu itp. pędkość wiatu, jak i jego kieunek są óżne w óżnych miejscach sekcji odciągowej. Dlatego zasadne jest skozystanie z okeślonej ównoważnej pędkości wiatu, któa oddawałaby w pawidłowy sposób natuę chłodzenia konwekcyjnego pzewodu. Można ją wyznaczyć według poniższej poceduy. Dla pzewodu o śednicy d i ezystancji Rac obciążonego danym pądem I wyznacza się kolejno moc cieplną wydzielaną w pzewodzie PJ (ciepło Joule`a): P I R 0, () J ac 0 p
P. Kubek gdzie: tempeatuowy współczynnik ezystancji, p zmiezona tempeatua pzewodu, a następnie moc cieplną oddawaną pzez pomieniowanie Pp: 73 πd σ B p ot 73 P, () gdzie: współczynnik emisyjności cieplnej pzewodu, B stała Stefana-Boltzmanna, ot tempeatua otoczenia. Moc cieplną oddawaną pzez konwekcję Pk można wyznaczyć jako: P k P P P, (3) J gdzie PS jest mocą cieplną pochłanianą z pomieniowania słonecznego. Pozwala to wyznaczyć w efekcie ównoważną pędkość wiatu wiejącego postopadle do linii z zależności: S p w któej: lepkość kinematyczna powietza, względna gęstość powietza, f pzewodność cieplna powietza,,n B A Pk V n, () d f m B [A B sin ] p stałe zależne od watości liczby Reynoldsa i chopowatości powiezchni,,b, m współczynniki zależne od azymutu wiatu w stosunku do linii, ot kąt pomiędzy linią napowietzną a wiejącym wiatem. Dla zadanej dopuszczalnej tempeatuy ganicznej oboczej pzewodów g można teaz okeślić ich dopuszczalną obciążalność pądową. Wyznacza się kolejno Pk i Pp, wstawiając we wzoach zadaną tempeatuę ganiczną jako tempeatuę pzewodu: n Vd P k πf ( g ot ) B, (5) 73 p πd σ B g ot 73 P. (6)
Metody analizy pzewodów... 5 W kolejnym koku wyznacza się dopuszczalną watość PJ jako: P J P P P, (7) k p S oaz dopuszczalną obciążalność pądową: I d R ac Pk Pp PS. (8) 0] [ 0 g W podanej powyżej metodyce wyznaczania obciążalności zakłada się, że znana jest watość natężenia pomieniowania słonecznego PS. W paktycznie wykozystywanych metodach monitoingu linii napowietznych watość ta nie zawsze miezona jest bezpośednio. W niektóych systemach minitoingu wykozystuje się czujniki nasłonecznienia w postaci umieszczonego obok linii modelu nieobciążonego pzewodu (epliki pzewodu). Wielkością miezoną jest tempeatua czujnika NS. Pzyost tempeatuy nasłonecznionego, nieobciążonego odcinka pzewodu w stosunku do tempeatuy otoczenia jest miaą natężenia pomieniowania słonecznego. Pzedstawioną powyżej metodykę należy w tym pzypadku ozszezyć o metodę wyznaczania watości Ps. Dla jej dokładnego wyznaczenia konieczna jest współpaca czujnika ze stacją pogodową umieszczoną w tym samym miejscu, np. na konstukcji słupa. Watość Ps można wtedy wyznaczyć dla pzewodu nieobciążonego pądem z zależności: P P P, (9) S k Wielkości Pk oaz Pp występujące po pawej stonie powyższego ównania wyznacza się jako: p P Nu, (0) k f NS ot 73 D B NS ot, () Pp 73 gdzie liczbę Nusselta (Nu) okeśla się dokładnie dla pędkości i kieunku wiatu wiejącego w punkcie pomiaowym. W metodzie stosowanej pzez EPRI (Electic Powe Reseach Institute), powszechnie wykozystywanej w USA, pzyjęto założenie, że pzyost tempeatuy pzewodu powodowany pzez dwa czynniki nagzewanie pzepływającym pądem i pomieniowanie słoneczne można potaktować ozdzielnie. Pozwala to na wyeliminowanie z podstawowego
