Lbortorium Metrologii Ćwiczenie nr 2 Podstwowe nrzędzi pomirowe w elektronice. I. Zgdnieni do przygotowni n krtkówkę: 1. Woltomierz, mperomierz, omomierz do czego służą te przyrządy, w jki sposób ich używmy? 2. Sposób podwni niepewności przyrządu nlogowego. 3. Sposób podwni niepewności przyrządu cyfrowego. 4. Ustrój mgnetoelektryczny zsd dziłni, sposób budowy woltomierz orz mperomierz. Zdefiniowć pojęci posobnik i bocznik. 5. Multimetr typowy schemt kondycjoner sygnłu wejściowego. 6. Rozdzielczość i liczb cyfr definicje. Jk jest njwyższ możliw do wyświetleni liczb n przyrządzie z wyświetlczem 6½ cyfry? II. Progrm ćwiczeni: 1. Zpoznnie się z obsługą przyrządów. 2. Rozpoznnie prmetrów ktlogowych wykorzystywnej prtury. 3. Pomir prądów i npięć. 4. Obserwcj wpływu przyrządu n mierzony obiekt. 5. Pomir rezystncji wejściowych woltomierz orz mperomierz. III.Litertur: 1. A. Chwleb, M. Poniński, A. Siedlecki, Metrologi elektryczn, WNT, Wrszw 1998. Wydził Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki 1
1. Wstęp Wydn przez Międzynrodową Orgnizcję Normlizcyjną (ISO) pozycj Guide to the Epression of Uncertinity in Mesurement (polski tytuł: Wyrżnie niepewności pomiru. Przewodnik.) definiuje pomir jko zbiór opercji mjących n celu wyznczenie wrtości wielkości. Dokłdniejszą definicję możemy znleźć w Polskiej Normie PN-71/N-02050 ( Metrologi nzwy i określeni ). Według tej normy pomirem nzyw się czynności doświdczlne, mjące n celu wyznczenie wrtości wielkości mierzonej, wyrżjącej się iloczynem liczby i jednostki miry. Pomir jest jedynym sposobem otrzymni ilościowej informcji o rzeczywistości i n tym poleg jego znczenie dl nuki i techniki. Bez pomiru żdn hipotez nukow nie może stć się uznną teorią. Dzisiejszy poziom cywilizcji zwdzięczmy przede wszystkim opnowniu przez człowiek metod msowej produkcji, któr byłby z oczywistych względów niemożliw bez odpowiednio zorgnizownego systemu jej kontroli, więc opercji pomirowych. Automtyzcj, jedn z głównych tendencji rozwojowych współczesności, nie może również odbyć się bez pomiru. Aby jkąkolwiek wielkość możn było regulowć w sposób utomtyczny, nleży przede wszystkim określić jej stn ktulny, czyli jej wrtość ztem dokonć pomiru. Metrologi elektryczn zjmuje się pomirmi wielkości elektrycznych orz nieelektrycznych metodmi elektrycznymi. N przestrzeni lt rozwój elektroniki w tk znczący sposób wpłynął n metrologię, że współcześnie większość pomirów wszystkich wielkości występujących w przyrodzie dokonywn jest przez przeksztłcenie tych wielkości z pomocą różnego rodzju czujników lub przetworników w wielkość elektryczną. Tk opercj pozwl nm n relizcję dowolnych opercji mtemtycznych n mierzonych wielkościch orz wprowdzenie utomtycznych ukłdów sterowni procesem pomirowym (utomtyczny dobór zkresu, pobudzeni itp.). Dzięki przeksztłceniu wielkości mierzonej n sygnł elektryczny możliw jest tkże digitlizcj tejże wielkości w celu utomtycznej rejestrcji i rchiwizcji dnych. Jk wspomnino wcześniej, większość współczesnych pomirów poleg n pomirze uzysknego różnymi sposobmi sygnłu elektrycznego. Do podstwowych wielkości elektrycznych nleżą ntężenie prądu i npięcie. Przyrząd służący do pomiru npięci pomiędzy dwom punktmi to woltomierz i oznczmy go symbolem: Idelny woltomierz jest przyrządem o nieskończenie dużej rezystncji i nie płynie przez niego żden prąd. Woltomierz włączmy do ukłdu równolegle, podłączjąc jego dw zciski wejściowe do punktów, pomiędzy którymi chcemy zmierzyć npięcie: 2