6 P. Kubek bilansu cieplnego wielkości Ps. empeatuę otoczenia we wszystkich ównaniach zastępuje się wtedy tempeatuą NS. Powyższe założenie w znacznym stopniu oganicza liczbę wielkości pomiaowych koniecznych do wyznaczenia obciążalności linii. Wyznacza się w tym pzypadku jedynie tempeatuy p i NS oaz pąd obciążenia Im. Należy jednak podkeślić, że zapezentowana metodyka wyznaczania obciążalności napotyka na poważne oganiczenie. Można wyznaczyć obciążalność linii z zadowalającą dokładnością jedynie w pzypadkach, gdy występuje w czasie pomiaów wystaczająca óżnica pomiędzy tempeatuą pzewodu pm a tempeatuą otoczenia ot (tempeatuą NS w metodzie EPRI). W paktyce oznacza to, że linia musi być stosunkowo mocno obciążona. Według infomacji zawatych w [] gęstość pądu obciążenia musi wynosić co najmniej 0,5 A/mm. Gęstość pądu zalecana pzez EPRI wynosi co najmniej,0 A/mm... Modele mechaniczne pzewodów elektoenegetycznych Na tempeatuę i zwis pzewodów w pzęsłach linii napowietznych wpływają nie tylko aktualnie panujące waunki atmosfeyczne, któe zmieniają się wzdłuż linii w szeokim zakesie, w czasie i pzestzeni, ale ównież wiele dodatkowych czynników związanych z linią. Do tych czynników można zaliczyć: zastosowane pzy pojektowaniu linii metody obliczeń pzewodów (naciągów i zwisów) oaz dopuszczone w obliczeniach watości ganiczne naciągu pzewodów w okeślonych (nomatywnych) waunkach, zastosowane w czasie budowy linii naciągi montażowe pzewodów oaz sposób pzygotowania pzewodów pzed egulacją zwisów (bez pzepężania lub z pzepężaniem), ejest zdazeń w zakesie oddziaływań klimatycznych (tempeatua, oblodzenie, wiat itd.) i obciążeń pądowych, jakie wystąpiły do danego momentu podczas eksploatacji linii, budowa poszczególnych sekcji odciągowych linii ozpiętości pzęseł, paamety zastosowanych łańcuchów izolatoów pzelotowych i odciągowych itd. Do podstawowych badań laboatoyjnych [8], któym poddawane są wszystkie pzewody stosowane w liniach napowietznych, należy póba ozciągania. Badania pzepowadzane są zazwyczaj na odpowiednio pzygotowanym odcinku pzewodu (zakończonym za pomocą uchwytów odciągowych z żywicy epoksydowej) o długości ok. m, w kontolowanej tempeatuze występującej w laboatoium. W pzypadku pzewodów bimateiałowych póba ta jest wykonywana dla całego pzewodu oaz dla dzenia pzewodu, co pozwala na wyznaczenie oddzielnych chaakteystyk ozciągania dla oplotu i dzenia pzewodu (ys. ).
Metody analizy pzewodów... 7 Rys.. Pzebieg póby ozciągania pzewodu bimateiałowego [8] Fig.. Stess-stain test fo bimetalic conducto Pzewód elektoenegetyczny po zawieszeniu w sekcji odciągowej linii, pod wpływem działania początkowej siły naciągu poddany zostaje początkowemu wydłużeniu plastycznemu pzed egulacją zwisów. Okeśla go odpowiedni punkt na początkowej chaakteystyce ozciągania pzewodu (jeżeli pzewodu nie poddano tzw. pzepężaniu) z napężeniem montażowym (instalacyjnym) σinst. Odkształcenie to nie ma żadnego wpływu na dalsze kształtowanie się napężenia w pzewodzie zawieszonym w linii. Następnie, w takcie dalszej eksploatacji linii, pzewody ulegają odkształceniom spężystym i niespężystym: t odkształcenie temiczne (themal elongation) odwacalne liniowe odkształcenie pzy zmianie tempeatuy: t ( ), () gdzie: współczynnik ozszezalności temicznej pzewodu,, tempeatuy pzewodu kolejno pzed i po zmianie waunków pacy pzewodu. t Odkształcenie temiczne powoduje odpowiednie pzesunięcie chaakteystyk ozciągania oplotu i dzenia pzewodu wzdłuż osi odciętych. e odkształcenie spężyste (elastic elongation) odwacalne liniowe odkształcenie pzy zmianie naciągu; odkształcenie to związane jest z końcową chaakteystyką ozciągania pzewodu (ys. ): e N N, (3) EA gdzie: E końcowy moduł spężystości pzewodu,