Przyrząd do pomiru ntężeni prądu to mperomierz. Oznczmy go symbolem: Idelny mperomierz jest przyrządem o rezystncji równej 0. Wskzuje on ntężenie prądu, jki przepływ pomiędzy jego zciskmi. Amperomierz włączmy do ukłdu szeregowo tk, by prąd, którego ntężenie chcemy zmierzyć, przepłynął przez przyrząd pomirowy: Ze względu n ogólną zsdę dziłni, przyrządy pomirowe możemy podzielić n nlogowe i cyfrowe. Przyrząd do pomiru rezystncji to omomierz. Zsd jego dziłni poleg n wymuszeniu w bdnym obiekcie przepływu brdzo młego prądu, zmierzenie spdku npięci n bdnym obiekcie i wskzniu jko wynik pomiru rezystncji uzysknej z prw Ohm. Ze względu n to, że omomierz jest przyrządem ktywnym (dostrcz energii do mierzonego obiektu) nigdy nie możn dokonywć pomiru rezystncji wewnątrz obwodu znjdującego się pod npięciem. Dodtkowo npięcie n zciskch bdnego obiektu będzie zleżne nie tylko od prądu pomirowego omomierz, le również od innych czynników. Wskzny wynik będzie niepoprwny. Pmiętć również nleży, że pomiru rezystncji elementu znjdującego się w obwodzie dokonujemy, wyjąwszy ten element z obwodu w innym przypdku mierzyć będziemy rezystncję wypdkową cłego obwodu, nie interesującego ns elementu. 1.1 Przyrządy nlogowe Zsd dziłni tych mierników nlogowych oprt jest n podstwowych prwch fizycznych związnych z przepływem prądu, polem mgnetycznym i polem elektrycznym. Npędem wskzówki jest sił jk występuje przy tych oddziływnich, od użytego przetwornik elektromechnicznego (mgnetoelektrycznego, elektromgnetycznego, elektrodynmicznego czy elektrosttycznego), jego konstrukcji mechnicznej, precyzji skli i rodzju odczytu zleżą włściwości i dokłdność wskzń przyrządu. Njczęściej stosownym przetwornikiem jest przetwornik mgnetoelektryczny (tzw. ustrój mgnetoelektryczny). Wskzuje on wrtość średnią mierzonej wielkości. Skłd się z trzech elementów: mgnesu stłego będącego źródłem stłego pol mgnetycznego, cewki, której oś trwle umocown jest w polu mgnesu, orz sprężyny utrzymującej cewkę w punkcie równowgi. 3
Pod wpływem prądu przepływjącego przez cewkę powstje pole mgnetyczne wzdłuż osi tej cewki, które przeciwdził polu mgnetycznemu pochodzącemu od mgnesu trwłego i powoduje obrót cewki do której przymocown jest wskzówk. W związku z zsdą dziłni przyrząd mgnetoelektryczny jest w rzeczywistości mperomierzem. Aby dokonć pomiru npięci tkim przyrządem musimy zstosowć wewnątrz przyrządu nstępujący ukłd: Przyjmując w tkim ukłdzie, że mperomierz jest przyrządem idelnym i m zerową rezystncję (w rzeczywistości jest to kilk omów) otrzymujemy wskznie: U I R. Rezystor R nzywny jest