8 P. Kubek A pole pzekoju popzecznego pzewodu, N, N naciąg pzewodu kolejno pzed i po zmianie waunków pacy, gs doaźne odkształcenie (wydłużenie) plastyczne (geometical settlement elongation lub high-tension plastic elongation) szybkie twałe odkształcenie osiadania, związane ze zmianą wzajemnego ułożenia poszczególnych dutów w lince, zachodzące pod wpływem dużej siły naciągu pzewodu, np. pzy obciążeniu wiatem lub pzy oblodzeniu, mc długoteminowe pełzanie (wydłużenie) metalugiczne pzewodu (long-time metalugical ceep elongation) powolne, twałe wydłużenie pochodzenia eologicznego, któe zachodzi pod wpływem siły naciągu działającej pzez cały okes życia linii. Należy podkeślić, że początkowa chaakteystyka ozciągania obowiązuje tylko pzy piewszym obciążaniu pzewodu do danego poziomu napężenia. Pzy obniżaniu napężenia paca pzewodu odbywa się już zgodnie z liniową chaakteystyką końcową ozciągania. Dotyczy to także ponownego wzostu napężenia, jeżeli nie pzekoczy on watości napężenia maksymalnego, jakie osiągnął pzewód w czasie popzednich cyklów obciążania. Zmiana naciągu i zwisu w pzęśle może zostać wywołana pzez: zwiększenie ciężau pzewodu wskutek obciążenia oblodzeniem i/lub wiatem, zmianę tempeatuy pzewodu, wydłużenie plastyczne pzewodu (głównie oplotu aluminiowego). Wyznaczanie naciągu i zwisu pzewodu wymaga pzyjęcia odpowiedniego modelu obliczeniowego, uwzględniającego zmianę długości pzewodu pod wpływem każdego z wymienionych czynników. W Polsce, podobnie jak w większości kajów euopejskich, obliczenia zwisów i naciągów tadycyjnych pzewodów (AL, AFL, AAL itd.) powadzi się do tej poy jeszcze na podstawie liniowego, spężystego modelu odkształceń pzewodu (linea elastic model) [8]. Pzewód modelowany jest jako liniowa spężyna o efektywnym (wypadkowym) module spężystości E i o efektywnym współczynniku wydłużenia temicznego. Pomija się wszelkie plastyczne wydłużenia pzewodu. Wiadomo, że taki model obliczeń jest właściwy jedynie dla chaakteystyki końcowej pzewodu. W sytuacji długich i badzo długich pzęseł (w liniach pzesyłowych) powyższy model jest modyfikowany w celu uposzczonego uwzględnienia odkształceń plastycznych, któe modeluje się za pomocą ównoważnego pzyostu tempeatuy pzewodu. Istota modelu pozostaje jednak bez zmian, czyli odnosi się on także do końcowego stanu pzewodu. Według infomacji zawatych w Boszuze echnicznej n 3 CIGRE [8], najbadziej odpowiednie jest stosowanie modelu ekspeymentalnego odkształceń plastycznych EPE (expeimental plastic elongation model). Pzewód modeluje się w nim jako nieliniową spężynę, któej e t odkształcenia liniowe i są funkcją naciągu i tempeatuy, zaś odkształcenia plastyczne gs mc mc i są funkcją naciągu ( jest także funkcją czasu). Odkształcenia oplotu i dzenia
Metody analizy pzewodów... 9 pzewodu są uwzględniane oddzielnie, zaś obliczenia wykonuje się dla pzyjętej sekwencji zdazeń obciążeniowych w czasie życia linii. Stosowanie metody uposzczonej (linea elastic model) jest dopuszczalne jedynie dla niewielkiej gupy pzewodów, w któych do budowy oplotu wykozystane jest aluminium twade lub stop aluminium Al-Mg-Si, cechujący się niewysoką tempeatuą pacy ciągłej oaz stosunkowo małą nieliniowością chaakteystyki początkowej. Obecnie coaz częściej wykozystuje się nowe mateiały, tj. aluminium całkowicie wyżazone (aluminium miękkie) oaz stop aluminium Al-Z. Mateiały te mogą pacować w wysokich tempeatuach, co uzasadnia zastosowanie nowych mateiałów na dzenie o niskim współczynniku wydłużenia temicznego (głównie kompozytu polimeowego i aluminiowego). Wpowadzenie modelu EPE pozwala w pzypadku tych pzewodów, nazwanych HLS (high tempeatue low sag), na uzyskanie pawidłowych wyników obliczeń zwisów w wysokich tempeatuach oaz pawidłowych watości sił naciągu działających na konstukcje wspocze. t Na chaakteystyce końcowej pzewodu zachodzą odwacalne odkształcenia liniowe e i, wynikające z napężeń mechanicznych oaz ze zmiany tempeatuy. Zmiany naciągu pzewodu wyznacza się z ozwiązania postego ównania okeślającego zmianę długości L pzewodu zawieszonego w pzęśle płaskim o ozpiętości a, któe ma postać ogólną: t e f ( H ) L ( H ) L ( )( ) 0, () zaś po wykozystaniu wzou na długość łuku pzewodu w pzęśle [0] postać szczegółową: t e 0. H aw ( ) sinh sinh H aw f H (5) w H w H We wzoze (5) H, H stanowią składową poziomą naciągu pzewodu kolejno pzed i po zmianie waunków pacy, zaś w, w wypadkowe obciążenie pzewodu na jednostkę długości odpowiednio pzed i po zmianie waunków. Długość łuku pzewodu jest większa od ozpiętości pzęsła, co wyaża wzó: L a( ), (6) w któym jest zluźnieniem (względnym) pzewodu w pzęśle. Pzy zmianie waunków pacy pzewodu następuje zmiana odkształcenia oaz zmiana zluźnienia. Na podstawie (6) można zapisać ównanie: t e a 0 a, z któego po podzieleniu pzez a oaz po pominięciu członów, będących iloczynami badzo małych wielkości, otzymuje się waunek:
30 P. Kubek t e. (7) Wskutek zmiany waunków pacy pzewodu ulega zmianie odkształcenie pzewodu z ε na ε, czemu odpowiada paktycznie taka sama zmiana zluźnienia pzewodu w pzęśle z λ na λ [5]. W pzewodach bimateiałowych własności związane z ozszezalnością mechaniczną i temiczną óżnią się dla oplotu i dzenia. W pzypadku powadzenia szczegółowych analiz należy uwzględniać pzedstawione wyżej zależności dla części składowych pzewodu. Pzy wzoście tempeatuy pzewodu naciąg w pzewodzie maleje. Szczególnie szybko obniża się napężenie w oplocie, któy temicznie badziej się wydłuża niż dzeń pzewodu. W punkcie kolanowym chaakteystyki napężenie w oplocie spada do zea. Istotne z punktu widzenia powadzonych analiz może być ównież uwzględnienie popzecznej óżnicy tempeatuy wewnątz pzewodu. Pzy dużych gęstościach pądu w zależności od waunków chłodzenia, a nawet od występującego napężenia w pzewodzie [] tempeatua oplotu może się znacznie óżnić w stosunku do tempeatuy dzenia pzewodu. 3. POPRZECZNY ROZKŁAD EMPERAURY W PRZEWODZIE BIMAERIAŁOWYM W analizach obciążalności pądowej pzewodów elektoenegetycznych pomija się zazwyczaj popzeczną óżnicę tempeatu występującą między śodkiem (osią) a zewnętzną powiezchnią pzewodu. Różnice tempeatu na pomieniu pzewodu są spowodowane óżnymi waunkami nagzewania i chłodzenia dutów w jego poszczególnych wastwach. Poblematyka ozkładu tempeatuy wewnątz pzewodu bimateiałowego (ys. ) jest szczególnie ważna z punktu widzenia dopuszczalnego zwisu, ponieważ w stanie ustalonym tempeatua dzenia, któy odpowiada za zwis, jest wyższa od tempeatuy oplotu pzewodu. Sytuacja taka może wystąpić w pzypadku dużej gęstości pądu obciążenia linii (> A/mm ) [], pzy jednoczesnym wystąpieniu waunków atmosfeycznych spzyjających chłodzeniu pzewodów. W pzewodach monomateiałowych, ze względu na ich chaakteystyczną budowę, óżnice pomiędzy tempeatuą powiezchni a osi pzewodu są pomijalne. Uwzględnienie gadientu tempeatuy jest szczególnie uzasadnione w pzypadku pzewodów niskozwisowych, pacujących w zakesie wysokich tempeatu oboczych pzy stosowaniu obciążalności dynamicznej linii napowietznych. W tempeatuach wyższych od tempeatuy punktu kolanowego dochodzi do całkowitego odciążenia oplotu pzewodu, a więc zwis pzewodu zależy wtedy wyłącznie od tempeatuy dzenia. W większości analiz dotyczących obciążalności pądowej linii z okeślonym odzajem pzewodów zakłada się jednakową tempeatuę oplotu i dzenia, co może być zasadne w pzypadku pzewodów z tapezoidalnymi dutami w oplocie lub pzewodów zbudowanych z dutów okągłych, pzy