rezystorem zkresowym lub posobnikiem. Możn zuwżyć, że zmienijąc wrtość tego rezystor, zmienimy zkres możliwych do mierzeni npięć. Przykłd. Mierzymy npięcie o wrtości 10 V woltomierzem mgnetoelektrycznym. Zstosowny wskźnik pokzuje mksymlną wrtość, jeśli przez cewkę przetwornik płynie prąd o ntężeniu 10 µa. Włączjąc rezystory zkresowe o wrtościch 1 MΩ, 3 MΩ orz 10 MΩ, otrzymmy nstępujące wskzni: - dl rezystor 1 MΩ: U 10 I 0,00001 10 µa = 100% skli, R 1000000 Mksymlne możliwe do zmierzeni z tym posobnikiem npięcie to 10 V. - dl rezystor 3 MΩ: U 10 I 0,0000033 3,3 µa = 33% skli, R 3000000 mksymlne możliwe do zmierzeni z tym posobnikiem npięcie to 30 V. - dl rezystor 10 MΩ: U 10 I 0,000001 1 µa = 10% skli, R 10000000 mksymlne możliwe do zmierzeni z tym posobnikiem npięcie to 100 V. 4
Podobne zsdy stosujemy przy ustlniu zkresu pomirowego mperomierz. Schemt połączeń wewnętrznych mperomierz wygląd nstępująco: Rezystor zkresowy R z w mperomierzu zwny jest często bocznikiem. Ntężenie prądu płynącego przez mperomierz zgodnie z I prwem Kirchhoff orz zgodnie z zsdą równoległego łączeni rezystorów jest równy: I I I z I U R z I I 1 ) I 1 R z R R (1 1 R Rz z R ) Przykłd. Mierzymy prąd o ntężeniu 1 ma mperomierzem mgnetoelektrycznym. Zstosowny wskźnik pokzuje mksymlną wrtość, jeśli przez cewkę przetwornik płynie prąd o ntężeniu 100 µa. Rezystncji cewki przetwornik wynosi 0,9 Ω. Włączjąc rezystory zkresowe o wrtościch 0,1 Ω i 0,03 Ω, otrzymmy nstępujące wskzni: - dl rezystor 0,1 Ω: R 0,9 I I ( 1 ) 0,001(1 ) 0,0001 100 µa = 100% skli, Rz R 1 mksymlne mierzone z tym bocznikiem ntężenie prądu to 1 ma. - dl rezystor 0,03 Ω: R 0,9 I I ( 1 ) 0,001(1 ) 0,000032 32 µa = 32% skli, Rz R 0,93 mksymlne mierzone z tym bocznikiem ntężenie prądu to około 3,1 ma. Mksymlną dopuszczlną wrtość błędu pomiru miernikiem nlogowym (niepewność miernik) określ producent podczs klibrcji, oznczjąc tzw. klsę dokłdności miernik. Jest on podn n skli miernik rzem z oznczenimi typu przetwornik elektromechnicznego, wymgnego położeni przyrządu w czsie pomiru, npięci probierczego izolcji itp. Kls dokłdności przyrządu jest to dopuszczlny błąd wyrżony w procentch końcowej wrtości zkresu pomirowego. Stąd przy pomirze np. npięci możn zpisć: kl δu = ( Δ / X m ) 100% i odwrotnie: Δ = (kl X m ) / 100% gdzie : Δ m mksymlny dopuszczlny błąd bezwzględny pomiru (niepewność pomiru) X m zkres pomirowy (mksymln możliw do zmierzeni wrtość) Wrtości liczbowe kls zgodnie z PN są dziesiętnymi wielokrotnościmi i podwielokrotnościmi liczb 1; 3; 5. Dobór odpowiedniego zkresu do wrtości mierzonej wpływ istotnie n dokłdność przeprowdzonego pomiru. 5