Metody analizy pzewodów... 3 niewielkim obciążeniu pądowym i niskich pędkościach wiatu. W pzewodach z dutami segmentowymi powiezchnie styku między poszczególnymi dutami są duże, co spawia, że zóżnicowanie pomiędzy tempeatuą oplotu i dzenia pzewodu jest mniejsze niż w pzypadku pzewodów z dutami okągłymi w oplocie. Wato podkeślić, że popzeczny ozkład tempeatuy wewnątz pzewodu zależy ównież od aktualnego naciągu, z jakim zawieszony jest pzewód. Wystąpienie dużej siły naciągu powoduje ścisłe doleganie dutów w poszczególnych wastwach pzewodu, co likwiduje szczeliny powietzne między kolejnymi dutami. Zmniejszenie ilości powietza mieszczącego się między dutami zmniejsza znacznie óżnicę tempeatu występującą na pzekoju popzecznym pzewodu. q = 0 Rys.. Pzekój popzeczny pzewodu bimateiałowego Fig.. Bimetalic conducto cossection Popzeczny ozkład tempeatuy w pzewodzie elektoenegetycznym można wyznaczyć z wykozystaniem poniższej zależności []: q t, (8) w któej: q wewnętzne źódło ciepła w pzewodzie, pzewodność cieplna mateiału, dyfuzyjność cieplna mateiału. Równanie (8) we współzędnych walcowych pzyjmuje następującą postać: z q k, (9) t
3 P. Kubek gdzie: pomień zewnętzny pzewodu, k współczynnik pzewodności cieplnej pzewodu. Pzy założeniu jedynie popzecznej óżnicy tempeatu występującej w pzewodzie, w stanie ustalonym oaz stałej geneacji ciepła na jednostkę długości pzewodu: 0 0,, 0 t z, const q q, ównanie (9) pzyjmuje następującą postać: 0 k q d d d d. (0) Po uwzględnieniu waunków bzegowych oaz pzyjęciu tempeatuy powiezchni pzewodu s: 0 0,,, s, wyznaczyć można zależności, pozwalające okeślić popzeczny ozkład tempeatuy w oplocie i dzeniu pzewodu w funkcji odległości od osi pzewodu, a także śednie tempeatuy (aval, avfe) w obu częściach składowych pzewodu: s ln, () s ln ln, ()
Metody analizy pzewodów... 33 avfe s 0 d ln, (3) aval ln. d W zależnościach (-) watości i oznaczają kolejno źódła ciepła w dzeniu i oplocie pzewodu, któe można wyznaczyć z następujących zależności: Al R Fe RFe RAl s () I R, (5) I R, (6) Fe R Al R Fe RAl gdzie: I pąd obciążenia w linii, RAl ezystancja jednostkowa oplotu pzewodzącego, RFe ezystancja jednostkowa dzenia nośnego, pomień dzenia nośnego, pomień całego pzewodu. W zakesie wysokich tempeatu pzewodu, istotnych z punktu widzenia dopuszczalnych zwisów, a także w pzypadku pzewodów niskozwisowych, pominięcie w analizach mechanicznych popzecznej óżnicy tempeatu może skutkować wyznaczeniem watości zwisów z pewnym błędem. W pzewodach bimateiałowych pzy wzoście ich tempeatuy wypadkowy naciąg maleje. Wskutek edystybucji naciągu pomiędzy obie części składowe pzewodu naciąg w dzeniu ośnie, natomiast naciąg w oplocie osiąga coaz niższe watości. W dotychczasowych analizach zakładano jednakową tempeatuę osi i powiezchni pzewodu, jednak na podstawie pzepowadzonych badań stwiedzić można, że założenie takie jest zasadne jedynie w niektóych pzypadkach. Jak wskazały analizy, w wielopzęsłowej sekcji odciągowej linii 0 kv z pzewodami oboczymi AFL-8 55 mm o śednicy zewnętznej 3,5 mm, założyć można pzyost zwisu na poziomie ok. 6 cm/k. W sytuacji wystąpienia kozystnych waunków atmosfeycznych z punktu widzenia chłodzenia pzewodów, tempeatua dzenia odpowiadającego za zwis pzewodu może pzyjmować znacznie wyższe watości od tempeatuy jego powiezchni. Pzykładowo, w linii z pzewodami AFL-8 55 mm, dostosowanej do tempeatuy ganicznej oboczej 80 C, pzy pądzie obciążenia 000 A, óżnica tempeatu pomiędzy osią a powiezchnią pzewodu wynosi 3, K, co stanowi pzyost zwisu na poziomie 8,6 cm. Waz ze wzostem pądu
3 P. Kubek obciążenia óżnica w popzecznym ozkładzie tempeatuy wzasta, powodując w niektóych pzypadkach pzekoczenie dopuszczalnych watości zwisów, ponad ezewę pojektową (tabela ). Pzy założeniu pądu obciążenia wynoszącego 000 A oaz tempeatuy ganicznej oboczej 80 C, óżnica tempeatu na pzekoju popzecznym pzewodu wynosi, K, co pzekłada się na pzyost zwisu na poziomie 76, cm. Wyniki obliczeń popzecznego ozkładu tempeatuy wewnątz pzewodu bimateiałowego dla kilku watości pądu obciążenia pokazano na ys. 3. abela Różnice tempeatu w popzecznym pzekoju pzewodu AFL-8 55 mm oaz odpowiadający im pzyost zwisu pzewodu I obc aval avfe s - s Δf A C C C K cm 000 80,6 83,0 3, 8,6 50 8,0 8,7,7 8, 500 8, 86,8 80,0 6,9, 750 8,0 89, 9, 55, 000 8,5 9,0, 76, 9,0 Rozkład tempeatuy wewnątz pzewodu w C 9,0 90,0 88,0 86,0 8,0 8,0 000 A 750 A 500 A 50 A 000 A 80,0 0,0,0,0 3,0,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 0,0,0,0 3,0,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 Odległość od osi pzewodu w mm Rys. 3. Popzeczny ozkład tempeatuy wewnątz pzewodu AFL-8 55 mm w funkcji odległości od osi pzewodu Fig. 3. Radial tempeatue diffeence in AFL-8 55 mm (ACSR) as a function of distance fom the axis of the conducto
Metody analizy pzewodów... 35. MODERNIZACJA LINII WN Z WYKORZYSANIEM PRZEWODÓW NISKOZWISOWYCH W zakesie potencjalnych możliwości zwiększenia zdolności pzesyłowych istniejących linii napowietznych częstą paktyką podejmowaną pzez opeatoów kajowych i zaganicznych jest wymiana pzewodów oboczych bez istotnych modyfikacji konstukcji wspoczych. Pozwalają na to pzewody niskozwisowe, któe w pzypadku niektóych konstukcji, pzy pacy w wysokich tempeatuach pawie nie zwiększają swojego zwisu. Dokładny opis konstukcji oaz mateiałów wykozystywanych do budowy nowego odzaju pzewodów znajduje się w [0, ]. Do chwili obecnej powstało może kilka spawdzonych konstukcji pzewodów niskozwisowych, stosowanych pzez opeatoów sieciowych w kaju i za ganicą, należą do nich: pzewody ACSS (Aluminium Conducto Steel Suppoted), posiadają oplot wykonany z aluminium całkowicie wyżazonego oaz dzeń nośny wykonany z dutów stalowych, pzewody ACCR (Aluminium Conducto Composite Reinfoced), w któych oplot wykonany jest z odponego cieplnie stopu A3, natomiast kompozytowy dzeń zbudowany jest z mikowłókien tlenkowych, osadzonych w aluminium (Al-AlO3), o współczynniku ozszezalności cieplnej 6,3 0-6 K -, pzewody ACCC/W (Aluminium Conducto Composite Coe), któe posiadają dzeń kompozytowy z włókien szklanych i węglowych osadzonych w żywicy polimeowej, o współczynniku ozszezalności cieplnej,6 0-6 K - oaz oplot z aluminium całkowicie wyżazonego (oplot wykonany jest zawsze z dutów tapezoidalnych), pzewody typu G(Z)ACSR (Gap ype Aluminium Conducto Steel Reinfoced) z oplotem wykonanym z tapezoidalnych dutów ze stopu A (A3) oddzielonym od stalowego dzenia szczeliną, któa wypełniona jest smaem odponym na wysokie tempeatuy, pzewody inwaowe (ACIR, ZACIR i XACIR) z inwaowym dzeniem o współczynniku ozszezalności cieplnej,8-3,6 0-6 K - oaz oplotem wykonanym ze stopów A, A3 lub A, stosowane często w kajach azjatyckich, zwłaszcza w Japonii, pzewody ACSR (hemal-resistant Aluminium Conduco Steel Reinfoced), któe óżnią się od tadycyjnych pzewodów stalowo-aluminiowych oplotem wykonanym ze stopu A. Poces wybou pzewodów nadających się do modenizacji temicznej jest zóżnicowany dla każdej linii, pzy czym ważną olę odgywa w nim zwis w funkcji tempeatuy pzewodu. Nowe pzewody należy w umiejętny sposób dostosować do istniejącej linii, tzn. dopasować je do konstukcji wspoczych (słupów), wysięgników, a także zapewnić wewnętzne i zewnętzne odstępy izolacyjne. Ponadto, w wyniku wymiany nie powinna zwiększyć się śednica pzewodu ani zastosowany naciąg podstawowy oaz musi być zapewniona ochona