Przykłd. Woltomierz mgnetoelektryczny klsy 0,1 jest użyty do pomiru npięci o spodziewnej wrtości 1,8 V. N jkim zkresie dokonć pomiru: 2 V czy 10 V? N zkresie 2 V niepewność pomiru wynosi 0,1% 2 = 0,002 V, n zkresie 10 V niepewność pomiru wynosi 0,1% 10 =0,01 V. Pomir będzie dokłdniejszy n zkresie 2 V. Dokonując pomiru ustwimy njmniejszy zkres, w jkim mieści się spodziewn wrtość mierzonej wielkości. 1.2 Przyrządy cyfrowe We współczesnym lbortorium pomirowym poz uzsdnionymi przypdkmi rzdko już się stosuje przyrządy nlogowe. Większość współczesnej prtury pomirowej jest prturą cyfrową. Uproszczony schemt blokowy toru miernik cyfrowego pokzno poniżej: U ukłd Ukłdy Przetwornik sygnłu Wyświetlcz wejściowy kondycjonowni nlogowego n wrtości sygnłu cyfrowy A/C mierzonej U Ukłd wejściowy odpowid z odseprownie przyrządu od mierzonego obiektu orz z dopsownie poziomu sygnłu wejściowego do możliwej do zmierzeni wrtości. Typowe elementy skłdowe obwodów wejściowych to wzmcnicze, ukłdy izolujące czy też filtry. Tk przygotowny sygnł podwny jest n kondycjoner, który przetwrz mierzoną wrtość n npięcie, gdyż większość przetworników sygnłu nlogowego n cyfrowy (A/C) to przetworniki npięci. Kondycjoner skłd się njczęściej z ukłdów przemienijących prąd w npięcie, rezystncję w npięcie, częstotliwość w npięcie lub też sygnł zmienny n npięcie stłe. Większość używnych we współczesnych lbortorich i wrszttch elektronicznych mierników to multimetry. Multimetr jest wielofunkcyjnym przyrządem, pozwljącym n pomir prądu, npięci, rezystncji, częstotliwości, tempertury itp. Zsd dziłni tkiego przyrządu zwrt jest w odpowiednio skonstruownym ukłdzie kondycjoner. Typowy kondycjoner sygnłu wejściowego multimetru przedstwiono poniżej: 6
W przypdku pomiru npięci lub rezystncji, bdną wrtość przyłączmy pomiędzy zciski Hi orz COM przyrządu pomirowego. W przypdku pomiru prądu zciskmi mperomierz są zciski A (czsem oznczny jko I) orz COM. Zcisk A (lub I) jest wyposżony w ukłd przetwrzjący wpływjący prąd n npięcie. Dlsze przetwrznie jest dokonywne już n sygnle npięciowym. W zleżności od tego, czy bdmy sygnł stły, zmienny czy rezystncję, jest on przetwrzny w odpowiednim torze n npięcie stłe i w tej postci podwny do przetwornik A/C. Niepewność pomiru przyrządem cyfrowym zwier dw skłdniki. Z częścią nlogową toru pomirowego wiąże się skłdow niepewności wynikjąc z tolerncji wrtości elementów, nieliniowości wzmocnieni i niepewności wzorc npięci. Drugi skłdnik niepewności wynik z rozdzielczości przetwrzni sygnłu nlogowego n cyfrowy (błąd kwntowni i zliczni) skłdnik c. Niepewność pomiru jest ztem sumą liczoną ze wzoru: Δ = ± ( X + cx min ) gdzie: X - wrtość odczytn, Δ - niepewność pomiru (bezwględn), X min - rozdzielczość przetwrzni A/C, Prmetry, c orz X min podje producent. Skłdow błędu c związn jest z rozdzielczością miernik i niepewnością zstosownego w nim przetwornik A/C. Rozdzielczość jest to njmniejsz możliw do wyświetleni wrtość n dnym zkresie, lub też według innej definicji njmniejsz zmin wrtości wielkości mierzonej, któr powoduje zminę wskzni przyrządu. Skłdow c podwn jest przewżnie jko cłkowit wielokrotność rozdzielczości i zpisywn w formie np. 3 cyfry. Jeżeli producent nie podje w instrukcji miernik skłdowej c, to przyjmuje się, że jest on równy rozdzielczości wskźnik (wyświetlcz) dl ustwionego zkresu pomirowego. Wielkość jest związn z liczbą cyfr wyświetlcz. Liczb cyfr jest to ilość