36 P. Kubek pzed skutkami dgań eolskich. zeba także zapewnić koodynację zwisów pzewodów oboczych i odgomowych. Na pzestzeni ostatnich kilku lat działania modenizacyjne zostały podjęte pzez niektóych kajowych opeatoów dotyczy to co najmniej kilku linii 0 i 0 kv, w któych dokonano wymiany pzewodów aluminiowo-stalowych na pzewody niskozwisowe. Na ys. pokazano zależność zwisu końcowego w funkcji tempeatuy pzewodu dla czteech pzewodów niskozwisowych oaz pzewodu AFL-6 85 mm, zawieszonych w pzęśle o ozpiętości 300 m, z naciągiem podstawowym,3 kn. adycyjne pzewody AFL, pacujące w kajowych liniach 0 i 0 kv, nie osiągają punktu kolanowego w zakesie tempeatuy do +80 C. Natomiast tempeatua punktu kolanowego wszystkich poponowanych pzewodów HLS mieści się w pzedziale ich tempeatu oboczych. Kształtowanie się zwisów pzewodów HLS jest wynikiem odpowiedniego dobou paametów fizycznych mateiałów użytych do budowy oplotu i dzenia. W takcie konstuowania nowych odzajów pzewodów dąży się do uzyskania jak najmniejszej watości tempeatuy punktu kolanowego oaz minimalnego pzyostu zwisu pzewodu, pzy wzoście tempeatuy pacy. W amach danej technologii, w jakiej zostanie wykonany pzewód, możliwe jest zóżnicowanie paametów w zależności od wybou mateiału. Można polepszyć właściwości mechaniczne dzeni stalowych pzez wykozystanie stali o podwyższonej wytzymałości. W pzypadku oplotu możliwy jest wybó stopu aluminium o podwyższonej wytzymałości cieplnej. 0,0 9,5 9,0 AFL-6 85 mm 8,5 8,0 GACSR 90 ACCR Linnet Zwis w m 7,5 7,0 6,5 ACSS/W Linnet ACCC/W Linnet 6,0 5,5 5,0-5 0 5 30 5 60 75 90 05 0 35 50 65 80 95 empeatua pzewodu w C Rys.. Wykesy zwisu końcowego czteech pzewodów HLS w funkcji tempeatuy pzewodu. Pzęsło o ozpiętości 300 m, naciąg podstawowy 30 N Fig.. Final sag vaiation of fou HLS conductos as a function of conducto tempeatue. Span length 300 m, tension 30 N
Metody analizy pzewodów... 37 Pzykłady modenizacji temicznej wybanej linii 0 kv zamieszczono w dalszej części atykułu. Głównym celem było uzyskanie maksymalnej obciążalności linii pzy zachowaniu odległości do ziemi i kzyżowanych obiektów, takich jak dla istniejącego pzewodu aluminiowo-stalowego. W tableli zamieszczono efekty uzyskane po wymianie pzewodu AFL-6 85 mm na wybane pzewody niskozwisowe w linii 0 kv. Każdy z zamienników pozwala na uzyskanie obciążalności pądowej większej niż obciążalność pądowa pzewodu AFL-6 0 mm w tempeatuze +80 C (65 A). W tabeli 3 podano maksymalną tempeatuę pacy pzewodu oaz odpowiadającą jej maksymalną obciążalność pądową, pzy któej zwis każdego z poponowanych pzewodów niskozwisowych nie pzekacza zwisu pzewodu AFL-6 85 mm w tempeatuze +0 C. Zwisy wybanych pzewodów HLS zapewniają więc uzyskanie wymaganych, nomatywnych odległości do obiektów naziemnych, znajdujących się pod linią, bez konieczności wykonania zmian konstukcyjnych istniejących słupów. Zgodnie z paktyką kajową, obciążalność pądową długotwałą pzewodów wyznaczono pzy założeniu watości współczynnika absopcyjności i emisyjności ε = 0,5 dla konwekcji wymuszonej, pzy pędkości wiatu wiejącego postopadle do linii v = 0,5 m/s. Obliczenia wykonano dla tempeatuy otoczenia ot = 30 C i watości pomieniowania słonecznego sł = 000 W/m (waunki letnie). abela Zestawienie zwisów i naciągów poponowanych pzewodów niskozwisowych odpowiadających istniejącym pzewodom AFL-6 85 mm ze zwisem w tempeatuze +0 C w linii 0 kv (słupy seii Sc 85) Długość sekcji odciągowej w m 680,3 Rozpiętość pzęsła w m Zwis AFL-6 85 mm w m Zastosowany naciąg podstawowy w N Pzewody niskozwisowe (HLS) Zwis ACSS/W Linnet w m 5 C 663 A Zwis ACCC/W Linnet w m 80 C 983 A Zwis GACSR 90 w m 0 C 697 A Zwis ACCR Linnet w m 0 C 70 A 0 C 3 A 76, 7,36 7,5 6,0 7,3 7,5 99,5 8,63 8,8 7,5 8,59 8,33, 6, 5,73 3,5 5,9 5,39 390,3,6,7,0,6 3,99 63, 6,7 0 6,6 5,9 6,69 6,53 5, 6,3 6,7 6, 6,3 6, 79, 7,66 7,60 6,6 7,66 7,57,7,55,5 3,63,56*,5 9,0 8,37 8,36 6,7 8,* 8,35 *) poponuje się dopuścić nieco zwiększony zwis, aby niepotzebnie nie zmniejszać dopuszczalnej tempeatuy pacy poponowanego pzewodu niskozwisowego
38 P. Kubek abela 3 Obciążalność modenizowanej linii po dostosowaniu jej do tempeatuy +60 i +80 C dla istniejącego pzewodu Rodzaj pzewodu empeatua ganiczna obocza Obciążalność pądowa AFL-6 85 mm ACSS/W Linnet ACCC/W Linnet GACSR 90 ACCR Linnet 60 C 80 C 5 C 85 C 80 C 80 C 60 C 00 C 70 C 0 C 39 A 55 A 76 A 866 A 983 A 983 A 8 A 95 A 855 A 95 A 5. PODSUMOWANIE, WNIOSKI Nowe odzaje pzewodów, zbudowane z mateiałów o podwyższonej wytzymałości cieplnej i mechanicznej, umożliwiają podwyższenie paametów pądowych linii bez konieczności podwyższania czy wymiany słupów. Modenizacja temiczna linii napowietznej jest możliwa w kótkim okesie czasu (ok. miesiąca) pzy wykozystaniu pzewodów HLS, w któych oplot i dzeń zbudowane zostały na bazie nowych mateiałów. Spośód szeokiej gamy pzewodów niskozwisowych, poces selekcji i wybou zamienników pzewodów istniejących pzepowadzić należy indywidualnie dla konketnego pzypadku modenizowanej linii pzy wykozystaniu odpowiednich modeli cieplnych i mechanicznych. Jak pokazały pzepowadzone analizy, w niektóych pzypadkach obliczeń zwisów zasadne jest także uwzględnianie popzecznego ozkładu tempeatuy na pzekoju popzecznym pzewodu. Pzedstawione w atykule paktyczne pzypadki modenizacji linii z zastosowaniem pzewodów HLS wskazują na znaczne możliwości zwiększenia obciążalności pzy wykozystaniu istniejącej infastuktuy sieciowej, potwiedzając tym samym możliwości szybkiej ealizacji inwestycji bez wdażania skomplikowanej poceduy fomalnopawnej. W wielu pzypadkach nie jest możliwe pełne wykozystanie katalogowej obciążalności pzewodów niskozwisowych sytuacja taka występuje w pzęsłach kytycznych. Pojawiające się tam oganiczenia związane są z pzekoczeniem dopuszczalnych odległości pzewodów do ziemi i obiektów w pzestzeni pod linią napowietzną. BIBLIOGRAFIA. Claimont B., Douglas D.,Inglesias J., Pete Z.: Radial and longotudinal tempeatue gadients in bae standed conductos with high cuent densities. CIGRE, Pais 0, B-08.
Metody analizy pzewodów... 39. Deb A.K., Hall J.F., Savoullis J.: Wind tunnel studies of tansmission line conducto tempeatues. IEEE ansactions on Powe Delivey 998, Vol. 3, No., Apil. 3. Douglass D. A.: Radial and axial tempeatue gadients in bae standed conducto. IEEE ansactions on Powe Delivey 986, Vol. PWRD-, No., Apil.. Kubek P., Siwy E.: Analysis methods of HLS conductos in tems of mechanical and themal citeia. Acta Enegetica 03, Vol., No., s. 75-8. 5. Kubek P., Siwy E.: Metody analizy pzewodów HLS pod względem cieplnym i mechanicznym. Zeszyty Naukowe Wydziału Elektotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej 3/03, s. 5-8. 6. Kubek P., Siwy E., Żmuda K.: Eliminacja oganiczeń pzesyłowych w ciągach liniowych 0 00 kv pzy wykozystaniu pzewodów niskozwisowych. Mateiały konfeencyjne SIECI 0 9-.09.0. 7. Kubek P., Siwy E., Żmuda K.: Likwidacja oganiczeń pzesyłowych ważnym poblemem na polskim ynku enegii. Mateiały konfeencyjne Rynek enegii elektycznej 0, 9-.05.0. 8. Sag-tension calculation methods fo ovehead lines. echnical Bochue No. 3. ask Foce B..3 CIGRE (ELECRA No. 3, June 007). 9. hemal behaviou of ovehead conductos. echnical Bochue No. 07. Woking Goup. CIGRE Pais 00 (ELECRA No.03, August 00). 0. Żmuda K.: Elektoenegetyczne układy pzesyłowe i ozdzielcze. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 0.. Żmuda K., Siwy E.: Nowe metody obliczania pzewodów linii napowietznych pod względem mechanicznym i cieplnym. Nowe odzaje pzewodów. W: Batodziej G., omaszewski M. (ed.): Poblemy ozległych awaii sieci elektoenegetycznych. Wydawnictwo Nowa Enegia, Racibóz 00. Mg inż. Paweł KUBEK Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Elektyczny, Instytut Elektoenegetyki i Steowania Układów ul. B. Kzywoustego -00 Gliwice el. (3) 37-5; pawel.kubek@polsl.pl