wyświetlnych cyfr z zkresu 0-9. Często przyrząd m możliwość wyświetleni dodtkowo cyfry 1 przed wynikiem i poszerzenie przez to zkresu pomirowego. Wtedy tką pozycję n wyświetlczu liczy się z ½ cyfry. Przykłdowo dl miernik o rozdzielczości 3½ cyfry jeśli producent nie podł inczej n zkresie pomirowym: 2 V (wyświetlcz: 1,999) ΔU min wyniesie ±0,001 V 20 V (wyświetlcz: 19,99) ΔU min wyniesie ±0,01 V 200 V (wyświetlcz: 199,9) ΔU min wyniesie ±0,1 V Niepewność względn pomiru, zgodnie z definicją liczymy z wzoru: δ = Δ / X = ± ( + c Xmin / X ) Niepewność względną wyrżmy w procentch. Często jest tkże podwn w jednostce ppm (ng. prts per milion): 1 ppm = 0,000 001 = 0,0001% 7
Przykłd: Dokonno pomiru npięci stłego woltomierzem o rozdzielczości 3½ cyfry. Producent podje, iż błąd grniczny tego przyrządu to 0,8% + 3 cyfry. Miernik wskzł nm n zkresie 2 V wrtość 1,800 n zkresie 20 V wrtość 1,80. Niepewność pomiru tych dwóch npięć to: - dl zkresu 2 V: ΔU = ± (0,008U + 3 c )= ± (0,0144+3 0,001) = 0,0174 V więc zgodnie z zsdmi zpisywni wyników pomirów - dl zkresu 20 V: U =(1,800 ± 0,017) V ΔU = ± ( 0,008U + 3 c )= ± (0,0144+3 0,01) = 0,0444 V więc zgodnie z zsdmi zpisywni wyników pomirów U = (1,800 ± 0,044) V Również w przypdku mierników cyfrowych obowiązuje zsd, że pomiru dokonujemy n njniższym zkresie, w którym mieści się mierzon wrtość. 8
2. Przebieg ćwiczeni UWAGA! Przed włączeniem zsilni n stnowisku nleży pokzć prowdzącemu zmontowny ukłd pomirowy i uzyskć zgodę n rozpoczęcie pomirów. 1. Dokonć pomirów npięci wyjściowego nieobciążonego zsilcz ustwionego n 1 V kolejno z pomocą wszystkich woltomierzy znjdujących się n stnowisku. Pomir wykonć kolejno n wszystkich zkresch jkie posid dny woltomierz. Aby w multimetrch Agilent 34401A mieć możliwość przełączni zkresu nleży njpierw przy pomocy przycisku Auto/Mn wejść w tryb mnulnego wyboru zkresu (n wyświetlczu pojwi się npis Mn) nstępnie strzłkmi znjdującymi się n lewo od tego przycisku możn przełączć poszczególne zkresy. 2. Powtórzyć pomiry ustwijąc npięcie zsilcz n 10 V. 3. Wyznczyć niepewność pomiru npięć z pkt. 1 i 2. Dne dotyczące sposobu wyznczni tej niepewności odczytć z instrukcji przyrządów. Skomentowć wyniki. Który zkres jest njbrdziej optymlny w poszczególnych miernikch dl npięć 1 V orz 10 V? 4. Kolejno z pomocą wszystkich mperomierzy n stnowisku dokonć pomiru ntężeni prądu płynącego w obwodzie jk n rysunku (n wszystkich zkresch): W zsilczu ustwić npięcie wyjściowe 10 V. Wrtość rezystncji R 1 wynosi 1 kω. 5. Wyznczyć niepewność pomiru ntężeni prądu z pkt. 4. Dne dotyczącego sposobu wyznczni tej niepewności odczytć z instrukcji przyrządów. Przykłdow tbel pomirow Wyniki pomirów (dl kżdego z czterech mierników tutj przykłd miernik cyfrowego Agilent 34401A) Zkres Rozdzielczość Dokłdność Wyniki pomirów Niepewność Niepewność pomirowy (ccurcy: (ccurcy: bezwzględn Δ [V] względn δ (dc voltge rnge) % of reding) % of rnge) U z = 1 V U z = 10 V U z = 1 V U z = 10 V U z = 1 V U z = 10 V 100,000 mv 0,0030 0,0030 1,00000 V 0,0020 0,0006 9